南宁市2019年中考数学4月模拟试题A卷

南宁市2019年中考数学4月模拟试题A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，点，，在同一条直线上，正方形，正方形的边长分别为3，4，为线段

的中点，则的长为（）

A． B.

C. 或

D.

2 . 某天三个城市的最高气温分别是﹣7℃，1℃，﹣6℃，则任意两城市中最大的温差是（）

A．5B．6C．7D．8

3 . 某次数学测试后，对九（1）班和九（2）班的50名同学进行成绩分析，甲说：“九（1）班同学的平均分比九（2）班高”，乙说：“第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高．”上面两名同学说法能反映出的统计量有（）

A．平均数和众数B．众数和方差C．平均数和方差D．平均数和中位数

4 . 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是

A．B．C．D．

5 . 若，则分式等于（）

B．C．1D．

A．

6 . 下列各数中，最大的数是（）

A．B．0C．|﹣4|D．π

7 . 如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=130°，则∠2=（）

A．40°B．50°C．130°D．140°

8 . 某超市以每件10元的进价购进200件玩具，销售人员预期最近的促销活动，单价是19元时只能卖出100件，而单价每降低1元则可以多卖出20件，那么单价是元时，此次促销活动的预期获利最大．

A．15B．16C．17D．18

9 . 国家体育馆“鸟巢”的建筑面积达25.8万平方米，请将“25.8万”用科学记数法表示，结果是（）A．25.8×104B．25.8×105C．2.58×104D．2.58×105

10 . 下列运算正确的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11 . 计算：×=______．

12 . 如图，将长方形纸片沿折叠，使点与点重合，点落在点处，为折痕.若，

，则四边形 (阴影部分)的面积是__________．

13 . 已知锐角三角形ABC的三个内角满足∠A＞∠B＞∠C，α是∠A﹣∠B，∠B﹣∠C以及90°﹣∠A中的最小者，则当∠B＝度时，α的最大值为

14 . 若点P1（-1，m），P2（-2，n）在反比例函数（k＞0）的图象上，则m ________ n（填“＞”“＜”或“=”号）．

15 . 在考试期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，若该文具店把零售单价下降x元(0

三、解答题

16 . 重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？

（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？

17 . 已知抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴交于A，B两点（A在B左侧），与y轴正半轴交于点C，且满足：（1）一元二次方程ax2﹣2ax+c＝0的一个解是﹣1；（2）抛物线的顶点在直线y＝2x上．

问：（1）直接写出A、B两点的坐标．

（2）求此抛物线的解析式．

18 . 在△ABC中，已知D是BC边的中点，G是△ABC的重心，过G点的直线分别交AB、AC于点E、

A．

（1）如图1，当EF∥BC时，求证：；

（2）如图2，当EF和BC不平行，且点E、F分别在线段AB、AC上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

（3）如图3，当点E在AB的延长线上或点F在AC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

19 . 为迎接“全民阅读日“系列活动，某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对八年级学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共抽查了八年级学生多少人；

（2）请直接将条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，1〜1.5小时对应的圆心角是多少度；

（4）根据本次抽样调查，估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况，其中在0.5〜1.5小时的有多少

人？

20 . 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D ，点E为线段BC的中点，AD＝2，tan A＝2．

（1）求AB的长；

（2）求DE的长．

21 . 如图，在▱ABCD中，BD⊥AB，AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD、BD、BC及CD的

长．

22 . 如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，BC＝，点 M 在 AC 上，且 AM＝AC，连接并延长 BM 交 AD 于点 N．

（1）求证：△ABC∽△AMB；

（2）求 MN 的长．

23 . 计算

（1）．

（2）(-x+2y) (-2y-x)