电子光学知识点整理
电子光学基础(精简版)
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1.球 差
正球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 大。
负球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 小。
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球差最小弥散圆：在P'P''间某一位置可获得最小的
弥散圆斑。
r 最小弥散圆半径为：
sm
紫外线（100-400nm）： λ=275nm， r≌ 100nm X射线（0.1-100nm）：难以改变方向、折射、聚焦成像 电子束： λ=0.0388‾0.00087nm r=0.1nm
电子在电、磁场中易改变运动方向，波长短，分辨率高。
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2.电子光学与几何光学的异同
透射电子显微镜（TEM） 扫描电子显微镜（SEM） 电子探针（EPMA）
2014年11月3日
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• 电子显微分析的特点：
放大倍数高： 5倍 ‾ 100万倍；且连续可调； （现代TEM可达 200万倍 以上）
分辨率高：0.2‾0.3nm （现代TEM线分辨率可达0.104‾0.14）
是一种微区分析方法：能进行nm尺度的晶体结 构、化学组成分析
1924年，德布罗意提出： • 运动着的微观粒子（如中子、电子、离子等）具有波粒二 象性； • 运动着的微观粒子伴随一个波——德布罗意波； • 这种波的波长与粒子质量、速度的乘积成反比。
能量E h h c
动量P h
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（2） 电子波的波长（若微观粒子为电子——电子波）
例如：轴对称磁场系统(通电流的圆柱形线圈)
• 短线圈磁透镜 • 包壳磁透镜 • 极靴磁透镜 • 特殊磁透镜
第七章 电子光学基础
3. 电磁透镜的焦距与放大倍数
⑴ 与光学透镜相似，电磁透镜的物距、像距和焦
距之间的关系式为：
1 1 1 f L1 L2
f——焦距 L1——物距 L2——像距
f M L1 f
放大倍数
⑵ 电磁透镜的焦距
其中：
Ur f K 2 (IN )
K——常数 Ur——经相对论校正的电子加速电压 （IN）——电磁透镜励磁安匝数 由公式可看出： a. Ur改变， f则改变——可变焦（可变倍率） b. f总为正 c. 电磁透镜为变焦、变倍率的会聚透镜。
3. 物体在景深的范围内移动，均可获得清晰的
图像，景深越大，就越容易聚焦。
而光学显微镜，物体必须准确地置于物平
面上，才能聚焦获得清晰的图像，物体略偏离
物平面，则图像模糊不能聚焦。
景深长是电子显微镜与光学显微镜的区别
之一。
二.焦长
1. 概念：透镜的像平面所允许的轴向偏差。（焦距、 物距一定）
用DL表示：D 2r0 M 2 L M——放大倍数 α——孔径半角
电磁透镜的磁场---轴对称的不均匀分布的磁场
速度为v的电子进入磁场，在A点的受力情况： ① Bz对电子无洛仑兹力作用，电子向前运动； ② Br和v作用使电子做圆周运动，产生切向速度Vt； ③ Vt和轴向磁场Bz作用，使电子受到向主轴靠近的径 向力Fr=eVtBz，使电子向主轴偏转。 因此，电子在电磁透镜中的运动轨迹为圆锥螺旋近轴 运动。如图8－1 c)所示。
平行于磁力线的速度使电子沿磁力线方向运 动；垂直于磁力线方向的速度分量使电子作圆周 运动，因此电子运动轨迹为螺旋线。
电子从起点出发，运动一周所需的时间为：
2 R 2 mvr 2 m T vr vr eH eH
13 电子光学基础
作业题
1、电子波有何特征?与可见光有何异同? 2、电磁透镜的像差是怎样产生的，如何来消 除相减少像差? 3．说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的 关键因素是什么？如何提高电磁透镜的分辨率 ? 4．电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响? 说明电磁透镜的景深大、焦长长，是什么因素 影响的结果?
从图上可以看到透镜 焦长DL与分辨本领 ∆r0、像点所张的孔 径半角α之间的关系
物平面
主平面
焦长
像平面
M是放大倍数
当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时， 透镜焦长随孔径半角减小而增大。如 ∆r0＝10Å ，孔径半角α ＝10-2rad， 放大倍数M＝200倍，则焦长 DL=8mm。这表明该透镜实际像平面 在理想像平面上或下各4mm范围内移动 时不需改变透镜聚焦状态，图像仍保持 清晰。
一、电磁透镜原理
7—2 电磁透镜的像差与分辨 本领
一、像差
指几何像差和色差。 1．几何像差主要指球差和像散。几何像 差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而 造成的。 2．色差是由于电子波的波长或能量发生 一定幅度的改变而造成的。
(一)球差
球差即球面像差，是由于电磁透镜的中心区 域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的 规律而造成的。 离开透镜主轴较远的电子比主轴附近的电子 被折射程度过大。当物点P通过透镜成像时，电 子就不会会聚到同一焦点上，从而形成了一个 散焦斑，如图7—4所示。如果像平面在远轴电 子的焦点和近轴电子的焦点之间，作水平移动， 就可以得到一个最小的散焦圆斑。
二、电子波的波长
电子显微镜的照明光源是电子波。电子 波的波长取决于电子运动的速度和质量， 即 λ＝h / m v (7-2) 电子速度v和加速电压有关： ½ (mv2)＝e U (7-3)
电子光学基础
显然，F的方向垂直于矢量v和B所决定 的平面，力的方向可由左手法则确定。
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（1）v∥B，则F=0，电子不受磁场力作用，其运动速度 的大小及方向不变； （2）若v⊥B，即只改变运动方向，不改变运动速度， 从而使电子在垂直于磁力线方向的平面上做匀速圆周运 动。 （3）若v与B既不垂直也不平行，而成一定夹角，则其 运动轨迹为螺旋线。
h－普朗克常数；m－电子的质量；V－电子的速度。
电子的速度v和加速电压U之间: eU ＝1/2 mv2 e－电子所带的电荷。 即 v ＝（2eU/m）1/2
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由此得 ＝ h/(2emU)1/2 代入h=6.62×10-34J.S, m=9.11×10-31kg， e=1.60×10-19c ＝12.25/U1/2 U的单位用伏特，的单位为Å。
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1938年，Ruska和其同事在德国西门子公司 研制分辨率为100Å的透射电子显微镜， 1939年作为商品提供给用户。 50年代，英、法、荷、日、美、苏等国透 射电子显微镜已批量生产。 50年代中期，英国剑桥大学凯文第什实验 室的Hirsch和Howie等人为代表，建立了一 套直接观察薄晶体的缺陷和结构的实验技 术及电子衍射衬度理论。由此，晶体缺陷 理论得到了证实。
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不管如何完善光学显微镜的透镜和结构， 其放大倍数和分辨率总是被限定在1000 多倍和几百纳米的水平，不可能再有新 的突破。 可见光的波长在390纳米到760纳米之 间，所以光学显微镜的理论极限分辨本 领也就在200纳米左右 。
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§1.2电子显微镜的诞生过程
1924年，法国学者德布罗意（De.Brgliel）
§1.1 电子显微镜概述
电子显微镜是以电子束为照明源，通过电子 流对样品的透射或反射及电磁透镜的多级放大后 在荧光屏上成像的大型仪器。
3-1电子光学基础
※ 是场空间
※ ( z )是沿z轴
标量磁位
标量磁位
1 3 1 2 5 4 Bz (r , z ) ( z ) ( z ) r 4 ( z ) r 2 z 4 2 1 2 1
2
2n
n !
1
2 n 2n U z r 2
参见讲义2.2.1
谢尔赤（Scherzer）公式是电子光学的基本公式。表 明旋转对称静电场空间内只要知道轴上电位U(z) 分布，就 可以完全而又唯一地确定整个场空间的电位分布。这样， 求解旋转对称场的场分布问题，就转成求轴上电位分布
电子光学基础
一般电子光学系统中，电子运动于对称轴附近区域内（旁轴区）。 在旁轴区场对电子轨迹的影响，对于研究电子光学的成象特性有着极为 重要的实际意义
旁轴区ｒ值很 小，忽略ｒ2 以上高次项
1 E r U z r 2 E z U z
E 0
轴对称静电 场中旁轴区 的场分布
①在对称轴z上（r=0），无径向场分量（Er=0） ②无角向场分量（Eθ=0)
x U(x,y,z)
U1
U2
z
y
同轴双圆筒电极系统
电子光学基础
1.1 电子光学中著名的谢尔赤（Scherzer）公式
1 1 2 4 4 U r , z U z 2 U z r 4 U z r 2 2 2 1 2 1
n 0 n
圆柱坐标系 中旋转对称 静电场的场 分量表示式
1 5 3 2 E z U r , z U z U z r U z r 4 z 64 E U r , z 0 →无角向场分量
电子行业电子光学基础
电子行业电子光学基础概述电子光学是电子行业中的一个重要分支，它研究的是电子在光学系统中的行为和特性。
光学技术在电子行业的许多领域中起着至关重要的作用，例如光通信、显示器件、光电子器件等。
本文将介绍电子行业中电子光学的基础知识。
光学基础光学是研究光的传播、发射与接收以及与物质的相互作用的科学。
光是电磁波的一种，它有波粒二象性。
光学研究主要涉及以下几个方面：光的特性包括波长、频率、速度和能量等。
光的波长决定了其在介质中的传播速度和折射率，而频率则对应着光的色彩。
光的速度在真空中是一个常量，约为3 × 10^8 m/s。
光的传播与折射当光从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。
折射现象是由于光在不同介质中传播速度的改变而引起的。
根据折射定律，光线在两种介质中的传播方向会发生改变。
光的反射与折射光在与界面接触时会发生反射与折射。
根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角。
折射光线的偏折程度则由折射率决定。
不同波长的光在介质中传播时会发生不同程度的折射，这称为色散现象。
色散使得不同颜色的光在经过透镜或棱镜等光学器件时产生色差。
电子光学在电子行业中的应用光通信光通信是一种利用光的传输信息的技术。
它使用光纤作为传输介质，通过调制和解调的方法实现信息的传输和接收。
光通信具有传输速度快、传输距离远、抗干扰能力强等优点，因此在电子行业中得到广泛应用。
电子光学在显示器件中的应用非常广泛。
例如，在液晶显示器中，背光模块使用光学器件提供光源，而液晶屏使用光学装置调节光的透过程度，从而实现图像的显示。
光电子器件光电子器件是利用光与电子的相互作用实现功能的器件。
例如，光电二极管（Photodiode）是一种能将光信号转换为电信号的器件。
光电子器件在光电子技术、光电波导技术等领域中具有广泛的应用。
结论电子光学是电子行业中的重要领域，它研究光的传播与作用在电子系统中的应用。
了解电子光学的基础知识对于理解电子行业中的光学技术具有重要意义。
8 电子光学基础
在此基础上，1933年鲁斯卡(Rushka)等设计兵制造厂 世界上第一台透射电子显微镜。
8.1.2 电子波的波长
电子显微镜的照明光源是电子波。电子波的波长 取决于电子运动的速度和质量，即：
光学显微镜的构思是：直接观察物体放大后的像， 以代替用放大镜观察物体本身。因此需要有两块 透镜组合起来。
光学显微镜的有效放大率
埃贝等从理论证明：光学显微镜分辨本领界限的 因素是——光线的波长，因为光学显微镜是利用光 线来看物体的，为了要看到物体，物体的尺寸必 须大于光的波长，这就是光学显微镜所以会有极 限的原因，也称为光的衍射效应的影响，是无法 克服的极限，这个极限在200毫微米左右。
带有软磁壳的电磁透镜示意图
物距：L1 像距：L2 焦距：f 放大倍数：M
电磁透镜的焦 距近似计算式：
电磁透镜是一种变焦距或变倍率的会聚透镜
有极靴电磁透镜
8.2 电磁透镜的像差与分辨本领
•8.2.1 像差 •8.2.2 分辨本领
8.2.1 像差
球差－周112
球差即球面像差，是由于电 磁透镜的中心区域和边缘区 域对电子的折射能力不符合 预定的规律而造成的。离开 透镜主轴较远的电子(远轴电 子)比主轴附近的电子(近轴 电子)被折射程度过大。
×
×
●
加热样品台
×
●
●
(Heating Stage)
低温样品台
×
●
●
(Cooling Stage)
用途说明
高分辨原子像、晶 格像
分析型专用 数字成像用
光电子技术期末知识点总结
光电子技术期末知识点总结一、光电子技术基础知识1. 光的本质光是一种电磁波，具有波粒二象性，既可以表现为波动，也可以表现为光子。
光的波动特性可以用来解释干涉、衍射等现象，而光的粒子特性可以用来解释光电效应等现象。
2. 光的传播光在真空中的传播速度等于光速，光在不同介质中传播时会发生折射和反射。
光的衍射、干涉等现象也表明光是一种波动。
3. 光的产生光的产生可以通过一些原子、分子等的激发和退激发过程，这些过程会导致光的辐射。
在实际应用中，常用的光源包括激光器、LED、半导体激光器等。
4. 光的检测光的检测可以通过光电二极管、光敏电阻、光电倍增管等光电探测器实现。
这些探测器可以将光信号转化为电信号，并输出到后续的电路中进行处理。
5. 光的调制光信号可以通过调制技术来进行信息传输。
在光通信中，常用的调制方式包括振幅调制、频率调制和相位调制等。
二、光电子器件1. 光纤光纤是一种用来传输光信号的导光材料，具有较低的损耗和较大的带宽。
光纤的制备工艺和材料选择对光纤的性能有着重要的影响。
2. 激光器激光器是产生激光的器件，它可以将电能转化为光能，并形成一束集中的光束。
激光器包括气体激光器、固体激光器、半导体激光器等类型。
3. 光电子器件光电子器件包括光电二极管、光电倍增管、光电探测器等，在光通信、光测量、光探测等领域有着重要的应用。
4. 光电调制器件光电调制器件可以实现对光信号的调制，包括调制器、光电调制器、半导体光调制器等。
5. 光电子器件的集成在光电子器件集成电路中，可以将多种光电子器件集成到同一芯片上，实现多功能和高集成度的光电子系统。
三、光电子技术应用1. 光通信光通信是一种基于光波传输的通信方式，它具有大带宽、低损耗、抗干扰等优点，在长距离通信和高速数据传输中有着重要的应用。
2. 光存储光存储是通过利用激光或其它光源记录和读取信息的技术，包括光盘、DVD、蓝光光盘等媒体。
3. 光测量光测量是利用光进行各种参数的测量，包括光谱分析、光学显微镜、激光雷达等。
电子光学基础
由球差和衍射所决定的电磁
透镜的分辨本领r对孔径半 角α的依赖性
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❖像散
像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起。 如果电磁透镜在制造过程中已经存在固有的像散，则可以通过引 入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿，这个能产生 矫正磁场的装置称为消像散器。
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❖色差
是由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成。
略了。
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像差：球差、像散、色差等，其中，球差 是限制电子透镜分辨本领最主要的 因素。
球差：用球差散射圆斑半径Rs和纵向球差 ΔZs两个参量来衡量。
Rs：指在傍轴电子束形成的像平面(也 称高斯像平面)上的散射圆斑的半径。 ΔZs：
是指傍轴电子束形成的像点和远轴 电子束形成的像点间的纵向偏离距离。
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值得 注意
透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以
外，还与透镜的像差有关。
光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组
合等办法来矫正像差，使之对分辨本领的影响
远远小于衍射效应的影响;
光学与电子透 镜的区别
但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所
以至今还没有找到一种能矫正像差的办法。这
样，像差对电子透镜分辨本领的限制就不容忽
现代电子显微镜用磁透镜替 代！！！
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❖磁透镜及电子在磁场中的运动
电磁透镜的聚焦原理: 通电的短线圈就是一个简单的电磁透镜，它 能造成一种轴对称不均匀分布的磁场。穿过 线圈的电子在磁场的作用下将作圆锥螺旋近 轴运动。而一束平行于主轴的入射电子通过 电磁透镜时将被聚焦在主轴的某一点
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带有铁壳以及极靴的电磁透镜及磁场分布示意图
出的电子
强度关系
光电子技术(基础光学知识)
Nano Porous Materials Group
图2.2光的反射、全反射、折射现象
Nano Porous Materials Group
• 2.3.2 偏振 • 在空间传播的电磁波，其电场矢量在某一特殊 的平面内振动，就称这种电磁波为平面偏振波或 线偏振波。许多实际的光束都是由许多个别的光 波合成的，合成光波方向不断变化，大多数情况 下这些个别光波的电场矢量取向都是任意的，因 而光束是非偏振的。实际中的自然光，其光源包 含各个方向上平均振幅相等的电场矢量。在自然 光中的部分偏振光可以看成是偏振光和非偏振光 的混合，用偏振度来描述。
Nano Porous Materials Group
但是，从19世纪末到21世纪初，人们又陆续发现了一系 列波动理论难以合理解释的现象，如黑体辐射、原子的线 状光谱和光电效应等。 以后，人们在努力解释有关光和物质相互作用的现象时， 越来越多地认识到必须承认光具有粒子特性。 1900年普朗克（M. Planck） 提出辐射的量子理论,1905年 爱因斯坦（Einstein）发展了普朗克的量子化假设，形成了 一种全新意义的光子学说。
X射线管 加热器
0.1nm~0.03um 1.0pm~0.1nm
1010~3×1012 3×(1012~1014)
医用、探伤、物相分析 探伤、物相结构分析
Nano Porous Materials Group
波长超过lmm的电磁波我们统称为无线电波，其频率不超过 300 MHz。除了自然界本身具有的以外，我们通常研究和使用 的无线电波主要是由包括各类晶体管等元器件制作的特定的电 子线路产生，因此频率的纯度可以是很高。通过对电子线路进 行调制，可用来承载和传递各种信息。百多年来无线电波已被 广泛地应用于无线电广播、电视、移动电话、卫星转播、雷达 和电磁炉等众多领域，已经成为日常生活中不可或缺的东西。 无线电波我们无法用肉眼直接看见，而我们所讨论的可见光 却是我们睁开眼睛就能见到的。可见光其实也是电磁波，但只 占整个电磁波谱中很小的一部分，只有波长范围在400 ~ 760 nm之间的电磁波能使人眼产生光的感觉。有意思的是不同波 长的电磁波对人眼中所呈现的效果是各不相同，随着波长的缩 短，呈现的感官效果，也可称为“颜色”依次为红、橙、黄、 绿、青、蓝、紫。我们日常感受到的白光则是各种颜色的可见 光的混合，也即是400 ~ 760 nm之间的电磁波的混合。
光学与光电子学知识点
光学与光电子学知识点一、光学基础光学是研究光的行为和性质的物理学科。
光作为一种电磁波，具有波粒二象性。
从光的直线传播开始说起。
当光在均匀介质中传播时，会沿着直线前进。
这一特性使得我们能够理解影子的形成。
小孔成像也是基于光的直线传播原理，通过小孔，物体的倒立实像会在另一侧的屏幕上呈现。
光的反射定律是光学中的重要知识点。
反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
我们日常照镜子就是光反射的典型应用。
光的折射现象同样常见。
当光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生改变。
比如将筷子插入水中，看起来筷子好像“折断”了，这就是光的折射造成的错觉。
二、几何光学几何光学主要研究光的传播路径和成像规律。
透镜是几何光学中的重要元件。
凸透镜具有会聚光线的作用，常用于放大镜、照相机镜头等；凹透镜则会发散光线，常被用于近视眼镜。
通过凸透镜成像规律，我们知道，当物距大于两倍焦距时，成倒立缩小的实像，照相机就是利用这个原理工作的；当物距在一倍焦距和两倍焦距之间时，成倒立放大的实像，投影仪就是基于此原理；当物距小于焦距时，成正立放大的虚像，放大镜就是这样的应用。
而眼睛就像是一个天然的凸透镜成像系统。
晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏。
当晶状体的调节能力出现问题时，就会导致近视或远视，需要佩戴合适的眼镜来矫正。
三、物理光学物理光学侧重于光的波动性和粒子性。
光的干涉是波动特性的有力证明。
杨氏双缝干涉实验中，光通过两个狭缝后在屏幕上形成明暗相间的条纹。
薄膜干涉在生活中也有应用，比如肥皂泡表面的彩色条纹。
光的衍射现象表明光在遇到障碍物时会偏离直线传播。
单缝衍射和圆孔衍射都展示了光的这种特性。
光的偏振现象则进一步说明了光是横波。
偏振片可以过滤掉特定方向的偏振光，在 3D 电影中就用到了偏振光的原理。
四、光电子学光电子学是研究光与物质相互作用以及利用光电转换效应的学科。
光电效应是光电子学的核心概念之一。
高二物理电学光学知识点总结
高二物理电学光学知识点总结光学是物理学中非常重要的一个分支，它研究光的传播及其与物质的相互作用。
在高二物理学习中，光学是一个重点内容。
下面将对高二物理电学光学知识点进行总结。
第一部分：光的本质和光的传播一、光的本质光既可以被视为一种波动现象，也可以被视为由光子组成的微观粒子。
根据量子理论，光是由光子组成的离散能量单位，它们以电磁波的形式传播。
二、光的传播1. 光的直线传播：以光线为基础，当光线在各种介质中传播时，会出现折射、反射等现象。
2. 光的全反射：当光从光密媒质射到光疏媒质时，入射角大于临界角时，由于折射率的不同，光将会发生全反射现象。
第二部分：几何光学一、光的反射1. 镜面反射：光在光滑表面上的反射现象，遵循反射定律，入射角等于反射角。
2. 凹面镜与凸面镜：凹面镜会使入射光线偏离轴线，凸面镜会使入射光线靠近轴线。
二、光的折射1. 折射定律：光从一种介质射向另一种介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足的关系。
2. 光的色散：不同波长的光在折射过程中发生色散现象，使得光经过折射后分离成不同颜色。
三、光的成像1. 薄透镜成像：透镜是一种具有折射效果的光学工具，通过透镜可以实现光的聚焦和分散。
2. 光具有像差：透镜成像并非完美无缺，存在球差、色差和像散等问题。
第三部分：光的波动性一、光的干涉与衍射1. 干涉：两束或多束光相遇时产生干涉现象，干涉分为构成干涉和破坏干涉。
2. 双缝干涉：光通过两个狭缝后产生干涉现象，形成明暗交替的干涉条纹。
3. 衍射：光通过障碍物或狭缝后产生衍射现象，衍射使光的传播方向发生偏离。
二、光的偏振光波的振动方向与传播方向垂直的光称为偏振光，通过偏振器可以实现对光的偏振。
第四部分：光的光电效应与光子学一、光电效应光电效应是指金属表面受到光的照射后，释放出电子的现象，这些电子称为光电子。
二、光子学光子学是以光子为研究对象的一门学科，主要研究光子的生成、传递和检测等现象，其中包括激光、光通信等应用。
高二物理光学与电子知识点
高二物理光学与电子知识点光学知识点部分：光的介质光的传播需要介质，介质的选择对光的传播和折射有重要影响。
光在真空中传播速度最快，为3.00×10^8 m/s，而在其他介质中速度会减慢。
光传播速度与介质的折射率有关，折射率越大，光速度越慢。
光的反射定律当光从一种介质射入另一种介质时，光线会发生折射。
根据斯涅尔定律，光线在两种介质的交界面上的折射角与入射角之间满足一个简单的关系：折射角的正弦值与入射角的正弦值成正比。
光的折射定律光由一种介质进入另一种折射率不同的介质时会发生折射，根据斯涅尔定律，入射角和折射角满足折射定律：n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
光的全反射当光从折射率较大的介质射入折射率较小的介质且入射角大于临界角时，光会发生全反射。
临界角是折射角为90°时的入射角，根据折射定律可计算临界角的大小：θc=sin^(-1)(n2/n1)。
透镜透镜是一种能够使光线发生折射的光学元件。
根据透镜的形状和折射特性，透镜可以分为凸透镜和凹透镜。
凸透镜可以使平行光线会聚到焦点处，焦点与透镜的位置有关，焦距的倒数等于透镜的折射率乘以透镜的弧度。
电子知识点部分：电荷与电流电子带有负电荷，正电荷为带有正电荷的粒子。
电荷的基本单位是库仑，电流是电荷的流动。
电流的单位为安培(A)，1安培等于1库仑/秒。
电流方向被定义为正电荷从高电位到低电位方向的流动。
欧姆定律欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻之比：I=V/R，其中I为电流，V为电压，R为电阻。
欧姆定律适用于线性电阻。
电阻与电功率电阻是电流和电压之间的阻碍。
电阻的单位是欧姆(Ω)，1欧姆等于1伏特/安培。
电功率是电流和电压之间的关系，电功率等于电流乘以电压：P=VI，其中P为电功率，V为电压，I为电流。
电路电路是电流在金属导线或其他导体中的闭合路径。
高二物理光学和电子知识点
高二物理光学和电子知识点光学知识点1. 光的传播和反射光是一种电磁波，以直线传播的形式传递能量。
当光遇到边界面时，会发生反射现象。
反射光遵循反射定律，即入射角等于反射角。
2. 折射和折射定律当光从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。
折射光遵循折射定律，即入射光线、折射光线和法线在同一平面内，且入射角和折射角满足正弦定律。
3. 光的颜色和光谱可见光是由多种不同波长的光波混合而成的。
通过光谱分析可将可见光分解为不同颜色，由长到短的波长依次为红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。
4. 反射镜和透镜反射镜可以将光线反射，并用于构建光学仪器如望远镜和反射式照相机。
透镜可以将光线折射，并用于构建光学仪器如显微镜和相机镜头。
5. 球面镜和成像球面镜是由曲面构成的透镜，分为凸面镜和凹面镜。
光线通过球面镜后会发生折射和反射，形成实像或虚像。
电子知识点1. 电流和电路电流是电荷在单位时间内通过导体的数量，单位为安培（A）。
电路是由导体、开关和电源组成的路径，电流从电源的正极流向负极形成闭合回路。
2. 电阻和欧姆定律电阻是材料对电流的阻碍程度，单位为欧姆（Ω）。
欧姆定律表示电流、电阻和电压之间的关系，即电流等于电压除以电阻。
3. 并联和串联电路在并联电路中，电流可以选择不同的路径流动，总电流等于各分支电流之和。
在串联电路中，电流只能顺序通过每个元件，总电流相等于各元件电流之和。
4. 电功和功率电功是电流通过电阻时产生的能量转化，单位为焦耳（J）。
功率是单位时间内转化的电功，单位为瓦特（W），功率等于电流乘以电压。
5. 电磁感应和电磁场电磁感应是由磁场变化产生的感应电动势。
电磁场是由电荷或电流产生的周围空间中的物理场。
以上是高二物理光学和电子的部分知识点，掌握这些知识点可以帮助你理解光的传播和反射、折射定律、颜色和光谱、反射镜和透镜、球面镜和成像，以及电流和电路、电阻和欧姆定律、并联和串联电路、电功和功率、电磁感应和电磁场等内容。
电学光学知识点总结
电学光学知识点总结光学是研究光现象的一门学科，它涉及光的产生、传播、反射、折射、衍射和干涉等现象。
在现代科学技术发展中，光学应用极其广泛，如光通信、激光技术、光学仪器等领域。
在电学方面，光学也有很多的应用，例如光电传感器、光电器件等。
本文将介绍光学的基本知识点，包括光的基本特性、折射定律、光波导、光的衍射和干涉等内容。
一、光的基本特性1. 光的波动性质：光在传播过程中表现出波动性质，它遵循波动方程的规律。
光波的传播速度取决于介质的折射率，即光在空气中的速度为c/n，其中n为介质的折射率。
2. 光的粒子性质：光在与物质相互作用时表现出粒子性质，这一性质由爱因斯坦引入光量子理论来解释。
3. 光的双重性：光既可以用波动理论来解释，也可以用光量子理论来解释。
二、折射定律1. 斯涅尔定律：当光从一种介质进入另一种介质时，它会发生折射，斯涅尔定律描述了光线的折射角与入射角的关系，即n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。
2. 全反射：当光从光密介质射入光疏介质时，如果入射角大于临界角，光将发生全反射。
全反射现象在光纤通信、显微镜等领域得到广泛应用。
三、光的波导1. 等频率曲线：光波在波导中传播时，会受到波导的几何结构和光线的入射角度的影响，等频率曲线描述了波导中光波的传播情况。
2. 波导的传输模式：波导中的光波传输可以分为模场、电磁场、表面等传输模式，它们都对波导传输产生影响。
3. 波导的损耗：波导中光波传输的损耗包括辐射损耗和吸收损耗，辐射损耗取决于波导的形状和尺寸，吸收损耗取决于波导材料的特性。
四、光的衍射和干涉1. 衍射现象：当光通过具有孔径的屏幕或遇到不均匀介质时，会产生衍射现象。
衍射理论揭示了光波传播中的波动性质，对于光学仪器的设计和光学成像有重要意义。
2. 干涉现象：当两束光波相遇时，它们会产生干涉现象。
干涉理论被广泛应用在光的激光技术、光学仪器、光学成像等领域。
电子光学的一般知识
核心
机械泵、扩散泵、吸附泵、 真空测量、显示仪表
辅助
高压电源、透镜电源、真空电源、 辅助电源、安全系统、总调压变 压器
辅助
3.透射电镜的结构
3.1 电子光学部分 3.2真空部分 3.3 电源与控制系统 3.4 电磁透镜的工作原理
3.1 电子光学部分
A 照明系统 电子枪 聚光镜 B.成像系统 物镜 (Objective lens) 中间镜 (Intermediate lens) 投影镜 (Projector lens) C. 观察和记录系统
h h
6.63 10 34
P 2meU 2 9.11031 1.61019 200000
2.74 1012 m 2.7410-2 A
电子的德波波长很短，用电子显微镜可放大200万倍。
德布罗意波的实验验证--
电子衍射实验1
1927年 C.J. Davisson & G.P. Germer 戴维森与 革末用电子束 垂直投射到镍单晶，做电子轰击 锌板的实验，随着镍的取向变化， 电子束的强度也在变化，这种现 象很像一束波绕过障碍物时发生 的衍射那样。其强度分布可用德 布罗意关系和衍射理论给以解释。
物镜光栏在后焦面附近
样品 物镜 物镜光阑 中间镜 目镜
荧光屏
3.1.2 成像系统--物镜光栏
挡掉大角度散射的非弹性电子，减少色差和球差，提高衬度
3.1.2 成像系统--物镜光栏
选择后焦面上的晶体 样品衍射束成像，获 得明、暗场像。
明、暗场像
Bright field (BF) image Dark field (DF) image
IP，放入专用的照相处理机上。马上印出相片，像的质量比普通 胶片好。
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变分法关键定理:欧拉方程 费马原理指出：光沿所需时间为极值(极大值、恒值、极小值)的路径传 播。
费马原理的数学表达式： 费马原理的具体表达式——斯涅尔定律： 光学定律的数学表达式 (光的直线传播，反射、折射的内在联系.遵循的一个更普遍的规律) 1\光的直线传播定律——由斯涅尔定律可知：当n为常数时，正弦函数 为常数，即，角度为常数；——光传播路径ds上任何一点的方向相同， 因此为一条直线。 2、折射定律——斯涅尔定律 3、反射定律：令n2=-n1，有ψ2=-ψ1，由于入射角和反射角关于反射法 线对称，因此ψ’=-ψ1 4、互易原理：当光线在两种媒质分界面上反射时，其光线传送互易。 非相对论条件下的电子运动方程： 直角坐标系下的电子运动方程组： 由电子在均匀电磁场中的能量变化方程：积分可得： 电子运动速度可以通过空间电位来表示，下式φ为规范化电位： 电子在均匀静电场内的轨迹方程： 均匀磁场中，电子速度垂直于B, 均匀磁场中，电子速度与B有夹角:,, 电子在复合电磁场中的运动 运动方程(摆线方程)为： 电子运动方程(轮摆线轨迹)：
轴对称磁场的力函数, 磁标位的谢尔茨公式为： 轴对称磁场的数学表达式,磁标位的幂级数表达式、
磁感应强度B的幂级数表达式：、
1. 磁标位和Br及Bz的积分表达式：, A的积分表达式：
第四章 电子运动方程 电子轨迹方程 非相对论条件下的电子运动方程： 电子运动方程在直角坐标系下的展开: 电子在均匀电磁场中的能量变化方程： 能量守恒关系式： 关于z的x方向轨迹方程： y方向上分量方程： 圆柱坐标系下，各矢量关系：,,,, 能量守恒关系式： r方向上 角向上 虚/布许（Busch）定理：在旋转对称电、磁场中，电子运动的角动量守 恒。, 光在媒质中的运动遵循费马原理： 费马原理的具体表达式——斯涅尔定律： 比较：拉格朗日方程 拉格朗日方程 牛顿方程 广义动量 广义力 机械能(能量) 当力学系统能量守恒：T+U=E=const，有：L＝2T-E,使式为零的表述—— 莫培督（Maupertuis）原理 莫培督原理导出的微分方程为电子轨迹方程。,,其中， 光在媒质中的运动和电子在保守场中的运功具有极大的相似性:, 在广义坐标系（q1,q2,q3）中，广义力Qi可以表示为： Qi代表力在广义坐标系中的分量 电位和磁矢位表示电场和磁场，并考虑电子运动产生的自磁场得：
边界元法是将区域内微分方程
通过积分定理变为边界上的积分方程
再将积分方程在边界上离散为代数方程。
第一类椭圆积分： 第二类椭圆积分： 轴对称系统下，考虑相对论效应的电子运动方程
第六章
电子注在无场空间运动的定量分析 由高斯定理：,展开积分式得：,又,得,即：注内电场：同理，注边缘及注 外电场：,由注边缘电场可知： 得轨迹方程采用归一化处理：, 轨迹 方程为：,得, 求解典型二极管沿轨迹的电位分布 获得沿轨迹位场的边界条件是： 导流系数与枪几何尺寸间的关系 回旋器件对电子注 一、电子具有较大的横向能量和适当的纵向能量 三、电子注的速度离散尽可能的小 二、电子注的电压和电流满足功率要求。 四、电子注的引导中心适当位置 五、电子注具有适当的厚度 行波管对电子注的要求如下：（1）电子注的截面尺寸应小于工作波长 的十分之一 （2）为了充分交换能量，希望电子注靠近慢波系统内表面，通常电子 注的直径为慢波系统内径的0.5~0.75倍 （3）要求电子注细而长。 对聚束系统的要求 （1）保证有较高的电子注流通率（95%~99%）,电子注流通率定义为： （2）被聚束的电子注稳定性高 （3）聚束系统本身体积小，重量轻，耗能少。 电子光学中的正命题与逆命题 正命题：先给出场分布，再求此场中的电子运动轨迹形状及其它电子光 学参数。——细束电子光学 逆命题：先给定轨迹形状及沿轨迹的电位分布（或其它电子光学参 量），求解产生该轨迹的场和外电极系统。
麦克斯韦方程组：
,,,,,
在假设条件下：,,,
矢量公式通用形式
\
直角坐标系下拉氏方程： 圆柱坐标系下拉氏方程：
谢尔茨公பைடு நூலகம்：
圆柱坐标系下拉氏方程： 贝塞尔微分方程： 轴对称电场的积分表达式：
谢尔茨公式： 曲线在点M的曲率 点M的曲率半径 当已知曲线方程为：y=f(x)时，曲线的曲率半径。 子午曲率：1/RM(r，z) 弧矢曲率：1/RS(r，z) 梅尼定理：曲面上任意曲线B的曲率半径等于在曲面法线上所截取的对 应法截线的曲率半径在曲线B的主法线上的正射影。 在轴上某点处的等位面的曲率
电子在静场中的拉格朗日函数： 电子光学折射率ne——广义动量P： 电子折射率ne: 广义坐标系下，以u为独立变量的轨迹方程为： 常用坐标系下轨迹方程 直角坐标系（x,y,z）下：, 关于z的x方向轨迹方程： y方向上分量方程： 圆柱坐标系下的轨迹方程： r和角向方向上关于z的轨迹方程： 相对论修正下，洛伦兹方程为： 规范化电位条件下： 相对论修正下的能量守恒 相对论修正下的电子光学折射率：, 相对论修正下的电子轨迹方程：直角坐标系（x,y,z）下：圆柱坐标系下 x方向分量： y方向分量式： 高斯轨迹方程：轴对称场的近轴区有会聚电子的能力，为了简化方程求 解，略去场表达式中和轨迹方程中r2项和r’2项及其更次高项，这样简化 的方程即是高斯轨迹方程 r方向的轨迹方程 角向近似后的轨迹方程 角向轨迹eq代入r方向轨迹方程得 高斯轨迹方程。 傍轴电子轨迹方程 线性插值 对数插值 平面对称系统满足微分方程： 轴对称静电场的能量积分： 拉氏方程