几种常见情况的压强计算

几种常见情况的压强计算

压强计算是气体部分的难点，结合题型特点总结方法如下：

一. 在气体流通的区域，各处压强相等，如容器与外界相通，容器内外压强相等；用细管相连的容器，平衡时两边气体压强相等。

二. 液体内深为h处的总压强为，式中为液面上方的大气

压强。在水银内，用作单位时可表示为。

例：求玻璃管中气体压强。（大气压强p0=76cmHg，管内液柱为水银）

p A= 81 cmHg，

三.参考叶片法

（1）选取假想的一个液体薄片（其自重不计）为研究对象。

（2）分析液片两侧受力情况，建立力的方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程。

（3）解方程，求得气体压强。

例1. 如下图所示，粗细均匀的竖直倒置的U形管右端封闭，左端开口插入水银槽中，封闭着两段空气柱1和2，已知，外界大气压强，求空气柱1和2的压强。

解析：设空气柱1和2的压强分别为，选水银柱和下端

管内与水银槽内水银面相平的液片a为研究对象，气柱1的压强通

过水银柱传递到液片a上，同时水银柱由于自重在a处产生的压

强为，因此液片a受到向下的压力为。液片a受

到向上的压强是大气压强通过水银槽中的水银传递到液片a的，其受到

向上的压力为。

即

。

通过气柱2上端画等高线AB，则由连通器原理可知：。

同理可求得空气柱2的压强为

。

四. 连通器内静止的液体，同种液体同一水平面上各处压强相等。

由方法3可知

P B=____86 cmHg

再由方法2得

P C= 78 cmHg

五. 平衡条件法

欲求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体进行受力分析，然后根据平衡条件求解。

例1. 一圆形气缸静置于地面上，如图（1）所示，气缸筒的质量为M，活塞的质

量为m，活塞面积为S，大气压强为，现将活塞缓慢上提，求气缸离地面时气缸内

气体的压强。（忽略摩擦）

解析：此题中的活塞和气缸处于平衡状态，以活塞为对象，受力分析如图（2），由平

衡条件得，①

再以活塞和气缸整体为对象，则有②

由①②式解得。

例2. 如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，静止时气柱长为，

大气压强为，当试管绕竖直轴以角速度在水平面内匀速转动时气柱长变

为L，其他尺寸如图所示，求转动时的气体压强（设温度不变，管截面积为S，

水银密度为）。

解析：选取水银柱为研究对象，转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供。

而，

所以。

六. 当封闭气体所在的系统处于力学非平衡的状态时，欲求封闭气体的压强，首先选择恰当的对象（如与气体相关联的液柱、活塞等），并对其进行正确的受力分析（特别注意内、外气体的压力），然后根据牛顿第二定律列方程求解。

例. 如下图所示，质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞质量为m，面积为S。封住一部分气体，不计摩擦，大气压强为，若在活塞上加一水平向左的恒力F，求汽缸、活塞共同加速运动时，缸内气体的压强。（设温度不变）

解析：用水平外力F活塞时，当汽缸内体积不变时，以活塞和汽缸气体整体为研究对象，受力分析，再以活塞为研究对象，受力分析，水平方向受到水平向右的力，水平向左的力F和向左的大气压力，系统在水平方向上列牛顿第二定律方程

对活塞由牛顿第二定律得

将加速度的值代入得。

注意：计算气体的压强时，必须注意单位的统一，否则容易出错，特别是与加速液体相连接的气体的压强计算，如果压强以厘米汞柱为单位，要使其单位转化为用作单位。