安徽省皖智A10联盟2018届高三最后一卷理科数学试题+Word版含答案
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1 号卷· A10 联盟 2018 年高考最后一卷
数学（理科）试题
巢湖一中 合肥八中 淮南二中 六安一中 南陵中学 舒城中学 太湖中学 天长中学
屯溪一中 宣城中学 滁州中学 池州一中 阜阳一中
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；满分
150 分，考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
y( y m) 0
A. 2
B. 1
C. 10
D. 1
2
10
10. 已知函数 f ( x) 3sin x 2cos x ， g(x) 3sin x 2cos x ，若将函数 f ( x) 的图象向右平
移 个单位后得到函数 g( x) 的图象，则 cos
A. 4 13
B. 9 13
C. 12 13
D. 5 13
CD 的中点，以 B ， D 为圆心， 1 为半径作两个圆，现从正方形
该点在阴影区域内的概率为
A. 4
B. 8
百度文库
C. 5 44
D. 3 48
ABCD 内部任意取一点，则
x2 y2 5. 已知双曲线 C : a2 b2 1(a 0, b 0) ，点 F1 ， F2 分别为其左、 右焦点， 过点 F1 且与 x 轴
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求）
1. 已知集合 A { x | x2 x 6 0} ， B { y | y 3x 1, x A} ，则
A. A B
B. B A
C. A B
D. A B R
2. 已知 i 是虚数单位， 复数 z1 3 4i ，若在复平面内， 复数 z1 与 z2 所对应的点关于虚轴对称，
则2
____________.
14. 已知 3cos 2x 2 cos(x ) ，其中 x (0, ) ，则 sin 2x ____________.
4
2
15. 《九章算术·商功》中有这样一段话： “斜解立方，得两堑堵（ qi àn d ǔ），斜解堑堵，其
一为阳马，一为鳖臑 (bi ē n ào) ”这里所谓的“鳖臑”就是在对长方体进行分割时所产生的
则 z1 z2
A. 25
B. 25
C. 7
D. 7
3. 已知函数 f (x) 与 g(x) ax （ a 0 且 a 1）的图象关于直线 y x 对称，则“ f ( x) 是增
函数”的一个充分不必要条件是
A. 0 a 1 2
B. 0 a 1 C. 2 a 3 D. a 1
4. 如图所示，边长为 2 的正方形 ABCD 中， E ， F ， G ， H 分别为线段 AD ， AB ， BC ，
四个面都为直角三角形的三棱锥 . 已知三棱锥 A BCD 是一个“鳖臑” ， AB 平面 BCD ，
AC CD ，且 AB 5 ， BC 2 ， CD 3 ，则三棱锥 A BCD 外接球的表面积为
____________.
16. 已知抛物线 C : x2 2 py( p 0) 的焦点为 F ，过点 F 作倾斜角为 的直线与抛物线交于
f (x) x ，则函数 g( x) f (x) | log 2( x 1) |的零点个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填在答题卡的相应位置）
13. 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， A M M B， 点 N 是 DM 与 AC 的 交 点 ， 若 AN AB AD ，
M ，N 两点，且 | MN | 的最小值为 8 . 设线段 MN 的中点为 P ，O 为坐标原点， 当 (0 ,90 )
时，直线 OP 的斜率的取值范围为 ____________.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 12 分）
n 的取值个数为
A. 27
B. 28
C. 36
D. 37
8. 若 m
e 1dx ， (2 1x
mx)10
a0
a1x a2x2
a10 x10 ，则 a1 a2
a10
A. 1
B. 1
C. 1023
D. 1023
2x y 0 9. 已知实数 x ， y 满足 2x y 0 ，若 z 3x y 的最大值为 5 ，则正数 m 的值为
垂直的直线，与双曲线上部的交点为点
A ，若 | AF1 | 2 | F1F2 |，则该双曲线的离心率为
A. 2
B. 1 2
C. 2 5
D.1 5
6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
2 A.
9
B. 4 9
C. 2 3
D. 4 3
7. 执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为 64 时，判断框内正整数
已知等比数列 { an} 的前 n 项和为 Sn ，若 S6 9 ，a2 a5 36，数列 { bn} 满足 bn an log 2 an .
S3
（Ⅰ）求数列 { an} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 {bn} 的前 n 项和 Tn .
11. 在 ABC 中，角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ，若 a
的最大值为
3， 1
tan A tan B
2c ，则 b c b
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
12. 已知定义在 R 上的偶函数 f (x) 对任意 x 都满足 f ( x 1) f (1 x) ，当 1 x 0 时，
数学（理科）试题
巢湖一中 合肥八中 淮南二中 六安一中 南陵中学 舒城中学 太湖中学 天长中学
屯溪一中 宣城中学 滁州中学 池州一中 阜阳一中
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；满分
150 分，考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷 选择题（共 60 分）
y( y m) 0
A. 2
B. 1
C. 10
D. 1
2
10
10. 已知函数 f ( x) 3sin x 2cos x ， g(x) 3sin x 2cos x ，若将函数 f ( x) 的图象向右平
移 个单位后得到函数 g( x) 的图象，则 cos
A. 4 13
B. 9 13
C. 12 13
D. 5 13
CD 的中点，以 B ， D 为圆心， 1 为半径作两个圆，现从正方形
该点在阴影区域内的概率为
A. 4
B. 8
百度文库
C. 5 44
D. 3 48
ABCD 内部任意取一点，则
x2 y2 5. 已知双曲线 C : a2 b2 1(a 0, b 0) ，点 F1 ， F2 分别为其左、 右焦点， 过点 F1 且与 x 轴
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求）
1. 已知集合 A { x | x2 x 6 0} ， B { y | y 3x 1, x A} ，则
A. A B
B. B A
C. A B
D. A B R
2. 已知 i 是虚数单位， 复数 z1 3 4i ，若在复平面内， 复数 z1 与 z2 所对应的点关于虚轴对称，
则2
____________.
14. 已知 3cos 2x 2 cos(x ) ，其中 x (0, ) ，则 sin 2x ____________.
4
2
15. 《九章算术·商功》中有这样一段话： “斜解立方，得两堑堵（ qi àn d ǔ），斜解堑堵，其
一为阳马，一为鳖臑 (bi ē n ào) ”这里所谓的“鳖臑”就是在对长方体进行分割时所产生的
则 z1 z2
A. 25
B. 25
C. 7
D. 7
3. 已知函数 f (x) 与 g(x) ax （ a 0 且 a 1）的图象关于直线 y x 对称，则“ f ( x) 是增
函数”的一个充分不必要条件是
A. 0 a 1 2
B. 0 a 1 C. 2 a 3 D. a 1
4. 如图所示，边长为 2 的正方形 ABCD 中， E ， F ， G ， H 分别为线段 AD ， AB ， BC ，
四个面都为直角三角形的三棱锥 . 已知三棱锥 A BCD 是一个“鳖臑” ， AB 平面 BCD ，
AC CD ，且 AB 5 ， BC 2 ， CD 3 ，则三棱锥 A BCD 外接球的表面积为
____________.
16. 已知抛物线 C : x2 2 py( p 0) 的焦点为 F ，过点 F 作倾斜角为 的直线与抛物线交于
f (x) x ，则函数 g( x) f (x) | log 2( x 1) |的零点个数为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填在答题卡的相应位置）
13. 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， A M M B， 点 N 是 DM 与 AC 的 交 点 ， 若 AN AB AD ，
M ，N 两点，且 | MN | 的最小值为 8 . 设线段 MN 的中点为 P ，O 为坐标原点， 当 (0 ,90 )
时，直线 OP 的斜率的取值范围为 ____________.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 12 分）
n 的取值个数为
A. 27
B. 28
C. 36
D. 37
8. 若 m
e 1dx ， (2 1x
mx)10
a0
a1x a2x2
a10 x10 ，则 a1 a2
a10
A. 1
B. 1
C. 1023
D. 1023
2x y 0 9. 已知实数 x ， y 满足 2x y 0 ，若 z 3x y 的最大值为 5 ，则正数 m 的值为
垂直的直线，与双曲线上部的交点为点
A ，若 | AF1 | 2 | F1F2 |，则该双曲线的离心率为
A. 2
B. 1 2
C. 2 5
D.1 5
6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
2 A.
9
B. 4 9
C. 2 3
D. 4 3
7. 执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为 64 时，判断框内正整数
已知等比数列 { an} 的前 n 项和为 Sn ，若 S6 9 ，a2 a5 36，数列 { bn} 满足 bn an log 2 an .
S3
（Ⅰ）求数列 { an} 的通项公式；
（Ⅱ）求数列 {bn} 的前 n 项和 Tn .
11. 在 ABC 中，角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ，若 a
的最大值为
3， 1
tan A tan B
2c ，则 b c b
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
12. 已知定义在 R 上的偶函数 f (x) 对任意 x 都满足 f ( x 1) f (1 x) ，当 1 x 0 时，