分式加减法经典习题
分式加减法专项练习60题含答案
分式加减法专项练习60题（有答案）1．2．a（a﹣1）+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．（1）；（2）17．18．1+ 19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．（式中a，b，c两两不相等）：30．31．（1）；（2）…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由，，…（1）计算++++++=_________（n为正整数）；（2）化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：解：原式=（A）=（B）=a﹣3﹣6（C）=a﹣9（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________．（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_________．（3）请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．（1）原式=；（2）原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．（1），=，=；（2）+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=（2a+1）+﹣（a﹣3）﹣﹣（3a+2）++（2a﹣2）﹣=[（2a+1）﹣（a﹣3）﹣（3a+2）+（2a﹣2）]+（﹣+﹣）=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣==== 40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=== ==47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．（1）A（2）不正确，不能去分母（3）原式===59．（1）=﹣；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
分式加减法练习题
分式加减法练习题1.下列各式计算正确的是( )2222xxyy，，2aabb,，2A.,，xy,,ab; B. 3()xy，ba,235,,xx11C.,,,; D. 46,,yy,，,xyxy,,11,,,,2.计算11，,，的结果为( ) ,,,,2xx,,11,,,,x，11A.1 B.x+1 C. D. xx,13.下列分式中,最简分式是( )222xy，x,42，aab,A. B. C. D. 2xy，x,2aa，,2ba,22x，4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( ) 2x,1A.1个B.2个C.3个D.4个,,11,,5.化简的结果是( ) xy,,,,,,,yx,,,,xyA.1 B. C. D.-1 yx:213,x 6.计算, 的结果是____________. xx,,12211127.计算a?b??c×?d×的结果是__________. bcdxx，，138.若代数式有意义,则x的取值范围是__________. ,xx，，24 13,a,,9.化简1,, 的结果是___________. ,,aa,,224,,2Mxyyxy2,,10.若,， ,则M=___________. 2222xyxyxy,,，11.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.22xxx，,9923,x,,，,，,x1; 13. : 22,,xxxx，，，369xx,,11,,12.:14.阅读下列题目的计算过程:xxx,,,3232(1),,, ? 2xxxxxx,，，,，,11(1)(1)(1)(1)=x-3-2(x-1) ?=x-3-2x+2 ?=-x-1 ?(1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______.(2)错误的原因是__________.(3)本题目的正确结论是__________.15.已知x为整数,且22218x，，，为整数,求所有符合条件的x值的和. 2xxx，,,339。
分式加减法练习题
分式的加减法分式的加减法：（1）23+34=34⨯+ 34⨯= （2）abab 610-= （3）1a +1b =ab +ab= （4）b a 21+21ab= 因为最简公分母是___________，所以b a 21+21ab = ＝_____________________＝_____________________＝_____________________-.提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和21ab，它们的最简公分母是（5）y x -1+yx +1 因为最简公分母是___________，所以y x -1+y x +1 =（6）1()x x y -+yx +1 因为最简公分母是___________，所以1()x x y -+yx +1 =练习A ： （1）a a 21+= （2）bc a c -= （3）a c b a c b ++- （4）ba b b a a +++=（5）ab b b a a －+-= （6）x x -++1111 =（7）231x ＋x43； 因为最简公分母是_____，所以231x ＋x43 ＝2134x ⨯＋34x＝+＝（8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此221y x -+xy x +21 ＝1()x y+＋1x ＝+（9）231x +xy125； 因为最简公分母是___________ =（10）24ab a b -；B 组（1）xy y x xy y x 2)(2-++）（； （2）xyy x xy y x 22)()(--+（3）x x +21+x x -21. 最简公分母是__________ =（4）1624432---x x （5）aa a +--22214；（6）224-++a a （7）112---x x x .（8）323111x x x x⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-；（9）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⋅+-y x x y x y x x 2121.(10)林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家出发迟了c 分钟，则她每分钟应多骑多少千米，才能像往常一样到达学校(11)周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m 千克，售a 元；乙种苹果每箱重n 千克，售b 元.请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍。
分式运算加减法练习题
分式运算加减法练习题分式运算是代数中的一个重要部分，掌握分式加减法对于解决更复杂的代数问题至关重要。
以下是一些分式加减法的练习题，帮助学生巩固和提高他们的计算能力。
1. 计算下列分式的和：\(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}\)2. 求出以下分式的差：\(\frac{5}{8} - \frac{3}{10}\)3. 计算并简化以下表达式：\(\frac{2}{5} + \frac{1}{3} - \frac{3}{10}\)4. 解决以下问题：如果 \(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\)，且 \(a = 6\)，\(b = 9\)，\(c = 4\)，\(d = 7\)，求 \(e\) 和 \(f\) 的值。
5. 计算以下分式的和，并简化结果：\(\frac{2x}{3y} + \frac{3x}{4y}\)6. 求出以下分式的差，并简化：\(\frac{5}{x+1} - \frac{3}{x-1}\)7. 计算以下表达式的值：\(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}\)8. 解决以下问题：如果 \(\frac{m}{n} - \frac{p}{q} = \frac{r}{s}\)，且 \(m = 12\)，\(n = 15\)，\(p = 8\)，\(q = 10\)，求 \(r\) 和 \(s\) 的值。
9. 计算以下分式的和，并简化结果：\(\frac{3}{x} + \frac{2}{x-1}\)10. 求出以下分式的差，并简化：\(\frac{4}{y+2} - \frac{1}{y-2}\)解决这些练习题的关键是找到分母的最小公倍数，然后将分子相加减，最后简化结果。
通过这些练习，学生可以提高他们对分式运算的理解和应用能力。
请注意，这些练习题的答案需要根据具体的数学规则来计算，例如找到公共分母，进行分数的加减运算，以及简化结果。
53《分式的加减法》习题含解析北师大八年级下初二数学试题试卷.doc
《分式的加减法》习题一. 填空题1 •计算：2——-- _________ ■x + 22. __________________________ 计算：—+ —=a+b b+a 3. 分式出~,亠】的最简公分母是 3bc 5c 2314•计算：二-+ —7 = _________ •2xy 4x 2 l-3x5.计算 ------------- -- 的结果是x — 1 2 — 2x523---------------- 1 ------- 6cib 3ac 4abc二. 选择题:2 .分式x-y+ 2^—的值为 x+ y A 兀_『+2于x+ yD •以上都不对3. 如果分式丄+ - = —!— a b a+ bA. 1B. C. 2 D. -26•计算:7•若in^72小一于 o 2 广-y8.当分式占----- 的值等于零时，则兀=1.下若X =—Xn I八八兀4 +兀__ 6则分式x 2 +3的值为（A. 0B.C. -1D. -2B.x+yc.4. ------------------------------- 化简（m ） -5- （n -------------------------------- ）的结果是（）n m三、解答题1 •计算A ・1m B ・— nn C-— mD ・一 11 3c.11 A.B ■—2x2x6x6 •计算3° a + b _ + ------------7b -得（ )) a-4b 4b 一 aa-4bB. 5•化简P 界等于2a + 6b a-4b D.5 6x A .a-4bC. -2D. 29 —y (3-x)2-------- x-\ x-l(3)x+2 x-l x 2 -2x x 2 -4x + 4(4)y-l-J- y + 1 —2•已知2y+i二丄+丄求A、B的值.(y-l)(y+ 2) y-\ y + 23.先化简，再求值:乞-总+ £,其心|.4.一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？5 2 3 10c 8b 9 10c-8b + 9---------------- 1 -------- - ---------------------- 1 -------- = -------------------6ab 3ac4abc 12abc 12ac 12abc 12abc【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.一、填空题答案:2x x + 2解析:参考答案【解答】2一一 二"x + 2) 一_= x+2 x+2x+22x + 4__ _ x + 2 x + 22xx + 2【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.2. 答案：1；解析：【解答】厶+上二厶+上_ =旦=1 a + b b + a a + b a + b a + b 【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.3・答案：15bc 2；/4 Q g解析：【解答】分式臥与忘的最简公分母是叫?【分析】根据最简公分母的定义分析即可.4.答案:6x + y 4x 2yy 6a + b解析：【解答】詁存花+心S【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.35. 答案：—；2解析：【解答】—-一匕竺二 ——=_3(x-l) = _3X —1 2 — 2x x — 1 2(x — 1)2(x — 1) 2【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.6.答案:10c —8b + 912abc解析: 【解答】7.答案：x 2；解析：【解答】』^ =耸•[ +xr - y- x" _ y_ x+ y 【分析】把I'」'：+匚1化简即可._ y x + y28.答案:-31乂4 + 2 _ §【分析】根据兀=—求出x 2=l,把分式 ----------- - ----- 化简得X 2-2,把xJl 代人即可.x 厂+32.答案：C ；解析：【解答】原式二兰二2+221 =匕_厂+221 =苕+厂，故选C.1 x+ y x+ y x+ y x+y【分析】把x ・y+2Zl 化简即可知答案. x+ y3. 答案：B :解析：【解答】V — 4- — =°» 二—-—,.*.(a+b)2=l BP a 2+b 2+2ab=ab,原式a baba + ba b a 2 + b 2-ab(ba abab 【分析】根据分式-+-=-^—得，+b —Fb,化简原式代人即可.a b a + b4.答案:B.心" …2、 ( 1、 z 1 mn -1 mn-\ mn -1 m m解析： 【解答】(m ——)-(n ---------- ) = ----------- 一 ----- = --------- x ----------- =—, 故选 B.n m n m n mn-l nm 2xy - y 2 x - y 2xy - y 2 (x- y)2 x 2 . 2解析：【解答】2(y —1) y + 1 2 一 2 2 2 一 ^4^，・・・3y ・2=0, y — 1 y + 1 y — 1 y* — 1 y" y — 1 y — 12y= —3【分析】把R2 1- ----- 化简，然后根据给出的条件求岀x 的值即可. y+1 y-l二. 选择题I.答案：C ；解析：【解答1 Vx = - gp x 2=l,X故选C.【分析】根据分式的混合运算法则把（m- -） 一 （n -丄）化简即可. n m5. 答案：C ；解析：【解答】丄+丄+丄」+3+2』,故选C.x 2x 3x 6x 6x 6x 6x【分析】根据分式加减的运算法则把丄+丄+丄化简即可. x 2x 3x6. 答案：D ；3a a + b 7b 3a a + b 7b 3a-a-b-lb 2a-Sb -------------- + --------------- = = ----------- a-4b 4b-a a-4b a-4b a-4y a-4b a _4b a-4b 故选D.【分析】根据分式加减的运算法则把』一+皂巴-一—化简即可. a-4b 4b _ a a- 4b三、解答题“亠 、兀+ 31 x-41 1.答案：（1）；(2) ； (3)c * (4)x-3x-lx(x-2)2y+2解析：【解答】（1）x 2 - y9-yx 2-9(x+3)(x-3)x+3 (—3)2(3-x)2(x-3)2-(x-3)2x-3/、(兀 +1)(兀—1)0—1 1(2) -------- x - \ = ------------------------------ = ------------------ = ------- ；x-\x-\ x-\ x-\ x-\ x-\ (3) x + 2—I _ x + 2 x-l 二 x?-4 x? -x = x-4 x 1 - lx x 2 -4x + 4 x(x-2) (x -2)2 x(x -2)2 x(x -2)2 x(x -2)2(4)= 2_. y-1 二__1_y -1 (y+ 2)(y- 2)y + 2【分析】根据分式加减的运算法则化简即可.2.答案：A=l, B= 1 ；解析：【解答】亠・=丄+ ^=A,+ 2)：B(T)= (A ：B) ： + 2A — B(x-l)(x + 2) x-l x + 2(x-l)(x + 2) (x -l)(x + 2)所以：A+B=2, 2A-B=1,解得 A=1 , B 二 1解析: 【解答】yj Iy —i 丿2 — y . ((y+l)(y-l)2一儿 y_i 人-oy-\ 4求出A. B 的值即可.1 33・答案：—3济军析:【解答】原式=(x'-x-6+3x-9)/x(x-3)=(x'+2x-15)/x(x-3)=(x+5)(x-3)/x(x-3)=(x+5)/x= 1 +5/x= 1 +5/(3/2) = 1 + 10/3=13/3【分析】根据分式加减的运算法则化简，然后把x 的值代人即可.4. 答案:(m 2+mn)/ (2m+n)(天)解析：【解答】甲单独需m 天完成，所以甲每天做1/m,乙单独完成比甲单独完成多需n 天，所以 乙每天做 1/ (m+n),所以二人每天共做:1/m+l/ (m+n) = (2m+n) /m* (m+n) 所以乙合作 1/ ( (2m+n) /m (m+n) ) =(m 2+mn)/ (2m+n)(天)完成 【分析】根据题意列出相应的分式，然后化简即可.【分析】把 化简得(A + B) x + 2 A — B (x —l)(x + 2)2兀+1(兀一1)(兀 + 2)。
分式加减法练习题 答案
分式加减法练习题答案分式加减法练习题答案分式，作为数学中的一个重要概念，是我们在日常生活中经常会遇到的。
它是由分子和分母组成的，分子表示分数的一部分，而分母表示总共的份数。
分式加减法是分式运算的一种基本形式，通过练习题来提高我们的分式加减法运算能力，下面是一些练习题及其答案。
题目一：计算下列分式的和或差。
1. 3/4 + 1/62. 5/8 - 1/33. 2/5 + 3/104. 7/12 - 1/6解答：1. 3/4 + 1/6 = (3×3 + 1×2) / (4×3) = 11/122. 5/8 - 1/3 = (5×3 - 1×8) / (8×3) = 7/243. 2/5 + 3/10 = (2×2 + 3×1) / (5×2) = 7/104. 7/12 - 1/6 = (7×1 - 1×2) / (12×2) = 5/24题目二：计算下列分式的和或差。
1. 2/3 + 4/52. 3/7 - 2/93. 1/2 + 1/34. 4/5 - 3/10解答：1. 2/3 + 4/5 = (2×5 + 4×3) / (3×5) = 22/152. 3/7 - 2/9 = (3×9 - 2×7) / (7×9) = 13/633. 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/64. 4/5 - 3/10 = (4×2 - 3×1) / (5×2) = 7/10通过以上的练习题及其答案，我们可以发现分式加减法的计算并不难，只需要根据分式的定义和运算规则进行计算即可。
在计算过程中，我们需要注意分式的分子和分母的运算，以及最终结果的化简。
《分式的加减法》习题
《分式的加减法》习题1．化简13+a a －1+a a =___________． 2．若50m x y y x-=--，则m =___________． 3．计算． (1)a a 21+ (2)a c b a c b ++- (3)ba b b a a +++ (4)13+a a －1+a a (5)xyy x xy y x 2)(2-++）（ 4．计算32a a -+的结果等于( )． (A)5a -(B)1a (C)1a - (D)无意义 5．2b a c b c a b c b a c b a c+-+-=-+----____________________． 6．已知x 0≠，则xx x 31211++等于( )．A ．x21 B ．x 61 C ．x 65 D ．x 611 7．化简xyy x zx x z yz z y 649332232-+-+-可得到( )． A ．零 B ．零次多项式 C ．一次多项式 D ．不为零的分式8．分式35,3,xa bx c axb -的最简公分母是( )．A ．5abxB ．15ab 5xC ．15abxD ．15ab 3x9．在分式①;3y x x -②222b a ab -；③;23b a a -+④))((2b a b a ab -+-中分母相同的分式是( )． A ．①③④ B ．②③ C ．②④ D ．①③10．下列算式中正确的是( )．A ．a c b a c a b 2+=+B ．ac d b d c a b +=+C ．c a d b d c a b ++=+D ．ac ad bc d c a b +=+ 11．x 克盐溶解在a 克水中，取这种盐水m 克，其中含盐( )．A ．amx 克 B ．x am 克 C ．a x am +克 D ．ax mx +克12．计算： (1)329122---m m ；(2)969392222++-+++x x x x x x x ； 13．某工程招标会上，甲工程队在其投标书上宣称可以在2a 天内完成这项工程，而乙工程队在其投标书上宣称可以在a 天内完成这项工程，那么乙工程队比甲工程队每天多完成多少工作量？14．过节了，南京人也喜欢开点洋荤，把平常不去购买的高档的海鲜、高级糕点都买点回家，在节日里尝个鲜．据悉，国庆几天高档海鲜市场需求很旺，其中，某种高档海鲜由原来a 元/kg 上涨了1倍，那么用100元买这种海鲜，比原来少买了多少千克？。
(05)分式加减法专项练习60题(有答案)ok
分式加减法专项练习60题（有答案）6yue281 12a41|a 2-l[13 nx-：3 x ( X-3)5.6.2 a ..] a+1.i '.8.1 ID - 5 in2 _ in 2ID 2 _ 214.9.10. ab b：I.7'-'-.11.2m _ 1 m 2 -4 时2x 2 2x .K 2+X -2 /-4X £+4X +412.a - 1a 2+a- 2a+l¥-115.13.16 .(1)x+x | - 9X2+6I+917 .n m ^2_2L珂0jm_ 2n n, - 4im+4n*18.1+a2+ab+ b 2?-b319 .b2ab+ b2 - 2ab+ b2'a2 - b22a * b ~ e , 2b ~ c - a _ 2e - a - b~2I 5' oa - ab - ac+bc b - ab - bc+ac c - ac - bc+ab23.ir^+2ni+l V 7?(i-l)(K +2)-1 ,r 12.L2IE 2 - 9 TS；_ IT 26.25.27.2y+z —■+28 卅9b _ a+3b.：.- --29.（式中a , b , c 两两不相等）231. (1) ^― ■出;x+y2曰'+3*2 _ 己2 _ 廿 _ 5 _ 3 a? _ 4邑- § 2护 - 3时5 a+1af2 a - 2 + a - 3:, 1 … K (xfl) T (计1)(計刃 (x+2005) (x+2006)(2) b 2a+c b-ca 一 b+c|b ' a _ c b -耳-百 32.33.化简分式:34. 72x y+xy35 .计算:2x+2y36. 计算: 37•计算:3K - 4y40. 38. 39.计算化简：一X2+3X +2 X 2+K -2 1- T 21124 1-X|i+d1+/计算:41 . 1 2 12X 2+31-1 2 K 2+3X +1 2X 2+3I ^3计算45•计算：f「二47.化简：2a_ b-c _ 2b _c _a , 2c _a ~ b (a-b) ta_c) * (b_c) Cb - a)亠(G_(G_b)42•计算: 7s +2a+l a+148. ：：-■-a- 1 49.a2-l51 •计算:2JS' y _z 2y _ _2 2z _K_y~~5 "I o "I- Ky- xz+yz y^- xy - yz+xz z^-KZ- yz+sy54.化简(2)化简:1 + + + +■ ++=1X^ 2X3 3X4 4X5 5X6|6X7 7X8 _—□__________ 1______ .L[(n为正整数)；+・・+1(x+2QQ8) C K+2009)50.计算:56.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由 __ _!—丄_J_一_!_! _J__1X2 2 1 2 2X3 6 2 3 3Xq 12 3 4 (1)计算(K+2) (X+3)(x+1)(x+1) (x+2)解答下面的问题：(1 )若n 为正整数，请你猜想一.1.= _|n Cn+1)(2) 证明你猜想的结论；(3) ------------------------------------------------------------- 求和： 一=—+—=—+—=—+ •- +=1X2 2X3 3X4 2011X2012解：原式= ----- ------------ ' (A )a+3(a+3)(a - 3)= a-3_6(a+3)_3)((a - 3)58•请你阅读下列计算过程，再回答所提岀的问题：题目计算:(B)=a — 3- 6 (C ) =a - 9 ( D )(1 )上述计算过程中，从哪一步开始岀现错误： _ _ •(2)从B 到C 是否正确，若不正确，错误的原因是 __________________ (3 )请你把正确解答过程写下来.59 •观察下面的变形规律:=11X21::;L1 1 1 |1 12|3|；3X4 3 4；参考答案:1 原式=• .' . -1 - I =1 + 1=2 .a _ ba _b a _ ba 2 - abb a (a b) n = • a + b a+b|Pt/a+b(a+b) (a _b)a+b a +h| a+ba+b|m _ 2 2m (mH)4. 5. 6. 2x1x 11(xH) (K--1) x-1 (計 1) (x-1) x+1-+a+1 (aH )2冷-1)a- 1+2 _ (aH)〔耳 T) 1 1 1-1 X3x _ 3 1 1x (x _3) x (x-3)"x Cs _ 3) x1 . 2_l+2_3 a da a T a14.十「、2自(已+1)222 .原式=a — a+ =a - a+a=a .nfl3.原式=原式= 原式=7. 10.(ID - 1 ) (ID - 2)2m (ID - 1) (nrl-1)a _ 1_ 3.^+0| a-1 |a (a+1) | 1 |a 1 _ a □ -l =a-la 2 - 2a+l a 2 - T'(a -D 旷(a -1) (a+1)〜1 一-11 _ 4 _ - a+2 _41□ _ 2 (at2) Ca _ 2) (af2)冷-2)(a+2) (a _ 2)(寸2〕_ 2)16.17.18. 19. 20.21 .22.23.24.25. 26.27.28. 29.D 2,1血G+l ) 2(x+1)(x-1)(xH) (K-1)(xH) C K -1)K-l 原式 2xy y (旳)= ¥ a - y) y (K _ y) (K +Y ) (K _ y) Cx+y)（富一 y ） 〔盂+y ）(nrFl ) 22 itd-1 2 | irr^L - 2 ra _1 A (1□- 1) (nrbl) m - 1 m _ 1 m _ 1 m _ 1 m _ 1x (x+2)5 _(X- n (X42) _x 2+2x-3 - X 2-X +2 (K- 1) (x+2)(K-1；(x+2)〔耳「1）（計2）_ （i-l ）（计2）原式原式原式 ；x 的取值范围是x a 2且x 的实数.K - 12m -n nr^n m n _ ID n ~ IT ] 原式-- ・ 1 _ 12 -2 (m+3)皿2 _ 9 _ in 「nr+3 (ml-3) (ID - 3i 丁 (nrl-3) Cm - 3)12-2 (昭引 +2 57)L2-2u- -&+2m - 61 J -■ i :(nrf 3) ■i 02 Cm - 3) +(nH-3)~_ 3)2y+xy2x2y+z - y - 2iy x",(xfy) (K _y)1 x+ya 2= 1(ad-2) Ca _2)nt - n (m - 2n ) in - 2n (mi-n) (m 一 n)a 2+ab+ b 2m _ 2n _rrH ■口 - ( m _ 2n) jirl-n _ irrl^2n _irr^nrn^n m+n— b 24_ 1 _ b_1 -b(a -b) 2| b ( a+b)'□-b(旦-b) ~a+l+a 1 2a 0 且一 1 8+1 /-I(a - 1) (a+1) (a+1) fa _ 1)a+9b a +3t 廿9b =~ (a-K3b) ■仙 23ab3ab - 3ab 3ab a原式=1 -=0.(a~b) ( a^+ab+ b 2)原式=原式34.…氏+F )'原式x - y x+y-莖+y 2y 2xy xy xy x36. / - 2xy+ y 2 - 2Z 3 - 2y 2z+y2 (x+y) (K -y) =b 【葢-y)J s+2y y -1yi+2y - y+1 - yx+1 | 1 |_l-x 2 1-S 2l-,21 1*1 - ：, 1 -.37. 原式2-y 238. 原式三買丄玄-丄?x 2 (x _ 1)(2)「| J +••+^亠亠 + 亠——+ ••+ -s (xfl) (K +1) (X +2) (X +2005) (r+2006)同莎直+1 越 x+200EL =. 200& 丈我006=x (x+200G)” b2a^c b - c b 2a+c - b-+c - b 2a - M2c 2a - 2b+2<na " t+cb _ a _ cb _ a _ ca" b+cb _ a _ Gb _ a _G b _ a - G b 一且一 E2a 2+3a+2 __ 3a 2_4a~^ 2 a 2 _ Sa+Sarbla+2 a _ 2 + a - 3=(2a+1)-( a - 3)--( 3a+2) +—'a+1a+2a-=[(2a+1)-( a - 3)-( 3a+2) + ( 2a - 2) ]+ (-—r ■丁arl a+Z a _ J 耳一/ 丄-一 ：-• = . •. -a+1 a+2 □ _ 2 a _ 3 (aH 〕(a+2)(a _ 2) (a _ 3)-盼4(a-bl)( a+2) (a - 2)(a _ 3)x+2006-40x+40 (x-2) (K -4)31. (1)x+ysy (x - y)35.原式22 - K - 3yJy+ x 2C K - 1)(y+1)(y+3) -2 (y 1? (y+3) + (y■-1D (y+1) rs(y-1) Cy+1)Cy+3) =(厂⑴(y+D (y+3)8(2x ?+3i- 1)(2 x 2+3X +1 )(2 x 2+3x+3)'2c - a - k>4 (1+/) 4 (1+ J)—丄8 (1-』)(Hx 4) (1-/) (1+/)1-x 8 2 41 .设2x +3x=y ，则原式=X J y 2 2 _ * y _xK ( K ~ y) y(y _z) K ( K ~ y) y (K_ y) xy (K _ y) xy (K _y)_ 2 . y K -（旳）Cx -y)s+y xy -y)xy (h -y)XV44.原式 2y 严2 y2X1 y 2-x 2(y+莖)Cy x) /-/y-xx (K - y)K (x - y) x U - y) x (s - y) 45.2KVx _ xE M 什貨(x - y) +x (x+y) 992zy+ z - XV+ 92sy+2 x 凤2 -x+y ^-y _ ］宀/ I'_2 _ 2K y(x _y) (x+y)46. 2工（旳）n （旳）「2工m 一y39.原式=JS ( 1 - 1 )X (x+1) 2 (x+2)(K +2) (X +1 } (x _ 1)( K +2) C X H) (s-1) | | (K +2) C K H)(; cl)K ?K + K2+X 2x - 4=2x 2 2x 4J 2 ( 英-2〕(x+1)2K - 4 （計刃（?-n 丨丘+对a+D G — i ） (xf2) (x+1) (x-1)X2+K - 240.原式=14■覽(1 - x)~(1 十辺2 (1+ x 2) 2 (1- J)丄+ 4 =44 I(1 -4 (H x £)(1-?) (1+?)1十 J 1- J 1+J+ -+ ■-1+x 2 1+J42 .原式=■-+ 乩一x - x+y 1K +X (s+y)(盖—y)(s+y) (x-y) (x+y) (K - y)K _ y47 .原式=.一： - 1〔 一 ，，++(x+2) &十 1)(1 十小(1 -X ) (2 (x-1)2+4(1-X )(1+G(1-X )(1卄)43.原式-a+2=a+1 - a+2=3.48.49.50.(a-k>) + (且-c)—(h* - c? + (b - s) +(c-a) +〔匚-b)(a- b) (a~ c)(b-c) (a-b) 〔£-辺)(c - b)+++]—,=0a+ (3a+l) ・(2a+3) a+3a4-l -•岛・3 2 (a- 1? .2 I宀1a-1a+1'=1 3x+5=h 1 ③+5)-2：計孑(X-HS) ( K _ 1 )(K+3)(K-D(K+3)G-1)原式原式原式=2a - a _1+a+仁2a.4 x- 81 3 x+612= 7 x- 14(x+2 ) ( x-2 )(x+2 ) ( x-2 )(x+2 ) ( x -2 )](也)(K-2 )51.原式乂且（# 3）52.原式=1 -2a+12a+b 2b^2a- (2a+b) 2b+2a 2a b=1..--2ab2ab Znb 2ab=1 -(曲)Ca_ 1)a+3a+153. 原式-I- , 1-L2ab 2ab1 1r 1 亠1-L 1 4.1 1x _ z z _ y y _s 1y _ m 12 _y i Z _I X _z55.原式X2-1+2(好1) (x+L ) 2= 4+1 )戈=_（田）2=1M -—+ •-+3118 =1 -+ - - + 1L56. (1)原式=1 -12=』；11= 2009灶2009K (計20Q9)=157 .原式=■K (x+2) 2 XK-2'_X- 2K+2008 K+200^y- 一a-3 ’£寸畀(arf3) G - 3)(a+3)(且- 3)丁(af3) Ca_ 3)a - 3+6 十1(时3) (a-3) (a+3) ( □ _3) a.-3(x+2) (x _2)58. (1) A (2)不正确，不能去分母(3)原式=1 ]11n (汩1)=n n+1；59. (1)-=.n+1 n .n+1 - n 1n+1 n (n+1)n (n+1) n (nil) b 5+i)(2) 2岛说九X4=14墙4 i弓-—+ ••+2011X20121feOll2012 =20122011 2012—=1.=2 +」+4+ ••+ 「1 ] 1 - X 1-x 2l+i 21出1+4|1-』60•原式叮・+.「.。
分式加减法专项练习题
分式加减法专项练习60题〔有答案〕1．2．a〔a﹣1〕+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．〔1〕；〔2〕17．18．1+19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．〔式中a，b，c两两不相等〕：30．31．〔1〕；〔2〕…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察以下等式，然后用你觉察的规律解答以下问题：由，，…〔1〕计算++++++=_________〔n为正整数〕；〔2〕化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读以下计算过程，再答复所提出的问题：题目计算：解：原式=〔A〕=〔B〕=a﹣3﹣6〔C〕=a﹣9〔D〕〔1〕上述计算过程中，从哪一步开始显现错误：_________．〔2〕从B到C是否正确，假设不正确，错误的原因是_________．〔3〕请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：〔1〕假设n为正整数，请你猜想=_________；〔2〕证明你猜想的结论；〔3〕求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．〔1〕原式=；〔2〕原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．〔1〕，=，=；〔2〕+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=〔2a+1〕+﹣〔a﹣3〕﹣﹣〔3a+2〕++〔2a﹣2〕﹣=〔2a+1〕﹣〔a﹣3〕﹣〔3a+2〕+〔2a﹣2〕]+〔﹣+﹣〕=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣====40．原式=+++=++=++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=====47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．〔1〕原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；〔2〕原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．〔1〕A〔2〕不正确，不能去分母〔3〕原式===59．〔1〕=﹣；〔2〕﹣=﹣==；〔3〕+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
分式的加减法练习题
分式的加减法练习题分式的加减法练习题分式是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也经常会用到。
它可以帮助我们解决一些实际问题，比如分配资源、计算比例等等。
在学习分式的过程中，掌握分式的加减法是非常关键的一步。
本文将通过一些练习题来帮助大家巩固和提高对分式加减法的理解和运用能力。
1. 加法练习题(1) 计算：1/3 + 2/5 = ?解答：首先需要找到这两个分式的公共分母，即3和5的最小公倍数，为15。
然后，将两个分式的分母都改为15，得到1/3 = 5/15，2/5 = 6/15。
最后，将分子相加，得到答案为11/15。
(2) 计算：2/7 + 3/8 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即7和8的最小公倍数，为56。
然后，将两个分式的分母都改为56，得到2/7 = 16/56，3/8 = 21/56。
最后，将分子相加，得到答案为37/56。
2. 减法练习题(1) 计算：2/3 - 1/4 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即3和4的最小公倍数，为12。
然后，将两个分式的分母都改为12，得到2/3 = 8/12，1/4 = 3/12。
最后，将分子相减，得到答案为5/12。
(2) 计算：5/6 - 2/9 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即6和9的最小公倍数，为18。
然后，将两个分式的分母都改为18，得到5/6 = 15/18，2/9 = 4/18。
最后，将分子相减，得到答案为11/18。
通过以上的练习题，我们可以发现，分式的加减法实际上就是将分子相加或相减，而分母保持不变。
所以，只需要找到公共分母，将分子进行相应的运算即可。
当然，有时候需要进行分数的化简，比如将11/18化简为5/9，这需要我们熟练掌握分数化简的方法。
除了加减法，我们还可以进行分式的乘法和除法运算。
分式的乘法就是将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到的结果即为乘法的结果。
分式的加减法练习题
分式的加减法练习题
一、选择题:
1.下列各式计算正确的是
A.B.C.D.
2.化简+1等于
A.B.C.D.
3.若a-b=2ab，则的值为
A.B.-C.2D.-2
4.若，则M、N的’值分别为
A.M=-1，N=-2
B.M=-2，N=-1
C.M=1，N=2
D.M=2，N=1
5.若x2+x-2=0，则x2+x-的值为
A.B.C.2D.-
二、填空题:
1.计算：=________.
2.已知x≠0，=________.
3.化简：x+=________.
4.如果m+n=2，mn=-4，那么的值为________.
5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达保留最简结果.
三、解答题:
1.4×5=20计算：1a+b+2
34x+1-÷
2.10分化简求值：2+÷a-其中a=2.
3.10分已知，求的值.
4.10分一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
分式的加减练习题
分式的加减习题精选（一）一、判断题··二、选择题三、填空题9．10．11．12．四、计算题13．14．15．16．分式的加减 习题精选（二）1．1+--b b a等于 （ ）Ａ．b b b a -+-2 Ｂ．b b b a ++-2 Ｃ．b b b a +--2 Ｄ．b b b a ---2 2．⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷y x x 11等于 （ ）Ａ．y x y x -2 Ｂ．x y y x -2Ｃ．xy x -2 Ｄ．2x xy -3．m n m n m n -+-22等于 （ ） Ａ．ｍ＋ｎ Ｂ．ｍ－ｎ Ｃ．－ｍ＋ｎ Ｄ．－ｍ－ｎ4．计算)6(246612--+--a a a a a ，其结果等于 （ ） Ａ．)6(210--a a Ｂ．)6(210--a a Ｃ．a a 24- Ｄ．a a 24+5．如果x y <<-1，那么2211++-++x y x y 的值 （）Ａ．大于零 Ｂ．等于零Ｃ．小于零 Ｄ．以上都有可能6．计算：1213223-+----x x x x x 7．计算：22229631y xy x y x y x y x +--÷---8．计算： 1596234122--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+-+y y y y y y y y9．计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-++÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+1111)1(1)1(122x x x x 10．计算：2343223811113a a a a a a a a +++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--+11．已知⎩⎨⎧=-=+42112y x y x ，求分式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-++÷+-2222332222y x yx y x y xy x y xy x x 的值．12．计算：x x x x -----52335175 13．计算：y x z zy z x y z x z y x y x -++---+++-+14．计算： 1123-+-+x x x x15．已知0132=++x x ，求441x x +的值．16．已知x x xx x -=+--2222313，求x x x x x x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+44412222的值. 分式的加减 习题精选（三）一、选择题：1．分式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．2．分式、、的最简公分母是（ ） A ．B ．C ．D ．3．分式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．以上都不对4．把分式、、通分后，各分式的分子之和为（ ）A ．B ．C ．D ．5．若的值为，则的值为（）A．B．C．D．6．已知为整数，且为整数，则符合条件的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：1．式子的最简公分母是___________。
(完整word版)(05)分式加减法专项练习60题(有答案)ok
分式加减法专项练习60题（有答案）1．2．a（a﹣1）+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．（1）；（2）17．18．1+ 19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．（式中a，b，c两两不相等）：30．31．（1）；（2）…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由，，…（1）计算++++++=_________（n为正整数）；（2）化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：解：原式=（A）=（B）=a﹣3﹣6（C）=a﹣9（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________．（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_________．（3）请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．（1）原式=；（2）原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．（1），=，=；（2）+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=（2a+1）+﹣（a﹣3）﹣﹣（3a+2）++（2a﹣2）﹣=[（2a+1）﹣（a﹣3）﹣（3a+2）+（2a﹣2）]+（﹣+﹣）=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣====40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=== ==47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．（1）A（2）不正确，不能去分母（3）原式===59．（1）=﹣；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
分式加减法混合运算测试题及答案
分式加减法混合运算测试题及答案测试题：
1. 将3/4和2/5相加，结果为多少？
2. 将5/6和1/3相减，结果为多少？
3. 将2/3和4/9相加，结果为多少？
4. 将7/8和3/4相减，结果为多少？
5. 将4/5和3/10相加，结果为多少？
答案：
1. 首先将两个分数的分母求最小公倍数，最小公倍数为20。
将3/4
和2/5转化为通分后的分数为15/20和8/20。
将分子相加，得到23/20。
然后将结果化简为最简分数形式，即为1 3/20。
2. 首先将两个分数的分母求最小公倍数，最小公倍数为6。
将5/6
和1/3转化为通分后的分数为5/6和2/6。
将分子相减，得到3/6。
然后
将结果化简为最简分数形式，即为1/2。
3. 首先将两个分数的分母求最小公倍数，最小公倍数为9。
将2/3
和4/9转化为通分后的分数为6/9和4/9。
将分子相加，得到10/9。
然
后将结果化简为最简分数形式，即为1 1/9。
4. 首先将两个分数的分母求最小公倍数，最小公倍数为8。
将7/8
和3/4转化为通分后的分数为7/8和6/8。
将分子相减，得到1/8。
5. 首先将两个分数的分母求最小公倍数，最小公倍数为10。
将4/5
和3/10转化为通分后的分数为8/10和3/10。
将分子相加，得到11/10。
然后将结果化简为最简分数形式，即为1 1/10。
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分式的加减法
分式的加减法：
（1）23+34=34⨯+ 34
⨯= （2）ab
ab 610-= （3）1a +1b =ab +ab
= （4）b a 21+21ab
= 因为最简公分母是___________，所以
b a 21+2
1ab = ＝_____________________
＝_____________________
＝_____________________-.
提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂
的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和21ab
，它们的最简公分母是
（5）y x -1+y
x +1 因为最简公分母是___________，所以
y x -1+y x +1 =
（6）1()x x y -+y
x +1 因为最简公分母是___________，所以
1()x x y -+y
x +1 =
练习A ： （1）
a
a 21+= （2）
b
c a c -= （3）a c b a c b ++- （4）b
a b b a a +++=
（5）a
b b b a a －+-= （6）x x -++1111 =
（7）231x ＋x
43； 因为最简公分母是_____，所以
231x ＋x
43 ＝2134x ⨯
＋34x
＝+
＝
（8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此
221y x -+xy x +21 ＝1()x y
+＋1x ＝+
（9）231x +xy
125； 因为最简公分母是___________ =
（10）
24a
b a b -；
B 组
（1）xy y x xy y x 2)(2-++）（； （2）xy
y x xy y x 22)()(--+
（3）
x x +21+x x -21. 最简公分母是__________ =
（4）
1624432---x x （5）a
a a +--22214；
（6）224-++a a （7）112---x x x .
（8）323111x x x x
⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-；
（9）⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+⋅+-y x x y x y x x 2121.
(10)林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家出发迟了c 分钟，则她每分钟应多骑多少千米，才能像往常一样到达学校？
(11)周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m 千克，售a 元；乙种苹果每箱重n 千克，售b 元.请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？。