六年级下册总复习知识点

1-1-4B：
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
常 见 的 量
计量单 位及进 率
体积：立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米
容积：升（1升=1立方分米）1000 毫升（1毫升=1立方厘米）
1-4：
和差问题 和倍问题 差倍问题 年龄问题 平均数问题（总数量÷总份数=平均数） 归一、归总问题 植树问题 等差问题 还原问题 鸡兔同笼问题 盈亏问题 周期问题 加法原理 乘法原理 行程问题 相遇问题 追及问题 过桥以及过隧道问题 流水问题 逻辑问题 包含与排除
典 型 实 际 问 题
1-4：
简 单 应 用 题
除法应用题
1-4-1：
复合应用题的意义
认真审题。弄清题意、找出已知条件和所求的问题。 解答步骤 理清思路。分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后 算什么。 列式并计算。 检验并写出答。
分析法：从问题出发，逐步分析到题中已知条件
复 合 应 用 题
综合法：从已知条件出发，逐步推出未知 解题方法 分析综合法：将上述两种方法同时结合起来分析
混小数（带小数） 纯小数
小数的认识 读法和写法
小数的基本性质 数的组成
小数点位置的移动引起小数大小变化的规律 数的大小比较 小数的近似数
1-1-1-4：
意义 与除法的关系：a÷b=a/b（b≠0）
分数 读法和写法
分类
真分数：分子比分母小（分数值＜1） 假分数：分子大于或等于分母（分数值≥1）
整数 带分数
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷ 通过时间 通过时间=（桥长+车长）÷ 车速 桥长=车速×通过时间— 车长 车长=车速×通过时间— 桥长
火车过桥问题
行程问题
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 速度差×追及时间=追及路程 追及路程÷速度差=追及时间 追及路程÷追及时间=速度差
重量：吨 1000 千克 1000 克
时间：世纪100年12月（28/29/30/31）日 24 时 60 分 60 秒
人民币：元 10 角 10 分
单名数、复名数互化 计算方法: 高级单位的名数
乘进率 除以进率
高级单位的名数
1-1-5：
意义 比 性质 化简比
两 个 比 相 等 的 式 子
求比值
求比值与化简比的区别 最简整数比 按比例分配 应用 比例尺 正反比例 应用
概念 轴对称图形
图形与变换 旋转 三要素：围绕定点或轴、旋转方向、旋转角度
概念 图形的缩放 特点：形状相同，大小不同 画法 概念 图上距离、实际距离、比例尺三者的关系 比例尺 比例尺的种类：数值比例尺、线段比例尺 特性：缩小比例尺前项为1 扩大比例尺后项为1
1-2 -4：
西北
北 东北
东 东南
①基本方位 方位
追及问题
统计
统计图 折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图 扇形统计图
统计与概率
平均数：总数量÷总份数=平均数
统计量 中位数：一组数据中按大小顺序排列后，处在中间的
一个数（或中间两数的平均数）
众数：一组数据中出现次数最多的数 不确定现象 确定与不确定 一定、可能与不可能
可能性 事情发生的可能性
游戏规则的公平性（事件发生的等可能性）
2
立体图形
表面积
） 长方体的表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2
圆柱体
侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 体积 长方体的体积=长×宽×高
V=sh
圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3
1-2 -3：
轴对称图形 概念 平移 两要素：移动的方向、移动的距离 概念
1-4：
简单应用题
实践与综合应用
复合应用题
典型实际问题
一般复合实际问题
1-4-1：
加法应用题 求总数：部分数+部分数=总数 求比一个数多几的数：小数+相差数=大数 求剩余数：总数-部分数=另一部分数 减法应用题 求两数的差：大数-小数=相差数 求比一个数少几的数：大数-相差数=小数 求相同加数的和：每份数×份数=总数 乘法应用题 求一个数的几倍是多少：1倍数×倍数=几倍数 把一个数平均分成几份，求每份是多少：总数÷份数=每份数 求一个数里包含几个另一个数：总数÷每份数=份数 求一个数是另一个数的几倍：几倍数÷ 1倍数=倍数 求1倍数：几倍数÷ 倍数= 1倍数
解方程
解方程的应用题
1-1-4A：
长度、面积、地积、体积、容积单位
概念 进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
面积单位和地积单位的区别和联系 常见的量 体积单位和容积单位的区别和联系 名数的改写 常用的质量、时间、人民币单位 常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”（小时）和“时刻”（时）的区别 “季度”与“季节”的区别
排列问题 组合问题 数的整除
典 型 实 际 问 题
质数与合数 分解质因数 最大公因数与最小公倍数 列方程解应用题 分数、百分数应用题 浓度问题 商业中的数学 工程问题（工作效率×工作时间=工作总量） 比和比例 几何知识应用题
1-4-1：
分数问 题类型
求a的几分之几（或百分之几）是多少 一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 求a是b的几分之几（或百分之几） 比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b 求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
加法：一个加数+另一个加数=和 被减数=减数+差 减法 减数=被减数-差 乘法：一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除法 除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算
运算定律 运算性质
和、差、积、商的变化规律 四则混合运算的顺序 分数、小数四则混合运算的计算方法 常见的简便运算的方法
除法
a-(b+c) = a-b-c a-(b-c) = a-b+c Hale Waihona Puke Baidu÷(b×c) =a÷b÷c
a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或÷c) 从左往右
同级运算 加法和减法 （没有括号） 乘法和除法
四则运算的顺序
含两级运算 （没有括号） 有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
先算括号里面的
一、解题步骤：1、阅读与理解， 2、分析与解答， 3、回顾与反思。
解 决 问 题
整数 小数
数量关系 对应分数×单位1=对应量 对应量÷单位1=对应分数
1、算术解
二、解题方法
分数 百分数 2、方程解
对应量÷对应分数=单位1
1-1-3：
用字母表示数
方便
表达
表示数 表示数量关系
表示运算定律、性质和法则
等 式 方程的解
表示公式 含义
式与方程
方程
解 题 方 法
①四则运算中各部分 解方程的方法 之间的关系 检验 ②等式的性质
2
垂直
四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形
圆
圆环
扇形
周长：围成图形的所有线段（或曲线）的总长 2 1 正方形 S a s ah 三角形 长方形 平行四边形s=ah 2 面积 1 S=ab 2 梯形 s ( a b) h 圆 s r 各图面积的推导过程 2
1-2 -1B：
线段
西 西南
图形与位置
②地图上的方向按 南 上北、下南、左西、右东绘制的。 ③路线图 ①用数对表示物体的位置。 如：第5列第8行，写成（5，8） 确定位置 ②根据物体的方向和距离可以确定 物体的位置。【描述位置三要素： 观测点、方向、距离。】 位置 观察物体 物体的位置具有相对性和可变性
1-3：
数据的收集和整理（一下～六下) 统计表 单式统计表 复式统计表 条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图
线
射线
直线 特征、性质
垂线
平行线 角的概念
点到直线的距离
平面图形 角 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
量角器及使用方法
概念：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环、扇形
面
特征
周长 面积
面积的推导过程
1-2 -2：
特征 正方体：由6个完全相同的正方形围成，12条棱，8个顶点， 所有棱的长度都相等。 长方体 ：由6个长方形（或有一组相对面是正方形）围成，相对面 完全相同，12条棱，8个顶点，相对棱长度相等。 圆柱体 ：由3个面围成，上下两底面是相等的两个圆，侧面是一个 曲面，沿高展开是长方形或正方形。 圆锥体：由2个面围成，底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开后 是扇形。 正方体的表面积=棱长×棱长×6
小学数学总复习知识点
知识结构体系1：
数与代数 小学数学知识 （分为四类） 统计与概率 空间与图形
综合运用
1-1：
数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
1-1-1：
整数的认识 因数和倍数
数的认识
小数的认识 分数的认识
百分数的认识
1-1-1-1：
正整数 意义 自然数 整数 0 分类 负整数 数位 计数方法 数位顺序表 计数单位 整数的认识 读法和写法 数的组成 数的大小比较 整数的改写和近似数
1-2：
平面图形
空间与图形
立体图形 图形与变换 图形与位置
1-2 -1A：
平 面 图 形
线段 相交 线 直线 同一平面内两条直线位置关系 不垂直 平行 射线 直角三角形 角：锐角、直角、钝角、平角、周角 锐角三角形 钝角三角形 按角分 r 三角形 等腰三角形 按边分 等边三角形 任意三角形 多边形与圆
列式计算
1-1-2B：
四则运算意义
逆运算
减法
简便运算
加法
乘法
逆运算
除法
加法 四则运算法则
交换律：a+b=b+a 结合律:（a+b）+c = a+(b+c) 交换律 a×b = b×a 结合律(a×b)×c = a×(b×c) 分配律(a+b)×c = a×c + b×c
数 的 运 算
乘法 四则运算定律 和性质 减法
其它解题策略与方法：假设法、倒推法、消元法、对应法、图解法（图 示法）、演示法、转化法、类比法、代换法、参数法、枚举法
结构
按运算步数分：有两步、三步、多步运算的 按解答方法分：典型应用题、一般复合应用题 单价、数量、总价之间的关系
常见的数量关系 工效、时间、工作总量之间的关系 单产量、数量、总产量之间的关系 本金、利率、时间、利息之间的关系
与比的性质、商不变性质的联系与区别
小 数
互 化
分数的基本性质 倒数 作用
约分 通分
最简分数 数的大小比较 百分率 意义：一个数是另一个数的百分之几的数 百分比 读法和写法 百分数 特点：只表示两数间的关系，不表示实际数量 成数、折扣、税率和利率
1-1-2A：
四则运算的意义
四则运算的关系 四则运算的法则
分数、百分 利息 数 应用题
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
纳税: 应缴税额=总收入×税率
折扣：原价×折扣=现价
1-4-2：
特点及解法：一般不给出具体的 工作总 量，用 单位‘1’表示，用分数 表示工效
工程问题
工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 溶液=溶剂+溶质
浓度问题
浓度=溶质÷溶液×100%
1-4-3：
弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 找出题中数量间的等量关系，列出方程 解方程 检验或验算，写出答案
一般步骤
列方程解决 问题
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
1-4-4：
一般行程问题
1-1-1-2：
1 质数 合数 质因数
分解质因数
公因数 公倍数 偶数 奇数
最大公因数 互质数
因数和倍数
因数
倍数
最小公倍数
2的倍数的特征 5的倍数的特征 3的倍数的特征
9的倍数的特征
1-1-1-3：
意义
分类 计数方法
按小数部分
有限小数 循环小数 无限小数 混循环小数 无限不循环小数 纯循环小数
按整数部分
比和比例
性质
解比例
比例 正反比例
正比例 ：y/x=k(一定)
反比例：x×y=k(一定)
1-1-6：
二下：找规律 三上：搭配（排列、组合） 三下：用集合的思想解决问题 四上：烙饼问题、合理安排时间 四下：植树问题 数学思考 五上：编码 五下：找次品 六上：鸡兔同笼问题 六下：抽屉原理： 根据“点”连“线段”的规律 多边形的内角和与它的边之间的关系 堆木料问题：