中学数学公式定律手册大全
数学公式定律大全
数学公式定律大全1、定理：加法交换律两边加上相同的数都会得到同样的结果，即a+b=b+a2、定理：乘法交换律两边乘以相同的数也会得到同样的结果，即a*b=b*a3、定理：乘法分配律乘法可以分配给加法，即a*(b+c)=a*b+a*c4、定理：乘法结合律加法可以结合乘法，即a*(b*c)=(a*b)*c5、定理：乘方律数的平方等于这个数乘以它本身，即a^2=a*a6、定理：乘方公式三个数的乘方相加等于这三个数乘以它们的积，即a^3+b^3+c^3=(a*b*c)^37、定理：算术和的计算公式一个有n项的等差数列和可表示为 Sn = n * (a1 + an) / 28、定理：算术积的计算公式一个有n项的等差数列的积可表示为 Pn = (an - a1) * (a2 - a1) * (a3 - a1) *…* (an - an - 1)9、定理：立方和公式一个有n项的立方数列和可表示为 Sn = n * (a1^3 + an^3) / 210、定理：立方积公式一个有n项的立方数列的积可表示为 Pn = (an - a1)^3 * (a2 - a1)^3 * (a3 - a1)^3 *…* (an - an - 1)^311、定理：平方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的平方差为：A2 = (a1 -a2)^2 + (a2 - a3)^2 + …+ (an - an - 1)^212、定理：立方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的立方差为：A2 = (a1 -a2)^3 + (a2 - a3)^3 + … + (an - an - 1)^313、定理：二次根式定理一元二次方程的一般解为：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0。
初中数学定理公式定律大全
初中数学定理公式定律大全1.代数定理-同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
-分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。
-同底数幂相除，指数相减：(a^m)÷(a^n)=a^(m-n)。
-幂的乘法：(a^m)×(a^n)=a^(m+n)。
2.平方根公式-设a≥0，则√a×√a=a。
-若a≥0，则√(a^2)=a。
3.线性方程- 设a ≠ 0，方程 ax + b = 0 的解是 x = -b/a。
- 形如 ax + b = cx + d 的一次方程，有唯一解 x = (d - b)/(a -c)。
4.角度定理-外角和定理：一个三角形的外角等于它的两个不相邻内角的和。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-同位角定理：如果两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角，则这两个内交角互为同位角，两个外交角互为同位角。
5.平行线和三角形定理-同位角、内错角定理：当两条直线被一条截线分成两个内交角和两个外交角时，同位角相等，内错角相等。
-平行线截割定理：当两条平行线被一条截线截断时，同位角相等，内错角相等。
-三角形内角和定理：一个三角形的内角之和等于180°。
-等腰三角形定理：两边相等的三角形中，两个对应的内角也相等。
6.几何定理-直角三角形定理：一个三角形中，如果一些角是直角，则它是直角三角形。
-直角边定理：在直角三角形中，斜边的平方等于各直角边的平方和。
-勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。
-相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
-正方形的对角线垂直定理：正方形的对角线互相垂直且相等。
7.百分数与比例-百分数换分数：将百分数转化为分数，百分数除以100即可得到对应的分数。
-百分数的四则运算：百分数的加减乘除运算，先转化为分数进行计算，最后再转化为百分数。
-比例：设a:b=c:d，称a和b为比例的两个项，c和d为比例的两个对应项。
初中高中数学定理公式大全
初中高中数学定理公式大全1.代数运算定理：-加法交换律：a+b=b+a-减法交换律：a-b≠b-a-乘法交换律：a×b=b×a-除法交换律：a÷b≠b÷a-分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²3. 平方和公式：(a - b)² = a² - 2ab + b²4. 一元二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)5. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC6. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC7. 对数公式：loga(ab) = loga(a) + loga(b)8.指数公式：a^m×a^n=a^(m+n)9.相反数的求法：-(-a)=a10. 完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²11. 二项式定理：(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n12.绝对值公式：，a×b，=，a，×，b13.分式的乘法公式：(a/b)×(c/d)=(a×c)/(b×d)14.微积分的基本定理：积分与微分是互逆的15.等腰三角形的定理：等腰三角形的底角相等，等腰三角形的两底边相等16.等边三角形的定理：等边三角形的三边相等，等边三角形的三个内角都是60度17.三角函数的和差化积公式：- 正弦的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB- 余弦的和差化积公式：cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB18.直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²19.等角三角函数的关系式：- 正弦和余弦的关系式：sin²θ + cos²θ = 1- 正切和余切的关系式：tanθ × cotθ = 120.对数函数的性质：-对数函数的底数必须大于0且不等于1- 对数函数的性质：loga(b × c) = loga(b) + loga(c)。
初中数理化公式定理大全
初中数理化公式定理大全
一、数学
1．平面向量综合定理
（1）如果a、b两向量的平行四边形内有n个单位向量，那么：
a+b=n
（2）如果两个平行四边形的面积等于n，那么：a·b=n
2．勾股定理
若两条直线a、b的端点坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2），则这两条直线之间的距离为：
d=√(x1-x2)2+(y1-y2)2
3．三角形面积公式
三角形面积S=1/2×底边×高，即：S=1/2×a×h。
4．三角函数定理
三个正数a，b，c的余弦定理为：a2 = b2+c2-2bc×cosA
5．四边形面积公式
四边形面积S=（a+b）×h/2，其中a、b是四边形的两边，h是两边之间的距离。
二、物理
1．牛顿定律
物体的受力等价于这个物体所受到的力与物体质量的乘积
2．克劳斯定律
光在物质中传播的速度受到物质的影响，物质的折射率越大，光的传播速度就越小。
3．弹性力学定律
当一定物体受到外力作用时，物体将发生位移，外力和位移之间的比值即为弹性力学定律，其公式为：F=kd
4．相对论
物理学上提出的一种观点，认为在观察者看来，物体的运动受到光的限制，其速度不会超过光的速度，即：v<c
5．热力学定律
热力学第一定律：能量守恒定律，即热量不会因时空而消失。
初中数学所有定理与公式
初中数学所有定理与公式初中数学中的定理与公式有很多，以下是一些重要的定理和公式：一、整数与出列1.整数与负数相乘，结果为负数。
（定理）2.出列法则：同号相乘为正，异号相乘为负。
（公式）二、整式的加减与乘除1.加法交换律：a+b=b+a。
（定理）2.减法可加法运算：a-b=a+(-b)。
（公式）3.乘法交换律：a×b=b×a。
（定理）4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
（定理）5.除法公式：a÷b=a×(1/b)。
（公式）6.乘幂公式：a^m×a^n=a^(m+n)。
（公式）三、因式分解与倍数与公约数1.因式分解：将一个多项式写成几个因式相乘的形式。
（规则）2.公约数：能同时整除两个或多个数的数。
（定义）3.最大公约数：一组数的公约数中最大的一个。
（定义）4.最小公倍数：一组数中能被所有数整除的最小整数。
（定义）四、平方根与勾股定理1.平方根的性质：如果a²=b，则√b=，a。
（定理）2.勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²。
（定理）五、百分数及其应用1.百分比：以百为基数的计数单位。
（定义）2.百分数计算：a%=a/100。
（公式）3.利率计算：利息=本金×利率×时间。
（公式）4.百分数的增减：数据增加或减少的百分比计算。
（公式）六、方程与不等式1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a。
（定理）2. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。
（公式）3.不等式的性质：同意负号，异号取反，非负数平方不小于0。
（定理）七、平行线与相交线1.平行线的性质：同位角相等，内错角相等，外错角相等。
（定理）2.相交线的性质：同位角互补，内错角互补，外错角互补。
（定理）八、三角形与四边形1.三角形内角和为180°。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全
一、比例
1、比例定义：两个量的比值称为比例。
2、反比例定理：如果两个数中，一个数的倒数与另一个数成正比，则称这两个数成反比。
3、比例的乘法定理：如果两个比例的乘积等于1，则称这两个比例互相等数。
4、比例的加法定理：若两个比例的和为1，则称这两个比例是相等数。
5、三比例定理：若有三个比例a:b:c，他们的和为1，那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义：两条直线不相交，且均与同一平行线相平行，则称这两条直线相平行。
2、平行线分割叉定理：若有两条平行线与另一直线相交，则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。
3、垂直平分线定理：若有一条直线与另一条直线相垂直，则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。
4、向量平分定理：若有两条向量，它们的和所成的新向量与该向量成反比，则称这两条向量相平分。
三、三角形定理
1、三角形定义：三点不共线时，连接这三点构成的图形称为三角形。
2、勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
3、相似三角形定理：若两个三角形的各边按比例相等，则称这两个
三角形是相似的。
4、三角形的中线定理：在直角三角形中。
27条初中数学公式定理集锦
一、有理数1、相反数与绝对值（1）数a的相反数是-a。
若a、b互为相反数，则a+b=0；反之，若a+b=0，则a、b互为相反数.a（a>0），（2）绝对值计算∣a∣= 0（a=0），-a（a<0）,a（a≧0），a（a>0），或∣a∣=或∣a∣=-a（a<0）,-a（a≦0）2、两个有理数大小的比较（1）在数轴上，右边的数总比左边的数大.（2）正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数.（3）两个负数比较，绝对值大的负数反而小.3、有理数的运算4、有理数运算律5、科学记数法把一个大于10的数记作a ×10n的形式，其中a 大于或等于1且小于10，即1 ≤| a| ＜10，n 是正整数.二、整式的加减1、合并同类项的法则合并同类项时，将同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.2、去括号法则括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号. 3、整式的加减法则整式的加减实质就是去括号、合并同类项，若有括号，就要先去掉括号，然后再合并同类项，直到结果中没有同类项为止.三、一元一次方程1、等式的基本性质（1）如果a=b ，那么a+c=b+c ，a-c=b-c（2）如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a c =bc （c ≠0）2、解一元一次方程的步骤四、几何图形初步1、直线、线段公理（1）直线公理：两点确定一条直线. （2）线段公理：两点之间，线段最短. 2、角五、相交线与平行线1．相交线与垂线2．平行线3．命题、定理、证明六、实数1、平方根和立方根2、实数的性质（1）数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数.（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.七、平面直角坐标系各象限内点的坐标特点P(a,b)①点在第一象限，则a>0,b>0; ②点在第二象限，则a<0,b>0;○3点在第三象限，则a<0,b<0; ④点在第四象限，则a>0,b<0 角平分线上点的特点 P(a,b)①在一、三象限的角平分线上，a=b ； ②在二、四象限的角平分线上，a=-b平面直角坐标系中对称点的坐标特点 P(a,b) ①关于x 轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即（a,-b ）；○2关于y 轴对称，横坐标互为相反数, 纵坐标相同，即（-a ，b ）； ○3关于坐标原点对称，横纵坐标都互为相反数，即（-a,-b ） 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点○1与x 轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同； ○2与y 轴平行的直线上的所有点的横坐标相同 八、二元一次方程组a 1x+b 1y=c 1, 对于二元一次方程组a 2x+b 2y=c 2.(1) 当a 1a 2 ≠b 1b 2（a 2,b 2≠0）时，方程组有唯一解.(2) 当a 1a 2 =b 1b 2 =c 1c 2 （a 2,b 2,c 2≠0）时，方程组有无数组解.(3) 当a 1a 2 =b 1b 2 ≠c 1c 2（a2,b2,c2≠0）时，方程组无解.九、不等式与不等式组1．不等式性质性质1：不等式的两边同时加（或减）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即如果a>b ，那么a ±m>b ±m.性质2：不等式的两边同时乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b 且m>0，那么am>bm 或a m >bm.性质3：不等式的两边同时乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b 且m<0，那么am<bm 或a m <bm.2．一元一次不等式组的解集不等式组（a<b ）数轴表示解集口诀x>a ，x>bx>b同大取大x<a ，x<bx<a同小取小ababa ba b十、三角形1、三角形的分类2、三角形三边关系三角形中任意两边的和大于第三边，三角形中任意两边的差小于第三边.3、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.4、直角三角形的性质与判定性质；直角三角形的两个锐角互余.判定：有两个角互余的三角形是直角三角形.5、三角形的外角性质(1)三角形的外角和为360°.(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.6、多边形的内角和与外角和(1)n边形的内角和是(n-2)×180°.(2)n边形的外角和为360°.十一、全等三角形1.全等三角形角形的判定2.角平分线的性质及判定(1)性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(2)判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.十二、轴对称1.轴对称和线段垂直平分线的性质及判定2.三角形的性质及判定十三、整式的乘法与因式分解1.幂的有关法则2.乘法公式3.因式分解十四、分式1.分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变.即 A B =A ·M B ·M ，A B = A ÷M B ÷M （其中M 是不等于0的整式） 2.分式的运算法则(1) 乘法法则:分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.即b a ·d c =bdac .(2) 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒位置后，与被除式相乘.即b a ÷d c =b a ·c d =bcad.(3) 乘方法则：把分子、分母分别乘方.为正整数).(4) 加减法法则：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.即a c ±b c =a ±bc：②异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减.即a b ±d c =ac bc ±bd bc =ac ±bdbc.十五、二次根式十六、勾股定理1.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2.2.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2,那么 这个三角形就是直角三角形.十七、平行四边形1.几种特殊四边形常用的判定方法2.中位线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的―半.十八、一次函数1.正比例函数的图象和性质2.—次函数的图象和性质Oxy OxyOxyOxy Oxy Oxy十九、数据的分析1. 平均数(1) 平均数: 对于n 个数n 个数的平均数. (2) 加权平均数：若n 则x 1w 1+x 2w 2+…+x n w nw 1+w 2+…+w n叫做这n 个数的加权平均数 2. 数据的波动程度(1) 极差:一组数据的最大值与最小值的差(2) 方差:一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用s 2来表示，计算公式x 1-⎺x )2+(x 2-⎺x )2+…+(x n -⎺x )2]. (3) 标准差:样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度.公式:. 二十、一元二次方程1. 一元二次方程的解法2. —元二次方程根的判别式ax 2+bx+c=0(a ≠0) 的判别式△= b 2-4ac .(1) △>0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个不相等的实数根.(2) △=0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个相等的实数根.(3) △<0,一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 没有实数根.3. 一元二次方程根与系数的关系已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的两根为x 1,x 2, 则有二十—、二次函数2. 二次函斂y=a(x-h)+k(a ≠0)的性质3. 二次函数y=ax +bx+c 的性质(1) a 的符号：由抛物线的开口方向确定 ○1开口向上○2开口向下。
七到九年级数学公式和定理
七到九年级数学公式和定理在七到九年级的数学学习中，我们需要掌握许多基础的数学公式和定理，这些内容不仅是我们日后学习数学的基础，也是我们理解数学世界的基石。
一、代数公式1. 分配律：a(b+c)=ab+ac2. 结合律：a+(b+c)=(a+b)+c3. 交换律：a+b=b+a4. 同类项合并：ax+bx=(a+b)x5. 因式分解：ab+ac=a(b+c)6. 平方公式：(a+b)=a+2ab+b7. 差平方公式：a-b=(a+b)(a-b)8. 两个平方差：a-b=(a+b)(a-b)9. 一次方程：ax+b=c10. 二次方程：ax+bx+c=0二、几何公式和定理1. 直角三角形勾股定理：c=a+b2. 等腰三角形定理：两底角相等3. 等边三角形定理：三个内角相等4. 相似三角形定理：对应角相等5. 圆的面积和周长公式：S=πr；L=2πr6. 直线平行定理：同侧内角相等，同侧外角相等7. 三角形内角和定理：三角形内角和为180°8. 三角形外角和定理：三角形外角和等于其余两个内角的和三、概率公式和定理1. 事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)2. 加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)3. 乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B|A)4. 条件概率：P(B|A)=P(A∩B)/P(A)5. 独立事件：P(A∩B)=P(A)×P(B)6. 全概率公式：P(B)=P(A)P(B|A)+P(A)P(B|A)+...+P(A)P(B|A)以上是七到九年级数学公式和定理的部分内容，通过掌握这些基础知识，我们可以更好地理解和应用数学知识。
同时，我们也需要不断地练习和巩固，才能真正地掌握这些公式和定理。
(完整版)初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全一、锐角三角函数：①∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：，∠A的余弦：，sin A =∠A 的对边斜边cos A =∠A 的邻边斜边∠A 的正切：； 并且sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．tan A =∠A 的对边∠A 的邻边∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．②余角公式：sin(90º－A )＝cos A ，cos(90º－A )＝sin A ．③斜坡的坡度：i ＝．设坡角为α，则i ＝tan α＝．铅垂高度水平宽度=ℎl ℎl ④特殊角的三角函数值：a sina cosa tana cota 30°123233345°22221160°321233390°1不二、二次函数：1.定义：一般地，如果，那么y 叫做x 的二次函数.y =ax 2+bx +c(a,b,c 是常数，a ≠0）2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、a a >0a <0|a |形状相同。
②平行于y 轴（或重合）的直线记作特别地，y 轴记作直线。
x =ℎ，x =0几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标Y=ax 2X=0（y 轴）（0,0）Y=ax 2+k X=0（y 轴）(0, k)Y=a(x-h)2X=h (h,0)Y=a(x-h)2+k X=h (h,k)Y=ax 2+bx+c当a 时>0开口向上当a 时<0开口向下X=‒b2a()‒b 2a ,4ac ‒b 24a 3.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线y =ax 2+bx +c =a (x +b 2a )2+4ac ‒b 24a (‒b2a, 4ac ‒b 24a )x =‒b 2a（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直y =a (x ‒ℎ)2+k 线x =ℎ（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
初中数学基本公式和基本定理性质大汇总
初中数学基本公式和基本定理性质大汇总 一、基本公式1、三角形面积公式：S △=12ah<a 为三角形的底,h 为高>.2、梯形的面积公式：S 梯=12〔a+b 〕h<a 、b 分别为梯形的上、下底,h 为高>.3、正方形的面积公式：S 正=a 2〔a 为正方形的边长〕；长方形的面积公式：S 长=ab 〔a 、b 分别为长方形的长、宽〕.4、正方体的体积公式：V 正=a 3；表面积公式：S 正=6a 2〔a 为正方体的边长〕.5、长方体的体积公式：V 长=abh ；表面积公式：S 长=2ab+2ah+2bh 〔a 、b 、h 分别为长方体的长、宽、高〕.6、弧长公式：l=n 兀R ／180〔n 为圆心角的度数,R 为弧的半径〕；7、扇形面积公式：S 扇形=n 兀R 2／360=lR ／2；〔n 为圆心角的度数,R 为扇形半径,l 为弧长〕. 8、圆的面积公式：S =兀R 2；周长公式：C=兀d=2兀R 〔d 为直径,R 为半径〕. 9、圆柱的体积公式：V 圆柱=S 底h=兀R 2ℎ；表面积公式：S 表=S 侧+S 底=2兀Rh+2兀R 2〔R 为底面圆的半径,h 为高〕.10、圆锥的体积公式：V 圆锥=13S 底h=13兀R 2ℎ；表面积公式：S 表=S 侧+S 底=兀Rl+兀R 2〔l 为圆锥的母线长,R 为底面圆的半径〕.11、球的体积公式：V 球==43兀R 3〔R 为球半径〕.12、三角函数公式：正弦sinA=∠A 的对边斜边；余弦cosA=∠A 的邻边斜边；正切tanA=∠A 的对边∠A 的邻边.13、平方差公式：22()()a b a b a b +-=-.14、完全平方公式：222()2a b a b ab +=++；222()2a b a b ab -=+-.15、一元二次方程的求根公式：若x 是一元二次方程〔a ≠0〕20ax bx c ++=的根,则2b x a-±=〔240b ac -≥〕；根的判别式：240b ac -><=>方程有两个不等的实数根；240b ac -=<=>方程有两个相等的实数根；240b ac -<<=>方程没有实数根；根与系数的关系：1x +2x =b a -；1x 2x =c a16、算术平均数：如果n 个数据1x ,2x ,3x ,…,n x ,那么123nx x x x x n++++=；加权平均数：如果n 个数据,1x 出现1f 次,2x 出现2f 次,…,n x 出现n f 次〔123+=n f f f f n ++〕,那么这n 个数据的平均数为112233n nx f x f x f x f x n++++=.17、方差：22222123()()()()n x x x x x x x x s n-+-+-++-=；标准差：(n x x s ++-=二、基本定理〔一〕直线与角1、两点之间,线段最短.2、经过两点有一条直线,并且只有一条直线.3、同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等.4、对顶角相等. 〔二〕平行与垂直5、经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.6、经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.7、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.8、夹在两平行线间的平行线段相等.9、平行线的判定：〔1〕同位角相等,两直线平行. 〔2〕内错角相等,两直线平行. 〔3〕同旁内角互补,两直线平行.〔4〕垂直于同一条直线的两条的直线互相平行.〔5〕如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行. 10、平行线的性质：〔1〕两直线平行,同位角相等. 〔2〕两直线平行,内错角相等. 〔3〕两直线平行,同旁内角互补.〔三〕角平分线、垂直平分线、图形的变化〔轴对称、平称、旋转〕 11、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.12、角平分线的判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.13、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等. 14、线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上．15、轴对称的性质：〔1〕如果图形关于某一直线对称,那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分. 〔2〕对应线段相等、对应角相等.16、平移：经过平移,图形上的每个点都沿着相同方向移动了相同的距离,平移后,新图形和原图形的形状和大小都没有发现改变,即它们是全等图形.即对应线段平行且相等,对应角相等,对应点所连的线段平行且相等.17、旋转对称：〔1〕图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；〔2〕对应点到旋转中心的距离相等；〔3〕对应线段相等、对应角相等.18、中心对称：〔1〕具有旋转对称的所有性质；〔2〕中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分.〔四〕三角形：一般性质：19、三角形内角和定理：三角形的内角和等于180.20、三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；③三角形的外角和等于360°.21、三边关系：〔1〕两边之和大于第三边；〔2〕两边之差小于第三边.22、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.23、三角形的三边的垂直平分线交于一点〔外心〕,这点到三个顶点的距离〔外接圆半径〕相等.24、三角形的三条角平分线交于一点〔内心〕,这点到三边的距离〔内切圆半径〕相等.特殊性质：25、等腰三角形、等边三角形〔1〕等腰三角形的两个底角相等．〔简写成"等边对等角"〕.〔2〕如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等．〔简写成"等角对等边"〕. 〔3〕"三线合一"定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合. 〔4〕等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角都等于60°.〔5〕三个角都相等的三角形是等边三角形.〔6〕有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.26、直角三角形：〔1〕直角三角形的两个锐角互余.〔2〕勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.〔3〕勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形.〔4〕直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.〔5〕在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.〔6〕三角形一边的中线等于这边的一半,这个三角形是直角三角形.〔五〕四边形27、多边形中的有关公理、定理：〔1〕四边形的内角和为360°.〔2〕n边形的内角和：〔n－2〕×180°.〔3〕任意多边形的外角和都为360°.28、平行四边形的性质：〔1〕平行四边形的对边平行且相等；〔2〕平行四边形的对角相等；〔3〕平行四边形的对角线互相平分.29、平行四边形的判定：〔1〕两组对边分别平行的四边形是平行四边形；〔2〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；〔3〕两组对边分别相等的四边形是平行四边形；〔4〕两组对角分别相等的四边形是平行四边形；〔5〕对角线互相平分的四边形是平行四边形.30、矩形的性质：〔1〕具有平行四边形的所有性质；〔2〕矩形的四个角都是直角；〔3〕矩形的对角线相等且互相平分.31、矩形的判定：〔1〕有一个角是直角的平行四边形是矩形.〔2〕有三个角是直角的四边形是矩形.〔3〕对角线相等的平行四边形是矩形.32、菱形的性质：〔1〕具有平行四边形的所有性质；〔2〕菱形的四条边都相等；〔3〕菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角.33、菱形的判定：〔1〕四条边相等的四边形是菱形.〔2〕一组邻边相等的平行四边形是菱形.〔3〕对角线互相垂直的平行四边形是菱形.34、正方形的性质：〔1〕具有矩形、菱形的所有性质；〔2〕正方形的四个角都是直角；〔3〕正方形的四条边都相等；〔4〕正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.35、正方形的判定：〔证明既是矩形又是菱形〕〔1〕有一个角是直角的菱形是正方形.〔2〕有一组邻边相等的矩形是正方形.〔3〕对角线相等的菱形是正方形.〔4〕对角线互相垂直的矩形是正方形.36、等腰梯形的判定：〔1〕同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；〔2〕两条对角线相等的梯形是等腰梯形.37、等腰梯形的性质：〔1〕等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等；〔2〕等腰梯形的两条对角线相等..38、梯形的中位线平行于梯形的两底边,并且等于两底和的一半.〔六〕相似形与全等形39、全等多边形的对应边、对应角分别相等.40、全等三角形的判定：〔1〕如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等〔SSS.〕..〔2〕如果两个三角形有两边与其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等〔SAS〕.〔3〕如果两个三角形的两个角与其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等<ASA>. 〔4〕有两个角与其中一个角的对边分别对应相等的两个三角形全等〔AAS〕.〔5〕如果两个直角三角形的斜边与一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等〔HL〕.41、相似三角形的性质：对应边、周长、对应线段的比均等于相似比,面积比等于相似比的平方.42、比例的性质：<1>比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc；如果ad=bc,那么a:b=c:d .<2>合比性质：如果a／b=c／d,那么<a±b>／b=<c±d>／d.<3>等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n=k<b+d+…+n≠0>,那么<a+c+…+m>／<b+d+…+n>=k.43、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.44、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边〔或两边的延长线〕,所得的对应线段成比例.45、相似三角形的判定：〔类似于全等判定〕〔1〕平行于三角形的一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似.〔2〕如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似. 〔3〕如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.〔4〕如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.46、相似多边形的性质：同相似三角形.47、相似多边形的判定：对应边成比例且对应角相等.〔七〕圆48、〔1〕圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.〔2〕圆是中心对称图形,对称中心是圆心.49、垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.50、垂径定理推论：如果一条直线具有过圆心〔直径〕、垂直弦、平分弦、平分弦所对的劣弧〔优弧〕中知二得二.51、在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.52、同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.50、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.〔1〕半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°〔直角〕.〔2〕90°的圆周角所对的弦是圆的直径.〔3〕在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,圆周角相等则所对的弧相等；53、不在同一条直线上的三个点确定一个圆.54、点和圆的位置关系：1〕点在圆内<=>d＜r ；〔2〕点在圆上<=>d=r；〔3〕点在圆外<=>d ＞r.55、直线和圆的位置关系：〔1〕直线L和⊙O相交<=>d＜r ；〔2〕直线L和⊙O相切<=>d=r；〔3〕直线L和⊙O相离<=>d＞r.56、圆和圆的位置关系：〔1〕两圆外离<=>d＞R+r；〔2〕两圆外切<=>d=R+r；〔3〕两圆相交<=>R-r＜d＜R+r<R＞r>；〔4〕两圆内切<=>d=R-r<R＞r>；〔5〕两圆内含<=>d＜R-r<R＞r>.57、切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.58、切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径.。
从初一到高三的数学公式、定理
从初一到高三的数学公式、定理
初一：
1. 有理数的加法法则
2. 有理数的减法法则
3. 有理数的乘法法则
4. 有理数的除法法则
5. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
6. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2, a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
7. 合并同类项法则
8. 去括号法则
9. 移项法则
10. 一元一次方程解法
初二：
1. 角的平分线性质
2. 等腰三角形的性质和判定
3. 等腰梯形的性质和判定
4. 直角三角形全等的判定
5. 勾股定理及其逆定理
6. 一次函数的图像和性质
7. 二次函数的图像和性质
8. 平行四边形的性质和判定
9. 多边形的内角和和外角和公式
10. 全等三角形的判定和性质
初三：
1. 锐角三角函数定义
2. 解直角三角形
3. 圆的性质和判定
4. 圆周角定理
5. 切线的判定和性质
6. 正多边形的性质和判定
7. 二次函数与一元二次方程的关系
8. 二次函数的判别式Δ=b²-4ac的求法与根的情况的判定。
新编初中数理化公式定理手册
新编初中数理化公式定理手册
一、数学部分
1.数字的平方和差公式
a²+b²=(a+b)(a-b)
2.求根公式
如果ax² + bx + c = 0，则x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
3.直角三角形的勾股定理
a²+b²=c²
4.圆的面积公式
S=πr²
5.四边形的周长公式
P=a+b+c+d
二、物理部分
1.牛顿第一定律
物体静止时，保持静止；物体运动时，保持匀速直线运动。
2.牛顿第二定律
物体受力与加速度成正比，与质量成反比。
F = ma
3.功的定义
功 = 力×距离× cosθ
4.位移与速度的关系
v=Δs/Δt
5.动能定理
物体的动能等于其动能变化的功。
K = 1/2mv²
6.引力定律
两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方
成反比。
F=G(m₁m₂/r²)
三、化学部分
1.电价和化合价的和为零
化合价指的是化合物中元素的化合价，正电价与负电价的和为零。
2.前置化学反应方程式
化学反应方程式中的反应物放在方程式的左侧，生成物放在右侧。
3.单质的原子量
单质是指只包含一个元素的物质，原子量是指该元素的相对原子质量。
4.摩尔质量
摩尔质量是指一个元素的摩尔质量等于其相对原子质量。
5.电解质的导电性
电解质是指在溶液中能够产生离子的物质，具有很好的导电性。
初中数理化公式定理大全
初中数理化公式定理大全一、数学公式定理：1.二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0 （a≠0），其根的求法可以通过以下公式：x_1 = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)x_2 = (-b - √(b^2 - 4ac))/(2a)2.三角函数正弦公式：在任意三角形ABC中，三边的长度分别为a,b,c，对应的角分别为A,B,C，则根据正弦定理有：a/sinA = b/sinB = c/sinC3.三角函数余弦公式：在任意三角形ABC中，三边的长度分别为a,b,c，对应的角分别为A,B,C，则根据余弦定理有：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC4.数列求和公式：对于等差数列an = a1 + (n-1)d，其前n项和为Sn = (n/2)(a1 + an)对于等比数列an = a1 * r^(n-1)，其中r是公比，其前n项和为Sn = (a1(1 - r^n))/(1 - r)5.概率公式：对于两个相互独立的事件A和B，其概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)6.立方和公式:1^3+2^3+···+n^3=(n(n+1)/2)^27.牛顿-莱布尼茨公式：对于定积分∫(a~b)f(x)dx，若F(x)是f(x)的一个原函数，则有：∫(a~b)f(x)dx = F(b) - F(a)二、物理公式定理：1.牛顿第二定律：运动物体的加速度a与作用力F、质量m之间存在着关系：F = ma。
2.能量守恒定律：在一个孤立系统中，能量总是守恒的，即能量的输入等于输出，能量不会被创造和消灭。
3.热力学第一定律：能量守恒定律在热力学中的应用称为热力学第一定律，即能量不会消失，只会转化为其他形式的能量或传递给其他物体。
4.摩擦力公式：运动物体之间的摩擦力与物体质量和接触面之间的摩擦系数μ之间的关系可以用以下公式表示：Ff=μFn，其中Ff是摩擦力，Fn是物体的法向力。
初中数理化公式定律大全
初中数理化公式定律大全一、数学公式定律1.二次方程的求解公式（欧拉公式）：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其求解公式为：x = (-b ±√(b^2-4ac))/(2a)2.勾股定理：直角三角形中，a^2+b^2=c^2，其中a和b为直角边的长度，c为斜边的长度。
3.三角函数的基本关系：对于任意角θ（θ为弧度制），sin^2θ + cos^2θ = 1，tanθ = sinθ/cosθ。
4.等差数列求和公式：对于等差数列an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数，其和Sn的求解公式为：Sn = (n/2)(a1 + an)5.等比数列求和公式：对于等比数列an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，n为项数，其和Sn的求解公式为：Sn=a1*(r^n-1)/(r-1)6.梯形面积公式：对于梯形的上底a，下底b和高h，其面积S的求解公式为：S=(a+b)*h/27.三角形面积公式：对于三角形的底边长b和高h，其面积S的求解公式为：S=b*h/28.圆的周长和面积公式：对于圆的半径r，其周长C和面积A的求解公式分别为：C=2πr，A=πr^29.定积分的定义：对于函数f(x)在区间[a,b]上的定积分的定义为：∫[a, b] f(x)dx = lim(n→∞) Σ(k=1→n) f(xk)Δx，其中Δx = (b-a)/n，xk为[a+(k-1)Δx, a+kΔx]上的任意一点。
10.泰勒级数展开：对于函数f(x)在x=a处的泰勒级数展开为：f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+f'''(a)(x-a)^3/3!+...二、物理公式定律1.牛顿第一定律（惯性定律）：任何物体都保持静止或匀速直线运动，直到外力强迫其改变状态。
2.牛顿第二定律（运动定律）：物体所受合力等于质量与加速度的乘积，即 F = ma，其中F为合力，m为物体质量，a为加速度。
初中数学常见的146条定理和公式
初中数学常见的146条定理和公式
1、几何定理：
（1）直角三角形斜边长的平方等于两直角边长的乘积：a2=b2+c2（2）梯形面积=底边*高/2
（3）三角形面积=底边*高/2
（4）正方形的面积=边长的平方
（5）长方形的面积=长*宽
（6）圆形的面积=πr2
（7）椭圆的面积=πa*b
（8）任意多边形的面积=1/2*a*h
（9）平行四边形面积=对边乘积/2
（10）三角形的周长=a+b+c
（11）正多边形的周长=边数×边长
（12）圆的周长=2πr
（13）椭圆的周长=2π（a+b）/2
（14）正方体的表面积=6a2
（15）正方体的体积=a3
（16）长方体的表面积=2（a+b）h
（17）长方体的体积=a*b*h
（18）圆柱的表面积=2πr（r+h）
（19）圆柱的体积=πr2h
（20）圆锥的表面积=πrl+πr2
（21）圆锥的体积=πr2h/3
（22）球的表面积=4πr2
（23）球的体积=4/3πr3
2、数列定理：
（1）等差数列之和Sn=n(a1+an)/2
（2）等比数列之和Sn=a1(1-qn)/(1-q)
（3）调和数列之和Sn=n2/2（a1+an）
（4）加绝对值的调和数列之和Σ，a，=n(2a1+n-1da/2 ) 3、代数定理：
（1）多项式乘积与乘积分配律：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd （2）二次多项式求根公式：X1,2=[-b±√(b2-4ac)]/2a。
新编初中数理化公式定理手册
新编初中数理化公式定理手册初中数学公式定理手册1. 二次方程求解公式：对于方程$ax^2+bx+c=0$，$a\neq 0$，则$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
2. 勾股定理：对于直角三角形，斜边的平方等于两条直角边的平方和，即$c^2=a^2+b^2$。
3. 平方差公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$。
4. 因式分解公式：$(a+b)^2-a^2-b^2=2ab$$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$5. 相似三角形定理：两个三角形相似，当且仅当它们的各相角相等（AA），或者它们的各边成比例（SSS）。
6. 三角函数定义：(1) $\sin\theta=\frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$；(2) $\cos\theta=\frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$；(3) $\tan\theta=\frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$。
7. 三角函数基本关系式：$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$$\tan\theta=\frac{\sin\theta}{\cos\theta}$$\cot\theta=\frac{\cos\theta}{\sin\theta}$8. 三角函数周期性：$\sin(\theta+2n\pi)=\sin\theta$$\cos(\theta+2n\pi)=\cos\theta$$\tan(\theta+n\pi)=\tan\theta$9. 平行四边形面积公式：$S=bh$，其中$b$为底边长，$h$为高。
10. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$，其中$r$为半径。
11. 正多边形内角和公式：$\sum\limits_{i=1}^{n-2}\alpha_i=(n-2)\cdot 180^{\circ}$，其中$n$为正多边形的边数。
初中数学146个常见定理和公式大全
初中数学146个常见定理和公式大全1.定理1：两点之间的距离公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2.定理2：两点之间的中点公式两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的中点公式为M[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]。
3.定理3：两条平行线之间的距离公式平行于x轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，y1-y2；平行于y 轴的直线l1和l2之间的距离公式为d=，x1-x24.定理4：勾股定理直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。
5.定理5：勾股定理的逆定理若三边长度满足a²+b²=c²，则该三边构成一个直角三角形。
6.定理6：正方形的性质正方形每条边的长都相等，且每个角的大小为90°。
7.定理7：矩形的性质矩形相对的边相等，且每个角的大小为90°。
8.定理8：平行四边形的性质平行四边形相对的边平行且相等，相邻角互补（和为180°）。
9.定理9：三角形内角和定理三角形内角和等于180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
10.定理10：等腰三角形的性质等腰三角形的两边相等，两底角也相等。
11.定理11：等边三角形的性质等边三角形的三边相等，且每个角的大小为60°。
12.定理12：圆的周长公式圆的周长公式为C=2πr，其中r为圆的半径。
13.定理13：圆的面积公式圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。
14.定理14：同心圆的面积公式半径分别为r1和r2的两个同心圆的面积之比为(r1/r2)²。
15.定理15：棱台的体积公式棱台的体积公式为V=(1/3)Ah，其中A为底面积，h为高。
16.定理16：平行四边形的面积公式平行四边形的面积公式为A = bh，其中b为底边长，h为高。
初中全公式手册
初中全公式手册以下是一份初中全公式手册，涵盖了初中数学、物理、化学等多个学科的重要公式。
这些公式是初中阶段必须掌握的基础知识，对于学生的学习和考试都非常重要。
数学公式手册：1.加法交换律：a + b = b + a2.加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3.乘法交换律：ab = ba4.乘法结合律：(ab)c = a(bc)5.乘法分配律：(a + b)c = ac + bc6.正比例关系：y/x = k（k为常数）7.一次函数解析式：y = kx + b（k ≠0）8.直角三角形勾股定理：c²= a²+ b²（c为斜边，a、b 为直角边）9.平行四边形面积公式：S = ab（S为面积，a、b为相邻两边）10.三角形面积公式：S = 1/2 ab sin C（S为面积，a、b为两边，C为两边的夹角）物理公式手册：1.重力公式：G = mg（G为重力，m为质量，g为重力加速度）2.速度公式：v = s/t（v为速度，s为位移，t为时间）3.加速度公式：a = (v - v0)/t（a为加速度，v为末速度，v0为初速度，t为时间）4.动能公式：E = 1/2 mv²（E为动能，m为质量，v为速度）5.重力势能公式：E = mgh（E为重力势能，m为质量，g 为重力加速度，h为高度）6.机械能守恒定律：E = E0 + ΔE（E为机械能，E0为初始机械能，ΔE为势能和动能的差值）7.压强公式：p = F/S（p为压强，F为压力，S为受力面积）8.浮力公式：F = G排= πρgV排（F为浮力，G排为排开液体重力，ρ为液体密度，g为重力加速度，V排为排开液体体积）9.牛顿第一定律：f = ma（f为合力，m为质量，a为加速度）10.欧姆定律：I = U/R（I为电流，U为电压，R为电阻）化学公式手册：1.质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。
146条中学数学公式和定理
中学数学常见定理和公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理：三角形两边的和大于第三边16 推论：三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°18 推论1：直角三角形的两个锐角互余19 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等31 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论：任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等54 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2：矩形的对角线相等62 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1：关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理：不在同一直线上的三个点确定一条直线110 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120 定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121 ①直线L和⊙O相交d﹤r；②直线L和⊙O相切d=r122 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131 推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135 ①两圆外离d﹥R+r；②两圆外切d=R+r；③两圆相交R-r﹤d﹤R+r （R﹥r）；④两圆内切d=R-r（R﹥r）⑤两圆内含d﹤R-r（R﹥r）136 定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理：把圆分成n（n≥3）：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138 定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°/n140 定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141 正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长142 正三角形面积√3a/4a表示边长143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4144 弧长计算公式：L=n∏R/180145 扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146 内公切线长=d-（R-r）外公切线长=d-（R+r）。
中学数学公式定律手册大全
中学数学公式定律手册大全初中代数1)初中代数【实数的分类】【自然数】表示物体个数的1、2、3、4···等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。
一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。
【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。
零的相反数是零。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
【绝对值】【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。
【开方】求一数的方根的运算叫做开方。
【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的分类】【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【分式】除式中含字母的有理式叫分式【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。
零没有倒数。
【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。
【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。
【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式2)初中代数2【有理数的运算律】加法交换律:a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律: ab=ba乘法的结合律: a(bc)=(ab)c乘法分配律: a(b+c)=ab+ac【等式的性质】【乘法公式】【因式分解】【方程】方程含有未知数的等式叫做方程。
方程的解在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
解方程在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解的过程，叫做解方程。
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【外心】
（即外接圆的圆心）
（2）外心与三角形一边中点 的连线必垂直该边。
（3）过外心垂直于三角形一
边的直线必平分该边。
三角形三条中线的交点，叫 （1）重心到每边中点的距离
【重心】
做三角形的重心。
等于这边中线的三分之一。 （2）三角形顶点与重心的连
线必过对边中点。
【垂心】
三角形三条高的交点，叫做 三角形的一个顶点与垂心连
初中数学
公式定理大全
【一元二次方程】
平面几何
(一) 直线与角
【直 线】
（不定义）直线向两方无限延伸，它无端点。
【射 线】
在直线上某一点旁的部分。射线只有一个端点。
【线 段】
直线上两点间的部分。它有两个端点。
【垂 线】
如果两条直线相交成直角，那么称这两条直线互相垂直。 其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫垂足。
等腰三角形，等边三角形，不等边三角形
三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的
【三角形的角平分线】
顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
【三角形的中线】
连结三角形一个顶点的线段，叫做三角形的中线。
【三角形的高】
三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角 形的高。
【三角形的中位线】 连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
记为 ASAA 或 AAS
（HL）
（3）三边对应相等。记为
SSS
三角形的四心
【名称】
定义
性质
三角形三条内角平分线的交 （1）内心到三角形三边的距
【内心】
点，叫做三角形的内心（即 离相等。
内切圆的圆心）
（2）三角形一个顶点与内心
的连线平分这个角。
三角形三边的垂直平分线的 （1）外心到三角形的三个顶
交点，叫做三角形的外心。 点的距离相等。
初中数学公式定理大全中学数学公式定律手册大全
初中代数 1) 初中代数
【实数的分类】
【自然数】 【质数与合数】
【相反数】
表示物体个数的 1、2、3、4···等都称为自然数 一个大于 1 的整数，如果除了它本身和 1 以外不能被其它正整数 所整除，那么这个数称为质数。一个大于 1 的数，如果除了它本 身和 1 以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合 数，1 既不是质数又不是合数。 只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的 相反数是零。 一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零 的绝对值为零。
根号下含有字母的代数式叫做无理式 除式中含字母的有理式叫分式 1 除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。 如果一个数的 n 次方（n 是大于 1 的整数）等于 a，这个数叫做 a 的 n 次方根。
初中数学
公式定理大全
【算术根】
正数 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算术根，零的算术 根是零，负数没有算术根。
【斜 线】
如果两条直线不相交成直角时，其中一条直线叫另一条直 线的斜线。
【点到直线的距离】
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线 距离。
定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距
【线段的垂直平分线】
离相等。
【平 行 线】
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
经过直线外一点，有一条而且只有一条直线和这条直线平
三角形的垂心。
线必垂直于对边。
。
【有理数的运算律】
乘法的交换律: ab=ba 乘法的结合律: a(bc)=(ab)c 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac
【等式的性质】
【乘法公式】
【因式分解】
【方程】 【一元一次方程】
方 程 含有未知数的等式叫做方程。 方程的解 在未知数允许值范围内，能使方程两边相等的未 知数的值叫做方程的解。 解方程 在指定范围内求出方程所有解，或者确定方程无解 的过程，叫做解方程。 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的 整式方程叫做一元一次方程
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做 【代数式的值】
当这个字母取这个数值时的代数式的值。
【有理式】
只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式
【整式】
没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的 有理式叫整式
2) 初中代数 2
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
【绝对值】
【完全平方数】 【开方】 【代数式】
如果一个有理数 a 的平方等于有理数 b，那么这个有理数 b 叫做 完全平方数。 求一数的方根的运算叫做开方。 用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示 数的字母连结所得的式子，叫做代数式。
【代数式的分类】
【无理式】 【分式】 【倒数】
【方根】
全等三角形
【定义】
全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及 中线相等。
【性质】
全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及 中线相等。
任意三角形
直角三角形
（1）两边及夹角对应相等。 （1）一边一锐角对应相等
记为 SAS
（2）两直角边对应相等。
【判定】
（2）两角和一边对应相等。 （3)斜边、直角边对应相等
【平行线公理及推论】 行。
平行于同一条直线的两条直线平行。
【角 的 定 义】 【角 的 分 类】
有公共点的两条射线所组成的图形，叫做角 周角：3600 平角：1800 直角：900 锐角：00<a<900 钝角： 900<a<1800
(二) 三角形
初中数学
公式定理大全
按角分
【三角形的分类】
锐角三角形，钝角三角形，直角三角形 按边分