材料力学试题_带答案解析
一、一、填空题（每小题5分，共10分）
1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20
=
?
冲击时的最大动位移mm
d
60
=
?
为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d
实心轴，若要使轴的刚度不变
的外径D。
二、二、5分，共10分）
1、
置有四种答案：
(A)截面形心；（B）竖边中点A
（C）横边中点B；（D）横截面的角点
正确答案是： C
2、
足的条件有四种答案：
（A）;z
y
I
I=（A）;
z
y
I
I>（A）;
z
y
I
I<（A）
y
z
λ
λ=。正确答案是： D 三、三、
1、（15
P=20KN,
[]σ
解：AB
20000
M
n
=
AB
max
M=
危险点在A
2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。在该梁的中点C 处受到的重
解：（1）求st δ、max
st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max
st σ
，
惯性矩
)
(12
016
.004.0124
3
3
m bh I ?==
由挠度公式
)
2(
21483
K P
EI
Pl
st +
=
δ得，
8
3
3
3
9
3
10
365.112
)
10(10
4010210488.040---????
???=
st δ
mm
m 1001.010
32.25240
213
==???
+
mm m 1001.0==
根据弯曲应力公式
z st W M
=
max σ得，其中
4Pl M =
，
62
bh
W z =
代入max
st σ
得，
MPa
bh
Pl
st 124
01.004.068.0406
42
2max
=????==
σ
（2）动荷因数K d
12
1
60211211=?+
+
=+
+
=K st
d h
δ
（3）梁内最大冲击应力
M P a st d d 1441212max =?=K =σσ 3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。并指出哪根杆的稳定性较好。
解：由
2
22
2
12
λπλ
πσE E cr =
=
即：
2
2221
111i l i l μλμλ=
==；
∴
又： 4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI 相同。试求钢架横截面上的最大弯矩，
基本静定系。多余的约束反力为X 1。
由01111=?+p X δ 应用图乘法求系数：
EI a a a a a
a a EI 3
112)()33221(1=
????????+???=δ EI qa a a qa EI p 3221)2231(14
2
1-
=?????????-=? 将计算结果代入方程：0
1111=?+p X δ；得：
224
13
=-EI qa
X EI a
因此解得：
qa
X 3
11=
将计算结果代入方程：01111=?+P X δ得：
M q 图
a
a
a
a
2qa 2
M 图
224
13
=-
EI
qa X EI a
因此解得：
qa
X 3
11=
如图：最大弯矩为2
qa 在AD 3
2
)2(2
2
max
qa a q M
=
-
=
5、（15分）一根在A p 均为已知：杆在B 端有一不计自重的刚性臂，在C 截面处有一固定指针。当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。如在刚性臂端部加一向下的载荷P ，同时在D 、E 处作用有扭转力偶矩T D 和T E ，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的T D 和T E 。
BE
M
由0==CA BC φφ；及
P
GI
Ml =
φ; ;
)()(0;
3;2)(0P
D E P
E CA E P
P
E BC GI
a
T T Pb GI
a
T Pb Pb T GI
a Pb
GI a
T Pb +-+
-=
==∴?+-==φφ
pb T D 4=∴
6、（10应力圆。
2/)();
(30(72.735(72.77354240
15
31max 3212
2
MPa R R R =-=-=-=-==+==+=
σστσσσ M n
Pb-T
E
材料力学模拟试题（二）解答
一、一、填空题（共15分） 1、 1、 （5分）一般钢材的弹性模量E ＝ 210 GPa ；吕材的弹性模量E ＝ 70 GPa
2、 2、 （10分）图示实心圆锥杆受扭转外力偶作用，材料的剪切弹性模量为G ，该杆的
man τ
1、（5（A ）各向同性材料；（B （C ）向异性。
正确答案是 A 。 2、（5分）边长为d 杆（1）是等截面，杆（2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论：
（A ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<<（B ）()(,)()(1max 21d d d k k σ><（C ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<>（D ）2max 1max 21()(,)()(d d d d k k σ>>。 正确答案是 A 。
三、三、计算题（共75分）
（1）直径比21/d d ； (2)扭
BC AB φφ/。
AC 轴的内力图：
)(105);(1035
5
Nm M
Nm BC
?=?=
由最大剪应力相等：
8434
.05/3/;
16
/10
50016
/10
3003
213
23
3
13
max ==
?=
?=
=
d d d d W M
n
n
ππτ
由
594
.0)(213232;4
1
22
12
4
241
1=??=
?=
?∴
?=
d d M
M M
d G d
G a M
GI
l M n n n n BC
AB P
n ππφφφ；
（2）
500
2、（15分）直径为d 的圆截面钢杆处于水平面内，AB 垂直与CD ，铅垂作用力P 1＝2KN ，P 2＝6KN,如图。已知d ＝7cm ，材料MPa 110][=σ。试用第三强度理论校核该杆的强度。
解：1.作内力图，确定危险截面
杆AB 的 A
弯矩分别为
)(1800
3.02Nm P M n =?= (30003.060006.02000M A =?+?=2.强度计算
32
/07.01800
3000
3
2
2
22
3πσ+=
+=
W M
M
n
r 9
.10310
02
.107754
.11196
=?=
MPa
110][=≤σMPa
3、（15分）用图乘法求图示刚架铰链B 处左右两截面的相对转角B 。EI ＝常数。略去轴力及剪力对变形的影响。
解：各构件受力如图：2/qa y y B A == 2/2
qa
分别作出原载荷和单位力的弯矩图 由图乘法： )]
4
31()2
3
1[()32
1()2
2
1[(
)]2
1()832{(12
3
2
+
???++
??
?+-
??
=
?qa a qa a qa a EI B θ
)]}
2(2)22[(2
???+qa
a EI qa 3143
=
j
d σ
和
st d h
δ211+
+
=K
z
z
st W Pa W M 2max
=
=
σ
；
EI Pa
EI
j
6483
3
=
=δ
将上式子整理得：
3
1211211Pa
EIh h
st
d +
+=+
+
=K δ
z st d d W Pa Pa
EIh K 2)
1211(3
max
max +
+==σ
σ
max d σ与P 不成线性关系，所以结
论不正确。
5、（20分）AB 和BD 材料相同，直径均为d ，且1/30/=d l ，BD 杆P λ＝100，求当BD
杆达到临界状态时P 的数值。
点挠度为零。解除B 由力法： 111+X δ确定系数 EI
l
EI
l 383)2(3
3
11=
=
δ
l Pl l P ()(2
1[
1+
??-=?
代入上式：
3
1X =
计算BD 由==
i
l
μλp
λλ≥∴
)
(2
2
1l EI
X μπ=
临界状态时：
P cr 6、（10分）泊松比ν
解 A 其中
t PD 21=σt PD 42
=
σ
(12
2σ
εε=
=E x 所以
)21(4νε-=
D Et P x
σ
2
材料力学模拟试题（三）解答
四、一、填空题（每小题51
2、简支梁AC 在B 点与钢索钢索中轴力所需的变形EI
l N EA
Nl Tl 48)2(3
=
-
α。
五、二、选择题（每小题51、 1、(A) (B) 正确方式是 D 。
2个柔度最大，哪个柔度最小？有四种答案：正确答案是 B 。 （A ）a λ大，c λ
（B ）b λ大，d λ（C ）b λ大，c λ（D ）a λ大，b λ六、三、证明题（重物Q 证明：
g v
22
=
d K +
=∴1即： K
1、（
2、(15分)矩形截面简支梁如图。测得在载荷P 作用下，点A 处纵向线应变4
101-?-=x ε。已知材料的E ＝200Gpa ，试求P 值。
解：梁的内力如图：
A 点处正应力： I Pl I My 16
/02.0-
=-=σ
忽略切应力影响，由虎克定律：
E x
x /10
14
σ
ε=?-=-(KN)
7.2 1
.002.0112
06
.004.010
2003
5
=???=∴P
3、（15分）如图示砂轮传递的力偶矩m ＝20.5N.m ，砂轮直径D ＝25cm ，砂轮重量Q=275N 磨削力P y ：P z ＝3：1
用第四强度理论选择砂轮轴直径。 解：(1)外力分析。
轴受力如图，由扭转平衡有
m ＝2
D
P z =20.5N.m ，则
P z =
D M
2= 41/0.25 =164（N ） P y = 3P z =1643?= 492（N ）
（2）画内力图确定危险截面
由内力图知，截面A 弯矩：
M ZA = )275492(13.0-?=28.21（Nm
M Y A = 13.0164?= 21.32（Nm ）
)(36.3522Nm M
M
M
YA
ZA
AMAX
=+=
扭矩：
M x = 20.5（Nm ） （3）强度计算
在圆轴弯扭组合变形下，
根据第四强度理论的强度条件有
[]
σ
≤+W M M
x
22
75.0 []
σ22
75.0x
M
M
W +≥
6
2
2
3
10
605
.2075.036.3532
14.3??+≥
?d
6
3
10
6057.3932
14.3?≥
?d
)
(10
887.110
6014.33257.392
3
6
m d -?=???≥
取d =19mm.
4、（15分）图示结构，1、2两杆长度、截面积相同,1杆为圆截面，2杆为圆环截面(7.022
=d D )。
l =1200mm,A ＝900mm 2
，材料的E ＝200Gpa ，λP ＝100，λS ＝61.4，临界应力经验公式
)(12.1304MPa cr λσ-=，求两杆的临界应力及结构失稳时的载荷P cr
。
解： （1）研究AB
221P
Q Q =
= （2）计算Q 1Cr
mm
d mm A d 9.3314
.390049004
12
2
1=?=
∴==π
KN
A E
Q d l Cr p 6.889006
.14110
200100
6.141914
.33120012
9
22
2
11
1=???=
?=
∴==?=
=
πλ
πλμλ
（3）计算Q 2Cr
20.5
mm
D mm A D D 4.47)
7.01(14.39004900)7.01(4
)1(4
22
22
22
2
2=-??=
∴==-=
-παπ
KN N A Q D i l
cr p s 19010190900)8312.1304()12.1304(1004.6183
7
.0174.41200414
120013
222
2
22
2=?=??-=-=∴=<<==+??=+?=
=
λλλλα
μλ
（4）结构失稳载荷为：
KN P cr 2.177Q 21cr == 5、（10
解： （1（2 （3 （4） （5 y
∴σ
xy
∴τ
材料力学模拟试题（四）解答
八、
一、 填空题（3道题，共15分）
1.（5分）表示交变应力情况的5个量值：ζm 、ζa 、r 及ζmax 、ζmin ，其中只有 2 个
（A ）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系?=
A dA
T τρ；
（B ）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； （C ）“平面假设”使物理方程得到简化； （D ）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。
正确答案是 B 。
2.（5分）平面应力状态如图，设α=45o，求沿n 方向的正应力ζα和线应变εα。（E 、ν分别表示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：
（A ）τσσα+=2，E
/)2(τσεα+= （B ）τσσα-=2，E
/)2(τσεα-= （C ）τσσα+=2，
E νσνεα1()1(++-=（D ）τ
σ
σα-=
2，E νσ
νεα1(2)
1(+--=正确答案是 D 。
九、 三、 计算题（5道题，共75分）
1.（10分）皮带传动轴由电机带动而匀速转动时，尺寸和受力如图所示，皮带轮重G=1KN ，直径D=1200mm ，
轴的[ζ]=50Mpa ，mm l 1600=，T=6KN ，t=3KN 。试用第四强度理论确定传动轴的直径。
解：1.外力分析
皮带轮轴受力如图： P=T+t-G= 6+3-1=8KN
)(18002/)(Nm D t T M
e
=-=
N A = N B = 4 （KN ）
2.作内力图，判断危险截面
危险截面在中间C 处，其 )(1800Nm M
M
e x
==
(
320046.180004m
a x
pl M
=
?==
3.强度计算
圆轴弯扭组合变形，第四强度理论的强度条件：
[]
σ
≤+W
M M
n
22
75.0
[]
σπ22
3
75.032
x
M M d W +≥
=
=6
6
2
2
10
505.355910
501800
75.03200
?=
??+
2
3
6
10
986.810
5014.3325.3559-?=???≥
∴d （m ）
取 mm d 90=
2.（15分）结构如图所，试求最大弯矩及其作用位置（不计轴力及剪力的影响）。
解：由于不计轴力及剪力的影响，杆BC 无弯矩，去掉约束后，结构C 点的位移主要由梁的弯曲变形产生。 则由变形比较法知
EI
l N EI Pl
EI Pl
y C B 3)
2()23(
03
3
3
-+== ∴N C =5P/16 作结构的弯矩图：
165Pl M D
=
83Pl M
A
=
∴ 83max
Pl
M M
A
=
=（作用在A 截面） 3.（15分）已知梁的弯曲刚度EI 和支座B 的弹簧刚度K 。试用能量法求截面C 的挠度。 解：计算AB 梁的外力：
N A = 2P/3 ； N B =P/3 ； 由图乘法求截面C 的挠度：
A
B
M max =3200
B
C
N C
CP CK CP y y y +=
?????????
+????=)93()932()9232()9232
1(1l Pl l EI y CP
EI Pl
24343
=
3B CP CK CP C y y y y y +
=+=
K P EI
Pl
924343
+
=
B 02222
2
=?-+a N qa
qa
A qa N A 2=， qa
N By 2=， qa N Bx 2-=
（2）绘制内力图。
2qa
5.
面为矩形的简支梁，中间受集中载荷
εα，若
α、E 、ν为已知。试求载荷P
解 1.求约束力
221P R R == 2.作剪力图 过A 2P F Q =
3.A 点的应力状态情况
由于A 点在中性轴上，故A 点弯曲正应力为零，切应力为 bh P
bh F Q
4323=
=
τ
则斜截面上正应力为
)2sin()](2sin[ατατσα=--=-
)
2sin()]90(2sin[0
900
ατατσα-=--=-
4.利用广义虎克定律，求P
]
[10
90α
α
ανσ
σ
ε---=
E
)
1(2s i n να
τ-=E
)
1(2sin 43να
τ-=
E
bh
P
因此，有
ανεαsin )1(34-=
bhE P
τ
材料力学模拟试题（五）解答
十、一、填空题（2道题，共10分）
1.（5分）利用叠加法求杆件组合变形的条件是：1.为 小变形 ；
2.材料处于 线弹性范围 。 2.（5分）一直径为D 的实心轴，另一内外直径之比d 2/D 2=0.8的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比W 1/W 2= 2.13 。 十一、 二、选择题（3道题，共15分） 1.（5分）判断下列结论的正确性：
（A ）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ）应力是内力的集度； （D ）内力必大于应力。 正确答案是 C 。
1.（10分）静不定梁AB 受力如图所示。试用力法求约束反力偶M A 。梁的抗弯刚度EI 已知。
EI l Ei 31]132)12
1[(111=
??
??=
δ
EI ql
l l ql
EI
p 24)]21()83
2[(
13
2
1-
=???
-
=?
83242
3
1ql
l
EI EI
ql
M
A
=
?
=
X =∴
B
R 和力偶B m 。
θB =0，试求B
R 与B m 的关系，并求此
y B ；
y B =0，试求
B
R 与B m 的关系，并求此时
解：（1）如果θB =0，试求
B
R 与B m 的关系，并求此时的y B
在
B
R 与B m 作用下，B 点的转角为
EI l
R EI
l m B B B 22
+
=
θ
当θB =0时，即
EI l R EI l m B B B
22
+=θ=0，得
2l R m B B -
= 此时
EI l
R EI
l R EI
l
R EI
l R EI
l m y B B B B B B 1234323
3
3
3
=
+
-
=+=
（方向与R B 一致）
（2）若y B =0，试求
B
R 与B m 的关系，并求此时的θB
在
B
R 与B m 作用下，B 点的挠度为 EI l R EI
l m y B B B 323
2
+=
当y B =0时，即
EI l
R EI
l m y B B B 323
2
+
=
=0，得
3
2l R m B B -
=
l
R l
R l R l
R l m B B B B B 22
2
2
2
θ
3.（15
由扭转计算公式
p
n GI
l M =
φ 得：
]
)
2()2()
2([
324
14
00
4
112
01
1R R l R l G
T
GI l M GI l M p n p n A --
==+=πφ
)
(
24
4
4
1
l l G T
A -
=
πφ]43
)231(32
)2
1
(
[1
2
1l l ql
l l Fl EI ???+?
?-=
δ
BC 段受力后在C 点的位移
]
3
2)2
1[(
12l l Fl EI
?
?=
δ
由协调条件有： 21δδ=
即：]32
)21[(1]43)231(32
)2
1(
[1
2
l l Fl EI l l ql
l l Fl EI
??=???+?
?-
解之得：
ql
F 163=
求A 、B 处的支反力略。ql
R Ay 16
13=
；
2
16
5ql
m A =
；
ql
R By 16
3=
；
2
16
3ql
m B =
。
（2）绘制梁的Q 图和M 图。
5.（
，
Nm
d P M
Nm d P M
B
nC
24002.0120002
1602.0800212=?==
=?==
2.作AB 杆的内力图 危险截面是A 截面，其轴力、扭矩和弯矩分别为
KN F N 12=；
2
2d P M
n
=
Nm 1602.0800=?= =
M 21
max d
P M = Nm 6405.080002.012000=?+?=
3.强度计算
该处横截面上危险点的应力为
2
302.012000
04.032
640?+
??=
+
=
ππσA F W M
N
MPa 1020.09102=+= MPa W M n n 27.104.016163
=??==πτ 由第三强度理论的强度条件，有
MPa
MPa s
r 1202
][10242
2
3==
<=+=
σστ
σ
σ
杆件ACB 满足强度条件。
材料力学试题及答案
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。( ) 2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。( ) 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。( ) 4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。( ) 5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（ ） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。( ) 7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。( ) 9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分） 1．应用拉压正应力公式A F N =σ的条件是（ ）。 A 、应力小于比例极限； B 、外力的合力沿杆轴线； C 、应力小于弹性极限； D 、应力小于屈服极限。 2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ) (m ax )(m ax b a σσ 为 （ ）。 A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D 3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。 A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。 4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力 5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F 作用，其合理的截面形状应为图（ ） (a) (b)
材料力学考题完整版
材料力学考题 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
1、简易起重设备中，AC杆由两根80807等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[]=170M P a.求许可荷载[F].解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图 和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为[t]=30MPa,抗压许用应力为[c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度.
5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为 6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为=-70MPa，=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度.
材料力学试题1
轴向拉压 1. 等截面直杆CD位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD (B) (C) 2. (C) 3. B (B) (C) 4. 杆1 同） (C) 5. 的？ (C) 6.
措施？ (A)加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C)三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 的伸长和杆2 l? (A) sin 1 l? (B) cos 1 l? (C) sin 1 l? (D) cos 1 8. (A) (B) (C) 杆1 (D) 杆1 9. (A) (B) (C) (D) 10. Δ，水平位移 = Ay 11. 12. 一长为l 引起的最大应力
13. 图示杆1和杆2的材料和长度都相同，但横截面面积 1A ＞2A 。 若两杆温度都下降T ?，则两杆轴力之间的关系是N1F N2F ，正应力之间的关系是1σ ____2σ。（填入符号＜，＝，＞） 题1-13答案： 1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. B 7. C 8. C 9. B 10. EA Fl EA Fl 3； 11. b a ；椭圆形 12. E gl gl 22ρρ， 13. ＞，= 14. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。 证：()d s πππεε=?=-?+= d d d d d d 证毕。 15. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为11A E 和22A E 。此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动） 解: 由平衡条件 F F F =+2N 1 N （1） 变形协调条件 2 22 N 111N A E l F A E l F = （2） 由（1）（2）得 2 211111N A E A E Fl A E l F l += = ? 16. 设有一实心钢管，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为1E ，2E 和1l α， 2l α，且2l α＞1l α。两管的横截面面积均为 A 。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合 管升温T ?后，其长度改变为() 12211E T l E E l l l ?+=?αα证：由平衡条件 2N 1N F F = （1） 变形协调条件 2211 l l l l ?-?=?+?T T 2 22 N 2111N 1A E l F T l A E l F T l l l -?=+ ?αα （2） 由（1）（2）得 ()2 121121N E E A E TE F l l +?-= αα 钢)
材料力学题库及答案共29页
课程名称:《材料力学》 一、判断题(共266小题） 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。（ A ） 2、内力只能是力。（ B ） 3、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。（ A ） 4、截面法是分析应力的基本方法。（ B ） 5、构件抵抗破坏的能力，称为刚度。（ B ） 6、构件抵抗变形的能力，称为强度。( B ) 7、构件在原有几何形状下保持平衡的能力，称为构件的稳定性。（ A ） 8、连续性假设，是对变形固体所作的基本假设之一。（ A ） 9、材料沿不同方向呈现不同的力学性能，这一性质称为各向同性。（ B ） 10、材料力学只研究处于完全弹性变形的构件。（ A ） 11、长度远大于横向尺寸的构件，称为杆件。（ A ） 12、研究构件的内力，通常采用实验法。（ B ） 13、求内力的方法，可以归纳为“截-取-代-平”四个字。 （ A ） 14、1MPa=109Pa=1KN/mm2。（ B ） 15、轴向拉压时 45o斜截面上切应力为最大，其值为横截面上正应力的一半（ A ） 16、杆件在拉伸时，纵向缩短，ε<0。（ B ） 17、杆件在压缩时，纵向缩短，ε<0；横向增大，ε'>0。（ A ） 18、σb是衡量材料强度的重要指标。（ A） 19、δ=7%的材料是塑性材料。（ A ） 20、塑性材料的极限应力为其屈服点应力。（ A ）21、“许用应力”为允许达到的最大工作应力。（ A ） 22、“静不定系统”中一定存在“多余约束力”。（ A ） 23、用脆性材料制成的杆件，应考虑“应力集中”的影响。 （ A ） 24、进行挤压计算时，圆柱面挤压面面积取为实际接触面的正投影面面积。（ A ） 25、冲床冲剪工件，属于利用“剪切破坏”问题。（ A ） 26、同一件上有两个剪切面的剪切称为单剪切。（ B ） 27、等直圆轴扭转时，横截面上只存在切应力。（ A ） 28、圆轴扭转时，最大切应力发生在截面中心处。（ B ） 29、在截面面积相等的条件下，空心圆轴的抗扭能力比实心圆轴大。（ A ） 30、使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。（ B ） 31、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ B ） 32、内力是指物体受力后其内部产生的附加相互作用力。 （ A ） 33、同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。（ B ） 34、杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。（ B ） 35、δ、值越大，说明材料的塑性越大。（ A ） 36、研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。（ B ） 37、杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ B ） 38、线应变的单位是长度。（ B ） 第１页
很经典的几套材料力学试题及答案
考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。 材料力学试题A 成绩 课程名称 材料力学 考试时间 2010 年 7 月 日 时 分至 时 分 教 研 室 工程力学 开卷 闭卷 适用专业班级 08 机自1、2、3、4 班 提前 期末 班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 31- 、20、10； D 31- 、10、20 。 ---------------------------------------------------------------------- 装--------------------订 --------------------线 ------------------------------------------------------------- 试 题 共 3 页 第 1 页
材料力学考试题库
材料力考试题 姓名学号 一、填空题：（每空1分，共计38分） 1、变形固体的变形可分为：弹性变形和塑性变形。 2、构件安全工作的基本要求是：构件必须具有足够的强度、足够刚度 和足够稳定性。 3、杆件变形的基本形式有拉（压）变形、剪切变形、扭转变形 和弯曲变形。 4、吊车起吊重物时，钢丝绳的变形是拉伸变形；汽车行驶时，传动轴的变 形是扭转变形；教室中大梁的变形是弯曲变形；螺旋千斤顶中的螺杆受压杆受压变形。 5、图中σ——ε曲线上，对应p点的应力为比例极限，符号__σp__、对应y 点的应力称为屈服极限，符号_σs__、对应b点的应力称为强化极限符号_σb ___ __。 k 6、内力是外力作用引起的，不同的外力引起不同的内力，轴向拉、压变形时 的内力称为轴力。剪切变形时的内力称为剪力，扭转变形时内力称为扭矩，弯曲变形时的内力称为弯矩。 7、下图所示各杆件中受拉伸的杆件有 AB、BC、CD、AD ；受力压缩杆件有 BE 。
8、胡克定律的两种表达式为EA L N l ?=?和εσE =。E 称为材料的 弹性模量 。它是衡量材料抵抗 变形 能力的一个指标。E 的单位为MPa ，1 MPa=_106_______Pa 。 9、衡量材料强度的两个重要指标是 屈服极限 和 强化极限 。 10、通常工程材料丧失工作能力的情况是：塑性材料发生 屈服 现象， 脆性材料发生 强化 现象。 11、挤压面为平面时，计算挤压面积按 实际面积 计算；挤压面为半圆柱面的 投影 面积计算。 12、在园轴的抬肩或切槽等部位，常增设 圆弧过渡 结构，以减小应力集中。 13、扭转变形时，各纵向线同时倾斜了相同的角度；各横截面绕轴线转动了不同 的角度，相邻截面产生了 转动 ，并相互错动，发生了剪切变形，所以横截面上有 剪 应力。 14、因半径长度不变，故切应力方向必与半径 垂直 由于相邻截面的间距不 变，即园轴没有 伸长或缩短 发生，所以横截面上无 正 应力。 15、长度为l 、直径为d 的圆截面压杆，两端铰支，则柔度λ为 ，若压 杆属大柔度杆，材料弹性模量为E ，则临界应力σ cr 为______________。 二、 判断题：（每空1分，共计8分） 1、正应力是指垂直于杆件横截面的应力。正应力又可分为正值正应力和负值正 应力。 （ √） 2、构件的工作应力可以和其极限应力相等。 （ × ） 3、设计构件时，须在满足安全工作的前提下尽量节省材料的要求。 （ √ ） 4、挤压面的计算面积一定是实际积压的面积。 （ × ）
材料力学试题含答案
2 0 1 0 — 2 0 1 1材料力学试题及答案 A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ）项，其他各项是必 须满足的条件。 A 、强度条件 B 、刚度条件 C 、稳定性条件 D 、硬度条件 2、 内力和应力的关系是（ ） A 、内力大于应力 B 、内力等于应力的代数和 C 、内力是矢量，应力是标量 D 、应力是分布内力的集度 3、 根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。 C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。 D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。 A 、平衡关系，物理关系，变形几何关系； B 、变形几何关系，物理关系，静力关系; C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D 、平衡关系，物理关系，静力关系; 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。 A 、平衡条件。 B 、边界条件。 C 、连续性条件。 D 、 光滑性条件。 B 30、10、20； _ 1 D 3、10、20 4、建立平面弯曲正应力公式 a=My /，需要考虑的关系有（） 6、图示交变应力的循环特征 r 、平均应力Cm 、应力幅 度二a 分别为（） A -10、20、10； _ 1 C 3、20、10； （应力单位为肿心
7、 一点的应力状态如下图所示，则其主应力 A 30MPa 、100 MPa 、50 MPa B 50 MPa 、30MPa 、-50MPa C 50 MPa 、0、-50Mpa 、 D -50 MPa 、30MPa 、50MPa 8、 对于突加载的情形，系统的动荷系数为 A 、2 B 、3 9、 压杆临界力的大小，（ ）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不 是必须的（ ） A 、El 为常量 B 、结构轴线必须为直线。 C 、M 图必须是直线。 D 、M 和M 至少有一个是直线。 二、按要求作图（共12分） 1、做梁的剪力、弯矩图（10分） -1 、二 2、二 3分别为（） 30 MPa D 、5
材料力学练习题集与答案解析~全
学年第二学期材料力学试题(A卷) 题号一二三四五六总分得分 一、选择题（20分） 1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A1和A2，若载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。 A、A1〈A2 题一、1图 B、A1〉A2 C、A1=A2 D、A1、A2为任意 2、建立圆轴的扭转应力公式τρ=Mρρ/Iρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（） （1）扭矩M T与剪应力τρ的关系M T=∫AτρρdA （2）变形的几何关系（即变形协调条件） （3）剪切虎克定律 （4）极惯性矩的关系式I T=∫Aρ2dA A、（1） B、（1）（2） C、（1）（2）（3） D、全部
3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、16 题一、3图 题一、5图 题一、4
二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分） 三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成450方向的正应变，试求力偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、μ均为已知。（15分） 四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，皮带轮直径D =250mm ， 主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，用第三强度理论校核轴的强度。（15分） 五、重量为Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为 三题图 四题图 二 题 图 班级 姓名____________ 学号 不 准 答 题-------------------------------------------------------------
材料力学考题
1、简易起重设备中，AC杆由两根80?80?7等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[?]=170M Pa.求许可荷载[F]. 解：(1)取结点A为研究对象，受力分析如图所示. 结点A的平衡方程为 2、图示空心圆轴外径D=100mm，内径d=80mm，M1=6kN·m，M2=4kN·m，材料的剪切弹性模量G=80GPa. (1)画轴的扭矩图； (2)求轴的最大切应力，并指出其位置. 3、一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图. 解:(1)计算梁的支反力 将梁分为AC、CD、DB三段.AC和DB上无荷载,CD段有向下的均布荷载. 4、T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示.铸铁的抗拉许用应力为 [?t]=30MPa,抗压许用应力为[?c]=160MPa.已知截面对形心轴Z的惯性矩为 Iz=763cm4,y1=52mm,校核梁的强度. 5、图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角 将边界条件代入(3)(4)两式中,可得梁的转角方程和挠曲线方程分别为
6、简支梁如图所示.已知mm截面上A点的弯曲正应力和切应力分别为?=-70MPa， ?=50MPa.确定A点的主应力及主平面的方位. 解：把从A点处截取的单元体放大如图 7、直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,F=50kN,材料为铸铁，[?]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度. 8、空心圆杆AB和CD杆焊接成整体结构，受力如图。AB杆的外径D=140mm，内、外径之比α=d/D=0.8，材料的许用应力[?]=160MPa。试用第三强度理论校核AB杆的强度 解：(1)外力分析将力向AB杆的B截面形心简化得 AB杆为扭转和平面弯曲的组合变形 (2)内力分析--画扭矩图和弯矩图,固定端截面为危险截面 9、压杆截面如图所示。两端为 柱形铰链约束，若绕y轴失稳可视为两端固定，若绕z轴失稳可视为两端铰支。已知，杆长l=1m,材料的弹性模量E=200GPa，?p=200MPa。求压杆的临界应力。 1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速） 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力 为正） 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位 角为正）
材料力学试题及答案
一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断口处的直 径为mm d 0.61 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 答：延伸率%25%100100 100 125%100001=?-=?-= l l l δ 断面收缩率%64%100))(1(%100211=?-=?-= d d A A A δ 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A 点的剪应力，试计算z S 。 232 3 )84(41bh h h hb S z =+= 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 4
三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A 2＝250mm 2 ,弹性模量E 2=210GPa 。试求拉杆的伸长l ?及梁中点沿铅垂方向的位移?。（14分） 解：杆受到的拉力kN q F N 402 2== m EA l F l N 00228.010 25010210310406 93=?????==?- 梁中点的挠度： m I E ql A E l F w l N c 00739.012 2 .0101038421040500114.0384521214 94 314122=? ?????+ =+=+?=?四、砖砌烟窗高m h 30=，底截面m m -的外径m d 31=，内径m d 22=，自重kN P 20001=，受 m kN q /1=的风力作用。试求：（1）烟窗底截面m m -的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深m h 40=， 基础及填土自重按kN P 10002=计算，土壤的许用压应力MPa 3.0][=σ，圆形基础的直径D 应为多大？（20分） 注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。 F s M m kN q /20=kN 20m kN ?160A B C m 10m 2112kN 88kN 20kN 5.6m 40kNm 150.3kNm 160kNm
材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa ，长度l =1m 。 制造时3杆短了△=。试求杆3和刚性梁A B 连接后各杆的内力。（15分） 二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力 bs []200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。（15分） []τ、切变模量G ，试 （15分） 15分） 10分） 、梁长l 及弹性模量E 。试用积分法求截面 A C 七、如图所示工字形截面梁AB ，截面的惯性矩672.5610z I -=?m 4 ，求固定端截面翼缘和腹板交界处点 a 的主应力和主方向。（15分） 一、（15分） （1）静力分析（如图（a ）） 图（a ） ∑=+=231,0N N N y F F F F （a ） ∑==31,0N N C F F M （b ） （2）几何分析（如图（b ）） 图（b ） （3）物理条件 EA l F l N 11= ?，EA l F l N 22=?，EA l F l N 33=? （4）补充方程 ?=++EA l F EA l F EA l F N N N 3212 （c ） （5）联立（a ）、（b ）、（c ）式解得： 二、（15分） 以手柄和半个键为隔离体， 取半个键为隔离体，bs S 20F F F == 由剪切：S []s F A ττ=≤，720 N F = 由挤压：bs bs bs bs [][], 900N F F A σσ= ≤≤ 取[]720N F =。
三、（15分） 0AB ?=, A B M a M b ?=? 得 e B a M M a b =+, e A b M M a b =+ 当a b >时 d ≥b a >时 d ≥ 四、（15分） 五、（10分） 解：在距截面A 为x 由 d 0d x σ=，可求得 2 l x = 对应的max 3 12827π)a Fl d σ=( 六、（15分） 由边界条件,x l w w ==33 00b h b h 4302A ql w Eb h =-（↓） ， 3 3 083C ql Eb h θ=（ ） 七、（15分） 解：18.3610 56.7207 .075.010506 3=????=-σ MPa （压应力） 79.810 56.7203.010853015010506 93=???????=--τ MPa max min 2x y σσσσ+=±2.3802.2-MPa 02.21=σMPa ，20σ=，338.2σ=-MPa 一、题一图所示的杆件两端被固定，在C 处沿杆轴线作用载荷F ，已知杆横截面面积为A ，材料的许用拉应力为[]σ+，许用压应力为[]σ-，且[]3[]σσ-+=，问x 为何值时，F 的许用值最大？（本小题15分） 二、题二图所示接头，承受轴向载荷F 作用，试计算接头的许用载荷[F ]。已知铆钉直径d =20mm ，许用正应力[σ]=160MPa ，许用切应力[τ]=120MPa ，许用挤压应力 [σbs ]=340MPa 。板件与铆钉的材料相同。（本小题15分） 三、圆管A 套在圆杆B 上并二者焊在一起如题三图所示，它们的切变模量分别为A G 和B G ，当管两端作用外力偶矩e M 时，欲使杆B 和管A 的max τ相等，试求/B A d d 。（本小题15分） 四、试作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。（本小题15分） 五、矩形截面外伸梁由圆木制成，已知作用力 5 kN F =，许用应力[ MPa σ]=10，长度 1 m a =，确定所需木材的最小直径d 。（本小题15分） F qa qa σ3 τa σa σ1 ο 04.77
材料力学试题及答案精编
1.轴的扭转剪应力公式τρ=T I P ρ适用于如下截面轴( C ) A.矩形截面轴 B.椭圆截面轴 C.圆形截面轴 D.任意形状截面轴 2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?( C ) A.实心圆轴 B.空心圆轴 C.两者一样 D.无法判断 3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为( B ) A.不变 B.增大一倍 C.减小一半 D.增大三倍 4.图示悬臂梁自由端B 的挠度为( B ) A.ma a EI ()l -2 B. ma a EI 32()l - C.ma EI D. ma a EI 22()l - 5.图示微元体的最大剪应力τmax 为多大?( A ) A. τmax =100MPa B. τmax =0 C. τmax =50MPa D. τmax =200MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度 条件为( D ) A. P A M W T W Z P ++()()242≤［σ］ B. P A M W T W Z P ++≤［σ］ C. ()()P A M W T W Z P ++22≤［σ］ D. ()()P A M W T W Z P ++242≤［σ］ 7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们 在纸面内失稳的先后次序为( A ) A. (a),(b),(c),(d) B. (d),(a),(b),(c) C. (c),(d),(a),(b) D. (b),(c),(d),(a) 8.图示杆件的拉压刚度为EA ，在图示外力作 用下 其变形能U 的下列表达式哪个是正确 的?( A )
材料力学考研真题十一套汇总
材料力学考研真题 1 一、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2/2。(10分) 二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.25。试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图。（10分） 三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量为E，试求梁内最大动挠度。（8分）
四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图。q=2.5πKN/m，AB段为圆截面，[σ]=160MPa，设L=10d，P =qL,试设计AB段的直径d。（15分） x 五、图示钢架，EI为常数，试求铰链C左右两截面的相对转角（不计轴力及剪力对变形的影响）。（12分） 六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动。已知板的许用弯曲正应力为[σ]=10Mpa，许用剪应力[τ]=1Mpa，胶合面上的许用剪=0.34Mpa，a=1m，b=10cm，h=5cm，试求许可荷载[P]。（10分）应力[τ] 胶
七、图示一转臂起重机架ABC ，其中AB 为空心圆截面杆D=76mm ，d=68mm ，BC 为实心圆截面杆D 1=20mm ，两杆材料相同，σp =200Mpa ，σs =235Mpa ，E=206Gpa 。取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n st =4。最大起重量G=20KN ，临界应力经验公式为σcr =304-1.12λ（Mpa ）。试校核 此结构。（15分） 八、水平曲拐ABC 为圆截面杆，在C 段上方有一铅垂杆DK ，制造时DK 杆短了△。曲拐AB 和BC 段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI P 和EI 。且GI P =4 5 EI 。 杆DK 抗拉刚度为EA ，且EA=225EI a 。试求： （1）在AB 段杆的B 端加多大扭矩，才可使C 点刚好与D 点相接触？ （2）若C 、D 两点相接触后，用铰链将C 、D 两点连在一起，在逐渐撤除所加扭矩，求DK 杆内的轴力和固定端处A 截面上的内力。（15分） 九、火车车轴受力如图，已知a 、L 、d 、P 。求轴中段截面边缘上任意一点的循环特征r ，平均应力σm 和应力幅σa 。（5分） 2 一、作梁的内力图。（10分）
材料力学基础试题
南 京 林 业 大 学 试 卷 课程 工程力学D （1） 2011~2012学年第1学期 一、 判断下列各题的正误，正确者打√，错误者打×（每题2分） 3、各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的力学性质。 （√） 4、杆件发生弯曲变形时，横截面通常发生线位移和角位移。 （√ ） 5、构件的强度、刚度和稳定性问题均与材料的力学性能有关。 （√ ） 二、 选择题（每题2分） 1、在下列四种工程材料中，有下列四种说法： （A ）松木、铸铁可应用各向同性假设； （B ）松木不可应用各向同性假设； （C ）铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设； （D ）铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。 正确答案是 B 。 二、选择题（每题3分） 1、 均匀性假设认为，材料部各点的 D 是相同的。 （A ） 应力； （B ） 应变； （C ） 位移； （D ） 力学性质。 2、 用截面法只能确定 C 杆横截面上的力。 （A ） 等直； （B ） 弹性； （C ） 静定； （D ） 基本变形。 3、图示阶梯形杆AD 受三个集中力P 作用，设AB 、BC 、CD 段的横截 面面积分别为A 、2A 、3A ，则三段杆的横截面 A 。 （A ）轴力不等，应力相等；（B ）轴力相等，应力不等； 名 姓 号 学 号 班 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分
（C ）轴力和应力都相等； （D ）轴力和应力都不等。 4、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 A 时，虎克定律E σε=成立。 （A ） 比例极限P σ ； （B ） 弹性极限e σ； （C ） 屈服极限s σ； （D ） 强度极限b σ。 1、在下列四种工程材料中，有下列四种说法： （A ）松木、铸铁可应用各向同性假设； （B ）松木不可应用各向同性假设； （C ）铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设； （D ）铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。 正确答案是 B 。 3、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 时，虎克定律E σε=成立。 （A ）比例极限P σ ； （B ） 弹性极限e σ； （C ） 屈服极限s σ； （D ） 强度极限b σ。 正确答案是 A 。 4、等直杆受力如图所示，其横截面面积2mm 100=A ，问给定横截面m-m 上正应(A) MPa 50（压应力）；(C) MPa 90（压应力）； 正确答案是 D 。 5、图示受力杆件的轴力图有以下四种，试问哪一种是正确的?
材料力学习题集--(有标准答案)
绪 论 一、 是非题 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 内力只能是力。 （ ） 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性常数 D. 位移 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. 内力是应力的代数和 B. 应力是内力的平均值 C. 应力是内力的集度 D. 内力必大于应力 参考答案：1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C 轴向拉压 一、选择题 1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。设杆CD 两侧的摩擦力沿轴线方向均匀分布，且两侧摩擦力的集度均为q ，杆CD 的横截面面积为A ，质量密度为ρ，试问下列结论中哪一个是正确的？ (A) q gA ρ=； (B) 杆内最大轴力N max F ql =； (C) 杆内各横截面上的轴力N 2 gAl F ρ= ； (D) 杆内各横截面上的轴力N 0F =。 2. 低碳钢试样拉伸时，横截面上的应力公式N F A σ=适用于以下哪一种情况? (A) 只适用于σ≤p σ； (B) 只适用于σ≤e σ； (C) 3. 在A 和B
和点B 的距离保持不变，绳索的许用拉应力为[]σ 取何值时，绳索的用料最省？ (A) 0； (B) 30； (C) 45； (D) 60。 4. 桁架如图示，载荷F 可在横梁（刚性杆）DE 为A ，许用应力均为[]σ（拉和压相同）。求载荷F 的许用值。以下四种答案中哪一种是正确的？ (A) []2A σ； (B) 2[]3 A σ； (C) []A σ； (D) 2[]A σ。 5. 一种是正确的？ (A) 外径和壁厚都增大； (B) 外径和壁厚都减小； (C) 外径减小，壁厚增大； (D) 外径增大，壁厚减小。 6. 三杆结构如图所示。今欲使杆3的轴力减小，问应采取以下哪一种措施？ (A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。 7. 图示超静定结构中，梁AB 为刚性梁。设l ?示杆1的伸长和杆2的正确答案是下列四种答案中的哪一种? (A) 12sin 2sin l l αβ?=?； (B) 12cos 2cos l l αβ?=?； (C) 12sin 2sin l l βα?=?； (D) 12cos 2cos l l βα?=?。 8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1和杆2力变化可能有以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大； (C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。 9. 结构由于温度变化，则： (A) (B) (C)
材料力学试题(卷)与答案解析~全
江 科 技 大 学 学年第二学期材料力学试题(A 卷) 一、 选择题（20分） 1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（ ）。 A 、A 1〈A 2 B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2 D 、A 1、A 2为任意 2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ） （1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA （2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律 （4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dA 题 号 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 工程技术学院 _______________专业 班级 姓名____________ 学号 ---------------------------------------------------密 封 线 内 不 准 答 题------------------------------------------------------------- 题一、1图
A 、（1） B 、（1）（2） C 、（1）（2）（3） D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（ ） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ 4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（ ） A 、提高到原来的2倍 B 、提高到原来的4倍 C 、降低到原来的1/2倍 D 、降低到原来的1/4倍 5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（ ） A 、2 B 、4 C 、8 题一、3图 题一、5图 题一、4
材料力学基础试题
南 京 林 业 大 学 试 卷 课程 工程力学D （1） 2011~2012学年第1学期 一、 判断下列各题的正误，正确者打√，错误者打×（每题2分） 3、各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的力学性质。 （√） 4、杆件发生弯曲变形时，横截面通常发生线位移和角位移。 （√ ） 5、构件的强度、刚度和稳定性问题均与材料的力学性能有关。 （√ ） 二、 选择题（每题2分） 1、在下列四种工程材料中，有下列四种说法： （A ）松木、铸铁可应用各向同性假设； （B ）松木不可应用各向同性假设； （C ）铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设； （D ）铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。 正确答案是 B 。 二、选择题（每题3分） 1、 均匀性假设认为，材料内部各点的 D 是相同的。 （A ） 应力； （B ） 应变； （C ） 位移； （D ） 力学性质。 2、 用截面法只能确定 C 杆横截面上的内力。 （A ） 等直； （B ） 弹性； （C ） 静定； （D ） 基本变形。 3、图示阶梯形杆AD 受三个集中力P 作用，设AB 、BC 、CD 段的横截 面面积分别为A 、2A 、3A ，则三段杆的横截面 A 。 （A ）轴力不等，应力相等；（B ）轴力相等，应力不等； 名 姓 号 学 号 班 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分
（C ）轴力和应力都相等； （D ）轴力和应力都不等。 4、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 A 时，虎克定律E σε=成立。 （A ） 比例极限P σ ； （B ） 弹性极限e σ； （C ） 屈服极限s σ； （D ） 强度极限b σ。 1、在下列四种工程材料中，有下列四种说法： （A ）松木、铸铁可应用各向同性假设； （B ）松木不可应用各向同性假设； （C ）铸铁、松木、玻璃可应用各向同性假设； （D ）铸铜、铸铁、玻璃、松木可应用各向同性假设。 正确答案是 B 。 3、对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 时，虎克定律E σε=成立。 （A ）比例极限P σ ； （B ） 弹性极限e σ； （C ） 屈服极限s σ； （D ） 强度极限b σ。 正确答案是 A 。 4、等直杆受力如图所示，其横截面面积2mm 100=A ，问给定横截面m-m 上正应 (A) MPa 50（压应力）； (C) MPa 90（压应力）； 正确答案是 D 。 5、图示受力杆件的轴力图有以下四种，试问哪一种是正确的?
材料力学_考试题集(含答案)
《材料力学》考试题集 一、单选题 1.构件的强度、刚度和稳定性________。 (A)只与材料的力学性质有关 (B)只与构件的形状尺寸有关 (C)与二者都有关 (D)与二者都无关 2.一直拉杆如图所示，在P力作用下。 (A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大 (C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大 3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。 (A)大小一定相等(B)方向一定平行 (C)均作用在同一平面内(D)—定为零 4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。 (A) (C) (D) 5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。 (A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力 (C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力 P
6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形 。 (A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形 (C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形 7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。 (A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍 (C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍 8.图中接头处的挤压面积等于。 (A)ab (B)cb (C)lb (D)lc 9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。 (A)τ/2 (B)τ(C)2τ(D)0 10.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。 (A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同 (C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同 11.平面弯曲变形的特征是。 (A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内； (C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线 (D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内 12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。 P