贵州大学数据结构实验1-线性表及应用

实验一线性表及应用

一、实验目的

1．复习C语言的上机环境，掌握C语言的基本结构;

2．会定义线性表的顺序存储结构和链表的存储结构;

3．熟悉对顺序表的一些基本操作和具体的函数定义。

4．掌握顺序表和单链表的存储结构及相关运算

5．掌握顺序表和单链表的基本应用

二、实验硬软件环境

硬件环境：赛扬433以上CPU，10GB以上硬盘，64MB以上内存

软件环境：DOS+Turbo C 2.0 或Borland C++ 3.1以上

Windowx 9X+VC++ 5.0以上

三、实验要求

1．认真阅读和掌握本实验内容所给的全部程序。

2．保存和打印出程序运行结果，并结合程序进行分析。

3．按照你对顺序表操作的需要，屏幕考贝运行结果到实验报告中。

4．撰写实验报告并准时上交

四、注意事项

在做第一次“数据结构”课程实验之前，要在硬盘上建立好自己的工作目录，专门用来存储你所做的实验程序及相关信息，以后每次做实验都采用这个目录。

本实验设计完全由老师设计，版权限本班同学使用，勿外传。

实验材料下载到本机后，请用winrar软件释放到你的电脑磁盘的“数据结构实验（张三）”文件夹中，形成如上图的文件夹结构。

上交实验报告时，请把“实验一”的所有内容（含实验报告）用winrar打包成.rar文件后一并交上来。上传名字为“实验一（张三）.rar”

五、基本理论

线性表：线性表（linear list）是这样的数据对象，其实例形式为： (e1 , e2 ,... en )，其中n 是有穷自然数。e

是表中的元素，n 是表的长度。元素

i

可以被视为原子，因为它们本身的结构与线性表的结构无关。当n = 0 时，表为空；当n > 0时，e1是第一个元素，e n是最后一个元素，可以认为e l优先于e2，e

优先于e3，如此等等。除了这种优先关系之外，在线性表中不再有其他的结构。2

基本操作：

• 创建一个线性表。

• 确定线性表是否为空。

• 确定线性表的长度。

• 查找第k个元素。

• 查找指定的元素。

• 删除第k个元素。

• 在第k个元素之后/之前插入一个新元素。

线性表ADT（图1）：

图1 线性表抽象数据类型

顺序表：

采用数组来表示一个对象的实例，数组中的每个位置被称之为单元（cell）或节点（node），每个数组单元应该足够大，以便能够容纳数据对象实例中的任意一个元素。在某些情况下，每个实例可分别用一个独立的数组来描述，而在其他情况下，可能要使用一个数组来描述几个实例。实例中每个元素在数组中的位置可以用一个数学公式来指明。

假定使用一个数组来描述表，需要把表中的每个元素映射到数组的具体位置上。第一个元素在什么地方？第二个元素在什么地方？在公式化描述中，可用一个数学公式来确定每个元素的位置。一个简单的映射公式如下：

location(i)= i - 1 （式1-1）

式1-1表明第i个元素的存储位置在数组的第i-1个位置;

如果每个元素的长度为m，则可以通过公式计算第i个元素的存储地址：Address(i)=Address(1)+(i-1)*m (式1-2)

Address(1)为第1个元素的址，即数组的首地址。特别要记住的是第1个元素保存在数组的第0个位置。

图2 表性表实例

简而言之，顺序表就是把线性表的元素存储在数组中，元素之间的关系直接通过相邻元素的位置来表达。

优点：简单，数据元素的提取速度快；

缺点：（1）静态存储，无法预知问题规模的大小，可能空间不足，或浪费存储空间；（2）插入元素和删除元素时间复杂度高——O（n）

链表：

在存储线性表List中的每个元素e i时，同时存储元素的下一个元素的首地址（指针）Address(i+1),通过这种方法建立起元素之间的关系，从“逻辑”上看所有元素构成了图3所示的“链”，所以称为链表。

图3 一个单链表

从图3可以看出元素之间的链接关系，为了“访问”每个元素e i的，必须知道e i的首地址，而这个首地址存储在其“直接前驱”结点e i-1中，……，按此规律，可以回推到元素e1的首地址。即要访问List中任一元素e i,都必须从第一个元素e1开始，所以，必须保存首元素e1的地址在一个变量中(first),有的书使用Head作为变量名。图3的单链表的首元素的地址在first中，我们可以直接用“first”称呼此单链表。

List中所有元素可以占用连续的存储空间，也可以占用不连续的存储空间。但是从“逻辑”上来看所有元素仍然满足“一对一”的关系，即：（1）首元素没有“直接前驱”，尾元素没有“直接后继”。

（2）中间元素有且仅有一个“直接前驱”和“直接后继”

为了实现这种存储结构，可以使用C语言作如下定义：

的一个结点类型（用以存储一个数据元素，这样可以定义一个结点变量存储一个数据元素：

LinkNode a;

也可定义一个“结点”指针保存某个结点的首地址：

LinkNode *p;

对于其它可能不支持动态存储分配的高级语言来说，上述LinkNode类型定义时就内部就不能使用地址，但是我们可以利用数组“模拟”链表的功能，这种链

中的“位置”，这样定义的链表如图4所示：

图4 静态链表

链表还有“循环链表”（图5）和“双链表”（图6），无论多么复杂的链表，其基础都是单链表，因此，完全掌握单链表后，学习其它有关链接存储将会变得简单得多，这是本章我们的重点任务。

循环单链表，实际上是利用链表的“尾结点”的空指针来指向链表的首结点。有循环链表后，只要知道链表中任一结点的地址，就可以访问链表中所所有结点。注意图5b引入了一“头结点”，目的是让空链表与非空链表统一，方便操作实现。