由自然光获得左旋和右旋偏振光的研究
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1
小，又以角速度 （即光波的圆频率）均匀的转动它的方向；或者说电矢量的端 点在垂直波传播方向的平面内描绘出一个椭圆。 而圆偏振光指的是在光的传播方 向上，任意一个场点的电矢量以角速度 匀速地转动它的方向，但大小不变；或 者说电矢量的端点在垂直波传播方向的平面内描绘出一个圆[1]。 1.1.2 左旋和右旋偏振光的描述 椭圆偏振光可由两列频率相同，振动方向相互垂直的，且沿同一方向传播的 线偏振光叠加得到。假设光波沿 z 轴方向传播，则电矢量在 x 轴和 y 轴的投影可 表示为：
由 （1.2） 式表明， 任意场点电矢量端点的轨迹是一个椭圆， 椭圆的方程可从 （1.1） 式中消去因子 (t kz ) 后得到，即
2 2 Ey Ex E y Ex cos sin 2 2 2 2 Ax Ay Ax Ay
Ex Ax cos(t kz )
[1]
Ey Ay cos(t kz )
[1]
（1.1）
故可得合成波的表达式为： E E x ex E y e y Ax cos(t kz )ex Ay cos(t kz )e y
（1.2）
图上所标注的 表示 E y 的振动超前于 E x 的相位。
y
x
0
(a)
4
(b)
2
(c)
3 4 (d)
(e)
5 4 (f)
3 2 (g)
7 4
(h)
2
(i)
图（1.2） 不同相位差所对应的椭圆旋向图
由以上分析可做如下概述： 当迎着光的传播方向观察时， 若一个场点的电矢量端点描出的椭圆沿顺时针 方向旋转，称之为右旋椭圆偏振光。如图（1.2）中的 (b) 、 (c) 、 (d ) 所示的情况 都是右旋椭圆偏振光。当迎着光的传播方向观察时，若一个场点的电矢量端点描 出的椭圆沿逆时针方向旋转，则称之为左旋椭圆偏振光。如图（1.2）中的 ( f ) 、
关键词：左旋偏振光；右旋偏振光；线偏振光； 波片 4 引言 在波动光学理论中，偏振光是一个重要的概念，而椭圆偏振光是偏振光的基 本形式， 椭圆偏振光的光矢量的大小和方向均随时间变化， 其端点的轨迹为椭圆。 对于椭圆偏振光而言， 左右旋椭圆偏振光的获得及它们之间的相互转换是一个较 为重要的部分。 本文的核心部分就是由自然光获得左右旋偏振光及其相互转换， 在大部分大 学教材及实验室中， 通常会采用由线偏振光垂直射向波片或菲涅尔组合棱镜来获 得，这两种方法无论是理论上还是实际操作中都较为简单易行。本文作为对左右 旋偏振光获得方法的总结，不仅要有常见的方法，也介绍了两种不常见的方法， 即由线偏振光在各向同性电介质界面上反射获得和由线偏振光在金属表面上反 射获得的方法，并对各种不同的方法进行了公式推导和原理分析。对于左右旋偏 振光之间的转换，从理论和实际上解决这一问题是有着十分重要的意义的。常规 的方法是通过添加某些器件来实现， 本文则利用斯托克斯矢量法分析了在不添加 任何器件的情况下， 直接利用获得左、 右旋偏振光的器件—— 4 波片，将左(右) 旋偏振光调为右(左)旋偏振光的方法。本文所阐述的方法与常规方法相比，更为 简便易行。 1 左旋和右旋偏振光的描述及如何判断 1.1 左旋和右旋偏振光 1.1.1 椭圆偏振光和圆偏振光 左右旋偏振光有左旋右旋椭圆偏振光和左旋右旋圆偏振光之分， 而圆偏振光 又是椭圆偏振光的特例，故以下主要以阐述椭圆偏振光为主。 椭圆偏振光指的是在光的传播方向上， 任意一个场点的电矢量既改变它的大
2
tan 2
2 Ax Ay
2 2 Ax Ay
cos
(1.4)
由上式知椭圆主轴的大小和取向与这两列光波的振幅 Ax 、 Ay 以及它们的相 位差 都有关系，且任意一个场点电矢量的端点沿椭圆运动的方向也与相位差
有关。如图(1.2)表示各种形态的椭圆，图上横坐标是 x 轴，纵坐标是 y 轴，
由自然光获得左旋和右旋偏振光的研究
摘要：本文全面阐述了左右旋椭圆偏振光，从它的描述、判断、获得及相互转换几
方面进行了讨论。 文中的重点部分是几种不同的由自然光获得左右旋偏振光的方法， 特别是 线偏振光在各向同性电介质面上反射和线偏振光在金属表面上反射两种方法， 这两方法在教 材与实验室中不常见。 文中对这两种方法进行了详尽的原理分析与推导， 并与文中的其他方 法做了比较，从而使我们能够更加深刻的理解获得左右旋偏振光的方法。
( g ) 、 (h) 所示的情况都是左旋椭圆偏振光。当相位差 为
是正椭圆偏振光，如图（1.2）中的 (c) 、 ( g ) 所示[3]。
的奇数倍时，得到 2
圆偏振光是椭圆偏振光在一定条件下的特例。即当源自文库Ax Ay A0 ,
2
时，(1.3）式变成圆方程，这时在光的传播方向上任意一个场点电矢量端点的轨 迹是一个圆。这种光称为圆偏振光。
4
为例，
t kz 0 时， Ex Ax , E y Ay cos
4
2 Ay 2
t kz
2
时, E x 0 , E y Ay cos
3 2 Ay 4 2
（1.3）
由于 E x 和 E y 的值总是在 Ax 和 Ay 之间变化，电矢量端点的轨迹与以 Ex Ax 和 E y Ay 为边界的矩形框相内切，如图（1.1)示：
y
Ay
Ax
x
图（1.1）
椭圆偏振光示意图
通常，它的主轴（长轴或短轴）与 x 轴构成 角， 的数值可以由下式求出
3
1.2 左旋和右旋偏振光的判断 由之前的分析可以知道，椭圆偏振光和圆偏振光又分别分为左旋和右旋两 类，是由合成它的两平面偏振光的相位差 决定的，与振幅 Ax 和 Ay 无关[4]。 假设光路中的某个场点在一个 t 的特殊时间段内， t kz 由 0 变到
，根 2
据电矢量 E x 和 E y 的合矢量始末方向变化就可判断它是左旋或者是右旋光。 以
小，又以角速度 （即光波的圆频率）均匀的转动它的方向；或者说电矢量的端 点在垂直波传播方向的平面内描绘出一个椭圆。 而圆偏振光指的是在光的传播方 向上，任意一个场点的电矢量以角速度 匀速地转动它的方向，但大小不变；或 者说电矢量的端点在垂直波传播方向的平面内描绘出一个圆[1]。 1.1.2 左旋和右旋偏振光的描述 椭圆偏振光可由两列频率相同，振动方向相互垂直的，且沿同一方向传播的 线偏振光叠加得到。假设光波沿 z 轴方向传播，则电矢量在 x 轴和 y 轴的投影可 表示为：
由 （1.2） 式表明， 任意场点电矢量端点的轨迹是一个椭圆， 椭圆的方程可从 （1.1） 式中消去因子 (t kz ) 后得到，即
2 2 Ey Ex E y Ex cos sin 2 2 2 2 Ax Ay Ax Ay
Ex Ax cos(t kz )
[1]
Ey Ay cos(t kz )
[1]
（1.1）
故可得合成波的表达式为： E E x ex E y e y Ax cos(t kz )ex Ay cos(t kz )e y
（1.2）
图上所标注的 表示 E y 的振动超前于 E x 的相位。
y
x
0
(a)
4
(b)
2
(c)
3 4 (d)
(e)
5 4 (f)
3 2 (g)
7 4
(h)
2
(i)
图（1.2） 不同相位差所对应的椭圆旋向图
由以上分析可做如下概述： 当迎着光的传播方向观察时， 若一个场点的电矢量端点描出的椭圆沿顺时针 方向旋转，称之为右旋椭圆偏振光。如图（1.2）中的 (b) 、 (c) 、 (d ) 所示的情况 都是右旋椭圆偏振光。当迎着光的传播方向观察时，若一个场点的电矢量端点描 出的椭圆沿逆时针方向旋转，则称之为左旋椭圆偏振光。如图（1.2）中的 ( f ) 、
关键词：左旋偏振光；右旋偏振光；线偏振光； 波片 4 引言 在波动光学理论中，偏振光是一个重要的概念，而椭圆偏振光是偏振光的基 本形式， 椭圆偏振光的光矢量的大小和方向均随时间变化， 其端点的轨迹为椭圆。 对于椭圆偏振光而言， 左右旋椭圆偏振光的获得及它们之间的相互转换是一个较 为重要的部分。 本文的核心部分就是由自然光获得左右旋偏振光及其相互转换， 在大部分大 学教材及实验室中， 通常会采用由线偏振光垂直射向波片或菲涅尔组合棱镜来获 得，这两种方法无论是理论上还是实际操作中都较为简单易行。本文作为对左右 旋偏振光获得方法的总结，不仅要有常见的方法，也介绍了两种不常见的方法， 即由线偏振光在各向同性电介质界面上反射获得和由线偏振光在金属表面上反 射获得的方法，并对各种不同的方法进行了公式推导和原理分析。对于左右旋偏 振光之间的转换，从理论和实际上解决这一问题是有着十分重要的意义的。常规 的方法是通过添加某些器件来实现， 本文则利用斯托克斯矢量法分析了在不添加 任何器件的情况下， 直接利用获得左、 右旋偏振光的器件—— 4 波片，将左(右) 旋偏振光调为右(左)旋偏振光的方法。本文所阐述的方法与常规方法相比，更为 简便易行。 1 左旋和右旋偏振光的描述及如何判断 1.1 左旋和右旋偏振光 1.1.1 椭圆偏振光和圆偏振光 左右旋偏振光有左旋右旋椭圆偏振光和左旋右旋圆偏振光之分， 而圆偏振光 又是椭圆偏振光的特例，故以下主要以阐述椭圆偏振光为主。 椭圆偏振光指的是在光的传播方向上， 任意一个场点的电矢量既改变它的大
2
tan 2
2 Ax Ay
2 2 Ax Ay
cos
(1.4)
由上式知椭圆主轴的大小和取向与这两列光波的振幅 Ax 、 Ay 以及它们的相 位差 都有关系，且任意一个场点电矢量的端点沿椭圆运动的方向也与相位差
有关。如图(1.2)表示各种形态的椭圆，图上横坐标是 x 轴，纵坐标是 y 轴，
由自然光获得左旋和右旋偏振光的研究
摘要：本文全面阐述了左右旋椭圆偏振光，从它的描述、判断、获得及相互转换几
方面进行了讨论。 文中的重点部分是几种不同的由自然光获得左右旋偏振光的方法， 特别是 线偏振光在各向同性电介质面上反射和线偏振光在金属表面上反射两种方法， 这两方法在教 材与实验室中不常见。 文中对这两种方法进行了详尽的原理分析与推导， 并与文中的其他方 法做了比较，从而使我们能够更加深刻的理解获得左右旋偏振光的方法。
( g ) 、 (h) 所示的情况都是左旋椭圆偏振光。当相位差 为
是正椭圆偏振光，如图（1.2）中的 (c) 、 ( g ) 所示[3]。
的奇数倍时，得到 2
圆偏振光是椭圆偏振光在一定条件下的特例。即当源自文库Ax Ay A0 ,
2
时，(1.3）式变成圆方程，这时在光的传播方向上任意一个场点电矢量端点的轨 迹是一个圆。这种光称为圆偏振光。
4
为例，
t kz 0 时， Ex Ax , E y Ay cos
4
2 Ay 2
t kz
2
时, E x 0 , E y Ay cos
3 2 Ay 4 2
（1.3）
由于 E x 和 E y 的值总是在 Ax 和 Ay 之间变化，电矢量端点的轨迹与以 Ex Ax 和 E y Ay 为边界的矩形框相内切，如图（1.1)示：
y
Ay
Ax
x
图（1.1）
椭圆偏振光示意图
通常，它的主轴（长轴或短轴）与 x 轴构成 角， 的数值可以由下式求出
3
1.2 左旋和右旋偏振光的判断 由之前的分析可以知道，椭圆偏振光和圆偏振光又分别分为左旋和右旋两 类，是由合成它的两平面偏振光的相位差 决定的，与振幅 Ax 和 Ay 无关[4]。 假设光路中的某个场点在一个 t 的特殊时间段内， t kz 由 0 变到
，根 2
据电矢量 E x 和 E y 的合矢量始末方向变化就可判断它是左旋或者是右旋光。 以