2019年高考物理第七章静电场第1讲电场力的性质学案
高中物理一轮复习教案 第7章 静电场 第1节 电场力的性质
三、电场、电场强度及电场线 1．电场
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基本性质：对放入其中的电荷有_电__场__力__的作用。
2．电场强度
[注 4] 比值定义法，电场强度是描述电场性 质的物理量，与放入的试探电荷无关。
(1)定义式：E＝Fq[注 4]，单位：N/C 或__V__/_m___。
(2)方向：规定_正__电__荷___在电场中某点所受电场力的方向为该
综合命题 概率30%
综合命题 概率90% 综合命题 概率80%
综合命题 概率50%
综合命题 概率50%
综合命题 概率80%
(1)电场强度的 求解，电场线、 等势线与带电粒 子运动轨迹的判 断问题 (2)电势、电势 能、电势差与电 场强度的关系， 以及U＝Ed的应 用问题 (3)电容器的动 态变化问题，电 容器与平衡条件 的综合问题 (4)带电粒子在 匀强电场中的运 动问题 (5)用功能关系 的观点处理带电 体在电场中的运 动问题
[基础自测]
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一、判断题
(1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强
度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。
( ×)
(2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场
力的方向。
( √)
(3)真空中点电荷的电场强度表达式 E＝krQ2 中，Q 就是产生电
场的点电荷。
(√)
(4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各
在电场中画出一些有方向的曲线，曲线上每点的_切__线__方向都 跟该点的电场强度方向一致，曲线的_疏__密__表示电场的强弱。
电场线不是电荷的运动轨迹，根据电场线方向能确定电荷 的受力方向和加速度方向，但不能确定电荷的速度方向和 运动轨迹。
备考2019年高考物理一轮复习：第七章第1讲电场力的性质讲义含解析
第1讲 电场力的性质板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电荷守恒 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 1、元电荷、点电荷(1)元电荷:e ＝1.6×10－19 C,最小的电荷量,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍,其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
电子的电荷量q ＝－1.6×10－19 C 。
(2)点电荷:忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。
(3)比荷:带电粒子的电荷量与其质量之比。
2、电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消失,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
(2)起电方法:摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)带电实质:物体带电的实质是得失电子。
(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同的导体,接触后再分开,二者带等量同种电荷;若两导体原来带异种电荷,则电荷先中和,余下的电荷再平分。
3、库仑定律(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:F ＝k q 1q 2r 2,式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2,叫静电力常量。
(3)适用条件:真空中静止的点电荷。
①在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。
②当点电荷的速度较小,远远小于光速时,可以近似等于静止的情况,可以直接应用公式。
③当两个带电体的间距远大于本身的大小时,可以把带电体看成点电荷。
④两个带电体间的距离r →0时,不能再视为点电荷,也不遵循库仑定律,它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。
(4)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互排斥,为斥力;异种电荷相互吸引,为引力。
【知识点2】 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1.电场(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
2019高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质学案
丰富丰富纷繁第 1 讲电场力的性质【基础梳理】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽视不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只好从一个物体转移到另一个物体，或许从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感觉起电．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作使劲，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作使劲的方向在它们的连线上．q1q22．公式：F＝k r2，式中的3．合用条件： (1) 点电荷；三、静电场电场强度k＝9.0×109 2 2，叫做静电力常量．N· m/C(2)真空．1．静电场：静电场是客观存在于电荷四周的一种物质，其基天性质是对放入此中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)意义：描绘电场强弱和方向的物理量．(2)公式F①定义式： E＝q，是矢量，单位：N/C 或 V/m.Q②点电荷的场强：E＝ k r2， Q为场源电荷， r 为某点到 Q的距离．U③匀强电场的场强：E＝d．(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．四、电场线及特色1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特色(1)电场线从正电荷或无穷远处出发，停止于无穷远处或负电荷．(2)电场线不订交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(5)沿电场线方向电势降低．(6)电场线和等势面在订交处相互垂直．3．几种典型电场的电场线 ( 以下图 )【自我诊疗】判一判(1) 任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( )q 1q 2(2) 依据公式 F ＝ k r 2 得，当 r →0时，有 F →∞ .( )(3) 电场强度反应了电场力的性质， 所以电场中某点的场强与尝试电荷在该点所受的电场力成正比． ()(4) 电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．()kQ(5) 在真空中，点电荷的场强公式 E ＝ r 2中的 Q 是产生电场的场源电荷的电荷量， E 与尝试电荷没关． ()(6) 带电粒子的运动轨迹必定与电场线重合．( )(7) 在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．()提示： (1) √(2) × (3) × (4) √ (5) √ (6) × (7) ×做一做以下图为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线对于虚线对称，O 点为 A 、 B电荷连线的中点， a 、 b 为其连线的中垂线上对称的两点，则以下说法正确的选项是 ()A ． A 、B 可能带等量异号的正、负电荷B ． A 、 B 可能带不等量的正电荷C ． a 、 b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一尝试电荷在 a 、 b 两点地方受电场力大小相等，方向必定相反提示：选 D. 依据题图中的电场线散布可知，、 B 带等量的正电荷，选项 A 、 B 错误； 、 b 两点处固然没Aa有画电场线，但其电场强度必定不为零，选项 C 错误；由图可知， a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一尝试电荷在 a 、 b 两点地方受电场力必定大小相等，方向相反，选项D 正确．想想计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r 必定是指两个球心之间的距离吗？为何？提示：不必定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不可以看做点电荷，这时公式中的 r大于 ( 带同种电荷 ) 或小于 ( 带异种电荷 ) 两个球心之间的距离．对库仑定律的理解及应用[ 学生用书 P127]【知识提炼】1．对库仑定律的理解q 1q 2(1) F ＝ k r 2 ， r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2) 当两个电荷间的距离 r →0时，电荷不可以视为点电荷，它们之间的静电力不可以以为趋于无穷大．2．求解波及库仑力的均衡问题的解题思路波及库仑力的均衡问题与纯力学均衡问题剖析方法相同，受力剖析是基础， 应用均衡条件是重点， 都能够经过分析法、 图示法或两种方法相联合解决问题，但要注意库仑力的大小跟着电荷间距变化的特色．详细步骤以下：【典题例析】( 多项选择 ) 以下图，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为 0.1 kg 的小球 A 悬挂到水平板的 M 、N 两点， A 上带有 Q ＝3.0×10 － 6C 的正电荷．两线夹角为 120°，两线上的拉力大小分别为1 2F 和 F . A 的正下方 0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球， B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg( 重力加快度取 g ＝ 10 m/s 2 ；静电力B常量 k ＝9.0 ×10 922)N · m/C ，A 、 B 球可视为点电荷 ) ，则 (A ．支架对地面的压力大小为 2.0 NB ．两线上的拉力大小 F 1＝ F 2＝ 1.9 NC ．将 B 水平右移，使 M 、 A 、 B 在同向来线上，此时两线上的拉力大小 F ＝1.225 N ，F ＝1.0 N12D ．将 B 移到无量远处，两线上的拉力大小 F 1＝ F 2＝ 0.866 N[ 审题指导 ] 对小球进行受力剖析， 除遇到重力、 拉力外， 还遇到库仑力， 依据力的均衡的解题思路求解 问题．[ 分析 ] 设 A 、 B 间距为 l ，A 对 B 有竖直向上的库仑力，大小为kQ 2N ；对 B 与支架整体剖析，F ＝ l2 ＝ 0.9AB竖直方向上协力为零，则F ＋F ＝mg ，可得 F ＝ mg － F ＝ 1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′ ＝F ，选项 A 错误；NABNABNN因两细线长度相等， B 在 A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 遇到竖直向下的重力、库仑力和F 、F 作12用而处于均衡状态，因两线夹角为120°，依据力的合成特色可知：1＝ 2＝ A ＋ AB ＝ 1.9 N ，选项 B 正确；当F FG FB 移到无量远处时， F 1＝ F 2＝ G A ＝1 N ，选项 D 错误；当 B 水平向右移至 M 、A 、B 在同一条直线上时，以下图，对 A 受力剖析并沿水平易竖直方向正交分解，水平方向： F 1cos 30 °＝ F 2cos 30 °＋ F ′cos 30 °竖直方向：1sin 30°＋ 2sin 30 °＝ A ＋ ′ sin 30 °FFG F2ABkQF1由库仑定律知， A 、B 间库仑力大小 F ′＝2＝ 4 ＝ 0.225 N ，联立以上各式可得F ＝1.225 N ，lsin 30 °F 2＝ 1.0 N ，选项 C 正确．[答案] BC1．对库仑定律应用的认识(1) 对于两个均匀带电绝缘球体，能够将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离．(2) 对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的从头散布．(3) 不可以依据公式错误地推论： 当 r →0时， →∞ . 其实， 在这样的条件下， 两个带电体已经不可以再当作点F电荷了．2．电荷的分派规律(1) 两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量均分．(2) 两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再均分．3．三点电荷共线均衡模型：三个点电荷若只受电场力且共线均衡，则知足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”的原则，即若已知一正一负两点电荷，则第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反，再依据受力均衡求解相应距离和对应电荷量．【迁徙题组】迁徙 1库仑定律与电荷守恒定律的联合问题1．三个相同的金属小球 1、 2、 3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球 1 的电荷 量为 ，球 2 的电荷量为nq ，球 3 不带电且离球 1 和球 2 很远，此时球 1、 2 之间作使劲的大小为.现使球 3qF先与球 2 接触，再与球1 接触，而后将球 3 移至远处，此时 1、2 之间作使劲的大小仍为 F ，方向不变．由此可知 ()A ． ＝3B ． ＝4n nC ． n ＝ 5D ． n ＝6QQ1 2分析：选 D. 因为各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k r 2 知两 点电荷间距离不变时， 相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比． 又因为三小球相同， 则接触时均分nqnqq ＋ 2总电荷量，故有 q × nq ＝ 2 ×2，解得 n ＝ 6， D 正确．5丰富丰富纷繁迁徙 2三点电荷共线均衡的求解2.以下图，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷 、 ， A 带电荷量为＋ ， 带电荷量为－ 9 .现引A B Q B Q 入第三个点电荷 C ，恰巧使三个点电荷处于均衡状态，问：C 应带什么性质的电荷，应放于哪处？所带电荷量为多少？分析：依据均衡条件判断，C 应带负电荷，放在 A 的左边且和 A 、B 在一条直线上，设 C 带电荷量为 q ，与A 点相距为 x ，以下图．答案：应为带电荷量为 9 的负电荷，置于A 左方 0.2 m 处且和 、B 在一条直线上4QA迁徙 3库仑力作用下的均衡问题3.( 多项选择 )(2018 ·吉林长春外国语学校检测) 以下图，带电小球 A 、B 的电荷分别为Q A 、 Q B ， OA ＝ OB ，都用长 L 的丝线悬挂在 O 点．静止时 A 、 B 相距为 d . 为使均衡时 AB 间距离减为 d，可采纳以下哪些方法 ()2A ．将小球 A 、B 的质量都增添到本来的2 倍B ．将小球 B 的质量增添到本来的 8 倍C ．将小球 A 、 B 的电荷量都减小到本来的一半D ．将小球 A 、 B 的电荷量都减小到本来的一半，同时将小球B 的质量增添到本来的 2 倍分析：6丰富丰富纷繁 选 BD.以下图， B 受重力、绳索的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其协力应与重力大小相等、方kQ A Q BBA BBd 2A B3d向相反；由几何关系可知，mg F＝ kQQmg＝ QQ. 要使＝ ，而库仑力2 ；即＝dk d3 ，即 mgd＝d变成 ，BA B能够使 B 球质量增大到本来的8 倍而保证上式建立，故 A 错误， B 正确；或将小球 A 、 B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球 B 的质量增添到本来的2 倍，也可保证等式建立，故C 错误，D 正确．对电场强度的理解及巧解 [ 学生用书 P129]【知识提炼】 电场强度三个表达式的比较表达式 FQU比较E ＝ qE ＝ k r 2E ＝d公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强匀强电场中 E 与 U 的度的决定式 关系式合用条件全部电场(1) 真空匀强电场(2) 点电荷由电场自己决定，与由场源电荷 Q 和场源由电场自己决定， d 决定要素电荷到该点的距离 rq 没关为沿电场方向的距离 共同决定相同点矢量，恪守平行四边形定章单位：1 N/C ＝ 1 V/m【典题例析】直角坐标系xOy 中， 、 两点位于 x 轴上， 、 H 两点坐标如图． 、 N 两点各固定一负点电荷，M NGM一电量为 的正点电荷置于O 点时， G 点处的电场强度恰巧为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到QG 点，则 H 点处场强的大小和方向分别为( )3kQ3kQA. 4a 2 ，沿 y 轴正向B ． 4a 2 ，沿 y 轴负向5kQ 5kQ C. 4a 2 ，沿 y 轴正向D ． 4 a 2 ，沿 y 轴负向kQ[ 审题指导 ] 由点电荷场强公式 E ＝ r 2 可计算出各点的场强盛小，再由矢量合成原则剖析场强的叠加． [分析] 处于O 点的正点电荷在 G 点处产生的场强1＝ Qy 轴负向；又因为 G 点处场强为零，2，方向沿E k aQ所以 M 、N 处两负点电荷在 G 点共同产生的场强 E 2＝ E 1＝k a 2，方向沿 y 轴正向；依据对称性， M 、N 处两负点电丰富丰富纷繁Q荷在 H 点共同产生的场强 E 3 ＝E 2＝ k a 2，方向沿 y 轴负向；将该正点电荷移到 G 处，该正点电荷在 H 点产生的场强 E ＝ k Q ，方向沿 y 轴正向，所以 H 点的场强 E ＝E －E ＝ 3kQ（ 2a ）2 4a ，方向沿 y 轴负向．43 4 2[ 答案 ] B电场强度的叠加与计算【迁徙题组】迁徙 1点电荷电场中场强的计算1．如图，真空中 xOy 平面直角坐标系上的 A 、B 、 C 三点组成等边三角形，边长L ＝ 2.0 m ．若将电荷量均为 q ＝＋ 2.0 ×10 － 6 C 的两点电荷分别固定在、 点，已知静电力常量k ＝9.0 ×10 922N · m/C ，求：A B(1) 两点电荷间的库仑力大小；(2) C 点的电场强度的大小和方向．q 2分析： (1) 依据库仑定律， A 、 B 两点电荷间的库仑力大小为 F ＝ k L 2 ①代入数据得 F ＝9.0 ×10 －3 N ．②(2) A 、 B 两点电荷在 C 点产生的场强盛小相等，均为q③E ＝ k L12A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强盛小为E ＝ 2E cos 30 °④1由③④式联立并代入数据得E ≈7.8 ×10 3 N/C场强 E 的方向沿 y 轴正方向．答案： (1)9.0 ×10 －3 N (2)7.8 ×10 3 N/C方向沿 y 轴正方向迁徙 2特别电场中电场强度的巧解2．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．以下图，在半球面AB上均匀散布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为， 为经过半球面极点与球心O 的轴线，在轴线上有、R CDM N两点， OM ＝ ON ＝2R . 已知 M 点的场强盛小为E ，则 N 点的场强盛小为 ()8丰富丰富纷繁kqkqA. 2R 2－ EB ． 4R 2kq kqC. 4R 2－ ED ． 4R 2＋E分析：选 A. 左半球面 AB 上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为 2q 的整个球面的电场和带电荷－ q 的右2kq半球面的电场的合电场，则E ＝（ 2R ） 2－E ′， E ′为带电荷－ q 的右半球面在 M 点产生的场强盛小．带电荷－q 的右半球面在点的场强盛小与带正电荷为q 的左半球面在 点的场强盛小相等， 则 N ＝ ′＝ 2kq 2－MAB N E E （ 2R ）kqE ＝2R 2－ E ，则 A 正确．电场线与粒子运动轨迹问题[ 学生用书 P129]【知识提炼】1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均知足的状况下二者重合(1) 电场线是直线．(2) 电荷由静止开释或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动状况(1) 粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． (2) 由电场线的疏密判断加快度大小．(3) 由电场力做功的正负判断粒子动能的变化状况．【典题例析】( 多项选择 ) 以下图， 实线为不知方向的三条电场线， 从电场中 M 点以相同速度飞出 a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )A ． a 必定带正电， b 必定带负电B ． a 的速度将减小， b 的速度将增大C ． a 的加快度将减小， b 的加快度将增大D ．两个粒子的电势能都减少[ 审题指导 ]解本题重点要抓住两点：(1) 利用运动轨迹联合曲线运动剖析粒子的受力方向及做功特色．(2) 利用电场线的疏密剖析电场力及加快度的大小．[ 分析 ]因为电场线方向未知，不可以确立 a 、 b 的电性，所以选项 A 错误；因为电场力对a 、b 都做正功，所以 a 、 b 的速度都增大，电势能都减少，选项B 错误、 D 正确；粒子的加快度大小取决于电场力的大小，a丰富丰富纷繁1．重要电场线的比较比较项目等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线散布图连线上 O 点场强最小，指向负连线中点 O 处的场强 为零电荷一方连线上的场强盛小 ( 从左到沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大右 )沿中垂线由 O 点向外场强盛O 点最大，向外渐渐减小 O 点最小，向外先变大后变小小对于 O 点对称的 A 与 A ′、B与 B ′的场强等大同向等大反向2. 求解电场线与运动轨迹问题的方法(1) “运动与力两线法”——画出“速度线” ( 运动轨迹在初始地点的切线 ) 与“力线” ( 在初始地点电场线的切线方向 ) ，从二者的夹角状况来剖析曲线运动的状况．(2) “三不知时要假定”——电荷的正负、场强的方向( 或等势面电势的高低 ) 、电荷运动的方向，是题意 中相互限制的三个方面． 若已知此中的任一个， 可按序向下剖析判断各待求量； 若三个都不知 ( 三不知 ) ，则要用“假定法”分别议论各样状况．【迁徙题组】迁徙 1 等量异 ( 同) 种电荷电场线的散布1．以下图，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋ 和－ .直线 是两点电荷连线的中垂线，O 是QQ MN两点电荷连线与直线 MN 的交点． a 、 b 是两点电荷连线上对于 O 的对称点， c 、 d 是直线 MN 上的两个点．以下说法中正确的选项是 ()A ．a 点的场强盛于b 点的场强；将一查验电荷沿 由 挪动到 d ，所受电场力先增大后减小MN cB ． a 点的场强小于 b 点的场强；将一查验电荷沿 MN 由 c 挪动到 d ，所受电场力先减小后增大C ． a 点的场强等于 b 点的场强；将一查验电荷沿 MN 由 c 挪动到 d ，所受电场力先增大后减小D ． a 点的场强等于 b 点的场强；将一查验电荷沿 MN 由 c 挪动到 d ，所受电场力先减小后增大丰富丰富纷繁 上，中点 O 的场强最大，由 O 点到 c 点或 d 点，场强渐渐减小，所以沿 MN 从 c 点到 d 点场强先增大后减小，所以查验电荷所受电场力先增大后减小，所以C 正确、D 错误．迁徙 2电场线中带电粒子的运动剖析2.如图， P 是固定的点电荷，虚线是以P 为圆心的两个圆．带电粒子Q 在 P 的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内， 、 、 c 为轨迹上的三个点．若 仅受 P 的电场力作用，其在、 、 c 点的加快度大小分别为a bQa ba a 、 ab 、 ac ，速度大小分别为 v a 、 v b 、 v c ，则 ( )A ． a a >a b >a c ， v a >v c >v bB ． a a >a b >a c ， v b >v c >v aC ． a b >a c >a a ， v b >v c >v ab c a a c >v bD ． a >a >a ， v >vq分析： 选 D.由点电荷电场强度公式E ＝k r 2可知， 离场源点电荷 P 越近，电场强度越大， Q 遇到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加快度越大，由此可知，a >a >a ， A 、 B 选项错误；由力与运动的关系可知，Q 受bca到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，所以 Q 与 P 带同种电荷， Q 从 c 到 b 的过程中， 电场力做负功， 动能减少，从 b 到 a 的过程中电场力做正功，动能增添，所以Q 在 b 点的速度最小，因为 c 、 b 两点的电势差的绝对值小于 a 、b 两点的电势差的绝对值，所以 Q 从 c 到 b 的过程中，动能的减少许小于从 b 到 a 的过程中动能的增添 量， Q 在 c 点的动能小于在 a 点的动能，即有 v >v >v ， C 选项错误、 D 选项正确．acb迁徙 3依据粒子运动状况判断电场线散布3.一负电荷从电场中A 点由静止开释，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的 v － t 图象如图所示，则 A 、 B 两点所在地区的电场线散布状况可能是以下图中的()分析：选 C.由 v － t 图象可知负电荷在电场中做加快度愈来愈大的加快运动，故电场线应由B 指向 A 且 A丰富丰富纷繁,[ 学生用书P130])1.( 多项选择 )(2016 ·高考浙江卷) 以下图，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O 和 O 两点．用丝绸摩掠过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点O 移到 O 点固定．两球接触后分开，均衡AB B A时距离为 0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0 ×10 －4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加快度g＝10 m/s2，9 2 2)静电力常量 k＝9.0×10 N·m/C，则(A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为 1. 0×10－2 NC．B球所带的电荷量为 4 6×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0分析：选 ACD.用丝绸摩掠过的玻璃棒带正电荷，与A球接触后 A 球也带正电荷，两球接触后分开， B 球也带正电荷，且两球所带电荷量相等， A 正确；两球相互排挤，稳固后 A 球受力状况以下图0.06sinθ ＝0.10＝0.60，θ＝ 37°F 库＝mg tan 37°＝6.0×10－3N，B项错误；Q A Q BF 库＝k r2Q A＝ Q B＝ Q， r ＝0.12 m联立上式得Q＝46×10－8 C，故 C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特色可知，A、 B 两球连线中点处的场强为0，故 D 项正确．2． ( 多项选择 )(2017 ·高考天津卷)丰富丰富纷繁 以下图， 在点电荷 Q 产生的电场中， 实线 MN 是一条方向未标出的电场线，虚线 AB 是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A 、B 两点的加快度大小分别为 a A 、 a B ，电势能分别为 E pA 、 E pB . 以下说法正确的是()A ．电子必定从 A 向B 运动B ．若 a A >a B ，则 Q 凑近 M 端且为正电荷C ．不论 Q 为正电荷仍是负电荷必定有E pA <E pBD ． B 点电势可能高于 A 点电势分析：选 BC.电子仅在电场力作用下可能从A 运动到B ，也可能从 B 运动到 A ，所以 A 错误；若 a >a ，说AB明电子在 A 点遇到的电场力大于在 B 点遇到的电场力，所以 A 距离点电荷较近， B 距离点电荷较远，又因为电子遇到的电场力指向轨迹凹侧，所以Q 凑近 端且为正电荷， B 正确；不论Q 是正电荷仍是负电荷，若电子从MA 运动到B ，必定是战胜电场力做功，若电子从B 运动到 A ，必定是电场力做正功，即必定有E <E ，C 正确；pApB对于同一个负电荷，电势低处电势能大，B 点电势必定低于 A 点电势， D 错误．3． ( 多项选择 )(2018 ·武汉质检) 离子圈套是一种利用电场或磁场将离子俘获并软禁在必定范围内的装置．如图所示为最常有的“四极离子圈套”的俯视表示图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连， 相当于四个电极， 相对的电极带等量同种电荷， 相邻的电极带等量异种电荷．在垂直于四根杆的平面内四根杆的连线是一个正方形 abcd ， A 、 C 是 a 、 c 连线上的两点， B 、D 是 b 、d 连线上的两点， A 、C 、 B 、 D 到正方形中心 O的距离相等．则以下判断正确的选项是( )A ． D 点的电场强度为零B ． A 、 B 、C 、D 四点电场强度相等C ． A 点电势比 B 点电势高D ． O 点的电场强度为零分析：选 CD.依据电场的叠加原理，a 、 c 两个电极带等量正电荷，此中点 O 的合场强为零，b 、 d 两个电极带等量负电荷，此中点O 的合场强为零，则 O 点的合场强为零， D 正确；同理， D 点的场强方向水平向右，A错误； A 、B 、 C 、 D 四点的场强盛小相等，方向不一样， B 错误；由电场特色知，电场方向由 A 指向 O ，由 O 指向B ，故 φ A >φ O ， φO >φ B ，则 φ A >φB ，C 正确．4．(2017 ·高考北京卷 ) 以下图， 长 l ＝ 1 m 的轻质细绳上端固定，下端连结一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝ 37° . 已知小球所带电荷量q ＝1.0 ×10 －6 C ，匀强电场的场强 E ＝3.0 ×10 3 N/C ，取重力加快度 g ＝ 10 m/s 2， sin 37 °＝ 0.6 ， cos 37 °＝ 0.8. 求：13(1)小球所受电场力 F 的大小．(2)小球的质量 m.(3) 将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小．分析： (1) ＝＝3.0 ×10 －3 N.F qE(2)qE°，得＝4.0 ×10 － 4 kg. 由＝tan 37mg m1 2(3) 由 mgl(1－cos 37°)＝2mv，得 v＝2gl（ 1－ cos 37 °）＝ 2.0 m/s.答案：看法析[ 学生用书P319( 独自成册 )]( 建议用时： 60 分钟 )一、单项选择题1．两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷) ，固定在相距为r 的两处，它们间r库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变成2，则两球间库仑力的大小为() 5F FA. 16 B．54F 16 FC. 5 D．5Q·5Q 2Q·2Q 分析：选 D. 两球相距r时，依据库仑定律F＝ k r2 ，两球接触后，带电荷量均为2Q，则F′＝k r 2，216F由以上两式可解得F′＝5，D正确．2．(2015 ·高考浙江卷 ) 以下图为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行搁置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A．乒乓球的左边感觉出负电荷B．乒乓球遇到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共遇到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，松开后乒乓球会在两极板间往返碰撞分析：选 D. 两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧齐集，故乒乓球的右边金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排挤，不会吸在金属极板上，抵达另一侧接触另一金属极板时也会发生相同的现象，所以乒乓球会在两极板间往返碰撞，选项 B 错误、 D正确．3．(2016 ·高考江苏卷) 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线散布以下图．容器内表面为等势面，A、 B为容器内表面上的两点，以下说法正确的选项是()A．A点的电场强度比 B 点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将查验电荷从A点沿不一样路径移到B 点，电场力所做的功不一样分析：选 C.因为A点处电场线比B点处电场线疏，所以 A点电场强度比 B 点小，A项错误；沿着电场线的方向电势渐渐降低，所以小球表面的电势比容器内表面的电势高， B 项错误；因为处于静电均衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，所以 B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，C项正确；将查验电荷从 A 点沿不一样的路径移到B点，因为 A、 B两点的电势差恒定，所以电场力做功W AB＝qU AB相同，D项错误．4．以下图，一半径为R的圆盘上均匀散布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有a、 b、d 三个点， a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为R，在 a 点处有一电荷量为q( q>0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为( k为静电力常量)()3q 10qA．k R2 B．k9R2Q＋ q 9Q＋qC．k R2 D．k9R2分析：选 B. 由b点处的合场强为零可得圆盘在 b 点处的场强与点电荷q 在 b 点处的场强盛小相等、方向q相反，所以圆盘在 b 点处的场强盛小为E b＝ k R2，再依据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出 d 点处的q10q场强盛小为 E d＝E b＋ k（3R）2＝ k 9R2，B正确．5. 以下图，xOy平面是无量大导体的表面，该导体充满z<0的空间， z>0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上 z＝h 处，则在 xOy平面上会产生感觉电荷．空间随意一点处的电场皆是由点电荷q 和导h丰富丰富纷繁4q 4qA ． k 2B ． k 9 2hh 32q40qC ． k 9h 2D ． k 9h 2分析：选 D. 点电荷 q 和感觉电荷所形成的电场在z >0 的地区可等效成对于 O 点对称的电偶极子形成的电hq q40q场．所以 z 轴上 z ＝ 2处的场强 E ＝k h 2＋ k 32＝ k 9h 2 ，选项 D 正确．2h26.将两个质量均为 m 的小球 a 、 b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于 O 点，此中球 a 带正电、电荷量为 q ，球 b不带电， 现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场 ( 没画出 ) ，使整个装置处于均衡状态， 且绷紧的绝缘细线 Oa 与竖直方向的夹角为θ ＝ 30°，以下图，则所加匀强电场的电场强度大小可能为()mgmgA. 4qB ． qmg3mg C. 2qD ． 4q分析：选 B.取小球 a 、 b 整体作为研究对象，则受重力2mg 、悬线拉力 F 和电场力 F 作用途于均衡，此三力知足如图T所示的三角形关系，由图知F 的最小值为 2 sin 30 °＝ ，由 ＝ qE 知 A 、C 、D 错， B 对．mg mg F二、多项选择题7．以下图为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入查验电荷时，测得的查验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么以下表达正确的选项是 ()A ．这个电场是匀强电场。
2019高考物理一轮复习第07章学案01 电场力的性质 [导学案]
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第07章 静电场高考导航学案01 电场的力的性质知识体系知识点一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷(1) 元电荷：e ＝ C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的 倍，其中电子、质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但电子带负电，质子、正电子带正电。
(2) 点电荷：当带电体间的距离比他们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，可视为点电荷。
(3) 区分：点电荷是带电体，是理想化物理模型，而元电荷是带电体所能带的最小电荷量。
2．静电场：电荷周围存在 。
基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷之间的作用力通过电场来实现。
3．电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
（代数和不变）(2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
完全相同的带电金属球接触后再分开，电荷量分配规律是先中和后平分：Q A ′＝Q B ′＝Q A ＋Q B2(Q A 、Q B 带正负号)。
(3) 带电实质：得失电子。
知识点二、库仑定律1．内容： 中两个静止 之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的 上。
2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，为静电力常量。
3．适用条件：真空中的点电荷。
4．理解：(1) 两点电荷间的库仑力，是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反，不因第三个点电荷的存在而有所改变。
因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，遵守矢量叠加原理，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。
(2) 当距离r →0时，两带电体不能视为点电荷，库仑定律不适用。
故说法：“由F ＝k q 1q 2r2，当r →0时，F →∞。
(统考版)高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质学生用书
第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一 库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章 静电场第1讲 电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移 转移 不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 二、1．真空 电荷量的乘积 二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷 三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷 电场力 5．矢量 平行四边形 四、1．大小 方向 切线方向 疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直 五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例 解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。
高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质学案(2021年整理)
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第1讲电场力的性质板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】电荷守恒点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1。
6×10－19 C,最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同.电子的电荷量q＝－1。
6×10－19 C.(2)点电荷:忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。
(3)比荷：带电粒子的电荷量与其质量之比.2．电荷守恒定律(1）内容：电荷既不会创生,也不会消失,它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电.（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子.（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和,余下的电荷再平分。
3．库仑定律（1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：F＝k错误!，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量。
(3）适用条件：真空中静止的点电荷。
高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质教学案(含解析)-人教版高三全册物理教学案
第1讲 电场的力的性质➢ 教材知识梳理一、电荷及其守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.60×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的________．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型． 2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量________．(2)三种起电方式：________起电、________起电、________起电． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝kq 1q 2r2，式中k ＝________N ·m 2/C 2，叫作静电力常量． 3．适用条件：真空中的________． 三、电场强度1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． 2．定义式：________．单位：N/C 或V/m.3．矢量性：规定________在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向． 四、电场线1．电场线从________或________出发，终止于________或________． 2．电场线在电场中________．3．电场线不是电荷在电场中的运动轨迹． 五、典型电场的电场线分布图7191答案：一、1.(1)整数倍 2.(1)保持不变 (2)摩擦 感应 接触二、1.正比 反比 2.9.0×1093.点电荷 三、2.E ＝F q3.正电荷四、1.正电荷 无限远处 无限远处 负电荷 2．不相交 【思维辨析】(1)物体带电的实质是电子的转移．( )(2)两个完全相同的带电金属球(电荷量不同)接触时，先发生正、负电荷的中和，然后再平分．( )(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到的库仑力也大．( ) (4)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (5)E ＝F q是电场强度的定义式，可知电场强度与电场力成正比．( ) (6)带电粒子在电场中由静止释放时，运动方向始终和电场线相切．( ) 答案：(1)(√) (2)(√) (3)(×) (4)(×) (5)(×) (6)(×) 【思维拓展】如图7192所示，有一带正电的验电器，当一金属球A 靠近验电器的小球B (不接触)时，验电器的金箔张角减小，则金属球的带电情况可能是( )图7192A ．金属球可能不带电B ．金属球可能带负电C ．金属球可能带正电D ．金属球一定带负电答案：AB [解析] 验电器的金箔之所以张开，是因为它们都带有正电荷，而同种电荷相互排斥，张开角度的大小决定于两金箔带电荷量的多少．如果A 球带负电，靠近验电器的B 球时，异种电荷相互吸引，使金箔上的正电荷逐渐“上移”，从而使两金箔张角减小；如果A 球不带电，在靠近B 球时，发生静电感应现象使A 球靠近B 球的端面出现负的感应电荷，而背向B 球的端面出现正的感应电荷．由于A 球上负电荷离验电器较近而表现为吸引作用，从而使金箔张角减小．➢ 考点互动探究考点一 电荷守恒与库仑定律1.在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算库仑力的大小．2．两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反． 3．由公式F ＝kq 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大．1．(电荷守恒)[2016·浙江卷] 如图7193所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( )图7193A ．此时A 带正电，B 带负电 B ．此时A 电势低，B 电势高C ．移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D ．先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合答案：C [解析] 由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，选项A 错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，选项B 错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故选项C 正确，选项D 错误．2．(库仑定律对比万有引力定律)如图7194所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为(k 为静电力常量，G 为引力常量)( )图7194A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q2l2答案：D [解析] 万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只是半径的3倍，表面的电荷分布并不均匀，不能把两球壳看成相距l 的点电荷，故D 正确．3．(多选)(库仑力作用下的平衡问题)如图7195所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m ，电荷量为q.小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同，间距为d.静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )图7195A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq2d 2B ．当q d ＝mgsin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mgtan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mgktan θ时，斜面对小球A 的支持力为0答案：AC [解析] 根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d 2，则A 正确；当细线上的拉力为0时满足k q 2d 2＝mg tan θ，得到qd＝mg tan θk，则B 错误，C 正确；斜面对小球A 的支持力始终不为零，则D 错误．4．(库仑力作用下的动力学问题)[2016·辽宁五校期中] 如图7196所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q 1、Q 、Q 2，Q 恰好静止不动，Q 1、Q 2围绕Q 做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线．已知Q 1、Q 2分别与Q 相距r 1、r 2，不计点电荷间的万有引力，下列说法正确的是( )图7196A ．Q 1、Q 2的电荷量之比为r 2r 1B ．Q 1、Q 2的电荷量之比为⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 12C ．Q 1、Q 2的质量之比为r 2r 1D ．Q 1、Q 2的质量之比为⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2r 12答案：C [解析] 由于Q 处于静止，则有kQQ 1r 21＝kQQ 2r 22，所以Q 1Q 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 22，选项A 、B 错误；对Q 1有kQQ 1r 21－kQ 1Q 2（r 1＋r 2）2＝m 1ω2r 1，对Q 2有kQQ 2r 22－kQ 1Q 2（r 1＋r 2）2＝m 2ω2r 2，将Q 1Q 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1r 22代入，得m 1r 1＝m 2r 2，解得m 1m 2＝r 2r 1，选项C 正确．■ 要点总结(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离．(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．(3)不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了．考点二 电场强度的理解和计算 三个场强公式的比较 表达式 E ＝F q E ＝k Q r 2E ＝Ud 适用条件一切电场①真空；②点电荷 匀强电场决定因素由电场本身决定，与检验电荷q 无关由场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离r 共同决定由电场本身决定，d 为两点沿场强方向的距离 1 (多选)[2016·浙江卷] 如图7197所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )图7197A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0答案：ACD [解析] 由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种点电荷，选项A正确；对A受力分析如图所示，有F库mg＝ADO A D，而F库＝kq2AB2，得F库＝6×10－3N，q＝46×10－8C，选项B错误，选项C正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D正确．1 [2016·山东潍坊统一考试] 如图7198所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，图7198ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是( )A．小球的速度先减小后增大B．小球的速度先增大后减小C．杆对小球的作用力先减小后增大D．杆对小球的作用力先增大后减小答案：D [解析] 等量异种点电荷连线中垂线CD上的场强方向为水平向右，从C到D 场强的大小先变大后变小，并且C、D两点的场强相等．带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B错误．杆对小球的作用力等于电场力，则先变大后变小，C错误，D正确．2 [2015·山东卷] 直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图7199.M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图7199A.3kQ4a2，沿y 轴正向 B.3kQ4a2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 答案：B [解析] 当电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，它在G 点处的电场强度大小E 1＝k Q a 2，方向沿y 轴负向．M 、N 两点的负点电荷在G 点处的合电场强度大小E 2＝k Qa2，方向沿y 轴正向．当电荷量为Q 的正点电荷置于G 点时，它在H 点处的电场强度大小E 3＝k Q4a 2，方向沿y 轴正向．根据对称性，M 、N 两点的负点电荷在H 点处的合电场强度大小E 4＝k Qa2，方向沿y 轴负向．则H 点的场强大小为E 4－E 3＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．选项B 正确．■ 规律总结 电场的叠加注意事项(1)多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处产生的电场的矢量和，遵循平行四边形定则．(2)电场强度叠加问题的求解思路：①确定分析计算的空间位置；②分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；②依次利用平行四边形定则求出矢量和．考点三 电场线的理解和应用 1.电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (3)沿电场线方向电势逐渐降低． (4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线3.电场线与轨迹问题判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要用假设法”——电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用假设法分别讨论各种情况．多选)[2016·山西质量检测] 带正电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动；②在等势面上做匀速圆周运动．该电场可能由( ) A ．一个带正电的点电荷形成 B ．一个带负电的点电荷形成 C ．两个带等量负电的点电荷形成 D ．两个带不等量负电的点电荷形成 答案：BCD[解析] 要使带正电的粒子仅在电场力作用下在电场线上运动，则该电场中必有某条电场线为直线．要使带正电的粒子在等势面上做匀速圆周运动，则该电场必有圆周为等电势面．一个带正电的点电荷形成的电场，可以使带正电的粒子仅受电场力在电场线上运动，但不能在等势面上做匀速圆周运动，选项A 错误．一个带负电的点电荷形成的电场，可以使带正电的粒子仅受电场力在电场线上运动，也可以在等势面上做匀速圆周运动，选项B正确．两个带等量负电的点电荷形成的电场，其连线的中垂面上电场线为直线，其连线的延长线上电场线为直线，均可以使带正电的粒子仅在电场力作用下在电场线上运动；其连线的中垂面上以连线与中垂面的交点为圆心的圆周为等势面，带正电的粒子仅受电场力作用可以在该等势面上做匀速圆周运动，选项C正确．两个带不等量负电的点电荷连线的延长线上电场线为直线，可以使带正电的粒子仅在电场力作用下在电场线上运动；其连线的周围必有电场强度垂直指向连线的点，过该点作连线的垂直面，在该垂直面上过该点以连线与垂直面的交点为圆心的圆周为等势面，带正电的粒子仅受电场力作用可以在该等势面上做匀速圆周运动，选项D正确．1 [2016·渭南质检] 两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图71910所示，由图可知( )图71910A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2答案：A [解析] 由图可知，电场线起于Q1，止于Q2，故Q1带正电，Q2带负电，两质点带异号电荷，Q1附近电场线比Q2附近电场线密，故Q1>Q2，选项A正确．2 图71911为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法正确的是( )图71911A．A、B可能带等量异号的正、负电荷B．A、B可能带不等量的正电荷C．a、b两点处无电场线，故其电场强度为零D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反答案：D [解析] 根据电场线的方向及对称性，可知该电场为等量同种点电荷形成的，故A、B均错误；a、b两点虽没有画电场线，但两点的电场强度都不为零，C错误；根据该电场的特点可知，同一电荷在a、b两点所受电场力等大反向，D正确．■ 要点总结(1)电场线由电场的性质决定，与放入电场中的带电粒子无关，一旦电场确定，电场线的疏密和各点的方向就确定了．(2)带电粒子的运动轨迹由带电粒子的初速度和所受的静电力决定，静电力只能决定带电粒子的加速度的大小和方向．(3)只有在电场线是直线且带电粒子的初速度为零或初速度方向平行于电场线的情况下，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合；否则，一定不重合．考点四带电体的力电综合问题3 如图71912所示，将质量m＝0.1 kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－5 C的圆环套在绝缘的固定圆柱形水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8.当空间存在着斜向上的与杆夹角为θ＝53°的匀强电场时，环在电场力作用下以a ＝4.4 m/s2的加速度沿杆运动，求电场强度E的大小．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s2)图71912[解析] 当杆对环的弹力方向竖直向上时，根据牛顿第二定律可得qE cos θ－μF N＝maqE sin θ＋F N＝mg解得E＝1.0×105 N/C当杆对环的弹力方向竖直向下时，根据牛顿第二定律可得qE cos θ－μF N＝maqE sin θ＝mg＋F N解得E＝9.0×105 N/C.式题[2016·齐齐哈尔期中] 如图71913所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E ＝1.0×104 N/C ，现有质量m ＝0.20 kg 、电荷量q ＝8.0×10－4C 的带电体(可视为质点)从A 点由静止开始运动，已知s AB ＝1.0 m ，带电体与轨道AB 、CD 的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，g 取10 m/s 2，求：(1)带电体运动到圆弧形轨道C 点时的速度大小；(2)带电体最终所停位置．图71913答案：(1)10 m/s (2)CD 上与C 点的竖直距离为53m 处 [解析] (1)设带电体到达C 点时的速度为v ，由动能定理得 qE (s AB ＋R )－μmgs AB －mgR ＝12mv 2解得v ＝10 m/s(2)设带电体沿竖直轨道CD 上升的最大高度为h ，由动能定理得－mgh －μqEh ＝0－12mv 2 解得h ＝53m 在最高点，带电体受到的最大静摩擦力 F f max ＝μqE ＝4 N重力G ＝mg ＝2 N因为G <F f max所以，带电体最终静止在CD 上与C 点的竖直距离为53m 处． 【教师备用习题】1．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq 2R 2－EB.kq 4R 2C.kq 4R 2－ED.kq4R 2＋E[解析] A 左半球面AB 上的正电荷产生的电场等效为带电荷量为2q 的整个球面的电场和带电荷量为－q 的右半球面的电场的合电场，则E ＝2kq （2R ）2－E ′，E ′为带电荷量为－q 的右半球面在M 点产生的场强大小．带电荷量为－q 的右半球面在M 点的场强大小与带电荷量为q 的左半球面AB 在N 点的场强大小相等，则E N ＝E ′＝2kq （2R ）2－E ＝kq 2R 2－E ，则A 正确． 2．(多选)[2014·广东卷] 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q 的小球P ，带电荷量分别为－q 和＋2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正确的是( )A ．M 与N 的距离大于LB ．P 、M 和N 在同一直线上C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零[解析] BD M 、N 处于静止状态，则M 、N 和杆组成的系统所受合外力为0，则F PM ＝F PN ，即k Qq L 2＝k 2Qq x 2，则有x ＝2L ，那么M 、N 间距离为(2－1)L ，故选项A 错误，选项D 正确；由于M 、N 静止不动，P 对M 和对N 的力应该在一条直线上，故选项B 正确；在P 产生的电场中，M 处电势较高，故选项C 错误．3．如图所示，带电荷量为＋Q 的细棍电荷分布均匀，在过中点c 的垂直于细棍的直线上有a 、b 、d 三点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k Q ＋q R 2B ．k 9Q ＋q 9R 2C ．k 10q 9R 2D ．k 3Q R 2[解析] C b 点处的场强为零，由场强叠加原理，固定点电荷和细棍分别在b 点产生的电场的场强等大反向，则细棍在b 点产生的电场的场强E Q ＝kq R 2，方向水平向左；由对称性，细棍分别在b 、d 点产生的电场的场强等大反向，在d 点，合场强E d ＝E ′Q ＋E ′q ＝kq R 2＋kq （3R ）2＝10kq 9R 2，选项C 正确． 4．(多选)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动，到C 点时，突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过C 点时的速度，则( )A ．小球带正电B ．恒力F 的方向可能水平向左C ．恒力F 的方向可能与v 方向相反D ．在A 、B 两点小球的速率不可能相等[解析] AB 由小球从A 到C 的轨迹可得，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A 正确；小球从C 到B ，合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F 水平向左时合力可能向左，符合要求，当恒力F 的方向与v 方向相反时，合力背离凹侧，不符合要求，选项B 正确，选项C 错误；小球从A 到B ，由动能定理，当电场力与恒力F 做功的代数和为0时，小球在A 、B 两点的速率相等，选项D 错误．5．[2015·安徽卷] 已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电荷量为Q .不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( ) A.Q ε0S 和Q 2ε0SB.Q 2ε0S 和Q 2ε0SC.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S[解析] D 平行板电容器正对面积为S ，带电荷量为Q ，则其极板单位面积所带电荷量σ＝Q S ，由题给条件得某一板在板间形成的电场的场强大小E 0＝σ2ε0＝Q 2ε0S，因平行板电容器两极板带等量异种电荷，故两板间合场强大小为E ＝2E 0＝Q ε0S，选项B 、C 错误；两极板间相互的静电引力大小为F ＝Q ·E 0＝Q 22ε0S，所以选项A 错误，D 正确． 6．[2014·福建卷] 如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B点，已知静电力常量k ＝9×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向．[答案] (1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 沿y 轴正方向[解析] (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为 F ＝k q 2L 2① 代入数据得F ＝9.0×10－3N ②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L 2③ A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103 N/C ⑤场强E 的方向沿y 轴正方向．。
江苏省高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场力的性质教案-人教版高三全册物理教案
第1讲电场力的性质目标要求内容要求说明1.电荷和电荷守恒定律通过实验，了解静电现象．能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象．带电粒子在匀强电场中运动的计算限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况.2.点电荷和库仑定律知道点电荷模型．知道两个点电荷间相互作用的规律．体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法．3.电场和电场强度电场线知道电场是一种物质．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．会用电场线描述电场．4.电势能电势电势差知道静电场中的电荷具有电势能．了解电势能、电势和电势差的含义．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系．5.带电粒子在电场中的运动能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象．6.静电现象了解生产生活中关于静电的利用与防护．7.电容器与电容观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象．能举例说明电容器的应用．实验九观察电容器的的充、放电现象第1讲电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．自测1如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开( )图1A．此时A带正电，B带负电B．此时A带正电，B带正电C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C解析由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电，选项A、B错误；若移去C ，A 、B 两端电荷中和，则贴在A 、B 下部的金属箔都闭合，选项C 正确；先把A 和B 分开，然后移去C ，则A 、B 带的电荷不能中和，故贴在A 、B 下部的金属箔仍张开，选项D 错误． 二、库仑定律 1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式F ＝k q 1q 2r2，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件真空中的静止点电荷．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．判断正误 (1)由库仑定律公式F ＝k q 1q 2r2可知，当r →0时，F 为无穷大．( × )(2)两个带电体之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反．( √ )(3)库仑定律是通过实验总结出的规律．( √ ) 三、电场、电场强度 1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值．(2)定义式：E ＝Fq；单位：N/C 或V/m.(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q 为r 处的场强大小为E ＝k Q r2. 自测2 如图2所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )图2A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2答案 B解析 由题意知q 1、q 2为同种电荷，设RQ ＝r ，则PR ＝2r ，有kq 12r 2＝k q 2r2，q 1＝4q 2.四、电场线的特点1．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． 2．电场线在电场中不相交．3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．自测3 两个带电荷量分别为Q 1、Q 2的质点周围的电场线如图3所示，由图可知( )图3A ．两质点带异号电荷，且Q 1>Q 2B ．两质点带异号电荷，且Q 1<Q 2C ．两质点带同号电荷，且Q 1>Q 2D ．两质点带同号电荷，且Q 1<Q 2 答案 A1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离．3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图4所示．图4(1)同种电荷：F ＜k q 1q 2r 2；(2)异种电荷：F ＞k q 1q 2r2.4．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看成点电荷了．例1 (2018·全国卷Ⅰ·16)如图5，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5cm ，bc ＝3cm ，ca ＝4cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )图5A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427答案 D解析 由小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线知a 、b 带异号电荷．a 对c 的库仑力F a ＝k 0q a q cac 2①b 对c 的库仑力F b ＝k 0q b q cbc 2②设合力向左，如图所示，根据几何关系得F a F b ＝acbc③由①②③得k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪q a q b ＝ac 3bc3＝6427，若合力向右，结果仍成立，D 正确．变式1 (2020·湖北宜昌市调研)如图6所示，在边长为l 的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a 和b 电荷量均为＋q ，c 和d 电荷量均为－q .则a 电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是( )图6A ．0B.2kq2l 2C.kq 2l 2D.3kq 22l2答案 D解析 a 和b 电荷量为＋q ，c 和d 电荷量为－q ，则c 、d 电荷对a 电荷的库仑力为引力，b 电荷对a 电荷的库仑力为斥力．根据库仑定律，|F ca |＝kq 2r(2l 2)；|F ba |＝|F da |＝k q2l2；根据力的合成法则，a 电荷所受的电场力大小为：F ＝3kq22l 2，故A 、B 、C 错误，D 正确．1．解题思路涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下： 2．特别提醒注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向． 例2 (2019·福建南平市第二次综合质检)如图7所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上．为了使质量为m ，带电荷量为＋q 的小球静止在斜面上，可加一平行纸面的匀强电场(未画出)，则( )图7A ．电场强度的最小值为E ＝mg tan θqB ．若电场强度E ＝mgq，则电场强度方向一定竖直向上C ．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度逐渐增大D ．若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场强度先减小后增大 答案 C解析 对小球受力分析，如图所示，电场力与支持力垂直时，所加的电场强度最小，此时场强方向沿斜面向上，mg sin θ＝qE min ，解得电场强度的最小值为E min ＝mg sin θq ，选项A 错误；若电场强度E＝mgq，则电场力与重力大小相等，由图可知，电场力方向可能竖直向上，也可能斜向左下，选项B 错误；由图可知，若电场强度方向从沿斜面向上逐渐转到竖直向上，则电场力逐渐变大，电场强度逐渐增大，选项C正确，D错误．变式2(2019·全国卷Ⅰ·15)如图8，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )图8A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷答案D解析对P、Q整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；对P进行受力分析可知，Q对P的库仑力水平向右，则匀强电场对P的电场力应水平向左，所以P带负电荷，Q带正电荷，选项C错误，D 正确．例3(多选)(2020·广东汕头市质检)质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为＋q.在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图9所示．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )图9A ．B 球的电荷量可能为＋2q B ．C 球的电荷量为－2qC ．三个小球一起运动的加速度大小为3kq2ml 2D ．恒力F 的大小为23kq2l 2答案 BC解析 根据对称性可知，A 球的电荷量和B 球的电荷量相同，故A 错误；设C 球的电荷量大小为q C ，以A 球为研究对象，B 球对A 球的库仑斥力为F BA ＝kq 2l 2，C 球对A 球的库仑引力为F CA ＝kqq Cl2，由题意可知小球运动的加速度方向与F 的作用线平行，则有：F CA sin30°＝F BA ，F CA cos30°＝ma ，解得：q C ＝2q ，a ＝3kq2ml 2，C 球带负电，故C 球的电荷量为－2q ，故B 、C 正确；以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F ＝3ma ＝33kq2l2，故D 错误． 变式3 (多选)(2019·安徽蚌埠市第三次质量检测)如图10所示，带电小球甲固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面上距甲一定距离有另一个带电小球乙，乙在桌面上运动，甲、乙均可视为质点．某时刻乙的速度沿垂直于甲、乙的连线方向，则( )图10A ．若甲、乙带同种电荷，以后乙一定做速度变大的曲线运动B．若甲、乙带同种电荷，以后乙一定做加速度变大的曲线运动C．若甲、乙带异种电荷，以后乙可能做匀速圆周运动D．若甲、乙带异种电荷，以后乙可能做加速度和速度都变小的曲线运动答案ACD解析若甲、乙带同种电荷，甲、乙之间的库仑力为排斥力，且力的方向和速度的方向不在一条直线上，所以乙一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以乙的加速度在减小，速度增大，故A正确，B错误；若甲、乙带异种电荷，甲、乙之间的库仑力为吸引力，若甲、乙之间的库仑力恰好等于乙做圆周运动的向心力，则乙球若绕着甲球做匀速圆周运动，此时乙球速度的大小和加速度的大小都不变，当甲、乙之间的库仑力小于需要的向心力时，乙球做离心运动，速度和加速度都减小，故C、D正确．类型1 点电荷电场强度的叠加及计算1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向；(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置；(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和．2．三个计算公式 公式 适用条件 说明 定义式 E ＝F q任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q 无关 决定式 E ＝k Q r2 真空中点电荷的电场 E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定 关系式 E ＝U d 匀强电场 d 是沿电场方向的距离3．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O 处的场强连线上O 点场强最小，指向负电荷一方为零 连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿连线的中垂线由O 点向外场强大小O 点最大，向外逐渐变小O 点最小，向外先变大后变小 关于O 点对称的A 与A ′，B 与B ′的场强等大同向 等大反向例4 如图11所示，E 、F 、G 、H 为矩形ABCD 各边的中点，O 为EG 、HF 的交点，AB 边的长度为d .E 、G 两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q 的负点电荷置于H 点时，F 点处的电场强度恰好为零．若将H 点的负电荷移到O 点，则F 点处场强的大小和方向为(静电力常量为k )( )图11A.4kQ d 2，方向向右B.4kQ d 2，方向向左C.3kQ d 2，方向向右D.3kQ d 2，方向向左答案 D 解析 当负点电荷在H 点时，F 点处电场强度恰好为零，根据公式E ＝k Q r 2可得负点电荷在F 点产生的电场强度大小为E ＝k Q d 2，方向水平向左，故两个正点电荷在F 点的合场强大小为E ＝k Q d 2，方向水平向右；负点电荷移到O 点，在F 点产生的电场强度大小为E 1＝k 4Q d 2，方向水平向左，所以F 点的合场强为k 4Q d 2－k Q d 2＝k 3Q d 2，方向水平向左，故D 正确，A 、B 、C 错误．类型2 非点电荷电场强度的叠加及计算1．等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图12甲、乙所示．图12例5 一无限大接地导体板MN 前面放有一点电荷＋Q ，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN 存在的情况下，由点电荷＋Q 与其像电荷－Q 共同激发产生的．像电荷－Q 的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q 在此镜中的像点位置．如图13所示，已知＋Q 所在位置P 点到金属板MN 的距离为L ，a 为OP 的中点，abcd 是边长为L 的正方形，其中ab 边平行于MN .则( )图13A ．a 点的电场强度大小为E ＝4k Q L 2B ．a 点的电场强度大小大于b 点的电场强度大小C ．b 点的电场强度和c 点的电场强度相同D ．一正点电荷从a 点经b 、c 运动到d 点的过程中电势能的变化量为零答案 B解析 由题意可知，点电荷＋Q 和金属板MN 周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a 点的电场强度E ＝k 错误!＋k 错误!＝40kQ 9L 2，A 错误；等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示 由图可知E a >E b ，B 正确；图中b 、c 两点的场强方向不同，C 错误；由于a 点的电势大于d 点的电势，所以一正点电荷从a 点经b 、c 运动到d 点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D 错误．2．对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．图14例如：如图14所示，均匀带电的34球壳在O 点产生的场强，等效为弧BC 产生的场强，弧BC 产生的场强方向，又等效为弧的中点M 在O 点产生的场强方向．例6 (2019·四川成都市第二次诊断)如图15所示，边长为L 的正六边形ABCDEF 的5条边上分别放置5根长度也为L 的相同绝缘细棒．每根细棒均匀带上正电．现将电荷量为＋Q 的点电荷置于BC 中点，此时正六边形几何中心O 点的场强为零．若移走＋Q 及AB 边上的细棒，则O 点电场强度大小为(k 为静电力常量，不考虑绝缘棒及＋Q 之间的相互影响)( )图15A.kQ L 2B.4kQ 3L 2C.23kQ 3L 2D.43kQ 3L2 答案 D解析 由题意，＋Q 的点电荷在O 点的电场强度大小为E ＝kQ f(r(3,2)L 2)＝4kQ 3L2；那么每根细棒在O 点的电场强度大小也为E ＝4kQ 3L2；因此＋Q 及AB 边上的细棒在O 点的合电场强度大小E 合＝43kQ 3L2，其方向如图所示： 若移走＋Q 及AB 边上的细棒，那么其余棒在O 点的电场强度大小为E 合′＝43kQ 3L2，故A 、B 、C 错误，D 正确． 3．填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．例7 (多选)(2019·云南大姚县一中一模)已知均匀带电球壳内部电场强度处处为零，电势处处相等．如图16所示，正电荷均匀分布在半球面上，Ox 为通过半球顶点与球心O 的轴线，A 、B 为轴上的点，且AO ＝OB ，则下列判断正确的是( )图16A ．A 、B 两点的电势相等B ．A 、B 两点的电场强度相同C ．点电荷从A 点移动到B 点，电场力一定做正功D ．同一个负电荷放在B 点比放在A 点的电势能大答案 BD解析 根据电场的叠加原理可知，x 轴上电场线方向向右，则A 点的电势高于B 点的电势，故A 错误；将半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A 点产生的场强大小分别为E 1和E 2.由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E 1＝E 2.根据对称性可知，左、右半球在B 点产生的场强大小分别为E 2和E 1，且E 1＝E 2.则在图示电场中，A 的场强大小为E 1，方向向右，B 的场强大小为E 2，方向向右，所以A 点的电场强度与B 点的电场强度相同，故B正确．点电荷从A点移到B点，电势降低，由于点电荷的电性未知，则电场力不一定做正功，故C错误．A点的电势高于B点的电势，根据负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，知同一个负电荷放在B点比放在A点的电势能大，故D正确．1．(静电的利用与防护)(2019·江苏南通、连云港等七市三模联考)西汉著作《淮南子》中记有“阴阳相薄为雷，激扬为电”，人们对雷电的认识已从雷公神话提升到朴素的阴阳作用．下列关于雷电的说法中错误．．的是( )A．发生雷电的过程是放电过程B．发生雷电的过程是电能转化为光能、内能等的过程C．发生雷电的过程中，电荷的总量增加D．避雷针利用尖端放电，避免建筑物遭受雷击答案C解析发生雷电的过程，就是带有正、负电荷的云朵相遇时，正、负电荷中和，是激烈的放电过程，也就是电能转化为光能、内能等的过程，电荷的总量是守恒的，故A、B项正确，C项错误；当带电的云朵靠近避雷针时，云层与避雷针尖端之间的空气被击穿，成为导体，避雷针把云层中的电荷导入大地，从而避免建筑物遭受雷击，D项正确．2．(库仑定律的理解和应用)(多选)两个相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回到原位置上，则相互作用力可能是原来的( )A.47B.37C.97D.167答案 CD解析 设两小球所带的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ×7q r 2＝7k q 2r 2，由于电性未知，需分两种情况讨论： (1)两球电性相同，相互接触后电荷量均分，每个小球所带电荷量为7q ＋q 2＝4q ，放回到原处后的相互作用力为 F 1＝k 4q ×4q r 2＝16k q 2r 2，故F 1＝167F . (2)两球电性不同，相互接触后先中和再均分，每个小球所带电荷量为7q －q 2＝3q ，放回原处后的相互作用力为F 2＝k 3q ×3q r 2＝9k q 2r 2，故F 2＝97F . 3．(库仑力作用下的平衡问题)(2019·安徽宣城市第二次模拟)如图17，光滑绝缘圆环竖直放置，a 、b 、c 为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c 位于圆环最高点，ac 连线与竖直方向成60°角，bc 连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是( )图17A ．小球a 、b 、c 带同种电荷B ．小球a 、b 带异种电荷C ．小球a 、b 带电荷量之比为36D ．小球a 、b 带电荷量之比为39答案 D解析 对c 小球受力分析可得，a 、b 小球必须带同种电荷，c 小球才能平衡；对b 小球受力分析可得，b 、c 小球带异种电荷，b 小球才能平衡，故A 、B 错误；设环的半径为R ，a 、b 、c 球的带电荷量分别为q 1、q 2和q 3，由几何关系可得l ac ＝R ，l bc ＝3R ，a 与b 对c 的作用力都是吸引力，它们对c 的作用力在水平方向的分力大小相等，则有kq 1q 3l 2ac ·sin60°＝kq 2q 3l 2bc ·sin30°，所以q 1q 2＝39，故选项C 错误，D 正确．4．(电场强度理解与计算)如图18所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )图18A ．大小为42kQ a2，方向竖直向上 B ．大小为22kQ a2，方向竖直向上 C ．大小为42kQ a 2，方向竖直向下D ．大小为22kQ a2，方向竖直向下 答案 C解析 一个点电荷在两条对角线交点O 产生的场强大小为E ＝kQ f(r(2,2)a 2)＝2kQa2，对角线上的两异种点电荷在O 处的 合场强为E 合＝2E ＝4kQ a2，故两等大的场强互相垂直，合场强为E O ＝E 2合＋E 2合＝42kQ a2，方向竖直向下，故选C. 5.(带电粒子在电场中的曲线运动)(多选)如图19所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上两点．若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是( )图19A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处大D ．带电粒子在a 、b 两点的加速度方向答案 BCD解析 如图所示，由于带电粒子在电场力作用下做曲线运动，所以电场力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B 正确；由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A 错误；加速度由电场力产生，由于a 处电场线比b 处密，所以a 处电场强度大，由F ＝qE 知，带电粒子在a 处受到的电场力大，故加速度大，且方向与电场力方向相同，C 、D 正确．1．(2015·江苏卷·2)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸衣若”之说，但下列不属于．．．静电现象的是( ) A ．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B ．带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C ．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D ．从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉 答案 C解析 用塑料梳子梳头发时相互摩擦，塑料梳子会带上电荷吸引纸屑，选项A 属于静电现象；带电小球移至不带电金属球附近，由于静电感应，金属小球在靠近带电小球一端时会感应出与带电小球异号的电荷，两者相互吸引，选项B 属于静电现象；小线圈接近通电线圈过程中，由于电磁感应现象，小线圈中产生感应电流，选项C 不属于静电现象；从干燥的地毯上走过，由于摩擦生电，当手碰到金属把手时瞬时产生较大电流，人有被电击的感觉，选项D 属于静电现象．2．(多选)(2020·山西大同市模拟)在电场中的某点A 放一电荷量为＋q 的试探电荷，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则A 点的场强大小E A ＝F q，方向水平向右．下列说法正确的是( ) A ．在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左B ．在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，则A 点的场强变为2E AC ．在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D ．在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，它所受的电场力为2F答案 CD解析 E ＝F q是电场强度的定义式，某点的场强大小和方向与场源电荷有关，与放入的试探电荷无关，故选项A 、B 错误；因负电荷受到的电场力的方向与场强方向相反，故选项C 正确；A 点场强E A 一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F ′＝q ′E A ，当放入电荷量为＋2q 的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F ，故选项D 正确．3．(多选)如图1甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、A 、B 为轴上三点，放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )图1A ．A 点的电场强度大小为2×103N/CB ．B 点的电场强度大小为2×103N/CC ．点电荷Q 在A 、B 之间D ．点电荷Q 在A 、O 之间答案 AC解析 对于电场中任意一点而言，放在该处的试探电荷的电荷量q不同，其受到的电场力F 的大小也不同，但比值F q是相同的，即该处的电场强度不变．所以F －q 图象是一条过原点的直线，斜率越大则电场强度越大．由题图可知A 点的电场强度大小E A ＝2×103N/C ，B 点的电场强度大小E B ＝0.5×103N/C ，A 正确，B 错误；A 、B 两点分别放正、负电荷，受力方向均为正方向，说明A 、B 的场强方向相反，点电荷Q 只能在A 、B 之间，C 正确，D 错误．4.如图2所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )图2A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右答案 B解析 根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A →O →B ，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B 正确，A 、C 、D 错误．5. (2019·四川攀枝花市第二次统考)如图3所示，真空中三个质。
高中物理竞赛 第7部分《静电场》教案 新人教版
第七部分静电场第一讲基本知识介绍在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多，总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上，奥赛的要求显然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。
在处理物理问题的方法上，对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。
如果把静电场的问题分为两部分，那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题，而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。
也就是说，奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注的是纵向的深化和而非横向的综合。
一、电场强度1、实验定律a、库仑定律内容；条件：⑴点电荷，⑵真空，⑶点电荷静止或相对静止。
事实上，条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体，非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /εr）。
只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的）。
b、电荷守恒定律c、叠加原理2、电场强度a、电场强度的定义电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效工具（电场线的基本属性）。
b、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置。
这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷：E = k2r Q 结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强，如—— ⑵均匀带电环，垂直环面轴线上的某点P ：E = 2322)R r (kQr +，其中r 和R 的意义见图7-1。
⑶均匀带电球壳内部：E 内 = 0 外部：E 外 = k2r Q，其中r 指考察点到球心的距离 如果球壳是有厚度的的（内径R 1 、外径R 2），在壳体中（R 1＜r ＜R 2）：E = 2313r R r k34-πρ ，其中ρ为电荷体密度。
高考物理总复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质教案
电场的力的性质[高考导航]第1讲 电场的力的性质知识排查点电荷、电荷守恒定律1.点电荷有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。
2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
库仑定律1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
2.表达式：F ＝kq 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。
3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。
电场强度、点电荷的场强1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。
2.定义式：E ＝F q。
单位：N/C 或V/m3.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Q r2。
4.方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
电场线1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
小题速练1.思考判断(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
( ) (2)根据公式F ＝kq 1q 2r 2得，当r ―→0时，有F ―→∞。
( ) (3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。
( ) (4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。
( ) (5)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。
( ) 答案 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× 2.(多选)下列关于电场强度的叙述正确的是( ) A.电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B.电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比 C.电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向 D.电场中某点的场强与该点有无试探电荷无关解析 由电场强度的定义E ＝F q可知，选项A 正确；场强的大小和方向与试探电荷无关，选项B 错误，D 正确；正电荷所受电场力的方向才是场强的方向，选项C 错误。
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第1讲 电场力的性质板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电荷守恒 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10－19C ，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
电子的电荷量q ＝－1.6×10－19C 。
(2)点电荷：忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型。
(3)比荷：带电粒子的电荷量与其质量之比。
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
3．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝kq 1q 2r2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。
(3)适用条件：真空中静止的点电荷。
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。
②当点电荷的速度较小，远远小于光速时，可以近似等于静止的情况，可以直接应用公式。
③当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
④两个带电体间的距离r →0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。
(4)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。
【知识点2】 静电场 Ⅰ电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1.电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受到的静电力F 跟它的电荷量q 的比值。
(2)定义式：E ＝F q，该式适用于一切电场。
(3)单位：N/C 或V/m 。
(4)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。
3．点电荷场强的计算式(1)公式：在场源点电荷Q 形成的电场中，与Q 相距r 的点的场强E ＝k Q r2。
(2)适用条件：真空中静止的点电荷形成的电场。
4．电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。
5．匀强电场：电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，这样的电场叫做匀强电场。
【知识点3】电场线Ⅰ1．定义：为了形象地描述电场中各点场强的大小和方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小，这些曲线叫做电场线，是假想的曲线，实际不存在。
2．电场线的特点(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致。
(2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷。
(3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断。
(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小。
(5)沿电场线的方向电势逐渐降低。
(6)电场线和等势面在相交处垂直。
3．几种典型电场的电场线如图所示是几种典型电场的电场线分布图。
【知识点4】电场强度的叠加与计算Ⅱ1．场强的叠加：多个电荷在空间某点产生的合场强，等于每个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。
由于电场强度是矢量，求合场强需用平行四边形定则。
2．两等量点电荷的电场比较比较等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连接中点O处的场强在连线上最小，指向负电荷一方为零连线上的场强沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B等大同向等大反向与B ′的场强特点板块二 考点细研·悟法培优考点1库仑力作用下的平衡问题[解题技巧]库仑定律的表达式为F ＝kq 1q 2r 2，其适用条件是真空中两个静止点电荷之间相互作用的静电力。
库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主。
对于这部分内容，需要注意以下几点：一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的导体小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件。
例1 [2014·浙江高考](多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。
一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行。
小球A 的质量为m 、电量为q 。
小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d 。
静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷。
小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0(1)小球A 受力情况怎样？提示：(2)当拉力为0时，A 受3个力平衡，用哪种方法更方便？提示：矢量三角形法。
尝试解答 选AC 。
由库仑定律知A 与B 之间库仑力大小为F ＝kq 2d 2，A 正确；如果细线上的拉力为0，则小球所受重力mg 、支持力F N 、库仑力F 的合力为零，这三个力可构成一个力的矢量三角形，如图所示，由图中几何关系有F ＝kq 2d2＝mg tan θ，解得q d ＝mg tan θk，B 错误、C 正确；斜面对小球A 的支持力不可能为零，D 错误。
总结升华求解带电体平衡问题的方法分析带电体平衡问题的方法与力学中分析物体受力平衡问题的方法相同。
(1)当两个力在同一直线上使带电体处于平衡状态时，根据二力平衡的条件求解；(2)在三个力作用下带电体处于平衡状态，一般运用勾股定理、三角函数关系以及矢量三角形等知识求解； (3)在三个以上的力作用下带电体处于平衡状态的问题，一般用正交分解法求解。
[跟踪训练] [2017·安徽淮北模拟]如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，两小球在同一水平线上，由此可知( )A ．B 球受到的库仑力较大，电荷量较大 B ．B 球的质量较大C ．B 球受到的拉力较大D ．两球接触后再分开，再处于静止状态时，A 球悬线与竖直方向的夹角α′仍小于B 球悬线与竖直方向的夹角β′ 答案 D解析根据牛顿第三定律可知，无论两球电荷量是否相等，它们所受库仑力都相等，故无法比较它们电荷量的大小，A错误；对小球A、B受力分析如图所示，根据平衡条件有m A g＝F库tanα，m B g＝F库tanβ，因α<β，所以m A>m B，B错误；根据平衡条件有F T A＝F库sinα，F T B＝F库sinβ，因α<β，所以B球受的拉力较小，C错误；两球接触后电荷量平分，A小球所受的库仑力仍等于B小球所受库仑力，设两球间的库仑力为F库′，则tanα′＝F库′m A g，tanβ′＝F库′m B g，m A>m B，则α′<β′。
D正确。
考点2电场强度的理解及计算[解题技巧]1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝FqE＝kQr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中静止点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空②静止③点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵循平行四边形定则单位：1 N/C＝1 V/m2．电场强度的计算方法除用以上三个表达式计算外，还可以借助下列三种方法求解：(1)电场叠加时合成的方法；(2)平衡条件求解法；(3)对称法。
例2 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直。
则( )A ．A 点的电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r4B ．B 点的电场强度大小为E －k Q r2 C ．D 点的电场强度大小不可能为0 D ．A 、C 两点的电场强度相同(1)电场强度是矢量，场强的叠加遵循什么定则？真空中静止点电荷场强决定式是什么？提示：平行四边形定则，E ＝k Q r2。
(2)两点场强大小相等就可以说场强相同吗？提示：两点场强相同必须大小相等，方向相同。
判断两点场强是否相同先看方向是否相同。
尝试解答 选A 。
＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Qr2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r4，A 正确；同理，B点的电场强度大小为E ＋k Q r2，B 错误；如果E ＝k Q r2，则D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误。
总结升华分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时遵循平行四边形定则。
分析电场的叠加问题的一般步骤是： (1)确定要分析计算的空间位置；(2)分析该点有几个分电场，计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向； (3)利用平行四边形定则求出各分电场强度的矢量和。
[跟踪训练] [2013·全国卷Ⅰ]如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。
已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R2B ．k 10q 9R 2C ．kQ ＋qR 2D ．k 9Q ＋q 9R2答案 B解析 在a 点放置一点电荷q 后，b 点电场强度为零，说明点电荷q 在b 点产生的电场强度与圆盘上电荷在b 点产生的电场强度大小相等，方向相反，即E Q ＝－E q ＝－k q R2，根据对称性可知圆盘上电荷在d 点产生的场强E Q ′＝k q R 2，则E d ＝E Q ′＋E q ′＝k q R 2＋kq3R2＝k 10q9R2，B 正确。