六年级数学下册数的整除教案人教版

数的整除

教学目标:

1.使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。

2.通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最佳能根据知识间的联系建立知识网络。

3.培养同学们抽象概括与观察物的能力。

教学过程:

一、自然数与整数

1.引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题）

2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？

（教师板书：整数、小数、分数）

同学们会数数吧？（学生数数）

（教师板书：1、2、3、4、5、）

继续数下去，能数到头吗？

数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？

）

（教师板书：“,,”

3.小结：

用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数）

提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）

二、整除的概念

1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会

想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小

。2.出示1.2÷4

学阶段，我们研究整除不包括“0”

提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？

3.再出示卡片：10÷20，16÷５，15÷３，36÷９，24÷2

提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？

教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常

严重的条件。

4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。

组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷５指定回答“商几余几”）

提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？

排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我

们才能说15能被3整除。

5.学生举例。

6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还

得有一个什么条件？

教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个严重的条件。

7.出示卡片（区别整除和除尽）

9÷2=4.518÷18=17÷5=1.4

4÷0.2=2042÷6=7

三、约数与倍数

1.教师说明：当数a能被数b整除时，a就是b的倍数；b就是a的约数。

2.训练：教师说一句由学生说出另外两句。

如：教师：15能被3整除。（生：15是3的倍数，3是15的约数）

教师：36是9的倍数。（生：36能被9整除，9是36的约）

教师：2是24的约数。(生：24能被2整除, 24是2的倍数)

教师：7不能被4整除。(生：7不是4的倍数,4又不是7的约数)

3.区分“倍数”与“几倍”。

教师提问：能说4是0.2的倍数吗?为什么?

4.判断。

12是3的倍数( ) 7是21的约数( )

1是25的约数( ) 3.6是3的倍数( )

4是约数( )（说明：通过此题，深化倍数、约数相互依存的关系。）

四、巩固练习。

思考题：1，3，6，9，12这几个数中谁与谁之间有约数和倍数的关系？

五、课堂小结。

1.数的整除是在自然数范围内讨论的。

2.两个数之间，一旦具备整除关系，那么这两个数之间必定还具有约数、倍

数的关系。所以，整除是前提，倍数、约数是在这个前提下必然产生的一种结

果。

六、布置作业。

1.下面的说法对吗？说出理由。

（1）因为36÷９＝4，所以36是倍数，9是约数。

（2）57是3的倍数。

（3）1是1、2、3、4、5，,,的约数。

2.一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？