计数第13讲_有特殊要求的挑选(学生版)A4

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部编版语文四年级上册第13课《精卫填海》第二课时(教学设计)

部编版语文四年级上册第13课《精卫填海》第二课时（教学设计）教学内容《精卫填海》是一则古老的神话故事，选自《山海经·北山经》。

故事讲述了炎帝之女精卫溺亡后，化为神鸟，不断从西山搬运小石和树枝填塞东海的动人传说。

本课旨在引导学生通过学习课文，理解精卫坚韧不拔、前赴后继的精神，同时培养和提高学生的阅读理解能力、想象力和创造力。

教学目标1. 知识与技能：学生能够正确、流利、有感情地朗读课文，理解课文内容，体会神话故事的魅力。

2. 过程与方法：通过自主学习、合作探究的方式，学生能够分析和理解文中展示的精卫形象，培养创新思维和批判性思维。

3. 情感态度价值观：学生能够感受并学习精卫坚韧不拔、勇往直前的精神，激发对古典文学的兴趣。

教学难点1. 理解并感受精卫鸟无惧艰难、持之以恒的精神。

2. 分析神话故事中的夸张和想象手法，理解其艺术特点。

教具学具准备1. 教学课件：《精卫填海》的故事情节、图片、视频等。

2. 学生用品：课本、笔记本、彩色笔。

教学过程1. 导入- 通过回顾上一课时内容，引导学生进入本课的学习状态。

2. 新课导入- 利用多媒体展示精卫填海的插图，激发学生的兴趣。

3. 自主学习- 学生自主阅读课文，画出不懂的词语和句子。

4. 合作探究- 学生分组讨论，分享对精卫精神的理解。

5. 课堂讨论- 教师引导学生探讨神话故事中的想象和夸张手法。

6. 情感体验- 学生通过角色扮演或情景模拟，体验精卫鸟的坚韧精神。

7. 总结提升- 教师总结本课要点，强调精卫精神的现实意义。

8. 作业布置- 学生完成课后练习，进一步巩固所学知识。

板书设计板书设计应简洁明了，突出教学重点，可以包括以下内容：- 课题：《精卫填海》- 重点词语：精卫、填海、坚韧不拔- 精卫精神的体现：无惧艰难、持之以恒作业设计1. 必做题- 完成课后练习题，巩固对课文内容的理解。

2. 选做题- 写一篇关于“我眼中的精卫精神”的短文。

课后反思课后，教师应反思教学过程中的得失，特别是学生对精卫精神的接受程度，以及教学难点的突破情况。

部编版三年级上册语文第13课《胡萝卜先生的长胡子》课文原文及教案

【导语】课⽂由中国⼉童作家王⼀梅的童话故事《胡萝⼘先⽣的胡⼦》改编。

故事讲述了胡萝⼘先⽣有⼀根不断变长的胡⼦，胡⼦被吹到了⾝体后⾯，被⼩男孩当作风筝线，⽽后鸟太太对绳⼦是如何处置的，胡萝⼘先⽣还会遇到哪些⼩动物，胡⼦⼜会被如何处置，这种“反复结构”故事篇章布局，给了学⽣⽆限的想象空间和续编童话故事的空间。

准备了以下内容，供⼤家参考!课⽂胡萝⼘先⽣常常为胡⼦发愁，因为他长着浓密的胡⼦，必须每天刮。

有⼀天，胡萝⼘先⽣匆匆忙忙刮了胡⼦，就吃着果酱⾯包上街去了。

因为他近视，就没有发现漏刮了⼀根胡⼦。

这根胡⼦长在下巴的右边，胡萝⼘先⽣吃果酱⾯包的时候，胡⼦沾到了甜甜的果酱。

对⼀根胡⼦来说，果酱是多么好的营养啊！于是胡萝⼘先⽣⼀步⼀步⾛的时候，这根胡⼦就在⼀点⼀点地变长。

只要回头看看胡萝⼘先⽣⾛了多长的路，就可以知道胡萝⼘先⽣的这根胡⼦已经长了多长了。

胡萝⼘先⽣还在继续⾛，长胡⼦被风吹到了⾝体后⾯，他完全不知道。

在很远的街⼝，有⼀个男孩正在放风筝，线实在太短了，他的风筝只能飞过屋顶。

胡萝⼘先⽣的胡⼦刚好在风⾥飘动着。

“这绳⼦够长了，就是不知道够不够牢固。

”⼩男孩说完就扯了扯胡⼦，他确定绳⼦够牢固了，就剪了⼀段⽤来放风筝。

胡萝⼘先⽣继续往前⾛，当他⾛过鸟太太家的树底下，鸟太太正在找绳⼦晾⼩鸟的尿布。

胡萝⼘先⽣的胡⼦刚好在风⾥飘动着。

...... ____________________ 本⽂作者王⼀梅，选作课⽂时有改动。

教案教学⽬标 1.会认“萝、⼘、愁、沾、晾”五个⽣字，正确认读带有⽣字的词语。

2.有感情地朗读课⽂。

⼀边读⼀边顺着故事情节去猜想，感受阅读的乐趣。

3.学习预测的⼀些基本⽅法。

4.尝试续编故事。

重点难点⼀边读⼀边顺着故事情节去猜想，感受阅读的乐趣。

尝试续编故事。

教学过程⼀、导⼊新课，质疑问难 1.同学们，今天⽼师给⼤家带来⼀个有趣的故事。

板书课题。

读了课题，你想知道些什么?(学⽣提问，教师梳理问题) 2.教师谈话：这些问题⽼师也想知道，我们就⼀起来看看今天的童话吧! ⼆、初读课⽂，整体感知 1.⾃由读课⽂，要求：读准⽣字字⾳，划出带有⽣字的词语，把句⼦读通顺。

应用题第13讲_隐藏周期(学生版)A4

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////---- 1 ----应用题第13讲_隐藏周期(学生版)1．解决周期问题的关键是找到周期的长度，只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数． 2．有些问题，只给出了变化的规律，并没有给出明确的周期．这就需要我们按照规律，把隐藏的周期找出来，再利用周期进行计算．重难点：实际应用与数字相关的隐藏周期问题．题模一：实际应用的隐藏周期例1.1.1老师把9颗糖分给丽丽和阿强，使得他俩每人都有糖，有__________种不同的分法．例1.1.2编号1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训练，然后依次是编号（4，5，6）（7，8，9）（10，1，2），…的队员训练，当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第___________轮训练．例1.1.3甲、乙、丙、丁四兄弟各收藏了一些宝石．每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则就是：第一天宝石最多的人和最少的人互换，第二天宝石第二多的人和宝石第三多的人互换，第三天宝石最多的人和宝石最少的人互换，第四天宝石第二多的人和第三多的人互换，……，以此类推，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中各有几颗宝石？请在下表中填出前5天的情况并观察规律解题．例1.1.4观察图中图形的规律，第200个图形应该是下面A ，B ，C ，D 四个图形中的哪一个？例1.1.5如图，先将4黑1白共5个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子最多有__________个白子．应用题第13讲_隐藏周期甲乙丙丁开始 10 9 8 7 第1天第2天第3天第4天第5天 ………AB CD应用题第13讲_隐藏周期(学生版)////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////题模二：数字相关的隐藏周期例1.2.140位同学排成一行，从左向右报数：先让第一位同学报2，第二位同学报7，然后从第三位同学开始，每位同学都把前两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．那么最后一位同学报的是__________．例1.2.2一串数排成一行：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、……，到这串数的第500个数为止，共有__________个奇数．例1.2.3如图，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上一次排列，其中甲杯中盛满水，乙和丙是空杯．现把水全部倒入相邻（左或右）的空杯中，那么，经过55次倒水后，有水的是_________杯．例1.2.4我们对四位数1234的各位数字进行如下方式的交换：第1次交换千位和百位，第2次交换个位和十位，第3次交换千位和个位，第4次交换百位和十位，第5，6，7，8次的交换方式与第1，2，3，4次的相同，并如此继续下去，那么经过100次这样的交换后，所得的四位数是什么？例1.2.5有一根长240厘米的木棒，先从左端开始每隔7厘米划一条线，再从右端开始每隔6厘米划一条线，并且从划线处截断木棒．则在所截得的小木棒中，长度是3厘米的木棒有________根．随练1.1将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15．已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问：（1）请写出这个数列的前十项_______________________________________；（2）第一百个数等于__________．随练 1.2甲、乙、丙三兄弟有一些金币，每天早上他们都要聚在一起，重新分配金币．规则是：金币最多的人分给其他2人每人1个．第1天分完后甲、乙、丙分别有8、4、3个金币，那么第16天早上分完金币后，甲有__________个金币．随练1.3观察下图中图形的规律，前100个图形中出现了__________个白色三角形．…随练1.4A、B、C、D、E五个盒子中依次放有2、4、6、8、10个小球．第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球．第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球，依次类推，…，当2011个小朋友放完后，----2----//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////---- 3 ----应用题第13讲_隐藏周期(学生版)A 盒中放有__________个球．随练1.550个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和．这一行数的最左边的几个数是这样的：0、1、3、8、21、……．则最右边一个数的奇偶性是___________．随练1.6如图所示的手串中，从挂坠的珠子开始逆时针将珠子1~22依次编号．小明玩数珠子游戏，规则是：从1号珠子开始顺时针逐个珠子连续地数自然数，但每当数到含数字7或7的倍数的数时就跳过它，直接数下一个数．例如：数到6时下一个数8，数到13时下一个数15，……．那么数到100时应落在第______号珠子上．随练1.7红、黄、蓝三种颜色的球共2012个排成一排，相邻2球之间的距离为1厘米．每相邻的4个球中都有1个红球、1个黄球和2个蓝球．左数第100个红球和右数第100个黄球之间的距离是1213厘米．那么左数第100个蓝球和右数第100个蓝球之间的距离是____________厘米．作业1甲、乙、丙三兄弟有一些金币，每天早上他们都要聚在一起，重新分配金币．规则是：金币最多的人分给其他2人每人1个．第1天分完后甲、乙、丙分别有1、2、9个金币，那么第30天早上分完金币后，甲有__________个金币．作业2观察下图中图形的规律，前121个图形中出现了__________个黑色正方形．作业3A 、B 、C 、D 、E 五个盒子中依次放有2、4、6、8、10个小球，第一个小朋友找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球，第二个小朋友也找到放球最多的盒子，从中拿出4个放在其他盒子中各一个球．依此类堆，……，当2011个小朋友放完后，E 盒中放有___________个球．作业4A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七盏灯各自装一个拉线开关．开始时灯B 、D 、F 亮着，一个小朋友按从A 到G ，再从A 到G 这样的顺序依次拉七盏灯的开关，一共拉了2011次．这是亮着的灯是：___________．作业530位同学排成一行，从左向右报数：先让第一位同学报4，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以8，再报出乘积的个位来．那么最后一位同学报__________．作业6我们将“101”和“100”相间隔的写下去，形成一个数串：101100101100101100……，此数串从左往右数的第101位是______；此数串从左往右数的前101位的数字之和是______；…。

四年级数学第13讲位置与方向(一)(学生版)

第 1 页共 12 页教学辅导教案1、根据乘法运算定律，在框框内填上正确的数.⨯=⨯161615 =⨯⨯4725××7()⨯⨯2560⨯=60（×8） ⨯125（8×）=（125×）14⨯()⨯⨯=⨯⨯⨯435843（×）2、比一比.12×6+6×28○6×（12+28） 40×15○16×40125×8×25×4○125×8+25×4 197－37＋63○197―37―63 200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷243、小红家到学校的路程是12千米，她行走的速度是每分钟50米，那么小红从家到学校的一个来回中，需要多长时间？4、简便计算.（1)125÷4×8 （2）230×17+23×8301、足球门票上的“8排10座”记作(8，10)，则“12排15座”记作( )，(20，16)表示( )排( )座.2、小明在教室的位置可以用数对(4，5)表示，(4，5)中的4表示第4列，则5表示( ).小颖在教室的位置是(3，2)，小颖坐在第( )列，第( )行.3、在平面图上标出各建筑物的位置.（用1厘米代表50米）（1）超市在百货大楼的正北方向 200米处.（2）医院在百货大楼的南偏西30度方向250米处.（3）书店在百货大楼的东偏北40度方向150米处（4）小萍家在百货大楼北偏西45度方向200米处.（5）小梅家在百货大楼东偏南20度方向100米处4、看图完成填空（1）体育场在广场的偏的方向上，距离约是米；（2）广场在体育场的偏的方向上.（3）从图中，你还能得到哪些信息？请写下来.5、看图,填一填（1）要看老虎应往______偏___________方向走，距离是_______米.（2）要看猴子应往______偏___________方向走，距离是_______米.（3）要看大象应往______偏___________方向走，距离是_______米.知识点一根据方向和距离两个条件确定物体的位置【例题1】根据任意方向和距离确定物体的位置.A岛在偏的方向上，距离是千米；B岛在偏的方向上，距离是千米.例题1图变式1-1图【变式1-1】根据图像回答问题：1、学校在小明家北偏的方向上，距离是米；2、书店在小明家偏的方向上，距离是米；3、邮局在小明家偏的方向上，距离是米；4、游泳馆在小明家偏的方向上，距离是米.知识点二、借助不同的参照物确定物体的位置，并画出线路图【例题2】根据所给信息画出越野路线1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点石桥1；2、在点石桥的西偏北25°方向距离200千米的地方是点大榕树2；3、终点在大榕树2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）石桥1的西北方是，终点在起点的方向，大榕树2在起点的方向. （2）说出具体路线：从起点出发，先向偏度方向走 km到石桥1，再向偏度方向走 km到大榕树2，最后向偏度方向走 km到终点.【例题3】在平面图上标出校园内各建筑物的位置.（1）教学楼在校门的正北方向150米处；（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150米处；（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200米处.知识点三、用数对表示位置【例题4】请在下面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形，看看是什么图形？A(3，4) B(8，4) C(1，1) D(6，1)2．看图回答问题（1）用数对表示图中的三角形ABC三个顶点的位置.（2）将图中的三角形ABC先向右平移4格，再向下平移1格得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′.（3）用数对表示A′，B′，C′的位置，说一说你发现了什么.1、(1)照样子，说一说“中”“国”“飞”“机”的位置.Z,xx,](2)数对(3，5)和(5，3)分别表示哪两个汉字？2、下图是儿童游乐园游乐设施位置示意图.如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？3、填一填.（1）以车站为观测点，学校的位置是（）偏（）（）度，距离车站（）米. （2）银行的位置是（）偏（）（）度，距离车站（）米. （3）邮局的位置是（）偏（）（）度，距离车站（）米.4、看图回答问题（1）说一说小伟上学可以怎么走，说出每一段的方向.（2）小伟走哪条路最近？（3）你还能提出哪些数学问题？5、根据要求画一画.（1）某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿.请你在平面图上确定金属矿的位置.（2）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置.①小丽家在广场北偏西20°方向600米处.②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处.③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处.④军军在广场东偏北50°方向1500米处.1.绘图思路：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，需要考虑的因素有：A.先确定好平面图的中心，也就是要确定从哪里出发的，即定中心；B.确定方向和距离，如果要画一个地方，要确定目标位置在已知地点的哪个方向，距离是多少，先确定方向，再确定距离，即明方向，定位置.2.误区警示：A.两个地点的位置是相对对方来说的，因此描述两个地点之间的位置关系不止有一种表达方式，不要认为一种对的另一种就错了.B.两个地点间的位置关系的两种描述中，方向相反，角度相同，距离相同.C.两个地点间的距离的描述中一定要看清题目中给出的单位线段表示的单位距离是多少，不同的题目给出的线段可以表示不同的距离，不能把不同题目的单位线段代表的距离混淆.D.描述一个地点在另一个地点的什么方向时也有两种不同的方法，方位名词刚好相反，方位角的度数加起来是90°.一、选择题（共8小题）1、小丽放学回家往西走，学校在她家的（）A．东面 B．南面 C．西面 D．北面2、王明坐在教室第4列，第4排，用数对（4，4）表示．下面数对（）所表示的位置与王明最近．A．（3，2） B．（4，5） C．（5，6） D．（4，2）3、学校组织看电影，小芳坐在（1，4）的位置，小丽坐在（1，2）的位置，小明与她俩坐在同一直线上，小明坐在（）的位置上．A．（1，3） B．（2，4） C．（2，3）4、广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）A． B．C．D．无答案5、小红家在小丽家北偏西35°方向，那么小丽家在小红家（）A．东偏北35°B．东偏南55° C．北偏西55°6、树叶向北摆动，说明起的是（）A．东风B．南风 C．西风 D．北风7、下午面对太阳，你的影子在（）方．A．西 B．南 C．东 D．北8、如果小明家在学校的北偏西50°，那么学校在小明家的（）A．南偏东50°B．南偏西50°C．北偏东50°D．西偏北50°二、填空题（共6小题）1、小强坐在班上的第5列、第3行，用数对表示是（，）；小红坐的位置用数对表示是（4，3），她坐在（第列、第行）．2、（1）E 点的位置是（，）；（2）F点的位置是（，）；（3）M点的位置是（，）；（4）N点的位置是（，）．3、笑笑和淘气在下四子棋（谁先四个子连成一行谁就赢了）．如图，淘气下的第四手是（5，2），请把这粒棋子涂上顔色；笑笑如果要保证赢，第五手棋子的位置应该是．4、地图通常是按上、下、左、右绘制的．5、太阳早晨从面升起，傍晚从面落下．燕子每年秋天都从方飞往方过冬．6、早上当你背对太阳的时候，你的前面是面，你的后面是面，你的左面是面，你的右面是面．三、判断题（共4小题）1、指南针是我国的四大发明之一，它的指针总是一头指向北方，另一头指向南方．（判断对错）2、风从北方吹来，彩旗飘向北方．（判断对错）3、哥哥在弟弟的东偏北30°方向，则弟弟在哥哥的西偏南60°方向．．（判断对错）4、把手表平放在桌面上，用数字12 正对着北方．数字3 正对着南方．．（判断对错）四、解答题（共3小题）1、根据描述用序号在方框中标出它们的位置．①鸟的天堂在小树林的东北角；②熊猫馆在小树林的东面；③海底世界在小树林的西南角；④猴山在小树林的北面；⑤虎山在小树林的西北角．2、图书馆在学校的东偏北40°方向1200米处，游泳馆在学校西偏南30°方向1000米处．请在图中标出图书馆和游泳馆的位置．3、如图是聪明小学所在街区的平面图．（1）写出图中各建筑物的位置．（2）动物园在超市以西200米，再往南100米处，你找到了吗？在图中标出来．（3）春节期间的一天，张老师带小孩去玩的活动路线是（5，6）→（5，8）→（7，7）→（7，3）→（8，5）→（0，7）→（5，6）．说一说这一天张老师他们先后去了哪些地方？【拓展提升】——逻辑推理(1)【例1】有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。

第13讲[1].构造与论证.学生版

构造与论证
模块一最佳安排和选择方案
一个盒子里有 400 枚棋子，其中黑色和白色的棋子各 200 枚．下面我们对这些棋子做如下操作：每次拿出 2 枚棋子，如果颜色相同，就补 1 枚黑色棋子回去；如果颜色不同，就补 1 枚白色的棋子回去．这样的操作，实际上就是每次都少了 1 枚棋子，那么，经过 399 次操作后，最后剩下的棋子是颜色(填“黑” 或者“白”)．
（2009 年清华附中入学测试题）如图，在时钟的表盘上任意作 9 个 120° 的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖 4 个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到 3 个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数．并举一个反例说明，作 8 个扇形将不能保证上述结论成立．
6
\ 例题 6
10 9 8
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染色与赋值问题
某学校的学生中，没有一个学生读过学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书都至少被一个同学都读过．问：能否找到两个学生甲、乙和三本书 4、 B、 C，使得甲读过 A、B，没读过 C，乙读过 B、C，没读过 A?说明判断过程．
13
例题 13
14
例题 14
4 个人聚会，每人各带 2 件礼品，分赠给其余 3 个人中的 2 人．试证明：至少有 2 对人，每对人是互赠过礼品的．
4
练习 4
在 1000×1000 的方格表中任意选取 n 个方格染为红色，都存在 3 个红色方格它们的中心构成一个直角三角形的顶点．求 n 的最小值．
5
练习 5
在某市举行的一次乒乓球邀请赛上，有 3 名专业选手与 3 名业余选手参加.比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场．为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有 10 分作为底分，每赛一场，胜者加分，负者扣分，每胜专业选手一场加 2 分，每胜业余选手一场加 1 分；专业选手每负一场扣 2 分，业余选手每负一场扣 1 分．问：一位业余选手最少要胜几场，才能确保他的得分比某位专业选手高?

六年级第13讲电梯、发车与接送(学生版)

第13讲电梯、发车与接送1.哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了80级。

在相同的时间里，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到底，共走了40级。

如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有级。

3.全天里每个整点钟（例如6:00、7:00）由A地发出一辆巴士到B地；全天里每个半点钟（例如6:30、7:30）由B地发出一辆车子到A地。

每辆巴士都行驶在同一条道路上，由A地行使至B地及由B地行使至A地各需时5小时。

请问从A地行使至B地的巴士在途中会与多少辆由B地发出的巴士相遇（不包括在车站内相遇的巴士）？有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。

每隔5分钟有一辆巴士从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。

有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。

他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。

在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站。

这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。

问他从乙站到甲站用了多少分钟？4.某条道路上，每隔900米有一个红绿灯。

所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时重复变换。

一辆汽车通过第一个红绿灯后，最快可以用每小度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯。

5.忠犬小八每天都从家中跑到车站去迎接它的主人，并准时于下午5时到达车站见到它的主人后立即跑回家，它的主人搭乘的电车通常也都准时于下午五时抵达。

但是有一天，它的主人提早下班于下午四时就抵达车站，他直接由车站步行回家。

在半途中他见到正从家中朝车站方向跑的小八，两者相遇后，小八立即以与平常相同的速度跑回家。

当小八到家时比平常到家时间提早10分钟。

请问小八跑步的速度是他主人步行速度的几倍？自动扶梯匀速向上运行，甲、乙两人都从顶部逆行走到底部。

甲每秒走3级，用100秒；乙每秒走2级，用200秒。

如果甲仍用原来的速度从底部走到顶部，需要秒。

7.小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级地走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级。

四年级奥数第13讲数数图形(学生版)

四年级奥数第13讲数数图形（学生版）xλ①认识了解线段、角、三角形、长方形等基本图形；λ②学会数基本图形的个数；λ③掌握数图形的规律。

一、学会数图形同学们,你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。

当我们识了线段、角、三角形、长方形等基本图形后,这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数,就需要仔细地观察,灵活地运用有关的知识和思考方法,掌握数图形的规律,才能获得正确的结果。

二、解题策略要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：1.弄清被数图形的特征和变化规律。

2.要按一定的顺序数,做到不重复,不遗漏。

考点一：基本图形例1、数出下图中有多少条线段？例2、数出图中有几个角？例3、数出右图中共有多少个三角形？例4、数出下图中有多少个长方形？例5、数一数,下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）考点二：较复杂的问题例1、有5个同学,每两个人握手一次,一共要握手多少次？例2、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站,铁路局要为这次快车准备多少种不同车的车票？这些车票中有多少种不同的票价？例3、求下列图中线段长度的总和。

（单位：厘米）例4、下图中共有多少个三角形？例5、数出下图中所有三角形的个数。

例6、如下图,平面上有12个点,可任意取其中四个点围成一个正方形,这样的正方形有多少个？例7、数一数,下图中共有多少个三角形？➢课堂狙击1、数出下图中有多少条线段？2、数出图中有几个角？3、数出图中共有多少个三角形？4、数出下图中有多少个长方形？5、银海学校三年级有9个班,每两个班要比赛拔河一次,这样一共要拔河几次？6、从上海到武汉的航运线途中,有9个停靠码头,航运公司要为这段航运线准备多少种不同的船票？7、数一数,图中共有多少个三角形。

数学思维导引-六年级-计算综合三 (13)

第14讲计数综合三兴趣篇1.一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。

走完这10级台阶，一共可以有多少种不同的走法？【分析】例如登上一级台阶有1种走法，登上第二级台阶有2种走法(一步走两级或者走两步每步走一级)；由此得出登上第三级台阶的走法数为123+=．又知道走上第四级台阶的走法总数也等于登上第三级和第二级台阶的走法总数之和，又可以算出登上第四级台阶共有235+=种方法，依此类推：1级2级3级4级5级6级7级8级9级10级123581321345589所以，登上第10级台阶的走法数为89．2.小悦买了10块巧克力，她每天最少吃一块，最多吃3块，直到吃完，共有多少种吃法？【分析】递推法。

吃1块只有1种吃法，吃2块有11+和2两种吃法，吃3块有1+1+1,1+2，2+1,3共4种吃法，吃4块有：1+1+1+1；1+1+2；1+2+1；2+1+1；2+2；1+3；3+1共7种；吃5块有2+4+7=13种吃法，吃6块有4+7+13=24种吃法……事实上，吃n 块巧克力，吃最后一块前，吃掉的块数是在第1n -块或2n -块或n -3块上，所以吃n 块巧克力的吃法数相当于吃第1n -块和第2n -块以及第n -3块的总和。

依照这一规律，列表写出吃1到10块各块的吃法数。

最后递推得到吃第10块巧克力有274种吃法。

123456789101247132444811492743.用⨯12的小方格覆盖⨯27的长方形，共有多少种不同的覆盖方法？【分析】递推法．若用12⨯的小长方形去覆盖2n ⨯的方格网，设方法数为n A ，那么11A =，22A =．当3n ≥时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个12⨯的小长方形竖着覆盖，那么剩下的()21n ⨯-的方格网有1n A -种方法；⑵用2个12⨯的小长方形横着覆盖，那么剩下的()22n ⨯-的方格网有2n A -种方法，根据加法原理，可得12n n n A A A --=+．递推可得到3123A =+=，4235A =+=，5358A =+=，65813A =+=，781321A =+=，所以覆盖27⨯的方格网共有21种不同方法．4.如果在一个平面上画出4条直线，最多可以把平面分成几个部分？如果画20条直线，最多可以分成几个部分？【分析】一条直线时，分平面内为2个部分；增加一条直线，即2条时，显然它应该与原来那条直线相交才能把平面分的多，这是增加了2部分，总数2+2；再增加1条时，同理应该与前两条都相交，这时增加了3部分，总数2+2+3；增加到4条时，分平面增加4部分，总数2+2+3+4；由此我们发现，每增加一条直线，多分平面部分逐个递增，即n 条直线最多分平面(1)223412n n n ++++++=+ 。

2022年暑假新高一化学衔接第13讲氯气的制取与性质(讲义)(解析版)

第13讲氯气的制取与性质【学习目标】1．初步认识工业上电解饱和食盐水制取氯气的反应原理。

2．学会实验室制取氯气的方法。

3．了解氯气的物理性质和化学性质。

4．了解氯水的成分和性质。

【基础知识梳理】一、氯气的发现1．氯元素在自然界中的存在在自然界中，氯元素全部以化合态的形式存在。

海水中蕴含丰富的氯元素，它主要以氯化钠、氯化镁等氯化物的形式存在。

2．氯气的发现1774年，瑞典化学家舍勒将软锰矿与浓盐酸混合加热，意外的产生一种具有强烈刺激性气味的黄绿色气体。

1810年，英国化学家戴维仔细研究了这种气体，并将其命名为氯气。

二、氯气的实验室制法 1．反应原理实验室常用MnO 2将浓盐酸中化合态的氯元素氧化为游离态的氯气，化学方程式： MnO 2＋4HCl(浓)=====△MnCl 2＋Cl 2↑＋2H 2O 。

2．仪器装置(1)气体发生装置类型：固＋液――→△气。

(2)发生装置所用仪器的名称为分液漏斗、圆底烧瓶。

3．收集方法用向上排空气法，理由是氯气与空气不反应且密度比空气的大。

4．尾气处理烧杯内盛放的液体是NaOH 溶液，其作用是吸收过量的氯气，防止污染环境。

【例1】有关实验室制取氯气的说法中，正确的是（）A ．能用排水法收集氯气B ．如果加入足量的MnO 2，盐酸将会完全反应C ．可以用澄清石灰水来吸收氯气D ．如果加入足量的浓盐酸，MnO 2将会完全反应答案：D解析：A.氯气可溶于水，不能用排水法收集，错误；B.实验室制取氯气时，必须用浓盐酸，盐酸变稀后不再与MnO 2反应，错误；C.由于Ca(OH)2微溶于水，石灰水的浓度较小，只能不宜用石灰水吸收氯气，错误；D.当浓盐酸足量时，MnO 2会完全与浓盐酸反应，正确。

故选D 。

三、氯气的工业制法1．实验探究——模拟工业制备氯气(1)按下图所示电解饱和食盐水的装置进行实验。

①接通电源，观察铁棒和石墨棒上发生的现象。

通电一段时间后，将小试管套在a 管上，收集U 形管左端产生的气体。

部编版数学四年级上册第13讲.超常体系

二、数的整除性质主要有：
2 第 7 级下超常体系教师版
第 13 讲
(1) 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除． (2) 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除． (3) 如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除，那么这个数能被这几个两两互质的自然
【分析】（1）能被 2 整除的数有 152，660，414，9064 能被 5 整除的数有 660，4375，24125
（2）能被 4 整除的数有 152，660，9064 能被 25 整除的数有 4375，24125
（3）能被 8 整除的数有 152，9064 能被 125 整除的数有 4375，24125
方法二：利用 99 的整除性，20+□□ +08=99，□□ =99-20-8=71.
（3）方法一：试除法 200399÷99=2024 23，所以最后两位是 99-23=76. 方法二：利用 99 的整除性，20+03+ □□ =99，□□ =99-20-3=76.
例4
某个七位数 1993□□□ 能够同时被 2，3，4，5，6，7，8，9 整除，那么它的最后三位数字依次是多少？
第 7 级下超常体系教师版 5
1993000÷2520=790… … 2200，余 2200 可以看成不足 2520-2200=320，所以在末三位的方格内填入 320 即可．
例5
1、 20092009 能否被 11 整除？ 2、 20092009200909 能否被 11 整除？
3 个2009
整除. 3、20092009 200909 中奇位数减偶位数的差为 (9 2) n 9 7n 9 ，当 n 5 时，(7n 9)

几何第13讲_一半模型(学生版)A4

几何第13讲_一半模型一．常见一半模型下图中阴影部分面积均为长方形面积的一半．其中，A为长方形长边上任意一点，B 为长方形内部任意一点．AB二．狗牙模型一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的狗牙模型．三．梯形一半模型梯形ABCD为任意梯形，E为腰CD的中点，则阴影部分面积为梯形面积的一半．重难点：熟练掌握常用一半模型．题模一：基础一半模型例1.1.1如图，长方形ABCD的长BC为15，AE=6，DF=10．那么AB长多少？例1.1.2如图所示，平行四边形ABCD的面积为80平方厘米，EF平行于AB,那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？例1.1.3正方形ABCD 的边长是4，E 、F 为BC 和AD 的中点，P 、Q 为正方形内两点，阴影部分的面积是_____________．例1.1.4如图，四边形ABCD 和AEFG 分别是长方形和正方形．已知正方形的边长是10，△DFG 的面积是18．求长方形ABCD 的面积．例1.1.5如图所示，P 为长方形ABCD 内的一点．三角形PAB 的面积为5，三角形PBC 的面积为13．请问：三角形PBD 的面积是多少？题模二：犬牙模型ABCDEFBC APD例1.2.1如右图所示，长方形ABCD 的长是10，宽是8，三角形EBG 的面积是15，那么三角形FGC 的面积是_______．例1.2.2如图所示，ABEF 、FEGH 、HGCD 都是长方形，EF 的长是16厘米，AD 的长是125厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？例1.2.3如图所示，长方形ABCD 内的阴影部分的面积之和是70，AB =8，AD =15，那么四边形EFGO 的面积是多少？题模三：经典一半模型例1.3.1如图所示，六边形ABCDEF 为正六边形，P 为对角线CF 上一点，若PBC Δ、PEF Δ的面积分别是3与4，则正六边形ABCDEF 的面积为__________．例1.3.2长方形ABCD 的面积是416平方厘米．梯形AFGE 的顶点F 在BC 上，D 是腰EG 的中点，试求梯形梯形AFGE 的面积．AE FDB CGEDFA P随练1.1如图，有两个正方形，大正方形的边长为30厘米，则阴影部分的面积为_______平方厘米．随练1.2如图，长方形的长为16，宽为5．那么，阴影三角形的面积和为__________．随练1.3如图所示，长方形ABFE 和FEDC 的面积分别为44.7和88.3，那么图中阴影部分面积为______（改自2011年8月27日考试真题）随练1.4如图，已知平行四边形面积为60平方厘米，请问长方形面积是多少平方厘米？随练1.5如图ABCD 是一个长方形，10AB =厘米，4AD =厘米，E 、F 分别是BC 、AD 中点，G 是长方形内任一点，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？GFEDCBAFEDCBA作业1一个长方形被切成8块，其中三块的面积分别为12，23，32，则图中阴影部分的面积是多少？作业2如图，长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD ，长方形ABCD 的长是30，宽是20，则它内部阴影部分的面积是________．作业3如下图，ABCD 是长方形，EF 与宽平行，GH 与长平行，AB 的长是8厘米，BC 的长是6厘米，那么图中阴影部分的面积是__________平方厘米．作业4如图，直线CF 与平行四边形ABCD 的AB 边交于E 点，若三角形BEF 的面积为6平方厘米，三角形ADE 的面积是多少平方厘米？作业5如右图所示，在长方形内画出一些直线，已知边上有三块面积分别是13，35，49．那么图中阴影部分的面积是多少？ba 123223E F DC BAFDA BCE作业6如图，在长方形ABCD中，三角形ADE的面积为20平方厘米，三角形BEF的面积为12平方厘米．求三角形CDF的面积．作业7如图，E、F分别是平行四边形ABCD两条边上的点．已知△AFM面积为12，△BNF面积为8，△CEN面积为11．那么△DEM的面积是多少？。

【精品奥数】五年级上册数学思维训练讲义-第13讲长方形、正方形的面积人教版(含答案)

第十三讲长方形、正方形的面积第一部分：趣味数学巧涂装饰牌在一个美丽的森林里，住着一群可爱的蓝精灵，他们聪明伶俐，活泼勤劳，患难与共，生活和谐、快乐。

一个阳光明媚的日子，蓝精灵们准备建一座“大森林商场”。

他们找来一群优秀的建筑师建商场，分配好任务后就开始建造了。

一天、四天、七天、十天……五十天，终于建好了，蓝精灵们高兴极了！可是他们发现虽然商场建好了，可是装饰牌还没涂油漆，因为油漆工不知道要用多少油漆。

他们想来想去还是一无所获。

后来蓝精灵们想到了住在森林边的聪聪。

聪聪看了看装饰牌，又在装饰牌上左量右量，最后在纸上写了又写，过了一会儿他便告诉蓝精灵们：“要42千克油漆。

”蓝精灵们很奇怪地问：“为什么？”聪聪笑了笑，说：“你们瞧！你这个装饰牌我刚刚量过了是一个平行四边形，它的底是14米，高是3米。

油漆这块装饰牌每平方米需用油漆1千克。

这样的话我们得先求出这个平行四边形的面积。

”“可我们不知道求平行四边形的面积公式呀，怎么办呢？”蓝精灵们说。

“别着急，我们可以推导出求平行四边形的面积公式。

”聪聪说，“我们把一个平行四边剪拼成一个长方形，沿着平行四边形的一条高剪下一个三角形，然后把这个三角形平移到平行四边形的另一边，拼成一个长方形。

我们仔细观察可以发现拼成的长方形的长等于这个平行四边形的底，长方形行的宽等于这个平行四边形的高，拼成的长方形的面积和平行四边形的面积相等，因为长方形的面积=长×宽，由此可以得出结论，平行四边形的面积公式是：底×高。

知道了求平行四边形的面积公式，要知道需要几千克油漆那就简单了。

”蓝精灵们列出了算式：14×3=42 （平方米），1×42=42（千克）。

“太好了！”蓝精灵们说，“太谢谢你了，聪聪！”然后他们赶忙开始干活了。

没多久，他们就把装饰牌涂好了。

从此以后，蓝精灵们就可以到“大森林商场”去购物了！一、知识要点长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

第13讲辛亥革命与北洋军阀的统治(练习)(学生版) 2025年高考历史一轮复习讲练测(新教材新高考

第13讲辛亥革命与北洋军阀的统治目录模拟.基础演练 (1)重难.创新演练 (4)真题.实战演练 (6)1．【资产阶级民主革命的兴起】1907年底，清政府农工商部敦促各地设立农务总会及分会、分所。

清末农会在研究农学、创办农业试验场等方面开展了系列活动。

清政府这样做旨在（）A．推进预备立宪的开展B．促进农业发展C．践行“富强救国”理念D．挽救统治危机2．【资产阶级民主革命的兴起】．铁路建设需要大规模资金，而巨额赔款和推行各项新政所需费用已经使清政府捉襟见肘，因此在修建铁路时，清政府不得不采取向列强出让筑路权和鼓励民间集资的方式。

这不可避免地存在着铁路缺乏统一规划、铁路捐税过重等弊病。

这些状况（）A．便利了西方列强对华的资本输出B．推动新民主主义革命形势的发展C．为各阶层力量的整合埋下了种子D．反映了列强侵略势力深入到内地3．【武昌起义与中华民国建立】如表是一位同学的搜集的史料，通过史料可以得出的结论是（）史料一《逊位诏书》：“特率皇帝将统治权公诸全国，定为共和立宪国体；合满、汉、蒙、回、藏五族完全领土为一大中华民国。

”史料二《临时大总统宣言书》中宣布：“国家之本，在于人民，合汉满蒙回藏诸族为一人，是曰民族之统一。

”A．保障了晚清到民国权力的和平过渡B．体现出近代中国的民族认同C．维护了近代中国领土和主权的完整D．完成了民主共和政体的实践4．【武昌起义与中华民国建立】南京临时政府成立后，孙中山明确表示：（对于盐税和厘金）“不得不暂行照旧征收。

将来实业发达，替代有资，必定删次前例。

”同时，设立公债司，全面负责全国的公债和管理。

由此可见，南京临时政府（）A．加强了中央政府权力B．重点关注民生问题C．推动了民族工业发展D．亟需解决财政危机5．【辛亥革命的历史意义】1912年，“中华女权同志会”创立者林宗素拜见临时大总统孙中山，要求承认女子完全参政权，孙立即表示“男女原应一例平等参政”。

林将谈话记录公诸报端后，以章太炎为首的“中华民国联合会”随即致信孙中山，说“女子参政之说，果合社会良习惯性虽未敢知，取舍之宜，必应待于众论”。

第13讲等差数列(学生版)

第三章：等差数列第一讲：等差数列（提高）【课标导航】【知识梳理】一、等差数列的定义（1）先介绍一下一些定义和表示方法定义：从第二项起，每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数)，这样的数列我们称它为等差数列．譬如：2、5、8、11、14、17、20、从第二项起，每一项比前一项大3 ，递增数列100、95、90、85、80、从第二项起，每一项比前一项小5 ，递减数列（2）首项：一个数列的第一项，通常用1a 表示末项：一个数列的最后一项，通常用n a 表示，它也可表示数列的第n 项。

项数：一个数列全部项的个数，通常用n 来表示；公差：等差数列每两项之间固定不变的差，通常用d 来表示；和：一个数列的前n 项的和，常用n S 来表示．二、等差数列的相关公式（3）三个重要的公式① 通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)⨯公差，11n a a n d =+-⨯（）递减数列：末项=首项-(项数1-)⨯公差，11n a a n d =--⨯（）回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白末项其实就是式：n m a a n m d -=-⨯（），n m >（） ② 项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1由通项公式可以得到：11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)．找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的．譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、、40、43、46 ，分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、、(46、47、48)，注意等差是3 ，那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145-+=项，每组3个数，所以共45315÷=组，原数列有15组．当然还可以有其他的配组方法． ③ 求和公式：和=(首项+末项)⨯项数÷2 对于这个公式的得到可以从两个方面入手： (思路1) 1239899100++++++11002993985051=++++++++共50个101（）（）（）（）101505050=⨯=(思路2)这道题目，还可以这样理解： 23498991001009998973212101101101101101101101+++++++=+++++++=+++++++和=1+和倍和即，和 (1001)1002101505050=+⨯÷=⨯=（4）中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数．譬如：①4+8+12+…+32+36=（4+36）×9÷2=20×9=180，题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209⨯； ② 65636153116533233331089++++++=+⨯÷=⨯=（），题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于3333⨯．（1）找出题目中首项、末项、公差、项数。

【研】小五第13讲数学广角(找次品)-学生版

个性化教学辅导教案解决问题的有效性。

教学过程教师活动学生活动1．1．图回答问题．图2是某糖厂今年第二季度产量统计图，请看图填空．（1）在括号里填出每个月的产量．（2）五月份比四月份增产吨．（3）第二季度平均月产糖吨．（4）五月份产量占全季度的．2.笑笑用一张彩纸的折了一架飞机，淘气用一张同样大的彩纸的折了一把手枪．（1）笑笑比淘气多用了一张彩纸的几分之几？（2）笑笑和淘气合用一张纸，够吗？3.连一连：．1．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A．16 B．3 C．8 D.92.7个钢珠，其中1个是次品，比其它要轻一些，用天平称至少（）次就可以保证找到次品．A．1 B．2 C．3 D．无法找到3．你会分吗？待测物品个数首次分成6 （2，2，2）10 （3、3、4）19 （9、9、1）25 （9、9、7）4．在15袋糖果中，找出1袋次品，至少称4次能保证找出．．（判断对错）5．王阿姨把散装的白糖包装成每袋1千克的袋装糖，中途接了个电话，有一袋糖忘了称重量，结果包了20袋后，她称了一下总重量，发现不足20千克，请你设计一种方法，帮她以最快的速度找出这袋糖．学科分析对应知识点：1.天平秤的概念；2.分组思想；3.分类讨论思想；4.流程图设计；关键原因：掌握分组和分类讨论思想，能熟练运用两种思想找出次品；学生分析用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次3、找次品规律1 2 3 4 5 …次数3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …3 9 27 81 243 …次品个数1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A．8 B．4 C．3 D．22.有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A．1 B．2 C．3 D．43．19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少称次可以确保把次品找出来．4．在天平的左边放30粒同样的巧克力，右边放300克砝码，这时天平倾斜．如果拿掉5粒巧克力，天平就平衡，那么每粒巧克力重克．5．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．．（判断对错）6．7枚1元的硬币，有1枚是假币，比其它6枚略轻一些，如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假币？用表示出称的过程．【查漏补缺】1.李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A．1 B．2 C．3 D．42.有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些．至少称次能保证找出这瓶盐水．3.有27颗形状大小完全相同的珍珠，其中掺杂着一颗假珍珠（重量较轻），用天平至少秤几次才能找出这颗假珍珠？【举一反三】1.有10克、20克和50克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出多少种不同的质量？（）A．3种B．2种C．7种 D.5种2.判一判（正确的画“√”，错误的画“×”）小强的工具箱里12个零件中有1个次品；小刚的工具箱里18个零件中也有1个次品；如果要分别找出次品．（1）小强用的次数一定比小刚少．（2）小强用的次数一定比小刚多．（3）小强用的次数不一定比小刚少．（4）他们用的次数可能相等．．3.有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点．（1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？（2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？（3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？1．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A．2 B．3 C．4 D.52．王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤称次就确保知道哪个是假的了．3．一些相同的零件中有一个次品，用天平称，平均分成3份称找次品的方法最好．（判断对错）4.水果店有7篮一样重的水果篮．（1）如果用天平称，你打算怎样称？用表示称的过程．（2）用你的方法称几次可以保证找出来？（3）你能称2次就保证把它找出来吗？（4）如果天平两边各放3篮，称一次有可能称出来吗？第1天作业1．某公司包装的20箱纯奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出这箱不合格的纯奶．A．3 B．4 C．5 D．72．有6个钢球零件，其中5个正品同样重，另一个是次品，与正品不一样重，但不知道第2天作业11桶茶叶，只有一桶轻一些，其他的都同样重，用天平至少称（）次就一定能找出那桶较轻的茶叶来．1 B．2 C．3 D.410瓶体积相等的水，其中9瓶是质量相同的矿泉水，1瓶是盐水，这瓶盐水应该比瓶矿泉水要些，如果给你一架没有砝码的天平，至少要称能保证找到这瓶盐水．袋瓜子，其中有一袋是轻的．①至少称几次能找出来？（用图表示）②称一次有可能找出轻的那一袋吗？为什么？第7天作业第15天作业件物品，有8件物品质量相同，另一件质量不足，请你在下表中写出用天平找出质量不足物品需称的次数．物品件数分的份数保证能找出质量不足物品需称的次数9 3（4，4，1）9 3（3，3，3）9 4（2，2，2，3）第28天作业成为受人尊敬的百年育人集团,让孩子成为人生道路上的冠军。

幼儿园数学第13课神奇的计数器

乘法运算示例
使用计数器进行乘法运算
通过在计数器上多次增加相同的数量来表示乘法运算的结果，例如2×3可以通过在计数器上先放置2个珠子，然后再放置2个珠子，总共放置3次来表示。
生活中的乘法应用
举例说明在面积、体积、数量等场景中乘法的应用，例如在计算房间面积时需要将长度和宽度相乘。
05
游戏化学习设计
02 处理
内部电路根据输入的指令进行相应的计算，并将结果显示在显示屏上。
03 输出
显示屏将计算结果显示出来，供儿童查看。
不同类型计数器特点
机械计数器
通过机械结构实现计数功能，操作简单，但精度相对较低。
电子计数器
智能计数器
具有语音识别、图像识别等智能功能，可以与手机、电脑等设备连接，实现更多互动和个性化学习体验。
幼儿园数学第13课神奇的计数器
目录
• 课程介绍与目标 • 计数器结构与功能 • 使用方法与技巧 • 数学应用举例 • 游戏化学习设计 • 实践操作与互动环节
01
课程介绍与目标
计数器基本概念
计数器是一种用于计算和记录数量的工具，通常由珠子、滑块或数字等组成。
在本课程中，我们将使用计数器来帮助孩子们更直观地理解数量的概念，并培养他们的计数和计算能力。
在使用前，仔细阅读使用说明书，了解计数器的各项功能及操作
方法。
保持计数器清洁
定期清洁计数器的外壳和按键，确保其正常工作和延长使用寿命。
注意数据安全
在使用计数器时，注意保护个人隐私和数据安全，避免泄露重要信息。
04
数学应用举例
加法运算示例
使用计数器进行加法运算
通过增加计数器的数量来表示加法运算的结果，例如2+3可以通过在计数器上增加2个珠子，然后再增加3个珠子来表示。

小学数学四年级下册奥数课件-第14讲《有特殊要求的挑选》全国通用

例题讲解
mathematic
练习2：周末大扫除，老师要从第一组的5名男生和5名女生中选出5人留下打扫卫生，如果男、女生至少要各选出2人，那么一共有多少种不同的选择方法答案：200种
例题讲解
mathematic
前面所遇到的问题我们都可以从正面直接分析进行计算，当满足要求的情况很多时，可以尝试用排除法计算不满足要求的情况，再从所有可能的情况中排除不满足要求的，也能得到问题的答案！
55个人站成一排，小高和大头都没有站在边上
分析除了第1题之外，其它题都对某些人的站位提出了特殊的要求，这个时候我们需要优先
考虑这些特殊对象
答案：（1）120种；（2）24种；（3）48种；（4Байду номын сангаас12种；（5）36种
极限挑战
mathematic
例题6：用0、1、2、3、4这五个数字组成多位数：
1能组成多少个没有重复数字的自然数 2能组成多少个没有重复数字的奇数 3能组成多少个没有重复数字的偶数分析：第1题中，自然数可以是1，也可以是23，
极限挑战
mathematic
例题5：墨莫、小高、卡莉娅、萱萱和大头5名同学站成一排照相，请分别求出以下每种情况
各有多少种排成一排的站法：
15个人站成一排; 25个人站成一排，小高必须站在中间; 35个人站成一排，小高和大头必须有一人站在中间; 45个人站成一排，小高和大头必须站在两边;
排队问题是我们排列组合问题中的经典题型，我们往往需要优先考虑那些有特殊要求的对象
例题讲解
mathematic
练习3：周末大扫除，老师要从第一组的5名男生和5名女生中选出5人留下打扫卫生，如果男生至少要选出1人，那么一共有多少种选择方法答案：251种

第13讲操作问题 (学生版)

（3）第十三讲操作问题姓名______1、如图，有4条铁链，每条有2个环，已知打开一个环要用2分钟，闭封一个打开的环要用3分钟，现在要把4条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？2、桌上有1张纸，第一次把它剪成3块放回桌上，第二次从桌上拿起1块剪成3块后放回桌上……，进行了这样的8次操作之后，桌上一共有多少块纸？3、把一根线绳对折,对折,再对折,然后从对折后的中间处剪开,这根线绳被剪成了多少段?4、今天小红过生日，切蛋糕时，小红数了数一共有11人，最少能用刀切几次就切成11块？（只能竖着切，不能横着切）5、一个数是6，先加上32，再减去23，又加上32，再减去23……如此计算下去，经过多少次运算，得到308？6、现有5段铁链，每段上有4个封闭的铁环。

现在要打开一些铁环，把这20个铁环焊接成一个一环套一环的圆圈。

如果每打开一个铁环要2分钟，焊接上一个铁环要3分钟。

那么焊成这个圆圈，至少需要多少分钟？第8题7、第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形，见图b；第二次操作再将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形，见图c；这样继续下去，当完成第六次操作时，得到的图形中共有多少个正方形？8、一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成多少段？9、一条直线将一张白纸分成2块，两条直线相交，最多可将白纸分成4块，三条直线相交，最多可将白纸分成7块，小红在这张纸上划了十条直线，最多能将白纸分成多少块？10、小明将12加上24,减20；再加上24,在减去20。

如此下去,至少经过几次运算才能得到52？11、小柯把他的玩具小鸭和乌龟排成一排，如下图所示。

小柯现在想把小鸭全部排在左边，乌龟全部排在右边。

若每次操作只允许互相交换其中相邻两个玩具的位置，小柯至少需要进行多少次交换位置才能达到要求？（3）第十三讲回家作业姓名______1、有3条铁链，每条有五个环（如图）已知打开一个环要3分钟，闭封一个打开的环要5分钟，现在要把3条链连成一个链圈，最少要用多少分钟？2、一张纸片，第一次把它撕成6片,第二次把其中一片又撕成6片。

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