创新实验项9-10 植物基因的分布、杂交育种问题

创新实验项目9-10 植物基因的分布、杂交育种问题

为了解释生命的奥妙，人们越来越重视遗传特征的逐代继承问题，无论是人还是动物，植物都会将本身的特征遗传给后代，后代继承了双亲的基因，形成了自己的基因对，基因对就确定了后代所表现的特征。

杂交育种的目的就是培养优良品种，以提高农作物的产量和质量，如果农作物的三种基因型分别为AA 、Aa 、aa ，我们知道AA 基因型为优良品种。

由遗传学知识，基因在上一代身体细胞里成双存在，而在生殖细胞中则是单个存在的，在有性生殖的传代过程中，父母双方各提供一个生殖细胞形成一个合子，合子所含的基因又是成双存在的，也就是在正常染色体的遗传中，后代是从每个亲本的基因对中各继承一个基因，形成自己的基因对。

◆研究思路：

用123(),(),(),x n x n x n 分别表示第n 代植物中基因型AA ，Aa ，aa 的植物所占植物总数的百分比，令123()((),(),()),0,1,2,,T x n x n x n x n n ==L 则()x n 是第n 代植物的基因型分布向量，由于其分量为各基因型植物的百分比，所以有

123()()()1x n x n x n ++=，后代各从父体或母体的基因对中等可能的得到一个基因

而形成自己的基因对，故父母代的基因对和子代的基因对之间的转移概率如下表所示：

基因型的概率分布

如果用AA 型植物与其它基因型植物进行杂交培育后代，则有

1121

()(1)(1)2

x n x n x n =-+-

即根据表中的第三行，第n 代的AA 型植物是由第n-1代的AA ，Aa 基因型的植物产生，

同理有

2231

()(1)(1);2

x n x n x n =-+-

3()0x n =

也就是第n 代的Aa 型植物是由第n-1代的Aa ，aa 基因型的植物产生; 第n

代没有aa型植物产生。若令

11/20

01/21

000

L

⎡⎤

⎢⎥

=⎢⎥

⎢⎥

⎣⎦

，则线性迭代()(1)

x n Lx n

=-就表示

了当使用AA型植物进行杂交时基因分布演化的结果，它可以用来对这种杂交方法的结果进行预测。科学家期望采用这种杂交方法，能使优良品种AA型植物的数量得到不断的增加，在极限状态，所有植物基因都是AA型的。

◆研究问题：

（1）试从某个初始值出发（如(0)(1/3,1/3,1/3)T

x=,这意味着初始代各种基

因的植物数量是相同的），用实验与观察中的数值和理论分析的方法，对上述杂交育种的方案做一个预测分析。

（2）如果不是采用AA而是用Aa（或者aa）基因型植物进行杂交育种，则

演化迭代方程()(1)

x n Lx n

=-中的矩阵L怎么确定，演化的未来结果会是什么样子的？你有兴趣进行分析吗？

◆研究提示：

数值上，只要反复做矩阵相乘就行了，将迭代点在三维空间标示出来，或者采用matlab中bar指令画出基因分布图，这很简单，但是却比较表象，难以把握内在的规律。理论上，采用矩阵化简的相似标准形，利用特征值和特征向量，可以看到一般的规律，这样的例子在实践中是经常遇到的。