七下第四章简答题精选
2024年人教版七年级下册政治第四单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级下册政治第四单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：A. 选举权和被选举权B. 劳动权和受教育权C. 言论自由和宗教信仰自由2. 下列哪种行为属于自觉履行公民义务？（）A. 损坏公共设施B. 随地乱扔垃圾C. 参加义务植树活动D. 逃税漏税A. 尊重各民族的风俗习惯B. 侮辱其他民族C. 排斥其他民族D. 忽视民族差异4. 在我国，未成年人是指未满多少周岁的公民？（）A. 16周岁B. 18周岁C. 20周岁D. 22周岁A. 知悉国家秘密B. 损害他人名誉C. 揭发国家工作人员的违法失职行为D. 侵犯他人隐私A. 依法纳税B. 依法服兵役C. 保守国家秘密A. 富强B. 民主C. 文明A. 查看他人日记B. 偷听他人电话C. 监控他人行踪A. 受教育权B. 生存权C. 发展权A. 保守国家秘密B. 遵守国家法律法规C. 维护国家利益二、判断题：1. 公民权利和义务是一致的，没有义务的权利，也没有权利的义务。
（）2. 未成年人的财产权不受法律保护。
（）3. 公民在行使自由和权利时，不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法权利。
（）4. 我国宪法规定，公民有宗教信仰自由。
（）5. 侮辱、诽谤他人，侵犯他人隐私权是违法行为。
（）6. 未成年人的智力成果权不受法律保护。
（）7. 维护民族团结是每个公民的基本义务。
（）8. 公民在行使监督权时，可以采用非法手段。
（）9. 我国宪法规定，公民有依法纳税的义务。
（）10. 未成年人可以完全独立承担民事责任。
（）三、填空题：1. 我国公民的基本权利和义务是相互依存、密不可分的，它们在法律关系上是______的。
2. 在我国，未成年人是指未满______周岁的公民。
3. 社会主义核心价值观的基本内容包括富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、______。
4. ______是指个人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。
生物人教版七年级下册 第四单元第四章第二节 血流的管道——血管 课后练习(解析版)
第二节血流的管道——血管一、选择题1. 显微镜下观察小鱼尾鳍的血液流动，可以作为判断视野中的血管为动脉的依据是（）A. 管壁由单层细胞构成B. 血液在血管内流速很慢C. 血液由主干流向分支D. 只允许红细胞单行通过2. 生物体的结构总是与其功能相适应，为有利于进行物质交换，部分结构的壁很薄，只由一层上皮细胞构成。
以下结构的壁不是一层上皮细胞组成的是（）A. 毛细血管B. 小肠绒毛C. 肺泡D. 皱襞3. 进行皮下注射时，一般能直接吸收药物的结构是（）A. 小动脉B. 毛细血管C. 小静脉D. 粗大血管4. 动脉血管指的是（）A. 分布在身体较深部位的血管B. 血流速度最快的血管C. 管壁很厚的血管D. 把血液从心脏输送到身体各部位的血管5. 人体的血液循环系统是由以下哪三部分组成（）A. 动脉、静脉、毛细血管B. 动脉、静脉、心脏C. 血管、心脏、血液D. 入球小动脉、出球小动脉、血液6. 小华在实验中思考这样一个问题：如果人体中血管被阻塞，那么接下来会发生什么呢？以下对这个问题的解释正确的是（）A. 血管变膨胀，血流会加快B. 血管管壁内压力变小，血液流速变慢C. 血管管壁压力增大，血管可能会破裂D. 血管变狭窄，但血流速度并没有明显变化7. 观察如图人的心脏内部结构示意图，回答．心脏属于人体的循环系统，循环系统的主要功能是（）A. 排出代谢废物B. 进行物质运输C. 调节生命活动8. 下列关于人体血管的叙述，正确的是（）A. 如图中血管a表示的是动脉，流淌的是动脉血B. 血管b管壁薄，流速快，红细胞单行通过C. 动脉血管内有动脉瓣，静脉血管内有静脉瓣D. 血液在血管中的流动方向：动脉→毛细血管→静脉9. 动脉是指（）A. 运送含二氧化碳等废物多的血液的血管B. 将血液从心脏运送到全身各处的血管C. 输送含氧和营养物质多的血液的血管D. 将血液从全身各处运输回心脏的血管10. 与对应的静脉相比，动脉的主要特征是（）①管壁较厚②管壁较薄③弹性大④弹性小⑤管腔小⑥管腔大⑦管内血流速度快⑧管内血流速度慢⑨不具瓣膜⑩常具瓣膜A. ①③⑤⑦⑨B. ②④⑥⑧⑩C. ①③⑥⑦⑨D. ②④⑤⑧⑩11. 下列关于血管的描述中错误的一项是（）A. 动脉管壁较厚，弹性大，血流速度快B. 静脉血管管壁较薄，弹性最小，血流速度较慢C. 毛细血管只允许红细胞单行通过D. 毛细血管分布最广，内径很小，血流速最慢12. 医院里的护士给病人输液时，药液所注入的手上的“青筋”和医生“号脉”的脉分别是（）A. 动脉、静脉B. 静脉、动脉C. 毛细血管、动脉D. 毛细血管、静脉二、填空题13. 四肢静脉的内表面有______，可以防止______。
七年级下册科学第四章考点例题
例1.太阳大气某层有时会出现一些突然增大、增亮的斑
块，该太阳活动是（B ）
A.黑子 B.耀斑 C.日珥 D.太阳风
例2.读“太阳外部结构层次图”，回答下列问题。
（1）图中A、B、C三层（由外到里）分别表示太阳大气
结（构2日）的冕发生在太色阳层球大、气最里光层球的层太、阳活动是太阳层。黑子
巩固练习
3.下列关于地球的自转的说法正确的是（D ）
A．在北极上方看地球自转呈顺时针方向 B．由于地球自转，地球表面产生昼夜现象 C．由于地球自转，地轴的宇宙空间位置也不断地发生着变化 D．地球自转的周期是一天
4.下列现象，由地球公转引起的（C ）
A．日月星辰东升西落 B．各地的昼夜交替现象 C．一年中，学校操场上的旗杆影子的长短和方向随季节变化 D．浙江省球迷上午9时观看美国当地时间20时举行的NBA篮球赛
，
它的大小和多少可作为太阳活动强弱的标志。
（3）在太阳大气层中，亮度最大的是 C
层（填
字母，下同），厚度最大A的是
层。
命题点二：月球的大小、状况、环形山
例3.以下关于月球的正确说法是（ A）
A．月球是地球的唯一天然卫星 B．地球上的人看不到月球的另一面，是因为月球只是围绕地球公转， 没有自转运动 C．月球上温差很大，其主要原因是没有大气和水的调节与缓冲作 用 D．月球表面高低起伏，既有高山也有平原
巩固练习
7.当太阳、地球、月亮处于如图所示的四种位置时，有
可能发生日食现象的是（D ）
A．
B．
C．
D．
8.如图，月球所处四个位置中，有可能发生新月和月食的
分别是（ B ）
A．乙点和甲点 B．乙点和丁点
北师大版七年级下册数学第四章 三角形含答案(综合题)
北师大版七年级下册数学第四章三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一定全等的两个三角形是（）A.①与②B.①与③C.②与③D.以上答案都不对2、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（）A.两点之间线段最短B.垂线段最短．C.两定确定一条直线D.三角形具有稳定性3、如图，△ABC≌△AED，点 E 在线段 BC 上，∠1=48º，则∠AED 的度数是（）A.66°B.65°C.62°D.60°4、下列命题中，真命题是（）A.周长相等的锐角三角形都全等B.周长相等的直角三角形都全等C.周长相等的钝角三角形都全等D.周长相等的等腰直角三角形都全等5、如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S△ABC +S△CDE≥S△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（）A.①②③④B.①②③⑤C.①③④D.①③⑤6、下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A：∠B：∠C=3：4：5B.∠A ∠B= ∠CC.∠B=50°，∠C=40°D.a=5，b=12，c=137、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是( )A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，8cmC.5cm，12cm，6cm D.4cm，6cm，9cm8、如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是（）A. B. C. D.9、若△ABC∽△A'B'C'，∠A＝30°，∠C＝110°，则∠B'的度数为（）A.30°B.50°C.40°D.70°10、如图，中，于D，下列条件中：① ；②；③ ；④ ；⑤，⑥ ，一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）A.1B.2C.3D.411、如图，，，，，则A.27°B.54°C.30°D.55°12、如图，在△ABC中，∠C=40 ° ，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于（）.A.140°B.210°C.220°D.320°13、已知m是整数，以4m＋5、2m－1、20－m这三个数作为同一个三角形三边的长，则满足条件的三角形个数有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个14、如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G.当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（）A. B. C. D.15、如图所示，在中，，于，，则线段的长是（）A.3B.4C.8D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、下列关于两个三角形全等的说法：①面积相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤腰相等的两个等腰三角形一定全等．其中说法正确的是________．（填写序号）17、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°，则∠ADE＝________°．18、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若，∠2＝30°，∠3＝55°则∠1＝________.19、已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是________ ．20、如图，中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对________21、如图，△ABD与△AEC都是等边三角形，AB≠AC．下列结论中，正确的是________．①BE＝CD；②∠BOD＝60º；③△BOD∽△COE．22、已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为________.23、若等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则该等腰三角形的周长为________ cm.24、如图，在△ABC中，已知D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为________ cm2.25、三角形的一边是5，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB∥CD，AB=CD，CE=BF．请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论．27、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。
七年级下册第四章测试答案最新实用版
26、（1）细胞核—白 （2）C
（2）1 主动脉--- 肺动脉----- 27、（1） 房室瓣 动脉瓣
24、A型—B型—AB型—O型—同型血 -----静脉-----动脉
2
七年级生物下册第四章测试答案
3 肺静脉--- 9 下腔静脉--- 11 上腔静脉 （3）贫血—铁---蛋白质
23、跳动的次数—每搏输出量--------4000毫升 23、跳动的次数—每搏输出量--------4000毫升 13、C 14、A 15、A 16、D
28、（1）血浆—----运载血细胞， 运输生命活动所需要的营养物质 及体内产生的废物。
（2）白细胞-------（4—10）X10 9
（3）贫血—铁---蛋白质
29、昆明属于高原地区，同平 原地区相比，空气中氧的含量 比较少。在这种环境下集训， 可以增加足球运动员血液中血 红蛋白的含量，从而增强足球 运动员血液的供氧能力。
4000毫升 29、昆明属于高原地区，同平原地区相比，空气中氧的含量比较少。
24、A型—B型—AB型—O
型—同型血
25、颜色鲜红— 含氧较少—主动 脉—上腔、下腔 静脉
三、分析说明题
26、（1）细胞核—白 （2）C
27、（1）6 房室瓣 5 动脉瓣 七年级生物下册第四章测试答案
17、C 18、B 19、C 20、C 28、（1）血浆—----运载血细胞，运输生命活动所需要的营养物质及体内产生的废物。
（3）贫血—铁---蛋白质 七年级生物下册第四章测试答案
--左—右 13、C 14、A 15、A 16、D
七年级生物下册第四章测试答案 22、肌肉—左心房—右心室—心房-----左—右
23、跳动的次数—每搏输出量-------- 24、A型—B型—AB型—O型—同型血
七年级地理第四章知识点及练习
第四章 居民与聚落稠密区：亚洲东部和南部、欧洲西部、南北美洲的东部（中低纬度的临海地带） 人口分布 1.世界的人口 稀疏区：荒漠地区、极地地区、高山高原、热带雨林 人口问题的对策：人口的增长应与资源、环境相协调，与社会经济发展相适应出生率=总人口数出生人口数×100% 死亡率=总人口数死亡人口数×100%自然增长率是指一年内一定地区自然增长人口（出生人数减死亡人数）与总人口之比自然增长率 自然增长率=出生率—死亡率=总人口数自然增长人口数×100%2.公式 人口密度是指平均每平方千米内居住的人口数。
人口密度反映人口地理分布的疏密程度 人口密度 人口密度=面积人口数量（人∕平方千米）3.目前世界人类面临的三大问题是人口﹑资源﹑环境问题。
4.世界三大人种分别是：黄色人种、白色人种、黑色人种。
白种人主要分布地区：欧洲、西亚、中亚、南亚、北非及美洲、大洋洲 ；黄种人主要分布地区：亚洲东部和东南部及美洲部分地区；黑种人主要分布地区：撒哈拉以南的非洲及美洲部分地区 。
5.目前被联合国确定为工作语言的是：汉语、英语、法语、俄语、西班牙语、阿拉伯语。
部、东南部和非洲北部、东部；佛教分布在亚洲东部和东南部。
基督教代表性建筑——教堂，伊斯兰教代表性建筑——清真寺，佛教代表性建筑——大金塔。
城市7.聚落的形态 村庄：规模比较小的居民点乡村 集镇：规模比较大的居民点8.世界各地自然环境差异很大，聚落的形态与分布也千差万别，有的呈团状，有的呈条带状，还有的呈点状等。
在平原地区，聚落分布比较密集；在高山、荒漠地区，聚落零散分布，数量较少。
1．读经纬网图，回答下列问题。
(7分)(1)写出图中地点的地理坐标：甲： ；乙： ；丙： ； (2)甲地在乙地 方向。
(3)甲、乙、丙三地中，位于中纬度地区的是 。
(4)甲、乙、丙三地中，位于西半球的是 。
(5)甲地位于五带中的 带。
2．读 “某地等高线地形图”，回答问题。
七年级数学课本第4章复习题答案
七年级数学课本第4章复习题答案在复习七年级数学课本第4章时，我们通常会涉及到一些基础的数学概念和运算，如分数的加减乘除、比例问题、以及简单的几何知识等。
以下是一些可能的复习题答案示例，但请注意，这些答案需要根据实际课本内容和习题来确定。
1. 分数的加减法：当分母相同时，分子相加或相减，分母不变。
当分母不同时，需要先找到通分母，再进行加减运算。
2. 分数的乘法：分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
3. 分数的除法：除以一个分数等于乘以它的倒数。
即，\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times\frac{d}{c} \)。
4. 比例的计算：如果两个数的比值相等，那么它们的比例也相等。
例如，\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) 意味着 \( a \) 和 \( b \) 的比例与 \( c \) 和 \( d \) 的比例相同。
5. 几何图形的周长和面积计算：对于矩形，周长 \( P = 2(l + w) \)，面积 \( A = l \times w \)，其中 \( l \) 是长度，\( w \)是宽度。
对于三角形，如果知道底和高，面积 \( A = \frac{1}{2}\times \text{底} \times \text{高} \)。
6. 单位换算：在进行单位换算时，需要了解不同单位之间的换算关系。
例如，1米等于100厘米。
7. 应用题：解决实际问题时，需要将问题转化为数学表达式，然后根据数学知识求解。
例如，如果一个班级有30个学生，其中男生和女生的比例是3:2，那么男生和女生各有多少人？8. 图形的对称性：在几何学中，了解图形的对称性有助于解决关于图形分割和组合的问题。
在复习时，重要的是理解每个概念背后的原理，并且能够灵活运用这些原理来解决不同类型的问题。
同时，通过做大量的练习题来巩固所学知识也是非常有帮助的。
科学七年级下第四章基本知识填空
七年级下第四章复习提纲姓名第一节1、太阳是离地球最近的，发光发热的，太阳为地球表层和人类活动提供了最重要的，太阳与地球的生物息息相关。
2、太阳从里到外依次为、、，肉眼可见的是，依次的太阳活动是、、。
3、太阳黑子是太阳表面温度较而较的气体斑块，的多少和大小作为太阳活动强弱的标志。
耀斑是层上突然增的斑块。
4、太阳活动的影响：①增强时，会影响地球上的无线电短波通讯。
②太阳黑子、耀斑活动增强时，要防晒避免过强照射损伤皮肤。
5、月球是地球唯一的天然；月球本身不发光看到的是太阳的月面，月球表面明亮相间，亮区是，称为；暗区是平原和盆地等地陷地点，称为。
6、环形山的形成原因：撞击月球（主要原因）和月球上古老的爆发。
7、月球上的特点：引力；昼夜温差；不能传播（无空气）；没有和，表面只有岩石和碎屑。
第二节1、地球绕地轴不停地旋转的运动。
地球自转的方向是。
从北极上空俯视，地球作方向旋转；从南极上空俯视，地球作方向旋转。
2、由于地球不发光不透明出现半球，由于地球在不停的自转出现交替3、是昼夜半球的分界线（一个圆圈），它由（半圆）和（半圆）构成。
是太阳升起的地方（由进入白天）；是太阳落下的地方（由进入黑夜）4、地球自转产生的现象：①日月星辰；②昼夜；③星星的视运动照片第三节1、地球绕太阳不停地旋转，地轴呈倾斜状态（地轴与公转轨道面呈66.5°夹角）地轴的北端始终指向附近。
周期为365.2422天，即2、太阳高度是太阳光与的交角，叫做，简称太阳高度。
一天中太阳高度安早中晚的时间顺序：先变再变，杆影先变再变，正午太阳高度最，杆影最，这是由于地球的。
一年中，正午太阳高度夏季，杆影（日太阳高度最大，杆影最短）,冬季正午太阳高度小, 杆影长（日太阳高度最小，杆影最长），这是由于地球的。
3、一年中，太阳直射点在之间来回移动，日(3月21日前后)直射、日(6月22日前后)直射回归线、日(9月23日前后)直射、日(12月22日前后)直射南回归线。
2024年人教版七年级下册政治第四单元课后练习7(含答案和概念)
2024年人教版七年级下册政治第四单元课后练习7（含答案和概念）试题部分一、选择题：A. 选举权和被选举权B. 劳动权和受教育权C. 言论自由和宗教信仰自由A. 富强B. 民主C. 文明D. 和谐3. 在我国，未成年人是指未满多少周岁的公民？（）A. 16周岁B. 18周岁C. 20周岁D. 22周岁A. 尊重各民族风俗习惯B. 学习各民族语言C. 信仰各民族宗教A. 人民代表大会B. 政治协商会议C. 人民政府D. 司法机关A. 科学立法B. 严格执法C. 公正司法D. 全民守法A. 节约资源和保护环境B. 生态文明建设C. 绿色发展D. 可持续发展A. 社会主义制度B. 共同富裕C. 按劳分配为主体、多种分配方式并存D. 计划经济A. 坚持和平发展道路B. 倡导构建人类命运共同体C. 积极参与国际事务A. 遵守法律法规B. 关心国家大事C. 提高自身素质二、判断题：1. 我国公民享有广泛的权利，但不需要履行相应的义务。
（）2. 社会主义核心价值观包括富强、民主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。
（）3. 未成年人的健康成长是国家、社会、学校、家庭共同的责任。
（）4. 民族区域自治制度是我国的基本政治制度。
（）5. 依法治国是我国的基本国策。
（）6. 保护环境就是保护生产力。
（）7. 我国的基本经济制度是社会主义制度。
（）8. 和平共处五项原则是我国对外关系的基本准则。
（）9. 公民参与政治生活是提高自身素质的重要途径。
（）10. 全面建设社会主义现代化国家是我们共同的奋斗目标。
（）三、填空题：1. 我国宪法规定，公民有宗教信仰自由，任何国家机关、社会团体和个人不得强制公民信仰宗教或者不信仰宗教，不得歧视信仰宗教的公民和不信仰宗教的公民。
这种宗教政策体现了我国尊重和保护公民的________。
2. 我国公民行使建议权和监督权的途径包括：通过人大代表或直接向________提出意见和建议。
浙教版七年级下册数学第四章 因式分解含答案(高分练习)
A.x2﹣4=（x+2）（x﹣2） B.1﹣（x+2）2=（x+1）（x+3） C.2m2n﹣8n3=2n（m2﹣4n2） D.
4、下列因式分解正确的是（ ）
A.x2﹣y2=（x﹣y）2B.a2+a+1=（a+1）2C.xy﹣x=x（y﹣1） D.2x+y=2（x+y）
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、D
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
11、B
12、
13、B
14、D
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
28、已知实数 满足 且 ，求 的值.
29、分解因式：
（1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）
（2）﹣a4+16
（3）（a+b）2﹣12（a+b）+36
（4）（a+5）（a﹣5）+7（a+1）
30、化简求值：当a=2005时，求﹣3a2（a2﹣2a﹣3）+3a（a3﹣2a2﹣3a）+2005的值．
Hale Waihona Puke 参考答案浙教版七年级下册数学第四章 因式分解含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列因式分解正确的是（ ）
A.x2﹣y2=（x﹣y）2B.﹣a+a2=﹣a（1﹣a） C.4x2﹣4x+1=4x（x﹣1）+1 D.a2﹣4b2=（a+4b）（a﹣4b）
浙教版科学七年级下册第四章《地球和宇宙》单元练习
试卷第1页，共5页浙教版科学七年级下册第四章《地球和宇宙》章节练习一、选择题1．关于昼夜交替的说法，正确地是（ ）。
A ．地球任何地方都是每日昼夜交替一次B ．全球都是同为白天，同为黑夜C ．地球是一个不透明的球体，每自转一周，地球表面大部分地方就要昼夜交替一次D ．自转周期是24小时，昼12时，夜12时2．读泉州某地的汽车停车场示意图，箭头①②③代表二分二至日的正午太阳光线。
正午时车位上遮阳棚的影子最长的是（ ）。
A ．春分②B ．夏至①C ．秋分②D ．冬至③3．图为月球表面拍摄的地球照片，图中地球的相貌为一轮满地（类似于满月），则当天地球上的人们看到的月相为（ ）A ．满月B ．上弦月C ．下弦月D ．新月4．某同学用自制的小孔成像盒，从屏幕上观察其他同学，发现该同学的像自左向右运动，那么这位同学是（ ）A ．自右向左运动B ．自左向右运动C ．正走向小孔成像盒D ．正远离小孔成像盒5．目前我国最大的天文望远镜的镜面直径有216厘米，它安装在（ ）A ．北京天文台B ．南京紫金山天文台C ．西安天文台D ．杭州天文台6．如图所示的四种现象中，属于光沿直线传播现象的是（ ）A ．水中桥B ．缸中鱼试卷第2页，共5页C ．镜中花D ．林中影7．我国国庆节这一天，太阳直射点在地球表面移动的状况是（ ）A ．在南半球，向北移动B ．在北半球，向南移动C ．在南半球，向南移动D ．在北半球，向北移动8．太阳黑子活动的强度变化的周为（ ）A ．11年B ．22年C ．33年D ．12年9．下列说法中，正确的是( ）A ．光是沿直线传播的B ．光线是真实存在的C ．光的传播需要时间D ．光的传播速度是3x108m ／s10．如图表示杭州市（约北纬30°）夏至日太阳高度的变化曲线。
下列有关说法正确的是A ．t 时刻太阳高度最大，a 的数值为90°B ．t 时刻太阳高度最大，a 的数值小于90°C ．t 时刻为正午12时，a 的数值大于90°D ．t 时刻为正午12时，此时杆影朝南11．2022年9月10日（农历八月十五）是第38个教师节，恰逢我国传统佳节中秋节，下列关于这一天的说法，正确的是（ ）A ．杭州当晚的月相是上弦月B ．地球运行在图中的丙丁之间C ．杭州当地昼长夜短D ．杭州正午太阳高度全年最大12．所谓“冲日”是指位于地球轨道外侧的土星和地球运行到与太阳同一条直线上，而且地球处于土星和太阳之间。
七年级地理下册第四五章复习
20、伊斯兰教产生于
在
和
。主要分布
、
和
。伊斯兰教在中国又称为
和
。
21、佛教创始于
，现在主要分布在亚洲
的
。喇嘛教属于 教。天主
教属于
。维吾尔族、回族多信奉
教。在中国，多数人
。
22、下列图片，各自属于什么宗教？其特色
23、什么是聚落？一般来说，先有
，后
有
。目前，世界上约有一半的人住在
。
24、居住在乡村的人们主要从
有的地方稠密，有的地方稀疏。人口稠密的程度可
以用
来表示。
7、什么是人口密度？ 67页公式
。
人口密度、面积和人口之间的互算。
8、人口过多会带来哪些问题？为此人类必须怎么办？
人类必须控制自己，做到有计划的生育，使人口的 增长与 、 的发展相适应，与 、
相协调。
9、城市人口向城市大规模迁移主要发生在那些国家， 它给城市的发展带来了哪些影响？
第四章 居民与聚落
1、截止到1999年10月12日，世界人口已达 亿。
2、从十八世纪到20世纪人口增长的趋势
3、人口增长的速度，是由
和 决定的。
4、人口增长的速度在世界各地是
的。其中
人口增长最快，
最慢，亚洲居 位
5、什么是出生率和死亡率、人口自然增长率？他们 之间的换算。
6、世界人口分布特点：世界人口的分布是 的。
达国家和发展中国家。
10、发达国家主要分布在 、 和 。
发展中国家主要分布在
、
和
。目前，亚洲的发达国家是
。
11、WTO、IOC、UN分别是世界重要的国际组
织
、
七年级生物下册第四单元第四章《人体内物质的运输》测试题-人教版(含答案)
七年级生物下册第四单元第四章《人体内物质的运输》测试题-人教版（含答案）一、选择题1．在人体内物质的运输主要依靠血液循环系统．血液循环的动力来自（）A．肝脏B．心脏C．血管D．肾脏2、血液的成分中，能完成运输功能的是（）①血浆②红细胞③白细胞④血小板A.①②B.③④C.①③D.②④3.小亮经血液检查，发现他的红细胞个数偏少。
小亮可能得的病症是（）A.贫血B.遗传病C.扁桃体发炎D.缺钙4．在心脏的灌水实验中，若将水从主动脉灌入，水出来的血管一定是（）A．主动脉B．肺动脉C．肺静脉D．上下腔静脉5.贫血是指（）A.人体内的血量过少B.血液中的营养物质过少C.血液中的白细胞或血小板数量过少D.血液中的红细胞数量过少，或者红细胞中的血红蛋白的含量过少。
6．人体内物质的运输依赖于循环系统，在下列血管中流动的血液含氧气最多的是（）A．上腔静脉B．肺动脉C．肺静脉D．下腔静脉7、下面是小鱼尾鳍内血液的流动情况示意图，箭头表示血流方向，其中箭头处血管表示动脉的是（）8．下列有关血液循环系统的说法中错误的是（）A．左心房和右心房流动的都是动脉血B．心脏是促进血液循环的动力C．血液是人体内物质运输的载体D．血管是运输血液的通道9、如图是显微镜下观察到的人血涂片的视野，下列相关叙述正确的是（）A．欲将②移至视野中央，可向右上方移动玻片B．若此人有炎症，则图中②的数量会增多C．①②④中数量最多的是④，过少会引起贫血D．人体受伤流血时，①能促进止血并加速凝血10.心脏瓣膜保证血液流动的方向是（）A.心房→心室→静脉B.心房→心室→动脉C.心室→心房→静脉D.心室→心房→动脉11.在一次车祸中有四名伤员需要紧急输血，他们的血型分别是A、B、AB、O型，下列哪一种血型的血液可以用于给这四名伤员少量输血（）A.A型B.B型C.AB型D.O型12．左心室的心壁比右心室的心壁厚时原因是（）A 左心室比右心室输出的血量多B 主动脉口比肺动脉口小C 左心室输送血液的距离比右心室的长D 右心室比左心室大13.下列是血浆的功能的是（）A.提供人体所需的能量B.提供氧气C.运载血细胞D.散热14．抢救大面积烧伤病人或严重的贫血病时，应该分别输给（）A 鲜血和红细胞B 血浆和白细胞C 血浆和红细胞D 鲜血和白细胞15．从人体手臂的两根不同血管中抽得血液，测定其中的氧气(02)、二氧化碳(C02)的相对含量如下图所示，以下叙述正确的是（）A甲是动脉血 B 乙呈鲜红色C 甲是从静脉中抽取的D乙是从动脉中抽取的16、如图为人体心脏与血管的结构示意图，下列相关叙述正确的是（）A．若血液由a向c流动，则该血管是主动脉B．若血液由c向a流动，则该血管内流的是静脉血C．若受伤后鲜红的血液从b处喷涌而出，应马上按压c处止血D．若b处为静脉抽血时针刺入的部位，应该在a处扎上胶皮管17、一个人的血量占体重的7%-8%，一个体重为50千克的健康成年人,若一次失血1400毫升,其结果是（）A.对身体毫无影响B.对健康有影响,但可很快恢复C.并不影响健康,可以很快恢复D.危及生命18．如图曲线代表血液中某种成分含量变化的趋势，该曲线不能表示（）A．血液流经小肠时葡萄糖含量的变化B．血液流经肺部时二氧化碳含量的变化C．血液流经肌肉时二氧化碳含量的变化D．从平原进入高原后人体红细胞数量的变化二、综合题19、如图是人体心脏结构示意图，请据图回答下列问题(1)心脏壁主要是由_______组织构成，心脏能够推动_______在血管里循环流动。
浙教版七下第四章因式分解解答题精选及答案
浙教版七下第四章因式分解解答题精选题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分解答题（共40小题）1．分解因式（1）2x2﹣8（2）3x2y﹣6xy2+3y32．因式分解（1）2x3﹣8x（2）x2﹣2x﹣3（3）4a2+4ab+b2﹣13．因式分解：（1）4m3n﹣16mn3（2）3x2﹣18x+274．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y ﹣2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．5．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？6．两名同学将关于x的二次三根式x2+ax+b分解因式，一名同学因看错了一次项系数而分解成（x﹣1）（x﹣9），另一名同学因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4），请将原多项式分解因式．7．分解因式：（1）（x2+y2）2﹣4x2y2（2）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1．8．我们可以用几何图形来解决一些代数问题，如图（甲）可以来解释（a+b）2＝a2+2ab+b2，（1）图（乙）是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中阴影部分面积的不同表示方法，写出一个关于a，b代数恒等式表示；（2）请构图解释：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）请通过构图因式分解：a2+3ab+2b2．9．因式分解（1）4a3﹣9a（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．10．已知两实数a与b，M＝a2+b2，N＝2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由．（2）请根据（1）的结论，求的最小值（其中x，y均为正数）（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）11．把下列各式分解因式：（1）9x2+6x+1（2）16（m﹣n）2﹣9（m+n）2．12．已知P＝2x2+4y+13，Q＝x2﹣y2+6x﹣1，比较代数式P，Q的大小．13．阅读下列材料，你能得到什么结论？并利用（1）的结论分解因式．（1）形如x2+（p+q）x+pq型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和，把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来解：x2+（p+q）x+pq＝x2+px+qx+pq＝（x2+px）+（qx+pq）＝x（x+p）+q（x+p）＝（x+p）（x+q）．因此，可以得x2+（p+q）x+pq＝．利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．（2）利用（1）的结论分解因式：①m2+7m﹣18；②x2﹣2x﹣15．14．分解因式①a2﹣2a（b+c）+（b+c）2；②（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+1615．已知n是正整数，则所有大于1的奇数可以用代数式2n+1来表示．（1）分解因式：（2n+1）2﹣1；（2）我们把所有“大于1的奇数的平方减去1”所得的数叫”白银数”，则所有”白银数”的最大公约数是多少？请简要说明理由．16．（1）当a＝﹣2，b＝1时，（a﹣b）2＝，a2﹣2ab+b2＝；（2）当a＝2，b＝﹣3时，（a﹣b）2＝，a2﹣2ab+b2＝；（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？结论是：；（4）利用你发现的结论，求：20102﹣4020×2009+20092的值．17．代数基本定理告诉我们对于形如x n++…+a n﹣1x+a n＝0（其中a1，a2，…a n为整数）这样的方程，如果有整数根的话，那么整数根必定是a n的约数．例如方程x3+8x2﹣11x+2＝0的整数根只可能为±1，±2代入检验得x＝1时等式成立．故x3+8x2﹣11x+2含有因式x﹣1，所以原方程可转化为：（x﹣1）（x2+9x﹣2）＝0，进而可求得方程的所有解．根据以上阅读材料请你解方程：x3+x2﹣11x﹣3＝0．18．分解因式①ax2﹣16ay2②﹣2a3+12a2﹣18a③a2﹣2ab+b2﹣919．给出三个多项式：，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．20．宁海中学高一段组织了围棋比赛，共有10名选手进入了决赛，决赛阶段实行单循环赛（即每两名参赛选手都要赛一局，且每局比赛都决出胜负），若一号选手胜a1局，输b1局；二号选手胜a2局，输b2局，…，十号选手胜a10局，输b10局．试比较a12+a22+…+a102与b12+b22+…+b102的大小，并叙述理由．21．把下列各式分解因式：（1）12a3b2﹣9a2b+3ab；（2）16x2﹣9y2；（3）2x3+8x2y+8xy2；（4）（3x+y）2﹣（x﹣3y）2．22．利用因式分解计算：（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21（2）．23．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）2a（x2+1）2﹣2ax2（3）（4）a2﹣b2﹣4a+4b（5）20a2bx﹣45bxy2（6）x2+y2﹣1﹣2xy（7）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）（8）（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a）24．计算：若x2+x﹣1＝0，求代数式x3+2x2﹣7的值．25．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的信息，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1所示，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n．观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为．（2）若图1中每块小长方形的面积为12cm2，四个正方形的面积和为50cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．（3）将图2中边长为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一条直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝16，请求出阴影部分的面积．26．已知m，n满足m﹣n＝4，mn＝k﹣7，设y＝（m+n）2．（1）当k被3整除时，求证：y能被12整除；（2）若m，n都为非负数，y是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．27．已知（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（17﹣13x）（11x﹣23）可因式分解成（ax+b）（30x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．28．已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．29．已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值；30．先阅读材料，再回答问题：分解因式：（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+1解：设a﹣b＝M，则原式＝M2﹣2M+1＝（M﹣1）2再将a﹣b＝M还原，得到：原式＝（a﹣b﹣1）2上述解题中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想，请你用整体思想解决下列问题：（1）分解因式：（x+y）（x+y﹣4）+4（2）若a为正整数，则（a﹣1）（a﹣2）（a﹣3）（a﹣4）+1为整数的平方，试说明理由．31．阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值．若x＝1，则这个代数式的值为；若x＝2，则这个代数式的值为，…可见，这个代数式的值因的取值不同而变化．尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大（或最小）值问题．例如：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，因为（x+1）2是非负数，所以，这个代数式x2+2x+3的最小值是，这时相应的平方是．尝试探究并解答：（3）求代数式x2﹣12x+37的最小值，并写出相应x的值．（4）求代数式﹣x2﹣6x+11的最大值，并写出相应x的值．（5）已知y＝﹣x2+6x﹣3，且x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）．32．题目：“分解因式：x2﹣120x+3456．”分析：由于常数项数值较大，则常采用将x2﹣120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行．解：x2﹣120x+3456＝x2﹣2×60x+602﹣602+3456＝（x﹣60）2﹣144＝（x﹣60）2﹣122＝（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）＝（x﹣48）（x﹣72）通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：（1）x2﹣140x+4875（2）4x2﹣4x﹣575．33．阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：x3+3x2﹣4．解答：把x＝1代入多项式x3+3x2﹣4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3+3x2﹣4中有因式（x﹣1），于是可设x3+3x2﹣4＝（x﹣1）（x2+mx+n），分别求出m，n的值，再代入x3+3x2﹣4＝（x﹣1）（x2+mx+n），就容易分解多项式x3+3x2﹣4．这种分解因式的方法叫“试根法”．（1）求上述式子中m，n的值；（2）请你用“试根法”分解因式：x3+x2﹣16x﹣16．34．【知识拓展】（1）你能对a3+b3因式分解吗？（2）求最大正整数n，使得n3+2017，能被n+13整除．35．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1＝0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b＝4，ab+c2﹣6c+13＝0，求a+b+c的值．36．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；（1）请你检验说明这个等式的正确性．（2）若a＝2011，b＝2012，c＝2013，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？（3）若a﹣b＝，b﹣c＝，a2+b2+c2＝1，求ab+bc+ac的值．37．阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（x+1）]＝（1+x）2（1+x）＝（1+x）3（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，则需应用上述方法次，结果是．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．38．先阅读下列材料，然后解题：材料：因为（x﹣2）（x+3）＝x2+x﹣6，所以（x2+x﹣6）÷（x﹣2）＝x+3，即x2+x﹣6能被x﹣2整除．所以x﹣2是x2+x﹣6的一个因式，且当x＝2时，x2+x﹣6＝0．（1）类比思考（x+2）（x+3）＝x2+5x+6，所以（x2+5x+6）÷（x+2）＝x+3，即x2+5x+6能被整除，所以是x2+5x+6的一个因式，且当x＝时，x2+5x+6＝0；（2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2+mx﹣14能被x+2整除，试求m的值．39．阅读理解并填空：（1）为了求代数式x2+2x+3的值，我们必须知道x的值，若x＝1，则这个代数式的值为；若x＝2，则这个代数式的值为，…，可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．（2）把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大（或最小）值问题，例如：x2+2x+3的最小值是，这时相应的x的平方是．尝试探究并解答：（3）求代数式x2﹣10x+35的最小值，并写出相应x的值．（4）求代数式﹣x2﹣8x+15的最大值，并写出相应的x的值．（5）改成已知y＝﹣x2+6x﹣3，且x的值在数1﹣4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围．（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）．40．生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2﹣x﹣2可以因式分解为（x﹣1）（x+1）（x+2），当x＝29时，x﹣1＝28，x+1＝30，x+2＝31，此时可以得到数字密码283031．（1）根据上述方法，当x＝15，y＝5时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）．参考答案与试题解析一．解答题（共40小题）1．解：（1）2x2﹣8＝2（x2﹣4）＝2（x+2）（x﹣2）；（2）3x2y﹣6xy2+3y3＝3y（x2﹣2xy+y2）＝3y（x﹣y）2．2．解：（1）2x3﹣8x＝2x（x2﹣4）＝2x（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）；（3）4a2+4ab+b2﹣1＝（2a+b）2﹣1＝（2a+b﹣1）（2a+b+1）．3．解：（1）原式＝4mn（m2﹣4n2）＝4mn（m+2n）（m﹣2n）；（2）原式＝3（x2﹣6x+9）＝3（x﹣3）2．4．解：（1）x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2﹣42＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）；（2）∵a2﹣ab﹣ac+bc＝0∴a（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，∴（a﹣b）（a﹣c）＝0，∴a＝b或a＝c或a＝b＝c，∴△ABC的形状是等腰三角形或等边三角形．5．解：（1）28＝4×7＝82﹣62；2012＝4×503＝5042﹣5022，所以是神秘数；（2）（2k+2）2﹣（2k）2＝（2k+2﹣2k）（2k+2+2k）＝4（2k+1），∴由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数．（3）设两个连续奇数为2k+1和2k﹣1，则（2k+1）2﹣（2k﹣1）2＝8k，由（2）可知：神秘数是4的奇数倍，不是偶数倍，∴两个连续奇数的平方差不是神秘数．6．解：∵一名同学因看错了一次项系数而分解成（x﹣1）（x﹣9），另一名同学因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4），∴常数项为：﹣1×（﹣9）＝9，一次项系数为：﹣4﹣2＝﹣6，故原多项式为：x2﹣6x+9，分解因式可得：x2﹣6x+9＝（x﹣3）2．7．解：（1）（x2+y2）2﹣4x2y2＝（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2）＝（x+y）2（x﹣y）2；（2）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1＝25（x﹣y）2﹣10（x﹣y）+1＝（5x﹣5y﹣1）2．8．解：（1）阴影部分的边长为（a﹣b），∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．（2）（a+b+c）2＝a（a+b+c）+b（a+b+c）+c（a+b+c）＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（3）（a+2b）（a+b）＝a（a+b）+2b（a+b），∴可得a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）．9．解：（1）原式＝a（4a2﹣9）＝a（2a+3）（2a﹣3）；（2）原式＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．10．解：（1）M≥N；理由如下：∵M﹣N＝a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2≥0，∴M≥N；（2）∵∴最小值为5；（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a，b，c为互不相等的实数，∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．11．解：（1）9x2+6x+1＝（3x+1）2；（2）16（m﹣n）2﹣9（m+n）2＝[4（m﹣n）+3（m+n）][4（m﹣n）﹣3（m+n）]＝（7m﹣n）（m﹣7n）．12．解：P﹣Q＝（2x2+4y+13）﹣（x2﹣y2+6x﹣1）＝x2﹣6x+y2+4y+14＝x2﹣6x+9+y2+4y+4+1＝（x﹣3）2+（y+2）2+1∵（x﹣3）2≥0，（y+2）2≥0，∴P﹣Q＝（x﹣3）2+（y+2）2+1≥1，∴P＞Q．13．解：（1）x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q），故答案为：（x+p）（x+q）；（2）①m2+7m﹣18＝m2+（9﹣2）m+（﹣2）×9＝（m+9）（m﹣2）；②x2﹣2x﹣15＝x2+（﹣5+3）x+（﹣5）×3＝（x﹣5）（x+3）．14．解：①a2﹣2a（b+c）+（b+c）2＝（a﹣b﹣c）2；②（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16，＝（x2﹣5+4）2，＝（x2﹣1）2，＝（x+1）2（x﹣1）2．15．解：（1）（2n+1）2﹣1＝（2n+1+1）（2n+1﹣1）＝4n（n+1）；（3分）（2）所有”白银数”的最大公约数是8；（1分）理由：∵n正整数，则n与n+1必有一个偶数，∴n（n+1）必是2的倍数，则4n（n+1）必是8的倍数，∴所有”白银数”的最大公约数是8．（2分）16．解：（1）当a＝﹣2，b＝1时，（a﹣b）2＝9，a2﹣2ab+b2＝9；（2）当a＝2，b＝﹣3时，（a﹣b）2＝25，a2﹣2ab+b2＝25；（3）结论是（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2；（4）20102﹣4020×2009+20092＝（2010﹣2009）2＝1．故答案为：9，9，25，25，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．17．解：取x＝±1，±3代入方程，得x＝3适合方程，则原方程可以分解为：（x﹣3）（x2+4x+1）＝0，解得x＝3或x＝﹣2+或x＝﹣2﹣．18．解：①ax2﹣16ay2，＝a（x2﹣16y2），＝a（x+4y）（x﹣4y）；②﹣2a3+12a2﹣18a，＝﹣2a（a2﹣6a+9），＝﹣2a（a﹣3）2；③a2﹣2ab+b2﹣9，＝（a﹣b）2﹣9，＝（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）．19．解：如选择：则：＝x2+4x＝x（x+4）．如选择：则：．如选择：则：．20．解：依题意可知，a1+b1＝9，a2+b2＝9，a3+b3＝9…，且a1+a2+…+a10＝b1+b2+…+b10＝45，∴（a12+a22+…+a102）﹣（b12+b22+…b102）＝（a12﹣b12）+（a22﹣b22）+…+（a102﹣b102）＝（a1+b1）（a1﹣b1）+（a2+b2）（a2﹣b2）+…+（a10+b10）（a10﹣b10）＝9[（a1+a2+…+a10）﹣（b1+b2+…+b10）]＝0，∴a12+a22+...+a102＝b12+b22+ (102)21．解：（1）12a3b2﹣9a2b+3ab＝3ab（4a2b﹣3a+1）；（2）16x2﹣9y2＝（4x+3y）（4x﹣3y）；（3）2x3+8x2y+8xy2＝2x（x2+4xy+4y2）＝2x（x+2y）2；（4）（3x+y）2﹣（x﹣3y）2＝（3x+y+x﹣3y）（3x+y﹣x+3y）＝（4x﹣2y）（2x+4y）＝4（2x﹣y）（x+2y）．22．解：（1）416×4.2+4.16×370+41.6×21＝416×（4.2+3.7+2.1）＝416×10＝4160（2）．＝（2+）（2﹣）+（49+50）（49﹣50）＝3×+99×（﹣2）＝﹣198＝﹣19123．解：（1）原式＝3x（1﹣4x2）＝3x（1﹣2x）（1+2x）；（2）原式＝2a[（x2+1）2﹣x2]＝2x（x+12（x﹣1）2；（3）原式＝2（x2+x+）＝2（x+）2．（4）原式＝（a2﹣b2）﹣（4a﹣4b）＝（a+b）（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b﹣4）；（5）原式＝5bx（4a2﹣9y2）＝5bx（2a﹣3y）（2a+3y）；（6）原式＝（x2+y2﹣2xy）﹣1＝（x﹣y）2﹣1＝（x﹣y﹣1）（x﹣y+1）；（7）原式＝2m（a﹣b）+3n（a﹣b）＝（a﹣b）（2m+3n）；（8）原式＝（a﹣b）（3a+b）2﹣（a+3b）2（a﹣b）＝（a﹣b）[（3a+b）2﹣（a+3b）2]＝（a﹣b）（3a+b﹣a﹣3b）（3a+b+a+3b）＝（a﹣b）（2a﹣2b）（4a+4b）＝8（a﹣b）2（a+b）．24．解：∵x2+x﹣1＝0，∴x2+x＝1，∴x3+2x2﹣7＝x（x2+x）+x2﹣7＝x+x2﹣7＝1﹣7＝﹣6．故答案为：﹣6．25．解：（1）∵大长方形的面积＝2m2+5mn+2n2，大长方形的面积＝（m+2n）（2m+n），∴2m2+5mn+2n2＝（m+2n）（2m+n），故答案为：（m+2n）（2m+n）；（2）由题意得：mn＝12，2n2+2m2＝50，∴n2+m2＝25，∴（m+n）2＝n2+m2+2mn＝49，∵m＞n＞0，∴m+n＝7，∴图中所有裁剪线（虚线部分）长之和＝6（m+n）＝42（cm）；（3）阴影部分的面积＝a2+b2﹣0.5a2﹣0.5b（a+b）＝0.5（a2+b2﹣ab）＝0.5[（a+b）2﹣3ab]＝0.5×（100﹣48）＝26．26．（1）证明：当k被3整除时，设k＝3t（t是整数），∵m﹣n＝4，mn＝k﹣7＝3t﹣7，∴y＝（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn＝42+4（3t﹣7）＝12t﹣12＝12（t﹣1）∵12（t﹣1）÷12＝t﹣1，∴y能被12整除．（2）∵m，n都为非负数，∴mn≥0，∴k﹣7≥0，解得k≥7；∵mn≤（）2＝4，∴k﹣7≤4，解得k≤11，∴7≤k≤11，∴y＝（m+n）2＝（m﹣n）2+4mn＝42+4（k﹣7）＝4k﹣12∵7≤k≤11，∴28≤4k≤44，∴16≤4k﹣12≤32，∴y存在最大值和最小值，最大值是32，最小值是16．27.解：（19x﹣31）（13x﹣17）﹣（17﹣13x）（11x﹣23）＝（19x﹣31）（13x﹣17）+（13x﹣17）（11x﹣23）＝（13x﹣17）（30x﹣54）∴a＝13，b＝﹣17，c＝﹣54，∴a+b+c＝﹣58．28．解：原式＝（13x﹣17）（10x﹣31﹣3x+23）＝（13x﹣17）（7x﹣8），＝（ax+b）（7x+c），所以a＝13，b＝﹣17，c＝﹣8，所以a+b+c＝13﹣17﹣8＝﹣12．29．解：（1）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣12×7＝﹣84；（2）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝72+2×（﹣12）＝49+（﹣24）＝25；（3）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝72+4×（﹣12）＝49+（﹣48）＝1，∴a+b＝±1．30．解：（1）设M＝x+y，则原式＝M（M﹣4）+4＝M2﹣4M+4＝（M﹣2）2，将M＝x+y代入还原可得原式＝（x+y﹣2）2；（2）原式＝（a﹣1）（a﹣4）（a﹣2）（a﹣3）+1＝（a2﹣5a+4）（a2﹣5a+6）+1令N＝a2﹣5a+4，∵a为正整数，∴N＝（a﹣1）（a﹣4）＝a2﹣5a+4也是整数，则原式＝N（N+2）+1＝N2+2N+1＝（N+1）2，∵N为整数，∴原式＝（N+1）2即为整数的平方．31．解：（1）把x＝1代入x2+2x+3中，得：12+2+3＝6；若x＝2，则这个代数式的值为22+2×2+3＝11；故答案为：6，11（2）根据题意可得：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，∵（x+1）2是非负数，∴这个代数式x2+2x+3的最小值是2，相应的x的值是﹣1；故答案为2；﹣1（3）∵x2﹣12x+37＝（x﹣6）2+1，∴x2﹣12x+37的最小值是1，相应的x的值是6；（4）根据题意得：∴﹣x2﹣6x+11＝﹣（x+3）2+20，∴代数式﹣x2﹣6x+11的最大值是20，相应的x的值是﹣3；（5）∵y＝﹣x2+6x﹣3，∴y＝﹣（x﹣3）2+6，∵x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，∴这时y的变化范围是：2≤y≤6．32．解：（1）x2﹣140x+4875＝x2﹣2×70x+702﹣702+4875＝（x﹣70）2﹣25＝（x﹣70）2﹣52＝（x﹣70+5）（x﹣70﹣5）＝（x﹣65）（x﹣75）；（2）4x2﹣4x﹣575＝（2x）2﹣2×2x×1+12﹣12﹣575＝（2x﹣1）2﹣576＝（2x﹣1）2﹣242＝（2x﹣1+24）（2x﹣1﹣24）＝（2x+23）（2x﹣25）．33．解：（1）把x＝1代入多项式x3+3x2﹣4，多项式的值为0，∴多项式x3+3x2﹣4中有因式（x﹣1），于是可设x3+3x2﹣4＝（x﹣1）（x2+mx+n）＝x3+（m﹣1）x2+（n﹣m）x﹣n，∴m﹣1＝3，n﹣m＝0，∴m＝4，n＝4，（2）把x＝﹣1代入x3+x2﹣16x﹣16，多项式的值为0，∴多项式x3+x2﹣16x﹣16中有因式（x+1），于是可设x3+x2﹣16x﹣16＝（x+1）（x2+mx+n）＝x3+（m+1）x2+（n+m）x﹣n，∴m+1＝1，n+m＝﹣16，∴m＝0，n＝﹣16，∴x3+x2﹣16x﹣16＝（x+1）（x2﹣16）＝（x+1）（x+4）（x﹣4）34．解：（1）能，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）要使（n3+2017）÷（n+13）＝＝＝n2﹣13n+169﹣为整数，必须180能整除n+13，则n的最大值为167．35．解：（1）∵x2+2xy+2y2+2y+1＝0，∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）＝0，∴（x+y）2+（y+1）2＝0，∴x+y＝0，y+1＝0，解得，x＝1，y＝﹣1，∴2x+y＝2×1+（﹣1）＝1；（2）∵a﹣b＝4，∴a＝b+4，∴将a＝b+4代入ab+c2﹣6c+13＝0，得b2+4b+c2﹣6c+13＝0，∴（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）＝0，∴（b+2）2+（c﹣3）2＝0，∴b+2＝0，c﹣3＝0，解得，b＝﹣2，c＝3，∴a＝b+4＝﹣2+4＝2，∴a+b+c＝2﹣2+3＝3．36．解：（1）等式右边＝（a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2）＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc ﹣2ac）＝a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝左边，得证；（2）当a＝2011，b＝2012，c＝2013时，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a ﹣c）2]＝3；（3）∵a﹣b＝，b﹣c＝，∴a﹣c＝，∵a2+b2+c2＝1，∴ab+bc+ac＝a2+b2+c2﹣[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]＝1﹣（++）＝﹣．37.解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次．（2）需应用上述方法2004次，结果是（1+x）2005．（3）解：原式＝（1+x）[1+x+x（x+1）]+x（x+1）3+…+x（x+1）n，＝（1+x）2（1+x）+x（x+1）3+…+x（x+1）n，＝（1+x）3+x（x+1）3+…+x（x+1）n，＝（x+1）n+x（x+1）n，＝（x+1）n+1．38．解：（1）∵（x+2）（x+3）＝x2+5x+6，∴x2+5x+6能被（x+2）整除，或者能被（x+3）整除；当x＝﹣2，或x＝﹣3时，x2+5x+6＝0；故答案为：（x+2）或（x+3），（x+2）或（x+3），﹣2或﹣3；（2）∵（x+2）（x﹣7）＝x2﹣5x﹣14，∴x2﹣5x﹣14能被x+2整除，∴m＝﹣5．39．解：（1）把x＝1代入x2+2x+3中，得：12+2+3＝6；若x＝2，则这个代数式的值为22+2×2+3＝11；故答案为6；11；（2）根据题意可得：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，∵（x+1）2是非负数，∴这个代数式x2+2x+3的最小值是2，相应的x的平方是1．故答案为2；1；（3）∵x2﹣10x+35＝（x﹣5）2+10，∴代数式x2﹣10x+35的最小值是10，相应的x的值是5；（4）∵﹣x2﹣8x+15＝﹣（x+4）2+31，∴﹣x2﹣8x+15的最大值是31，相应的x的值是﹣4；（5）∵y＝﹣x2+6x﹣3，∴y＝﹣（x﹣3）2+6，∵x的值在数1～4（包含1和4）之间变化，∴这时y的变化范围是：2≤y≤6．40．解：（1）x3﹣xy2＝x（x﹣y）（x+y），当x＝15，y＝5时，x﹣y＝10，x+y＝20，可得数字密码是151020；也可以是152010；101520；102015，201510，201015；（2）由题意得：解得xy＝24，而x3y+xy3＝xy（x2+y2），所以可得数字密码为24121．。
2022年最新浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解章节测试试题(含答案及详细解析)
初中数学七年级下册第四章因式分解章节测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（15小题，每小题3分，共计45分）1、下列各式从左到右的变形是因式分解为（ ）A.()()2111x x x +-=-B.()()2233x y x y x y -+=+-+C.()2242a a -=-D.()2321x y xy x y xy x x -+=-+ 2、已知2x y -=，12xy =，那么32233x y x y xy ++的值为（ ）A.3B.6C.132D.134 3、下列各式中与b 2﹣a 2相等的是（ ）A.（b ﹣a ）2B.（﹣a +b ）（a ﹣b ）C.（﹣a +b ）（a +b ）D.（a +b ）（a ﹣b ） 4、下列多项式：①224x y --；②()224x y --；③222a ab b +-；④214x x ++；⑤2244n m mn +-.能用公式法分解因式的是（ ）A.①③④⑤B.②③④C.②④⑤D.②③④⑤5、下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）A.222a ab b ++B.22a b --C.22a b +D.22a b -6、下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（ ）A.（x ﹣y ）（﹣x ﹣y ）＝y 2﹣x 2B.a 2+2ab +b 2﹣1＝（a +b ）2﹣1C.x 4﹣81y 4＝（x 2+9y 2）（x +3y ）（x ﹣3y ）D.（a 2+2a ）2﹣8（a 2+2a ）+12＝（a 2+2a ）（a 2+2a ﹣8）+127、下列因式分解正确的是（ ）A.2224(2)x x x -+=-B.224(4)(4)x y x y x y -=+-C.221112164x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭D.()432226969a b a b a b a b a a -+=-+8、下列因式分解正确的是（ ）A.3p 2-3q 2=（3p +3q ）（p -q ）B.m 4-1=（m 2+1）（m 2-1） C.2p +2q +1=2（p +q ）+1 D.m 2-4m +4=（m -2）2 9、下列各选项中因式分解正确的是（ ）A.x 2－1＝（x －1）2B.a 3－2a 2＋a ＝a 2（a －2） C.－2y 2＋4y ＝－2y （y ＋2） D.a 2b －2ab ＋b ＝b （a －1）2 10、下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（ ）A.x 2+4＝（x +2）2B.x 2﹣10x +16＝（x ﹣4）2C.x 3﹣x ＝x （x 2﹣1）D.2xy +6y 2＝2y （x +3y ） 11、下列分解因式的变形中，正确的是（ ）A.xy （x ﹣y ）﹣x （y ﹣x ）＝﹣x （y ﹣x ）（y ＋1）B.6（a ＋b ）2﹣2（a ＋b ）＝（2a ＋b ）（3a ＋b ﹣1）C.3（n ﹣m ）2＋2（m ﹣n ）＝（n ﹣m ）（3n ﹣3m ＋2）D.3a （a ＋b ）2﹣（a ＋b ）＝（a ＋b ）2（2a ＋b ）12、下列多项式中有因式x ﹣1的是（ ）①x 2+x ﹣2；②x 2+3x +2；③x 2﹣x ﹣2；④x 2﹣3x +2A.①②B.②③C.②④D.①④ 13、把多项式x 3﹣9x 分解因式，正确的结果是（ ）A.x （x 2﹣9）B.x （x ﹣3）（x ＋3）C.x （x ﹣3）2D.x （3﹣x ）（3＋x ）14、下面从左到右的变形中，因式分解正确的是（ ）A.﹣2x 2﹣4xy ＝﹣2x （x +2y ）B.x 2+9＝（x +3）2C.x 2﹣2x ﹣1＝（x ﹣1）2D.（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣4 15、多项式3254812x y x y -的公因式是（ ）A.x 2y 3B.x 4y 5C.4x 4y 5D.4x 2y 3二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、分解因式：xy ﹣3x +y ﹣3＝______．2、如果（a + ）2＝a 2+6ab +9b 2，那么括号内可以填入的代数式是 ___．（只需填写一个）3、若223()()x x x a x b +-=--，则ab =______．4、因式分解：4244x x ++=_________________5、多项式33484x y xy xy -+各项的公因式是____________．6、分解因式：x 2﹣7xy ﹣18y 2＝___．7、因式分解：23322212820x y x y x y -+=______．8、若220x x +-=，则3222020x x x +-+=_________．9、因式分解a 3﹣9a ＝______________．10、已知a ＝2b ﹣5，则代数式a 2﹣4ab ＋4b 2﹣5的值是_____．三、解答题（3小题，每小题5分，共计15分）1、分解因式：x 2﹣4x ﹣12．2、（1）分解因式：322x x x -+（2）计算：2323?(2)x y x y -3、在“整式乘法与因式分解“一章的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性，根据课堂学习的经验，解决下列问题：（1）如图1，有若干张A 类、C 类正方形卡片和B 类长方形卡片（其中a ＜b ），若取2张A 类卡片、3张B 类卡片、1张C 类卡片拼成如图的长方形，借助图形，将多项式2a 2+3ab +b 2分解因式：2a 2+3ab +b 2＝ ．（2）若现有3张A 类卡片，6张B 类卡片，10张C 类卡片，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），则拼成的正方形的边长最大是 ．（3）若取1张C 类卡片和4张A 类卡片按图3、4两种方式摆放，求图4中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积（用含m 、n 的代数式表示）．---------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】把一个多项式化成几个整式积的形式，叫因式分解，根据因式分解的定义判断即可.【详解】A . ()()2111x x x +-=-，属于整式的乘法运算，故本选项错误；B . ()()2233x y x y x y -+=+-+，属于整式的乘法运算，故本选项错误；C . ()2242a a -≠-左边和右边不相等，故本选项错误；D . ()2321x y xy x y xy x x -+=-+，符合因式分解的定义，故本选项正确； 故选：D【点睛】此题考查了因式分解的定义.解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.2、D【分析】根据完全平方公式求出225x y +=，再把原式因式分解后可代入求值.【详解】解：因为2x y -=，12xy =， 所以()24x y -=， 22425x y xy +=+=所以32233x y x y xy ++()223xy x xy y =++115322134⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭= 故选：D【点睛】考核知识点：因式分解的应用.灵活应用完全平方公式进行变形是解题的关键.3、C【分析】根据平方差公式直接把b 2﹣a 2分解即可.【详解】解：b 2﹣a 2＝（b ﹣a ）（b +a ），故选：C .【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式.平方差公式：a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）.4、C【分析】根据公式法的特点即可分别求解.【详解】①224x y --不能用公式法因式分解；②()()()22224422x y x y x y x y --=-=+-，可以用公式法因式分解；③222a ab b +-不能用公式法因式分解； ④214x x ++=22111211242x x x ⎛⎫+⨯⨯+=+ ⎪⎝⎭，能用公式法因式分解； ⑤2244n m mn +-=()222442m mn n n m -+=+，能用公式法因式分解.∴能用公式法分解因式的是②④⑤故选C.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知乘方公式的特点.5、D【分析】根据平方差公式的结构特点，两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A 、a 2＋2ab ＋b 2是三项，不能用平方差公式进行因式分解. B 、−a 2−b 2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；C 、a 2＋b 2两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；D 、a 2−b 2符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；故选：D .【点睛】本题考查平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是求解的关键.平方差公式：a 2−b 2＝（a ＋b ）（a −b ）.6、C【分析】根据因式分解的定义判断即可.把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.【详解】解：A 选项，B ，D 选项，等号右边都不是积的形式，所以不是因式分解，不符合题意；C 选项，符合因式分解的定义，符合题意；故选：C .【点睛】本题考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义是解题的关键.7、C【分析】利用平方差公式、完全平方公式、提公因式法分解因式，分别进行判断即可.【详解】解：A 、2244(2)x x x -+=-，故A 错误；B 、224(2)(2)x y x y x y -=+-，故B 错误；C 、221112164x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，故C 正确； D 、()43222226969(3)a b a b a b a b a a a b a -+=-+=-，故D 错误；故选：C .【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是熟练掌握平方差公式：a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）；完全平方公式：a 2±2ab +b 2=（a ±b ）2.8、D【分析】利用提取公因式法、平方差公式和完全平方公式法分别因式分解分析得出答案.【详解】解：选项A ：3p 2−3q 2＝3（p 2−q 2）＝3（p ＋q ）（p −q ），不符合题意； 选项B ：m 4−1＝（m 2＋1）（m 2−1）＝m 4−1＝（m 2＋1）（m ＋1）（m −1），不符合题意； 选项C ：2p ＋2q ＋1不能进行因式分解，不符合题意；选项D ：m 2−4m ＋4＝（m −2）2，符合题意. 故选：D .【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.9、D【分析】因式分解是将一个多项式化成几个整式的积的形式，根据定义分析判断即可.【详解】解：A 、()()21=11x x x -+-，选项错误；B 、()()23222211a a a a a a a a -+=-+=-，选项错误； C 、2242(2)y y y y -+=-- ，选项错误；D 、2222(21)(1)a b ab b b a a b a -+=-+=-，选项正确.故选：D【点睛】本题考查的是因式分解，能够根据要求正确分解是解题关键.10、D【分析】根据因式分解的方法解答即可.【详解】解：A、x2+4≠（x+2）2，因式分解错误，故此选项不符合题意；B、x2-10x+16≠（x-4）2，因式分解错误，故此选项不符合题意；C、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），因式分解不彻底，故此选项不符合题意；D、2xy+6y2=2y（x+3y），因式分解正确，故此选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了因式分解的方法，明确因式分解的结果应是整式的积的形式.运用提公因式法分解因式时，在提取公因式后，不要漏掉另一个因式中商是1的项.11、A【分析】按照提取公因式的方式分解因式，同时注意分解因式后的结果，一般而言每个因式中第一项的系数为正.【详解】解：A、xy（x-y）-x（y-x）=-x（y-x）（y+1），故本选项正确；B、6（a+b）2-2（a+b）=2（a+b）（3a+3b-1），故本选项错误；C、3（n-m）2+2（m-n）=（n-m）（3n-3m-2），故本选项错误；D、3a（a+b）2-（a+b）=（a+b）（3a2+3ab-1），故本选项错误.故选：A.【点睛】本题考查提公因式法分解因式.准确确定公因式是求解的关键.12、D【分析】根据十字相乘法把各个多项式因式分解即可判断.【详解】解：①x 2+x ﹣2＝()()21x x +-； ②x 2+3x +2＝()()21x x ++； ③x 2﹣x ﹣2＝()()12x x +-； ④x 2﹣3x +2＝()()21x x --. ∴有因式x ﹣1的是①④.故选：D.【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解，对于形如2x px q ++的二次三项式，若能找到两数a b 、，使a b q ⋅=，且a b p +=，那么2x px q ++就可以进行如下的因式分解，即()()()22x px q x a b x ab x a x b ++=+++=++.13、B【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【详解】解：x 3﹣9x＝x （x 2﹣9）＝x （x ＋3）（x ﹣3）.故选：B.本题考查了提公因式和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键.14、A【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案.【详解】解：A 、把一个多项式转化成两个整式乘积的形式，故A 正确；B 、等式不成立，故B 错误；C 、等式不成立，故C 错误；D 、是整式的乘法，故D 错误；故选：A.【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别.15、D【分析】根据公因式的意义，将原式写成含有公因式乘积的形式即可.【详解】解：因为32542322328124243x y x y x y y x y x -=⋅-⋅，所以3254812x y x y -的公因式为234x y ，故选：D.【点睛】本题考查了公因式，解题的关键是理解公因式的意义是得出正确答案的前提，将各个项写成含有公因式积的形式.1、（y﹣3）（x+1）【分析】直接利用分组分解法、提取公因式法分解因式得出答案.【详解】解：xy﹣3x+y﹣3＝x（y﹣3）+（y﹣3）＝（y﹣3）（x+1）.故答案为：（y﹣3）（x+1）.【点睛】本题主要考查了利用提取公因式的方法分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握提公因式的方法分解因式.2、3b【分析】先根据展开式三项进行公式化变形，利用因式分解公式得出因式分解结果，再反过来即可得解.【详解】解：a2+6ab+9b2= a2+2×a×3b+（3b）2=（a+3b）2，∴（a+ 3b ）2＝a2+6ab+9b2，故答案为3b.【点睛】本题考查多项式的乘法公式，可反过来用因式分解公式来求解是解题关键.3、－3利用因式分解求出,a b 的值，再代入ab 中即可.【详解】解：223(3)(1)x x x x +-=+-，223()()x x x a x b +-=--，(3)(1)()()x x x a x b ∴+-=--，取3,1a b =-=或1,3a b ==-，将,a b 的值，再代入ab 中，3ab =-，故答案是：3-.【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是利用十字交叉相乘法进行因式分解，求出,a b .4、()222x + 【分析】根据完全平方公式分解即可.【详解】解： 4244x x ++=()222x +， 故答案为：()222x +. 【点睛】本题考查了用公式法进行因式分解，解题关键是熟练运用完全平方公式进行因式分解.【分析】根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式.【详解】解：∵多项式33484x y xy xy -+系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数次幂是x 和y ， ∴该多项式的公因式为4xy ，故答案为：4xy .【点睛】本题考查多项式的公因式，掌握多项式每项公因式的求法是解题的关键.6、()()92x y x y -+【分析】根据十字相乘法因式分解即可.【详解】x 2﹣7xy ﹣18y 2()()92x y x y =-+，故答案为：()()92x y x y -+.【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键.7、()224325x y y x -+【分析】直接提取公因式224x y 整理即可.解：()23322222128204325x y x y x y x y y x -+=-+，故答案是：()224325x y y x -+.【点睛】本题考查了提取公因式因式分解，解题的关键是找准公因式.8、2022【分析】根据220x x +-=，得22x x +=，然后局部运用因式分解的方法达到降次的目的，整体代入求解即可.【详解】∵220x x +-=∴22x x +=∴3222020x x x +-+3222020x x x x =++-+()222020x x x x x =++-+222020x x x =+-+22020x x =++ 22020=+2022=故填“2022”.【点睛】本题主要考查了因式分解，善于运用因式分解的方法达到降次的目的，渗透整体代入的思想是解决本9、(3)(3)a a a +-；【分析】先提取公因式a ，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.【详解】a 3﹣9a ＝2(9)a a -=(3)(3)a a a +-故答案为：(3)(3)a a a +-【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底.10、20【分析】将a =2b -5变为a -2b =-5，再根据完全平方公式分解a 2-4ab +4b 2-5=（a -2b ）2-5，代入求解.【详解】解：∵a =2b -5，∴a -2b =-5，∴a 2-4ab +4b 2-5=（a -2b ）2-5=（-5）2-5=20.故答案为：20.【点睛】此题考查的是代数式求值，掌握完全平方公式是解此题的关键.三、解答题1、（x +2）（x ﹣6）因为﹣12＝2×（﹣6），2+（﹣6）＝﹣4，所以x 2﹣4x ﹣12＝（x +2）（x ﹣6）.【详解】解：x 2﹣4x ﹣12＝（x +2）（x ﹣6）.【点睛】本题主要考查了分解因式，解题的关键在于能够熟练掌握十字相乘法.2、（1）2(1)x x -；（2）536x y -【分析】（1）利用提公因式法和完全平方公式因式分解；（2）根据单项式乘单项式的运算法则计算.【详解】解：（1）原式＝x （x 2﹣2x +1）＝x （x ﹣1）2；（2）原式＝﹣6x 5y 3.【点睛】本题考查的是多项式的因式分解、单项式乘单项式，掌握提公因式法和完全平方公式因式分解的一般步骤、单项式乘单项式的运算法则是解题的关键.3、（1）（2a +b ）（a +b ）；（2）a +3b ；（3）mn【分析】（1）用两种方法表示正方形的面积，即可得到答案；（2）先算出纸片的总面积，然后凑出完全平方公式，进而即可求解；（3）根据图（3）用含m ，n 的代数式表示a ，b ，进而即可求解.解：（1）∵长方形的面积=2a 2+3ab +b 2，长方形的面积=（2a +b ）（a +b ），∴2a 2+3ab +b 2=（2a +b ）（a +b ），故答案是：（2a +b ）（a +b ）；（2）由题意可知：这些纸片的总面积=3a 2+6ab +10b 2，∵需要拼成正方形，∴取a 2+6ab +9b 2=（a +3b ）2，此时正方形的边长为a +3b ，故答案是：a +3b ；（3）由图（3）可知：2a +b =m ，由图（4）可知：b -2a =n ， ∴()14a m n =-，()12b m n =+， ∴大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积=22424m n m n mn +-⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题主要考查完全平方公式和几何图形的面积，用代数式表示图形的面积，掌握完全平方公式，是解题的关键.。
浙教版 七年级下册 第4章 《因式分解》单元练习题 解析版
第4章 因式分解 单元训练一、选择题（共10小题）.1．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2﹣3x +1＝x （x ﹣3）B ．x 2﹣6＝（x ﹣2）（x +3）C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1D ．a 2﹣4ab +4b 2＝（a ﹣2b ）2 2．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2+2x +3=(x +1）2+2B ．(x +y )(x -2y )=x 2 - xy - 2y 2C ．-3x 2+ 12y 2= -3(x + 2y )(x -2y )D ．2(x +y )=2x +2y3．下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（ ）A ．2222x y x y +++ B ．2222x y xy ++- C ．2244x y x y -++ D ．2244x y y -+- 4．下列各式：①﹣x 2﹣y 2；②﹣14a 2b 2+1； ③a 2+ab +b 2； ④﹣x 2+2xy ﹣y 2；⑤14﹣mn +m 2n 2，用公式法分解因式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．多项式24ax a -与多项式244x x ++的公因式是（ ）A ．2x +B ．2x -C ．22x -D ．()22x - 6．下列各式是完全平方式的是（ ）A ．x 2－x ＋14B ．1－x 2C ．x 2＋2xy ＋1D ．x 2＋2xy －y 2 7．计算20202021(2)(2)-+-所得的结果是（ ）．A ．20202-B ．20212-C ．20202D ．-2 8．若因式分解()()231x ax x x b +-=-+，则a 的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．49．若3m n +=，则222425m mn n ++-的值为（ ）A ．13B ．18C ．5D ．110．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（ ）A ．56B ．60C ．62D ．88二、填空题（共4小题）.11．分解因式：2164x _________．12．分解因式：2x 2﹣2x +12＝_____． 13．已知12xy =，3x y -=-，则22x y xy -＝______． 14．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=______．三、解答题15．因式分解（1）29x - （2）2(1)22x x --+16．将下列各式因式分解：（1）24()()x x y y x -+- （2）2215x x +-17．把下列多项式分解因式：（1）22442a ab b ac bc ++-- （2）222ax bx bx ax cx cx +++++（3）222222a b x y ay bx --+-+ （4）()()()222241211y x y x y +--+-18．已知221x x ++是多项式32x x ax b -++的一个因式，求a ，b 的值，并将该多项式因式分解．19．如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形（如图丁）．（1）请用不同的式子表示图丁的面积（写出两种即可）；（2）根据（1）所得结果，写出一个表示因式分解的等式．20．若一个正整数a 可以表示为(1)(2)a b b =+-，其中b 为大于2的正整数，则称a 为“十字数”，b 为a 的“十字点”．例如28(61)(62)74=+⨯-=⨯．（1）“十字点”为7的“十字数”为 ；130的“十字点”为 ；（2）若b 是a 的“十字点”，且a 能被(1)b -整除，其中b 为大于2的正整数，求a 的值； （3）m 的“十字点”为p ，n 的“十字点”为q ，当18m n -=时，求p q +的值．参考答案1．D【详解】解：A 、原式不能分解，不符合题意；B 、原式＝（x ）（x ），不符合题意；C 、原式＝x 2﹣1，不是分解因式，不符合题意；D 、原式＝（a ﹣2b ）2，符合题意．故选：D ．2．C【详解】解：A 、该选项等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解，故此选项不符合题意； B 、该选项是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；C 、是因式分解，故此选项符合题意；D 、该选项是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意．故选C ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，掌握因式分解的定义即：等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积．3．A【分析】根据因式分解的方法与步骤进行判断即可【详解】解：A ．原式不能分解，符合题意；B ．原式2()2(x y x y x y =+-=++-，不符合题意；C ．原式()()4()()(4)x y x y x y x y x y =+-++=+-+，不符合题意；D ．原式22(2)(2)(2)x y x y x y =--=+--+，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查因式分解、平方差公式、完全平方公式，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式是解答的关键，注意实数范围内分解因式时2要写成2．4．B【分析】根据每个多项式的特征，结合平方差公式、完全平方公式的结构特征，综合进行判断即可．【详解】解：①-x 2-y 2=-(x 2+y 2)，因此①不能用公式法分解因式；②-14a 2b 2+1=1-(12ab )2=(1+12ab )(1-12ab )，因此②能用公式法分解因式； ③a 2+ab +b 2不符合完全平方公式的结果特征，因此③不能用公式法分解因式；④﹣x 2+2xy ﹣y 2=-(x 2﹣2xy +y 2)=-(x -y )2，因此④能用公式法分解因式； ⑤14-mn +m 2n 2=(12-mn )2，因此⑤能用公式法分解因式； 综上所述，能用公式法分解因式的有②④⑤，故选：B ．5．A【分析】分别将多项式24ax a -与多项式244x x ++进行因式分解，再寻找他们的公因式是2x +．【详解】解：∵()()224(4)22ax a a x a x x -=-=+- 又∵()22442x x x ++=+∴多项式24ax a -与多项式244x x ++的公因式是2x +．故选A ．【点睛】本题主要考查的是公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公因式．6．A【分析】根据完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2，对比公式逆用即可． 【详解】 解：A 选项中x 2－x ＋211=42x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ，C ，D 选项中的多项式均不符合完全平方公式的结构故选：A【点睛】本题考查利用完全平方公式进行因式分解，关键是对完全平方公式的熟练掌握． 7．A【分析】直接找出公因式进而提取公因式再计算即可．【详解】(−2)2020+(−2)2021=(−2)2020×(1−2) =−22020 ．故选：A ．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，正确找出公因式、提取公因式是解题关键．8．C【分析】根据因式分解的定义可直接进行求解．【详解】解：由()()231x ax x x b +-=-+可得：()2231x ax x b x b +-=+--， ∴1,3a b b =-=，∴2a =；故选C ．【点睛】本题主要考查因式分解的定义，熟练掌握因式分解是解题的关键．9．A【分析】先将代数式前三项利用完全平方公式适当变形，然后将3m n +=代入计算即可．【详解】解：222425m mn n ++-()22=225m mn n ++-()2=2+5m n -∵3m n +=∴原式223-5=13=⨯【点睛】本题考查代数式求值，完全平方公式．做此类题，首先必须做到心中牢记公式的“模型”，在此前提下认真地对具体题目进行观察，想方设法通过调整项的位置和添括号等变形技巧，把式子凑成公式的“模型”，然后就可以应用公式进行计算了．10．B【分析】设这两个连续偶数分别2m、2m+2（m为自然数），则“神秘数”=（2m+2）2-（2m）2=（2m+2+2m）（2m+2-2m）=4(2m+1)，因为m是自然数，要判断一个数是否是“神秘数”，只需根据该数=4(2m+1)列方程求解即可，若解出m是自然数就符合，否则不符合．【详解】解：设这两个连续偶数分别2m、2m+2（m为自然数），∴“神秘数”=（2m+2）2-（2m）2=（2m+2+2m）（2m+2-2m）=4(2m+1)，A、若4(2m+1)=56，解得m=132，错误；B、若4(2m+1)=60，解得m=7，正确；C、若4(2m+1)=62，解得m=294，错误；D、若4(2m+1)=88，解得m=212，错误；故选：B．【点睛】此题考查了利用平方差公式进行因式分解，熟练掌握平方差公式以及对题中新定义的理解是解题的关键．11．4(2x+1)(2x-1)．【分析】首先提取公因式，再根据平方差公式分解．【详解】解：原式=4（4x2-1）=4（2x+1）（2x-1），故答案为4（2x+1）（2x-1）．本题考查因式分解的应用，熟练掌握各种因式分解的方法并灵活运用是解题关键． 12．2（x ﹣12）2． 【分析】直接提取公因式2，再利用公式法分解因式即可．【详解】解：2x 2﹣2x +12 ＝2（x 2﹣x +14） ＝2（x ﹣12）2． 故答案为：2（x ﹣12）2． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 13．32- 【分析】提取22x y xy -的公因式因式分解，再代入求值即可.【详解】解：22()x y xy xy x y -=-， 将12xy =，3x y -=-代入()xy x y -， ∴13()=(3)22xy x y -⨯-=-， 故答案为：32-． 【点睛】本题考查了整式的化简求值；能提取公因式将整式化简是解决本题的关键．14．()()2a b a b ++．【分析】根据图形中的正方形和长方形的面积，以及整体图形的面积进而得出恒等式．【详解】解：由面积可得：()()22a 3ab 2b a 2b a b ++=++． 故答案为()()a 2b a b ++．【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确利用面积得出等式是解题关键．15．（1）()()33x x +-；（2）()()13x x --【分析】（1）直接利用平方差分解因式得出答案；（2）将括号展开，合并同类项，再利用十字相乘法分解因式得出答案．【详解】解：（1）29x -=()()33x x +-；（2）2(1)22x x --+=21222x x x +--+=243x x -+=()()13x x --【点睛】此题主要考查了公式法以及十字相乘法分解因式，正确应用公式是解题关键． 16．（1）()(21)(21)x y x x -+-；（2）(5)(3)x x +-【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用十字相乘法分解即可．【详解】解：（1）24()()x x y y x -+-24()()x x y x y =---2()41x y x ⎡⎤=--⎣⎦()(21)(21)x y x x =-+-；（2）2215x x +-(5)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．17．（1）()()22a b c a b +-+；（2）()()1x x a b c +++；（3）()()x a b y x a b y ---++--；（4）()2221x y x y -++【分析】（1）（2）（3）利用分组分解法分解即可；（4）利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）22442a ab b ac bc ++--=()()222a b c a b +-+=()()22a b c a b +-+；（2）222ax bx bx ax cx cx +++++=()()222ax bx cxax bx cx +++++ =()()2a b c x a b c x +++++=()()1x x a b c +++；（3）222222a b x y ay bx --+-+=()222222a ay y b x bx -+-+-=()()22a y b x ---=()()()()a y b x a y b x -+----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=()()x a b y x a b y ---++--；（4）()()()222241211y x y x y +--+-=()()()()222412111y x y y x y +-+-+-=()()2211y x y ⎡⎤+--⎣⎦ =()2221x y x y -++【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是根据所给代数式的形式灵活选择方法．18．5a =-，3b =-，()()213x x +- 【分析】由题意可假设多项式x 3−x 2+ax +b =(x 2+2x +1)(x +m )，则将其展开、合并同类项，并与x 3− x 2+ax +b 式子中x 的各次项系数对应相等，依次求出m 、b 、a 的值，那么另外一个因式即可确定．【详解】解：设()()32221x x ax b x x x m -++=+++， 则()()3232221x x ax b x m x m x m -++=+++++， 所以21m +=-，21m a +=，m b =，解得3m =-，5a =-，3b =-．所以 ()()()()23225321313x x x x x x x x ---=++-=+-．【点睛】本题考查了因式分解的应用，用待定系数法来解较好．19．（1）①2232S x xy y ++＝，②()2()S x x y y x y +++＝；（2）2232(2)()x xy y x y x y ++=++或()2()(2)()x x y y x y x y x y +++=++．．【分析】（1）①图丁是由1个甲，3个乙，2个丙组成，把面积相加即可得出答案；②图丁可以看作由长为()x y +，宽为x 的长方形和长为()x y +，宽为2y 的长方形组成，把两个长方形面积相加即可得出答案；（2）由（1）中2232x xy y ++十字相乘或()2()x x y y x y +++提取公因式()x y +即可得出答案．解：（1）①2232S x xy y ++＝，②()2()S x x y y x y =+++；（2）2232(2)()x xy y x y x y ++=++或()2()(2)()x x y y x y x y x y +++=++．【点睛】本题考查列代数式以及因式分解，掌握正方形和长方形的面积公式以及灵活运用因式分解是解答本题的关键．20．（1）40，12；（2）4；（3）10【分析】（1）根据十字点的定义(1)(2)a b b =+-计算即可；（2）先根据(1)(2)a b b =+-得出()()2(12)(11)=b 1+b 12=-+-----a b b ，再根据a 能被(1)b -整除，得出b 的值，即可求出a 的值；（3）根据已知得出m (p 1)(p 2)=+-（p ＞2且为正整数），n (q 1)(q 2)=+-（q ＞2且为正整数），再根据18m n -=得出()()p q-1p q =18+-，从而得出163p q p q +-=⎧⎨-=⎩ 或192p q p q +-=⎧⎨-=⎩，解之即可得出a 、b ，继而得出答案． 【详解】解：（1）“十字点”为7的“十字数”(71)(72)=85=40=+-⨯a ，∵130(121)(122)=1310=+-⨯，∴130的“十字点”为12；（2）∵b 是a 的“十字点”，∴(1)(2)a b b =+-（b ＞2且为正整数），∴()()2(12)(11)=b 1+b 12=-+-----a b b ，∵a 能被(1)b -整除，∴(1)b -能整除2，∴b -1=1或b -1=2，∴b =3，∴(31)(32)=4=+-a ； （3）∵m 的“十字点”为p ， ∴m (p 1)(p 2)=+-（p ＞2且为正整数）， ∵n 的“十字点”为q ，∴n (q 1)(q 2)=+-（q ＞2且为正整数）， ∵18m n -=，∴(p 1)(p 2)(q 1)(q 2)=18+--+-， ∴22p -p-2-q +q+2=18， ∴(p q)(p q)(p-q)=18+--， ∴()()p q-1p q =18+-， ∵180＞-=m n ，p ＞2，q ＞2且p 、q 为正整数； ∴p ＞q ，p+q ＞4；∴p+q -1＞3；∵18=3×6=2×9，∴163p q p q +-=⎧⎨-=⎩ 或192p q p q +-=⎧⎨-=⎩； 解得：52p q =⎧⎨=⎩（不合题意舍去），64p q =⎧⎨=⎩； ∴=10+p q。
七年级下册道法四五章问题
七年级下册道法四五章问题七年级下册道法四五章问题第四章问题•什么是修身养性？–解释修身养性的含义和作用。
•为什么说“言而有信”是修身养性的重要准则？–探讨言而有信对个人品行和社会关系的影响。
•有哪些途径可以培养修身养性？–提供培养修身养性的方法和建议，并说明其重要性。
第五章问题•什么是近思录？–解释近思录的意义和目的。
•近思录中提到的知识分类方法有哪些？–列举近思录中提到的知识分类方法，给出具体例子进行说明。
•近思录如何帮助我们提高思考能力？–阐述近思录对思维的培养和提升的作用，并举例说明。
以上问题可以作为七年级下册道法第四、五章的重点内容进行深入研究和讨论。
通过解答这些问题，读者可以更好地理解修身养性的概念和重要性，以及近思录在思维训练中的作用和价值。
文章中的答案应该提供足够的解释和论证，以帮助读者全面理解相关问题。
第四章问题•什么是修身养性？修身养性是指通过自我修养和内在道德修炼，培养美好的心灵和高尚的品质。
它强调个体在生活中要从内心驱动，自觉遵守道德准则，追求崇高的人格和价值，实现个人全面发展和社会和谐。
•为什么说“言而有信”是修身养性的重要准则？“言而有信”是指言行一致，言出必行。
这一准则在修身养性中至关重要。
保持自己的承诺和信用，不轻易说谎和背信弃义，能够增强个体的道德责任感和社会信任度。
同时，遵守“言而有信”，可以维护良好的人际关系，建立稳定的信任基础，推动社会和谐发展。
•有哪些途径可以培养修身养性？培养修身养性可以从以下几个方面着手：1.自我反省：定期反思自己的言行举止，检视自己的优点和缺点，做到实事求是，积极改进。
2.学习经典文化：阅读经典文学作品、哲学和伦理学相关书籍，了解道德价值观念和崇高思想，汲取智慧和启示。
3.培养良好习惯：养成良好的行为习惯和生活习惯，如守时、整洁、尊重他人等，逐渐形成自律能力。
4.参与社会公益活动：积极参与志愿者活动、公益事业，用行动践行道德和品德，培养社会责任感。
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期末满分专项系列：七年级下册第四章简答题精选训练1、质量为80千克的某探测器，到月球后的重力将，质量将。
2、在月球上，天空的背景是黑色的，其原因是；在地球上看月球，总只能看到月球的一面，其原因是。
在月球上白天也能看到满天星斗，其原因是。
3、2009年7月22日我国出现了500年一遇的日全食奇观，此次日食在我国境内全食持续时间最长，时间超过6分钟，下图为中国最佳观测点东平大坝拍摄的日全食时太阳的“贝利珠”照片。
据此回答下列小题。
（1）图中被遮挡住发黑的部分属于太阳大气层中的。
（2）图中闪亮主体部分的主要太阳活动是。
4、读下左图和右图，回答问题：⑴左图是以地球极为中心的投影图，判断理由是。
⑵ABCD四地中，位于晨线上的是，位于昏线上的是。
⑶再过6小时以后，A、C两地中处于黑夜的是。
⑷如右图中，是晨线。
5．如右图为太阳照射地球示意图，看图回答下列问题：⑴图中太阳直射在线，此时浙江杭州处于季，节气是。
⑵图中这天杭州某家庭朝南的房间中窗户的影子是一年中最的一天（长、短）。
⑶在这天之后，太阳直射点将往方移动。
6．李红同学发现：阳光照射下家里窗户影子的大小和位置会随时间发生变化。
于是他就提出了下列问题，请帮助分析回答：⑴一天中，太阳高度最高时是在__________。
⑵我们衢州市的纬度是29ºN，则_____（填“有”或“无”）阳光直射机会。
⑶为了使底层住户的窗台全年都有阳光照射到，深圳两幢居民楼之间的距离应依据_____日的楼影来计算。
⑷一天中．．．，使窗户影子的大小和位置发生变化的原因是。
7．某学校操场上，O处有一垂直于地面的旗杆。
OP表示正午时旗杆在地面的影子，其长度随季节发生变化，6月22日缩短为零，M处有一棵树，OM垂直于OP，读图回答：⑴) 月日OP最长，此时北京的昼夜长短状况是。
⑵当OP为零时，学校所在地会出现现象。
8．读如上右图的半球图回答：⑴此图是南北半球中的_____半球图。
画出地球自转方向。
⑵当图中A点为太阳直射点时，这一天是____（月、日）前后，南回归线上的正午太阳高度为______。
⑶这一天，B地的昼长为_____小时，我国的昼夜长短情况是_______ 。
9．下面表中所列的是12月22日甲、乙、丙、丁四地的白昼时间，根据表中数据回答⑴～⑶题。
甲地乙地丙地丁地白昼时间5小时30分9小时09分11小时25分13小时56分⑴四地中属于南半球的是。
A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地⑵四地所处纬度按从高到低顺序排列的是。
A.甲乙丙丁B.甲乙丁丙C.丙丁乙甲D.丁丙乙甲⑶造成四地白昼时间差异的主要因素是。
①地球的公转②地球的自转③黄赤交角的存在④地方时的不同A.①②B.②③C.③④D.①③10．读太阳照射图，回答：⑴从南北半球看，此图所示的是半球。
⑵图中AEC表示晨昏线，其中AE线是线（晨线或昏线），⑶太阳直射点在。
⑷这一天，A地昼长小时，E地夜长小时。
11．《北京晚报》曾经报道：“从北京天文馆得知，最近太阳活跃的程度不仅是千年来首见，甚至是8000年来最活跃的。
德国普朗克实验室的SamiSolanki等人预测，这样的黑子活动高峰，将会反常地维持一段很长的时间，可能会有50年之久。
”：回答：（1）通常太阳黑子的活动周期平均约为________年，但并不一定，有时会有差异。
（2）太阳活动对地球的影响很大，世界各国都十分重视对太阳活动的观测和预报。
根据所学知识，你认为下列哪些部门应格外重视太阳活动预报A.通信部门B.航天部门C.冶金工业部门D.气候研究部门（3）太阳活动对地球会产生一定的影响。
下列现象中，与太阳活动是否强烈没有关系的是( )A．发生日食现象B．地球上的短波通讯受到干扰C．到达地面的紫外线辐射增强D．地球上某些地方洪涝灾害增多（4）科学知识很丰富的张明读了这则消息后，忧喜参半，喜的是可以进行黑子峰年的天文观测，那让他担忧的是什么？为什么？。
12、关于月球的形成，科学家提出了不同的假说：分裂说：月球本来是地球的一部分，后来由于地球转速太快，把地球上一部分物质抛了出去，这些物质脱离地球后形成了月球。
同源说：月球和地球在同一个浮动星云内同时形成。
碰撞说：在太阳系形成的过程中，地球与一个较大天体发生了剧烈的碰撞，激射到太空中的地球物质和该碰撞天体的残骸不断相互吸引，最终形成了月球。
⑴有科学家用下图形象地描述了月球的一种形成过程：你认为这种图示描述的是月球形成的哪种假说? 。
⑵月球形成初期，小天体频繁撞击月球，在月球表面形成了随处可见的。
13、太阳黑子的多少和大小，往往作为太阳活动强弱的标志。
某研究人员以当地每年相同区域内的野生山菇产量为例，对太阳黑子与农作物的关系进行研究，数据处理结果如下图所示。
请回答下列问题：（1）图一表示每年的平均太阳黑子数的变化曲线，读图可以发现太阳黑子数从最小值至最大值增加的速度，比从最大值至最小值减少的速度；太阳黑子数的变化具有周期性，2001年太阳黑子数处于峰值，下一次太阳黑于数的峰值会在年出现；（2）图二为当地的野生山菇产量的直方图，对照两图，可以发现随着太阳活动的加强。
山菇产量总体呈现趋势。
（3）根据以前对太阳黑子数量变化的观察记载，l987年是太阳活动谷年，1990年是太阳活动峰年。
请你预测2004年后遇到的第一个峰年是。
A．2006年B．2008年C．2010年D．2012年14、据英国《每日邮报》报道，2011年3月19日(农历二月十五)，月球将到达19年来距离地球最近位置，届时它与地球的距离将仅有35万多公里，看起来会异常巨大，被称为“超级月亮”。
请结合材料回答：⑴这天晚上观察到的月相为。
⑵“嫦娥工程”登月车配备降落伞，以确保安全落月（选填“需要”或“不需要”）⑶如果月球有和地球同样的大气层，月球上的环形山会比实际（选填“多”或“少”）16、根据下左图回答问题。
（1）随着月球继续绕地球运动，我们看到的明亮的月面面积将逐渐_______(填“变大”或“变小”)。
（2）写出日、地、月三者处于上图所示的位置时的月相并画在方框内。
17、“金星凌日”是地球上观察到金星从太阳面上移过的现象。
如上右图为发生“金星凌日”现象时的示意图。
读图回答：（1）该图中，金星的位置在什么地方?（2）“金星凌日”现象发生的原理与日食相似还是月食形似?（3）会不会出现类似于日全食或月全食的现象?简单说说理由。
18、读下面“火星、木星、天王星数据比较表（以地球数据为1）”，回答下面试题。
（1）地球、火星、木星、天王星四行星中密度最大的是。
A．地球B．火星C．木星D．天王星（2）火星与地球最相似的是。
A．质量B．体积C．自转周期D．公转周期19、读“太阳系模式图”，回答下列问题。
（1）图中字母表示地球的是________（填字母），与地球距离最近一颗恒星是________（填名称）。
（2）地球轨道内、外两侧轨道上分别运行着_______和________（填名称）（3）2008年6月20日，国际天文联合会宣布，将中山大学学生“苏梅克近地天体奖”获得者叶泉志发现的161715号小行星命名为“汶川星”。
以此悼念在汶川大地震中的罹难者。
“汶川星”在图中________星和________星（填名称）轨道之间。
21、请根据太阳及八大行星图回答：（1）太阳系中，编号为的行星是我们赖以生存的地球。
（2）春秋时代“日中见沫”的记载，反映了太阳的活动（填“黑子”、“日珥”）。
23、2007年1月20日，一颗以澳大利亚天文学家罗伯特·麦克诺特命名的麦克诺特彗星“飞临”地球，天文学家说这是近40年来全球所能观测到的最亮的一颗彗星。
读太阳系局部图，A为地球，回答问题。
（1）图中彗星在其运行轨道的①②③④处形态画法错误的是。
A．①处B．②处C．③处D．④处（2）行星D是。
A．火星B．木星C．土星D．金星（3）流星体闯入地球大气层，因同大气摩擦而产生光迹，被称为流星现象。
下图中阴影部分为黑夜，虚线箭头表示流星进入大气层的方向。
在流星体完全相同的情况下，从地球上观看流星更为明亮的情况最可能是。
24、在观察月相时我们发现，月面虽有圆缺变化，但月面面貌却没有变化，月球的一面始终朝着地球，在地球上看不到月球的另一面（即背面）。
为什么会这样呢？请你做一做模拟实验。
把一枚1元的硬币平放在桌子上代表地球，再在桌子上放一枚1角的硬币代表月球。
在模拟月球绕地球运动时，使一角硬币的1字顶端始终朝着1元硬币（如图）。
那么，（1）1角硬币环绕1元硬币转一圈时，1角硬币自己转了多少圈？（2）从地球上看月球，人们能看出月球在自己转动吗？由此可见，月球自己转动一圈的时间与月球绕地球转动一圈的时间是怎样的？25、为了解宇宙空间环境条件对种子发芽的影响，某中学科技活动小组利用在太空飞行两周后（搭载我国返回式卫星）返回地面的油菜和美国芦笋种子，进行萌发实验。
实验分2类：空间类（S类），即选用遨游“太空”后的种子；地面类（G类），即选用自然条件下保存的同种种子。
在各类中又分加氧气（+氧气）和不加氧气两组实验。
实验结果见下表。
（1）从实验结果看空间类的发芽率比地面类；（2）获得这个结论，在上述4组实验中，应比较哪2组实验数据才能得出？。
空间类（S类）发芽率地面类（G类）发芽率组别S＋氧气组S组G＋氧气组G组油菜94 83.3 72 68美国芦笋91.5 85 90 80.426、太阳——巨大的核能火炉。
太阳这个巨大的“核能火炉”已经稳定地“燃烧”了50亿年。
目前，它正处于壮年,要再过50亿年它才会燃尽自己的核燃料。
那时,它可能膨胀成一个巨大的红色星体。
再经历几万亿年，它将最终完全冷却,然后慢慢地消失在黑暗里。
⑴太阳是个炽热的球体。
她的表面结构由里到外依次为光球层、、日冕层。
⑵发生在光球层上太阳活动最重要的标志是。
27、月球表面最显著的特点是有众多的，形成它的原因是。
28、无云的晴天，如果你在野外迷失了方向，可以在平地上竖起一根杆，地面上OA是这根杆在阳光下的影，过一段时间后，影的位置移到了OB，如图，由AB箭头所指的方向是方向。
33、读天体系统的示意图，回答下面试题。
（1）在包含太阳和地球的天体系统中，最高一级和最低一级的天体系统分别是。
A．银河系、太阳系B．河外星系、地月系C．太阳系、地月系D．总星系、太阳系（2）在天体系统的层次划分中，太阳系属于。
A．最低一级的天体系统B．最高一级的天体系统C．与河外星系同一级别的天体系统D．比银河系低一级的天体系统（3）太阳系中的小行星带位于。
A.地球轨道和火星轨道之间B.火星轨道和木星轨道之间C.木星轨道和土星轨道之间D.地球轨道和金星轨道之间OB（4）关于太阳系八大行星的说法，正确的是。
①与地球相邻的是火星和木星；②与地球相邻的都是类地行星；③八大行星绕日公转的方向和周期都相同；④木星、土星是巨行星且轨道相邻。