高中物理功与动能定理

功功率与动能定理

一、功

要点：条件、；公式：

1.功的正负的判断：；；

例1如图1所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况可能是（）

A.始终不做功

B.先做负功后做正功

C.先做正功后不做功

D.先做负功后不做功

对应练习：

1.如图，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法.如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( )

A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功

B．轮胎受到的重力做了正功

C．轮胎受到的拉力不做功

D．轮胎受到地面的支持力做了正功

2.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体

与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度

a沿水平方向向左做匀加速运动，位移为S，运动中物体m

与斜面体相对静止．则支持力做功为，斜面对

物体做的功为．

3.如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2J．用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的静摩擦力．在这一过程中，以下判断正确的是（）A. FN和Ff对物块都不做功

B．FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功

C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J

D．FN和Ff对物块所做的总功为4J

2.功的计算：

恒力做功：

多个力总功：

滑动摩擦力的功：

变力做功：；

例2一人在A点拉着绳通过一定滑轮，吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物，由A点沿水平方向运动距离s=2m到达B点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做的功？

例3如图所示，一质量m=2.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端在拉力作用下沿圆弧运动到B端.拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角.物体与圆弧面的动摩擦因数为0.2.圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向.求这一过程中：

（1）拉力F做的功；

（2）重力mg做的功；

（3）圆弧面对物体的支持力N做的功；

（4）圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功.

对应练习：

1.如图所示,假设驴拉磨的平均用力大小为500 N,运动的半径为1 m,驴拉磨转动一周所用时间约为10s，则驴拉磨转动一周所做功约为（）A．0 J B．500 J C．500πJ D．1000π J

2.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。(1)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。在此过程中，拉力F做的功是多少？

用F缓慢地匀速拉动，拉力F做的功是多少？

二、功率

要点：公式：；

机车两种启动方式：

1.以恒定P启动

2.以恒定a启动

例4如图，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是（）A. 逐渐增大

B．逐渐减小

C．先增大，后减小

D．先减小，后增大

1.自动电梯以恒定vo匀速上升，一个质量为m的人沿电梯匀速往上走,在t秒内走过此电梯，电梯长为l , 电梯斜面倾角为α，则（）A.电梯对该人做的功mglsinα B.电梯对该人做的功mgv0tsinα C.重力的功率为mglsinα/t D.重力的功率为mgvosinα

例5汽车发动机额定功率为60kW，汽车的质量为5×103kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力为车重的0.1倍，

试求：（1）汽车以额定功率行驶所能达到的最大速度．

（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s的加速度匀加速运动，这一匀加速运动的时间和通过的位移．

对应练习：

1.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。

求：①汽车所受阻力的大小

②3s末汽车的瞬时功率

③汽车做匀加速运动的时间

④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。

2.如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．

(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；

(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；

(3)求BC路段的长度

3.如图所示，水平传送带正以v＝2 m/s的速度运行，两端的距离为l＝10 m．把一质量为m ＝1 kg的物体轻轻放到传送带上，物体在传送带的带动下向右运动．如物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物体从传送带左端传送到右端的过程中，摩擦力对其做了多少功？摩擦力做功的平均功率有多大？

三、动能动能定理

要点：表达式；适用条件：

解题步骤：；；

；

例1如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为（）

A．0 B.

C D

例2 如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。则：

(1)小球到达B点时的速率多大？

(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少？

(3)若初速度v0＝3，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？

对应练习：

1.用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物,若货物的质量为m,与平台间的动摩擦因数为μ汽车从静止开始把货物从A拉到B的过程中，汽车从O到达C点处时速度为v，若平台的高度为h，滑轮的大小和摩擦不计，求这一过程中汽车对货物做的功

2.如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5m/s的初速度滑下，在D 点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。