变化的鱼优质课件PPT
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初中数学变化的鱼优秀课件
新坐标：（2，3），（7，7），（5，3），（7，4）， （7，2），（5，3），（6，1），（2，3）.
Y
新图形
4 3
2
1
原图
O -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
-2
-3
有不同的平移方式
6）下图是由原来的“鱼”经过怎样的变化得 到的？他们对应“顶点”的坐标有什么关系？
Y 顶点变换：横坐标加3，纵坐标减2
4
1.图中的鱼是将 坐标为：(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1)
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
3
如果横坐标与纵
坐标同时乘以2，
2
那么所得图案又
1
会发生什么变化?
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
–2
–3
(X,Y)----(2X,2Y)
–4
新坐标：（0，3），（5，7），（3，3），（5，4）， （5，2），（3，3），（4，1），（0，3）.
Y
4
新图形
3
2
1
原图
O -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
-2 横坐标保持不变，纵坐标分别加3，新图与 -3 原图相比，图像向上平移了3个单位长度
（5）将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、（5，4），（3，0）， （5，1），（5，－1），（3，0）， （4，－2），（0，0）的横坐标分别 +2，纵坐标分别加3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与 原来的图案相比又有什么变化？
x 原坐标变为：
(0,0)(10,8)(6,0) (10,2) (10,-2)(6,0) (8,-4)(0,0）
变化的鱼
[典例分析]
将上面“鱼”的顶点（0，0）（5、4）（3、0）（5，1） （5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）做如下变化：
（2）纵坐标不变，横坐标分别+5，再将所得的点用线段连接起来，所得 的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜一猜，再具体做一做
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （ 5 ，0）
（ 8 ，-1） （ 6 ，0） （ 7 、-2） （ 3 ，0）
4 3 2 1 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
答 案
（x ，y ） （x+3，y） 与原来的“鱼”相比，相当于把整条鱼沿x轴向右平移了3个单位， 形状、大小都没发生变化
上一页 下一页
y
5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 -5 -6
（ 3 ，-1）
1 2 34 5
x
（3，0 ）
（4，-2） （0，0）
（ 1
，0）
（ 2 、-2） （ -2 ，0）
规律：若纵坐标不变，横坐标分别+n （n 与原来的“鱼”相比，相当于把整条鱼沿 x为正整数），描点连线 轴向左平移了2个单位 （x ，y ） （x-2，y） 后形成的图案相当于把原来的图案沿x轴向右平移了n个单 形状、大小都没发生变化 位 若横坐标分别-n，……向左平移n个单位
将上面“鱼”的顶点（0，0ห้องสมุดไป่ตู้（5、4）（3、0）（5，1） （5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）做如下变化：
（1）纵坐标不变，横坐标分别+3，再将所得的点用线段连接起来，所得 的图案与原来的图案相比有什么变化？先猜一猜，再具体做一做
初中数学变化的鱼课件
第3节 变化的鱼
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
y
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
教学目标
–5 (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
y
5 与原图形关于 y轴对称 4 3 2 1
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
• 观察分析图形变化与坐标变化之间的关系
• 归纳总结图形的横向纵向以及对称等情况 下的坐标变化情况 • 进一步体会数形结合思想
在直角坐标 原图形被横向拉伸2倍 系中描出以 5 4 下各点： (0,0) (5,4) 3 纵坐标保持不变， 2 (3,0) (5,1) 将各坐标的横坐标变 成原来的２倍会得到 1 (5,-1) (3,0) 什么？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (4,-2) (0,0) –1 并用线段依 则坐标变化为： –2 次连接,看 –3 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 一看是什么 –4 (2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) 图案. –5
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
y
在直角坐标 系中描出以 下各点： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 并用线段依 次连接，看 一看是什么 图案。
教学目标
–5 (x-2,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
y
5 与原图形关于 y轴对称 4 3 2 1
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次连接而 成的
• 观察分析图形变化与坐标变化之间的关系
• 归纳总结图形的横向纵向以及对称等情况 下的坐标变化情况 • 进一步体会数形结合思想
在直角坐标 原图形被横向拉伸2倍 系中描出以 5 4 下各点： (0,0) (5,4) 3 纵坐标保持不变， 2 (3,0) (5,1) 将各坐标的横坐标变 成原来的２倍会得到 1 (5,-1) (3,0) 什么？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x (4,-2) (0,0) –1 并用线段依 则坐标变化为： –2 次连接,看 –3 (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 一看是什么 –4 (2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0) 图案. –5
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的
《变化的“鱼”》教学课件
第五章 位置的确定
5.3 变化的鱼
学习目标
• 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐 标变化与图形的平移、轴对称、压缩、拉 伸等变换之间的关系。
自学交流1
• 观察画的第（1）（2）个图案，有 什么规律？
• 观察画的第（3）（4）个图案，有 什么规律？
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位 时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下）平移a个单位；
平移
缩放
对称
1. 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于 y轴对称 ；
２.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于 X轴对称 ；
３. 横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于
原点 中心对称。
练习一
1、将点A(–3, –2)向右平移5个单位长度，
得到点A1，再把A1向上平移4个单位长
度，得到点A2，则A2的坐标为( )
A. (–2, –2)
B. (2, 2)
C. (–3, 2)
D. (3, 2)
自学交流2
• 观察画的第（5）（6）个图案，有什 么规律？
• 观察画的第（7）（8）个图案，有什 么规律？
三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 Y轴对称 ； 7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 X轴对称 ；
四、中心对称 8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 原点 中心对称。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
5.3 变化的鱼
学习目标
• 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐 标变化与图形的平移、轴对称、压缩、拉 伸等变换之间的关系。
自学交流1
• 观察画的第（1）（2）个图案，有 什么规律？
• 观察画的第（3）（4）个图案，有 什么规律？
一、平移 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位 时，图形 向右（向左） 平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位 时，图形 向上（向下）平移a个单位；
平移
缩放
对称
1. 纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于 y轴对称 ；
２.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形 关于 X轴对称 ；
３. 横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于
原点 中心对称。
练习一
1、将点A(–3, –2)向右平移5个单位长度，
得到点A1，再把A1向上平移4个单位长
度，得到点A2，则A2的坐标为( )
A. (–2, –2)
B. (2, 2)
C. (–3, 2)
D. (3, 2)
自学交流2
• 观察画的第（5）（6）个图案，有什 么规律？
• 观察画的第（7）（8）个图案，有什 么规律？
三、轴对称 6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 Y轴对称 ； 7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与 原图形关于 X轴对称 ；
四、中心对称 8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形 关于 原点 中心对称。
4 3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4
1234
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
《变化的“鱼”》教学课件1
O
x
巩固练习
1、(3) (2)中得到的“鱼”可以看作 中得到的 、 中得到的“ 可以看作(1)中得到的 中得到的 如何变化而来的？说说你的理由。 “鱼”如何变化而来的？说说你的理由。 y
O
x
顶点”的纵坐标保持不变， 例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变， 横坐标变为原来的2倍 所得到的“ 横坐标变为原来的 倍，所得到的“鱼”与原来的 有什么变化？ “鱼”有什么变化？ y (5, 4) 整条“鱼”被横 整条“ 向拉长为原来 的2倍。 倍
巩固练习
3、图中蓝色的“鱼” 可以看作黑色的“鱼”如 、图中蓝色的“ 可以看作黑色的“ 何变化而来的？说说你的理由。 何变化而来的？说说你的理由。
课堂小结
1、直角坐标系内的平移规律： 、直角坐标系内的平移规律： (1) 纵坐标不变，横坐标分别增加 纵坐标不变，横坐标分别增加k ①当k>0时，图形向右平移|k|单位； 时 图形向右平移| |单位； k<0时 图形向左平移|k|单位。 ②当k<0时，图形向左平移|k|单位。 (2) 横坐标不变，纵坐标分别增加 横坐标不变，纵坐标分别增加k ①当k>0时，图形向上平移|k|单位； 时 图形向上平移| |单位； ②当k<0时，图形向下平移|k|单位。 时 图形向下平移| |单位。
合作பைடு நூலகம்流
顶点”的横坐标保持不变， ⅲ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标变为原来的2倍 所得到的“ 坐标变为原来的 倍，所得到的“鱼”与原来的 有什么变化？ “鱼”有什么变化？ y 整条“鱼”被纵 整条“ 向拉伸为原来 的2倍。 倍
O
x (4, –2) (4, –4)
合作交流
顶点”的横坐标保持不变， ⅳ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标变为原来的2倍 所得到的“ 坐标变为原来的 倍，所得到的“鱼”与原来的 有什么变化？ “鱼”有什么变化？ y 纵坐标变为原 1 的呢？ 来 的呢？ 2 整条“ 整条“鱼”被纵 向压缩为原来 的一半。 的一半。
x
巩固练习
1、(3) (2)中得到的“鱼”可以看作 中得到的 、 中得到的“ 可以看作(1)中得到的 中得到的 如何变化而来的？说说你的理由。 “鱼”如何变化而来的？说说你的理由。 y
O
x
顶点”的纵坐标保持不变， 例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变， 横坐标变为原来的2倍 所得到的“ 横坐标变为原来的 倍，所得到的“鱼”与原来的 有什么变化？ “鱼”有什么变化？ y (5, 4) 整条“鱼”被横 整条“ 向拉长为原来 的2倍。 倍
巩固练习
3、图中蓝色的“鱼” 可以看作黑色的“鱼”如 、图中蓝色的“ 可以看作黑色的“ 何变化而来的？说说你的理由。 何变化而来的？说说你的理由。
课堂小结
1、直角坐标系内的平移规律： 、直角坐标系内的平移规律： (1) 纵坐标不变，横坐标分别增加 纵坐标不变，横坐标分别增加k ①当k>0时，图形向右平移|k|单位； 时 图形向右平移| |单位； k<0时 图形向左平移|k|单位。 ②当k<0时，图形向左平移|k|单位。 (2) 横坐标不变，纵坐标分别增加 横坐标不变，纵坐标分别增加k ①当k>0时，图形向上平移|k|单位； 时 图形向上平移| |单位； ②当k<0时，图形向下平移|k|单位。 时 图形向下平移| |单位。
合作பைடு நூலகம்流
顶点”的横坐标保持不变， ⅲ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标变为原来的2倍 所得到的“ 坐标变为原来的 倍，所得到的“鱼”与原来的 有什么变化？ “鱼”有什么变化？ y 整条“鱼”被纵 整条“ 向拉伸为原来 的2倍。 倍
O
x (4, –2) (4, –4)
合作交流
顶点”的横坐标保持不变， ⅳ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标变为原来的2倍 所得到的“ 坐标变为原来的 倍，所得到的“鱼”与原来的 有什么变化？ “鱼”有什么变化？ y 纵坐标变为原 1 的呢？ 来 的呢？ 2 整条“ 整条“鱼”被纵 向压缩为原来 的一半。 的一半。
变化的鱼课件
变化的鱼
# 变化的鱼 ## 简介 - 什么是变化的鱼? - 品种介绍
外观特征
身体形态
短而圆胖的身体，特殊的鳃盖和鳍。
鳞片颜色
丰富多彩的鳞片，带有闪亮的金属光泽。
食性
野生饮食习惯
食草，食肉，杂食，适应性强。
养殖环境下的饲养
均衡饮食，富含蛋白质的饲料。
生长环境
淡水环境
湖泊、河流和水塘。
海水环境
珊瑚礁和海洋沿岸。
养殖技巧
1 水质要求
稳定的水温、适当的pH值和含氧量。
3 疾病防治
定期检查水质，及时治疗疾病。
2 饲料选择
富含营养物质的饵料，定期喂养。
商业价值
1
经济价值
观赏鱼市场的走俏，也有食用价值。
2
生态价值
维持水域生态平衡，降低水体污染。
3
文化意义
在多个国家和地区被视为幸运和吉祥的象征。
结论
未来前景如何？
随着人们对生态环境重视的提高，观赏鱼的需求将继续增长。
你会选择变化的鱼做为自己的宠物或是食物嘛？
选择变化的鱼可满足观赏需求和丰富饮食选择。
参考文献
1. 变化的鱼饲养手册 2. 鱼类分类学
# 变化的鱼 ## 简介 - 什么是变化的鱼? - 品种介绍
外观特征
身体形态
短而圆胖的身体，特殊的鳃盖和鳍。
鳞片颜色
丰富多彩的鳞片，带有闪亮的金属光泽。
食性
野生饮食习惯
食草，食肉，杂食，适应性强。
养殖环境下的饲养
均衡饮食，富含蛋白质的饲料。
生长环境
淡水环境
湖泊、河流和水塘。
海水环境
珊瑚礁和海洋沿岸。
养殖技巧
1 水质要求
稳定的水温、适当的pH值和含氧量。
3 疾病防治
定期检查水质，及时治疗疾病。
2 饲料选择
富含营养物质的饵料，定期喂养。
商业价值
1
经济价值
观赏鱼市场的走俏，也有食用价值。
2
生态价值
维持水域生态平衡，降低水体污染。
3
文化意义
在多个国家和地区被视为幸运和吉祥的象征。
结论
未来前景如何？
随着人们对生态环境重视的提高，观赏鱼的需求将继续增长。
你会选择变化的鱼做为自己的宠物或是食物嘛？
选择变化的鱼可满足观赏需求和丰富饮食选择。
参考文献
1. 变化的鱼饲养手册 2. 鱼类分类学
《变化的鱼》位置与坐标 优秀PPT课件
小 结
这节课我们主要从平移和缩放这两个方面来研究了图形的变 换 平移变换 1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向 右（向左）平移 a个 单位； 2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形 向上（向下）平移a个单位； 缩放变换 1纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形横向伸长为 原来的a倍（a>1）或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。 2横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形纵向伸长为 原来的a倍（a>1）或图形纵向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
巩固练习
1）若将一个图形各点的横坐标都加上3个单位（纵 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 2）若将一个图形各点的横坐标都减去5个单位（纵 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 3）若将一个图形各点的纵坐标都加上2个单位（横 坐标不变），则图形会向 平移 单位。 4）若将一个图形各点的纵坐标都减去6个单位（横 坐标不变），则图形会向 平移 单位。
Y 4 3
2 1
新图形
O -1 -2
1
2
3
原图
ห้องสมุดไป่ตู้
4
5
6
7
8
9
10
X
-3 与原图相比，相当于原图向左平移了2格 -4
3、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0，0）、 （5，4），（3，0），（5，1），（5，－1）， （3，0），（4，－2），（0，0）的横坐标保持 不变，纵坐标分别加3，再将所得的点用线段依次 连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么 变化？
（0，0），（5，4）， （3，0），（5，1）， （5，-1），（3，0）， （4，-2），（0，0）
5.3(1)变化的鱼课件
五、达标检测
1、（1）将下图每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别 加4，所得到的“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化呢？ （2）将下图每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加-1， 所得到的鱼与原来的鱼相比又有什么变化呢？ （3）（2）中所得到的“鱼”可以看做（1）中所得到的“鱼” 如何变化而来的？说说你的理由。
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
(x,y) (0,0) –4
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2) (0,0)
–5 (x/2,y) (0,0) (2.5,4) (1.5,0) (2.5,1) (2.5,-1) (1.5,0) (2,-2) (0,0)
8 y
7
6
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5
y
5
4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1
原图形被横向压缩为 原来的一半
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的 纵坐标保持不变, 将各坐标的横坐标 变成原来的1/2， 图形会怎么变？ 则坐标变化为：
简单表示为：(x,y) (2x, 2y).
列表： (x,y) (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2)
(2x, 2y)(0,4) (10,12) (6,4) (10,6) (10,2) (6,4) (8,0) (0,4)
y
11 整条鱼被 10 放大了。 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
《变化的鱼》位置与坐标PPT课件2 (共23张PPT)
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 –3 –2 –1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
(x,y) (0,0) (5,4)
–5
–4
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1)
(3,0) (4, 2) (0,0)
y
5 与原图形关于原点中心对称 4 3 2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 1 2 3 4 5 6 7 8
与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将 坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,2) (0,0)的点用 线段依次连接 而成的
《变化的鱼》课件4
整条“鱼”被横 向拉长为原来 的2倍。
(5, 4)
(10, 4)
O
x
巩固练习
例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化？ y
横坐标变为原 来 1 的呢？
2
(2.5, 4) (5, 4)
整条“鱼”被横
向压缩为原来
的一半。
O
x
新知归纳
直角坐标系内的伸缩规律：
(1) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的k倍 ①当k>1时，图形被横向拉伸为原来的k倍； ②当0<k<1流
ⅲ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化？ y
整条“鱼”被纵 向拉伸为原来 的2倍。
O
x
(4, –2)
O
x
巩固练习
1、(3) (2)中得到的“鱼”可以看作(1)中得到的 “鱼”如何变化而来的？说说你的理由。
y
O
x
巩固练习
2、右图中红色的“鱼”与黑色的“鱼”对应“顶 点”的坐标之间有什么样的关系，红色“鱼”可 以看作黑色“鱼”如何变化而来的？
巩固练习
例1、将“鱼”的“顶点”的纵坐标保持不变，横 坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化？ y
(4, –4)
合作交流
ⅳ、将“鱼”的“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标变为原来的2倍，所得到的“鱼”与原来的 “鱼”有什么变化？ y
纵坐标变为原 来 1 的呢？
2
整条“鱼”被纵
向压缩为原来
的一半。
O
x (4, –1)
(4, –2)
新知归纳
北师大版八年级数学上册课件：变化的鱼(共23张PPT)
y
与原图形5关于y轴对称
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
4
(3,0) (5,1) (5,-1)
(3,0) (4,-2) (0,0)
3
的点用线段依次
2
连接而成的
1
想一想
-5 -4
-3 -2
-1 0 –1
12
3
将各坐标的纵坐标 4 5 x 保持不变，横坐标
都乘以－１， 图形
–2
会变成什么样？
2
1
纵坐标保持不变，
-2 -1 0 –1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 x
将各坐标的横坐 标减２，图案会
变成什么样？
–2
–3
则坐标变化为：
(x–,y4 ) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(x-2–5,y) (-２,0) (3,4) (1,0) (3,1) (3,-1) (1,0) (2,-2) (-2,0)
–1 –2
则什并坐么用标？变线化段为：依 次连接,看
(x–,3y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,一0) 看(4,-是2) 什(0,么0)
–4
(2x,y) (0,0) (10,4) (6,0) (10,1) (10,-1) (6,图0) 案(8,-.2) (0,0)
如果横坐标与纵 坐标同时乘以２， 那么所得图案又 会发生什么变化?
0123 –1
4 5 6 7 8 9 10
x 原坐标变为：
(x,–y2) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
八年级数学变化的鱼课件变化的鱼课件
0
1
2
3
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纵 坐 标 不 变
《变化的鱼》位置与坐标PPT课件-北师大版八年级数学上册
（3, 0）, （5, 1）,
（5, -1）, （3, 0）,
4
（4, -2）, （0, 0）
3
2
1
O -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X
-2
-3
样子像条鱼
-4
新知探究—图形的平移
1、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0, 0）、 （5, 4）, （3, 0）, （5, 1）, （5, － 1）, （3, 0）, （4, －2）, （0, 0）的纵 坐标保持不变, 横坐标分别加3, 再将所得的点 用线段依次连接起来, 所得的图案与原来的图案 相比有什么变化?
先将各顶点的新坐标求出来, 再 在平面直角坐标系中描点作图
新坐标:（3, 0）, （8, 4）, （6, 0）, （8, 1）, （8, -1）, （6, 0）, （7, -2）, （3, 0）．
Y
4 3
2
1
原图
O 12 3 4 -1
-2
-3 与原图相比,
-4
新图形
5 6 7 8 9 10 X
相当于原图向右平移了3格
新坐标:（-2, 0）, （3, 4）, （1, 0）, （3, 1）, （3, -1）, （1, 0）, （2, -2）, （-2, 0）．
YБайду номын сангаас
4 3
2
1
新图形
O -1
1 2 3 原4图 5 6 7 8 9 10 X
-2
-3 与原图相比, 相当于原图向左平移了2格
-4
3、将上面练习中的鱼的各“顶点” （0, 0）、 （5, 4）, （3, 0）, （5, 1）, （5, － 1）, （3, 0）, （4, －2）, （0, 0）的横 坐标保持不变, 纵坐标分别加3, 再将所得的点 用线段依次连接起来, 所得的图案与原来的图案 相比有什么变化?
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1.纵坐标不变，横坐 标分别增加（减少） a个单位时，图形
向右(向左)
平移 a个 单位；
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
2021/02/01
2.横坐标不变，纵坐 标分别增加（减少） a个单位时，图形
向上（向下）
平移a个单位；
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
y
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
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11
学生活动：
将下图中的各个点的横坐标保持不变，纵坐标分别加 1，所得的图案与原图案相比有什么变化？
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
2021/02/01
12
课堂小结：
-1 -2
13
3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（a>1) 倍，图形横向伸长为原来的a倍（a>1）
或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1 -2
（5）
横坐图标形不的变伸，长 纵坐标乘以2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（3） 两横图坐形标关乘于以坐-标1，原 点纵成坐中标心乘对以称-。1
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
10
（6）
学生活动：
将下图中的各个点的横坐标保持不变，纵坐标分别 加 1，所得的图案与原图案相比有什么变化？
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
y
.
8
7
6
5
4
3
. 2
1
. . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
-1
. -2
-3Байду номын сангаас
. -4
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8
创新探究
[探究课题] 寻求图形上点的坐标变化与图形的变化之 间的关系。
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将
所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案
相比有什么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0）
（0，0） （10，4） （6，0） （10，1） （10，－1） （6，0）
y
.
4
3 2
. 1 . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x . . -1
-2
（4，-2） （8，-2）
2（0210/0，2/001 ）
（0，0）
4
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（3，0） （8，4） （6，0） （8，1） （8，-1） （6，0） （7，-2） （3，0）
换的 过程，及通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能 力。
情感目标： 1.通过有趣的图形的研究，激发学生对新知的好奇
心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动。
2,通过”变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创 造
2021/02/01
2
问题 ： 在平面直角坐标系中描出下列各点，并用
线段依次连接起来。 （0，0），（5，4），（3，0），
5.3 变 化 的 鱼
2021/02/01
1
教学目标
知识目标：1. 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、
压缩 之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数 形结合能力。
2. 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图 形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系。
能力目标：.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变
（5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2），（0，0）
观察所得图形，你觉得它像什么？
y
.
4
3 2
. 1
. . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
.. -1
-2
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3
例1: 请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：
y
.
4
3 2
. 1 . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x . . -1
-2
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5
议一议
如果纵坐标、横坐标分别变成原
来的
1 2
，那么所得图案会发生什么变化？
y
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
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例2、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
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（0，0） （5，-4） （3，0） （5，-1） （5，1） （3，0） （4，2） （0，0）
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
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（4）
横图坐形标的不压变缩， 纵坐标除以2
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（2） 两横图坐形标关不于变x轴， 成纵轴坐对标称乘。以 -1
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
[活动目的] 经历图形坐标变化与图形的伸长、压缩、 平移、轴对称之间关系的探索过程。
y
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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横 图坐形标的不平变移， 纵坐标加1
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
-1 -2
（1） 两纵图坐形标关不于变y，轴成 轴横对坐称标。乘以 -1
y
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. 2 . 1 . . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
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（2）纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什 么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
向右(向左)
平移 a个 单位；
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2.横坐标不变，纵坐 标分别增加（减少） a个单位时，图形
向上（向下）
平移a个单位；
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
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学生活动：
将下图中的各个点的横坐标保持不变，纵坐标分别加 1，所得的图案与原图案相比有什么变化？
y
4 3 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
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课堂小结：
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13
3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a（a>1) 倍，图形横向伸长为原来的a倍（a>1）
或图形横向缩短为原来的a倍（0<a<1）。
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
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（5）
横坐图标形不的变伸，长 纵坐标乘以2
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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（3） 两横图坐形标关乘于以坐-标1，原 点纵成坐中标心乘对以称-。1
y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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（6）
学生活动：
将下图中的各个点的横坐标保持不变，纵坐标分别 加 1，所得的图案与原图案相比有什么变化？
（0，0） （10，8） （6，0） （10，2） （10，-2） （6，0） （8，-4） （0，0）
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创新探究
[探究课题] 寻求图形上点的坐标变化与图形的变化之 间的关系。
（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的2倍，再将
所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案
相比有什么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0）
（0，0） （10，4） （6，0） （10，1） （10，－1） （6，0）
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. 1 . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x . . -1
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2（0210/0，2/001 ）
（0，0）
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（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（3，0） （8，4） （6，0） （8，1） （8，-1） （6，0） （7，-2） （3，0）
换的 过程，及通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能 力。
情感目标： 1.通过有趣的图形的研究，激发学生对新知的好奇
心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动。
2,通过”变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创 造
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问题 ： 在平面直角坐标系中描出下列各点，并用
线段依次连接起来。 （0，0），（5，4），（3，0），
5.3 变 化 的 鱼
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1
教学目标
知识目标：1. 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、
压缩 之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数 形结合能力。
2. 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图 形的变化(平移、轴对称、伸长、压缩)之间的关系。
能力目标：.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变
（5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2），（0，0）
观察所得图形，你觉得它像什么？
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例1: 请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：
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议一议
如果纵坐标、横坐标分别变成原
来的
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，那么所得图案会发生什么变化？
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例2、请将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0）， （5，1）, （5， － 1） （3，0），（4，－2） ，（0，0） 做以下变换：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有 什么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
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（0，0） （5，-4） （3，0） （5，-1） （5，1） （3，0） （4，2） （0，0）
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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横图坐形标的不压变缩， 纵坐标除以2
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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（2） 两横图坐形标关不于变x轴， 成纵轴坐对标称乘。以 -1
y
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
[活动目的] 经历图形坐标变化与图形的伸长、压缩、 平移、轴对称之间关系的探索过程。
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横 图坐形标的不平变移， 纵坐标加1
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-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
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（1） 两纵图坐形标关不于变y，轴成 轴横对坐称标。乘以 -1
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（2）纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点 用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什 么变化？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）