人教版七年级数学上册第一章 、第二章单元测试题汇总
人教版数学七年级上册 第1---2章测试题含答案
人教版数学七年级上册第1章测试题含答案1.1正数和负数一．选择题1．如果收入1000元记作+1000元，那么“﹣300元”表示（）A．收入300元B．支出300元C．支出﹣300元D．获利300元2．在﹣（﹣1），﹣|﹣3.14|，0，﹣（﹣3）5中，正数有（）个．A．1B．2C．3D．43．在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．不是正数的数一定是负数C．零既是正数也是负数D．零既不是正数也不是负数5．下列各式，①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣23；④﹣（﹣2）2．计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%7．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415 m B．﹣415 m C．±415 m D．﹣8848 m8．张倩同学记录了某天一天的温度变化的数据，如表所示，则温暖上升的时段是（）024681012141618202224时刻/时温度﹣3﹣5﹣6﹣4﹣3﹣1010﹣1﹣2﹣4﹣4 A．0～4时B．4～14时C．14～22时D．14～24时9．下列式子中结果为负数的是（）A．|﹣2|B．﹣（﹣2）C．﹣|﹣2|D．（﹣2）210．在下列各数中：﹣，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2016，0．其中是负数的有（）个．A．2个B．3个C．4个D．5个二．填空题11．如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作元．12．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为．13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm．14．若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是．15．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为分．三．解答题16．出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5．（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？（3）若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？17．某公路检修小组从A地岀发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：﹣5、﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．（1）求收工时距A地多远；（2）距A地最远的距离是多少千米（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升18．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的万松路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：﹣8，+6，+10，+3，﹣2，﹣6，﹣5（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.55升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？（3）距出发地最远是多少千米？19．徐州地铁1号线，西起杏山子大道，止于高铁徐州东站，共设18座站点，18座站点如下所示．徐州轨道交通试运营期间，小苏从苏堤北路站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向徐州东站站方向（即箭头方向）为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）如果相邻两站之间的距离为2.5千米，求这次小苏志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：由题意得：﹣300元表示支出300元．故选：B．2．【解答】解：因为﹣（﹣1）＝1，﹣|﹣3.14|＝﹣3.14，﹣（﹣3）5＝﹣（﹣35）＝35，所以正数有﹣（﹣1），﹣（﹣3）5共两个．故选：B．3．【解答】解：﹣（﹣）＝，﹣|﹣|＝﹣，所以，在﹣（﹣），95%，﹣|﹣|，﹣，0中正数有﹣（﹣），95%，共2个．故选：B．4．【解答】解：零既不是正数也不是负数，故选：D．5．【解答】解：，①﹣（﹣2）＝2是正数；②﹣|﹣2|＝﹣2是负数；③﹣23＝﹣8是负数；④﹣（﹣2）2＝﹣4是负数，故选：B．6．【解答】解：如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示减少6%，故选：C．7．【解答】解：∵高出海平面8844m，记为+8844m，∴低于海平面约415m，记为﹣415m，故选：B．8．【解答】解：观察函数图标得，上升的时段是：4时﹣﹣﹣14时．故选：B．9．【解答】解：A、|﹣2|＝2是正数，故A错误；B、﹣（﹣2）＝2是正数，故B错误；C、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，故C正确；D、（﹣2）2＝4是正数，故D错误；故选：C．10．【解答】解：﹣，（﹣4）2＝16，+（﹣3）＝﹣3，﹣52，＝﹣25，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣1）2016＝1，0．负数有：数中：﹣，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|．共4个，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：如果收入1500元记作+1500元，那么支出900元应记作﹣900；故答案为：﹣900．12．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃，故答案为：零下3℃．13．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0314．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，∴+10km的含义是向南走10km．故答案为：向南走10km15．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩＝80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6＝83.5（分）．故答案为83.5．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地的距离为：+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5＝33（千米）小李距下午出车时的出发地有33千米．（2）这天下午小李共走的距离为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5＝59（千米）∵汽车耗油量为0.2升/千米∴共耗油：59×0.2＝11.8（升）∴这天下午小李共耗油11.8升．（3）∵小李家距离出车地点的西边35千米处，即﹣35千米处，由（1）可知小李距下午出车时的出发地有33千米．∴送完最后一名乘客，小李还要行驶33﹣（﹣35）＝68（千米）∴送完最后一名乘客，小李还要行驶68千米才能到家．17．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣3）+6+（﹣7）+9+8+4+（﹣2）＝10千米答：收工时在A地的东面10千米的地方．（2）﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4＝12千米，答：在向东行驶+4千米后，距A地的距离最远为12千米．（3）|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣7|+|+9|+|+8|+|+4|+|﹣2|＝44千米，44×0.2＝8.8升答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升．18．【解答】解：（1）﹣8+6+10+3﹣2﹣6﹣5＝2千米．答：最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有2千米．（2）[|﹣8|+|+6|+|+10|+|＝3|+|﹣2|+|﹣6|+|﹣5|]×0.55＝22升．答：这天下午汽车共耗油22升．（3）第一名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8千米；第二名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8+6＝﹣2；第三名乘客下车时小王离下午出发地是﹣2+10＝8；第四名乘客下车时小王离下午出发地是8+3＝11，第五名乘客下车时小王离下午出发地是11﹣2＝9；第六名乘客下车时小王离下午出发地是9﹣6＝3；第七名乘客下车时小王离下午出发地是3﹣5＝﹣2；取绝对值可以看出最远是11千米；答：距出发地最远是11千米．19．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是民主北路站1.2有理数一．选择题1．下列化简错误的是（）A．﹣（﹣2）＝2B．﹣（+3）＝﹣3C．+（﹣4）＝﹣4D．﹣|5|＝52．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为相反数，则下列说法正确的是（）A．原点O在点B的右侧B．原点O在点A的左侧C．原点O与线段AB的中点重合D．原点O的位置不确定3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．ab＞0C．|a|＜|b|D．﹣a＞b4．﹣的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a+b|的结果正确的是（）A．a+b B．a﹣b C．﹣a+b D．﹣a﹣b6．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．1969B．1968C．﹣1969D．﹣19687．﹣2019的绝对值和相反数分别为（）A．2019，﹣2019B．﹣2019，2019C．2019，2019D．﹣2019，﹣20198．若|x|＝9，则x的值是（）A．9B．﹣9C．±9D．09．下列分数中，不能化成有限小数的是（）A．B．C．D．10．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）A．0.5B．﹣0.5C．﹣1.5D．﹣2.5二．填空题11．若|x﹣2|＝3，则x＝．12．表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a﹣1|+|1+b|＝．13．已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有个，负分数有个，非负数有个．14．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝．15．已知，化简：|a+2b|﹣|c﹣a|+|﹣b﹣a|＝．三．解答题16．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．17．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C．点A，B，C在数轴上的位置如图所示．若O是BC中点，A是OC中点，AC＝2．（1）求a，b，c的值；（2）求线段AB的长度．18．我们在《有理数》这一章中学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|，数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，那么，（1）①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作．②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作．③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作．（2）数轴上与表示数﹣2的点的距离为5的点有个，它表示的数为．（3）拓展：①当数a取值为时，数轴上表示数a的点与表示数﹣1的点的距离最小．②当整数a取值为时，式子|a+1|+|a﹣2|有最小值为．③当a取值范围为时，式子|a+1|+|a﹣2|有最小值．19．已知a＞b，a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、点B，求A、B两点之间的距离．【探索】小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：因为a＞b，则有以下情况：情况一、若a＞0，b≥0，如图，A、B两点之间的距离：AB＝|a|﹣|b|＝a﹣b；……（1）补全小明的探索【应用】（2）若点C对应的数c，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c．若点D对应的数d，数轴上点D到A的距离是点D到B的距离的n（n＞0）倍，请探索n的取值范围与点D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵﹣（﹣2）＝2，∴选项A不符合题意；∵﹣（+3）＝﹣3，∴选项B不符合题意；∵+（﹣4）＝﹣4，∴选项C不符合题意；∵﹣|5|＝﹣5，∴选项D符合题意．故选：D．2．【解答】解：∵互为相反数的两数到原点的距离相等，所以原点到A、B的距离相等，若线段AB的中点为O，则OA＝OB，所以原点O在点B的左侧，原点O在点A的右侧，原点O与线段AB的中点重合，原点O的位置不确定．故选：C．3．【解答】解：由图可知a＜﹣1＜0＜b＜1，则ab＜0，|a|＞|b|，﹣a＞b．故选：D．4．【解答】解：﹣的相反数是：．故选：C．5．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＞|b|∴|a+b|＝﹣a﹣b故选：D．6．【解答】解：设P0所表示的数是a，则a﹣1+2﹣3+4﹣…﹣99+100＝2019，即：a+（﹣1+2）+（﹣3+4）+…+（﹣99+100）＝2019．a+50＝2019，解得：a＝1969．点P0表示的数是1969．故选：A．7．【解答】解：|﹣2019|＝2019，﹣2019的相反数是2019．故选：C．8．【解答】解：∵|x|＝9，∴x的值是±9．故选：C．9．【解答】解：A、＝0.875，能化成有限小数，不符合题意；B、＝0.25，能化成有限小数，不符合题意；C、＝1.08，能化成有限小数，不符合题意；D、＝0.41，不能化成有限小数，符合题意；故选：D．10．【解答】解：设小手盖住的点表示的数为x，则﹣1＜x＜0，则表示的数可能是﹣0.5．故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：当x﹣2＞0时，x﹣2＝3，解得，x＝5；当x﹣2＜0时，x﹣2＝﹣3，解得，x＝﹣1．故x＝5或﹣1．12．【解答】解：由数轴可知：a＜1，b＜﹣1，所以a﹣1＜0，1+b＜0，故|a﹣1|+|1+b|＝1﹣a﹣1﹣b＝﹣a﹣b．13．【解答】解：整数包括正整数，0，负整数，所以整数有24，+17，0，﹣12四个；负分数包括负的小数和负的分数，所以负分数有﹣3.14，﹣7，﹣0.01三个；非负数包括0和正数，非负数包括24，17，，0四个．故应填4，3，4．14．【解答】解：∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，b是绝对值最小的数，∴b＝0，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．15．【解答】解：∵|a|+a＝0，∴|a|＝﹣a，∴a≤0；∵＝﹣1，∴|b|＝﹣b，∴b≤0；∵|c|＝c，∴c≥0，∴|a+2b|﹣|c﹣a|+|﹣b﹣a|＝﹣（a+2b）﹣（c﹣a）+（﹣b﹣a）＝﹣a﹣2b﹣c+a﹣b﹣a＝﹣a﹣3b﹣c．故答案为：﹣a﹣3b﹣c．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵|a﹣1|＝2，∴a＝3或a＝﹣1，当a＝3时，﹣3+|1+a|＝﹣3+4＝1；当a＝﹣1时，﹣3+|1+a|＝﹣3；综上所述，所求式子的值为1或﹣3．17．【解答】解：（1）∵AC＝2，A是OC中点∴OA＝AC＝2OC＝2AC＝4∵O是BC中点∴OB＝OC＝4∴a＝2，b＝﹣4，c＝4（2）AB＝OA+OB＝2+4＝6∴线段AB的长度为6．18．【解答】解（1）由题意可得，①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作|3﹣1|；故答案为：|3﹣1|；②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作|a﹣2|；故答案为：|a﹣2|；③数轴上表示数a的点与表示数﹣3的点的距离可记作|a+3|；故答案为：|a+3|；（2）根据绝对值的含义可知数轴上与表示数﹣2的点的距离为5的点有2个，表示的数为﹣7 或3；故答案为：2；﹣7或3；（3）①由两点间的距离最小为0，可知数轴上表示数a的点与表示数﹣1的点的距离最小．则a＝﹣1；故答案为：﹣1；②∵|a+1|+|a﹣2|表示数a与表示数﹣1和2的点之间的距离之和，则符合题意的整数a有﹣1，0，1，2；|a+1|+|a﹣2|的最小值为3；故答案为：﹣1，0，1，2；3；③∵|a+1|+|a﹣2|表示数a与表示数﹣1和2的点之间的距离之和∴﹣1≤a≤2时，|a+1|+|a﹣2|有最小值；故答案为：﹣1≤a≤2．19．【解答】解：（1）情况二：若a≥0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝a+|b|＝a ﹣b；情况三：若a＜0，b＜0 时，A、B两点之间的距离：AB＝|b|﹣|a|＝a﹣b；（2）∵点C对应的数c，点C到A、B两点的距离相等，∴a﹣c＝c﹣b，∴2c＝a+b，即c＝（a+b）；+n（d﹣b）．1.3有理数的加减法一．选择题1．某城市在冬季某一天的最低气温为﹣13℃，最高气温为3℃．则这一天最高气温与最低气温的差是（）A．3℃B．﹣13℃C．16℃D．﹣16℃2．已知a＜b，|a|＝4，|b|＝6，则a﹣b的值是（）A．﹣2B．﹣10C．2或10D．﹣2或﹣10 3．M、N两地的高度差记为M﹣N，例如：M地比N地低2米，记为M﹣N＝﹣2（米）．现要测量A、B两地的高度差，借助了已经设立的D、E、F、G、H共五个观测地，测量出两地的高度差，测量结果如下表：（单位：米）两地的高度差D﹣A E﹣D F﹣E G﹣F H﹣G B﹣H测量结果 3.3﹣4.2﹣0.5 2.7 3.9﹣5.6则A﹣B的值为（）A．0.4B．﹣0.4C．6.8D．﹣6.84．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知|a|＝5，|b|＝2，且b＜a，则a+b的值为（）A．3或7B．﹣3或﹣7C．﹣3 或7D．3或﹣76．把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是（）A．B．C．D．7．若|a|＝5，|b|＝19，且|a+b|＝﹣（a+b），则a﹣b的值为（）A．24B．14C．24或14D．以上都不对8．下列运算正确的是（）A．＝+（6+2）＝+8B．＝+（6+5）＝+11C．＝﹣（3﹣2）＝﹣1D．＝﹣（10﹣8）＝﹣29．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大10．已知|x|＝5，|y|＝2，且x＞y，则x﹣y的值等于（）A．7或﹣7B．7或3C．3或﹣3D．﹣7或﹣3二．填空题11．a、b、c、d为互不相等的有理数，且c＝2，|a﹣c|＝|b﹣c|＝|d﹣b|＝1，则a+b+c+d＝．12．从冰箱冷冻室里取出温度为﹣10℃的冰块，放在杯中，过一段时间后，该冰块的温度升高到﹣4℃，其温度升高了℃．13．已知|x|＝4，|y|＝5，且x，y均为负数，则x+y＝．14．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例即4+3＝7；则上图中m+n+p＝．15．数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0的相反数是0”可以用数学符号语言表述为：a+b＝0，那么有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为．三．解答题16．若|m|＝7，n2＝36，且n＞m，求m+n的值．17．若|x|＝5，|y|＝2，且|x﹣y|＝y﹣x；求2x+3y的值．18．“新春超市”在去年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元，问“新春超市”去年总的盈亏情况如何？19．列式计算．（1）求2的相反数与﹣1的绝对值的和．（2）已知﹣11与一个数的差为11，求这个数．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：3﹣（﹣13），＝16（℃）．故选：C．2．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝6，∴a＝±4，b＝±6，∵a＜b，∴a＝4时，b＝6，a﹣b＝4﹣6＝﹣2，a＝﹣4时，b＝6，a﹣b＝﹣4﹣6＝﹣10，综上所述，a﹣b的值是﹣2，﹣10．故选：D．3．【解答】解：B﹣A＝（D﹣A）+（E﹣D）+（F﹣E）+（G﹣F）+（B﹣G）＝3.3﹣4.2﹣0.5+2.7+3.9﹣5.6＝0.4（米）．A比B地高0.4米，故选：A．4．【解答】解：①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法正确；②两个互为相反数的数和为0，说法正确；③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1﹣（﹣2）＝1+2＝3，3＞1；④如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，所以这两个数的和或差等于零，故④说法正确．所以正确的说法有①②④．故选：C．5．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，且b＜a∴a＝5，b＝±2，∴a+b＝7或3，故选：A．6．【解答】解：验证四个选项：A、行：2+（﹣2）+3＝3，列：1﹣2+4＝3，行＝列，不符合题意；B、行：﹣2+2+4＝4，列：1+3+2＝6，行≠列，符合题意；C、行：﹣2+2+4＝4，列：3+2﹣1＝4，行＝列，不符合题意；D、行：1﹣1+2＝2，列：3﹣1+0＝2，行＝列，不符合题意．故选：B．7．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝19，∴a＝±5，b＝±19．又∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a＝±5，b＝﹣19，当a＝5，b＝﹣19时，a﹣b＝5+19＝24，当a＝﹣5，b＝﹣19时，a﹣b＝14．综上所述：a﹣b的值为24或14．故选：C．8．【解答】解：A、＝﹣（6+2）＝﹣8，故不符合题意；B、＝﹣（6+5）＝﹣11，故不符合题意；C、＝﹣（3﹣2）＝﹣1；故符合题意；D、＝10+8＝18，故不符合题意，故选：C．9．【解答】解：∵a+b＜0，∴a，b同为负数，或一正一负，且负数的绝对值大，∵a，b异号，∴a、b异号，且负数的绝对值较大．故选：D．10．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，且x＞y，∴x＝5，y＝2或x＝5，y＝﹣2，则x﹣y＝3或7，故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵a、b、c、d为互不相等的四个有理数，且c＝2，|a﹣c|＝|b﹣c|＝1，∴a＝3，b＝1或a＝1，b＝3，当b＝1时，∵|d﹣b|＝1，∴d＝2或0，又∵c＝2，a、b、c、d为互不相等的有理数，∴d＝0；当b＝3时，∵|d﹣b|＝1，∴d＝4或2，又∵c＝2，a、b、c、d为互不相等的有理数，∴d＝4，当a＝3，b＝1，d＝0时，a+b+c+d＝3+1+2+0＝6；当a＝1，b＝3，d＝4时，a+b+c+d＝1+3+2+4＝10．∴a+b+c+d＝6或10．故答案为：6或10．12．【解答】解：由题意可得：﹣4﹣（﹣10）＝6（℃）．故答案为：6．13．【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝5，且x，y均为负数，∴x＝﹣4，y＝﹣5，∴x+y＝﹣9．故答案为：﹣9．14．【解答】解：由题意可得：n＝8﹣1＝7，8+m＝﹣1，解得：m＝﹣9，故p＝n﹣1＝6，故m+n+p＝7﹣9+6＝4．故答案为：4．15．【解答】解：有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．∴有理数的减法运算法则可以用数学符号语言表述为：a﹣b＝a+（﹣b）．故答案为：a﹣b＝a+（﹣b）三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵|m|＝7，∴m＝±7，∵n2＝36，∴n＝±6，∵n＞m，∴①当m＝﹣7时，n＝﹣6，m+n＝﹣7﹣6＝﹣13；②当m＝﹣7时，n＝6，m+n＝﹣7+6＝﹣1．∴m+n＝﹣13或﹣1．17．【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵|x﹣y|＝y﹣x，∴x﹣y≤0，∴x＝﹣5，y＝±2，2x+3y＝﹣10+6＝﹣4，或2x+3y＝﹣10﹣6＝﹣16，综上所述，2x+3y的值为﹣4或﹣16．18．【解答】解：20×3+（﹣15）×3+17×4+（﹣23）×2＝60﹣45+68﹣46＝37（万元人教版数学七年级上册检测题含答案2.1整式一．选择题1．代数式；0；2x3y；；；﹣a；7x2﹣6x﹣2中，单项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．单项式﹣的系数是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．﹣3．在式子，x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（）A．2B．3C．4D．55．单项式﹣3xy2z3的系数与指数的和为（）A．6B．3C．﹣3D．﹣66．下列说法正确的是（）A．2x2﹣3xy﹣1的常数项是1B．0不是单项式C．3ab﹣2a+1的次数是3D．﹣ab2的系数是﹣，次数是37．已知单项式的次数是7，则2m﹣17的值是（）A．8B．﹣8C．9D．﹣98．下列说法中，不正确的是（）A．单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1B．单项式xy2z3的系数是1，次数是6C．xy﹣3x+2是二次三项式D．单项式﹣32ab3的次数是69．已知A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1，且A﹣B中不含有x2项和x项，则a2+b3等于（）A．5B．﹣4C．17D．﹣110．下列说法中：①的系数是；②﹣ab2的次数是2；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．﹣是次单项式，系数是．12．单项式3x2y m是六次单项式，则m＝．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2按x的升幂排列为．14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式请你写出满足以上条件的所有整式．三．解答题16．已知多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，求m的值．17．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M 自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：代数式，0，2x3y，，，﹣a，7x2﹣6x﹣2中，单项式有：0，2x3y，﹣a，共3个．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故选：D．3．【解答】解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，整式的个数是：x+y，2020，﹣a，﹣3x2y，共5个．故选：A．4．【解答】解：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b，都是整式，⑤，分母中含有字母，不是整式，故选：C．5．【解答】解：单项式﹣3xy2z3的系数为：﹣3，指数为：6，故系数与指数的和为：6﹣3＝3．故选：B．6．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误；B、0是单项式，故此选项错误；C、3ab﹣2a+1的次数是2，故此选项错误；D、﹣ab2的系数是﹣，次数是3，故此选项正确；故选：D．7．【解答】解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则m+3＝7，解得m＝4，所以2m﹣17＝2×4﹣17＝﹣9．故选：D．8．【解答】解：A、单项式﹣x的系数是﹣1，次数是1，正确；B、单项式xy2z3的系数是1，次数是6，正确；C、xy﹣3x+2是二次三项式，正确；D、单项式﹣32ab3的次数是4，故错误，故选：D．9．【解答】解：∵A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1，且A﹣B中不含有x2项和x项，∴A﹣B＝2x2+ax﹣y+6﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7，则2﹣b＝0，a+3＝0，解得：b＝2，a＝﹣3，故a2+b3＝9+8＝17．故选：C．10．【解答】解：①的系数是的说法正确；②﹣ab2的次数是3，原来的说法错误；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3的说法正确；④a﹣b和都是整式的说法正确．正确的有3个．故选：C．二．填空题11．【解答】解：﹣是3次单项式，系数是：﹣．故答案为：3，﹣．12．【解答】解：∵单项式3x2y m是六次单项式，∴2+m＝6，解得：m＝4．故答案为：4．13．【解答】解：多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2的各项为x3，﹣7x2y，y3，﹣4xy2，按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．14．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．【解答】解：①同时含有字母a，b；②常数项是﹣，且最高次项的系数是2的一个4次2项式可以是2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣，故答案为：2a3b﹣或2a2b2﹣或2ab3﹣．三．解答题16．【解答】解：∵多项式x|m|﹣（m+2）x+12是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，且m+2＝0，∴m＝﹣2．即m的值是﹣2．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|2.2整式的加减一．选择题1．下列计算中，正确的是（）A．3a﹣9a＝6a B．ab2﹣b2a＝0C．a3﹣a2＝a D．﹣7（a+b）＝﹣7a+7b2．若﹣3x m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n＝（）A．0B．1C．﹣1D．﹣23．下列各组式子中不是同类项的是（）A．4与B．3mn与4nm C．2πx与﹣3x D．3a2b与3ab2 4．下列运算正确的是（）A．23＝6B．﹣8a﹣8a＝0C．﹣42＝﹣16D．﹣5xy+2xy＝﹣35．在下列各对整式中，是同类项的是（）A．3x，3y B．﹣xy，2xyC．32，a2D．3m2n2，﹣4n3m26．若a为最大的负整数，b的倒数是﹣0.5，则代数式2b3+（3ab2﹣a2b）﹣2（ab2+b3）值为（）A．﹣6B．﹣2C．0D．0.57．如果关于a，b的代数式a2m﹣1b与a5b m+n是同类项，那么（mn+5）2019等于（）A．0B．1C．﹣1D．520198．下列各式计算正确的是（）A．32＝6B．C．3a+b＝3ab D．4a3b﹣5ba3＝﹣a3b9．若单项式5x1﹣a y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式，则a b的值是（）A．8B．﹣8C．16D．﹣1610．下列说法中，正确的是（）A．若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝﹣1B．如果|x|＝2，那么x的值一定是2C．与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4D．若﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则m+n的值是7二．填空题11．关于x、y的多项式（3a﹣2）x2+（4a+10b）xy﹣x+y﹣5不含二次项，则3a﹣5b的值是．12．若单项式x4y n+1与﹣3x m y2是同类项，则m+n＝．13．单项式2x a﹣2y3与xy b+1是同类项，则a+b＝．14．长方形的周长为6a+8b，一边长为2a+3b，则相邻的一边长为．15．已知a2﹣2ab＝2，4ab﹣3b2＝﹣3，则a2﹣14ab+9b2﹣5的值为．三．解答题16．化简：（1）3x2y﹣xy2﹣2x2y+3xy2；（2）（5a2﹣ab+1）﹣（﹣4a2+2ab+1）．17．定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与是关于2的平衡数，5﹣x与是关于2的平衡数．若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．18．已知关于x，y的多项式（ax2﹣2y+4）﹣（2x2+by﹣2）．（1）当a，b为何值时，此多项式的值与字母x，y的取值无关？（2）在（1）的条件下，化简求多项式2（a2+2b2﹣2a）﹣（a2﹣ab+4b2）的值．19．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x﹣）．（1）先化简，再求值，其中x＝，y＝﹣1；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a﹣9a＝﹣6a，故原题计算错误；B、ab2﹣b2a＝0，故原题计算正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、﹣7（a+b）＝﹣7a﹣7b，故原题计算错误；故选：B．2．【解答】解：由题意可知：m＝4，n＝3，∴m﹣n＝4﹣3＝1，故选：B．3．【解答】解：（A）4与是同类项，故A不符合题意．（B）3mn与4nm是同类项，故B不符合题意．（C）2πx与﹣3x是同类项，故C不符合题意．（D）3a2b与3ab2不是同类型，故D符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、23＝8，错误，选项不符合题意；B、﹣8a﹣8a＝﹣16a，错误，选项不符合题意；C、﹣42＝﹣16，正确，选项符合题意；D、﹣5xy+2xy＝﹣3xy，错误，选项不符合题意；故选：C．5．【解答】解：A.3x，3y所含字母不相同，不是同类项，不合题意；B．﹣xy，2xy所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C.32，a2不是同类项，不合题意；D.3m2n2，﹣4n3m2所含字母相同，相同字母n的指数不相同，不是同类项，不合题意；故选：B．6．【解答】解：∵a为最大的负整数，∴a＝﹣1，∵b的倒数是﹣0.5，∴b＝﹣2，原式＝2b3+3ab2﹣a2b﹣2ab2﹣2b3＝ab2﹣a2b，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣1×（﹣2）2﹣（﹣1）2×（﹣2）＝﹣2，故选：B．7．【解答】解：∵关于a，b的代数式a2m﹣1b与a5b m+n是同类项，∴2m﹣1＝5，m+n＝1，解得：m＝3，n＝﹣2，则（mn+5）2019＝（﹣6+5）2019＝﹣1．故选：C．8．【解答】解：A、32＝9，原计算错误，故此选项不符合题意；B、，原计算错误，故此选项不符合题意；C、3a与b不是同类项，并能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；D、4a3b﹣5ba3＝﹣a3b，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．9．【解答】解：由题意得：1﹣a＝3，b﹣1＝3，解得：a＝﹣2，b＝4，则a b＝16，故选：C．10．【解答】解：A、若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝1，故A错误；B、若|x|＝2，那么x是±2，故B错误；C、与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数是4或﹣4，故C错误；D、若﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则2m＝6，n＝4，所以m+n的值是7，故D正确．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由题意可得，3a﹣2＝0且4a+10b＝0，所以3a＝2，∴4a＝，∵4a+10b＝0，∴10b＝﹣，∴5b＝﹣，所以3a﹣5b＝2+＝，故答案为：．12．【解答】解：由题意可知：m＝4，n+1＝2，∴m＝4，n＝1，∴m+n＝5，故答案为：5．13．【解答】解：由题意可知：a﹣2＝1，b+1＝3，∴a＝3，b＝2，∴a+b＝5，故答案为：5．14．【解答】解：由题意得：（6a+8b）﹣（2a+3b）＝3a+4b﹣2a﹣3b＝a+b，故答案为：a+b．15．【解答】解：∵a2﹣2ab＝2，4ab﹣3b2＝﹣3，∴原式＝（a2﹣2ab）﹣3（4ab﹣3b2）﹣5＝2+9﹣5＝6．故答案为：6．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）原式＝3x2y﹣2x2y﹣xy2+3xy2＝x2y+2xy2．（2）原式＝5a2﹣ab+1+4a2﹣2ab﹣1＝9a2﹣3ab．17．【解答】解：（1）设3与x是关于2的平衡数，∴x+3＝2，∴x＝﹣1，设t与5﹣x是关于2的平衡数，∴t+5﹣x＝2，∴t＝x﹣3．（2）由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3＝2，∴a与b是关于2的平衡数．故答案为：（1）﹣1，x﹣3．18．【解答】解：（1）（ax2﹣2y+4）﹣（2x2+by﹣2）＝ax2﹣2y+4﹣2x2﹣by+2＝（a﹣2）x2﹣（2+b）y+6．当a＝2，b＝﹣2时，多项式的值与字母x、y的取值无关．（2）∵2（a2+2b2﹣2a）﹣（a2﹣ab+4b2）＝2a2+4b2﹣4a﹣a2+ab﹣4b2＝a2﹣4a+ab，当a＝2，b＝﹣2时，原式＝4﹣8﹣4＝﹣8．19．【解答】解：（1）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x+1＝5xy+2y﹣2x+1，当时，原式＝5××（﹣1）+2×（﹣1）﹣2×+1＝﹣1﹣2﹣+1＝﹣2。
七年级上册数学各单元测试题(含答案)人教版
第 一 章 有 理 数班级 学号 姓名 得分一、选择题（4分³10＝40分） 1、2008的绝对值是（ ）A 、2008B 、－2008C 、±2008D 、200812、下列计算正确的是（ ）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－112-=D 、1)1(2-=-3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（ ）A 、0.334³710人B 、33.4³510人C 、3.34³210人D 、3.34³610人 4、下列各对数互为相反数的是（ ）A 、－（－8）与＋（＋8）B 、－（＋8）与＋︱－8︱C 、－2222）与（－D 、－︱－8︱与＋（－8）5、计算（－1）÷（－5）³51的结果是（ ）A 、－1B 、1C 、251D 、－256、下列说法中，正确的是（ ）A 、有最小的有理数B 、有最小的负数C 、有绝对值最小的数D 、有最小的正数7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ）A 、800 mB 、200 mC 、2400 mD 、－200 m 8、已知︱x ︱＝2，y 2=9,且x ²y<0,则x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5或-1D 、±19、已知数轴上的A 点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A 点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个10、有一张厚度是0.1mm 的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ ）A 、（0.1³20）mmB 、(0.1³40)mmC 、(0.1³220)mmD 、(0.1³202)mm二、填空题（5分³4＝20）11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）13、某同学用计算器计算“2÷13”时，计算器上显示结果为0.153846153，将此结果保留三位有效数字为 .14、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数。
人教版七年级数学上册单元测试题全套含答案
输入 x ―→ ×（－3） ―→ －2 ―→ 输出 16．太阳的半径为 696000 千米，用科学记数法表示为________千米；把 210400 精确到万位是________． 17．已知(a－3)2 与|b－1|互为相反数，则式子 a2＋b2 的值为________． 18．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出 a＋b＋c＝________．
－1 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 7．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应 数轴上的－3.6 和 x，则 x 的值为( )
A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5 8．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )
A．b＞0 B．|a|＞－b C．a＋b＞0 D．ab＜0 9．若|a|＝5，b＝－3，则 a－b 的值为( ) A．2 或 8 B．－2 或 8 C．2 或－8 D．－2 或－8
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发
5
3
___________________．
13．绝对值大于 4 而小于 7 的所有整数之和是________．
14．点 A，B 表示数轴上互为相反数的两个数，且点 A 向左平移 8 个单位到达点 B，则这两点所表示
的数分别是________和________．
15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入 x 的值为－1 时，则输出的数值为________．
现的规律得出 22016 的末位数字是( )
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册第一章有理数末章综合检测时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数-4的相反数是（）A.4B.-4C.4D.-42.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（）A.-3<-2<1B.-2<-3<1C.1<-2<-3D.1<-3<-23.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（）A.160.8×107B.16.08×108C.1.608×109D.0.1608×10104.某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A.3℃B.-3℃C.4℃D.-2℃5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（）A.19.7 kgB.19.9 kgC.20.1 kgD.20.3 kg6.(-3)的倒数是（）A.3B.-2C.3D.27.下列运算错误的是（）A.-8×2×6=-96B.(-1)2014+(-1)2015=0C.-（-3）2=-9D.2÷4÷3×3=28.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（）A.ab>0B.a+b0 D.(b-1)(a-1)>09.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（）A.1B.-1C.3D.-310.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题4分，共32分）11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____。
人教版七年级数学上册第1-2章同步测试题(有答案)
人教版七年级数学上册第1－2章同步测试题（有答案）第 2 页有理数、整式的加减测试题一、选择题（共13小题；共39分）1. 下列各数：−(+2)，−32，(−13)2，−(−1)2015，−∣−3∣ 中，负数的个数是 ( ) 个．A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列各式计算正确的是 ( ) A. −52×(−125)=−1 B. 25×(−0.5)2=−1C. −24×(−3)2=144D. (35)2÷(1÷259)=23253. 下列叙述正确的有 ( )① 0 是整数中最小的数；② 有理数中没有最大的数；③ 分数都是有理数；④ 整数和分数统称有理数．A. ②③④B. ①②③C. ①②④D. ①③④4. 某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：∘C ），则下列城市当天平均气温最低的是 ( ) 城市 温州 上海 北京 哈尔滨 广州 平均气温/℃ 6−9 −1515A. 广州B. 哈尔滨C. 北京D. 上海5. 如图所示，数轴上两点 A ，B 分别表示实数 a ，b ，则下列四个数中最大的一个数是 ( )A. aB. bC. 1aD. 1b6. 由四舍五入得到的近似数 30.0 精确到 ( )A. 0.01B. 十分位C. 个位D. 十位7. 某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是 ( )A. (a−10%)(a+15%)万元B. a(1−10%)(1+15%)万元C. (a−10%+15%)万元D. a(1−10%+ 15%)万元8. 2019年第一季度，我市"蓝天白云、繁星闪烁"天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是( )A. 408×104B. 4.08×104C.4.08×105 D. 4.08×1069. 如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏，假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=( )A. 2B. 3C. 6D. x+310. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. a+b>0B. a−b>0C. a⋅b>0 D. ab>011. 若m，n互为相反数，则在① m+n=0，② ∣m∣=∣n∣，③ m2=n2，④ m3=n3，⑤mn=−n2中，必定成立的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是( )A. bB. dC. aD. c13. 近似数 1.70所表示的准确数x的取值范围是( )A. 1.695≤x<1.705B. 1.65≤x<1.75C. 1.7≤x<1.75D. 1.695≤x≤1.705二、填空题（共10小题；共30分）14. 若有理数a是负数，则−a是数；a−2的相反数是−8，则a=．第 3 页15. 在数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 cm，若从这个数轴上任意一点画出一条长为50 cm的线段，则线段盖住的整点数是个．16. 某粮店出售的三种品牌的大米袋上，分别标有(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意抽出两袋，它们的质量最多相差kg．17. 在式子b 23，12xy+3，−2，3x，1a+b，ab+x5，2x2−3x，a中，单项式有个，多项式有个，整式有个．18. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：① 如果不超过500元，则不予优惠；② 如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③ 如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．19. 若xy>0，yz<0，则xz0．20. 如果3x2y m与−2x n−1y3是同类项，那么m+n=．21. 已知∣3m−12∣+(n2+1)2=0，则2m−n=．22. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则式子∣a+b∣2m2+1+4m−3cd的值为．23. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则式子∣a∣+∣b∣−∣a+b∣−∣a−2b∣化简后的结果为．三、解答题第 4 页第 5 页24. 计算 (−179)+(−411)+(+49)−(+711)(−313)÷245÷(−318)×(−0.75) −16−(1−0.5)×13×[2−(−3)2] 25. 化简、求值：5(3a 2b −ab 2)−3(ab 2+5a 2b )，其中 a =13，b =−12．−2x 2−12[3y 2−2(x 2−y 2)+6]，其中 x =−1，y =−12．26. 已知 ∣m∣=3，∣n∣=2，且 m <n ，求 m 2+2mn +n 2的值27. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置? （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米?（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米?28.王明在计算一个多项式减去2b 2-b-5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b 2+3b-1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？29.蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg 为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：，-3，+2，，-3，+1，-2，-2 （1）这8筐白菜一共重多少千克？（2）若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？30.已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：星期一二三四五六日进、出记录+35 -20 -30 +25 -24 +50 -26（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2019元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？答案1. B2. D3. A4. B5. D6. B7. B8. D9. B 10. A11. C 12. D 13. A14. 正；1015. 50或5116. 0.617. 3；3；618. 838或91019. <20. 621. 1022. 5 或−1123. a24. （1）原式=3−3+8=8．（2）原式=−169+49+(−411)−(+711)=−43−1=−213.（3）原式=(−103)÷145÷(−258)×(−34)=−103×514×825×34=−27.（4）原式=−1−0.5×13×(−7)=−1+76=16.第 6 页第 7 页25. （1） 原式=6x 2−4xy −8x 2+4xy +4=−2x 2+4.（2）原式=−x 2+12x −2y +x +2y=−x 2+32x.当 x =12，y =2012 时，原式=−14+34=12.（3）原式=15a 2b −5ab 2−3ab 2−15a 2b=−8ab 2.当 a =13，b =−12时，原式=−8×13×(−12)2=−23.（4）原式=−2x 2−32y 2+x 2−y 2−3=−x 2−52y 2−3.当 x =−1，y =−12时，原式=−1−58−3=−458.26. 由题意可得，m =±3，n =±2． 又 m <n ，∴m =−3，n =2 或 m =−3，n =−2， 当 m =−3，n =2，原式=(−3)2+2×2×(−3)+22=1；当 m =−3，n =−2，原式=(−3)2+2×(−2)×(−3)+(−2)2=25． 27. （1）(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=(5+10+12)−(3+8+6+10)=27−27=0.答：守门员最后回到了球门线的位置．（2） 由观察可知：5−3+10=12（米）．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）∣+5∣+∣−3∣+∣+10∣+∣−8∣+∣−6∣+∣+12∣+∣−10∣=5+3+10+8+6+12+10=54(米).答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．第 8 页。
最新人教版数学七年级上册第一章、第二章测试题及答案解析(各一套)
人教版数学七年级上册第一章测试题及答案解析（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克2．（4分）下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．则她做对的道数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．（4分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109 5．（4分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c6．（4分）已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②7．（4分）若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞08．（4分）若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）﹣2的相反数是，倒数是，绝对值是．10．（4分）在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有个，它们对应的数是．11．（4分）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=．12．（4分）某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有对兔子（不考虑意外死亡）．三、解答题（共52分）13．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．14．（10分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！15．（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）星期一二三四五六日气温变化+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4﹣0.3已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．16．（10分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．17．（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共32分）1．（4分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．2．（4分）下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【专题】计算题；实数．【分析】利用正数与负数的定义判断即可．【解答】解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔﹣155m表示比海平面低155m，正确；③负分数是有理数，错误；④零不是最小的数，错误；⑤零是整数，不是正数，错误．故选A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（4分）小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．则她做对的道数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的混合运算．【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可．【解答】解：①﹣6﹣6=﹣12，故错误；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6，故正确；③3÷×2=12，故正确；④0﹣（﹣1）2016=﹣1，故正确；故选C．【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．4．（4分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为（）A．3.844×108B．3.844×107C．3.844×109D．38.44×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 400 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：384 400 000=3.844×108．故选：A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（4分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c【考点】实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．6．（4分）已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②【考点】有理数的混合运算．【分析】①先算平方，再算减法；②先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；③先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；④根据减法法则计算．计算出各式的值以后，再比较即可．【解答】解：因为①1﹣22=1﹣4=﹣3；②|1﹣2|=|﹣1|=1；③（1﹣2）2=（﹣1）2=1；④1﹣（﹣2）=1+2=3．所以，相等的是②和③．故选A．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算．7．（4分）若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0【考点】有理数的乘方；有理数的除法．【分析】根据乘方法则得的结果．【解答】解：∵（﹣ab）2017＞0，∴﹣ab＞0，∴ab＜0，即ab异号，∴A选项正确，B选项错误；CD错误，故选A．【点评】本题主要考查了乘方运算，注意正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0是解答此题的关键．8．（4分）若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11【考点】绝对值．【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±6；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣6；a为﹣5，b为﹣6，求得a+b的值．【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，则a=±5，b=±76∵a＞b，∴当a=5，b=﹣6时，a+b=5﹣6=﹣1；当a=﹣5，b=﹣6时，a+b=﹣5﹣6=﹣11．故选C．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．二、填空题（每小题4分，共16分）9．（4分）﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，倒数是﹣，绝对值是2．故答案为：2，﹣，2．【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义．10．（4分）在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，它们对应的数是﹣7和1．【考点】数轴．【专题】计算题；实数．【分析】结合数轴，确定出所求的数即可．【解答】解：在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，分别位于﹣3的两侧且到﹣3这一点的距离都是4，右边的数为﹣3+4=1，左边的数为﹣3﹣4=﹣7．故答案为：2；﹣7和1【点评】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想，画出相应的数轴是解本题的关键．11．（4分）若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=1．【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m﹣1+n|=|﹣1|=1．故答案为：1．【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质．12．（4分）某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有4096对兔子（不考虑意外死亡）．【考点】有理数的乘方．【分析】结合乘方的定义可知：开始有兔子的对数是1，1个月后有4对兔子，以后每一个月后每一对兔子都变成4对兔子，依此类推，可得6个月后有46对小兔子．【解答】解：由题意得：1个月后有3+1=4对兔子，半年后：46=4 096，故答案为：4 096．【点评】此题主要考查了有数的乘方，关键是正确理解题意，得出一个月后兔子的对数．三、解答题（共52分）13．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣49﹣91+5﹣9=﹣49﹣91﹣9+5=﹣149+5=﹣144；（2）原式=﹣17+17÷（﹣1）﹣25×（﹣）=﹣17+（﹣17）﹣（﹣）=﹣34+=﹣33；（3）原式=﹣5﹣（﹣﹣×）=﹣5﹣（﹣）=﹣5+=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（10分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！【考点】有理数大小比较．【专题】图表型．【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的立方是负数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数的加法，可化简各数，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案．【解答】解：﹣（﹣2）=2，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3|=﹣3，0的相反数是0，﹣0.4的倒数是﹣，比﹣1大是，在数轴上表示如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得﹣3＜﹣＜﹣1＜0＜＜2．【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左的大，注意先把小数化成分数再求倒数．15．（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）星期一二三四五六日气温变化+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4﹣0.3已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义可知，周六的平均气温最高；（2）只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温．【解答】解：（1）周六的平均气温最高，最高是16.9+1.1﹣0.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7（℃）；（2）周一：16.9+1.1=18（℃）；周二：18﹣0.3=17.7（℃）；周三：17.7+0.2=17.9（℃）；周四：17.9+0.4=18.3（℃）；周五：18.3+1=19.3（℃）；周六：19.3+1.4=20.7（℃）；周日：20.7﹣0.3=20.4（℃）．【点评】此题考查了正负数的意义和有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．16．（10分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，…，即右边的底数正好是左边的所有底数的和．同时1+2+3+…+n=．【解答】解：13+23+…+n3=（1+2+…+n）2，原式=（1+2+3+…+100）2=（50×101）2=25502500．【点评】能够正确发现规律．同时特别注意：1+2+3+…+n=．17．（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；（3）这2张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方，比如（﹣5）4=625；（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24．【解答】解：（1）抽取﹣3，﹣5，最大的乘积是15．（2）抽取﹣5，+3，最小的商是﹣．（3）抽取﹣5，+4，最大的数为（﹣5）4=625．（4）（答案不唯一）如抽取﹣3，﹣5，0，+3，运算式子为{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×（+3）=24．【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力．人教版数学七年级上册第二章测试题及答案解析（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在代数式：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列语句正确的是（）A．2x2﹣2x+3中一次项系数为﹣2 B．3m2﹣是二次二项式C．x2﹣2x﹣34是四次三项式D．3x3﹣2x2+1是五次三项式3．（3分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2B．5x2y与﹣0.5x2zC．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc4．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，6 B．2，7 C．﹣，6 D．﹣，75．（3分）下列合并同类项正确的是（）A．3a+2b=5ab B．7m﹣7m=0C．3ab+3ab=6a2b2D．﹣a2b+2a2b=ab6．（3分）﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c7．（3分）一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b8．（3分）化简（x﹣2）﹣（2﹣x）+（x+2）的结果等于（）A．3x﹣6 B．x﹣2 C．3x﹣2 D．x﹣39．（3分）已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（）A．0 B．2 C．4 D．610．（3分）下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空（每小题3分，共24分）11．（3分）﹣5πab2的系数是．12．（3分）多项式x2﹣2x+3是次项式．13．（3分）一个多项式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为．14．（3分）如果﹣x m y与2x2y n+1是同类项，则m=，n=．15．（3分）已知a是正数，则3|a|﹣7a=．16．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．17．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣4x﹣k的值为0，则当x=3时，这个代数式的值是．18．（3分）观察下面的单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4…根据你发现的规律，写出第6个式子是，第n个式子是．三、解答题（共46分）19．（20分）化简（1）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）；（2）（5a﹣3a2+1）﹣（4a3﹣3a2）；（3）﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009；（4）﹣[2m﹣3（m﹣n+1）﹣2]﹣1．20．（12分）先化简，再求值．①2x2﹣[x2﹣2（x2﹣3x﹣1）﹣3（x2﹣1﹣2x）]，其中②2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b），其中a=2，b=1．21．（7分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．22．（7分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？附加题.23．阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围．（2）已知：|a﹣1|+（a﹣1）=0，求a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在代数式：，3m﹣3，﹣22，﹣，2πb2中，单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：：﹣22，﹣，2πb2中是单项式；是分式；3m﹣3是多项式．故选C．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．2．（3分）下列语句正确的是（）A．2x2﹣2x+3中一次项系数为﹣2 B．3m2﹣是二次二项式C．x2﹣2x﹣34是四次三项式D．3x3﹣2x2+1是五次三项式【考点】多项式．【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解答】解：A、2x2﹣2x+3中一次项系数为﹣2，正确；B、分母中含有字母，不符合多项式的定义，错误；C、x2﹣2x﹣34是二次三项式，错误；D、3x3﹣2x2+1是三次三项式，错误．故选A．【点评】本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．3．（3分）下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2B．5x2y与﹣0.5x2zC．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可．【解答】解：A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．4．（3分）单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，6 B．2，7 C．﹣，6 D．﹣，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的系数与次数分别是﹣，7．故选D．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．（3分）下列合并同类项正确的是（）A．3a+2b=5ab B．7m﹣7m=0C．3ab+3ab=6a2b2D．﹣a2b+2a2b=ab【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项的法则进行逐一计算即可．【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、正确；C、3ab+3ab=6ab；D、﹣a2b+2a2b=a2b．故选B．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．6．（3分）﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】先去小括号，再去中括号，即可得出答案．【解答】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=﹣[a﹣b+c]=﹣a+b﹣c．故选A．【点评】本题考查了去括号法则的应用，注意：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项的符号都不变，括号前面是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项的符号都改变．7．（3分）一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b【考点】整式的加减．【分析】长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案．【解答】解：周长=2（2a+3b+a+b）=6a+8b．故选B．【点评】本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）．8．（3分）化简（x﹣2）﹣（2﹣x）+（x+2）的结果等于（）A．3x﹣6 B．x﹣2 C．3x﹣2 D．x﹣3【考点】整式的加减．【分析】先去括号，再合并同类项．【解答】解：原式=x﹣2﹣2+x+x+2=3x﹣2．故选C．【点评】本题考查了整式加减常用的方法：去括号，合并同类项，比较简单，需要熟练掌握．9．（3分）已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（）A．0 B．2 C．4 D．6【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x﹣2，可以发现，3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵x2+3x+5的值为7，∴x2+3x=2，代入3x2+9x﹣2，得3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．故选C．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10．（3分）下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；整式；单项式．【分析】根据单项式、多项式及整式的定义，结合所给式子即可得出答案．【解答】解：（1）是单项式，故（1）错误；（2）是多项式，故（2）正确；（3）0是单项式，故（3）错误；（4）不是整式，故（4）错误；综上可得只有（2）正确．故选A．【点评】此题考查了单项式、多项式及整式的定义，注意单独的一个数字也是单项式，另外要区别整式及分式．二、填空（每小题3分，共24分）11．（3分）﹣5πab2的系数是﹣5π．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣5πab2的系数是﹣5π．【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．注意π是一个具体的数字，应作为数字因数．12．（3分）多项式x2﹣2x+3是二次三项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的概念求解．【解答】解：多项式x2﹣2x+3是二次三项式．故答案为：二，三．【点评】本题考查了多项式的知识，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13．（3分）一个多项式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，则此多项式应为2x2﹣x+1．【考点】整式的加减．【分析】因为一个多项式加上﹣x2+x﹣2得x2﹣1，所以所求多项式为x2﹣1﹣（﹣x2+x﹣2），然后去括号、合并同类项便可得到这个多项式的值．【解答】解：由题意可得：x2﹣1﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．14．（3分）如果﹣x m y与2x2y n+1是同类项，则m=2，n=0．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．【解答】解：由同类项的定义可知m=2，n=0．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．（3分）已知a是正数，则3|a|﹣7a=﹣4a．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，再根据合并同类项得出结果．【解答】解：由题意知，a＞0，则|a|=a，∴3|a|﹣7a=3a﹣7a=﹣4a，故答案为﹣4a．【点评】本题考查了绝对值的性质，正数和0的绝对值是它本身，比较简单．16．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】列代数式．【专题】压轴题．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．17．（3分）当x=﹣1时，代数式x2﹣4x﹣k的值为0，则当x=3时，这个代数式的值是﹣8．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】首先根据当x=﹣1时，代数式x2﹣4x﹣k的值为0，求出k的值是多少；然后把x=3代入这个代数式即可．【解答】解：∵当x=﹣1时，代数式x2﹣4x﹣k的值为0，∴（﹣1）2﹣4×（﹣1）﹣k=0，解得k=5，∴当x=3时，x2﹣4x﹣5=32﹣4×3﹣5=9﹣12﹣5=﹣8故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．18．（3分）观察下面的单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4…根据你发现的规律，写出第6个式子是﹣32x6，第n个式子是（﹣1）n+12n﹣1x n．【考点】单项式．【分析】根据观察，可发现规律：n个式子是系数是（﹣1）n+12n﹣1，字母部分是x n，可得答案．【解答】解：单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4…，得n个式子是系数是（﹣1）n+12n﹣1，字母部分是x n，第6个式子是﹣32x6，第n个式子是（﹣1）n+12n﹣1x n，故答案为：﹣32x6，（﹣1）n+12n﹣1x n．【点评】本题考查了单项式，观察发现规律：n个式子是系数是（﹣1）n+12n﹣1，字母部分是x n是解题关键．三、解答题（共46分）19．（20分）化简（1）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）；（2）（5a﹣3a2+1）﹣（4a3﹣3a2）；（3）﹣3（2x﹣y）﹣2（4x+y）+2009；（4）﹣[2m﹣3（m﹣n+1）﹣2]﹣1．【考点】整式的加减．【分析】（1）去括号后合并即可；（2）去括号后合并同类项即可；（3）去括号后合并同类项即可；（4）去括号后合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣5+x2+3x+9﹣6x2=﹣5x2+3x+4；（2）原式=5a﹣3a2+1﹣4a3+3a2=﹣4a3+5a+1；（3）原式=﹣6x+3y﹣8x﹣y+2009=﹣14x+2y+2009（4）原式=﹣（2m﹣3m+3n﹣3﹣2）﹣1=﹣（﹣m+3n﹣5）﹣1=m﹣3n+4．【点评】本题主要考查整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．20．（12分）先化简，再求值．①2x2﹣[x2﹣2（x2﹣3x﹣1）﹣3（x2﹣1﹣2x）]，其中②2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b），其中a=2，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式各项去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值．【解答】解：①原式=2x2﹣x2+2x2﹣6x﹣2﹣3x2+3+6x=6x2﹣12x﹣5，当x=时，原式=﹣6﹣5=﹣；②原式=2ab2﹣4a2﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b=ab2﹣3a2b，当a=2，b=1时，原式=2﹣12=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】根据题意得：A=（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2），求出A的值，代入后求出即可．【解答】解：∵A=（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=7x2﹣8x+11，∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．【点评】本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．22．（7分）如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？。
人教版七年级上册数学1-4章分章节练习题及答案
第一章小结与复习一、选择题1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C． D．﹣12．-2的相反数是（）A．2 B．-2 C．12D．123．（4分）2015的相反数是（）A．12015B．12015- C．2015 D．﹣20154．（3分）12-的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．12-5．（3分）6的绝对值是（）A．6 B．﹣6 C．16D．16-6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃8．（4分）下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B ．3的倒数是13C ．（﹣3）﹣（﹣5）=2D ．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．（3分）如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数3-表示的点最接近的是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．（3分）（2015•娄底）若|a ﹣1|=a ﹣1，则a 的取值范围是（ ）．A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ＜1D ．a ＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为 ．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第n 个数是 （n 为正整数）．13．-3的倒数是 ，-3的绝对值是 ．14．数轴上到原点的距离等于4的数是 ．15．|a|=4，b 2=4，且|a+b|=a+b ， 那么a-b 的值是 ．16．在数轴上点P 到原点的距离为5，点P 表示的数 ．17．绝对值不大于2的所有的整数是 ．18．．把下列各数分别填在相应的集合内（本小题每空2分，满分6分）－11、 5%、 －2．3、61 、3.1415926、0、 34-、 39 、2014、－9 分数集： 。
人教版七年级上册数学单元测试卷(1-4章)
七年级上册数学人教版单元测试卷（1-4章）第一章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列有关“0”的叙述中,错误的是( )A.0既不是正数,也不是负数B.0 ℃是零上温度和零下温度的分界线C.海拔是0 m表示没有海拔D.0是最小的自然数2.某种食品保存的温度是(-10±2)℃,下列温度,不适合储存这种食品的是( )A.-6 ℃B.-8 ℃C.-10 ℃D.-12 ℃3.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.将7 600用科学记数法表示为( )A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×1024.下列等式成立的是( )A.|-8|=8B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=D.-2×3=65.若a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-36.如图是嘉淇同学的练习题,他最后的得分是( )A.20分B.15分C.10分D.5分7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.(-)3>08.数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数a2+b-1.如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,1)放入其中,得到的有理数是( )A.3B.6C.9D.129.已知|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,则m-n的值是( )A.-10B.-2C.-2或-10D.210.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖及内、外两圈上的4个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为( )A.-6或-3B.-8或1C.-1或-4D.1或-1二、填空题(每题3分,共18分)11.如果-5 m表示一个物体向北运动5 m,那么+3 m表示.12.近似数8.06×106精确到位,把347 560 000精确到百万位是.13.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则|-1|的负倒数为.14.已知a,b为有理数,且ab>0,则++的值是.15.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是.(只写一种)16.如图是一数值转换机的示意图,若输入x=-1,则输出的结果是.三、解答题(共52分)17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里:-4,-|-|,0,,-3.14,1 024,-(+5).(1)正数集合:{ …}.(2)负数集合:{ …}.(3)整数集合:{ …}.(4)分数集合:{ …}.18.(12分)计算下列各题:(1)(--+)×48;(2)-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4;(3)-3×(-)2-4×(1-)-8÷()2;(4)(-8)×(--+)×15.19.(8分)):(1)上星期五借出多少册?(2)上星期四比上星期三多借出多少册?(3)上周平均每天借出多少册?20.(8分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数,求2 0201-(a+b)+m2-(cd)2 020+n(a+b+c+d)的值.21.(8分)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求a,b的值;(2)现有一动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时另一动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.①设两动点在数轴上的点C相遇,求点C表示的数;②经过多长时间,两动点在数轴上相距20个单位长度?22.(10分)阅读理解题:从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)根据上述条件,可知x=,●=,○=;(2)试判断第2 019个格子中的数是多少,并说明理由;(3)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2 020?若能,求出n的值,若不能,请说明理由.(4)若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的差值累加起来称为前n项的累差值.如前3项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前3项的累差值为;若取前10项,则前10项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)第二章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.在式子x2+5,,0,,2xy,x2+中,整式有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列关于单项式-2x2y的说法正确的是()A.系数为2,次数为2B.系数为2,次数为3C.系数为-2,次数为2D.系数为-2,次数为33.下列各组单项式中,不是同类项的是()A.12a3y与B.6a2mb与-a2bmC.23与32D.x3y与-xy34.若多项式4x2-(m-1)y2+1是关于x,y的三次三项式,则常数m等于()A.-1B.1C.±1D.05.下列各式中,去括号正确的是()A.2a2-(a-b+3c)=2a2-a-b+3cB.a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-16.某文具店举行促销活动,促销的方法是将原价a元的文具盒以(0.8a-2)元出售,则下列说法中,能正确表达该文具店举行的促销活动的是()A.原价减去2元后再打4折B.原价打8折后再减去2元C.原价减去2元后再打8折D.原价打4折后再减去2元7.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是()A.99B.101C.-99D.-1018.一个多项式A与多项式2x2-3xy-y2的和是多项式x2+xy+y2,则A等于()A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy9.按如图所示的程序运算,能使输出的结果为12的是()A.x=-4,y=-2B.x=3,y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=210.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则下列式子与4xy相等的是()A.A+BB.B-AC.A-BD.2A-2B二、填空题(每题3分,共18分)11.用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是.12.如果单项式x2与x n y的和仍然是一个单项式,则(m+n)2 019=.13.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy不含二次项,则m=.14.当x=-2时,ax5+bx-7=5,则当x=2时,ax5+bx-7=.15.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.…第1个第2个第3个16.定义:若a+b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”.若8x2-6kx+14与-2(4x2-3x+k)(k为常数)是关于数m的“平衡数”,则m的值为.三、解答题(共52分)17.(12分)计算下列各式:(1)3a2+3b2+2ab-4a2-3b2;(2)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a);(3)3(m2n+mn)-4(mn-2m2n)+mn;(4)a2-[(ab-a2)+4ab]-ab.18.(8分)化简并求值:(1)12(a2b-ab2)+5(ab2-a2b)-4(a2b+3),其中a=,b=5;(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(6分)如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛,若花坛的半径为x m,广场长a m,宽b m.(1)用含x,a,b的式子表示广场空地的面积为;(2)若a=500,b=200,x=20,求广场空地的面积.(计算结果保留π)20.(8分)已知A,B是关于x的整式,其中A=mx2-2x+1,B=x2-nx+5.(1)化简A+2B;(2)当x=2时,A+2B的值为-5,求式子4n-4m+9的值.21.(8分)小张同学在计算A-(ab+2ac-1)时,将“A-”错看成了“A+”,得出的结果是3ab-ac.(1)请你求出这道题的正确结果;(2)试探索:当字母b,c满足什么关系时,(1)中的结果与字母a的取值无关.22.(10分)某市市民生活用电已实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元;第二档为月用电量171~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费;(2)若小明家月用电量为x度,请分别求出x在第二档、第三档时小明家应缴的电费;(用含x的式子表示)(3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.第三章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.x2-4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy-3=52.设x,y,c是有理数,则下列结论正确的是()A.若x=y,则x+c=y-cB.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则=D.若=,则2x=3y3.下列方程中,解为x=-1的是()A.3x+=-2B.7(x-1)=0C.4x-7=5x+7D.x=-34.下列方程的变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程x=,系数化为1,得x=1D.方程-=1,整理,得3x=65.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是()A. B.1 C.- D.06.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组抽调8人到乙组,这时甲组的人数比乙组人数的一半多2个.设乙组原有x人,则可列方程为()A.2x=x+2B.2x=(x+8)+2C.2x-8=x+2D.2x-8=(x+8)+27.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和是9,若将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()A.54B.27C.72D.458.元旦前夕,某商店购进某种商品100件,每件按进价加价30%作为标价,可是总卖不出去,后来每件按标价降价20%,以每件104元出售,终于在元旦前全部售出,则这批商品在销售过程中的盈亏情况是()A.亏损40元B.盈利400元C.亏损400元D.不盈不亏9.某书店推出售书优惠活动:①一次性购书不超过100元的,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元的,一律打9折;③一次性购书超过200元的,一律打8折.如果王明同学一次性购书付款162元,那么王明所购书的原价为()A.180元B.202.5元C.180元或202.5元D.180元或200元10.有一系列方程,第1个方程是x+=3,其解为x=2;第2个方程是+=5,其解为x=6;第3个方程是+=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是()A.x=90B.x=99C.x=110D.x=132二、填空题(每题3分,共18分)11.方程3x+1=7的解是.12.若式子的值比的值大1,则x的值为.13.对于任意有理数a,b,定义关于“⊗”的一种运算为a⊗b=2a-b,例如:5⊗2=2×5-2=8.若(x-3)⊗x=2 014,则x的值为.14.轮船沿江从A港顺流航行到B港比从B港返回A港少用3 h,若轮船在静水中的速度为26 km/h,水流的速度为2 km/h,则A港与B港相距km.15.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,若每人分7两,则剩余4两;若每人分9两,则还差8两,请问:所分的银子共有两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)16.已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2,则关于y的方程-(y-1)+3=-2(y-1)+b的解为.三、解答题(共52分)17.(8分)解下列方程:(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);(2)-=2-.18.(6分)已知关于y的方程=y+与=3y-2的解互为相反数,求a的值.19.(8分)(1)分析积分榜,平一场比负一场多得分;(2)若胜一场得3分,七(5)班也比赛了6场,胜场是平场的一半且共积了14分,则七(5)班胜几场?20.(8分)某玩具厂要生产500个芭比娃娃,此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担,甲机器每小时生产12个,乙、丙两台机器每小时生产的个数之比为4∶5.若甲、乙、丙三台机器同时生产,刚好用10小时25分钟完成任务.(1)求乙、丙两台机器每小时各生产多少个?(2)由于某种原因,三台机器只能按一定次序循环交替生产,且每台机器在每个循环中只能生产1小时,即每个循环需要3小时.①若生产次序为甲、乙、丙,则最后一个芭比娃娃由机器生产完成,整个生产过程共需小时;②请直接写出完成生产任务的最少时间及此时三台机器的生产次序.21.(10分)甲、乙两人分别从A,B两地同时相向而行,于E处相遇后,甲继续向B地行走,乙休息了14分钟,再继续向A 地行走.甲、乙分别到达B地和A地后立即折返,仍在E处相遇.已知甲每分钟行走60米,乙每分钟行走80米,则A,B 两地相距多少米?22.(12分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是甲种电视机每台1 500元,乙种电视机每台2 100元,丙种电视机每台2 500元.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元.(1)请你设计进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使获利最多,则应选择哪种进货方案.第四章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图形中,与其他三个不同类的是()A B C D2.如图,下列说法正确的是()A.图中共有5条线段B.直线AB与直线AC是同一条直线C.射线AB与射线BA是同一条射线D.点O在直线AC上3.如图,四个图形是由四个立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是()A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.根据下列线段的长度,能判断A,B,C三点不在同一条直线上的是()A.AB=8,BC=19,AC=27B.AB=10,BC=9,AC=18.9C.AB=21,BC=11,AC=10D.AB=7.5,BC=14,AC=6.55.如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长2 cm,那么AC比BC长()A.1 cmB.2 cmC.4 cmD.6 cm6.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是()A.从正面看得到的平面图形的面积为5B.从左面看得到的平面图形的面积为3C.从上面看得到的平面图形的面积为3D.从三个方向看得到的平面图形的面积都是47.黑板上有四个不同的点A,B,C,D,过其中任意两个点画直线,可以画出直线的条数为()A.1或2B.1,4或6C.1,3,4或6D.1,2,4或68.已知∠α的余角是23°17'38″,∠β的补角是113°17'38″,那么∠α和∠β的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.不能确定9.下列时刻,时针与分针的夹角为直角的是()A.3时30分B.9时30分C.8时55分D.3时分10.如图,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在()A.点AB.点BC.A,B之间D.B,C之间二、填空题(每题3分,共18分)11.如图,在我国“西气东输”的工程中,从A城市往B城市架设管道,有三条路线可供选择,在不考虑其他因素的情况下,架设管道的最短路线是,依据是.第11题图第12题图第13题图12.如图,O为直线AB上一点,已知∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD=.13.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠BOC,射线OE在∠AOC的内部,且∠DOE=90°,写出图中所有互为余角的角:.14.一个角的余角的3倍比它的补角小10°,则这个角的度数为.15.如图,线段AB表示一根对折以后的绳子,现从P处把绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为10 cm,若AP=PB,则这条绳子的原长为cm.第15题图第16题图16.如图,平面内∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF平分∠AOD,给出以下结论:①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°;③∠COB-∠AOD=90°;④∠COE+∠BOF=180°.其中正确的是.(填序号)三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)19°24'+76°26″-24°2'16″;(2)29°11'×3-106°32'÷4.18.(8分)如图,已知C为线段AB上一点,AC=12,CB=AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.19.(8分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)试确定射线OC的方向;(2)求∠COD的度数;(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.。
初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.2 有理数1.2.2 数轴-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A. 点A与点BB. 点A与点DC. 点B与点DD. 点B与点C 【答案】A【分析】主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数．选A.2.【答题】在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：2014﹣（﹣1）=2015，故A，B两点间的距离为2015选C.3.【答题】实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可解答．【解答】根根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对进行分析即可．由图可知a＜0，b＞0所以a-b＜0,为的相反数，选C.4.【答题】实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A. ﹣a＜a＜1B. a＜﹣a＜1C. 1＜﹣a＜aD. a＜1＜﹣a 【答案】D【分析】本题首先运用数形结合的思想确定a的正负情况，然后根据相反数意义即可解题．【解答】由图知-a>0,在原点右边，且和a距原点的距离相等.所以a＜1＜﹣a，选D.5.【答题】在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A. ﹣3B. ﹣7C. ±3D. ﹣3或﹣7【答案】D【分析】数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.【解答】与表示数－5的点的距离是2的点有两个，在－5的左边与－5的距离是2的点表示的数是－7；在－5的右边与－5的距离是2的点表示的数是－3，所以与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是－3或－7.故应选D.6.【答题】一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A 所表示的数是（）A. -3或5B. -5或3C. -5D. 3【答案】B【分析】利用数轴从蚂蚁可能在B的左侧或右侧求解即可．【解答】一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，因为蚂蚁可能从左向右爬，也可能从右向左爬，因此要分两种情况，所以点A所表示的数是-5或3，选C.7.【答题】A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B 向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A. 11B. 1C. 2D. 3【答案】B【分析】根据数轴规定向右为正方向，则向右平移，用加；向左平移，用减求解．【解答】将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，B的点表示的数为2-7=-5，点C所表示的数是-5+6=1选B.8.【答题】如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A. ab＞0B. a+b＜0C. (b﹣1)(a+1)＞0D. (b﹣1)(a-1)＞0【答案】C【分析】根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．选C.9.【答题】数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）A. -3B. 5C. 6D. 7【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．结合数轴，求得两个点到原点的距离之和即线段AB的长度．【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点与A点之间有7个单位长度．选D.10.【答题】在数轴上若将原点向左移动3个单位长度后，再向右移1个单位长度，到达M点．则M点表示的数是（）．A. 3B. 4C. 2D. -2【答案】D【分析】据数轴上的点向左移动减，向右移动加，可得M点表示的数．【解答】解：从原点向左移动3个单位长度得到的数是－3，再向右移动1个单位长度到－2，选D.11.【答题】如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b>a>0>cB. a<b<0<cC. b<a<0<cD. a<b<c<0【答案】C【分析】根据数轴上的点的特点可直接解答．【解答】由数轴可得b<a<0<c，选C.12.【答题】在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 零和正数D. 零和负数【分析】根据数轴上的点的特征即可判断.【解答】数轴上原点以及原点左边的点表示的数是零和负数，选D.13.【答题】在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【分析】根据数轴上的点的特征即可判断.【解答】∵原点右边的数都大于0，∴在原点右边的数有5，2，共3个，选D.14.【答题】下列所画的数轴中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据数轴的三要素依次分析各项即可.【解答】A.缺少原点，B.缺少正方向，C.单位长度不对，故错误；D.符合数轴三要素，故本选项正确.15.【答题】在已知的数轴上，表示－2.75的点是（）A. E点B. F点C. G点D. H点【答案】D【分析】本题考查的是数轴上的点的特征,根据数轴上的点的特征及可得到结果.【解答】-2.75在原点左边，到原点的距离是2.75个单位长度，选D.16.【答题】数轴上表示整数的点称为整点。
新课标人教版七年级上册数学试卷大全(一--四章)
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名 得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ）（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米B ．1.5×810千米C ．15×710千米D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（ ）．A ．20032- B ．20032C ．20042- D ．20042*8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和*9．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）．A ．41B ．41-C ．21D ．21-二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
人教版数学七年级上第1、2单元测试卷含答案
人教版数学七年级上册第1章：有理数单元检测一、选择题1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么−80元表示()A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2.下列不是具有相反意义的量是()A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克3.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是()A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R4.−15的绝对值是()A. 5B. 15C. −15D. −55.若|x|=7，|y|=9，则x−y为()A. ±2B. ±16C. −2和−16D. ±2和±166.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|b|<|a|，则a，b，−a，−b的大小关系是()A. −b<a<b<−aB. −b<b<−a<aC. a<−b<b<−aD.−a<b<−b<a7.下面结论正确的有()①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减.⑥正数加负数，其和一定等于0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.计算(+5)+(−2)的结果是()A. 7B. −7C. 3D. −39.计算(−3)−9的结果等于()A. 6B. −12C. 12D. −610.若a2=4，b2=9，且ab>0，则a−b的值为()A. ±5B. ±1C. 5D. −111.下列说法正确的是()A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与−1相乘，积为该数的相反数C. 一个数与0相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数12.计算：1÷(−5)×(−15)的结果是()A. 1B. −1C. 125D. −12513.如果ab>0，则a与b()A. 同为正数B. 同为负数C. 同号D. 异号14.下列计算正确的是()A. −2a−a=−aB. −(−2)3=8C. −5(a−b)=−5a+bD. (−2)4=815.计算(−1)2016+(−1)2018所得的结果为()A. 0B. 1C. −1D. 2二、填空题16.已知数：−7，8，−12，若通过有理数的加减混合运算，使运算结果最大，则可列式为______．17.现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a−b，例如：1※2=1×2+1−2=1，则计算3※(−5)=______．18.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入−3，则输出的结果是______ ．19.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，你觉得这家商店______ 元(填赚多少或亏多少)．20. 比较大小：8______|−8|，−56______−67，|−3.2|______−(+3.2)(用“=”，“<”，“>”填空) 21. 如果存入200元表示为+200元，则−500元表示______ ．22. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______ ．三、计算题23. (1)计算：16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5；(2)计算：(−1)2017+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)24. ①2×(−5)+23−3÷12； ②−14−(2−0.5)×13×[(−12)2−(12)3].25. 计算下列各题：(1)−32−(−2)2；(2)−1 4−15×[2−(−3)2]；(3)05−(1−5)÷|−14| (4)(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2．四、解答题26. 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，−3，+7，−3，+11，−4，−3，+11，+6，−7，+9 (1)蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？(2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？(3)若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？27.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．(1)请在数轴上标出点B和点C；(2)求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；(3)若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数______所表示的点重合．【答案】1. C2. C3. A4. B5. D6. C7. C8. C9. B10. B11. B12. C13. C14. B15. D《第二章整式加减》单元测试提高卷一、选择题1.下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ） A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x2.若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式3.已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( )A ：－1B ：－2C ：－3D ：－4 4.已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：5-D ：155．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于( )A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy6．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为( )A ．－16B ．－8C ．8D ．167.与多项式3223423a b a ab b -+-相等的是（ ） A.)42(33223a b a ab b +--B. )42(33223a b a ab b ++-C. )42(33223a b a ab b -+--D. )42(33223a b a ab b -+-8.当x 分别取2和﹣2时，多项式5235-+x x 的值（ ）A.互为相反数B.互为倒数C.异号不等D.相等9．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x ﹣2xy+y 是二次三项式；③多项式﹣3a 2b+7a 2b 2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如果A=﹣x 2+4x ﹣1，B=﹣x 2﹣4x+1，那么B ﹣A 等于 （ ） A ．﹣2x 2 B ．8x ﹣2C ．2﹣8xD ．0二、填空题11．已知a ﹣3b=3，则6b+2（4﹣a ）的值是 ． 12.若2m －n －4＝2，则4m －2n －9＝________。
2020年秋人教版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案解析(各一套)
人教版数学七年级上册第一单元测试题及答案解析（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣32．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．23．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零6．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣68．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9 9．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作．12．（4分）已知|a|=4，那么a=．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是．14．（4分）比较大小：3223．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣919．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣3＜0＜1＜2，故选：C．【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2．（3分）2的相反数是（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．5．（3分）下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．一个数的相反数，不是正数，就是负数C．倒数等于本身的数有2个D．零除以任何数等于零【考点】有理数．【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、带正号的数不一定为正数，例如+（﹣2）；带负号的数不一定为负数，例如﹣（﹣2），故错误；B、一个数的相反数，不是正数，就是负数，例如0的相反数是0，故错误；C、倒数等于本身的数有2个，是1和﹣1，正确；D、零除以任何数（0除外）等于零，故错误；故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．6．（3分）在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：在有理数中，绝对值等于它本身的数有0和所有正数．故选D．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．7．（3分）比﹣2大3的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6【考点】有理数的加法．【分析】先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．【解答】解：﹣2+3=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，掌握有理数的加法法则是解题的关键．8．（3分）下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣3）=6 B．﹣（﹣3）=﹣|﹣3|C．（﹣3）2=﹣6 D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的减法．【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、3﹣（﹣3）=6，正确；B、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；C、（﹣3）2=9，故本选项错误；D、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法．9．（3分）据报道，2014年第一季度，广东省实现地区生产总值约1.36万亿元，用科学记数法表示为（）A．0.136×1012元B．1.36×1012元C．1.36×1011元D．13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：1.36万亿元，用科学记数法表示为1.36×1012元，故选：B．【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法中确定n的值是解题关键，指数n是整数数位减1．10．（3分）近似数2.7×103是精确到（）A．十分位B．个位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降3℃记作﹣3℃．【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负．【解答】解：∵温度上升3℃记作+3℃，∴下降3℃记作﹣3℃．故答案为：﹣3℃．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12．（4分）已知|a|=4，那么a=±4．【考点】绝对值．【分析】∵|+4|=4，|﹣4|=4，∴绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．【解答】解：∵绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，∴a=±4．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．13．（4分）在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1．【考点】数轴．【专题】探究型．【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论．【解答】解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5；当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣5或﹣1．【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大．14．（4分）比较大小：32＞23．【考点】有理数的乘方；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别计算32和23，再比较大小即可．【解答】解：∵32=9，23=8，∴9＞8，即32＞23．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．15．（4分）若（a﹣1）2+|b+2|=0，那么a+b=﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，然后相加即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，a+b=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（4分）观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为20．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，这列数的绝对值是从2开始的连续偶数，并且第偶数个数是正数，第奇数个数是负数，然后写出第10个数即可．【解答】解：∵﹣2，4，﹣6，8，﹣10…，∴第10个数是正数数，且绝对值为2×10=20，∴第10个数是20，故答案为：20．【点评】本题是对数字变化规律的考查，比较简单，难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞“号连结起来．﹣3，﹣1.5，﹣1，2.5，4．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：4＞2.5＞﹣1＞﹣1.5＞﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示各个数，右边的数总比左边的数大．18．（6分）﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】直接进行有理数的加减运算．【解答】解：原式=﹣23+22=﹣1．【点评】本题考查有理数的运算，属于基础题，注意运算的顺序是关键．19．（6分）计算：﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣20=﹣16，故答案为：﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．你知道应该如何抽取吗？最大的乘积是多少吗？【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大，需同时抽两个最大正数或两个最小的负数，即可使乘积最大．【解答】解：抽取﹣3和﹣8．最大乘积为（﹣3）×（﹣8）=24．【点评】两个负数的乘积为正数，且这两个负数越小，其乘积越大．21．（7分）计算：（﹣+﹣）×（﹣12）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣12）=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．22．（7分）计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3+8=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）若|a|=5，|b|=3，求a+b的值．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】|a|=5，则a=±5，同理b=±3，则求a+b的值就应分几种情况讨论．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，同理b=±3．当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．（9分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，﹣3，+12，﹣7，﹣10，﹣3，﹣8，+1，0，+10（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？（2）这10名同学的平均成绩是多少．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．【解答】解：（1）最高分为：80+12=92分，最低分为：80﹣10=70分；（2）8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0，所以，10名同学的平均成绩80+0=80分．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．（9分）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米），当天行驶记录如下：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，12，﹣6，+8．（单位：千米）问：（1）B地在A地的何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.35计算即可得解．【解答】解：（1）18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10，所以，B地在A地北方10千米；（2）18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．人教版数学七年级上册第二单元测试题及答案解析（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列等式中正确的是（）A．2x﹣5=﹣（5﹣2x）B．7a+3=7（a+3）C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b）D．2x﹣5=﹣（2x﹣5）2．（3分）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式3．（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x﹣y）+（a﹣1）4．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨5．（3分）代数式a=，4xy，，a，2014，a2b，﹣中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．（3分）下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x37．（3分）两个3次多项式相加，结果一定是（）A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式8．（3分）计算：（m+3m+5m+…+2013m）﹣（2m+4m+6m+…+2014m）=（）A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）计算：3a2b﹣2a2b=．10．（3分）“x的平方与2x﹣1的和”用代数式表示为．11．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，则这个二次三项式为．12．（3分）三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为．13．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元．14．（3分）已知单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=．15．（3分）化简（x+y）+2（x+y）﹣4（x+y）=．16．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为．17．（3分）若（m+2）2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，则m≠，n=．18．（3分）观察下列板式：22﹣12=2+1=3； 32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7； 52﹣42=5+4=9； 62﹣52=6+5=11；…若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：．三、解答题（共46分）19．（21分）计算：（1）2a﹣（3b﹣a）+b（2）5a﹣6（a﹣）（3）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）20．（9分）2x2﹣[x2﹣2（x2﹣3x﹣1）﹣3（x2﹣1﹣2x）]其中：．21．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．22．（8分）试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列等式中正确的是（）A．2x﹣5=﹣（5﹣2x）B．7a+3=7（a+3）C．﹣a﹣b=﹣（a﹣b）D．2x﹣5=﹣（2x﹣5）【考点】整式的加减．【分析】此题只需根据整式加减的去括号法则，对各选项的等式进行判断．【解答】解：A、2x﹣5=﹣（5﹣2x），正确；B、7a+3=7（a+3），错误；C、﹣a﹣b=﹣（a﹣b），错误，﹣a﹣b=﹣（a+b）；D、2x﹣5=﹣（2x﹣5），错误，2x﹣5=﹣（﹣2x+5）；故选A．【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意去括号时，括号前是负号，去括号时各项都要变号．2．（3分）下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．x没有系数C．+x是多项式D．﹣xy是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式和多项式的定义解答．【解答】解：A、单独的一个数是单项式，故本选项错误；B、x的系数是1，故本选项错误；C、分母中有字母，不是整式，故本选项错误；D、﹣xy符合单项式定义，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了单项式和多项式，要知道数字或字母的积叫单项式，几个单项式的和叫多项式．3．（3分）下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c B．a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1）C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x﹣2x+1 D．﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x﹣y）+（a﹣1）【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故错误；B、a﹣3x+2y﹣1=a+（﹣3x+2y﹣1），故正确；C、3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]=3x﹣5x+2x﹣1，故错误；D、﹣2x﹣y﹣a+1=﹣（2x+y）+（﹣a+1），故错误；只有B符合运算方法，正确．故选B．【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．4．（3分）原产n吨，增产30%之后的产量应为（）A．n70% 吨B．n130% 吨C．n+30% 吨D．n30% 吨【考点】列代数式．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n×（1+30%），再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n×（1+30%）=n130%吨．故选：B．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．5．（3分）代数式a=，4xy，，a，2014，a2b，﹣中，单项式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】直接利用单项式的定义得出即可．【解答】解：代数式a=，4xy，，a，2014，a2b，﹣中，单项式的个数有：4xy，a，2014，a2b，﹣一共有5个．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．5x﹣6x=11x C．m2﹣m=m D．﹣x3﹣6x3=﹣7x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则结合选项求解．【解答】解：A、6a﹣5a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、5x﹣6x=x，原式计算错误，故本选项错误；C、m2和m不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣x3﹣6x3=﹣7x3，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．7．（3分）两个3次多项式相加，结果一定是（）A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3的多项式D．次数不高于3次的整式【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】两个3次多项式相加，结果一定为次数不高于3次的整式．【解答】解：两个3次多项式相加，结果一定是次数不高于3的整式．故选D【点评】此题考查了整式的加减运算，是一道基本题型．8．（3分）计算：（m+3m+5m+…+2013m）﹣（2m+4m+6m+…+2014m）=（）A．﹣1007m B．﹣1006m C．﹣1005m D．﹣1004m【考点】整式的加减．【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【解答】解：原式=m+3m+5m+...+2013m﹣2m﹣4m﹣6m﹣ (2014)=（m﹣2m）+（3m﹣4m）+（5m﹣6m+）…+（2013m﹣2014m）=﹣1007m．故选A．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）计算：3a2b﹣2a2b=a2b．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则求解．【解答】解：3a2b﹣2a2b=a2b．故答案为：a2b．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．10．（3分）“x的平方与2x﹣1的和”用代数式表示为x2+2x﹣1．【考点】列代数式．【分析】首先求x的平方，再加上2x﹣1求和即可．【解答】解：x平方为x2，与2x﹣1的和为x2+2x﹣1．故答案为：x2+2x﹣1．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式11．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为﹣5，则这个二次三项式为﹣5x2+x+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【专题】开放型．【分析】根据二次三项式的概念，所写多项式的次数是二次，项数是三项，本题答案不唯一．【解答】解：本题答案不唯一，符合﹣5x2+ax+b（a≠0，b≠0）形式的二次三项式都符合题意．例：﹣5x2+x+1．【点评】本题考查二次三项式的概念，解题的关键了解二次三项式的定义，并注意答案不唯一．12．（3分）三个连续数中，2n+1是中间的一个，这三个数的和为6n+3．【考点】整式的加减．【分析】先表示出其它两个数，然后相加即可．【解答】解：另外两个数为：2n，2n+2，则三个数之和为：2n+2n+1+2n+2=6n+3．故答案为：6n+3．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．13．（3分）张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b﹣0.2a）元．【考点】列代数式．【专题】压轴题．【分析】注意利用：卖报收入=总收入﹣总成本．【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（a﹣b）﹣0.4a=0.3b﹣0.2a．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．14．（3分）已知单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=14．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵单项式3a m b与﹣a4b n﹣1是同类项，∴m=4，n﹣1=1，∴m=4，n=2，则4m﹣n=4×4﹣2=14．故答案为：14．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．（3分）化简（x+y）+2（x+y）﹣4（x+y）=﹣x﹣y．【考点】合并同类项．【分析】把x+y当作一个整体，利用合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可求解．【解答】解：原式=（1+2﹣4）（x+y）=﹣（x+y）=﹣x﹣y．故答案是：﹣x﹣y．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．16．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．17．（3分）若（m+2）2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，则m≠﹣2，n= 5．【考点】单项式．【分析】根据题意可知m+2≠0，3+n﹣2=6，由此可得出结论．【解答】解：∵（m+2）2x3y n﹣2是关于x，y的六次单项式，∴m+2≠0，3+n﹣2=6，解得m≠﹣2，n=5．故答案为：﹣2，5．【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．18．（3分）观察下列板式：22﹣12=2+1=3； 32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7； 52﹣42=5+4=9； 62﹣52=6+5=11；…若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：（n+1）2﹣n2=n+1+n=2n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察各式，发现：运用了平方差公式，其中由于两个数相差是1，差等于1，所以最后结果等于两个数的和．【解答】解：第n个式子：（n+1）2﹣n2=n+1+n=2n+1．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n=2n+1．【点评】此题考查数字的变化规律，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键．三、解答题（共46分）19．（21分）计算：（1）2a﹣（3b﹣a）+b（2）5a﹣6（a﹣）（3）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）2a﹣（3b﹣a）+b=2a﹣3b+a+b=3a﹣2b；（2）5a﹣6（a﹣）=5a﹣6a+2（a+1）=a+2；（3）3（x2﹣y2）+（y2﹣z2）﹣2（z2﹣y2）=3x2﹣3y2+y2﹣z2﹣2z2+2y2=3x2﹣3z2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．20．（9分）2x2﹣[x2﹣2（x2﹣3x﹣1）﹣3（x2﹣1﹣2x）]其中：．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x 的值代入解题即可．【解答】解：原式=2x2﹣（x2﹣2x2+6x+2﹣3x2+3+6x）=2x2﹣（﹣4x2+12x+5）=6x2﹣12x﹣5∵x=，代入原式可得：6×﹣12×﹣5=﹣．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21．（8分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】几何图形问题．【分析】（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．【解答】解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．【点评】考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．22．（8分）试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的．【考点】整式的加减．【分析】解答本题要先将代数式进行化简，化简后代数式中不含x，所以不论x 取何值，代数式的值是不会改变的．【解答】解：将代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）去括号化简可得原式=2，即此代数式中不含x，∴不论x取何值，代数式的值是不会改变的．【点评】本题关键是将代数式化简，比较简单，同学们要熟练掌握．。
人教版数学七年级上册 第1---2章基础测试题含答案
人教版数学七年级上册第1章基础测试题含答案1.1正数和负数一．选择题1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元2．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0.5 D．1.33．某种食品保存的温度是﹣10±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A．﹣6℃B．﹣8℃C．﹣10℃D．﹣12℃4．大米包装袋上（25±0.1）kg的标识表示此袋大米的重量为（）A．24.9kg﹣25.1kg B．24.9kgC．25.1kg D．25kg5．向东行进﹣100m表示的意义是（）A．向东行进100m B．向南行进100mC．向北行进100m D．向西行进100m6．下列各数是负整数的是（）A．﹣1 B．2 C．5 D．7．某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是（）A．﹣4℃B．0℃C．4℃D．5℃8．如果收入25元记作+25元，那么支出30元记作（）元．A．+5 B．+30 C．﹣5 D．﹣30 9．宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（）A．B．C．D．10．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如表：美国德国英国中国﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3% 2.8%上述四国中哪国增长率最低？（）A．美国B．德国C．英国D．中国二．填空题11．如表列出了国外两个城市与北京的时差，如果现在是北京时间是上午10：00，那么现在的巴黎时间是．城市时差/h巴黎﹣7东京+112．若节约9m3水记作+9m3，则浪费6m3水记作m3．13．甲船向东航行120km，记作+120km，乙船向西航行50km记作km．14．在一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面80m的低空，一艘潜水艇潜在水下50m．若直升机的高度记作+80m则潜水艇的高度记作．15．如果把105分记作+5分，那么96分的成绩记作分，如此记分法，甲生的成绩记作﹣9分，那么他的实际成绩是分．三．解答题16．“地摊经济”刺激了经济的复苏．今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，8天的收入记录如下：+62，+40，﹣60，﹣38，0，+34，+8，﹣54．收入最多的一天比最少的一天多多少钱？（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少钱？17．张先生今年7月份第一个星期的星期五以每股（份）25元的价格买进某种金融理财产品共2000股（买入时免收手续费），该理财产品在第二个星期的五个交易日中，每股的涨跌情况如下表（表格中数据表示比前一交易日涨或跌多少元）（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌﹣0.2+0.6﹣0.5﹣0.8+1.2额（1）写出第二个星期每日每股理财产品的收盘价（即每日最后时刻的成交价）；（2）已知理财产品卖出时，交易所需收取千分之三的手续费，如果张先生在第二个星期的星期五交易结束前将全部产品卖出，他的收益情况如何？18．对某校男生进行“引体向上”项目的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，﹣5，0，﹣2，+4，﹣1，﹣1，+3．（1）这8名男生有百分之几达到标准？（2）这8名男生共做了多少个引体向上？（3）若该校有208名男生，则该校还有多少名男生“引体向上”项目未能达标？19．长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站共设15个地下车站2017年6月3日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示，某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站是哪一站？（2）相邻两站之间的距离为13千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．2．【解答】解：∵|0.5|＜|﹣1|＜|1.2|＜|﹣2|，∴0.5最接近标准，故选：C．3．【解答】解：∵﹣10﹣2＝﹣12（℃），﹣10+2＝﹣8（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣8℃至﹣12℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意；故选：A．4．【解答】解：∵25﹣0.1＝24.9，25+0.1＝25.1，∴质量合格的取值范围是24.9kg～25.1kg．故选：A．5．【解答】解：因为向东走为正，所以﹣100m表示的意义是向西走了100米．故选：D．6．【解答】解：负整数是﹣1，故选：A．7．【解答】解：∵1﹣2＝﹣1（℃），1+2＝3（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣1℃至3℃，故B符合题意；A、C、D均不符合题意；故选：B．8．【解答】解：收入25元记作+25元，那么支出30元记作﹣30元，故选：D．9．【解答】解：根据题意得：|﹣0.7|＜|+0.8|＜|+2.1|＜|﹣3.4|，则实际质量最接近标准质量的是﹣0.7g，故选：D．10．【解答】解：因为﹣5.3%＜﹣3.4%＜﹣0.9%＜2.8%，故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：由表可知，巴黎时间比北京时间晚7小时，∴10+（﹣7）＝3，故答案为：凌晨3：00．12．【解答】解：∵“正”和“负”相对，∴如果节约9m3水记作+9m3，那么浪费6m3水记作﹣6m3．故答案为：﹣6．13．【解答】解：根据题意可知：乙船向西航行50km记作﹣50km，故答案为：﹣50km．14．【解答】解：直升机“停”在离海面80m的低空，直升机的高度记作+80m，则一艘潜水艇潜在水下50m，潜水艇的高度记作﹣50m，故答案为：﹣50m．15．【解答】解：∵把105分的成绩记为+5分，∴100分为基准点，故96的成绩记为﹣4分，甲生的实际成绩为91分．故答案为：﹣4、91．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）+62﹣（﹣60）＝122（元），答：收入最多的一天比最少的一天多122元；（2）62+40﹣60﹣38+0+34+8﹣54＝﹣8（元），总收入为300×8﹣8＝2392（元），2392﹣2000＝392（元），答：小王这8天的地摊收入是盈利了，盈利392元．17．【解答】解：（1）第二个星期每日每股理财产品的收盘价依次是24.8元，25.4元，24.9元，24.1元，25.3元；（2），答：理财产品全部卖出，他赚了448.2元．18．【解答】解：（1）∵规定能做10个及以上为达到标准∴达到标准的有4个∴4÷8×100%＝50%答：这8名男生有50%达到标准．2）2﹣5+0﹣2+4﹣1﹣1+3＝010×8＝80答：这8名男生共做了80个引体向上．（3）208×（1﹣50%）＝104答：该校还有104名男生“引体向上”项目未能达标．19．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是工农广场站1.2有理数一．选择题1．已知：有理数a，b，c满足abc≠0，则的值不可能为（）A．3 B．﹣3 C．1 D．22．下列哪个分数不能化成有限小数（）A．B．C．D．3．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）+G（2020）＝90，则a的值为（）A．11 B．10 C．9 D．84．如图，a，b是数轴上的两个有理数，则下列结论正确的是（）A．﹣a﹣b＞0 B．a+b＞0 C．﹣＞D．a+2b＞0 5．若|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，则a的值是（）A．任意有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．|﹣3|和﹣3 B．3和C．﹣3和D．|﹣3|和3 7．的绝对值和相反数分别是（）A．，B．，C．，D．，8．如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣29．下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数10．下列各数：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空题11．8的相反数是，﹣4的绝对值是．12．在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为．13．已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若G（1）+G （2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，则a＝．14．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．15．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝．三．解答题16．请把下列各数填在相应的集合内：+4，﹣1，，﹣，0，2.5，﹣1.22，10%．正分数集合：{}；整数集合：{}；负数集合：{}．17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|．18．分别用a，b，c，d表示有理数，a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是数轴上到原点距离为5的点表示的数，求|3a﹣b+2c﹣d|的值．19．为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走记录如下表所示（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5（1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？（2）在第次保洁时离出发地点最远；（3）若每千米平均用时15分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1＝1＝3；当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1＝1＝1；当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1；当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故选：D．2．【解答】解：A、，是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；B、是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，故本选项不合题意；C、是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数，故本选项不合题意；D、，是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数，故本选项符合题意．故选：D．3．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故选：B．4．【解答】解：由有理数a、b在数轴上的位置可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|，所以，a+b＜0，﹣a﹣b＞0，a+b+b＜0，﹣＜，因此选项A符合题意，选项B、C、D均不符合题意，故选：A．5．【解答】解：∵|a﹣6|＝|a|+|﹣6|，∴a的值是任意一个非正数．故选：C．6．【解答】解：|﹣3|＝3，3与﹣3互为相反数．3和互为倒数，﹣3与互为负倒数，|﹣3|与3是相等的数．故选：A．7．【解答】解：∵||＝，的相反数是﹣．故选：D．8．【解答】解：由数轴可知，蚂蚁在原点的右侧，故数轴上蚂蚁所在点表示的数为正数，故选：A．9．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．10．【解答】解：﹣，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.1，其中有理数有：﹣，1.010010001，，0，0.1，个数是5．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣4的绝对值是4．故答案为﹣8；4．12．【解答】解：在7，0.15，﹣，﹣301.3，﹣，﹣3001中，整数为7，﹣3001．故答案为：7，﹣3001．13．【解答】解：当x≥a时，则|x﹣a|＝x﹣a，∴G（x）＝a﹣x+x﹣a＝0；当x＜a时，则|x﹣a|＝﹣（x﹣a）＝﹣x+a，∴G（x）＝a﹣x﹣x+a＝2a﹣2x，∵G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝90，∴设第n个数时，即x＝n，G（x）开始为0，即x＝a＝n，∴G（n）＝2n﹣2n＝0，∴G（1）+G（2）+G（3）+G（4）+…+G（2020）＝2n﹣2+2n﹣4+2n﹣6+…+2n﹣2n+0+0+…+0＝2n×n﹣2（1+2+3+…+n）＝2n2﹣2×＝n2﹣n，即n2﹣n＝90，解得n1＝10，n2＝﹣9（舍去）．故答案为10．14．【解答】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，…则跳动n次后，即跳到了离原点处，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．15．【解答】解：由题意得：a＜b＜0＜c，∴|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+c﹣a＝0，故答案为：0．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：正分数集合：{，2.5，10%}；整数集合：{+4，﹣1，0}；负数集合：{﹣1，﹣，﹣1.22}．故答案为：，2.5，10%；+4，﹣1，0；﹣1，﹣，﹣1.22．17．【解答】解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|，∴a+b＜0，b﹣2＜0，a﹣c＞0，2﹣c＞0，∴|a+b|﹣|b﹣2|+|a﹣c|﹣|2﹣c|＝﹣a﹣b+b﹣2+a﹣c﹣2+c＝﹣4．18．【解答】解：最小的正整数是1，则a＝1，最大的负整数，则b＝﹣1，绝对值最小的有理数是0，则c＝0，数轴上到原点距离为5的点表示的数是±5，则d＝±5，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0﹣5|＝1，当a＝1，b＝﹣1，c＝0，d＝﹣5时，原式＝|3×1﹣（﹣1）+2×0+5|＝9，综上所述，|3a﹣b+2c﹣d|的值为1或9．19．【解答】解：（1）1﹣1.5+2+0.5﹣1+1.5﹣3.5＝﹣1，答：该志愿者保洁结束时没有回到出发地点，距离出发点1千米；（2）各次离A地的距离分别为：第一次：1；第二次：1.5﹣1＝0.5；第三次：2﹣0.5＝1.5；第四次：1.5+0.5＝2；第五次：2﹣1＝1；第六次：1+1.5＝2.5；第七次：3.5﹣2.5＝11.3有理数的加减法一．选择题1．比﹣6大2的数是（）A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．82．下列各式中，计算结果为正的是（）A．C．﹣4+9 D．0+（﹣2）3．计算﹣﹣1的结果等于（）A．B．C．D．4．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7++6+﹣5+﹣2B．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5﹣2C．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6+5+2D．+（﹣5）+（﹣2）＝﹣7+6﹣5+25．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．4℃B．﹣4℃C．2℃D．﹣2℃6．下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b＝0，则a、b互为相反数；④有理数相减，差不一定小于被减数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1 8．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是39℃，而冬天的最低气温是﹣5℃，那么三溪今年气候的最大温差是（）℃．A．44 B．34 C．﹣44 D．﹣34 10．将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（）A．只有一种B．恰有两种C．多于三种D．不存在二．填空题11．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员共跑的路程为米．12．小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟．13．已知|x|＝6，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝．14．符号“f”表示种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（l）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上：规律计算f（）﹣f（2019）＝．15．某一游戏规则如下：将﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，﹣13，15分别填入图中圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．部分已填入，则图中a﹣（b+c）的值为．三．解答题16．已知a﹣b＝5且a＞4，b＜6，求|a﹣4|+|b﹣6|﹣5的值．17．计算（1）﹣（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）（3）16﹣（﹣8）﹣4（4）18．若，…，照此规律试求：（1）＝；（2）计算；（3）计算．19．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A．＝+5；B．＝+1；C．＝﹣5；D．＝﹣1②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示﹣1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示B 点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为．（用含有a，b的式子表示）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：﹣6+2＝﹣（6﹣2）＝﹣4，故选：B．2．【解答】解：A、（﹣7）+4＝﹣3，故此选项错误；B、2.7+（﹣3.5）＝﹣（3.5﹣2.7）＝﹣0.8，故此选项错误；C、﹣4+9＝5，故此选项正确；D、0+9﹣2）＝﹣2，故此选项错误；故选：C．3．【解答】解：﹣﹣1＝﹣，故选：D．4．【解答】解：A、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；B、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，正确；C、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误；D、原式＝﹣7+6﹣5﹣2，错误，故选：B．5．【解答】解：3﹣（﹣1）＝3+1＝4℃．故选：A．6．【解答】解：①0是最小的整数，错误；②在数轴上7与9之间的有理数只有8，错误；③若a+b＝0，则a、b互为相反数，正确；④有理数相减，差不一定小于被减数，正确；⑤1是绝对值最小的正数，错误；⑥有理数分为正有理数和负有理数，错误．综上所述，结论正确的③共1个．故选：B．7．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．故选：D．8．【解答】解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选：A．9．【解答】解：39﹣（﹣5）＝39+5＝44℃．故选：A．10．【解答】解：1+2+…+13＝91，分为两组，一组的和为x，另一组的和为x﹣10，x+x﹣10＝91，x＝，∵x为整数，∴没法分，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+1400＝5500千米，则该运动员共跑的路程为5500米．12．【解答】解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．二辆车之间的距离是：at车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at那么：at＝6（a﹣b）①车从前面来是相遇问题，那么：at＝3（a+b）②①﹣②，得：a＝3b所以：at＝4at＝4即车是每隔4分钟发一班．13．【解答】解：∵|x|＝6，y2＝9，∴x＝±6，y＝±3，又∵|x﹣y|＝y﹣x，即x﹣y＜0，也就是x＜y，∴x＝﹣6，y＝3或x＝﹣6，y＝﹣3，当x＝﹣6，y＝3时，x﹣y＝﹣6﹣3＝﹣9，，当x＝﹣6，y＝﹣3时，x﹣y＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3，故答案为：﹣9或﹣3．14．【解答】解：根据题意，可得：f（a）＝a﹣1，f（）＝a（其中a是正整数），∴f（）﹣f（2019）＝2019﹣2018＝1．故答案为：1．15．【解答】解：﹣1+3﹣5+7﹣9+11﹣13+15＝8，∵横、竖以及内外两圈上的8个数字之和都相等，∴两个圈的和是4，横、竖的和也是4，∴4﹣（﹣13+11+15）＝﹣9，a＝4﹣（11+7﹣9）＝﹣5，b+c＝4﹣（﹣13+15）＝2，∴a﹣（b+c）＝﹣5﹣2＝﹣7．故答案为：﹣7．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵a﹣b＝5且a＞4，b＜6，∴|a﹣4|+|b﹣6|﹣5＝a﹣4+6﹣b﹣5＝a﹣b﹣3＝5﹣3＝2．17．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝12+18﹣7＝23；（3）原式＝16+（）＝16+＝；（4）原式＝＝﹣7+3＝﹣4．18．【解答】解：（1）＝．故答案为：；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝＝．19．【解答】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为＝﹣1．故选：D．②一机器人从数轴原点处O开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，…，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是﹣1010．故答案为：﹣1010．（2）①∵对称中心是1，∴表示2019的点与表示﹣2017的点重合；②∵对称中心是1，AB＝2019，∴则A点表示﹣1008.5，B点表示1010.5人教版数学七年级上册2章基础测试题（含答案）2.1整式一、选择题1. 多项式的项数和次数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，2. 在代数式，，，，，，中，单项式有A. 个B. 个C. 个D. 个3. 下列说法中正确的是A. 单项式的系数和次数都是零B. 是次单项式C. 的系数是D. 是单项式4. 下列式子中，整式的个数为，，，，A. 个B. 个C. 个D. 个5. 下列关于多项式的说法中，正确的是A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的最高次项是D. 它的常数项是二、填空题6. 单项式的系数是，次数是．多项式的常数项是，一次项是，二次项的系数是．7. 多项式的最高次项是，最高次项的系数是．8. 下列等式中，从左到右的变形，哪些是因式分解（是的在括号内打“”，不是的打“”）?（1）．（）（2）．（）（3）．（）（4）．（）9. 若是五次单项式，则．10. 多项式中，每个单项式叫做多项式的．三、解答题11. 某商场的一种彩电标价为元/台．节日期间，商场按九折的优惠价出售，商场销售台彩电共得多少元?你所得到的单项式的系数和次数分别是多少?12. 说出下列各单项式的系数和次数．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．13. 若与的和仍是一个单项式，求、的值．14. 甲、乙两地相距，某人从甲地到乙地要走．（1）他的平均速度是多少（只列出式子即可）?（2）该式是整式还是分式?（3）当时，求他的速度．答案第一部分1. A2. B3. D 【解析】单项式的系数和次数都是；是次单项式；的系数是．4. A5. C第二部分6. ，，，，7. ，8. ，，，9.10. 项第三部分11. 共得元，单项式的系数是，次数是．12. （1）的系数是，次数是．（2）的系数是，次数是．（3）的系数是，次数是．（4）的系数是，即，次数是．（5）的系数是，次数是．13. 根据题意可知，与是同类项，所以.14. （1）．（2）分式．（3）当时，，即他的速度为．2.2整式的加减一、选择题1.若，则式子的值为A. B. C. 11 D. 12.化简，正确的结果是．A. B. C. D.3.下列各组单项式中，不是同类项的一组是A. 和B. 和3C. 3xy和D. 和4.计算的结果是A. 3B. 3xC.D.5.下列运算正确的是A. B.C. D.6.一个多项式减去等于，则这个多项式为A. B. C. D.7.若与是同类项，则的值为A. 1B. 2C. 3D. 48.多项式与单项式的和等于A. 3aB.C.D.9.下列各式，成立的是A. B.C. D.10.下列各式中运算正确的是A. B.C. D.11.如果整式是关于x的三次三项式，那么n等于A. 3B. 4C. 5D. 612.在下列代数式，，，0，，中，单项式有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题13.飞机的无风飞行航速为a千米时，风速为20千米时．则飞机顺风飞行4小时的行程是__________千米；飞机逆风飞行3小时的行程是__________千米．14.计算的结果是______．15.已知单项式与是同类项，则______．16.若关于x、y的多项式与的差不含二次项，则______．三、计算题17.化简：．18.计算：19.计算，其中．答案和解析1.B解：原式，，，，则原式，2.C解：，故选C．这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．3.A解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；4.C解：原式．5.D解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确．6.A解：，7.C解：和是同类项，，，，8.B解：原式．9.A解：A、，故本选项正确；B、，故本选项错误；C、8a和不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、，故本选项错误；10.C解：原式，故A错误；原式，故B错误；与不是同类项，不能进行合并，故D错误；11.D解：整式是关于x的三次三项式，，解得：．12.B解：在这一组代数式中，只有代数式：，，，0是单项式，共4个；分母中含有字母，故不是单项式．13.；解：由题意得：飞机顺风的速度为千米时，逆风的速度为千米时，则顺风飞行4小时的行程千米；逆风飞行3小时的行程千米；故答案为：，14.解：．故答案为：．根据合并同类项法则计算即可．本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．15.2解：由与是同类项，得，故答案为：2．根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a的值．16.2解：，差不含二次项，，即，故答案为：2．先由，再根据差不含二次项可得，即．17.解：原式；原式；原式．18.解：原式；原式．19.解：原式，当时，原式．。
人教版七年级上册数学 第一章+第二章 2个单元测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，表示正确的数轴的是( )A. B.C.D.2. －1的相反数是( )A . 1B . －1C . 0D . －123. 下列四个数中，最小的数是( )A . －12B . 0C . －1D . 14. 据统计，近十年中国累积节能1 570 000万吨标准煤，1 570 000这个数用科学记数法表示为( )A . 0.157×107B . 1.57×106C . 1.57×107D . 1.57×1085. 下列说法不正确的是( )A . 最大的负整数为－1B . 最小的正整数为1C . 最小的整数是0D . 相反数等于它本身的数是06. 某旅游景点11月5日的最低气温为－2 ℃，最高气温为8 ℃，那么该景点这天的温差是( )A . 4 ℃B . 6 ℃C . 8 ℃D . 10 ℃7. 某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)：则这个周共盈利( )A ．715元B ．630元C ．635元D ．605元8. 如果一对有理数a ，b 使等式a －b ＝a ·b ＋1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为(a ，b )．根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是( )A ．3，12B ．2，13C ．5，23D ．－2，－139. 有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A ．m ＋n <0B ．m －n >0C ．mn >0D .m n<010. 细胞分裂按照一分为二，二分为四，四分为八……如此规律进行．例如：1个细胞分裂10次可以得到细胞的个数为210＝1 024个，估计1个细胞分裂40次所得细胞的个数为( )A ．七位数B ．十二位数C ．十三位数D ．十四位数二、填空题(每题4分，共28分)11.||－2 022的倒数是________． 12. 如果||a －1＋(b ＋2)2＝0，那么(a ＋b )2 021的值是________．13. 放学静校，值周班的小明同学负责一条东西走向楼道巡视工作．记向东为正，小明巡视过程如下：＋5，－3，－1，＋7，－9，＋4(单位：米)，则小明这次巡视共走了________米．14. 如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为________．15. 某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，就降低0.6 ℃.若山脚处温度是28 ℃，则山上500米处的温度是______℃.16. 已知||a ＝5，||b ＝3，则(a ＋b )(a －b )＝________.17. 有一组数据：25，47，811，1619，3235，….请你根据此规律，写出第n 个数是________．三、解答题(一)(每题6分，共18分)18．计算：(1)－14－||1－0.5×13×[2－(－3)2]；(2)(－34－56＋712)÷124.19. 把下列各数先在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：－(＋6)，0，－(－4)，＋(－52)，－||－2.20. 某地发生特大山洪泥石流灾害，消防总队迅速出动支援灾区．在抢险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：＋4，－9，＋8，－7，＋13，－6，＋10，－5.(1)B地在A地的何处？(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远？(3)若冲锋舟每千米耗0.5升，油箱里原有油20升，求途中还需补充多少升油．四、解答题(每题8分，共24分)21. 某洗衣粉厂上月生产了30 000袋洗衣粉，每袋标准重量450克，质量检测部门从中抽出了20袋进行检测，超过或不足标准重量的部分分别记为“＋”和“－”，记录如下：(1)通过计算估计本厂上月生产的洗衣粉平均每袋多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于5克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为2.30元，试估计本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为多少元？22. 小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大；(4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24(写出一种即可)．23. 有规律的一列数：2，4，6，8，10，12，…，它的每一项可用2n(n为正整数)来表示．现在解决另外有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，….(1)它的第100个数是多少？(2)请用n(n为正整数)表示它的第n个数；(3)计算前2 022个数的和．五、解答题(每题10分，共20分)24. 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了来的销售模式，实行了网上销售．刚大学华业的夏明把自家的冬枣产品放到网上销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况(超出的量记为正数，不足的量记为负数．单位：斤，1斤＝500克)(1)根据记录的数据可知，前三天卖出________斤；(2)根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(3)本周实际销售总量达到了计划销售量吗？(4)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均为3元，那么夏明这一周一共收入多少元？25. 在数轴上依次有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB .(1)在数轴上表示出A ，B ，C 三点；(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是14，12，2(单位长度/秒)，当丙追上甲时，甲乙相距多少个单位长度？ (3)在数轴上是否存在点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，结合数轴，写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案1．D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.D 7．D 8.D 9.D 10.C11.12 022 12.－1 13.29 14.－5 15．25 16.16 17.2n3＋2n18．解：(1)原式＝－1－0.5×13×[2－9]＝－1－0.5×13×(－7)＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16(2)原式＝(－34－56＋712)×24＝－34×24－56×24＋712×24＝－18－20＋14 ＝－2419．解：在数轴上表示各数如下：－(＋6)＜＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＜－||－2＜0＜－(－4)20．解：(1)∵4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8， ∴B 地在A 地的东边8千米(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 4千米||4－9＝5千米； ||4－9＋8＝3千米； ||4－9＋8－7＝4千米； ||4－9＋8－7＋13＝9千米； ||4－9＋8－7＋13－6＝3千米； ||4－9＋8－7＋13－6＋10＝13千米；||4－9＋8－7＋13－6＋10－5＝8千米．∴最远处离出发点13千米； (3)这一天走的总程为：4＋||－9＋8＋||－7＋13＋||－6＋10＋||－5＝62(千米)， 应耗油62×0.5＝31(升)，故途中还需补充的油量为：31－20＝11(升)．21．解：(1)450＋(－6×1－3×1－2×1＋0×6＋1×5＋4×2＋5×4)÷20＝450＋1.1＝451.1(克) 答：上月生产的洗衣粉平均每袋451.1克．(2)2.30×⎝ ⎛⎭⎪⎫30 000－30 000×120＝2.30×28 500＝65 550(元)． 答：本厂上月生产的洗衣粉销售的总金额为65 550元． 22．解：(1)(－3)×(－5)＝15； (2)－5÷3＝－53；(3)(－5)4＝625；(4)[(－3)－(－5)]×(3×4)＝2×12＝24 23．解：(1)它的第100个数是：－100 (2)它的第n 个数是：(－1)n ＋1n(3)(1－2)＋(3－4)＋…＋(2 021－2 022) ＝(－1)×2 022÷2 ＝－1 01124．解：(1)4－3－5＋300＝296(斤) 故答案为296. (2)21＋8＝29(斤) 故答案为29.(3)＋4－3－5＋14－8＋21－6＝17＞0 故本周实际销售总量达到了计划销售量． (4)(17＋100×7)×(8－3)＝717×5 ＝3 585(元)答：小明本周一共收入3 585元． 25．解：(1)设B 点表示的数为x ，∵点A ，C 表示的数分别为－2，5，且BC ＝6AB ，∴5－x ＝6[x －(－2)]， 解得：x ＝－1所以点B 表示的数为－1，(2)7÷⎝ ⎛⎭⎪⎫2－14＝4(秒) 4×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14－1＝0 答：丙追上甲时，甲乙相距0个单位长度． (3)设P 点表示的数x ，依题意得||x ＋2＋||x ＋1＋||x －5＝10，结合数轴得x ＝－83，2，∴P 点表示的数为－83或2.人教版七年级上册数学 第二章 整式的加减 单元测试卷(满分 120分)一、选择题(每题3分，共30分)1. 单项式－2ab 4c23的系数与次数分别是( )A ．－23，6B ．－23，7C .23，6D .23，72. 下列各组数是同类项的是( )A ．x 2y 和xy 2B ．3ab 和－abcC .x 2和12D ．0和－53. 下列计算正确的是( )A ．7a ＋a ＝7a 2B ．5y －3y ＝2C ．3x 2y －2x 2y ＝x 2yD ．3a ＋2b ＝5ab4. 某商品的原价为每件x 元，后来店主将每件加价10元，再降价25%销售，则现在的单价是() A ．(25%x ＋10)元 B ．[(1－25%)x ＋10]元C ．25%(x ＋10)元D ．(1－25%)(x ＋10)元5. 整式x 2－3x 的值是4，则3x 2－9x ＋8的值是( )A ．20B ．4C ．16D ．－46. 化简a －[－2a －(a －b )]等于( )A ．－2aB ．2aC ．4a －bD ．2a －2b7. 如图，阴影部分的面积可表示为( )A ．ab －r 2B .12ab －r 2C .12ab －πr 2D ．ab8. 观察如图所示的图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n－49. 如图，两个六边形的面积分别为16和9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a<b)，则b－a的值为( )A．4 B．5 C．6 D．710. 如图①是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图②)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( )A．a－b＝b－c B．a＋c＋2＝b＋dC．a＋b＋14＝c＋d D．a＋d＝b＋c二、填空题(每题4分，共28分)11. “比x的2倍大5的数”用式子表示是________．12. 若单项式x4y n与－2x m y3的和仍为单项式，则这个和为________．13. 一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下________．14. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立米按1.2元收费．已知某户用煤气x立方米(x>60)，则该户应交煤气费________元．15. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为________．16. 如图所示的每幅图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n (n >1)盆花，每个图案花盆的总数是s 盆．按此规律推断，s 与n 之间的数量关系可以表示为s ＝________.17. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：||a －b ＋||b ＋c ＋||c －a ＝________.三、解答题(一)(每题6分，共18分)18. 合并同类项4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba .19. 先化简，再求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝2，y ＝－14.20. 先化简，再求值：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]，其中m ＝1n＝2.四、解答题(二)(每题8分，共24分)21. 李叔叔买了一套新房，他准备将地面全铺上地板砖，这套新房的平面图如图所示，请解答下列问题：(1)用含x的式子表示这套新房的面积；(2)若每铺1 m2地板砖的费用为120元，当x＝6时，求这套新房铺地板砖所需的总费用．22. 已知A ＝2a 2－a ，B ＝－5a ＋1.(1)化简：3A －2B ＋2；(2)当a ＝－12时，求3A －2B ＋2的值．23. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说：“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“所有人按全票价的六折优惠．”已知全票为a 元，学生有x 人，带队老师有1人．(1)试用含a 和x 的式子表示甲、乙旅行社的收费情况；(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社．五、解答题(三)(每题10分，共20分)24. 如下数表，是由从1开始的连续自然数组成的，观察规律完成下列各题的解答．12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36(1)表中第7行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第7行共有________个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；(3)若将每行最中间的数取出，得到新的一列数1，3，7，13，21，31…，则第n个数与第(n－1)个数的差是多少？其中有两个相邻的数的差是24，那么这两个数分别在原数表的第几行？25. 某商场销某款西装和领带，西装每套定价1 000元，领带每条定价200元．国庆节期间商场计划开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现一位客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(x >20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款________________元(用含x 的式子表示)，若该客户按方案二购买，需付款________________元(用含x 的式子表示)；(2)当x ＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x ＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．参考答案1．B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.C7．C 8.C 9.D 10.A11．2x ＋5 12.－x 4y 3 13.3a ＋2b14．1.2x －24 15.231 16.n （n ＋1）217．－2a18．解：4a 2－3b 2＋2ab －4a 2－3b 2＋5ba＝－6b 2＋7ab19．解：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y＝－5x 2y ＋5xy当x ＝2，y ＝－14时 原式＝－5×22×(－14)＋5×2×(－14) ＝5－52＝5220．解：3m ＋4n －[2m ＋(5m －2n )－3n ]＝3m ＋4n －(2m ＋5m －2n －3n )＝3m ＋4n －7m ＋5n＝－4m ＋9n ，把m ＝1n＝2，n ＝0.5，代入代数式得 原式＝－8＋4.5＝－3.521．解：(1)这套新房的面积为2x ＋x 2＋4×3＋2×3＝x 2＋2x ＋12＋6＝x 2＋2x ＋18(m 2)．(2)当x ＝6时，这套新房的面积是 x 2＋2x ＋18＝62＋2×6＋18＝36＋12＋18＝66(m 2)．66×120＝7 920(元)．故这套新房铺地板砖所需的总费用为7 920元．22．解：(1)3A －2B ＋2＝3(2a 2－a )－2(－5a ＋1)＋2＝6a 2－3a ＋10a －2＋2＝6a 2＋7a ；(2)当a ＝－12时， 3A －2B ＋2＝6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋7×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝－2，23．解：(1)由题意可得：甲：a ＋12ax ，乙：0.6a (x ＋1)； (2)当x ＝30时，甲所需费用：16a 元；乙所需费用：0.6a (x ＋1)＝18.6a 元因为18.6a ＞16a ，所以到甲旅行社更优惠．24．解：(1)每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，由题意最后一个数是该行数的平方即得49，其他也随之解得：7，13；故答案为49；7；13.(2)由(1)知第n 行最后一数为n 2，则第一个数为n 2－2n ＋2，每行数由题意知每行数的个数为1，3，5，…的奇数列，故个数为2n －1；故答案为n 2－2n ＋2；n 2；2n －1.(3)第n 个和第(n －1)个数的差是2(n －1)；2(n －1)＝24 n －1＝12n ＝13这两个数分别在原数表的第12行和第13行．25．解：(1)方案一：20×1 000＋(x －20)×200＝200x ＋16 000方案二：1 000×20×0.9＋0.9×200x ＝180x ＋18 000故答案为200x ＋16 000；180x ＋18 000.(2)方案一：当x ＝30时，200x ＋16 000＝200×30＋16 000＝22 000(元)方案二：当x ＝30时，180x ＋18 000＝180×30＋18 000＝23 400(元)，而22 000＜23 400∴按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，此时共花费：20×1 000＋10×200×0.9＝21 800(元)，∵21 800＜22 000，∴先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带最便宜．。
人教版数学七年级上第1、2单元测试卷含答案
人教版数学七年级上册第1章：有理数单元检测一、选择题1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么−80元表示()A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2.下列不是具有相反意义的量是()A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克3.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是()A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R4.−15的绝对值是()A. 5B. 15C. −15D. −55.若|x|=7，|y|=9，则x−y为()A. ±2B. ±16C. −2和−16D. ±2和±166.已知a、b为有理数，且a<0，b>0，|b|<|a|，则a，b，−a，−b的大小关系是()A. −b<a<b<−aB. −b<b<−a<aC. a<−b<b<−aD.−a<b<−b<a7.下面结论正确的有()①两个有理数相加，和一定大于每一个加数.②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减.⑥正数加负数，其和一定等于0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.计算(+5)+(−2)的结果是()A. 7B. −7C. 3D. −39.计算(−3)−9的结果等于()A. 6B. −12C. 12D. −610.若a2=4，b2=9，且ab>0，则a−b的值为()A. ±5B. ±1C. 5D. −111.下列说法正确的是()A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与−1相乘，积为该数的相反数C. 一个数与0相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数12.计算：1÷(−5)×(−15)的结果是()A. 1B. −1C. 125D. −12513.如果ab>0，则a与b()A. 同为正数B. 同为负数C. 同号D. 异号14.下列计算正确的是()A. −2a−a=−aB. −(−2)3=8C. −5(a−b)=−5a+bD. (−2)4=815.计算(−1)2016+(−1)2018所得的结果为()A. 0B. 1C. −1D. 2二、填空题16.已知数：−7，8，−12，若通过有理数的加减混合运算，使运算结果最大，则可列式为______．17.现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a−b，例如：1※2=1×2+1−2=1，则计算3※(−5)=______．18.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入−3，则输出的结果是______ ．19.某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，一个贏利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，你觉得这家商店______ 元(填赚多少或亏多少)．20. 比较大小：8______|−8|，−56______−67，|−3.2|______−(+3.2)(用“=”，“<”，“>”填空) 21. 如果存入200元表示为+200元，则−500元表示______ ．22. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______ ．三、计算题23. (1)计算：16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5；(2)计算：(−1)2017+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)24. ①2×(−5)+23−3÷12； ②−14−(2−0.5)×13×[(−12)2−(12)3].25. 计算下列各题：(1)−32−(−2)2；(2)−1 4−15×[2−(−3)2]；(3)05−(1−5)÷|−14| (4)(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2．四、解答题26. 小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，−3，+7，−3，+11，−4，−3，+11，+6，−7，+9 (1)蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？(2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？(3)若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？27.如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．(1)请在数轴上标出点B和点C；(2)求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；(3)若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数______所表示的点重合．【答案】1. C2. C3. A4. B5. D6. C7. C8. C9. B10. B11. B12. C13. C14. B15. D《第二章整式加减》单元测试提高卷一、选择题1.下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ） A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x2.若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式3.已知622x y 和－313m n x y 是同类项，则29517m mn --的值是 ( )A ：－1B ：－2C ：－3D ：－4 4.已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( )A ：1-B ：1C ：5-D ：155．一个多项式A 与多项式B ＝2x 2－3xy －y 2的和是多项式C ＝x 2＋xy ＋y 2，则A 等于( )A ．x 2－4xy －2y 2B ．－x 2＋4xy ＋2y 2C ．3x 2－2xy －2y 2D ．3x 2－2xy6．当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为( )A ．－16B ．－8C ．8D ．167.与多项式3223423a b a ab b -+-相等的是（ ） A.)42(33223a b a ab b +--B. )42(33223a b a ab b ++-C. )42(33223a b a ab b -+--D. )42(33223a b a ab b -+-8.当x 分别取2和﹣2时，多项式5235-+x x 的值（ ）A.互为相反数B.互为倒数C.异号不等D.相等9．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x ﹣2xy+y 是二次三项式；③多项式﹣3a 2b+7a 2b 2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如果A=﹣x 2+4x ﹣1，B=﹣x 2﹣4x+1，那么B ﹣A 等于 （ ） A ．﹣2x 2 B ．8x ﹣2C ．2﹣8xD ．0二、填空题11．已知a ﹣3b=3，则6b+2（4﹣a ）的值是 ． 12.若2m －n －4＝2，则4m －2n －9＝________。
人教版初一数学上册第一章、第二章测试题
2017-2018学年度七年级数学前两章测试卷组名：姓名：一、填空题（每空2分，共40分）1、不大于6的正数有_____个，非负整数有_____个；绝对值不大于8的整数有______个，它们的和是______.2、数轴上表示数-5的点在原点的_____,与原点的距离是____个长度单位,与它距离3个长度单位的数是_________________.3、)4(|4| a a -=____________,)5(|5| b b -=________________4、-7的相反数的倒数是_______,-0.2的倒数是__________,2121与-的倒数是______. 5、0______,0_____,0,0b a ab b a 则 .（填“”或“”）6、若b a 、互为倒数，则|200201(-1)-)(ab |=_____；n m 、互为相反数，则()()n m n m 3223---=_____7、已知x x 42-的值为2，则11232--x x 的值为_____8、已知三角形的三边长分别是()()()cm x x cm x cm x 1211222---+、、，则这个三角形的周长为_____________。
9、化简()()3621322-+++--a a a a 的结果为____________________________。
10、多项式()ac ab 32-与()ac ab -2的3倍的差是_________________________。
二、选择题（每题3分，共30分）1、下列叙述正确的是（ ）A.符号不同的两个数互为相反数B.一个数的相反数一定是负数C.非负数的相反数是非正数D.正数的相反数是分数2、下列说法中错误的个数是（ ）①一个数的绝对值一定是正数②一个有理数的绝对值的相反数必是正数③一个数的绝对值的相反数是非正数 ④任何有理数的绝对值都不是负数 A.0 B.1 C.2 D.33、如果0 b a ，那么式子()()b a b a -÷+的符号为（ ）A.正号 B.负号 C.正号或负号 D.以上都不对4、已知0,,0 ac c a abc ，则下列结论正确的是（ ）A.0,0,0 c b aB.0,0,0 c b aC.0,0,0 c b aD.0,0,0 c b a5、下列判断错误的是（ ）A.如果0,0 b a ，那么0 b a -B. 如果0,0 b a ，那么0 b a -C.如果0,0 b a ，那么0 b a -D. 如果0 b a ，那么0 b a -6、一个A 次多项式，它的任何一项的次数（ ）A.都小于AB.都等于AC.都不小于AD.都不大于A7、下列各式不是整式的是（ ）A.y x 532+B.22-2-y xy xC.zy x 1-742+ D.π2 8、若M 、N 分别代表四次多项式，则M+N 是（ ）。
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人教版七年级数学上册第一章 《有理数》、第二章《整式的加减》单元测试题汇总人教版七年级数学上册第一章 《有理数》单元检测卷一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.-2的3倍是（ ）A ． -6B ． 1C ． 6D ． -5 2.下列各式中，与x -y +z 的值相等的是（ ）A ．x +（-y ）+（-z ）B ．x -（+y ）-（+z ）C ．x -（+y ）-（-z ）D ．x -（-y ）-（-z ） 3.下列运算正确的是（ ）A ． （-2）3=-6B ． （-1）10=-10C ． (−13)3＝−19D ． -22=-44.-|-23|的相反数是（ ）A ．32 B ． -32 C ．23 D ． -23 5.计算(−2)2+|−3|×13的结果为( )A ． -5B ． 5C ．15D ． -156.若a ，b ，c ，d 为有理数，且abcd ＜0，则a ，b ，c ，d 中负数的个数是（ ） A ． 1或3 B ． 2或4 C ． 1 D ． 37.若a 、b 为整数，规定：a ☆b =a ×（-b ）×（b -1）,如2☆3=2×（-3）×（3-1）=-12，则（-5）☆7的值为（ ）A ． -35B ． 25C ． 280D ． 2108.若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a -b 一定（ ） A ． 大于零 B ． 小于零 C ． 等于零 D ． 无法确定9.一个数用科学记数法表示为-2.86×107，则这个数是（ ）A ． -28600000B ． -2860000C ． 286000000D ． 2860000010.下列结论中正确是（ ）A ． 两个有理数的和一定大于其中任何一个加数B ． 零减去一个数仍得这个数C ． 两个有理数的差一定小于被减数D ． 零加上一个数仍得这个数11.如图，数轴上点A 表示的数减去点B 表示的数，结果是（ ）A ． 8B ． -8C ． 3D ． -212.从-8，-6，-4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（ ） A ． -336 B ． -280 C ． -210 D ． -192二、填空题 13.一个数用科学记数法表示为3.3×103，则这个数是___________万.14.某超市二月份的收入为-1万元，三月份的收入为2万元，该超市这两个月的总收入为___________万元15.若数a ，b 互为相反数，数c ，d 互为倒数，则代数式(a+b )3100−1(cd )2=___________．16.4÷（-0.2）=4×（________）． 17.已知|a +1|=0，b 2=9，则a +b =___________．三、解答题 18.计算：(1)(-4)2×[(-34)+(-58)](2)(-2)3-(1-0.5)×13×[2-(-4)2]． 19.计算：(1)(-3)2-(112)3×29-6÷|-23|3； (2) 4×(-12−34+2.5)×3-|-6|； (3)(-1)3×(-12)÷[(-4)2+2×(-5)]．； (4) −4÷0.5−[−15+(1−13×0.6)÷(−2)2]。
20.将下列各数在数轴上表示，并填入相应的集合中：-2，0，-312，3，32，-1.5 解：如图所示：（1）整数集合{}；（2）分数集合{}．21.已知|a|=5，b=3，且a＜0，求a+b的值.b22.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．（1）收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？23.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2-（a+b+cd）x+（a+b）2007+（-cd）2008．答案解析1.【答案】A 【解析】依题意，得 3×（-2）=-6．2.【答案】C【解析】x -y +z =x -（+y ）-（-z ）． 3.【答案】D【解析】A 、（-2）3=-8，故选项错误； B 、（-1）10=1，故选项错误； C 、（-13）3=-127，故选项错误； D 、正确． 4.【答案】C【解析】-|-23|=-23，-23的相反数为23.5.【答案】B【解析】(−2)2+|−3|×13=4+3×13=4+1 =5． 6.【答案】A【解析】因为a ，b ，c ，d 为有理数，且abcd ＜0， 所以a ，b ，c ，d 中负数的个数是1或3. 7.【答案】D【解析】（-5）☆7=（-5）×（-7）×（7-1）=210. 8.【答案】B【解析】由题意得：b ＞a ， 故a -b 一定小于0． 9.【答案】A【解析】-2.86×107=-28600000. 10.【答案】D【解析】A 、两个有理数的和一定大于其中任何一个加数，错误，例如0+（-3）=-3； B 、零减去一个数仍得这个数，错误，例如0-3=-3；C 、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如3-（-3）=6，6＞3；D 、零加上一个数仍得这个数，正确； 11.【答案】B【解析】由数轴可知点A 表示的数是-3，点B 表示的数是5， 所以-3-5=-8． 12.【答案】B 【解析】-8×5×7=-280. 13.【答案】0.33【解析】3.3×103=3300=0.33万. 14.【答案】1【解析】由题意可得：-1+2=1， 所以该超市这两个月的总收入为1万元. 15.【答案】-1【解析】因为a 、b 互为相反数， 所以a +b =0； 因为c 、d 互为倒数， 所以cd =1,(a+b )3100−1(cd)2=03100−112=0-1=-1. 16.【答案】-5【解析】4÷（-0.2）=4×（-5）． 17.【答案】2或-4【解析】因为|a +1|=0，所以a +1=0，a =-1， 因为b 2=9，所以b =±3，所以当a =-1，b =3时，a +b =-1+3=2， 当a =-1，b =-3时，a +b =-1-3=-418.【答案】解：(1)原式=16×(-34-58)=-12-10=-22；(2)原式=-8-12×13×(-14)=-8+73=-523．【解析】(1)原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果； (2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加减运算即可得到结果 19.【答案】解：(1)原式=9-278×29-6÷827=9-34-814=9-21=-12； (2)原式=-6-9+30-6=9；(3)原式=12÷(16-10)=12÷6=2； (4)原式=-8+15-15=-8.【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； (2)原式先计算乘法及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)、(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 20.【答案】如图，（1）整数集合{-2、0、3}； （2）分数集合{-312、32、-1.5}．【解析】首先依据数轴的三要素，把数轴补充完整，再根据数轴上点的位置特点，完成用数轴上点表示有理数据；根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数. 21.【答案】解：因为|a |=5， 所以a =±5， 因为b =3，ab ＜0， 所以a =-5， 所以a +b =-5+3=-2.【解析】根据绝对值的性质求出a ，再根据同号得正，异号得负确定出a 的值，然后再利用有理数加法法则求解.22.【答案】解：（1）10+（-3）+4+2+（-8）+13+（-2）+12+8+5=41（千米）； （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+|-2|+|+12|+|+8|+|+5|=67， 67×0.2=13.4（升）． 答：收工时在A 地前面41千米，从A 地出发到收工时共耗油13.4升． 【解析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可； （2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关． 23.【答案】解：由已知可得a +b =0，cd =1，x =±2． 当x =2时，原式=22-（0+1）×2+02007+（-1）2008=4-2+1 =3； 当x =-2时，原式=（-2）2-（0+1）×（-2）+02007+（-1）2008 =4+2+1 =7．【解析】根据互为相反数的两数和为0，得出a +b =0， 互为倒数的两数积为1，得出cd =1，又绝对值是2的数是±2，得x =±2．将它们代入求解即可．人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列代数式中，整式为（ ） A ． x+1 B ． 1x+1 C ．211xD ． x+1x 2．下列判断中，错误的是( )A ． 1－a －ab 是二次三项式B ． －a 2b 2c 是单项式C ．a+b 2是多项式 D ． 34πR 2中，系数是343．代数式3x 2y-4x 3y 2-5xy 3-1按x 的升幂排列，正确的是（ ） A ． -4x 3y 2+3x 2y-5xy 3-1 B ． -5xy 3+3x 2y-4x 3y 2-1 C ． -1+3x 2y-4x 3y 2-5xy 3 D ． -1-5xy 3+3x 2y-4x 3y 2 4．下列说法中，正确的是（ ） A ． 单项式−2x 2y 3的系数是﹣2，次数是3 B ． 单项式a 的系数是0，次数是0C ． ﹣3x 2y+4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ． 单项式−32ab 2的次数是2，系数为−925．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ） A ． ﹣1 B ． ﹣2 C ． 4 D ． ﹣4 6．某商品打七折后价格为a 元，则原价为（ ） A ． a 元 B ．107a 元 C ． 30%a 元 D ． 710a 元7．下列运算正确的是()A．a3+a2=a5B．a3−a2=a C．a3⋅a2=a5D．(a3)2=a5 8．已知m−n=100，x+y=−1，则代数式(n+x)−(m−y)的值是()A．99 B．101 C．−99D．−1019．若2x a－1y2与－3x6y2b是同类项，则a、b的值分别为( )A．a＝7，b＝1 B．a＝7，b＝3 C．a＝3，b＝1 D．a＝1，b＝3 10．已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-211．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式12．观察如图图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中的小点一共有（）A．162个B．135个C．30个D．27个二、填空题13．请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.14．化简：2（a−b）−（2a+3b）=____________．15．若单项式5x4y和5x n y m是同类项，则m+n的值是_______.16．如下图，已知a、b、c在数轴上的位置，则|b＋c|－|a－b|－|c－b|=________________；17．若m2+mn=−3，n2−3mn=18，则m2+4mn−n2的值为______．三、解答题18．先去括号，再合并同类项（1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．19．化简求值:3x2y－［2x2y－（2xyz－x2y）－4x2z］－（xyz+4x2z)，其中x=－2，y＝－3，z=1 20．已知A＝x－2y，B＝－x－4y＋1.(1)求2(A＋B)－(2A－B)的值(结果用含x，y的代数式表示)；(2)当|x+1|与y2互为相反数时，求(1)中代数式的值．221．已知x2﹣x﹣3=0，求代数式（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）的值．22．一辆公交车上原来有（6a﹣6b）人，中途下去一半，又上来若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？23．已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．参考答案1．A2．D【解析】【分析】根据多项式的次数和项数，单项式及单项式的系数的定义作答.【详解】3 4πR2的系数是34π，故D错误.故选：D.【点睛】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.3．D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选：D．【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．4．D【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义进行分析判断即可.【详解】A选项中，因为单项式−2x2y3的系数是−23，次数是3，所以A中说法错误；B选项中，因为单项式a的系数是1，次数是1，所以B中说法错误；C选项中，因为多项式−3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是-1，所以C中说法错误；D选项中，因为单项式−32ab2的次数是2，系数是−92，所以D中说法正确.故选D.【点睛】熟知“单项式的系数和次数的定义，多项式的项数、次数和常数项的定义”是解答本题的关键.5．B【解析】【分析】把x的值代入进行计算即可．【详解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故选B．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】设该商品原价为x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=107a（元），故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 7．C【解析】【分析】根据合并同类项，可判断A，B；根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断C；根据幂的乘方，可判断D．【详解】A.a3+a2≠a5，故选项A错误；B.a3−a2≠a，故选项B错误；C.a3⋅a2=a5，正确；D.(a3)2=a6，故选项D错误.故选项C.【点睛】本题考查了幂的运算，根据法则计算是解题关键．8．D【解析】【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】∵m−n=100，x+y=−1，∴原式=n+x−m+y=−(m−n)+(x+y)=−100−1=−101.故选：D.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9．A【解析】【分析】根据同类项的定义可得a-1=6,2b=2,解方程即可.【详解】由题意得：a-1=6，2b=2,解得a=7,b=1，故选A【点睛】此题考查了同类项，同类项是指字母相同，相同字母的指数也相同的项.10．C【解析】【分析】代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后不含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．【详解】解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）=a2+a+2b-a2-3a-mb=-2a+（2-m）b∴2-m=0解得m=2． 故选：C ． 【点睛】该题关键弄懂“代数式（a 2+a+2b ）-（a 2+3a+mb ）的值与b 的值无关”这句话的意义，与b 的值无关是说凡是含有字母b 的同类项合并后系数为0． 11．B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则进行分析判断即可. 【详解】多项式相加，就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，结合多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，可知：A+B 一定是四次多项式或单项式． 故选B ． 【点睛】熟知：“（1）合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；，（2）多项式的次数是：多项式中次数最高的项的次数.”是解答本题的关键. 12．B 【解析】 【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律的通项公式，然后代入9求解即可． 【详解】解：第1个图形有3=3×1=3个点， 第2个图形有3+6=3×（1+2）=9个点 第3个图形有3+6+9=3×（1+2+3）=18个点； ……第n 个图形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n ）=3n （n+1)2个点；当n=9时，3n （n+1)2=3×9×102=135，故选：B ． 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够找到图形的变化规律，然后求解．13．πx3或πr2h或13πr2h(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式的概念求解．【详解】解：这个单项式为：πx3或πr2h或13πr2h(答案不唯一)．故答案为：πx3或πr2h或13πr2h(答案不唯一)．【点睛】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14．−5b【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项求解．【详解】原式=2a-2b-2a-3b=-5b．【点睛】考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则．15．5；【解析】分析：同类项是指所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义可以得出m和n的值，从而得出答案．详解：根据定义可得：m=1，n=4，则m+n=5．点睛：本题主要考查的是同类项的定义，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．16．a+b【解析】【分析】因为|a|={a(a>0) 0(a=0)−a(a<0),因此在化简绝对值时,先判断绝对值符号内整式的正负性,然后再进行绝对值化简,再根据整式的去括号,合并同类项法则进行计算即可求解.【详解】根据数轴和有理数加减法法则可得:b＋c>0, a－b<0, c－b>0,所以|b＋c|－|a－b|－|c－b|=(b+c)−[−(a−b)]−(c−b),=b+c+a−b−c+b,=a+b.故答案为:a+b.【点睛】本题主要考查绝对值的化简和整式加减计算,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的意义和整式加减法法则.17．−21【解析】分析：把题目中m2+mn=−3，n2−3mn=18，两式相减，合并同类项即可.详解：∵m2+mn=−3，n2−3mn=18，∴m2+mn-（n2−3mn）=−3−18，即m2–n2+4mn=−21，故答案为：-21.点睛：本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．(1)﹣1；(2) 2y2﹣5y+3．【解析】试题分析：去括号，合并同类项即可.试题解析：（1）原式=4x2y−3xy2−1−4x2y+3xy2=1.（2）原式=4y2−(3y−3+2y+2y2),=4y2−5y+3−2y2,=2y2−5y+3．19．xyz；6【解析】【分析】先将整式去小括号,再去中括号,去括号要注意括号前是减号,去括号要变号,正变负,负变正;再合并同类项,最后代入数值计算即可.【详解】3x2y－［2x2y－（2xyz－x2y）－4x2z］－（xyz+4x2z),=3x2y－2x2y+2xyz－x2y+4x2z－xyz-4x2z,= xyz,把x=－2,y＝－3,z=1代入xyz可得:xyz=－2×(-3) ×1=6. 【点睛】本题主要考查整式去括号,合并同类项,解决本题的关键是要熟练掌握去括号,合并同类项法则. 20．（1）－3x －12y ＋3；（2）412【解析】 【分析】（1）先化简，把B 的值代入，即可求出答案； （2）根据相反数求出x 、y 的值，再代入求出即可． 【详解】（1）∵A =x ﹣2y ，B =﹣x ﹣4y +1，∴2（A +B ）﹣（2A ﹣B ） =2A +2B ﹣2A +B =3B=3（﹣x ﹣4y +1） =﹣3x ﹣12y +3；（2）∵|x +12|与y 2互为相反数，∴|x +12|+y 2=0，∴x +12=0，y 2=0，∴x =﹣12，y =0，∴2（A +B ）﹣（2A ﹣B ）=﹣3×（﹣12）﹣12×0+3=412．【点睛】本题考查了整式的加减，求代数式的值，相反数，绝对值和偶次方的非负性的应用，能正确进行化简和计算是解答此题的关键，难度适中． 21．3【解析】分析：利用完全平方公式和平方差公式计算得到最简结果，把已知等式变形后代入求值即可.详解：原式=x 2−2x +1+x 2−4, =2x 2−2x −3， ∵x 2−x −3=0， ∴x 2−x =3，∴原式=2(x 2−x )−3=6−3=3．点睛：考查的整式的运算，熟练的掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键. 22．7a ﹣3b ，15【解析】上车的乘客人数＝现在车上共有人数－原有的一半的人数；再把a =200，b =100代入求值即可．解：由题意可得，（10a﹣6b）﹣[（6a﹣6b）﹣12（6a﹣6b）] ，=10a﹣6b﹣3a+3b，=7a﹣3b，即上车的乘客是（7a﹣3b）人，当a=3，b=2时，7a﹣3b=7×3﹣3×2=15（人），即当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．23．（1）-14；（2）＝；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3×（–3）–5=–9–5=–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17；∴□*○=○*□，故答案为：=；（3）因为M=a*（b–c）=a×（b–c）–5=ab–ac–5，N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac，所以M=N–5．【点睛】本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．。