HASH表
哈希表的定义和工作原理
哈希表的定义和工作原理
哈希表（Hash Table），又称作散列表或哈希映射，是一种用
于存储键值对的数据结构。
它通过哈希函数将键映射到存储位置，从而快速定位到对应的值。
哈希表的工作原理如下：
1. 创建一个固定大小的数组（哈希表），数组的每个元素都是一个链表的头指针。
2. 当插入一个键值对时，将键通过哈希函数计算得到一个哈希值，然后将该键值对存储在哈希值对应的链表中。
3. 当需要查找某个键对应的值时，先将键通过哈希函数计算得到哈希值，然后在哈希值对应的链表中找到该键对应的值。
4. 如果多个键通过哈希函数计算得到的哈希值相同，即出现哈希冲突，则在链表中进行线性搜索或使用其他解决冲突的方法。
哈希表的特点包括：
- 查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为O(1)，在某些情
况下可以达到O(1)。
- 哈希表的性能依赖于哈希函数的选择和哈希表的负载因子。
- 负载因子表示哈希表中元素的个数与哈希表大小的比值，负
载因子越高，哈希冲突的可能性越高，性能下降。
需要注意的是，哈希函数的设计很重要，好的哈希函数应该尽可能地使得键的哈希值均匀分布，减少哈希冲突的可能性。
常见的哈希函数包括取余法、乘法散列法、折叠法等。
另外，为了解决哈希冲突，常用的方法包括拉链法、开放定址法等。
哈希表的用法
哈希表的用法
哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。
也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。
这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
哈希表的主要用法包括：
1.插入元素：向哈希表中添加新的元素。
这通常涉及到使用哈希函数来计算元素的关键码值对应的存储位置，并将元素存储在该位置。
2.查找元素：在哈希表中查找特定的元素。
这同样需要使用哈希函数来计算元素的关键码值对应的存储位置，然后检查该位置是否有相应的元素。
3.删除元素：从哈希表中移除指定的元素。
这涉及到找到元素的存储位置，并将其从表中删除。
哈希表的时间复杂度通常是O(1)，这意味着无论哈希表中有多少元素，插入、查找和删除操作都可以在常数时间内完成。
然而，这取决于哈希函数的选择和冲突解决策略。
如果哈希函数设
计得不好或者冲突解决策略不合适，可能会导致性能下降。
此外，哈希表还有一些其他的应用，例如用于实现关联数组、缓存系统、去重处理等等。
c++的hash表使用方法
c++的hash表使用方法摘要：1.C++中Hash 表的概念和作用2.Hash 表的构造函数和成员函数3.插入元素的方法4.查找元素的方法5.删除元素的方法6.应用示例正文：C++的Hash 表是一种基于哈希函数的容器，它可以在O(1) 时间复杂度内完成插入、查找和删除操作。
Hash 表在数据结构和算法中具有广泛的应用，例如在字典、集合、地图等场景中。
Hash 表的构造函数和成员函数如下：1.构造函数：Hash 表通过一个模板参数来指定哈希函数的类型。
可以使用默认的哈希函数，也可以自定义哈希函数。
```cpptemplate<class Key, class HashFcn = Hash<Key> >class HashTable {public:HashTable() {}// 其他成员函数};```2.成员函数：Hash 表提供了插入、查找和删除元素的方法。
- 插入元素：使用`insert`成员函数插入元素。
```cppvoid insert(const Key& key, const Value& value) { // 使用哈希函数计算元素的位置size_t pos = HashFcn::hash(key) % HashTable::size;// 插入元素data[pos] = std::make_pair(key, value);}```- 查找元素：使用`find`成员函数查找元素。
```cppIterator find(const Key& key) {// 使用哈希函数计算元素的位置size_t pos = HashFcn::hash(key) % HashTable::size;// 查找元素return data[pos].second;}```- 删除元素：使用`erase`成员函数删除元素。
```cppvoid erase(const Key& key) {// 使用哈希函数计算元素的位置size_t pos = HashFcn::hash(key) % HashTable::size;// 删除元素data[pos].second = nullptr;}```应用示例：```cpp#include <iostream>#include <hash 表>#include <string>using namespace std;int main() {HashTable<string, int> ht;ht.insert("apple", 1);ht.insert("orange", 2);ht.insert("banana", 3);cout << "查找元素：" << ht.find("apple") << endl; // 输出1 cout << "删除元素：apple" << endl;ht.erase("apple");return 0;}```通过上述示例，我们可以看到如何使用C++的Hash 表进行插入、查找和删除元素。
符号表哈希表
符号表哈希表符号(hash)表是以集合为基础，⽀持⼀下⼏种运算：1、判断某个元素是否在集合中；2、元素的插⼊；3、元素的删除；主要写⼀下哈希表其核⼼思想，通过⼀个类似数组的表，表的编号代表着所要存储以及使⽤的数据的某种具有分别性（可以快速寻找到）的特征，表中存储的是该数据；在实现上述三个运算过程中需要处理的主要有两点：1、如何快速寻找定位某个元素，即设计⼀个哈希函数，寻找其key值；2、如何处理⽆法避免的可能出现的重复key；⽤于存储的表可以有两种思路，⼀种是链表式思路，即长度⼤⼩不定，可根据需要随时增减，但查找元素时会稍微更耗时，另⼀种是数组式思路，即先固定某个长度及⼤⼩，后续使⽤不能超越，但查询时可以更快定位；简单介绍⼏种哈希函数（寻找key）：1、除余法：选择⼀适当的正整数m，⽤m除以键值所得余数作为key值（⽐如给定⼀些⼤数据123446、264513、5684513，可以通过选择适当的数据除余求得key值）；2、数乘法：选择⼀个适当的纯⼩数与键值相乘做适当处理得到key值；3、基数转换法：将键值转换成另外的进制数表⽰或者其他编码，取其中若⼲位作为key值（⽐如如果给定⼀些字符串，每个具有⼀个val，后续需要多次寻找，则可以通过将其ASKII码转换成数字作为key，也可以转换成26进制或其他进制得到key）；个⼈认为⽐较合适的使⽤哈希表是数组链表结合使⽤，通过数组编号存储其key值，然后通过链表处理其可能出现的重复情况存储；（⽐如下⾯写的“三⾓形”题⽬）第七次作业：1、（输⼊多个三⾓形，每个都有其val，保存每⼀种相似三⾓形的最⼤val，然后多次查找多种相似三⾓形的val）⾸先哈希函数可以通过对三⾓形的三边求和除以其gcd得到key值（此时已经将许多三⾓形相对平均分布了，缩短查询时间）；然后还存在少量想死三⾓形key值相等但不相似，此时通过链表存储相同key值的不同类三⾓形，在查找某⼀类三⾓形时，先找到其key值，然后再对该key值的链表遍历寻找这种相似三⾓形；（之前没有过的代码，这次再实现⼀遍过了，博客已更新）代码：#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;#define Maxsize 100005#define INF 100000000typedef struct atri* Tri;typedef struct atri{int a[3];int val;Tri next;}Atri;//typedef struct atriList* Head;//typedef struct atriList//{// Tri fir_tri;//};//求gcd函数int gcd(int a, int b){if (a<b){int tmp = a; a = b; b = tmp;int tmp=1;while (b != 0){tmp = b;b = a%b;a = tmp;}return tmp;}void Init(Tri tris[Maxsize]){int i;for (i = 0; i<Maxsize; i++){tris[i] = new Atri;tris[i]->a[0] = tris[i]->a[1] = tris[i]->a[2] = 0;tris[i]->next = NULL;tris[i]->val = -INF;}}Tri tris[Maxsize];int main(){int n, m, i, j;int a[3], val;int gcdof;Init(tris);scanf("%d", &n);for (i = 0; i<n; i++){scanf("%d%d%d%d", &a[0], &a[1], &a[2], &val);sort(a, a + 3);gcdof = gcd(a[0], gcd(a[1], a[2]));a[0] /= gcdof; a[1] /= gcdof; a[2] /= gcdof;Tri link = tris[a[0] + a[1] + a[2]]->next; //link代表这个key值的链表头指针int exist = 0; //设置初始该相似三⾓形在链表中不存在时为0； if (link!= NULL){while (1){if (link->a[0] == a[0] && link->a[1] == a[1] && link->a[2] == a[2]){if (link->val < val)link->val = val;exist = 1; break;}else if (link->next == NULL){Tri tmp = new Atri;tmp->a[0] = a[0]; tmp->a[1] = a[1]; tmp->a[2] = a[2];tmp->val = val; tmp->next = NULL; link->next = tmp; break;}else if (link->next != NULL){link = link->next;}}}else{Tri tmp = new Atri;tmp->a[0] = a[0]; tmp->a[1] = a[1]; tmp->a[2] = a[2];tmp->val = val; tmp->next = NULL;tris[a[0]+a[1]+a[2]]->next= tmp;}}scanf("%d", &m);for (i = 0; i<m; i++){scanf("%d%d%d", &a[0], &a[1], &a[2]);sort(a, a + 3);gcdof = gcd(a[0], gcd(a[1], a[2]));printf("%d\n",gcdof);a[0] /= gcdof; a[1] /= gcdof; a[2] /= gcdof;Tri link = tris[a[0]+a[1]+a[2]]->next; //link代表这个key值的链表头指针if (link != NULL){while (1){if (link->a[0] == a[0] && link->a[1] == a[1] && link->a[2] == a[2]){printf("%d\n", link->val);break;else if (link->next == NULL){printf("Sorry\n"); break;}else if (link->next != NULL){link = link->next;}}}else printf("Sorry\n");}return 0;}2、（每个学⽣名字为字符串，成绩为整型数据，存储每个学⽣的成绩，并多次查询学⽣的成绩）我的第⼀个思路是⽤map直接map<string,int>实现，但是出现两个RE；根据哈希函数实现应该是将字符串转换成数字key值，即将不同位字符ASKII码乘以⼀适当的整数然后相加作为key；每次查询时就直接查询字符串key值位置数组的值；复习这章时个⼈链表使⽤熟悉了很多，链表的next指针以及NULL赋值问题⽐较清晰了，可以在定义每个结构体时将其指针形式定义好，后⾯使⽤会不容易混淆；⽐如：typedef struct astu* Stu;typedef struct astu{char* name;int val;Stu next;}。
hash表 装填因子
hash表装填因子哈希表，又称散列表，是一种常用的数据结构，用于存储键值对。
在哈希表中，键通过哈希函数转化为索引，然后将值存储在对应的索引位置上。
装填因子是指哈希表中已存储的键值对数量与哈希表长度的比值，它能够反映哈希表的空间利用率和性能。
一、装填因子的定义和作用装填因子可以用以下公式表示：装填因子 = 已存储的键值对数量 / 哈希表长度装填因子是衡量哈希表使用情况的重要指标，它能够直接影响哈希表的性能。
当装填因子过高时，哈希冲突的概率将增加，查找、插入和删除操作的效率会降低；而当装填因子过低时，哈希表的空间利用率将下降，会浪费大量的存储空间。
因此，选择合适的装填因子是设计和使用哈希表时需要考虑的重要问题。
二、装填因子的确定在实际应用中，装填因子的取值范围通常在0.5到0.8之间。
具体取值应根据实际需求和系统性能进行调整。
如果哈希表需要频繁进行插入和删除操作，为了保证较高的操作效率，可以选择较低的装填因子。
而如果更注重空间利用率，可以选择较高的装填因子。
三、装填因子的影响1. 哈希冲突：当装填因子过高时，哈希冲突的概率会增加。
哈希冲突指的是两个不同的键经过哈希函数计算后得到相同的索引位置。
解决哈希冲突的方法有开放寻址法和链表法等。
2. 性能：装填因子过高时，哈希表的性能将下降。
查找、插入和删除操作的平均时间复杂度将增加。
而当装填因子较低时，哈希表的性能将提高，操作效率更高。
3. 空间利用率：装填因子过低时，哈希表的空间利用率将下降。
大量的存储空间将被浪费。
因此，在追求较高性能的前提下，要尽量提高哈希表的空间利用率。
四、装填因子的调整当哈希表中的键值对数量增加时，装填因子会自动增加。
为了保持哈希表的性能，可以采取以下策略来调整装填因子：1. 动态调整哈希表长度：当装填因子超过一定阈值时，可以通过扩容哈希表的方式来调整装填因子。
扩容时，需要重新计算键的哈希值，并将键值对重新散列到新的哈希表中。
2. 优化哈希函数：选择合适的哈希函数能够减少哈希冲突的概率，提高哈希表的性能。
hash表 c++ 用法
hash表c++用法一、概述Hash表是一种基于哈希函数的数据结构，用于存储和检索数据。
它通过将键值映射到哈希地址来实现快速的查找和插入操作。
C语言提供了标准库函数来实现Hash表，方便开发者使用。
二、基本概念1.哈希函数：用于将键值映射到哈希地址的函数。
哈希函数的选择对Hash表性能有很大影响。
2.桶：哈希表将哈希地址分成多个桶，每个桶中存储一组数据。
3.冲突：当两个或多个键映射到同一哈希地址时，发生冲突。
三、C语言库函数C语言标准库提供了以下几个常用的Hash表相关的函数：1.hash_create(size_tsize)：创建一个指定大小的哈希表。
2.hash_lookup(hash_t*table,constvoid*key)：根据键值查找数据。
3.hash_add(hash_t*table,constvoid*key,void*value)：插入一个键值对到哈希表中。
4.hash_delete(hash_t*table,constvoid*key)：删除一个键值对。
四、使用示例下面是一个简单的Hash表使用示例：```c#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<stdbool.h>#include<limits.h>#include<math.h>#include<unistd.h>#include<sys/stat.h>#include"hash_table.h"//自定义Hash表实现intmain(){//创建一个大小为16的哈希表hash_t*hash_table=hash_create(16}pair;//插入一些数据到哈希表中pairdata[]={{"apple",1},{"banana",2},{"orange",3}};for(inti=0;i<sizeof(data)/sizeof(data[0]);i++){hash_add(hash_table,data[i].key,&data[i].value);}//根据键值查找数据并输出结果for(inti=0;i<sizeof(data)/sizeof(data[0]);i++){pairp={data[i].key,0};//初始化一个空的pair对象，用于查找数据hash_lookup(hash_table,data[i].key,&p);//将p中的value设置为查找结果，如果找到则返回true，否则返回falseprintf("Foundvalueforkey'%s':%d\n",data[i].key,p.value);//输出结果}//删除一个键值对并输出结果pairp={NULL,4};//定义一个要删除的键值对，这里使用NULL作为键值对，实际使用时需要替换为真实的键值对hash_delete(hash_table,p.key);//删除键值对printf("Deletedkey'%s'\n",p.key);//输出删除结果//销毁哈希表并释放内存空间hash_destroy(hash_table);//销毁哈希表后，手动释放内存空间以避免内存泄漏问题return0;}```以上示例代码展示了Hash表的基本用法，包括创建、插入、查找和删除数据等操作。
c实现的hash表-概述说明以及解释
c实现的hash表-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在计算机科学中，哈希表（Hash Table），又被称为散列表，是一种常用的数据结构。
它能够以常数时间复杂度（O(1)）来实现插入、删除和查找等操作，因此具有高效的特性。
哈希表通过哈希函数将键（key）映射到一个固定大小的数组（通常称为哈希表）。
通过这种映射关系，我们可以在数组中快速访问到对应的值（value）。
常见的应用场景包括缓存系统、数据库索引、编译器符号表等。
相对于其他数据结构，哈希表具有以下优点：1. 高效的插入、删除和查找操作：哈希表在插入、删除和查找数据时以常数时间复杂度进行操作，无论数据量大小，都能快速地完成操作。
2. 高效的存储和检索：通过哈希函数的映射关系，哈希表能够将键值对存储在数组中，可以通过键快速地找到对应的值。
3. 空间效率高：哈希表通过哈希函数将键映射到数组下标，能够充分利用存储空间，避免冗余的存储。
然而，哈希表也存在一些局限性：1. 冲突问题：由于哈希函数的映射关系是将多个键映射到同一个数组下标上，可能会导致冲突。
解决冲突问题的常见方法包括链地址法（Chaining）和开放定址法（Open Addressing）等。
2. 内存消耗：由于哈希表需要维护额外的空间来存储映射关系，所以相比于其他数据结构来说，可能会占用较多的内存。
本篇长文将重点介绍C语言实现哈希表的方法。
我们将首先讨论哈希表的定义和实现原理，然后详细介绍在C语言中如何实现一个高效的哈希表。
最后，我们将总结哈希表的优势，对比其他数据结构，并展望哈希表在未来的发展前景。
通过本文的学习，读者将能够深入理解哈希表的底层实现原理，并学会如何在C语言中利用哈希表解决实际问题。
1.2 文章结构本文将围绕C语言实现的hash表展开讨论，并按照以下结构进行组织。
引言部分将对hash表进行概述，介绍hash表的基本概念、作用以及其在实际应用中的重要性。
同时，引言部分还会阐述本文的目的，即通过C语言实现的hash表，来探讨其实现原理、方法以及与其他数据结构的对比。
哈希表常数
哈希表常数一、什么是哈希表哈希表（Hash Table），也称为散列表，是一种用于存储键值对的数据结构。
它通过将关键字映射到表中的一个位置来实现快速的检索。
哈希表的核心思想是利用哈希函数将关键字转化为一个整数，然后将该整数作为数组的索引，将值存储在该位置上。
这样，当需要查找或插入一个元素时，只需要通过哈希函数计算出对应的索引，就可以直接访问到该元素，从而实现了O(1)的平均时间复杂度。
二、哈希函数的作用哈希函数是哈希表的核心组成部分，它负责将关键字转化为一个整数。
一个好的哈希函数应该具备以下特点：1.均匀性：哈希函数应该将关键字均匀地映射到整数空间中，以确保不同的关键字能够均匀地分布在哈希表中，避免出现过多的冲突。
2.简单性：哈希函数应该具有高效的计算性能，尽量避免复杂的计算操作，以提高哈希表的插入和查找效率。
3.低冲突性：哈希函数应该尽量减少冲突的发生，即不同的关键字映射到同一个位置的概率应该尽量小。
三、常用的哈希函数1. 直接地址法直接地址法是一种最简单的哈希函数，它直接将关键字作为数组的索引。
这种方法适用于关键字的范围比较小的情况，但当关键字范围很大时，会导致数组过大，造成空间的浪费。
2. 除留余数法除留余数法是一种常用的哈希函数，它将关键字除以一个不大于哈希表长度的数，然后取余数作为数组的索引。
这种方法可以保证关键字均匀地分布在哈希表中，但当哈希表长度和关键字的公因数不为1时，会导致冲突的发生。
3. 平方取中法平方取中法是一种通过对关键字平方后再取中间几位数作为索引的哈希函数。
这种方法可以在一定程度上减少冲突的发生，但对于关键字的选择有一定的要求。
4. 折叠法折叠法是一种将关键字分割成若干部分，然后将这些部分相加作为索引的哈希函数。
这种方法可以在一定程度上增加哈希函数的均匀性，但需要注意分割的方式和相加的顺序。
四、哈希表的常数哈希表的常数是指在哈希表操作中的一些常数因子，它们对哈希表的性能有一定的影响。
c++的hash表使用方法
c++的hash表使用方法【实用版3篇】篇1 目录1.C++中哈希表的基本概念2.C++中哈希表的使用方法3.哈希表的优缺点篇1正文一、C++中哈希表的基本概念哈希表（HashTable，也叫散列表）是一种基于数组实现的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组的一个位置，从而实现快速插入和查询。
哈希表的特点是存储密度高、访问速度快，但是插入和删除操作较慢。
在 C++中，可以使用 std::unordered_map 和 std::unordered_set 来实现哈希表。
它们分别对应于无序的哈希表和有序的哈希表。
二、C++中哈希表的使用方法1.包含头文件要使用哈希表，首先需要包含相应的头文件。
对于无序的哈希表，需要包含<unordered_map>；对于有序的哈希表，需要包含<unordered_set>。
2.创建哈希表使用哈希表前，需要先创建一个哈希表实例。
对于无序的哈希表，可以使用 std::unordered_map<key_type, data_type>；对于有序的哈希表，可以使用 std::unordered_set<key_type>。
其中，key_type 是键的类型，data_type 是值的类型。
3.插入元素使用哈希表，可以通过 insert() 成员函数插入键值对。
无序哈希表使用 insert(const key_type&, const data_type&) 插入元素；有序哈希表使用 insert(const key_type&) 插入元素。
例如：```cppstd::unordered_map<int, std::string> my_map;my_map.insert(1, "one");my_map.insert(2, "two");```4.查询元素使用哈希表，可以通过 count() 成员函数查询元素的个数；通过find() 成员函数查找指定元素是否存在。
Hash表的用处
Hash表的⽤处1. 哈希表(HashTable)简述在.NET Framework中，Hashtable是System.Collections命名空间提供的⼀个容器，⽤于处理和表现类似keyvalue的键值对，其中key通常可⽤来快速查找，同时key是区分⼤⼩写；value⽤于存储对应于key的值。
Hashtable中keyvalue键值对均为object类型，所以Hashtable可以⽀持任何类型的keyvalue键值对.2. 什么情况下使⽤哈希表（1）某些数据会被⾼频率查询（2）数据量⼤（3）查询字段包含字符串类型（4）数据类型不唯⼀3. 哈希表的使⽤⽅法哈希表需要使⽤的namespaceusing System.Collections;using System.Collections.Generic;哈希表的基本操作：//添加⼀个keyvalue键值对：HashtableObject.Add(key,value);//移除某个keyvalue键值对：HashtableObject.Remove(key);//移除所有元素：HashtableObject.Clear();// 判断是否包含特定键key：HashtableObject.Contains(key);控制台程序例⼦：using System;using System.Collections; //file使⽤Hashtable时，必须引⼊这个命名空间class Program{public static void Main(){Hashtable ht = new Hashtable(); //创建⼀个Hashtable实例ht.Add("北京", "帝都"); //添加keyvalue键值对ht.Add("上海", "魔都");ht.Add("⼴州", "省会");ht.Add("深圳", "特区");string capital = (string)ht["北京"];Console.WriteLine(ht.Contains("上海")); //判断哈希表是否包含特定键,其返回值为true或falseht.Remove("深圳"); //移除⼀个keyvalue键值对ht.Clear(); //移除所有元素}}哈希表中使⽤多种数据类型的例⼦：using System;using System.Collections;class Program{static Hashtable GetHashtable(){ Hashtable hashtable = new Hashtable(); hashtable.Add("名字", "⼩丽"); hashtable.Add("年龄", 22); return hashtable;}static void Main(){ Hashtable hashtable = GetHashtable(); string name = (string)hashtable["名字"]; Console.WriteLine(name); int age = (int)hashtable["年龄"]; Console.WriteLine(age);}}当获取哈希表中数据时，如果类型声明的不对，会出现InvalidCastException错误。
c++的hash表使用方法
c++的hash表使用方法（原创版3篇）目录（篇1）1.C++中 Hash 表的定义与初始化2.Hash 表的插入操作3.Hash 表的查找操作4.Hash 表的删除操作5.示例代码正文（篇1）C++的 Hash 表是一种基于数组实现的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组的一个位置，从而实现快速插入、查找和删除操作。
哈希表在编程中应用广泛，例如在字典、集合等数据结构中都有它的身影。
接下来，我们将详细介绍 C++中 Hash 表的使用方法。
1.Hash 表的定义与初始化在 C++中，可以使用数组来定义一个 Hash 表。
首先，需要定义一个哈希函数，用于计算数组下标。
然后，根据哈希函数计算数组大小，并初始化一个数组。
```cpp#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;// 哈希函数int hash(int key, int size) {return key % size;}// 初始化 Hash 表void initHash(int* hashTable, int size) {for (int i = 0; i < size; i++) {hashTable[i] = -1;}}```2.Hash 表的插入操作插入操作是 Hash 表的核心操作之一。
在插入元素时，首先计算元素对应的数组下标，然后判断该位置是否为空。
如果为空，则将元素值赋给该位置；如果不为空，说明发生了哈希冲突，需要进行处理。
常见的处理方法有开放寻址法和链地址法。
```cpp// 插入元素void insertHash(int* hashTable, int size, int key, int value) {int index = hash(key, size);if (hashTable[index] == -1) {hashTable[index] = value;} else {// 哈希冲突处理cout << "Hash 冲突，插入失败！" << endl;}}```3.Hash 表的查找操作查找操作是另一个常用的操作。
hash表底层实现原理
hash表底层实现原理宝子！今天咱们来唠唠那个超有趣的Hash表底层实现原理。
Hash表啊，就像是一个超级神奇的魔法盒。
想象一下，你有一大堆的小物件，要快速找到其中一个，要是没有啥好办法，那可不得一个一个翻找呀，这多费劲。
但是Hash表就不一样啦。
Hash表的核心是一个函数，这个函数就像是一个有着独特魔法的小精灵，我们管它叫哈希函数。
这个哈希函数的任务呢，就是把各种各样的数据，不管是数字、字符串还是其他啥的，都变成一个固定大小的值。
比如说，你给它一个很长很长的字符串，它就能给你吐出一个小小的、固定长度的值，就像把一头大象变成了一个小盒子一样神奇。
那这个哈希函数是怎么做到的呢？对于数字来说，可能就会进行一些数学运算，像是取余啊之类的。
比如说，我们有一个很大的数字，哈希函数可能就会用这个数字除以一个特定的数，然后取余数。
这个余数就是我们想要的那个小值啦。
对于字符串呢，可能就会更复杂一点。
它可能会把字符串里的每个字符按照一定的规则转换成数字，然后再进行一些计算，最后得出那个固定大小的值。
当我们把数据通过哈希函数处理后，就得到了一个哈希值。
这个哈希值就像是数据在Hash表这个大公寓里的房间号。
Hash表就像是一个有着很多房间的公寓，每个房间都可以用来存放数据。
我们根据这个哈希值，就能快速地找到数据应该存放的地方，或者快速地查找数据是不是已经在表里面了。
不过呢，这里面也会有一些小麻烦。
有时候啊，不同的数据可能会被哈希函数算出相同的哈希值，这就像是两个人都被分配到了同一个房间号一样尴尬。
这种情况我们叫做哈希冲突。
那怎么解决这个问题呢？有好几种办法呢。
一种办法是开放定址法。
就好比说，这个房间已经有人了，那我们就去旁边的房间看看有没有空的，要是旁边的房间空着，就把数据放在旁边的房间里。
还有一种办法是链地址法。
这就像是在这个房间里放一个小盒子，如果有多个数据的哈希值相同，那就把这些数据都放在这个小盒子里，就像把它们都放在一个小收纳盒里一样。
哈希表是有序还是无序的 哈希表底层的数据结构实现 哈希表的构造算法 哈希表解决冲突的方法
哈希表是有序还是无序的哈希表底层的数据结构实现哈希表的构造算法哈希表解决冲突的方法1. 引言1.1 概述哈希表是一种使用哈希函数和数组来实现的数据结构，具有高效的查找和插入操作的优点。
它通过将关键字映射到数组中的位置来实现快速查找。
在计算机科学领域中，哈希表被广泛应用于各种场景，如数据库索引、缓存、字典等。
本文将对哈希表的一些重要问题进行讨论和探究，包括哈希表是有序还是无序的问题、哈希表底层的数据结构实现、哈希表的构造算法以及解决冲突的方法。
通过深入研究这些问题，我们可以更好地理解和应用哈希表。
1.2 文章结构本文共分为六个部分，每个部分都涵盖了特定主题：第一部分为引言部分，介绍了文章的背景、目的以及整体结构。
第二部分将探讨哈希表是有序还是无序的问题。
我们首先对哈希表的定义和功能进行概述，然后讨论了哈希表顺序性问题可能存在的原因，并综合相关研究和理论观点进行综述。
第三部分将集中讨论哈希表底层的数据结构实现。
我们将介绍使用数组和链表来实现哈希表底层数据结构的方法，并讨论其他可能用于哈希表底层的数据结构。
第四部分将详细介绍哈希表的构造算法。
我们将比较常见的哈希函数算法及其特点，然后综述和分析不同碰撞处理算法，并探讨构造算法在不同应用场景中的优化方法。
第五部分将重点解决哈希表冲突的方法。
我们将介绍开放地址法（如线性探测、二次探测等）以及链地址法和拉链法，并讨论其他可能的冲突解决方法。
最后一部分为结论部分，对哈希表的优缺点进行总结，并对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法进行总结与展望。
1.3 目的本文旨在通过对哈希表有序性问题、底层数据结构实现、构造算法和冲突解决方法等方面进行深入研究，以期能够更加全面地理解和应用哈希表。
通过本文的阐述，读者将能够了解到不同问题背后所涉及到的相关理论和算法，并能够在实践中灵活应用哈希表，提高数据结构的效率及性能。
2. 哈希表是有序还是无序的2.1 哈希表的定义和功能哈希表（Hash Table）是一种常用的数据结构，用于存储键值对。
hash表
hash表哈希表是计算机科学中常见的数据结构，也称为散列表。
哈希表是由一个数组和一个哈希函数组成的数据结构，其中数组的每个元素被称为“哈希桶”，哈希函数用于计算元素索引，这个索引通常称为“哈希码”，该索引用于在数组中定位正确的哈希桶。
哈希表的设计目标是提供一种在常数时间内完成查找、插入和删除操作的数据结构，因此它通常被用作高效的字典数据结构。
哈希表的基本操作包括put（插入）、get（查找）和delete（删除）。
在哈希表中，元素的索引是根据哈希函数的计算结果得出的。
哈希函数是将输入值（元素）映射到哈希码的函数，哈希函数应该满足的性质是它应该是一致的，即对于同一个输入，哈希函数应该总是返回相同的哈希码，在不同的输入之间，哈希函数应该尽可能地让哈希码分布均衡。
同一个哈希码可能是由不同的输入得出的，这种情况在哈希表中称为“哈希冲突”，哈希冲突的解决方法有开放式寻址和链表法。
在开放式寻址中，当一个哈希冲突发生时，它会尝试向后遍历桶数组，选择第一个空桶，并在这个桶中插入元素。
如果该桶被另一个元素占据，就尝试下一个空桶，如果整个数组被遍历完毕，那么原来的插入操作就失败了。
在开放式寻址中，哈希表中的元素被紧密地存储，所以这种方法较适用于内存空间较小的情况，但这种方法的缺点是在高度填满的哈希表中，访问哈希表的效率会显著降低，并且哈希表中的操作也变得非常耗时。
在链表法中，数组每个位置都是一个链表的头结点，当哈希冲突发生时，新的元素会被插入到对应桶中的链表末尾。
链表法是一种天然并行的数据结构，它允许在同一桶内的元素并行地插入和删除，并且支持调整哈希表的负载因子，使哈希表在高度填充时的性能保持稳定。
但是，链表法的缺点是每个元素都需要存储一个指向下一个元素的指针，在大型哈希表中会占用大量的内存空间。
除了以上两种解决哈希冲突的方法，还有一些其他的方法被广泛地应用在哈希表中，比如线性探测和双重哈希等算法。
线性探测是一种开放式寻址算法，它尝试寻找下一个可用的哈希桶作为冲突的解决方法。
哈希表（hash）详解
哈希表（hash）详解哈希表结构讲解：哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据关键码值(Key value)⽽直接进⾏访问的数据结构。
也就是说，它通过把关键码值映射到表中⼀个位置来访问记录，以加快查找的速度。
这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
记录的存储位置 = function(关键字)这⾥的对应关系function称为散列函数，⼜称为哈希（Hash函数），采⽤散列技术将记录存储在⼀块连续的存储空间中，这块连续存储空间称为散列表或哈希表（Hash table）。
哈希表hashtable(key，value) 就是把Key通过⼀个固定的算法函数function既所谓的哈希函数转换成⼀个整型数字，然后就将该数字对数组长度进⾏取余，取余结果就当作数组的下标，将value存储在以该数字为下标的数组空间⾥。
（或者：把任意长度的输⼊（⼜叫做预映射， pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。
这种转换是⼀种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远⼩于输⼊的空间，不同的输⼊可能会散列成相同的输出，⽽不可能从散列值来唯⼀的确定输⼊值。
简单的说就是⼀种将任意长度的消息压缩到某⼀固定长度的消息摘要的函数。
）⽽当使⽤哈希表进⾏查询的时候，就是再次使⽤哈希函数将key转换为对应的数组下标【仍通过映射哈希函数function】，并定位到该空间获取value，如此⼀来，就可以充分利⽤到数组的定位性能进⾏数据定位。
Hash的应⽤：1、Hash主要⽤于信息安全领域中加密算法，它把⼀些不同长度的信息转化成杂乱的128位的编码,这些编码值叫做Hash值. 也可以说，Hash 就是找到⼀种数据内容和数据存放地址之间的映射关系。
2、查找：哈希表，⼜称为散列，是⼀种更加快捷的查找技术。
我们之前的查找，都是这样⼀种思路：集合中拿出来⼀个元素，看看是否与我们要找的相等，如果不等，缩⼩范围，继续查找。
哈希表的概念理解
哈希表的概念理解1.什么是Hash表？Hash表也称散列表，也有直接称为哈希表，是⼀种根据关键字值（key-value）⽽直接进⾏访问的数据结构。
它是通过把关键字映射到数组的下标来加快查找速度。
普通的数据结构中查找某⼀个关键字通常需要遍历整个数据结构，时间复杂度O(n),⽽哈希表只需要O(1)的时间级。
我们知道个重要的问题就是如何把关键字转换为数组的下标，这个转换的函数称为哈希函数（也称散列函数），转换的过程称为哈希化。
2.介绍哈希函数⼤家都⽤过字典，字典的优点是我们可以通过前⾯的⽬录快速定位到所要查找的单词。
如果我们想把⼀本英⽂字典的每个单词，从 a 到zyzzyva(这是⽜津字典的最后⼀个单词)，都写⼊计算机内存，以便快速读写，那么哈希表是个不错的选择。
这⾥我们将范围缩⼩点，⽐如想在内存中存储5000个英⽂单词。
我们可能想到每个单词会占⽤⼀个数组单元，那么数组的⼤⼩是5000，同时可以⽤数组下标存取单词，这样设想很完美，但是数组下标和单词怎么建⽴联系呢？ ⾸先我们要建⽴单词和数字（数组下标）的关系： 我们知道 ASCII 是⼀种编码，其中 a 表⽰97，b表⽰98，以此类推，⼀直到122表⽰z，⽽每个单词都是由这26个字母组成，我们可以不⽤ ASCII 编码那么⼤的数字，⾃⼰设计⼀套类似 ASCII的编码，⽐如a表⽰1，b表⽰2，依次类推，z表⽰26，那么表⽰⽅法我们就知道了。
接下来如何把单个字母的数字组合成代表整个单词的数字呢？ ①、把数字相加 ⾸先第⼀种简单的⽅法就是把单词的每个字母表⽰的数字相加，得到的和便是数组的下标。
⽐如单词 cats 转换成数字： cats = 3 + 1 + 20 + 19 = 43 那么单词 cats 存储在数组中的下标为43，所有的英⽂单词都可以⽤这个办法转换成数组下标。
但是这个办法真的可⾏吗？ 假设我们约定⼀个单词最多有 10 个字母，那么字典的最后⼀个单词为 zzzzzzzzzz ，其转换为数字： zzzzzzzzzz = 26*10 = 260 那么我们可以得到单词编码的范围是从1-260。
c++的hash表使用方法
c++的hash表使用方法在C++中，可以使用STL提供的unordered_set和unordered_map来实现哈希表（hashtable）。
以下是一些基本的使用方法：1.unordered_set：unordered_set是一个关联容器，它包含唯一对象的集合。
插入和查找操作的时间复杂度平均为O(1)。
#include<unordered_set>#include<iostream>intmain(){std::unordered_set<int>mySet;//插入元素mySet.insert(10);mySet.insert(20);mySet.insert(30);//查找元素if(mySet.find(20)!=mySet.end()){std::cout<<"20isintheset.\n";}else{std::cout<<"20isnotintheset.\n";}//删除元素mySet.erase(10);//遍历元素for(intval:mySet){std::cout<<val<<"";}return0;}2.unordered_map：unordered_map是一个关联容器，它存储键值对，并且允许快速查找、插入和删除元素。
查找、插入和删除操作的时间复杂度平均为O(1)。
#include<unordered_map>#include<iostream>intmain(){std::unordered_map<std::string,int>myMap;//插入元素myMap["apple"]=10;myMap["banana"]=20;myMap["cherry"]=30;//查找元素if(myMap.find("banana")!=myMap.end()){std::cout<<"Valueof'banana':"<<myMap["banana"]<<"\n";}else{std::cout<<"'banana'isnotinthemap.\n";}//更新元素myMap["apple"]=15;//删除元素myMap.erase("cherry");//遍历元素for(constauto&pair:myMap){std::cout<<pair.first<<":"<<pair.second<<"\n";}return0;}在使用unordered_set和unordered_map时，需要注意以下几点：容器中的元素必须可以哈希化，也就是说，类型必须定义了哈希函数（hasher）和等价关系（key_equal）。
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hashing定义了一种将字符组成的字符串转换为固定长度(一般是更短长度)的数值或索引值的方法，称为散列法，也叫哈希法。
由于通过更短的哈希值比用原始值进行数据库搜索更快，这种方法一般用来在数据库中建立索引并进行搜索，同时还用在各种解密算法中。
设所有可能出现的关键字集合记为u(简称全集)。
实际发生(即实际存储)的关键字集合记为k（|k|比|u|小得多）。
|k|是集合k中元素的个数。
散列方法是使用函数hash将u映射到表t[0..m-1]的下标上（m=o(|u|)）。
这样以u中关键字为自变量，以h为函数的运算结果就是相应结点的存储地址。
从而达到在o(1)时间内就可完成查找。
其中：①hash：u→{0，1，2，…，m-1} ，通常称h为散列函数(hash function)。
散列函数h 的作用是压缩待处理的下标范围，使待处理的|u|个值减少到m个值，从而降低空间开销。
②t为散列表(hash table)。
③hash(ki)(ki∈u)是关键字为ki结点存储地址(亦称散列值或散列地址)。
④将结点按其关键字的散列地址存储到散列表中的过程称为散列(hashing).比如：有一组数据包括用户名字、电话、住址等，为了快速的检索，我们可以利用名字作为关键码，hash规则就是把名字中每一个字的拼音的第一个字母拿出来，把该字母在26个字母中的顺序值取出来加在一块作为改记录的地址。
比如张三，就是z+s＝26+19＝45。
就是把张三存在地址为45处。
但是这样存在一个问题，比如假如有个用户名字叫做：周四，那么计算它的地址时也是z+s＝45，这样它与张三就有相同的地址，这就是冲突，也叫作碰撞！冲突：两个不同的关键字，由于散列函数值相同，因而被映射到同一表位置上。
该现象称为冲突(collision)或碰撞。
发生冲突的两个关键字称为该散列函数的同义词(synonym)。
冲突基本上不可避免的，除非数据很少，我们只能采取措施尽量避免冲突，或者寻找解决冲突的办法。
影响冲突的因素冲突的频繁程度除了与h相关外，还与表的填满程度相关。
设m和n分别表示表长和表中填人的结点数，则将α=n/m定义为散列表的装填因子(load factor)。
α越大，表越满，冲突的机会也越大。
通常取α≤1。
散列函数的构造方法：1、散列函数的选择有两条标准：简单和均匀。
简单指散列函数的计算简单快速；均匀指对于关键字集合中的任一关键字，散列函数能以等概率将其映射到表空间的任何一个位置上。
也就是说，散列函数能将子集k随机均匀地分布在表的地址集{0，1，…，m-1}上，以使冲突最小化。
2、常用散列函数（1）直接定址法：比如在一个0～100岁的年龄统计表，我们就可以把年龄作为地址。
（2）平方取中法具体方法：先通过求关键字的平方值扩大相近数的差别，然后根据表长度取中间的几位数作为散列函数值。
又因为一个乘积的中间几位数和乘数的每一位都相关，所以由此产生的散列地址较为均匀。
（3）除留余数法取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数为哈希地址。
该方法的关键是选取m。
选取的m应使得散列函数值尽可能与关键字的各位相关。
m最好为素数（4）随机数法选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的散列地址，即h(key)=random(key)其中random为伪随机函数，但要保证函数值是在0到m-1之间。
处理冲突的方法：１、开放定址法hi=(h(key)+di) mod m i=1,2,...,k(k<=m-1)其中m为表长，di为增量序列如果di值可能为1,2,3,...m-1，称线性探测再散列。
如果di取值可能为1,-1,2,-2,4,-4,9,-9,16,-16,...k*k,-k*k(k<=m/2)称二次探测再散列。
如果di取值可能为伪随机数列。
称伪随机探测再散列。
开放地址法堆装填因子的要求开放定址法要求散列表的装填因子α≤l，实用中取α为0.5到0.9之间的某个值为宜。
②二次探查法(quadratic probing)二次探查法的探查序列是：hi=(h(key)+i*i)％m 0≤i≤m-1 //即di=i2即探查序列为d=h(key)，d+12，d+22，…，等。
该方法的缺陷是不易探查到整个散列空间。
③双重散列法(double hashing)该方法是开放定址法中最好的方法之一，它的探查序列是：hi=(h(key)+i*h1(key))％m 0≤i≤m-1 //即di=i*h1(key)即探查序列为：d=h(key)，(d+h1(key))％m，(d+2h1(key))％m，…，等。
该方法使用了两个散列函数h(key)和h1(key)，故也称为双散列函数探查法。
2、拉链法拉链法解决冲突的方法拉链法解决冲突的做法是：将所有关键字为同义词的结点链接在同一个单链表中。
若选定的散列表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数组t[0..m-1]。
凡是散列地址为i的结点，均插入到以t为头指针的单链表中。
t中各分量的初值均应为空指针。
在拉链法中，装填因子α可以大于1，但一般均取α≤1。
3、建立一个公共溢出区假设哈希函数的值域为[0,m-1],则设向量hashtable[0..m-1]为基本表，另外设立存储空间向量overtable[0..v]用以存储发生冲突的记录。
性能分析插入和删除的时间均取决于查找，故下面只分析查找操作的时间性能。
虽然散列表在关键字和存储位置之间建立了对应关系，理想情况是无须关键字的比较就可找到待查关键字。
但是由于冲突的存在，散列表的查找过程仍是一个和关键字比较的过程，不过散列表的平均查找长度比顺序查找、二分查找等完全依赖于关键字比较的查找要小得多。
（1）查找成功的asl散列表上的查找优于顺序查找和二分查找。
（2）查找不成功的asl对于不成功的查找，顺序查找和二分查找所需进行的关键字比较次数仅取决于表长，而散列查找所需进行的关键字比较次数和待查结点有关。
因此，在等概率情况下，也可将散列表在查找不成功时的平均查找长度，定义为查找不成功时对关键字需要执行的平均比较次数。
注意：①由同一个散列函数、不同的解决冲突方法构造的散列表，其平均查找长度是不相同的。
②散列表的平均查找长度不是结点个数n的函数，而是装填因子α的函数。
因此在设计散列表时可选择α以控制散列表的平均查找长度。
③α的取值α越小，产生冲突的机会就小，但α过小，空间的浪费就过多。
只要α选择合适，散列表上的平均查找长度就是一个常数，即散列表上查找的平均时间为o(1)。
④散列法与其他查找方法的区别除散列法外，其他查找方法有共同特征为：均是建立在比较关键字的基础上。
其中顺序查找是对无序集合的查找，每次关键字的比较结果为"="或"!="两种可能，其平均时间为o(n)；其余的查找均是对有序集合的查找，每次关键字的比较有"="、"<"和">"三种可能，且每次比较后均能缩小下次的查找范围，故查找速度更快，其平均时间为o(lgn)。
而散列法是根据关键字直接求出地址的查找方法，其查找的期望时间为o(1)。
例子：例子：选取哈希函数h(k)=(3k)%11,用线性探测再散列法处理冲突。
试在0～10的散列地址空间中，对关键序列22,41,53,46,30,13,01,67构造哈希表，并求等概率情况下查找不成功的平均查找长度asl。
Hash表我们往往需要做这样的一一对应，用数字来表示一些比较复杂的事物。
比如星期，矩阵，优先级等等。
Hash表就是专门对付这种对应关系的数据结构。
Hash表其实就是一个数组，我们设为a，则其中的a[i]表示i所对应的事物的值。
这个对应关系应不同的题目而不同，但总体来说，Hash表具有如下特点:快速：如果要反复查找某一个对应关系，如果用普通的查找就总是O(n)的，但如果用Hash表的话，只要算出其在数组中对应的地址，只需要O(1)就可以查到。
一对一：一个数组只能对应一个值，对于某个状态，我们可以设计一个函数来计算出它的地址，然后将对应的值放入Hash表，虽然不愿意，但我们不可否认的要面对一个问题，如果两个不同的状态返回相同的值怎么办？我们可以在它的附近找一个空点放入，但这就要求我们要查询的数据应比较平均的分散在数组中，如果过于集中的话，查找的复杂度就会退化成O(n)，所以，设计一个好的函数是非常重要的；当然，我们也可以做一个数组链表，每个链表记录Hash值相同得所有状态。
空间问题：Hash表要记录所有的状态，需要的空间可能会很大，比如一个n进制的m格的矩阵，如果要存储所有的状态就需要n^m的空间。
我们在用Hash表前一定要先估算出大概需要的空间数，如果发现太大的话，不妨改用其他的方法试试。
举例：找名字问题描述：给定一个全部由字符串组成的字典，字符串全部由大写字母构成。
其中为每个字符串编写密码，编写的方式是对于n 位字符串，给定一个n 位数，大写字母与数字的对应方式按照电话键盘的方式：2: A,B,C5: J,K,L8: T,U,V3: D,E,F 6: M,N,O 9: W,X,Y4: G,H,I 7: P,R,S题目给出一个1--12 位的数，找出在字典中出现且密码是这个数的所有字符串。
字典中字符串的个数不超过8000 。
（这个是USACO Training Gate 1.2.4 的一道题。
）分析：看懂题目之后，对于给定的编码，只需要一个回溯的过程，所有可能的原字符串都可以被列举出来，剩下的就是检查这个字符串是否在给定的字典中了。
所以这个问题需要的还是"某个元素是否在已知集合中？"由于给出的"姓名"都是字符串，因此我们可以利用字符的ASCII 码。
那么，如何设计这个哈希函数呢？注意到题目给出的字典中，最多能有5000 个不同元素，而一个字符的ASCII 码只能有26 种不同的取值，因此至少需要用在3个位置上的字符（26^3 > 5000，但是2 6^2 < 5000 ），于是我们就选取3个位置上的字符。
由于给定的字符串的长度从1--12 都有可能，为了容易实现，选取最开始的1个字符，和最末尾的2个字符。
让这3个字符组成27进制的3位数，则这个数的值就是这个字符串的编码。
这样哈希函数就设计出来了！不过，由于可能出现只有1位的字符串，在写函数代码的时候需要特殊考虑；大素数选取138 83 。
这个函数是这样的：function hash(s:string):integer;var i,tmp:longint;begintmp:=0; {用来记录27进制数的值}if length(s)>1 then begintmp:=tmp*27+ord(s[1])-64;for i:=1 downto 0 dotmp:=tmp*27+ord(s[length(s)-i])-64; {取第一位和后两位}endelse for i:=1 to 3 dotmp:=tmp*27+ord(s[1])-64;{当长度为1的时候特殊处理} hash:=tmp mod 13883;end;值得指出的是，本题给出的字符串大都没有什么规律，用哈希表可以做到近似"平均"，但是对于大多数情况，字符串是有规律的（例如英文单词），这个时候用哈希表反而不好（例如英语中有很多以con 开头的单词），通常用检索树解决这样的查找问题。