高中物理功与动能定理

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高中物理备课参考动能和动能定理

发生了弹性形变，具有弹性势能，不符合题意．
8．D 解：小球在摆动过程中，质量不变，在 A 点和 C 点的速度为零，小球在 A 点和 C 点的动能为 0；在 A 点到 B 点的摆动过程中，小球的速度越来越大，动能越来越大；在 B 点到 C 点的摆动过程中，速度越来越小，动能越来越小．
9．A 解：当两车的速度相同时，质量大的车动能大，因载重汽车的质量比小轿车的质量大，所以载重汽车的动能大；
滚动的钢珠，质量不变，高度不变，重力势能不变．符合题意．
6．C 解：A、跳伞员张开伞后，匀速下降，速度不变，所以动能不变，高度减小，故重力势能减小，不符合题意；B、汽车沿斜坡匀速向下行驶时，速度不变，所以动能不变，高度减小，故重力势能减小，不符合题意；C、电梯从楼下加速上升，速度增大，动能则增大，高度升高，所以重力势能增大，符合题意；D、列车在平直轨道上匀速行驶，动能不变，重力势能
能不变．不符合题意．B、水从高处流向低处时，水的质量不变，水的高度减小，水的重力势能减少．水的运动速度不断增加，水的动能增加．不符合题意．C、气球上升时气球的质量不变，高度越升越高，速度越来越快，所以气球的动能增加，重力势能增加．符合题
意．D、列车在平直的轨道上匀速行驶时，列车的质量不变，速度不变，高度不变，所以列车的动能不变，重力势能不变．不符合题意．
A．只有 A 点 B．只有 B 点 C．只有 C 点 D．有 A、C 两点
9．以同样速度行驶的载重汽车和小轿车，它们的动能相比（） A．载重汽车的动能大 B．小轿车的动能较大 C．它们的动能一样大 D．无法比较 10．老鹰和麻雀都在空中飞行，如果他们具有的动能相等，那么（） A．老鹰比麻雀飞得快 B．麻雀比老鹰飞得快 C．老鹰比麻雀飞得高 D．麻雀比老鹰飞得高

高中物理：功、功率与动能定理

第1讲功功率动能定理考纲资讯功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ考情快报1．单独考查功和功率问题时，题型一般为选择题；动能定理与直线运动、曲线运动相结合时，题型一般为计算题．2．预计2014年高考对该讲的考查主要是：(1)考查机车的启动问题；(2)考查变力做功问题；(3)考查动能定理在电场、磁场、复合场中的综合应用问题.一、做功的二要素有力作用在物体上，且使物体在力的方向上____________．功的求解可利用W＝Fl cosα求，但F必须为_______．也可以利用F－l图象来求；变力的功一般应用____________间接求解．二、功率的计算公式平均功率P＝W t；瞬时功率P＝F v cosα，当α＝0，即F与v方向______时，P＝F v.三、正、负功的判断四、常见力做功的特点做功的力做功特点、计算公式重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，|W G|＝mgh 静摩擦力可以做正功、负功、不做功滑动摩擦力可以做正功、负功、不做功一对静摩擦力总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W总＝－Ffs机车牵引力P不变时，W＝Pt；F不变时，W＝Fs电场力与路径无关，只与初、末位置有关，W电＝qU电流电流做功实质上是电场力的功，W＝UIt洛伦兹力不做功五、动能定理W1＋W2＋…＝_________或W合＝______.[特别提醒](1)用动能定理求解问题是一种高层次的思维和方法．应该增强用动能定理解题的意识．(2)应用动能定理解题时要灵活选取过程，过程的选取对解题的难易程度有很大影响．热点一对功和功率的计算的考查对功的几点认识1．计算功时必须区分恒力功与变力功，二者计算方法不同．2．重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与路径无关，而摩擦力、介质阻力做功与路径有关3．求功的大小的几种途径(1)根据公式W＝Fl cosα计算功，此公式只适用于恒力做功．(2)根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)根据W＝Pt计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况．(4)根据力(F)－位移(l)图象的物理意义计算力对物体所做的功，如图中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小．4．摩擦力做功特点(1)一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1＋W2＝0.③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能．(W1＋W2＝－Q.其中Q就是在摩擦过程中产生的内能)③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q ＝F f l 相．例题1 两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图5-1-1所示，则下列说法正确的是( )．A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同解析两小球落地时的速度方向不相同，故A 错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B 错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C 正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D 错误．跟踪练习如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )．A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgLD ．空气阻力(F 阻)做功为－12F 阻πL 解析如图所示，因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W F T ＝0. 重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G ＝mgL .F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻＝－(F 阻Δx 1＋F 阻Δx 2＋…)＝－12F 阻πL . 故重力mg 做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－12F 阻πL . 答案 ABD热点二对动能定理应用的考查对动能定理的理解(1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．这正是动能定理解题的优越性所在．(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理．(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理．例题2 如图所示，在E ＝103 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P 为QN 圆弧的中点，其半径R ＝40 cm ，一带正电荷q ＝10－4C 的小滑块质量m ＝10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N 点右侧1.5 m 处，取g ＝10 m/s 2，求：(1)要使小滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q ，则小滑块应以多大的初速度v 0向左运动？(2)这样运动的滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？解析：(1)设小滑块到达Q 点的速度为v ，在Q 点由牛顿第二定律得：mg ＋qE ＝m v 2R ，小滑块从开始运动至到达Q 点的过程中，由动能定理得：－mg ·2R －qE ·2R －μ(mg ＋qE )x ＝12m v 2－12m v 20，联立解得v 0＝7 m/s. (2)设小滑块到达P 点的速度为v ′，则从开始运动到到达P 点的过程中，由动能定理得：－μ(qE ＋mg )x －(mg ＋qE )R ＝12m v ′2－12m v 20，在P 点有：F N ＝m v ′2R，代入数据得F N ＝0.6 N ，结合牛顿第三定律可知滑块通过P 点时对轨道的压力是0.6 N.答案：(1)7 m/s (2)0.6 N热点三机车启动问题例题3 [2013·宜春市五校联考](多选)为减少二氧化碳的排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F －1v 图象如图所示(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶过程中所受的阻力恒定，则根据图象可确定( )A ．电动车运动过程中所受的阻力B ．电动车的额定功率C ．电动车维持匀加速运动的时间D ．BC 过程电动车运动的时间解析：电动车先匀加速启动，再做功率恒定的加速度逐渐减小的恒定功率启动．当1v ＝115时，速度最大，牵引力等于摩擦力，电动车运动过程中所受的阻力可求出，A正确；当牵引力等于摩擦力时即速度达到最大值，加速度为零，而额定功率等于此时的牵引力乘以速度，所以也可求出，B 正确；由牵引力和速度图象可以求出合力，所以也可求出加速度，匀加速的最大速度也可求出，再用最大速度除以加速度即可求出时间，C 正确；BC 过程为变加速运动，位移和时间都无法求出，D 错误．【借题发挥】解决机车启动问题时的四点注意(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动．(2)匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率仍等于机车的额定功率，匀加速阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度(3)不管哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法．(4)P＝F v中的F仅是机动车的牵引力，而非机动车所受的合力，这一点是在解题时极易出错的地方．。

高中物理动能和动能定理1

动能
v1
v2 F l
2 2 1
W Fl
假设加速度为a，则有：
F
F ma
l
v2
1 1 2 2 W mv 2 - mv1 2 2
- v 2a
推导F做功表达式的过程
根据牛顿第二定律 F=ma 而v22 －v12 ＝2al，即 l ＝ (v22 －v12 )/2a 把F、l的表达式代入W ＝Fl，可得F做的功 W ＝ma (v22 －v12 )/2a 也就是 W ＝m v22 /2 － m v12 /2
动能动能定理 1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。 2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序： 1、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图； 2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑用动能定理！ 3、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，求出总功； 4、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式； 5、求解，必要时讨论结果的合理性。
结果与思考
末态
初态
W＝ mv2
2－
mv1
2
初态和末态的表达式均为“mv2/2”，这个“mv2/2”代表什么？
（2）动能的表达式
单位：焦耳（J）
v为物体的速度
Ek ＝
2 mv
m为物体的质量
（3）动能表达式Ek＝mv2/2的理解
①表述：
物体的动能等于质量与速度平方乘积的一半
②动能是标量，且只有正值。（动能只与速度的大小有关，而与速度的方向无关) ③动能是状态量 ④动能具有相对性一般选地面为参考系）（与参考系的选择有关，

高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全

高中物理功和能(功是能量转化的量度)公式大全功和能(功是能量转化的量度)1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝2.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝3.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}4.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝7.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}8.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)9.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝10.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝11.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝12.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝13.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:(1)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(2)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;。

高中物理必修二专题四动能定理功能关系

动能定理与功能关系一、动能定理１．变力做功过程中的能量分析；２．多过程运动中动能定理的应用；３．复合场中带电粒子的运动的能量分析。

二、功能关系：做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

１．物体动能的增量等于合外力做的总功：W 合=ΔE k ，这就是动能定理。

２．物体重力势能的增量等于重力做的功：W G = -ΔE P３．弹力做的功等于弹性势能的变化量：W=ΔE P４．物体机械能的增量等于除重力以外的其他力做的功：W 非重=ΔE 机，（W 非重表示除重力以外的其它力做的功）５．一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。

f ΔS=Q （ΔS 为这两个物体间相对移动的路程）。

专项练习1．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ，这时物体的速度是2m/s ，下列说法不正确的是（）A 、手对物体做功10JB 、合外力对物体做功12JC 、合外力对物体做功2JD 、物体克服重力做功2J2.a 、b 、c 三个物体质量分别为m 、2m 、3m ，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。

当每个物体受到大小相同的制动力时，它们的制动距离之比是（）A ．1∶2∶3B ．12∶22∶32C ．1∶1∶1D ．3∶2∶13.质量为ｍ的物体在距地面高ｈ处以ｇ／3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法不正确的（）Ａ．物体重力势能减少ｍｇｈ／３Ｂ．物体的机械能减少２ｍｇｈ／３Ｃ．物体的动能增加ｍｇｈ／３ D ．重力做功mgh4.如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置，用水平拉力F 缓慢将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置。

在此过程中，拉力F 做的功是（）A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL 5. 如图所示，小球以大小为v 0的初速度由A 端向右运动，到B 端时的速度减小为v B ；若以同样大小的初速度由B 端向左运动，到A 端时的速度减小为v A 。

【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握

【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总，务必掌握！知识网络图一、功能关系1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。

(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。

2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变：即W(合)＝Ek2－Ek1＝ΔEk。

(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少：即W(G)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即W(弹)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W(其他力)＝E2－E1＝ΔE。

(功能原理)二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

2.表达式ΔE减＝ΔE增。

三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。

不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。

2．不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。

(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

2．应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。

(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。

(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。

五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。

高中物理公式：功和能

高中物理公式：功和能{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。

物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。

2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。

自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。

匀变速直线运动平均速度V平＝s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V02＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+V0)/2(分析纸带常用)末速度Vt＝V0+at；5.中间位置速度Vs/2＝[(V02+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝V0t+at2/2加速度a＝(Vt-V0)/t｛以V0为正方向，a与V0同向(加速)a＞0；反向则a＜0｝实验用推论Δs＝aT2｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝(分析纸带常用逐差法求加速度)主要物理量及单位:初速度(V0):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米(m)；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

高中物理必修二第八章机械能守恒定律动能和动能定理

2.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少. 3.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果.
例下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是 A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零
动能减少.
例关于物体的动能，下列说法正确的是
√A.物体的质量、速度不变，其动能一定不变
B.物体的动能不变，其速度一定不变 C.两个物体中，速度大的动能也大 D.某一过程中物体的速度变化越大，其动能的变化一定越大
解析根据Ek＝12 mv2可知，如果物体的质量、速度不变，则动能不变，故A正确；如果物体的动能不变，则说明其速度大小一定不变，方向可能变化，故B错误；动能由质量和速度大小共同决定，速度大的物体动能不一定大，故C错误；做匀速圆周运动的物体，速度变化可能大，但动能不变，故D错误.
素有质量.
知识深化 1.对动能的理解 (1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关. (2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应. (3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系. 2.动能变化量ΔEk ΔEk＝12mv22－12mv12，若 ΔEk>0，则表示物体的动能增加，若 ΔEk<0，则表示物体的
即学即用
判断下列说法的正误.
(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.( × ) (2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.( × ) (3)物体的速度变化，动能一定变化.( × ) (4)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.( √ ) (5)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.( × ) (6)物体的动能增加，合外力做正功.( √ )

高中新教材人教物理必修件动能和动能定理

动能发电
利用物体运动产生的动能驱动发电机转动，从而将动能转化为电能。例如，风力发电和水力发电都是利用自然界中的动能来产生电能。
动能回收
在一些科技产品中，如电动汽车和混合动力汽车中，通过回收制动时产生的动能并将其转化为电能储存起来，以提高能源利用效率。
动能驱动
一些小型机器人或自动化设备中，利用动能驱动机械臂或轮子等部件运动，从而完成各种任务。
01
非保守力场中的动能定理
在非保守力场中，物体的动能变化不仅与保守力做功有关，还与非保守
力做功有关。这一领域的研究有助于深入理解动能定理的物理内涵。
02
相对论性动能
在相对论框架下，物体的动能表达式与经典力学有所不同。相对论性动
能的研究对于理解高速运动物体的能量特性具有重要意义。
03
量子力学中的动能算符
分析
根据恒力做功的公式直接求解推力做功的大小；根据动能定理求出摩擦力做功的大小.
04 实验：验证动能定理
实验目的和原理
实验目的
通过实验操作，验证动能定理的正确性，加深对动能定理的理解和掌握。
实验原理
动能定理是指物体动能的增量等于合外力对物体所做的功。即W=ΔEk，其中W为合外力做的功，ΔEk为物体动能的增量。
误差分析
在实验过程中，由于摩擦力、空气阻力等因素的影响，会导致实验结果存在一定的误差。为了减小误差的影响，可以采取以下措施：调整定滑轮的高度使细绳与长木板平行；选择质量较大的小车以减小摩擦力的影响；多次实验取平均值以减小偶然误差等。
05 动能和动能定理在生活、科技中应用
交通工具设计中的动能考虑
物体由于运动而具有的能量，用符号$E_k$表示。
动能表达式

高中物理动能知识点总结

高中物理动能知识点总结一、动能的概念动能是物体由于运动而具有的能力，是物体运动的重要性质之一。

动能的大小取决于物体的质量和速度。

动能的单位是焦耳(J)。

二、动能的分类1. 动能的分类：动能分为动能和转动动能。

a. 动能：物体由于直线运动而具有的能力，称为动能。

动能的计算公式为：动能= 1/2 × 质量× 速度的平方。

b. 转动动能：物体由于旋转运动而具有的能力，称为转动动能。

转动动能的计算公式为：转动动能= 1/2 × 惯量× 角速度的平方。

三、动能定理动能定理是描述动能变化与物体受力关系的定理。

动能定理表示，物体动能的变化等于物体所受的净外力所做的功。

动能定理可以用以下公式表示：功 = 动能的增量。

四、势能的概念势能是物体由于位置而具有的能力，是物体位置的重要性质之一。

常见的势能有重力势能、弹性势能和化学能等。

五、重力势能重力势能是物体由于位置高度而具有的能力。

重力势能的计算公式为：重力势能 = 质量× 重力加速度× 高度。

六、弹性势能弹性势能是物体由于被压缩或拉伸而具有的能力。

弹性势能的计算公式为：弹性势能= 1/2 × 弹簧常数× 形变的平方。

七、机械能守恒定律机械能守恒定律是指在没有外力做功的封闭系统中，系统的机械能保持不变。

机械能守恒定律适用于仅有重力和弹性力的物体运动情况。

八、动能与势能的转化动能与势能可以互相转化。

当物体从静止开始加速运动时，动能增加，而势能减少；当物体从运动停止开始减速时，动能减少，而势能增加。

九、动能与功动能和功是两个相关而又不完全相同的概念。

动能是物体由于运动而具有的能力，而功是外力对物体所做的功。

动能和功之间的关系可以用动能定理来描述。

十、能量守恒定律能量守恒定律是指在任何封闭系统中，能量的总量保持不变。

能量守恒定律适用于各种形式的能量转化和转移。

十一、动能在日常生活中的应用1. 运动中的动能转化：例如，人踢足球时，脚与球接触时的动能转化为球的动能，使球向前移动。

关于功和能的高二物理公式

关于功和能的高二物理公式高中各科目的学习对同学们提高综合成绩非常重要，大家一定要认真掌握，小编为大家整理了关于功和能的高二物理公式，希望同学们学业有成!1.功：W=Fscos(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，:F、s间的夹角｝2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8m/s210m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=b｝4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝5.功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值()，t:通电时间(s)｝10.纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt11.动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝13.电势能：EA=qA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，A:A点的电势(V)(从零势能面起)｝14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=EK{W合:外力对物体做的总功，EK:动能变化EK=(mvt2/2-mvo2/2)｝15.机械能守恒定律：E=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-EP注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O090O 做正功;90O180O做负功;=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，那么重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6106J，1eV=1.6010-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)

高中物理公式：功和能(功是能量转化的量度)W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注:功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少;O0≤α＜90O做正功;90O＜α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6*106J，1eV=1.60*10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。

物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。

2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。

自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。

高中物理功能关系总结

专题功、动能和势能和动能定理功：（单位：J ）力学： ①W = Fs cos (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能： E K =m2p mv 2122= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = E k = E k2 一E k1 = 12122212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．(W 可以不同的性质力做功)⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：⑶即为物体所受合外力的功。

④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有： “功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。

⑴重力的功------量度------重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。

与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能，这就是机械能定理。

只有重力做功时系统的机械能守恒。

功能关系：功是能量转化的量度。

有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。

两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

练习:一、单项选择题1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。

那么当这个物体的速度增加到3v时，其动能应该是（）A．E B．3EC．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v，则在t2时刻的动能是t1时刻的A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．×104J B．×104JC．×104J D．×104J7．质量为m=2kg 的物体，在水平面上以v 1= 6m/s 的速度匀速向西运动，若有一个F=8N 、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s 内物体的动能增加了（）A ．28JB ．64JC ．32JD ．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A ．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D ．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。

高中物理必修二。动能和动能定理

高中物理必修二。

动能和动能定理高中物理必修二：动能和动能定理动能是指物体由于运动而具有的能量。

动能的大小取决于物体的质量和速度，可以用公式Ek=1/2mv^2来计算。

动能是标量，是状态量，也是相对量。

动能定理是指外力做功等于物体动能的变化，表达式为W合=Ek2-Ek1.这意味着外力所做的总功将导致物体动能的变化，变化的大小由动能定理来度量。

外力可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力。

物体动能的变化是指物体从一个状态到另一个状态时动能的变化。

动能定理适用于直线运动和曲线运动，适用于___做功和变力做功。

力可以是各种性质的力，可以同时作用或分别作用。

动能定理解题的优越性在于只需求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。

应用动能定理解题的基本步骤包括选取研究对象，分析受力情况和各力做功的情况，明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2，列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其它必要的解题方程，进行求解。

动能定理的计算式为W合=Ek2-Ek1，其中v和s是相对于同一参考系的。

动能定理的研究对象是单一物体或可以看做单一物体的物体系。

动能定理不仅适用于___做功，也适用于变力做功。

当力F的大小或方向发生变化时，可以利用动能定理来求变力做功。

如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力F拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。

在此过程中，外力F做的功等于A和B动能的增量。

例二：从牛顿定律出发，对于物体为质点，作用力是___，运动轨迹为直线的情况，动能定理的表达式为：$W=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mu^2$，其中$W$表示力所做的功，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的末速度，$u$表示物体的初速度。

例三：如图所示，一弹簧振子，物块的质量为$m$，它与水平桌面间的动摩擦因数为$\mu$。

【高中物理】功与能转化公式：2021年高考物理考试知识点

【高中物理】功与能转化公式：2021年高考物理考试知识点高考《物理考试知识点》，希望能对考生朋友们参加2022高考有帮助。

1.功：w=fscosα(定义式){w:功(j)，f:恒力(n)，s:位移(m)，α:f、s间的夹角｝2.重力功：WAB=mghab{M:物体质量，g=9.8m/s2≈ 10m/S2，HAB：a和B之间的高度差（HAB=ha-HB）}3.电场力做功：wab=quab{q:电量(c)，uab:a与b之间电势差(v)即uab=φa-φb｝4.电气工作：w=uit（通用）{u:电压（V），I:电流（a），t:通电时间（s）5.功率：p=w/t(定义式){p:功率[瓦(w)]，w:t时间内所做的功(j)，t:做功所用时间(s)｝6.车辆牵引功率：P=FV；P级=FV级{P：瞬时功率，P级：平均功率}7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=p额/f)8.电力：P=UI（通用）{u:电路电压（V），I:电路电流（a）9.焦耳定律：q=i2rt{q:电热(j)，i:电流强度(a)，r:电阻值(ω)，t:通电时间(s)｝10.在纯电阻电路中，I=u/R；p=ui=u2/r=i2r；q=w=uit=u2t/r=i2rt11.动能：ek=mv2/2{ek:动能(j)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝12.重力势能：EP=mgh{EP:重力势能（J），G:重力加速度，H:垂直高度（m）（从零势能面开始）13.电势能：ea=qφa{ea:带电体在a点的电势能(j)，q:电量(c)，φa:a点的电势(v)(从零势能面起)｝14.动能定理（当对物体做正功时，物体的动能增加）：w=mvt2/2-mvo2/2或w=δEk{w组合：外力对物体所做的总功，δEk：动能变化δEk=（mvt2/2-mvo2/2）｝15.机械能守恒定律：δe=0或ek1+ep1=ek2+ep2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh216.重力功和重力势能的变化（重力功等于物体重力势能增量的负值）WG=-δep注:（1）功率表示做功的快慢，做功的多少表示转换了多少能量；(2)o0≤α<90o做正功;90o<α≤180o做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);（3）如果重力（弹性、电场力和分子力）做正功，重力（弹性、电和分子）的势能就会降低(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kwh(度)=3.6×106j，1ev=1.60×10-19j;*(7)弹簧弹性势能e=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。