西北工业大学机械原理课后答案第4章

第四章 平面机构的力分析

题4-7 机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标，其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力（力矩）与输入力（力矩）之比值，即Δ=d r d r F F M M //=。试求图示各机构在图示位置时的机械效益。图a 所示为一铆钉机，图b 为一小型压力机，图c 为一剪刀。计算所需各尺寸从图中量取。

（a ） (b) (c)

解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图（a ）

由构件3的力平衡条件有：02343=++R R r

F F F

由构件1的力平衡条件有：04121

=++d R R

按上面两式作力的多边形见图（b ）得

θcot ==∆d r F F

（b ）作压力机的机构运动简图及受力图见（c ）

由滑块5的力平衡条件有：04565=++R R F F G

由构件2的力平衡条件有：0123242

=++R R R 其中 5442R R =

按上面两式作力的多边形见图（d ），得t

F G =

∆

(c) 对A 点取矩时有 b F a F d r ⋅=⋅ a

b =∆

其中a 、b 为F r 、F d 两力距离A 点的力臂。t

F G =

∆

(d)

(a)(b)

d

r

R41

F R43

F d

G

题4-8 在图示的曲柄滑块机构中，设已知l AB=0.1m，l BC=0.33m，n1=1500r/min（为常数），活塞及其附件的重量G3=21N，连杆质量G2=25N，J S2=0.0425kg·m2，连杆质心S2至曲柄销B的距离l BS2=l BC/3。试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力。

解：1) 选定比例尺, mm

m

l

005

.0

=

μ绘制机构运动简图。(图(a) )

2）运动分析：以比例尺vμ作速度多边形，如图(b)

以比例尺

a

μ作加速度多边形如图4-1 (c)

2

44

.

23

s

m

c

p

a

a

C

=''

=μ2

2

2

2100

s

m

s

p

a

a

S

=

''

=μ

2

2

2

1

5150

s

BC

c

n

l

a

l

a

BC

t

B

C=

''

=

=

μ

μ

α

3) 确定惯性力

活塞3：)

(

3767

3

3

3

3

N

a

g

G

a

m

F

C

S

I

=

-

=

-

=方向与c

p''相反。

连杆2：)

(

5357

2

2

2

2

32

N

a

g

G

a

m

F

S

S

I

=

-

=

-

=方向与

2

s

p'相反。

)

(8.

218

2

2

2

m

N

J

M

S

I

⋅

=

-

=α（顺时针）

总惯性力：)

(

5357

2

2

N

F

F

I

I

=

=

')

(

04

.0

2

2

2

m

F

M

l

I

I

h

=

=(图(a) )

(c)

(b)

题4-10 图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副，拖板的运动方向垂直于纸面；图b 所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副，轴1绕其轴线转动。现已知各运动副的尺寸如图所示，并设G为外加总载荷，各接触面间的摩擦系数均为f。试分别求导轨副的当量摩擦系数f v和转动副的摩擦圆半径ρ。

解：1）求图a所示导轨副的当量摩擦系数

V

f，把重量G分解为G左，G右

G

l

l

l

G

2

1

2

+

=

左

，G

l

l

l

G

2

1

1

+

=

右

，G

l

l

l

l

f

F

F

G

f

f

f

v

2

1

1

2

sin

+

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛+

=

+

=

θ

右

左

2

1

1

2

sin

l

l

l

l

f

f

v+

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛+

=

θ

2）求图b所示转动副的摩擦圆半径ρ