江西省新余一中、二中、三中联考江西省新余一中、二中、三中2019年中考数学一模考试试卷

江西省新余一中、二中、三中联考江西省新余一中、二中、三中2019年中考数

学一模考试试卷

一、单选题（共6题；共12分）

1.的倒数是（）

A. ﹣2019

B.

C.

D. 2019

2.《居室内空气中甲醛的卫生标准》（GB/T16127-1995）规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度为

0.00008g/m3．将0.00008用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

3.民间剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）

A. B. C. D.

4.下列运算正确是（）

A. B. C. D.

5.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB

的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG=GF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确是（）

A. B. C. D.

6.如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y= （k＞0）在第一象限的图象交于点E，∠AOD=30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积是，则k的值是（）

A. B. C. D. 3

二、填空题（共6题；共6分）

7.使根式有意义的x的取值范围是________．

8.分解因式：2m2-8=________．

9.已知一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是________．

10.已知一组数据3，4，1，a，2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是________．

11.二次项系数为2的一元二次方程的两个根分别是1 和1 ，那么这个方程是________．

12.如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为________．

三、解答题（共10题；共120分）

13.

（1）计算：-（）-1+3tan30°-20190+|1- |

（2）如图，在正五边形ABCDE中，CA与DB相交于点F，若AB=1，求BF．

14.先化简，再求值：

，其中.

15.将正面分别标有6，7，8，背面花色相同的三张卡片，洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机取一张，求是偶数的概率；

（2）随机取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

16.如图，射线OA放置在4×5的正方形虚线网格中，现请你在图中找出格点（即每个小正方形的顶点）B，并连接OB、AB使△AOB为直角三角形，按如下要求做图：

（1）使tan∠AOB的值为1；

（2）使tan∠AOB的值为．

17.在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD＝cm，压柄与托板的长度相等．

（1）当托板与压柄的夹角∠ABC＝30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）

18.2019年，我省中考体育分值增加到55分，其中女生必考项目为八百米跑，我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下：

成绩3′40″及以下3′41～4′4′01″～4′20′4′21″～4′40″4′41″及以上

等级A B C D E

百分比 10% 25% m20% n

（1）求样本容量及表格中的m和n的值

（2）求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数，并补全统计图．

（3）我校9年级共有女生500人．若女生八百米成绩的达标成绩为4分，我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少？

19.如图，四边形ACBD是⊙O的内接四边形，AB为直径，弧CD=弧AD，DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：BD平分∠ABE；

（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；

（3）若BE=2，AB=8，求阴影部分的面积．

20.如图①，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6．点E，F分别在AB，DC上（E不与A，D重合，F不与B，C重合），现以EF为折痕，将矩形纸片ABCD折叠．

（1）当A点落在BC上时（如图②），求证：△EFA′是等腰三角形；

（2）当A′点与C重合时，试求△EFA’的面积；

（3）当A′点与DC的中点重合时，试求折痕EF的长．

21.抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A．B，与y轴交于点C，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0），顶点为D．

（1）求抛物线解析式；

（2）若点M在抛物线的对称轴上，求△ACM周长的最小值；

（3）以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标．

22.如图，在四边形ABCD中，∠C=60°，∠A=30°，CD=BC．

（1）求∠B+∠D的度数．

（2）连接AC，探究AD，AB，AC三者之间的数量关系，并说明理由．

（3）若BC=2，点E在四边形ABCD内部运动，且满足DE2=CE2+BE2，求点E运动路径的长度．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】解：的倒数是。

故答案为：A。

【分析】根据乘积为1的两个数叫作互为倒数即可得出答案。

2.【答案】D

【解析】【解答】0.00008=8×10-5．

故答案为：D．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3.【答案】C

【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项正确；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选C．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

4.【答案】C

【解析】【解答】A、-（a5）2=-a10，故此选项不符合题意；

B、-4a6÷a2∙=-4a2，故此选项不符合题意；

C、（-a3b2）2=a6b4，符合题意；

D、-2a+a=-a，故此选项不符合题意；

故答案为：C．

【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．

5.【答案】B

【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形

∴BO=DO= BD，AD=BC，AB=CD，AB∥BC，

又∵BD=2AD，

∴OB=BC=OD=DA，且点E 是OC中点，

∴BE⊥AC，

故①符合题意，

∵E、F分别是OC、OD的中点，