冀教版七年级上册数学：通过观察探索规律并列代数式(公开课课件)
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冀教版初中数学七年级上册代数式探索规律精品课件PPT
只眼睛， 条腿，
只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水。
声扑通跳下水 。
2
合作交流，探索规律
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
用棉签棒按下图的方式搭三角形，并填写 下列表格：
1 边搭建三角形，边填写表格
2
填写后，观察下图形之间的联系，以 及数字之间的联系
3 猜测一下，第N个三角形，共有几根？
三角形个数
1
2
3
4
5
…
n
棉棒个数
…
冀教版初中数学七年级上册 3.2 代数式-探索规律 课件
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
冀教版初中数学七年级上册 3.2 代数式-探索规律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2 代数式-探索规律 课件
6
思维点拨，发散规律
冀教版初中数学七年级上册 3.2 代数式-探索规律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2 代数式-探索规律 课件
1.一列数2, 4, 6, 8, 2, 4, , , ,
5．（C组探索）如图，用黑白两种颜色 的菱形纸片，按黑色纸片 数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个 图案中有2 017个白色 纸片，则n的值为( )
A．671
B．672
C．673
D．674
冀教版初中数学七年级上册 3.2 代数式-探索规律 课件
冀教版数学七年级上 代数式中的规律探索课件
（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子， 则共个坐__1_00___人
拓展练习 观察: 13221
24321 35421
请你试用一个公式表示出这些灯饰反映的规律
….
3.观察下面一列数的规律：
0，3，8，15，24…则它
的第103个数是 10608
❖ 2、观察下列等式:
❖
1=1；
❖
l+3=4=22；
第二个“上”字
3、搭3个三角形需
根火柴棒；
枚棋子； 第三个“上”字
—结论。如果验证不合理 则进行重新探索，所以此
猜想 问题
处是一个往复过程。如果 验证合理，则上升到总结
并得出结论。
5、搭10个三角形则需
根火柴棒。
第一站：数线段和角的秘密
1、在一条直线上若有2个点，则线段总条数是1；
3、搭3个三角形需
根火柴棒；
第三站：算一算，数字让我更聪明 2、对于与自然数n有关的探索规律的题，
( 2n + 1 )2
36-16=20……
按照这样的方式继续排列桌子，完成下表
(3)预测：1+3+5+…+(2n +1) 的结果·
观察下列等式：
9-1=8； 16-4=12； 25-9=16； 36-16=20……
这些等式反映出自然数间的某种规 律，设n表示自然数，用n的等式表示 出来：________
数字告诉我：
❖ 我们在解决这类规律题时要：
1× 3 + 1 = 22 2× 4 + 1 = 32 3 × 5 + 1 = 42 4 × 6 + 1 = 52
❖ 3、培养归纳推理、探索规律的能力，提高数学思 维能力和创新精神。
冀教版数学七年级上册同步课件：第2课时列代数式
以修路_____0_.8_x____ km； （3）如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套
这种学生桌椅需要___3_8_0_x____元；
（4）如果某期5年期国债的年利率是5.6％，小颖的爷爷买了这
期国债x元，那么到期后可得利息
5×5.6%x
元，
本息为 （x+5×5.6%x） 元；
（5）如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量
方法一
甲地 乙地
本来人数/人 52 23
抽调人数/人 x
12-x
剩下人数/人
52-x 23-(12-x)
方法二
两地共75人，调走12人，剩余63人，已知甲地剩余（52-x) 人，所以乙地剩余[63-(52-x)]人.
问题3 填空： （1）如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速
行驶，那么x h行驶的路程为____8_5_x___ km； （2）如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可
第三章 代数式
3.2 第2课时 列代数式（1）
知识回顾
复习
1.代数式的书写规则： （1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通 常省略不写或写成“·”; （2）数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与 数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小 数点区分开； （3）遇到除法时，一般用分数的情势来写； （4）带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； （5）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括 起来，再写单位.
3．一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25﹪，因库 存积压，所以就按销售价的70 ﹪出售，那么每台实际售价 为__a_(_1___2_5_%__) __7_0_%__元__. 4. 邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作 为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为_(_a___1_0_%__a_)_n__元__.
这种学生桌椅需要___3_8_0_x____元；
（4）如果某期5年期国债的年利率是5.6％，小颖的爷爷买了这
期国债x元，那么到期后可得利息
5×5.6%x
元，
本息为 （x+5×5.6%x） 元；
（5）如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量
方法一
甲地 乙地
本来人数/人 52 23
抽调人数/人 x
12-x
剩下人数/人
52-x 23-(12-x)
方法二
两地共75人，调走12人，剩余63人，已知甲地剩余（52-x) 人，所以乙地剩余[63-(52-x)]人.
问题3 填空： （1）如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速
行驶，那么x h行驶的路程为____8_5_x___ km； （2）如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可
第三章 代数式
3.2 第2课时 列代数式（1）
知识回顾
复习
1.代数式的书写规则： （1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通 常省略不写或写成“·”; （2）数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与 数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小 数点区分开； （3）遇到除法时，一般用分数的情势来写； （4）带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数； （5）在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括 起来，再写单位.
3．一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25﹪，因库 存积压，所以就按销售价的70 ﹪出售，那么每台实际售价 为__a_(_1___2_5_%__) __7_0_%__元__. 4. 邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作 为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为_(_a___1_0_%__a_)_n__元__.
冀教版数学七年级上册《通过观察探索规律并列代数式》说课稿3
冀教版数学七年级上册《通过观察探索规律并列代数式》说课稿3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《通过观察探索规律并列代数式》这一节的内容，是在学生已经掌握了代数式的基本概念和运算法则的基础上进行教学的。
通过这一节的内容，我希望学生能够通过观察和探索，找出数列中的规律，并能用代数式来表示这些规律。
教材中给出了两个例子，一个是数列的规律，另一个是图形的规律。
通过这两个例子，学生可以理解到，无论是数列还是图形，都有一定的规律可循，而代数式就是用来表示这些规律的工具。
二. 学情分析对于七年级的学生来说，他们已经初步掌握了代数式的知识，但是对于如何通过观察探索规律并列代数式，可能还比较陌生。
因此，在这一节的内容中，我希望能够引导学生通过观察和思考，找出数列和图形的规律，并能够用代数式来表示这些规律。
同时，由于代数式的知识比较抽象，学生可能会有理解上的困难，因此我会在教学中注重引导学生通过具体的例子来理解代数式的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过观察和探索，学生能够找出数列和图形的规律，并能用代数式来表示这些规律。
2.过程与方法目标：通过观察、探索和表达的过程，学生能够培养自己的观察能力、思考能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够通过观察和探索，找出数列和图形的规律，并能用代数式来表示这些规律。
2.教学难点：学生能够理解代数式的概念，并能够运用代数式来表示数列和图形的规律。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将会采用观察、探索、表达的教学方法。
首先，我会引导学生观察数列和图形，找出它们的规律；然后，我会引导学生探索这些规律，并用代数式来表示它们；最后，我会让学生表达自己的思考过程和结果。
此外，我还会运用多媒体教学手段，如图片、视频等，来帮助学生更好地理解和表达。
六. 说教学过程1.导入：我会通过一个简单的数列例子，引导学生进入本节课的主题。
第三章代数式代数式第2课时课件冀教版数学七年级上册(共22页)
12
3
当堂练习
1.火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示： （１） 经过2h，火车运行了___2_v____km； 400 （２） 如果火车行驶400 km， 那么需要_____v_____h．
2.三个相邻的奇数，中间的一个为m，则较小的一个为 _m____2__，较大的一个为_m____2____.
2.已知甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，先从甲、 乙两地共调12人到丙地植树.如果从甲地调x人，那么抽调后， 甲、乙两地各剩下多少人？ 将甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.
本来人数/人 抽调人数/人
甲地
52
x
乙地
23
12 x
剩下人数/人
52 x 23 (12 x)
知识要点
用代数式表示实际问题中数量关系时，必须注意以下四点： 1.抓住关键词语，确定所求问题与已知条件之间的数量 关系； 2.理清问题中的语句的层次，明确运算___顺__序_______； 3.熟悉相关知识，正确_使__用__括__号_____； 4.若用“和”“总“表示后式子后面有单位，式子要放 到__括__号___内.
第三章 代数式
3.2 代数式
第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.掌握用代数式表示实际问题中的数量关系的方法;(重点、 难点） 2.进一步培养学生视察、分析、抽象、概括等思维能力和 应用意识.（难点）
导入新课
复习引入
1.代数式的书写规则： （1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号
学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需多少元？
解：（1）4014 20180 4160 （元）. （2） (40x 20y) 元.
冀教版七年级上册数学教学课件(第3章 代数式)
导入新课 复习引入
1.代数式的书写规则： （1）字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号
通常省略不写或写成“·”; （2）数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字 与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意
(2) 7( x y )( x y;)
(4) 2 x 2 3 y 2.
ab ; ab
解:
(1) m、n两数的平方差； (2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a、b两数的和除以它们的差的商； (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差.
3.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人
方法归纳
用字母表示实际问题中的数量关系，首先要找出各个
量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义
及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关 系的运算顺序，正确使用预算符号和括号.
注意
1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是 正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数， －a不一定表示负数．
2 2 a b (3) 表示的是a的平方与b的平方的和.
2 ( a b ) (4) 表示的是a与b的和的平方.
归 纳
描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字 母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋 予其中字母一定的实际意义加以描述.
练一 练
说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，
2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：
名称
长方形
图形
a
用字母表示公式 周长（C） 面积（S)
C 2(a b)
C abc
冀教版七年级上册数学课件(第3章 代数式)
(3)略．(答案不唯一)
知1－练
2 用字母表示加法交换律，错误的是( C ) A．a＋b＝b＋a B．m＋n＝n＋m
C．p· q＝q· p
D．x＋y＝y＋x
3 有理数的加法结合律用字母表示为( C ) A．a＋b＋c＝a＋b＋c C．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) B．a＋b＋c＝a＋c＋b D．a＋b＋c＝(a＋b)＋c
为r，则阴影部分的面积为( D )
A．πR2 B．πr2 C．πR2＋πr2 D．πR2－πr2
知4－导
知识点
4
用字母表示数量关系
①注意字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学 过的任意一个有理数，同时随着我们所学知识的深
入与需要，数的范围将进一步扩大，字母可以表示
今后我们所学到的任何一个数． ②注意字母的确定性，它表现在两个方面：一方面是
知3－练
1
如图，小红房间的窗户由六个相同的长方形组成， 其中上方装饰物是由两个四分之一圆组成的．
(1)装饰物所占的面积是多少？ (2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少？
1 2 πb 平方米． (1) 解： 2 1 2 (2) 6 ab πb 平方米． 2
知3－练
2 如图，是两同心圆，大圆半径为R，小圆半径
我们想办法用一句话把它唱完：“___只青蛙___张嘴，
___只眼睛___条腿，___声扑通跳下水.”那么空格处应 该填什么呢？
知1－导
知识点
1 代数式的定义
s 定义 在前面的学习中，我们遇到了像a+b， ，b+28， t 5m， πr2，a，a(1+8%)，20 等用运算符号连接
数和字母组成的式子，我们把这样的式子叫做代 数式.
初中数学冀教版七年级上册《探索规律 列代数式》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
不成立
索 探 新
重头 回
…
1条 2条 3条
2+6×1
2+6×2
2+6×3
仔 细 观 察
小练兵：
那么搭n条“金鱼”需要火柴 (6n+2) ______________ 根。
…
1条 2条 3条 n条
活动 二
观察下图并填表：
梯形个数 图形周长
1
1
2
3
4
5
6
…
n
5
8
11
14
17 20 …
3n+2
……
2
活动 二
观察下图并填表：
3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+2 11=1+2+2+2+2+2
n
…… 1+2n =1+2+2+2+2+2+2+…+2
探索
特殊入手 一般规律
小练兵：
如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条 “金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火 柴______________根。
………………..
31根 火柴棒 10个正方形用 ___ (3n+1)根 火柴棒 n 个正方形用 ______
这节课你有什么收获？
请和你的同桌进行交流。
探索规律时遇到挫折，你会怎么办？
做题方法
探索规律的一般步骤：
具 体 问 题 观 察 特 例 猜 想 规 律 表 示 规 律 验 证 成立 规 律
得 出 结 论
冀教版初中数学七年级上册代数式探索规律精品课件PPT
规律： (4) n棱柱共有 2n 个顶点， 3n 条棱，n+2个面。
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
如图，用 表示实心球，用 表 示空心球，现有若干实心球与空心球 排列如下，则前100个球中，有_3_3__个 空心球.
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
观察下列两组数，你能用代数
式表示出第n个吗？
（1）1，5，9，13，17，21,……
（2）1，3 , 5 , 7 ,9 ,…… 4 9 16 25
（1）4n-3;
（2）
2n-1
……
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
拓展练习
1.观察: 13221
24321 35421
….
那么第n个等式可以表示为:
nn2n121
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
……
第1个
第2个
第3个
A．2n+2 B.4n+4 C.4n-4 D.4n
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
发现规律的途径与注意事项：
发现规律的途径与注意事项： ① 通过观察、分析、猜想等活动发现规律，使得问
题正确解答;
② 发现的规律要经过检验，是否正确，可以避免出
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
如图，用 表示实心球，用 表 示空心球，现有若干实心球与空心球 排列如下，则前100个球中，有_3_3__个 空心球.
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观察下列两组数，你能用代数
式表示出第n个吗？
（1）1，5，9，13，17，21,……
（2）1，3 , 5 , 7 ,9 ,…… 4 9 16 25
（1）4n-3;
（2）
2n-1
……
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
拓展练习
1.观察: 13221
24321 35421
….
那么第n个等式可以表示为:
nn2n121
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
……
第1个
第2个
第3个
A．2n+2 B.4n+4 C.4n-4 D.4n
冀教版初中数学七年级上册 3.2：代数式-探 索 规 律 课件
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发现规律的途径与注意事项：
发现规律的途径与注意事项： ① 通过观察、分析、猜想等活动发现规律，使得问
题正确解答;
② 发现的规律要经过检验，是否正确，可以避免出
第三章代数式代数式第4课时课件冀教版数学七年级上册(共22张)
…
… …
…
一
二
三
四
…
…
4n-4
… …
…
…
4(n-1)=4n-4
… …
…
…
2n+2(n-2)=4n-4
… …
二 用代数式表示图形的变化规律
互动探究
用小棒按下图的方式搭三角形.
填写下表:
三角形 个数
1
2
34
5
…
n
小棒 根数
…
1+32 +2 +2 +2 +2 +2
三角形个数 1 2 3 4 5 … n
3
10
17
星期 五
4
11
18
星期 六
5
12
19
相邻数的关系.
20 21 22 23 24 25 26
下者比上者多7. 27 28 29 30 用代数式表示为：
b-7,b,b+7
1.请找出同一直线上相邻数之间的关系:
(3) 左上右下对角
线上三个相邻数; 星期
右下者比左
日
上者多8.
用代数式表示为：
6
c-8,c,c+8 (4)左下右上对角
13
线上三个相邻数. 20
左下者比右
27
上者多6.
用代数式表示为：
d-6,d,d+6
星期 一
7 14 21 28
星期 二
1 8 15
22
29
星期 三
2 9 16
23
30
星期 四
3 10 17
24
星期 五
4 11 18
冀教版数学七年级上册代数式课件
2、对于与自然数n有关的探索规律的题，可从具体的、简单的对应 情境入手，寻找所得“结果数”与n(个、次)的同一变化关系式。 常用列表的方法分析探索。(由特殊到一般)
通过本节课的学习你有哪些收获呢？
回顾与反思：
1.要善于从实际问题情境中发现数量关系，正确列出代数式。 加强这方面的训练，有助于思维能力的提高。 2.对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有不同的认识 和解决方法——可以用不同的代数式表示同一个量。
代数式
例：指出下列代数式的意义
(1) 2a+5 (2) 2(a+5)
(4) a b2
(5)
1 x
解：
(3) a2 b2
(6)
x
1
x
(1) 2a+5 表示的是 a的2倍与5的和
(2) 2(a+5)表示的是 a与5的和的2倍
(3)a2 b2表示的是 a的平方与b的平方的和
(4) a b 2表示的是 a，b两数和的平方
(5)
1 x
表示的是
(6) x 1 表示的是
x
x的倒数 x与它的倒数的和
用代数式可以表示数量和数量之间的关系
如表示a，b两数之积与
2 3
的和，
a，8两数之和与b, c两数之差的积。
a b
（两数的积） ab
2
（两数的和）
ab
2 3
a 8 b
（两数的和）a+8 3
（两数的差）
（两数的积） (a+8)(b-c)
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
代
(1)a×b通常写作a·b或ab
数
1
式 的
(2)1÷a通常写作 a
通过本节课的学习你有哪些收获呢？
回顾与反思：
1.要善于从实际问题情境中发现数量关系，正确列出代数式。 加强这方面的训练，有助于思维能力的提高。 2.对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有不同的认识 和解决方法——可以用不同的代数式表示同一个量。
代数式
例：指出下列代数式的意义
(1) 2a+5 (2) 2(a+5)
(4) a b2
(5)
1 x
解：
(3) a2 b2
(6)
x
1
x
(1) 2a+5 表示的是 a的2倍与5的和
(2) 2(a+5)表示的是 a与5的和的2倍
(3)a2 b2表示的是 a的平方与b的平方的和
(4) a b 2表示的是 a，b两数和的平方
(5)
1 x
表示的是
(6) x 1 表示的是
x
x的倒数 x与它的倒数的和
用代数式可以表示数量和数量之间的关系
如表示a，b两数之积与
2 3
的和，
a，8两数之和与b, c两数之差的积。
a b
（两数的积） ab
2
（两数的和）
ab
2 3
a 8 b
（两数的和）a+8 3
（两数的差）
（两数的积） (a+8)(b-c)
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
代
(1)a×b通常写作a·b或ab
数
1
式 的
(2)1÷a通常写作 a
优秀课件---冀教版数学七年级上册第三章3.2代数式4用代数式表示规律说课课件共37张PPT (共37张PPT)
6
学以致用，巩固方法
1 7 13 2 8 14 20 3 9 15 21 4 10 16 22 5 11 17 23 6 12 18 24
如果框出的9个数和为
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126，你能？
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冀教
——七年级数学上册
教材分析 学情分析
流 程
教学目标 教学重难点 教学策略 教学过程 教学思考
一、教材分析
※已有知识储备 ※学习内容分析
※本节课的作用
二.学情分析
※学生已有的知识基础 ※学生面临的困难
三.教学目标
1. 会用代数式表示数阵、点阵中的规律. 2. 会从不同角度分析和解决问题，体会同一量可以 用不同代数式来表示. 3. 体会从特殊到一般、转化、数形结合等数学思想方 法. 4. 通过本节课的学习，进一步培养学生的数感和符号 意识；培养独立思考、解决问题的能力；通过小组 合作，培养合作，交流能力.
29
35 41 47
30
36 42 48
115 116 117 118 119 120 小组代表展示讲解，培养核心素养：合作、交流
„ „
5
归纳总结，提升方法
师生共同观察结果，对比得出优法
6
学以致用，巩固方法
求下列 9 个数的和
3
4
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14 15 16
9
10 11
20 21 22 26 27 28
15 16 17
1 2 3
1
2 3 4
七. 教 学 思 考
1、备课过程的思考 2、预设、生成的思考
冀教版数学七年级上册《通过观察探索规律并列代数式》教学设计2
冀教版数学七年级上册《通过观察探索规律并列代数式》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《通过观察探索规律并列代数式》这一章节主要让学生通过观察实际问题，探索其中的规律，并能够用代数式进行表达。
本节课的内容是学生学习代数式的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，但是对于代数式的理解和运用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察实际问题，探索其中的规律，并能够用代数式进行表达。
三. 教学目标1.让学生通过观察实际问题，探索其中的规律，并能够用代数式进行表达。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生能够通过观察实际问题，探索其中的规律，并能够用代数式进行表达。
2.教学难点：让学生理解代数式的含义，并能够灵活运用代数式解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察实际问题，探索其中的规律，并能够用代数式进行表达。
同时，结合小组合作学习和讨论交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生观察和探索。
2.准备多媒体教学设备，用于展示问题和引导学生进行讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生观察其中的规律，并提问学生能否用代数式进行表达。
2.呈现（10分钟）呈现几个类似的实际问题，让学生独立观察和探索其中的规律，并尝试用代数式进行表达。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，共同解决实际问题，并用代数式进行表达。
教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，分享各自解决问题的方法和代数式的表达方式。
教师进行点评和指导，巩固学生的理解和运用能力。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的实际问题，引导学生运用代数式进行表达和解决问题。
冀教版七年级数学上册 (代数式)课件教学(第1课时)
运算符号在数字和字母之间起到什么样的作用？
概括：用运算符号把数和字母连接起来的 式子叫做代数式. 单独的一个数或 字母也是代数式.例如：5，a也是 代数式
知识讲解
例：指出下列各代数式的意义： (1)2a+5； 2 a+5表示是a 的2倍与5 的和 (2) 2(a+5)
2（a +5）表示a与5的和的2倍
课堂小结
1.用代数式表示实际问题中的数量关系时抓住关键词语， 确定所求问题与已知条件之间的数量关系；
2.若用“和”“总“表示后式子后面有单位， 式子要放到括号内.
随堂训练
1.用代数式表示： （1）一个数x与6的和； （2）比-5小a的数； （3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？ （4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内
还剩油多少升？
解： (1) x+6；
(2) -5-a；
(3) 25a元； （4）[60-(x+1)]L.
随堂训练
x
52-x
乙地 23
12-x
[23-(12-x)]
思考： 列表法表示数量关系有什么优点？
知识讲解
填空：
(1)如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速
行驶，那么x h行驶的路程为___8_5_x____ km.
(2)如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天
可以修路___0__.8_x_____ km.
原来人数/人 抽调人数/人 剩下人数/人 甲地 乙地
知识讲解
方法一：甲地剩余（52-x）人，乙地剩余 [23-(12-x)]人.
方法二：两地共有75人，调走12人，剩余63 人，已知甲地剩余（52-x）人，所 以乙地剩余[63-(52-x)]人.
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左图是每条边上n个点围成的 空心方阵，请用含n的代数式表示 总点数.
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n2-(n-2)2
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4n-4
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4(n-1)
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问题二：用代数式表示点阵中的规律 n个点
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n 个
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点
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14 9
n2
n2
nn 个个 点点
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nn个个点点
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问题一：用代数式表示数阵中的规律
求下列9个数的和
3 4 5 14 15 16 9 10 11 20 21 22 15 16 17 26 27 28
如果框出的9个数和为 126，你能求出这9个数吗？
若能，它们分别是多少呢？
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冀教
——七年级数学上册
求下列9个数的和
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14 15 16 20 21 22 26 27 28
问题一：用代数式表示数阵中的规律
如果任意框9个数，设方
框中最中间的数为m，用含m
的代数式表示9个数的和.
活 1、先独立思考3分钟，然后和同桌， 动 前后桌讨论疑问. 要 2、请同学展示想法，其他同学认真倾 求 听，准备发表不同见解.
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2n+2(n-2)
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2n+2(n-2)
本节课小结
得 出
探索规律的一般步骤：
结
论
具
观
猜
表
验
体
察
想
示
证 成立
问
特
规
规
规
题
例
律
律
律 不成立
索探新
左图是每条边上n个点围成的 空心方阵，请用含n的代数式表示 总点数.
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问题二：用代数式表示点阵中的规律 n个点
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问题一：用代数式表示数阵中的规律
求下列9个数的和
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如果框出的9个数和为 126，你能求出这9个数吗？
若能，它们分别是多少呢？
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——七年级数学上册
求下列9个数的和
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问题一：用代数式表示数阵中的规律
如果任意框9个数，设方
框中最中间的数为m，用含m
的代数式表示9个数的和.
活 1、先独立思考3分钟，然后和同桌， 动 前后桌讨论疑问. 要 2、请同学展示想法，其他同学认真倾 求 听，准备发表不同见解.
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本节课小结
得 出
探索规律的一般步骤：
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律 不成立
索探新