第3章 数据通信基础

三种调制方式：调频、调幅、调相
ASK：又称幅移键控法，载波的度是随着 调制信号的变化而变化的。 PSK：又称相移键控法，根据数字基带信 号的电平使载波相的变化和切换。 FSK：又称频移键控法，用数字基带信号 的变化去控制载波的频率变化。

3.2 数据通信技术
数据通信系统的基本构成 数据通信系统是指通过通信线路和通信控制处理设备将 分布在各处的数据终端设备连接起来，执行数据传输功 能的系统。 数据通信系统由信源、信宿和信道三部分组成。其中， 我们通常将数据的发送方称为信源，而将数据的接收方 称为信宿。 为了在信源和信宿之间实现有效的数据传输，必须在信 源和信宿之间建立一条传送信号的物理通道，这条通道 被称为物理信道，简称信道。
寻找高性价比传输方式

码元传输的速率越高，或信号传输的距 离越远，在信道的输出端的波形的失真 就越严重。
信道的最大数据传输速率
信号传输速率是指单位时间内所传输的数 据量多少。有两种传输速率的常用单位。 一种是码元速率，单位时间内传输的码元 个数，单位为波特（Baud），也称为波 特率。若码元的宽度为T秒，则 1Baud=1/T。 另一种是数据传输速率，是指单位时间内 传输的信息量，单位为比特/秒（b/s或 bps），也称为比特率。
傅里叶分析

傅里叶分析是数字信号处理的基础，它研 究如何将一个函数或者信号表达为基本波 形的叠加，通过变换，可以将一个信号分 解为表征信号频域特性的不同正弦波分量 的组合。
傅里叶告诉我们，任何周期函数，都可以看作是 不同振幅，不同相位正弦波的叠加。

贯穿时域与频域的方法之一，就是傅里叶分析
有限带宽信号
请注意

对于频带宽度已确定的信道，如果信噪 比不能再提高了，并且码元传输速率也 达到了上限值，那么还有办法提高信息 的传输速率。这就是用编码的方法让每 一个码元携带更多比特的信息量。
调制、解调、载波



调制是一种将信号注入载波，以此信号对载波加以 控制和处理的技术，以便将原始信号转变成适合传 送的电波信号。依调制信号的不同，可分为数字调 制及模拟调制，这些不同的调制，是以不同的方法， 将信号和载波合成的技术。 调制的逆过程叫做解调，用以还原出原始的信号。 载波是指被调制以传输信号的波形，一般为正弦波。 一般要求正弦载波的频率远远高于调制信号的带宽， 否则会发生混叠，使传输信号失真。

W 为信道的带宽（以 Hz 为单位）； S 为信道内所传信号的平均功率； N 为信道内部的高斯噪声功率。

信噪比的单位：分贝(dB) 换算公式： 10·log10(S/N) 分贝(dB) 若S/N＝10，则为10 dB； 若S/N＝100，则为20 dB； 若S/N＝1000，则为30 dB； 例：一个带宽为3kHz，信噪比为30dB的信 道，最大数据传输速率＝ 3000×log2(1+1000) < 3000×log21024＝ 3000×10 ＝ 30kb/s 例：一个带宽为3.1kHz，信噪比S/N＝ 2500的信道，最大数据传输速率＝ 3100×log2(1+ 2500)＝ 3100×11.3 ＝ 35kb/s
带宽：信号的带宽是指该信号所包含的各 种不同频率成分所占据的频率范围。对于 信号处理和传输来说，信号的带宽通常指 的是信号的能量集中的频率范围。 在计算机网络中，带宽是指单位时间内能 够在线路上传送的数据量，常用的单位是 bps(bit per second) 。

几个术语

数据(data)——运送消息的实体。

香农公式表则信息的 极限传输速率就越高。 只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速 率，就一定可以找到某种办法来实现无差错的 传输。 若信道带宽 W 或信噪比 S/N 没有上限（当然 实际信道不可能是这样的），则信道的极限信 息传输速率 C 也就没有上限。 实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农 的极限传输速率低不少。

2-07 假定某信道受奈氏准则限制的最高 码元速率为20000码元/秒。如果采用振 幅调制，把码元的振幅划分为16个不同 等级来传送，那么可以获得多高的数据 率（b/s）?

答：C=R*Log2（16） =20000b/s*4=80000b/s

2-08 假定要用3KHz带宽的电话信道传送 64kb/s的数据（无差错传输），试问这个 信道应具有多高的信噪比（分别用比值和 分贝来表示？这个结果说明什么问题？）
数据编码技术
数据 (Data) 是传递消息的实体，根据数 据的取值方式，数据可分为两种：模拟数据 和数字数据。 信号是数据的电气的或电磁的表现。根据信 号中代表消息的参数的取值方式不同，信号 可分为两大类：模拟信号和数字信号。

模拟信号数字化
模拟信号一般通过PCM脉码调制(Pulse Code Modulation)方法转换为数字信号。 脉冲编码调制主要经过3个过程：采样、量化 和编码。采样过程将连续时间模拟信号变为离 散时间、连续幅度的采样信号，量化过程将采 样信号变为离散时间、离散幅度的数字信号， 编码过程将量化后的信号编码成为一个二进制 码组输出。
一个任意信号通过带宽为W(Hz)的低通虑波器，那么每秒采样2W 次，就能完整地重现通过这个低通虑波器的信号。 最高码元传输速率＝2W(baud) 例：一个带宽为3kHz理想低通信道， 若完整地重现通过这个带宽的信号，每秒采样6k次： 最高码元传输速率＝2×3kHz＝6000 (baud) 若每秒采样1k次，只能重现带宽为H=500Hz的信号(没有充 分利用3kHz的带宽)： 最高码元传输速率＝2×500Hz＝1000 (baud)

2-11假定有一种双绞线的衰减是 0.7dB/km(在 1 kHz时)，若容许有 20dB的衰减，试问使用这种双绞线的链路 的工作距离有多长？如果要双绞线的工作 距离增大到100公里，试应当使衰减降低 到多少？
解：使用这种双绞线的链路的工作距离为 =20/0.7=28.6km 衰减应降低到20/100=0.2db
有关信号的几个基本概念

单工通信——只能有一个方向的通信而没 有反方向的交互。 半双工通信——通信的双方都可以发送信 息，但不能双方同时发送(当然也就不能同 时接收)。 全双工通信——通信的双方可以同时发送 和接收信息。


信道的极限容量

任何实际的信道都不是理想的，在传输 信号时会产生各种失真以及带来多种干 扰。
最大传输速率=2WLog2N (位/秒) W为带宽,N为信号离散级数 若码元的电平级数为2（即1个码元携带1bit的信息量） 最高数据传输速率＝最高码元传输速率 若码元的信号电平分为N级： 最高数据传输速率＝ 2W log2 N(b/s) 例：一个带宽为3kHz理想低通信道， 若码元的电平级数为4（即1个码元携带2bit的信息量） 最高数据传输速率＝2×3kHz×log2 4＝12 (kb/s) 若码元的电平级数为64（即1个码元携带6bit的信息量） 最高数据传输速率＝2×3kHz×log2 64＝36 (kb/s)
波特率、数据速率 码元速率表示单位时间内信号波形的变换 次数，即通过信道传输的码元个数。若 信号码元宽度为T秒，则码元速率 B=1/T，单位叫波特，这是为了纪念电 报码的发明者法国人波特，故码元速率 也叫波特率，
数据速率指单位时间内信道上传送的信息量 （比特数）。数字信道的通频带（即带宽） 决定了信道中能不失真的传输脉冲序列的 最高速率，即信道容量。

多路复用技术

多路复用通常表示在一个信道上传输多路 信号或数据流的过程和技术。因为多路复 用能够将多个低速信道整合到一个高速信 道进行传输，从而有效地利用了高速信道， 提高了信道的利用率，使得一条线路能同 时供多个用户使用而互不影响。


信号(signal)——数据的电气的或电磁的表现。
“模拟的”(analogous)——代表消息的参数的取值 是连续的。 “数字的”(digital)——代表消息的参数的取值是离散 的。


码元(code)——在使用时间域（或简称为时域）的波形 表示数字信号时，代表不同离散数值的基本波形。
码元
一个数字脉冲称为一个码元。如字母A的ASCII码 是1000001，可用7个脉冲来表示，亦可认为由7个 码元组成。码元携带的信息量由码元取的离散值个数 决定。若码元取0和1两个离散值，则一个码元携带1 比特（bit）的信息。若码元可取4个离散值，则一个 码元携带2比特信息。一般的，一个码元携带的信息 量n（比特）与码元取的离散值个数N具有如下关系： 2lognN
答：C=Wlog2（1+S/N）(b/s) W=3khz，C=64khz---S/N=64.2dB 是个信噪比要求很高 的信源


2-09 用香农公式计算一下，假定信道带 宽为为3100Hz，最大信道传输速率为 35Kb/ｓ，那么若想使最大信道传输速率 增加６０％，问信噪比Ｓ/Ｎ应增大到多少 倍？如果在刚才计算出的基础上将信噪比 Ｓ/Ｎ再增大到十倍，问最大信息速率能否 再增加２０％？

数字信号通过实际的信道

有失真，但可识别
实际的信道 （带宽受限、有噪声、干扰和失真）
发送信号波形
接收信号波形

失真大，无法识别
实际的信道 （带宽受限、有噪声、干扰和失真）
发送信号波形
接收信号波形
(1)信道能够通过的频率范围


在任何信道中，码元传输的速率是有上限的， 1924 年，奈奎斯特(Nyquist)就推导出了著名的奈氏准则。 他给出了在假定的理想条件下，为了避免码间串扰，码元的传输 速率的上限值。


5、奈氏准则与香农公式在数据通信中的意义是 什么？比特和波特有何区别？

答：奈氏准则与香农公式的意义在于揭示了信道对数据传输率 的限制，只是两者作用的范围不同。 奈氏准则给出了每赫带宽的理想低通信道的最高码元的传输速 率是每秒2个码元。香农公式则推导出了带宽受限且有高斯白 噪声干扰的信道的极限信息传输速率C=Wlog2（1+S/N）， 其中W为信道的带宽（以赫兹为单位），S为信道内所传信号 的平均功率，N为信道内部的高斯噪声功率。 比特和波特是两个完全不同的概念，比特是信息量的单位，波 特是码元传输的速率单位。但信息的传输速率“比特/每秒” 一般在数量上大于码元的传输速率“波特”，且有一定的关系， 若使1个码元携带n比特的信息量，则M Baud的码元传输速率 所对应的信息传输率为M×n bit/s，但某些情况下，信息的传 输速率“比特/每秒” 在数量上小于码元的传输速率“波特”， 如采用内带时钟的曼切斯特编码，一半的信号变化用于时钟同 步，另一半的信号变化用于信息二进制数据，码元的传输速率 “波特”是信息的传输速率“比特/每秒”的2倍。