传热学第三章答案
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【最新整理，下载后即可编辑】第三章思考题1. 试说明集中参数法的物理概念及数学处理的特点答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。
而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数，数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。
2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数hA cvc ρτ=,形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。
3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。
如薄板两侧均匀加热或冷却、炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
4.什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点?答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置(δ/x)和边界条件(Bi数)的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。
这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
5.有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图3-7记算所得的结果是错误的.理由是：这个图表明,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi有关,而与时间无关.但当时间趋于无限大时,物体中各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。
你是否同意这种看法,说明你的理由。
答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变但各点温度的绝对值在无限接近。
这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。
化工原理 第三章传热习题答案
第三章 传热习题一、 填空题1．三层圆筒壁热传导过程中，最外层的导热系数小于第二层的导热系数，两层厚度相同。
在其他条件不变时，若将第二层和第三层的材料互换，则导热量变（ ），第二层与第三层的界面温度变（ ）。
答：变小，变小。
2．在垂直冷凝器中，蒸汽在管内冷凝，若降低冷却水的温度，冷却水的流量不变，则冷凝传热系数（ ），冷凝传热量（ ）。
答：减小，增加。
冷凝传热系数与温差的-1/4次方成正比，故温差增加，冷凝传热系数减小； 冷凝传热量与温差的3/4次方成正比，故温差增加，冷凝传热量增加。
3．在管壳式换热器中，热流体与冷流体进行换热，若将壳程由单程该为双程，则传热温度差（ ）。
答：下降4．在高温炉外设置隔热档板，挡板材料的黑度越低，则热损失越（ ）。
答：越小5．黑体的表面温度提高一倍，则黑体的辐射能力提高（ ）倍。
答：156．沸腾传热设备壁面越粗糙，汽化核心越（ ），沸腾传热系数α越（ ）。
答：多，大7．苯在内径为20mm 的圆形直管中作湍流流动，对流传热系数为1270W/（m 2．℃）。
如果流量和物性不变，改用内径为30mm 的圆管，其对流传热系数变为（ ）W/（m 2．℃）。
答：612α=0.023nr P d8.0Re λ=0.023d λn S d W d Pr 4/8.02⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡μρρα∝8.0)21(1⨯-+-d =8.1-dαα'=8.12030-⎪⎭⎫⎝⎛=0.482α'=0.482α=0.482⨯1270=612W/(2m ·℃)8.某液体在一直管内（忽略进口段的影响）稳定强制湍流流动，该管内径为20mm ，测得其对流传热系数为α，现将管内径改为27mm ，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。
⑴若液体的流速保持不变，管内对流传热系数为原传热系数的0.9417倍；⑵若液体的质量流量保持不变，管内对流传热系数为原传热系数的0.5826倍； 知： mm m d 20020.0== mm d 27=求： 12αα解：(1) 由 12u u =，np c du d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅=λμμρλα8.0023.0 得 9417.020*******.08.0122118.0128.0212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅==d d d d d d d d αα(2) 由 12W W =，uA V W ρρ==得 1122A u A u =，22112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d u u所以()()8.02218.012218.011222118.01128.02212⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅==d dd d d d u d u d d d d u d d u d αα5826.027208.18.1216.1218.01221=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=d d d d d d d d9.在一内钢管为φ180⨯10mm 的套管换热器中，将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100︒C 冷却到60︒C ，其平均比热为2380J/(kg ⋅K)。
传热学第三章对流传热
传热学第三章对流传热一、名词解释1．速度边界层：在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。
2．温度边界层：在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。
3．定性温度：确定换热过程中流体物性的温度。
4．特征尺度：对于对流传热起决定作用的几何尺寸。
5．相似准则(如Nu,Re,Pr,Gr,Ra)：由几个变量组成的无量纲的组合量。
6．强迫对流传热：由于机械(泵或风机等)的作用或其它压差而引起的相对运动。
7．自然对流传热：流体各部分之间由于密度差而引起的相对运动。
8．大空间自然对流传热：传热面上边界层的形成和发展不受周围物体的干扰时的自然对流传热。
9．珠状凝结：当凝结液不能润湿壁面(θ>90˚)时，凝结液在壁面上形成许多液滴，而不形成连续的液膜。
10．膜状凝结：当液体能润湿壁面时，凝结液和壁面的润湿角(液体与壁面交界处的切面经液体到壁面的交角)θ<90˚，凝结液在壁面上形成一层完整的液膜。
11．核态沸腾：在加热面上产生汽泡，换热温差小，且产生汽泡的速度小于汽泡脱离加热表面的速度，汽泡的剧烈扰动使表面传热系数和热流密度都急剧增加。
12．膜态沸腾：在加热表面上形成稳定的汽膜层，相变过程不是发生在壁面上，而是汽液界面上，但由于蒸汽的导热系数远小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大下降。
二、填空题1．影响自然对流传热系数的主要因素有：、、、、、。
(流动起因，流动速度，流体有无相变，壁面的几何形状、大小和位置，流体的热物理性质)2．速度边界层是指。
（在流场中壁面附近流速发生急剧变化的薄层。
）温度边界层是指。
（在流体温度场中壁面附近温度发生急剧变化的薄层。
）3．流体刚刚流入恒壁温的管道作层流传热时，其局部对流传热系数沿管长逐渐，这是由于。
（减小，边界层厚度沿管长逐渐增厚）4．温度边界层越对流传热系数越小，强化传热应使温度边界层越。
（厚，簿）5．流体流过弯曲的管道或螺旋管时，对流传热系数会，这是由于。
（增大，离心力的作用产生了二次环流增强了扰动）6． 流体横掠管束时，一般情况下， 布置的平均对流传热系数要比 布置时高。
传热学思考题参考答案
传热学思考题参考答案第一章：1、用铝制水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。
而一旦壶内的水烧干后水壶很快就被烧坏。
试从传热学的观点分析这一现象。
答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。
2、什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。
答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。
例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。
例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。
第二章：1、扩展表面中的导热问题可以按一维问题处理的条件是什么?有人认为,只要扩展表面细长,就可按一维问题处理,你同意这种观点吗?答：条件：（1）材料的导热系数，表面传热系数以及沿肋高方向的横截面积均各自为常数（2）肋片温度在垂直纸面方向（即长度方向）不发生变化，因此可取一个截面（即单位长度）来分析（3）表面上的换热热阻远远大于肋片中的导热热阻，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的（4）肋片顶端可视为绝热。
并不是扩展表面细长就可以按一维问题处理，必须满足上述四个假设才可视为一维问题。
2、肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降及散热表面积增加。
因而有人认为随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热流量会下降，试分析该观点的正确性。
答：的确肋片高度增加会导致肋效率下降及散热表面积增加，但是总的导热量是增加的，只是增加的部分的效率有所减低，所以我们要选择经济的肋片高度。
第三章：1、由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关,而与导热系数无关。
03传热学第三章非稳态热传导
cV
dt
d
cV (t0
t )(
hA
cV
)
exp(
hA
cV
)
hA0
exp(
hA
cV
)
※0~ 时间内传给流体的总热量：
Q 0 d
0
h
A
0
e
xp(
hA
cV
)d
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0 cV
1
exp
hA
cV
15
（2） 时间常数
令
c
cV
hA
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
e c
0
※当 时
0 0
即t t
※当
时
c
与几何参数、物理性 质、换热条件有关
(, ) m ( )
cos(1)
f
( Bi , )
则平板中任意点过余温度比 m 0 m 0
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31
相当于第一 类边界条件
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32
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任意时刻平板 内温度均匀
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书中的诺谟图仅适用一维平板第一类边界条件下的加热及冷却
过程以及具有恒温介质的第三类边界条件，并且Fo>0.2
Q0
cV (t0 t )
0
τ时刻的平均 过余温度
当Fo>0.2时，正规状况阶段温度场与导热量的计算式可统一表示为：
( , 0
)
A exp(
12 Fo)
f
( 1 )
Q Q0
1
A exp(12Fo)B
其中，A、B、f(μ1η)的表达示见表3-1。
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传热学第三章答案
第三章思考题1. 试说明集中参数法的物理概念及数学处理的特点答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。
而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数， 数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。
2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数hA cvc ρτ=,形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。
3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题 答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略 不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。
如薄板两侧均匀加热或冷却、 炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
4. 什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点?答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍 随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置(δ/x )和边界条件(Bi 数) 的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。
这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
5. 有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图3-7记算所得的结果是错误的.理由是： 这个图表明,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi 有关,而与时间无关.但当时间趋于无限大时,物体中各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。
你是否同意这种看法,说明你的理由。
答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变 但各点温度的绝对值在无限接近。
这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。
传热学智慧树知到答案章节测试2023年兰州理工大学
第一章测试1.传热学是研究有温差存在时的热能传递规律。
（）A:对B:错答案:A2.傅里叶定律中，热量传递方向与温度升高方向相同。
（）A:错B:对答案:A3.在一个串联的热量传递过程中，如果通过各个环节的热流量相同,则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻之和。
（）A:错B:对答案:B4.热量传递过程的动力是:( )A:电压B:速度差C:温度差D:密度差答案:C5.热辐射的特点不包括下列哪一点。
( )A:辐射能与温度和波长均有关B:具有方向性C:仅能发生在流体中D:伴随能量形式的转变答案:C6.传热方程式中，传热系数的单位是:（）A:W/(m2·K)B:W/(m·K2)C:W/(m·K)D:W/(m2·K2)答案:A7.尽管各个科学技术领域中遇到的传热问题形式多样,但大致可以归纳为哪三种？（）A:温度控制B:削弱传热C:强化传热D:速度控制答案:ABC8.热能传递的三种基本方式：（）A:热传导B:热辐射C:热对流D:热膨胀答案:ABC9.下列各参数中，属于物性参数的是?（）A:密度B:传热系数C:热导率D:热扩散率答案:ACD10.下列哪几种传热方式不需要有物体的宏观运动?（）A:热对流B:热辐射C:热传导D:对流换热答案:BC第二章测试1.傅里叶导热定律数学表达式中温度梯度的方向表示温度升高的方向。
（）A:对B:错答案:A2.按照能量守恒定律，在任-时间间隔内有以下热平衡关系(以微元体为研究对象)：导入热量+内热源生成热=导出热量。
（）A:错B:对答案:A3.在研究-维平板导热问题时，导热热阻数学表达为: δ/入, 常称作面积热阻。
（）A:错B:对答案:A4.研究等截面直肋的导热问题时，一般假设沿高度方向肋片温度不变。
（）A:对B:错答案:A5.温度场中同一瞬间相同温度各点连成的面称为（）A:等高线B:等温线C:等温面D:等势面答案:C6.在研究导热问题时需要通过边界条件来求解温度场，其中规定了边界上的温度值为:（）A:第三类边界条件B:第二类边界条件C:第一类边界条件D:第四类边界条件答案:C7.在传热过程中，系统的传热量与下面哪一个参数成反比：（）A:流体温差B:传热系数C:传热热阻D:传热面积答案:C8.在采用加肋片方法增强传热时，将肋片加装在一侧。
传热学3-7章问答题及答案
第三章 非稳态热传导一、名词解释非稳态导热：物体的温度随时间而变化的导热过程称为非稳态导热。
数Bi ：Bi 数是物体内部导热热阻λδ与表面上换热热阻h 1之比的相对值，即：λδh Bi =o F 数：傅里叶准则数2τl a Fo =，非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。
二、解答题和分析题1、数Bi 、o F 数、时间常数c τ的公式及物理意义。
答：数Bi ：λδh Bi =，表示固体内部导热热阻与界面上换热热阻之比。
2τl a Fo =，非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。
hA cVc ρτ=， c τ数值上等于过余温度为初始过余温度的36.8%时所经历的时间。
2、0→Bi 和∞→Bi 各代表什么样的换热条件？有人认为0→Bi 代表了绝热工况，是否正确，为什么？答：1）0→Bi 时，物体表面的换热热阻远大于物体内部导热热阻。
说明换热热阻主要在边界，物 体内部导热热阻几乎可以忽略，因而任一时刻物体内部的温度分布趋于均匀，并随时间的推移整体地下降。
可以用集总参数法进行分析求解。
2）∞→Bi 时，物体表面的换热热阻远小于物体内部导热热阻。
在这种情况下，非稳态导热过程刚开始进行的一瞬间，物体的表面温度就等于周围介质的温度。
但是，因为物体内部导热热阻较大，所以物体内部各处的温度相差较大，随着时间的推移，物体内部各点的温度逐渐下降。
在这种情况下，物体的冷却或加热过程的强度只决定于物体的性质和几何尺寸。
3）认为0→Bi 代表绝热工况是不正确的，0→Bi 的工况是指边界热阻相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。
3、厚度为δ2，导热系数为λ，初始温度均匀并为0t 的无限大平板，两侧突然暴露在温度为∞t ，表面换热系数为h 的流体中。
试从热阻的角度分析0→Bi 、∞→Bi 平板内部温度如何变化，并定性画出此时平板内部的温度随时间的变化示意曲线。
答：1）0→Bi 时，平板表面的换热热阻远大于其内部导热热阻。
传热学第三章-非稳态导热-3
等温层：当深度足够大时，温度波振幅的衰减可以忽略 不计，这种深度下的地温可以认为常年不变，称为等温 层。
2）温度波的延迟，用 表示延迟时间
相位角 角速度
x
aT
2
1x 2
T
a
T
3）周期性变化的热流波
热流能量：
qw,z
x
w,
代入式（13），并令 x=0，得
x
w,
Aw
cos 2 sin 2
热流影响的范围
12a 3.46 a
工程实际中，若物体本身的厚度 L ( ) ，则可认为
该物体为半无限大物体。
从式5 当x 0时 因ierfc0 1
则有 0, 2qw a 1 2qw a
即
qw
t
x0 a
t0
tw t0
1.13 a
（6）
2）初始温度为t，而壁面温度保持tw （常壁 温）条件下的非稳态导热情况
h 2 a 2
erf c
2
x
a
h
a
（12）
例2：地下埋管问题
泥土初始温度为20℃，60天内常表面温度为15℃，
为避免结冰， 求最小埋没深度。设土壤物性300K ，
2050 Kg m3 , 0.52W m K ,
c 1.84 KJ Kg K , a 0.138106 m2 s
分析: 该情况相当于初始温度为t0， 而壁面温度保持在tw的 半无限大物体的非稳态导热情况， 在表面温度改变60天后
r, x,t r, z
r, z
0
0 无限长柱
0 平壁
（2）
即，它的二维解可表示为厚度为 2 的平壁和半径为 r 的无限长圆柱体的一维解的乘积。于是，利用海斯
传热学课后答案(完整版)
绪论思考题与习题（89P -）答案：1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
2．略 3．略 4．略 5．略6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。
（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。
（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ= ⇒ 1t R R A λλ== 2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线12、略13．解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.2 4.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％ 因为：1211h h =，21h σλ= 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。
传热学第三章-非稳态导热-(1)
11
ln(/0)
Fo > 0.2时，任一点过余温度与
中心过余温度m之比为
正规状况阶段
x/=0
(x, ) m ( )
cos(1
)
x
（e）
x/=1
Fo
0.2
即：比值与无关，仅与几何位置(x/)及边界条件(Bi数) 有关。这表明初始条件的影响已经消失，无论初始分布 如何，无量纲温度都是一样的。此时非稳态导热已进入 正规状态或充分发展阶段。
将无穷个解叠加，得：
(x, ) ean2 [ An cos(n x)] n1
An可利用初始条件 0, 求t0-t取 0
An
0
n
2sin( n ) sin( )n cos(n )
7
于是，得到解的最后形式为：
(x,
)
0
n 1
n
2sin( n ) sin( n ) cos(n
)
cos(n x) exp(an2
1 0
这里:
1 V
V (t t )dV
是 时刻物体的平均过余温度。 9
3-3-2 非稳态导热的正规状况阶段
当Fo > 0.2时，采用级数的第一项计算偏差小于1%，故 当Fo > 0.2时,由:
(x, 0
)
n 1
n
2sin(n ) sin n cos n
cos(n
x
) exp(
a 2
n2 )
围环境温度，所以 D 必须为负值，否则物体温度将无
穷增大。
令
D 2
则有
1 aT
dd以T 及 2
传热学_杨茉_部分习题与解答
传热学_杨茉_部分习题与解答第一章:1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。
（b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a ）布置。
1-2 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20m 2 ，平均导热系数为1.04w/m 〃k ，内外壁温分别是520 ℃及50 ℃。
试计算通过炉墙的热损失。
如果所燃用的煤的发热量是2.09 ×10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式每天用煤1-3 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w = 69 ℃，空气温度t f = 20 ℃，管子外径d= 14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式1-4宇宙空间可近似的看作0K 的真空空间。
一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？解：航天器单位表面上的换热量1-5附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。
其余已知条件如图。
表面2 是厚δ= 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ=17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面3 的t w3 温度为多少？解：表面1 到表面2 的辐射换热量= 表面2 到表面3 的导热量第二章:2-1一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且δA =2 δB ( 见附图) 。
已知λA =0.1 w/m ? K ，λB =0.06 w/m ? K 。
烘箱内空气温度t f1 = 400 ℃，内壁面的总表面传热系数h 1 =50 w/m 2 ? K 。
工程热力学与传热学第三章作业参考答案
“山水之乐”的具体化。3．第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4．作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，
贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之
p50习题习题3214476p50习题习题33lnlnp50习题习题351331可逆绝热过程2自由膨胀lnln576kjkmcmr理想气体定值比热及比热比单原子双原子多原子摩尔定容比热ckjkmolk摩尔定压比热ckjkmolk比热比k16714129当计算精度要求不高或气体处于较低温度范围常采用定值比热忽略比热与温度的关系
Ws U mu mcv T1 T2 1746.3kJ
S 0
（2）自由膨胀
Ws 0 Q 0, U 0 T2 T1 340K
S
mcv
ln T2 T1
mR ln
v2 v1
5.76kJ/K
当计算精度要求不高，或气体处于较低温度 范围，常采用定值比热，忽略比热与温度的关系。 不同气体在标准状态下均为22.4m3，不同气体只 要其原子数相同则其摩尔定值比热相等。
江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
建工版(第5版)《传热学》第3章作业参考解答
第82页第4题已知：电熨斗T 0=T f ，体积V ，表面积A ，ρ、c 、λ均为已知且为常数内有恒热源q V ，表面换热系数h ＝const. 求： T (τ ) 解：认定电熨斗表面Biot 数远远小于1，也即可以将其温度看成均匀的。
按能量守恒原理，)()(cVT d d T T Ah Vd q f V ρττ=−−所以，⎪⎩⎪⎨⎧=−−==ff VT TT T cV Ah c q d dT 0)(τρρτ 注意到，)]([)()(AhV q T T cV AhT T AhV q cV Ah T T cV Ah c q V f f V f V +−−=+−=−−ρρρρ令，)(AhVq T T u V f +−= 则，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−=−==Ah V q u u cV Ah d duV 0τρτ解之得，)exp(τρcV AhAhV q u V −−=或，)]exp(1[τρcV Ah AhV q T T V f −−+=问题：当时间足够长时，系统将进入稳定状态，那么，电熨斗所能达到的平衡温度是多少？第82页第7题已知：热电偶，d =0.5mm ，ρ＝8930 kg/m 3, c =400 J/(kg ⋅°C), t 0=25°C, t f =120°C ，h =95W/( m 2⋅°C)求： θ/θ0=1%时τ＝？以及对应的温度t 。
解：d dd A V 616123==ππ 1-3s 3191.0105.040089309566=××××===−cd h A V c h cVAhρρρ 因为，)exp(0τρθθcVAh −= 所以，s43.141100ln 3191.01ln0===θθρτhAcV此时，%100=−−=ff t t t t θθ 所以，C05.119)12025(01.0120)(01.00D =−+=−+=f f t t t t 注意到，λλ00792.0Bi ,)K W/(m 95 m,10333.86125==⋅=×==−A V h h d A V 。
传热学习题答案
第一章 导热理论基础1. 按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。
答：铜>铝>黄铜>碳钢；隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/（m •K ）膨胀珍珠岩散料：25℃ 60-300Kg/m 3 0.021-0.062 W/（m •K ） 矿渣棉： 30℃ 207 Kg/m 3 0.058 W/（m •K ）软泡沫塑料： 30℃ 41-162 Kg/m 3 0.043-0.056 W/（m •K ） 2. 推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？ 答：导热物体为各向同性材料。
3．(1)m k xt /2000=∂∂ , q=-2×105(w/m 2). (2)m k xt /2000-=∂∂, q=2×105(w/m 2). 4. (1),00==x q 3109⨯==δx q w/m 2 (2) 5108.1⨯=νq w/m 35. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。
答：2222211[()]t t t t a r r r r r zτφ∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂ 6. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导球坐标系的导热微分方程式。
答：2222222111[()(sin )]sin sin t t t ta r r r r r r θτθθθθϕ∂∂∂∂∂∂=++∂∂∂∂∂∂ 7. 一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于t 0，突然将其放入一温度恒定并等于t f 的液体槽内冷却。
已知球的热物性参数是λ、ρ和c ，球壁表面的表面传热系数为h ，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。
答：2201[()],0,00,0,0,,()f r R r Rt t r r R c r r r r R t t tr R h t t rλττρττλ==∂∂∂=><<∂∂∂=≤≤=∂>=-=-∂0,0dtr dr== 8. 从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热将热量散发到外部空间去，已知棒的发射率（黑度）为ε，导热系数为λ，棒的长度为l ，横截面面积为f ，截面周长为Ｕ，棒根部温度为Ｔ0。
传热学第三章答案
传热学第三章答案第三章思考题1. 试说明集中参数法的物理概念及数学处理的特点答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。
而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数，数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。
2. 在用热电偶测定气流的非稳态温度场时,怎么才能改善热电偶的温度响应特性?答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大限度降低热电偶的时间常数hA cvc ρτ=,形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。
3. 试说明”无限大平板”物理概念,并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。
如薄板两侧均匀加热或冷却、炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
4.什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点?答：非稳态导热过程进行到一定程度,初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍随时间变化,但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置( /x)和边界条件(Bi数)的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。
这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
5.有人认为,当非稳态导热过程经历时间很长时,采用图3-7记算所得的结果是错误的.理由是：这个图表明,物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi有关,而与时间无关.但当时间趋于无限大时,物体中各点的温度应趋近流体温度,所以两者是有矛盾的。
你是否同意这种看法,说明你的理由。
答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变但各点温度的绝对值在无限接近。
这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。
传热学-第三章非稳态导热问题分析解
单位时间 0, t t0
物体内能 的减少(或 增加)
Φ hAt t
Φ cV dt d
当物体被冷却时（t 0 >t）,由能量守恒可
知
hA(t t ) -Vc dt
d
令： t t — 过余温度，则有
hA
-Vc
d d
( 0) t0 t 0
控制方程 初始条件
方程式改写为：d hA d 分离变量法 Vc
由于表面对流换热热阻与导热热阻相对大小的不同， 平板中温度场的变化会出现以下三种情形：
（1） 1/ h / Bi
（2） / 1/ h Bi 0
（3） δ/ λ 与1/h 的数值比较接近 0 Bi
Bi 准则对温度分布的影响
1/ h /
/ 1/ h δ/ λ 与1/h的数值接近
是一种理想化模型； 物体内导热热阻忽略不计； 物体内温度梯度忽略不计，认为整个物体具有相
同的温度；
通过表面传递的热量立即使整个物体的温度同时 发生变化； 把一个有分布热容的物体看成是一个集中热容的物体；
只考虑与环境间的换热不考虑物体内的导热。
问题的提出：
2 温度分布 如图所示，任意形状的物体，参数均为已知。
0.049 0.05 可采用集总参数法。
F cp V
cp
dl 2d 2 d 2l 4
4
cp
4(l d dl
2)
140 4 (0.3 0.025) 480 7753 0.05 0.3
0.326102
t tf 800 1200 0.342
0 t0 tf 30 1200
由式(3-1)得：
？？？
§3-2 集总参数法
基本思想：对任意形状的物体，忽略物体内部的导热 热阻，认为物体温度均匀一致。
传热学课后答案(完整版)
绪论思考题与习题（89P -）答案：1．冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ—— 与地面的导热量 f Q ——与空气的对流换热热量注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。
2．略 3．略 4．略 5．略6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的总失热量减少。
（T T 〉外内）冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分热量，最终的总失热量增加。
（T T 〈外内）挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。
7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导 热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。
以热传导和热对流的方式。
9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数降低，故能较长时间地保持热水的温度。
当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性能变得很差。
10．t R R A λλ= ⇒ 1t R R A λλ== 2218.331012m --=⨯11．q t λσ=∆ const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ）时→曲线12、略13．解：1211t q h h σλ∆=++＝18(10)45.9210.361870.61124--=++2W m111()f w q h t t =-⇒ 11137.541817.5787w f q t t h =-=-=℃222()w f q h t t =-⇒ 22237.54109.7124w f q t t h =+=-+=-℃ 45.92 2.83385.73q A W φ=⨯=⨯⨯= 14. 解：40.27.407104532t K R W A HL λσσλλ-====⨯⨯⨯30.2 4.4441045t R λσλ-===⨯2m K W • 3232851501030.44.44410t KW q m R λ--∆-==⨯=⨯ 3428515010182.37.40710t t KW R λφ--∆-==⨯=⨯ 15．()i w f q h t h t t =∆=-⇒i w f qt t h=+51108515573=+=℃0.05 2.551102006.7i Aq d lq W φππ===⨯⨯=16.解：12441.2 1.2()()100100w w t t q c ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 44227350273203.96()()139.2100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦12''441.21.2()()100100w w t t qc ⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦442273200273203.96()()1690.3100100W m ++⎡⎤=⨯-=⎢⎥⎣⎦'21.2 1.2 1.21690.3139.21551.1Wq q q m ∆=-=-=17．已知：224A m =、215000()Wh m K =•、2285()Wh m K =•、145t =℃2500t =℃、'2285()Wk h m K ==•、1mm σ=、398λ=()W m K •求：k 、φ、∆解：由于管壁相对直径而言较小，故可将此圆管壁近似为平壁即：12111k h h σλ=++＝3183.5611101500039085-=⨯++2()W m k • 383.5624(50045)10912.5kA t KW φ-=∆=⨯⨯-⨯= 若k ≈2h'100k k k -∆=⨯％8583.561.7283.56-==％ 因为：1211h h ，21h σλ 即：水侧对流换热热阻及管壁导热热阻远小于燃气侧对流换热热阻，此时前两个热阻均可以忽略不记。
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传热学第三章答案第三章思考题1.试说明集中参数法的物理概念及数学处理的特点答：当内外热阻之比趋于零时，影响换热的主要环节是在边界上的换热能力。
而内部由于热阻很小而温度趋于均匀，以至于不需要关心温度在空间的分布，温度只是时间的函数，数学描述上由偏微分方程转化为常微分方程、大大降低了求解难度。
2.在用热电偶测定气流的非稳态温度场时，怎么才能改善热电偶的温度响应特性？答：要改善热电偶的温度响应特性，即最大CV 限度降低热电偶的时间常数c虛形状上要降低体面比，要选择热容小的材料，要强化热电偶表面的对流换热。
3.试说明”无限大平板”物理概念，并举出一二个可以按无限大平板处理的非稳态导热问题答；所谓“无限大”平板，是指其长宽尺度远大于其厚度，从边缘交换的热量可以忽略不计，当平板两侧换热均匀时，热量只垂直于板面方向流动。
如薄板两侧均匀加热或冷却、炉墙或冷库的保温层导热等情况可以按无限大平板处理。
4.什么叫非稳态导热的正规状态或充分发展阶段?这一阶段在物理过程及数学处理上都有些什么特点？答：非稳态导热过程进行到一定程度，初始温度分布的影响就会消失，虽然各点温度仍随时间变化，但过余温度的比值已与时间无关，只是几何位置（X/ ）和边界条件（Bi数）的函数，亦即无量纲温度分布不变，这一阶段称为正规状况阶段或充分发展阶段。
这一阶段的数学处理十分便利，温度分布计算只需取无穷级数的首项进行计算。
5.有人认为，当非稳态导热过程经历时间很长时采用图3-7记算所得的结果是错误的•理由是：这个图表明，物体中各点的过余温度的比值与几何位置及Bi有关,而与时间无关•但当时间趋于无限大时，物体中各点的温度应趋近流体温度，所以两者是有矛盾的。
你是否同意这种看法说明你的理由。
答：我不同意这种看法，因为随着时间的推移，虽然物体中各点过余温度的比值不变但各点温度的绝对值在无限接近。
这与物体中各点温度趋近流体温度的事实并不矛盾。
6.试说明Bi数的物理意义。
Bi o及Bi各代表什么样的换热条件？有人认为，Bi代表了绝热工况，你是否赞同这一观点，为什么？答; Bi数是物体内外热阻之比的相对值。
Bi o 时说明传热热阻主要在边界，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解；Bi时，说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁温就是流体温度。
认为Bi o代表绝热工况是不正确的，该工况是指边界热阻相对于内部热阻较大，而绝热工况下边界热阻无限大。
7.什么是分非稳态导热问题的乘积解法，他的使用条件是什么？答；对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解的乘积，其解的形式是无量纲过余温度，这就是非稳态导热问题的乘积解法，其使用条件是恒温介质，第三类边界条件或边界温度为定值、初始温度为常数的情况。
8.什么是"半无限大"的物体？半无限大物体的非稳态导热存在正规阶段吗？答：所谓“半大限大”物体是指平面一侧空间无限延伸的物体：因为物体向纵深无限延伸，初脸温度的影响永远不会消除，所以半死限大物体的非稳念导热不存在正规状况阶段。
9.冬天，72C的铁与600C的木材摸上去的感觉一样吗，为什么？10.本章的讨论都是对物性为常数的情形作出的对物性温度函数的情形，你认为怎样获得其非稳态导热的温度场？答：从分析解形式可见，物体的无量纲过余温度是傅立叶数(/l2)的负指数函数，即表示在相同尺寸及换热条件下，导温系数越大的物体到达指定温度所需的时间越短、这正说明导温系数所代表的物理含义。
习题基本概念及定性分析3- 1设有五块厚30mm的无限大平板，各用银、铜、钢、玻璃及软木做成，初始温度均匀(200C) 两个侧面突然上升到60°C，试计算使用中心温度上升到560C时各板所需的时间。
五种材料的热扩散依次为170X 10-6nVs、103X 10-6m/s，12.9 x 10-6nVs、0.59 x 10-春/s 及0.155 x 10 6m/s。
由此计算你可以得出什么结论？解：一维非稳态无限大平板内的温度分布如下函数关系式:t t o x匚r~to f（Bi，Fo，-）不同材料的无限大平板，均处于第一类边界条件（即Bi ）。
由题意知材料达到同样工况式Bi数和x/相同，要使温度分布相同，则只需Fo数相同因此，（Fo）i （Fo）2，即EE，而相等故知小所需时间大铜银钢玻璃软木所以铜银钢玻璃软木。
3-2设一根长为I的棒有均匀初温度t o,此后使其两端在恒定的t l （X = 0）及t 2>t l>t o。
棒的四周保持绝热。
试画出棒中温度分布随时间变法的示意曲线及最终的温度分布曲线。
解：由于棒的四周保持绝热，因而此棒中的温度分布相当于厚为I的无限大平板中的分布，随时间而变化的情形定性的示于图中.3-3假设把汽轮机的汽缸壁及其外的绝热层近似地看成是两块整密接触的无限大平板（绝热层厚度大于汽缸壁）。
试定性地画出汽缸机从冷态启动（即整个汽轮机均与环境处于热平衡）后，缸壁及绝热层中的温度分布随时间的变化。
解：（町设内壁一下干达到额定温度占3 —4在一内部流动的对流换热试验中（见附图），用电阻加热器产生热量加热量管道内的流体，电加热功率为常数，管道可以当作平壁对待试画出在非稳态加热过程中系统中的温度分布随时间的变化（包括电阻加热器，管壁及被加热的管内流体）。
画出典型的四个时刻；初始状态（未开始加热时），稳定状态及两个中间状态。
解：如图所示：3-5现代微波炉加热物体的原理是利用高频电磁波使物体中的分子极化从而产生振荡，其结果相当于物体中产生了一个接近于均匀分布的内热源，而一般的烘箱则是从物体的表面上进行接近恒热流的加热。
设把一块牛肉当作厚为2的无限大平板，试定性地画出采用微波炉及烘箱对牛肉加热（从室温到最低温度为85°C）过程中牛肉的温度分布曲线（加热开始前，加热过程中某一时刻及加热终了三个时刻）。
解：假设：辐射加热时表面热源均匀；散热略而不计.集总参数法分析3— 6 一初始温度为t o的物体，被置于室温为t 的房间中。
物体表面的发射率为，表面与空气间的换热系数为h。
物体的体集积为V,参数与换热的面积为A,比热容和密度分别为c及。
物体的内热阻可忽略不计，试列出物体温度随时间变化的微分方程式。
解：由题意知，固体温度始终均匀一致，所以可按集总热容系统处理固体通过热辐射散到周围的热量为：q i A(T4 T4)固体通过对流散到周围的热量为:q2 hA(T T )固体散出的总热量等于其焓的减小d tq i q 2 CV -即4 4 d tA(T T ) hA 仃 T ) cv 竺d 3-7如图所示，一容器中装有质量为 m 比热 容为C 的流体，初始温度为t o 。
另一流体在管内 凝结放热，凝结温度为t 。
容器外壳绝热良好。
容器中的流体因有搅拌器的作用而可认为任一 时刻整个流体的温度都是均匀的。
管内流体与容 器中流体间的总传热系数k 及传热面积A 均为以 知，k 为常数。
试导出开始加热后任一时刻 t 时 容器中流体温度的计算式。
解：按集总参数处理，容器中流体温度由下面 的微分方程式描述hA(T TJ cv 鱼 d3-8 一具有内部加热装置的物体与空气处于热此方程的解为匕 exp( kA ) t o t i C平衡。
在某一瞬间，加热装置投入工作，其作用 相当于强度为Q 的内热源。
设物体与周围环境的 表面传热系数为h (常数)，内热阻可以忽略， 其他几何、物性参数均以知，试列出其温度随时 间变化的微分方程式并求解之。
解：集总参数法的导热微分方程可以利用能量 守恒的方法得到d?吋 hA(t t )引入过余温度，则其数学描写如下:d ,.cv hA d (0) t o t3— 9 一热电偶的cv/A 之值为2.094 KJ/(m 2 K)，初始 温度为200G 后将其置于3200C 的气流中。
试计 算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58W/(m 2 k )的两种情况下，热电偶的时间常数并画 出两种情况下热电偶读数的过余温度随时间变故其温度分布为:hAcvt toe (1 hAhAcv \e )化的曲线。
3- 10 一热电偶热接点可近似地看成为球形， 初 始温度为25°G 后被置于温度为2000C 地气流中。
问欲使热电偶的时间常数c范热接点的直径应为多大？以知热接点与气流间的表面传热系数为c 400J/(kg k),8500kg/m 3，如果气流与热接点之间还有辐射换热，对所需的热接点直径有何影响？热 电偶引线的影响忽略不计。
解：由于热电偶的直径很小，一般满足集总参V/A R/3 tch1 35010.29 10 5mc 8500 400热电偶的直径： d 2R 2 3 10.29 10 5 0.617m 验证Bi 数是否满足集总参数法cvc解：由 c hA当 h 58W/(m 2 K)时， c 0.036s当 h 116W/(m 2 K)时c 0.018s35W/(m2 K)，热接点的物性为:20W/(m k)数法，时间常数为:cv c hA故满足集总参数法条件。
若热接点与气流间存在辐射换热，则总表面传cv热系数h (包括对流和辐射)增加，由。
亦知, 保持c不变，可使V/A 增加，即热接点直径增加。
3- 11 一根裸露的长导线处于温度为t 的空气 中，试导出当导线通以恒定电流I 后导线温度变 化的微分方程式。
设导线同一截面上的温度是均 匀的，导线的周长为P ，截面积为Ac 比热容为 C ，密度为电阻率为e，与环境的表面传热系数 为h ,长度方向的温度变化略而不计。
若以知导 线的质量为3.45g/m ，c 460J/(kg K)，电阻值为 3.63 10 2/m ，电流为8A ，试确定导线刚通电瞬间 的温升率。
Bi vh(V / A) 350 10.29 10200.0018 0.0333解：对导线的任意段长 度dx 作热平衡，可得: 卓乎，0,A c A cdt2rdx A c dx c hPdx(t t ) I (),dAt t 0,在通电的初始瞬间， t td12r2r 1 1 12ld A cAc A c c 0,则有: 8 8 3.63 101 1 33.45 10 34601.46K /s.3-12 —块单侧表面积为A 、初温为t o 的平板， 一侧表面突然受到恒定热流密度 q o 的加热，另一 侧表面受到初温为t 的气流冷却，表面传热系数 为h 。
试列出物体温度随时间变化的微分方程式 并求解之。
设内阻可以不计，其他的几何、物性 参数均以知。
解：由题意，物体内部热阻可以忽略，温度只是时间的函数，一侧的对流换热和另一侧方程可得控制方程为:cv“ hA(t t ) Aq w 0 dt/t 0 t引入过余温度 t t 则:d cv hA Aq w 0d /to由初始条件有：B 0 R ，故温度分布为:恒热流加热作为内热源处理， 根据热平衡上述控制方程的解为:hAcvBeq w ht t 0exp(出)q w(1 exp(出))cv h cv3—13 一块厚20mm勺钢板，加热到5000C后置于200C 的空气中冷却。