生活中的不等关系

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不等关系

1．不等关系我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。

既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。

通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。

通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4米？（只列关系式）这些关系式都是用不等号连接的式子，由此可知：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.试举几个用不等式表示的例子。

1.用适当的符号表示下列关系：（1）ａ是非负数；（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；（3）ｘ与17的和比它的5倍小。

2．用不等式表示：（1） x 与5的差不小于x 的2倍：；（2）小明的身高h 超过了160cm ：．3．用不等号连接下列各组数：（1）π 3.14 ；（2）（x －1）2 0 ；（3）。

2．不等式的基本性质还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：用字母可以表示为：_________________________________________，那么不等式的基本性质1是什么？先猜一猜。

如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流。

不等式的基本性质1与等式的基本性质1类似，不等式的基本性质1：______________________________________________________ 用字母可以表示为：_________________________________________等式的基本性质2: 用字母可以表示为：_____________________________________ 对应的大家能不能归纳出不等式的基本性质2是什么呢？13-14-例如：商场A 种服装的标价高于B 种服装的标价，如果都打八折出售，那么还是A 种服装价格高。

生活中的不等式优质课一等奖ppt课件

第一类——有明显的不等关系
关键词语
大于超过
小于低于
比…大比…小
不大于不超过
至多
不小于不相等
不低于至少
不等号 > <
≤
≥≠
采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物
小明和小华在探究数学问题. 小明说：“ 4y＞3y ” 小华认为小明说错了．
聪明的你，觉得呢？
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课本98页：A组必做 B组选做
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你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽
车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用
v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的
关系?
V ≤ 40
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如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是-2℃,

现实生活中的不等式

现实生活中的不等式现实生活的实际问题中有很多的不等关系，同窗们多留意，观看身旁的事物，会发觉数学就在咱们的身旁。

一、天气预报的不等关系例1、据丽水气象台“天气预报”报导，今天的最低气温是17℃，最高气温是25℃，那么今天气温t （℃）的范围是（）（A ）t ＜17 （B ）t ＞25 （C ）t=21 （D ）17≤t≤25解：最低气温是17℃，指气温t≥17，最高气温是25℃，指t≤25，因此，气温t （℃）的范围是17≤t≤25，应选（D ）。

二、跷跷板中的不等关系例2、图1是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示用意（支点在中点处），那么甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）（ A ）（B ）（C ）（D ）解：图1的左图中，甲沉下去，可知甲的体重大于40kg；图1的右图中，丙沉下去，甲的体重小于50kg ，设甲的体重为xkg ，那么40＜x ＜50，在数轴上表示，应选（C ）。

例2、2006浙江丽水）依照神舟六号船环境操纵与生命保障系统的设计指标，要求神舟六号飞船返回舱的温度在21°C±4°C 之间，那么该返回舱中温度t(°C)的范围是（）（A ）17≤t≤25 （B ）25≤t≤17 （C ）t≥17（D ）t≤25解：温度在21°C±4°C之间，确实是指在（21°C－4°C）和（21°C＋4°C）之间，即在17°C 与25°C 之间，应选（A ）。

三、天平中的不等关系例3、依照以下图所示，对a 、b 、c 三中物体的重量判定正确的选项是 ( ）甲乙40kg 丙50kg 甲图1 4050 40 5040 50 40 50（A ）a ＜c （B ）a ＜b （C ）a ＞c （D ）b ＜c 解：由左图可知，2a ＝3b ，由右图可知，2b ＝3c ，即：⎩⎨⎧==cb b a 9664，得：4a ＝9c ，因此a ＞c ，应选（C ）。

举出几个现实生活中与不等式有关的例子

举出几个现实生活中与不等式有关的例子现实生活中与不等式有关的例子：1. 薪资不等式：在现实生活中，不同职业的薪资水平存在差异。

例如，一个公司的高级经理的月薪可能远高于一名普通员工的月薪。

可以通过不等式来表示这种差异，如：高级经理的月薪> 普通员工的月薪。

2. 购物折扣：在购物中，商家会提供不同的折扣优惠。

例如，某家商场打折力度为原价的70% off，而另一家商场打折力度为原价的50% off。

可以通过不等式来表示这种折扣的差异，如：商场A的折扣力度 > 商场B的折扣力度。

3. 燃料消耗：汽车的燃料消耗量与行驶速度有关。

一般来说，车辆以较高的速度行驶时，燃料消耗量较大；而以较低的速度行驶时，燃料消耗量较小。

可以通过不等式来表示这种关系，如：行驶速度> 燃料消耗量。

4. 体重控制：体重控制和饮食习惯、运动量等因素有关。

如果一个人每天摄入的热量大于消耗的热量，他的体重可能会增加；而如果摄入的热量小于消耗的热量，他的体重可能会减少。

可以通过不等式来表示这种关系，如：摄入的热量 - 消耗的热量 > 0。

5. 学生考试成绩：学生的考试成绩与他们的学习效果有关。

一般来说，学习效果好的学生在考试中取得高分的概率较大；而学习效果差的学生在考试中取得高分的概率较小。

可以通过不等式来表示这种关系，如：学习效果 > 考试成绩。

6. 寿命：人的寿命与健康状况、生活习惯等因素有关。

一般来说，健康状况好、生活习惯良好的人寿命较长；而健康状况差、生活习惯不良的人寿命较短。

可以通过不等式来表示这种关系，如：健康状况 > 寿命。

7. 交通时间：在交通中，不同的出行方式会影响到到达目的地的时间。

例如，开车通常比走路快，坐地铁比坐公交快。

可以通过不等式来表示这种关系，如：开车的时间 < 走路的时间。

8. 贷款利率：在贷款中，不同的银行会提供不同的利率。

例如，某家银行的贷款利率为5%，而另一家银行的贷款利率为3%。

生活中的不等式2

生活中的不等式（课堂教学实例）姜堰市沈高中学邓慈祥一、教材分析本节内容是苏科版八（下）教材中的第一章的第一节内容，是在学习了等式知识后的延续与补充，也是学生真正接触不等式，认识不等式，了解不等式并系统学习不等式相关知识的开始。

课本通过列举大量的生活事例，让学生了解生活中的不等关系及不等式，同时也让学生学会运用不等式来表示不等关系。

学好本节内容，对以后进一步学习不等式的相关知识意义重大。

二、教学目标知识与能力：1.感受生活中大量的不等关系2.理解不等式的意义3.会用不等式表示不等关系过程与方法：1.引导学生分析事例，让学生通过分析得出不等式2.经历由具体事例建立不等式模型的过程，培养学生数学化的能力与符号感情感、态度和价值观：1.从生活中认识数学，从生活中提取数学，在生活中学习数学，从而培养学生学习数学的兴趣2.在对实际问题的数量关系进行比较分析，作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣。

三、教学重难点重点：1.理解不等式的意义2．会用不等式表示不等关系难点：在实际问题中用不等式表示不等关系四、教学准备：多媒体课件五、教学设计：（一）创设情境，激趣引新1.多媒体展示刘翔与姚明的合影照。

（同学们看到自己心目中的偶像，看到两个巨星看在一起，看到两者身高上的巨大差距，显得特别兴奋，为下面的课堂教学营造一个宽松自由的探究氛围。

）师：请大家来谈谈刘翔与姚明之间存在哪些不同之处。

生：姚明身高2.26米，比刘翔高。

生：姚明是打篮球的，刘翔是跑110米跨栏的，两个人从事的体育项目不一样。

生：刘翔跑的速度比姚明快。

生：姚明的手比刘翔的手大。

师：大家讲得很好，从身高，从事的体育项目，速度，手，谈了他们之间的不同之处。

像这里两个人的身体高度、两个人的跑步速度、两个人的手掌面积，我们称之为同类量。

2.在日常生活中，同类量常常存在不等关系。

师：生活中，同类量之间常常存在不等关系。

师：请给大家举几个生活事例，说说同类量之间的不等关系。

2.1.2不等式的基本性质

2．1.2不等式的基本性质与相等关系一样，不等关系也是现实世界普遍存在的一类关系．在现实生活中，人们经常遇到长与短、多与少、高与矮、轻与重、远与近、强与弱、亮与暗、快与慢等各种现象，实际上，这些都属于数学中要研究的客观事物在数量上存在的不等关系。

在数学中，描述相等关系用等式，描述不等关系则用不等式．与相等关系一样，不等关系也是数学研究的重要内容．研究不等关系和不等式，都是我们认识世界的重要途径．下面先看一个实际问题。

自来水管的横截面一般总制成圆形，而不是正方形，这在数学上怎样说明道理呢？实际上，当周长相等的时候，圆的面积比正方形的面积大，所以用同样的一块材料制成截面是圆形的水管，水流量大，也就是说，制成横截面是圆形的水管比较节省材料。

我们知道，周长为C 的正方形的每边的长是4C ，它的面积为()24C ；周长为C 的圆的半径是2C π，圆的面积是()22C ππ ,要说明圆形截面水管的水流量大，就是要说明以下的不等式成立： ()22C ππ＞()24.C从以上实际问题看到，在现实世界中，与不等式有关的问题是非常普遍的。

应该怎样去论证以上的不等关系呢？为了利用不等式研究不等关系，需要对不等式的性质有必要的了解.研究不等式的出发点是实数的大小关系。

我们知道，数轴上的点与实数一一对应，因此可以利用数轴上点的左右位置关系来规定实数的大小关系。

设a ，b 是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A ，B ．那么，当点A 在点B 的左边时，a ＜b ；当点A 在点B 的右边时，a ＞b （图x ）．图x关于实数a ，b 大小的比较，有以下的基本事实：如果a －b 是正数，那么a ＞b ；如果a －b 等于零，那么a=b ；如果a －b 是负数，那么a ＜b ．反过来也对．这个基本事实可以表示为：a －b ＞0 ⟺ a ＞b;a －b = 0⟺a =b ;a －b ＜0⟺a ＜b .以上基本事实是证明不等式的最基本的依据。

不等式与不等关系

作差比较法其一般步骤是: 作差→变形→判断符号→确定大小.
2．实数的运算性质与大小顺序之间的关系 a＞b ；a－b＝0⇔ ______ a－b＞0⇔_____ a＝b ；a－b＜0⇔ ______. a＜b 实数的运算性质，右边反映的是等价符号的左边反映的是_______________ 实数的大小顺序，它是不等式这一章内容的理论基础，是 _______________ 不等式性质的证明，也是解(或证)不等式的重要依据．想一想：不等关系与不等式有什么区别？提示不等关系强调的是量与量之间的关系，可以用符号 “＞”、“＜”、“≠”、“≥”或“≤”表示；而不等式则是用来表示不等关系的，可用“a＞b”、“a＜b”、“a≠b”、“a≥b”或 “a≤b”等式子表示，不等关系是通过不等式来体现的．
a b ab 0 a b ab 0
知识上,本节课我们主要学习了如何将实际问题中的不等关系表示成不等式. 方法上,用不等式（组）表示实际问题中的不等关系时， (1)要先读懂题,设出未知量; (2)抓关键词，找到不等关系; (3)用不等式表示不等关系.

思维要严密、规范.
(设儿童身高为h，物品外部尺寸长、宽、高之和为p.)
文字表述符号表示
1.1 1.4m 1.1 h 1.4
超过1.4m
不足1.1m
不超过 160cm
p 160
h 1.4
h 1.1
例3 如图所示，y=f(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x t的函数关系，y=g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系。（1）当销售量为多少时，该公司盈利（收入大于成本）；（2）当销售量为多少时，该公司亏损（收入小于成本）？
如果a－b是正数，则a>b；如果a>b ，则a－b为正数；如果a－b是负数，则a<b；如果a<b ，则a－b为负数；如果a－b等于零，则a=b；如果a=b ，则a－b等于零.

例谈生活中的不等式

例谈生活中的不等式在实际生活中，常常涉及到不等式的应用问题，通过解决这些实际问题，可使我们认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学知识无处不在.例1国际上广泛使用“身体体重指数”（BMI ）作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B 等于人体的体重G （千克）除以人体身高h （米）的平方所得的商.国内健康组织参考标准（1）写出身体体重指数B 与G 、h 之间的关系式；（2）如上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G=78千克，身高h=1.75米，问他的体型属于哪一种？（3）赵老师的身高位1.7米，那么他的体重在什么范围内属于正常？解析: (1)根据指数B 等于人体的体重G （千克）除以人体身高h （米）的平方所得的商,得B=2h G . (2)由B=2h G =47.2575.1782 .对比表中参数可知林老师属于超重; (3)由20≤B<25,得20≤2h G <25,即20≤27.1G <25,解得57.8≤G<72.25. 所以赵老师的正常体重应在57.8千克至72.25千克之间.评注:关注健康就是关注生命.本题以人的身体体重指数与健康之间的关系,编拟的一道数学问题.例2 喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P 是它的技术要素之一，当喷嘴的直径为d （mm ），喷头的工作压强为h(kp a )时，雾化指标P ＝100h/d.对果树喷灌时要求3000≤P ≤4000，若d ＝4mm,求h 的范围解析：由题意，得300≤4100h ≤4000，解得120≤h ≤160.评注：本题是一道和其他学科结合在一些的生活中的不等式应用问题.通过试题的解决，可以领略到高科技与数学知识的密切联系.例3 在公路上.我们常看到以下不同的交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x ，速度为y ，宽度为l ，高度为h ，请你用不等式表示图中各种标志的意义.限重限宽限高限速解：由题意可知，限重、限高、限宽、限速中的“限”的意义就是不超过，所以x ≤5.5t,y ≤30km,l ≤2m,h ≤3.5m.评注:生活中的图像、徽标等信息，已成为考试中的一种素材题，解决这类题目，需要将图像信息转化为数学语言.通过本题使我们认识到关注身边的数学的重要性.例4小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样. 已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算. [用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）分析:解决本题要理解选节能灯合算,就是选择节能灯总的费用比白炽灯总的费用少. 解:设使用寿命为x 小时,选择节能灯才合算,根据题意,得x x 1000405.03210001005.02⨯+>⨯+, 解得x>1000.即当这两种灯的使用寿命超过1000小时,小王选择节能灯才合算.评注：创建节约型社会是每个公民的职责，通过解决本题，可使你懂得一些节约用电的知识，同时也体验了学好数学知识的重要意义.应用不等式解决生活问题一元一次不等式的在生活的应用十分广泛,涉及到社会生活和生产的方方面面, 为了更好的运用所学知识解决实际问题使学有所用，下面和同学们欣赏07年中考中的应用问题。

不等关系和不等式

那么不等式是否与等式有类似的性质呢?
对于不等式在初中我们已经接触过,知道不等式的基本性质与等式的基本性质是有所不同的,为什么会这样呢?
这一章主要从实数的基本性质及不等式的基本概念出发, 一步步系统认识不等式,掌握一些不等式,从而为以后进步学习数学和其它学科运用不等式打好基础.
首先从实数大小比较说起……
怎么解决这个数学问题?
分析:起初糖水的浓度为 b ,加入 m 克糖后的糖 a
水浓度为 b m ,只要证明 b m b 即可,怎么
am
am a
证呢? 这是一个不等式的证明问题
新课讲解
问题 3: 某杂志以每本 2 元的价格发行时，发行量为 10 万册．经过调查，若价格每提高 0.2 元，发行量就减少 5000
驶时, 应使汽车的速度v不超过40km / h.
40
实例2.某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的
含量f应不少于2.5%, 蛋白质的含量p应不少于2.3%
问题1 : 以上两个实例中的不等词？
不超过，小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于不少于、不多于、至多、最多、至少、最少
问题2 :将以上两个不等关系用不等式(组)表示?
20 x y 30 28x 58y 1800
练1.用不等式表示下面的不等关系: (1)a与b的和是非负数; (2)某公路立交桥对通过车辆的高度h"限高4m";
新课讲解
问题 2: 生活中为什么糖水中加的糖越多越甜呢?
转化为数学问题：a 克糖水中含有 b 克糖(a>b>0)，
若再加 m(m>0)克糖，则糖水更甜了，为什么?
因式分解、配方、通分等手段
例题讲解
例 2.比较 (x2 1)2 与 x4 x2 1的大小．

生活中的不等式.1不等式

问题4：当参观的人数大于或等于30人时，买哪种票花钱少？当人数小于30人时，至少要有多少人去参观，买30张票才合算？
问题1：小明和小赵两人的建议，到底谁的建议花钱少呢？为什么?
例2：用不等号填空（1）-1 0 （2）-(-2) -I-3I
（3）IaI
0
（4）-b²
0
下列问题中数量之间的关系能用等式表示吗？若不能应该用怎样的式子来表示？
多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？
问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？
如果你和爸爸、妈妈去参观，是不是也买 30张票呢？
问题4：当参观的人数大于或等于30人时，买哪种票花钱少？当人数小于30人时，至少要有多少人去参观，买30张票才合算？解：设有x人去公园参观. （1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只需付4元 . （2）如果x＜30，那么按实际人数买票x张，需付款5x元.
如果买30张票合算，则4×30＜5x，即120＜5x成立. 经代入计算可知，当x=25, 26 ，27……时，也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张票反而合算.
拓展延伸
你能从生活的角度解释5a>3a吗？
离开了生活背景，从数学的角度看， 4a>3a一定成立吗？
学而不思则罔回头一看，我想说 …
同大小
请同学们说一说，生活中还有哪些具有不等关系的实例？
（生活中有很多的不等关系）
小聪今年x岁，小明今年y岁（他们的年龄不一样，并且他们今年的年龄之和不大于26 岁）。他们周末时坐公交车到青年公园游玩，这辆公交车共有48个座位，载有乘客m人并且有空位，小聪和小明上车坐下后还有空位。到青年公园后，他们先玩了跷跷板，两人都不用力时，小明在上方（小聪的体重为p（kg），小明的体重为q（kg），小明身上的背包重量为1.5kg ）。有些惊险的项目规定游客身高不低于140cm才可以乘坐，小聪的身高是a cm，可以参加这些项目。

八年级下册数学第七章71生活中的不等式

苏科版八年级下册数学第七章**不等式的解集I．知识技能达标版学习目标1. 在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义2. 会用不等式表示不等关系一、相关知识链接1.等式像 2×（3 ×4）=（2 ×3）×4 、ab = b a、S=vt、x2+2x+1=0 等用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。

在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。

二、教材知识详解【知识点1】不等式（链接例1）像30＜55 、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.【注意】（1）等式是反映两个量之间的相等关系．显然不等式则反映了两个量之间的不等关系，所以不等式中必定含有表示不等关系的符号．（2）不等式是由表示不等式关系的符号与它左、右两边的代数式组成的。

（3）我们现在经常用到的表示不等关系的符号有：>、<、≥、≤和≠等五种．其中“>”读作“大于”，表示其左边的量大于右边的量；“<”读作“小于”，表示其左边的量小于右边的量；“≥”读作“大于或等于”，即“不小于”，表示左边不小于右边；“≤”读作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边不大于右边；“≠”读作“不等于”，表示两个量之间的关系是不相等的，但并未明确左边大，还是右边大．【例1】下列式子中哪些是不等式？（1）0＜1 （2）a+b=b+a （3）x2+5＞10 （4）x≠0 (5)3a+2 (6) a≥0分析：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.（2）是等式，不是不等式；（5）是一个代数式，也不是等式；是不等式的有（1）（3）（4）(6) 。

解：（1）（3）（4）(6) 是不等式；（2）（5）不是不等式。

剖析：判断一个式子是否为不等式，关键是看这个式子中是否含有不等号，如“>”、“<”、“≥”、“≤”和“≠”。

本题容易忽视的是：x≠0也是不等式。

社会关系中的平等与不平等问题

社会关系中的平等与不平等问题在社会生活中，人们之间建立了各种各样的关系，包括亲情、友情、师生关系、公司员工关系、社会公民关系等，这些关系之中都存在着平等与不平等的问题。

如何看待这些关系中的平等与不平等问题，成为了我们需要思考的课题之一。

首先，我们来探讨亲情关系中的平等与不平等问题。

在父母与子女之间，我们很难说他们之间是否完全平等。

虽然父母一般只有短暂的生养期，然而他们的辛苦付出和牺牲是无与伦比的。

母亲在怀胎十月、生育、哺乳等过程中体验的苦痛与困难与父亲在经济支持、家庭调节、子女教育等方面所做出的努力并重，都是不可比拟的。

因此，亲情关系中的平等与不平等问题要考虑到父母的期望和责任明显高于子女。

其次，我们来谈谈师生关系中的平等与不平等问题。

在这个关系中，教师是知识的源泉，而学生是知识的接受者和建设者。

一般来说，教师的知识水平要高于学生，这样掌握了更多知识的教师能够更好地引导学生，激发学生的学习兴趣。

但是，教师在教学过程中要遵循平等原则，尊重学生的人格，不应该因为学生知识水平低下而对其不屑一顾。

同时，学生也要尊重教师的知识和经验，虚心接受教师的指导和帮助。

师生关系中，尊重、信任、沟通和理解是培养平等关系的关键。

第三，我们来看看公司员工关系中的平等与不平等问题。

在这个关系中，公司老板或管理者与员工之间本来就存在着明显的权力不平等。

公司老板有更多的资源来支配，也更容易影响员工的工作和生活。

然而，公司员工和公司老板之间的利益是相互依存的，员工的劳动和智慧是公司发展的基础。

因此，公司老板应该保持良好的管理制度，尊重员工的人格和劳动价值，鼓励员工发挥潜力，关心员工的工作和生活，形成公司员工之间、员工和公司之间的平等互利的关系。

最后，我们探讨一下社会公民关系中的平等与不平等问题。

在一个社会主义的新时代，社会公民之间互助互爱、平等友好的关系是十分重要的。

社会公民应该尊重彼此的人格，关注弱势群体，保证他们的人权与尊严。

不等式在生活中的应用

不等式在生活中的应用在我们的生活中，不等式是一种非常重要的数学概念。

不等式是一种包含不等关系的数学表达式，它可以用来表示两个数之间的大小关系。

不等式在我们的日常生活中有很多应用，比如在购物、投资、运动等方面。

在购物方面，不等式可以用来帮助我们节约开支。

我们都知道，现在的生活成本越来越高，购买商品的价格也越来越贵。

因此，我们需要学会如何使用不等式来帮助我们购物。

比如，我们在购买商品时，可以使用不等式来比较不同商品的价格，从而选择价格更低的商品。

此外，不等式还可以用来计算折扣，帮助我们在购物时更加省钱。

比如，我们可以使用不等式来计算打折商品的最终价格，以便我们知道打折是否划算。

在投资方面，不等式可以用来帮助我们做出明智的投资决策。

投资是一种风险和回报并存的活动，我们需要用不等式来判断投资是否划算。

比如，我们可以使用不等式来比较不同投资的收益率，从而选择收益更高的投资。

此外，不等式还可以用来计算投资的风险，帮助我们评估投资的风险和回报。

比如，我们可以使用不等式来计算某个投资的风险系数，以便我们知道该投资的风险大小。

在运动方面，不等式可以用来帮助我们保持健康。

运动是一种锻炼身体的活动，我们需要使用不等式来计算运动的强度和效果。

比如，我们可以使用不等式来计算心率和运动强度之间的关系，以便我们知道何时应该加强运动强度或减少运动强度。

此外，不等式还可以用来计算运动的效果，帮助我们评估运动的效果是否达到预期。

比如，我们可以使用不等式来计算运动前后的体重差异，以便我们知道运动是否有助于减肥或增重。

总之，不等式在我们的日常生活中有很多应用，可以帮助我们节约开支、做出明智的投资决策和保持健康。

因此，我们需要学会如何使用不等式，以便更好地应用于我们的生活中。

不等式新定义

不等式新定义好的，以下是为您生成的一篇关于“不等式新定义”的文章：---# 【不等式新定义】## 开场白在我们的日常生活中，是不是经常会遇到比较大小、判断多少的情况？比如买东西的时候比较价格，做选择的时候衡量利弊。

其实呀，这些都和不等式有着密切的关系。

今天，咱们就来好好聊聊这个看似有些复杂，实则非常有趣的“不等式新定义”。

## 什么是【不等式新定义】？简单来说，不等式新定义就是对不等式这个数学概念的新的理解和拓展。

打个比方，传统的不等式我们都知道像“2 < 5”这样，表示两个数大小关系的式子。

但不等式新定义可能就不只是这么简单的数字比较啦，它可能会涉及到一些更复杂的条件、更抽象的概念。

比如说，“一个人的工作时间不能超过 8 小时”，这就是一种不等式的表述，只不过不是用数字，而是用时间这个概念。

常见的误区就是觉得不等式新定义一定特别难，特别高深莫测。

其实不是的，它就是从我们熟悉的生活现象中抽象出来的数学表达。

## 关键点解析### 核心特征或要素**1. 不等关系**：这是不等式新定义的核心。

像“大于”“小于”“不超过”“不少于”等等，都是在表明事物之间的不对等情况。

比如“这次考试小明的分数不少于 90 分”，这里“不少于”就明确了分数的范围。

**2. 变量和常量**：在不等式新定义中，常常会有变量和常量的存在。

变量就是会变化的量，常量则是固定不变的。

比如“一个书包的价格不超过 50 元，书包的个数 x 不少于 10 个”，这里价格 50 元是常量，个数 x 就是变量。

**3. 限制条件**：它给不等式设定了一定的范围和规则。

比如“一个工厂每天生产的零件数量 y 要大于 1000 个，且不能超过 2000 个”，这里的“大于 1000 个”和“不能超过 2000 个”就是限制条件。

### 容易混淆的概念不等式新定义容易和等式混淆。

等式表示的是两边完全相等的关系，比如“2 + 3 = 5”。

而不等式新定义强调的是不等的关系。

生活中的不等关系应用

例，并用不等式加以说明；课本18页3、4、5题。
生活中的不等关系
例：两位搬运工人要合作将110箱同样的货物用电梯运到楼上。已知一箱货物的质量是55千克，两位工人的体重之和是160千克，电梯的载重量是1600千克，请你帮助计算一下：在保证安全的前提下，两位工人一次最多能运多少箱货物？他们至少要运多少次才能完成任务？
核心因素是什么？这些核心因素之间存在怎样的数量关系？如何
生活中的不等关系
车辆通过此路段时，若不违反规定，它的总质量t（吨）应该满足什么条件?__________________
生活中的不等关系
看了以上两个标识牌，你有什么想法？
超速、超载存在安全隐患提高安全意识
生活中的不等关系
商品包装袋上印有“净含量：500g±5g” 请你列举生活中不等式应用的实例。
生活中的不等关系应用
学习目标
会用不等式知识解释生活中一些常见现象，会列一元一次不等式解决相关问题；
通过用不等式知识解释生活中的现象，将生活中的实际问题转化成数学模型，提高数学应用意识；
体会数学来源于生活又服务于生活的应用价值，同时培养安全意识。
生活中的不等关系
车辆在通过此路段时，若不违反规定，它的速度x（千米 /时）应该满足什么件?______
利用这一数量关系解决问题？
生活中的不等关系
小结交流：列不等式解决实际问题与列方程（组）
解决实际问题有什么区别联系？
生活中的不等关系
交流感悟本节课收获
老师的话：悉心观察，用数学眼光看待生活中的问题，从数学角度思考问题，相信你会越来越聪明。
）：举两个生活中存在的不等关系应用的实