信号系统面试题

第1章信号与系统的基本概念

1.信号、信息与消息的差别？

信号：随时间变化的物理量；

消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等

信息：所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。

2.什么是奇异信号？

函数本身有不连续点或其导数或积分有不连续点的这类函数统称为奇异信号或奇异函数。例如：单边指数信号（在t=0点时，不连续），单边正弦信号（在t =0时的一阶导函数不连续）。较为重要的两种奇异信号是单位冲激信号d(t)和单位阶跃信号u(t)。

5.线性时不变系统：同时满足叠加性和均匀性以及时不变特性的系统

线性时不变系统对信号的处理作用可以用冲激响应（或单位脉冲响应）、系统函数或频率响应进行描述。而且多个系统可以以不同的方式进行连接，基本的连接方式为：级联和并联。

第2章

连续时间系统的时域分析

1.如何获得系统的数学模型？

数学模型是实际系统分析的一种重要手段，广泛应用于各种类型系统的分析和控制之中。

不同的系统，其数学模型可能具有不同的形式和特点。对于线性时不变系统，其数学模型通常由两种形式：建立输入-输出信号之间关系的一个方程或建立系统状态转换的若干个方程组成的方程组（状态方程）。

对于本课程研究较多的电类系统而言，建立系统数学模型主要依据两个约束特性：元件特性约束和网络拓扑约束。一般地，对于线性时不变连续时间系统，其输入-输出方程是一个高阶线性常系数微分方程，而状态方程则是一阶常系数微分方程组。在本章里，主要讨论系统的输入-输出方程。

2.系统的起始状态和初始状态的关系？

起始状态：通常又称状态，它是指系统在激励信号加入之前的状态

初始状态：通常又称状态，它是指系统在激励信号加入之后的状态。

起始状态是系统中储能元件储能情况的反映。

3.零输入响应和零状态响应的含义？

零输入响应和零状态响应是根据系统的输入信号和起始状态的性质划分的。如果系统无外加输入信号（即输入信号为零）时，由起始状态所产生的响应（也可以看作为由起始状态等效的电压源或电流源----等效输入信号所产生的响应），称为零输入响应，一般用表示；如果系统起始无储能，系统的响应只由外加信号所产生，称为零状态响应，一般用表示。

根据等效原理，系统的起始储能也可以等效为输入信号，根据系统的线性性质，系统的响应就是零输入响应与零状态响应之和。

4.冲激响应与阶跃响应的关系和意义？

冲激响应与阶跃响应都属于零状态响应。

冲激响应：是系统在单位冲激信号激励下的零状态响应。对线性时不变系统，一般用表示，而且利用可以确定系统的因果性和稳定性。

5.卷积积分的意义？

卷积积分定义为：

其意义在于：将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解线性时不变系统对任意激励信号的零状态响应。

第3章傅里叶变换分析

1.什么是频谱？如何得到信号的频谱？

目前我们熟悉的是信号幅度随着时间变化而变化的常见表示方式，比如正弦信号的幅度随着时间按正弦函数的规律变化；另一方面，对于正弦信号，如果知道其振幅、频率和相位，则正弦信号的波形也惟一确定。根据这个原理和傅里叶级数理论，满足一定条件的周期信号都可以分解为不同频率的正弦分量的线性组合，从而我们用各个正弦分量的频率-幅度、频率-相位来表示周期信号的描述方式就称为周期信号的频谱表示，随着对信号研究的深入，我们将周期信号的频谱表示又推广到非周期信号的频谱表示，即通常的傅里叶变换。

2.周期信号和非周期信号的频谱有何不同？

周期信号的频谱可以用傅里叶级数表示，它是离散的、非周期的和收敛的。而非周期信号的频谱用傅里叶变换表示，它是连续的、非周期的和收敛的。

3.吉伯斯现象是如何产生的？

当周期信号存在不连续点时，如果用傅里叶级数逼近，则不论用多少项傅里叶级数，只要不

是所有项，则在不连续点必然有起伏，且其起伏的最大值将趋近于一个常数，大约等于不连续点跳变值的8.95%，我们称这种现象为吉伯斯现象。

4.傅里叶变换的对称性如何应用？

5.傅里叶变换的对偶性有何意义？

傅里叶变换的对偶性建立了信号的时域表示波形和频域表示波形之间的对偶特点，即信号的表示形式不论是哪一种，在对信号的信息表示方面是等价的。利用傅里叶变换的对偶性可以很方便地求解某些信号的傅里叶逆变换。

7.什么是信号的周期取样，取样对信号产生什么样的影响？取样会不会改变信号的性质，如果改变，如何改变的？

随着数字技术的发展，数字信号处理的优点得到了信号处理和电子应用领域工作者的广泛认可，因而数字系统的应用领域也越来越广。而数字系统要求处理的信号是数字信号，这样就要求产生数字信号，在工程中，一般是通过A/D 转换器实现的，而从物理概念上来说，首先对连续时间信号进行取样，然后通过对取样得到的离散信号量化而获得数字信号。一般地，取样是通过周期地启动取样开关，即取样是等间隔进行的，因而称为周期取样。信号经取样后，由连续时间信号而成为离散时间信号。若取样间隔太大，将会造成信号中信息的丢失；而若取样间隔太小，虽然可以很好地保留信号中的信息，但需存储的数据量太大，造成系统的负担太重。如何很好地确定取样间隔，可由奈奎斯特取样定理进行选择。

8.什么是调制？调制对信号产生什么样的影响？调制的优点是什么？如何从幅度调制中解调出原基带信号？

调制就是通过携带信息的基带信号（调制信号）去控制载波信号的某一个或某几个参数，使这些参数按照的规律变化，从而形成具有高频频谱的窄带信号。其目的是为了实现信号的高效传输。信号被调制后，将易于发射和接收，且易于区分同一频带的不同基带信号。

幅度调制有多种方式，对于常规幅度调制方式，只要利用简单的包络检波就可以实现解调；而对于抑制载波调制或脉冲幅度调制，可以利用同步解调方式实现。

9.系统频域分析的特点是什么？

系统频域分析方法实际上也是对线性时不变系统的具体运用。它是将输入信号分解为不同频率的正弦信号的线性组合，而这些正弦信号经系统后，其稳态输出也是同频率的正弦信号，但幅度和相位受到系统的控制而改变，在输出端，对这些幅度和相位发生改变的正弦信号相加，即得到系统的输出信号。而将输入信号推广到任意的频谱存在的信号，则为系统的频域分析方法。

10.不失真传输的条件是什么？在实际工作中能否获得不失真传输系统？

不失真传输的意义是输出信号和输入信号相比，只有幅度大小和出现先后的差别，而波形相