建筑力学李前程第3章习题课

建筑力学(第三章)

y O a F‘ d x d F
图 3 -6
第二节力偶与力偶距
二、力偶的基本性质（3）力偶具有等效性。力偶具有等效性。作用在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩的大小相等，作用在同一平面内的两个力偶，如果力偶矩的大小相等，力偶的转向相同，则这两个力偶为等效力偶。力偶的转向相同，则这两个力偶为等效力偶。如图3-7所示。所示。
d F′
F
=
2d F′/2
F/2
m=Fd
=
图 3 -7
第二节力偶与力偶距
由力偶的等效定理可引出下面两个推论。由力偶的等效定理可引出下面两个推论。推论一: 力偶可以在其作用面内任意移动转动）任意移动（推论一: 力偶可以在其作用面内任意移动（转动），不会改变它对刚体的作用效果，变它对刚体的作用效果，即力偶对刚体的作用效果与力偶在作用面内的位置无关。用面内的位置无关。 F F´ F F´
－160×sin30×1.5
=87kN·m
第一节力对点的矩与合力矩定理
【例3-3】如图所示：图示刚架ABCD, 在D点作用F力,已知力如图所示：
F的方向角为α。求:1. F力对A点的力矩, 2. B点约束力对A点的
力矩。首先进行受力分析；首先进行受力分析；（1）取刚架为研究象；）取刚架为研究象；点的力矩，（2）因求外力、FB对A点的力矩，因此，不必画出点的）因求外力F、点的力矩因此，不必画出A点的约束反力来。约束反力来。
mR = ∑ m = 0
上式为平面力偶系的平衡方程
应用举例【例3-4】如图所示：图示多孔钻床在气缸盖上钻四个圆孔，如图所示图示多孔钻床在气缸盖上钻四个圆孔，图示多孔钻床在气缸盖上钻四个圆孔钻头作用工件的切削力构成一个力偶，且力偶矩的大小Ｍ1=Ｍ2= 钻头作用工件的切削力构成一个力偶，Ｍ3=Ｍ4=-15N·m，转向如图示。试求钻床作用于气缸盖上的合力 15N m 转向如图示。偶矩ＭR。解：取气缸盖为研究对象，其合力偶矩为取气缸盖为研究对象，

建筑力学-第三章(全)

建筑力学
3.5 平面一般力系平衡条件和平衡方程
众所周知，当主矢 FR 0 时，为力平衡；当主矩 MO 0 时，为力偶平衡。
故平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢 FR和主矩都M O等于零。
上述平衡条件可表示为
FR ( Fx )2 ( Fy )2 0
Mo Mo (Fi ) 0
YA
XA
A
Q1=12kN
300 S
Q2=7kN 三力矩方程：再去掉Σ X=0方程 B
mC 0, X A60tg300 30Q1 60Q2 0
D
（二）力系的平衡
示例：斜梁。求支座反力
300
2kN/m B
2kN/m B
300
RB
A
300
A
2m
YA XA
C
X 0, X A RB sin 300 0
30cm
30cm Q1=12kN
Q2=7kN
X 0, X A S cos 300 0

X A 22.5kN
A
600
B
Y 0,YA Q1 Q2 S sin 300 0

YA 6kN
二力矩方程：去掉Σ Y=0方程
C
mB 0, 60YA 30Q1 0
FBl cos M 0
从而有：
FB

M l cos

20 kN 5 c os30

4.62kN
故：
FA FB 4.26kN
建筑力学
[例] 求图中荷载对A、B两点之矩.
解：
(a)
(b)
图(a)： MA = - 8×2 = -16 kN ·m MB = 8×2 = 16 kN ·m

建筑力学第三章课后题答案

建筑力学第三章课后题答案一、选择题（每小题2分，共20分）1、“力”是物体之间相互的（）。

[单选题] *A、机械运动B、机械作用(正确答案)C、冲击与摩擦D、连接作用2、由力的平移定理可知，一个力在平移时分解成为（）。

[单选题] *A、一个力和一个力矩B、两个平行力C、一个力和一个力偶(正确答案)D、两个反向力3、两个大小相等的力偶（）。

[单选题] *A、可以合成为一个合力偶(正确答案)B、是等效力偶C、对物体的作用效果相同D、可以合成为一个合力4、力偶向某坐标轴的投影为（）。

[单选题] *A、力偶矩本身B、力偶中力的大小C、变化值D、零(正确答案)5、轴力的正负号规定为（）。

[单选题] *A、拉为正，压为负(正确答案)B、拉为负，压为正C、均为正值D、均为负值6、Q235钢拉伸试验，材料经过弹性、屈服、强化、颈缩等四个阶段，其中三个特征点的应力依次为（）。

[单选题] *A、比例极限、弹性极限、强度极限B、屈服极限、弹性极限、屈服极限C、比例极限、屈服极限、强度极限(正确答案)D、屈服极限、比例极限、强度极限7、有正方形、矩形、圆形三种截面，在面积相同的情况下，能取得最大惯性矩的截面是（）。

[单选题] *A、正方形B、矩形(正确答案)C、圆形D、都有可能8、用叠加法作梁的弯矩图的前提条件是（）。

[单选题] *A、梁的变形为小变形(正确答案)B、梁不发生变形C、梁内无剪力D、该梁必须为等截面梁9、均布荷载作用的直梁区段上，弯矩方程是截面位置坐标X的（）次函数。

[单选题] *A、一次B、二次(正确答案)C、三次D、四次10、梁横截面上弯曲正应力为零的点发生在截面（）。

[单选题] *A、最下端B、中性轴上(正确答案)C、最上端D、最大弯矩处二、判断题（每题1分，共10分）1、两个力大小相等，方向相反，则这两个力一定平衡。

[判断题] *对错(正确答案)2、两端用铰链连接的直杆，不一定是二力杆。

建筑力学课件第三章

例3-3 求图3-6所示圆弧的形心坐标。解：取坐标如图3-6所示。由于图形对称于轴，因而 yC 0 。为了求 dl rd xc，取微小弧段，其坐标为 x rcos ,于是
xC

l
xdl
l

2 r 2 cos d
0
2 rd
0

rsin

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3.3 组合体的重心、形心

例3-2 求图3-5所示半圆形的形心坐标。解：过圆心作与轴垂直的轴，由对称性知在距为任意高度处取一个与轴平行的窄条，其面积为：
dA=2 r 2 y2 dy

代入式（3-5）得：
yc

A
ydA A

r 0
y(2 r 2 y 2 )dy πr 2 / 2
2r 3 / 3 4r 2 πr / 2 3π
第三章重心、质心及形心

第一节质点系的重心及质心第二节刚体的重心、质心及形心第三节组合体的重心、形心总结与讨论习题
3.1 质点系的重心及质心

如图3-1所示，置于地球表面附近的由 n个质点组成的质点系，第i个 n 质点的质量为m mi ，质点系总质量为，该质点所受重力为W，各 i 1 质点上所受重力严格考虑的话，并不平行。但是，一般工程上研究的质点系统的尺寸远小于地球半径，故这些力之间的夹角非常微小，所以各质点系上所受力可以看成是铅直向下的空间同向平行力系，其合力W就是整个质点系所受的重力。即 n （3-1） W wi
i
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总结与讨论

重心——物体重力的合力作用点。质心——物体质量的中心。形心——几何形体的中心。

《建筑力学》第3章刚体平衡

3. 结果
Rax＝10kN，Ray＝19.2kN，Rby＝18.1ＫＮ
第3章刚体平衡
上周内容回顾：一、刚体平衡条件二、支座反力计算
12/34
一、刚体平衡条件
∑Fx＝0 水平合力为零 ∑Fy＝0 竖向合力为零 ∑Mo＝0 力对任一点O的力距之和为0
13/34
二、支座反力计算
Rax
q=4KN/m
A
B
L=4m
解题步骤(3步): 1. 受力图 2. 方程 3. 结果
新内容：线均布荷载
【解】
A
1. 受力图
2. 方程
∑FY＝0 ∑MA＝0 3. 结果
Ray Ray＋Rby－qL＝0 Rby×4m－qL ×L/2＝0
Ray＝8KN ， Rby＝8KN
q=4KN/m B
L=4m
Rby
【例题5】求如图所示梁支座B、D处的支座反力。
Ray
Ray＋Rby－F＝0 Rby×4m－F ×3m ＝0
Ray＝5KN ， Rby＝15KN
F=20KN
C
B
3m
1m
Rby
【例题2】求如图所示梁支座A、B处的支座反力。
F2=10KN
F1=10KN
D
A
C
B
2m
2m
2m
【解】
F2=10KN
F1=10KN
1. 受力图
D
A
C
B
2m
2m
2m
2. 方程
1. 受力图 2. 方程 3. 结果
【解】 1. 受力图
Rax
A
F1＝20KN
F2＝20KN 600 B
2m
3m

《建筑力学》课程学习指导资料

《建筑力学》课程学习指导资料本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材《建筑力学》(李前程安学敏李彤主编，高等教育出版社，2004年)以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写。

第一部分课程的学习目的及总体要求一、课程的学习目的建筑力学是将理论力学中的静力学、材料力学、结构力学等课程中的主要内容，依据知识自身的内在连续性和相关性，重新组织形成的建筑力学知识体系。

研究土木工程结构中的杆件和杆系的受力分析、强度、刚度及稳定性问题。

它是力学结合工程应用的桥梁，同时为后续相关课程提供分析和计算的基础。

二、课程的总体要求通过该课程的学习，学生应掌握以下内容1.掌握静力学的基本概念及构件受力分析的方法;2.了解平面力系的简化，能较熟练地应用平面力系的平衡方程;3.能正确地计算在平面荷载作用下的杆件的内力，并作出内力图;4.掌握杆件在基本变形时的强度和刚度计算;5.了解压杆失稳的概念，能够进行临界压力计算;6.熟练掌握几何不变体系的简单组成规则及其应用;7.熟练掌握静定结构指定位移计算的积分法，叠加法和单位载荷法;8.弄懂力法原理，能熟练地应用力法计算超静定结构;9.弄懂位移法原理，能应用位移法计算连续梁和刚架。

第二部分课程学习的基本要求及重点难点内容分析第一章绪论1、本章学习要求(1) 应熟悉的内容建筑力学的任务，内容和教学计划安排;建筑力学教材和参考书;任课老师的联系方式(email)(2) 应掌握的内容结构与构件的概念;构件的分类：杆，板和壳，块体;刚体、变形固体及其基本假设;弹性变形和塑性变形(构件在外力作用下发生变形，如果外力去掉后能够恢复原状，变形完全消失，这种变形就是弹性变形;如果外力去掉后不能够恢复原状，有残余变形存在，这种变形就是塑性变形);载荷的分类：集中力和分布力。

真实的力都是分布力，集中力是一种简化形式。

(3) 应熟练掌握的内容材料力学的三大任务：强度，刚度，稳定性;杆件变形的4种基本形式：拉伸，扭转，剪切和弯曲。

《工程力学》第三章精选习题及解答提示

《工程力学》第三章精选习题及解答提示3—1 图示空间三力5001=F N ，10002=F N ，7003=F N ，求此三力在x ，y ，z 轴上的投影；并写出三力矢量表达式。

【解】（1）求三力在x ，y ，z 轴上的投影。

力1F的投影： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=⨯=+⨯==⨯=+⨯-=N 224515002110N 447525002122211112211F F y xoz F F F F z y x 轴垂直）坐标面内，与位于—（———＝－－力2F 的投影（采用二次投影法）：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⨯=++⨯=-=⨯-=+⨯+++⨯-=⨯=+⨯+++⨯-=N 26714110003211N 802143100032132132N 53514210003223213222222222222222222222222F F F F F F z y x ＝－－力3F 的投影（3F 位于xoy 坐标面内，与x 轴平行同向）：⎪⎩⎪⎨⎧====00N 7003333z y x F F F F（2）写出三力的矢量表达式： k i k F j F i F F z y x ⋅+⋅-=⋅+⋅+⋅=2244471111 k j i k F j F i F F z y x ⋅+⋅-⋅-=⋅+⋅+⋅=2678025352222 i k F j F i F F z y x ⋅=⋅+⋅+⋅=7003333 3—2 半径为r 的斜齿轮，其上作用有力F ，如图所示。

已知角α和角β，求力F 沿坐标轴的投影及力F 对y 轴之矩。

【解】（1）求力在坐标轴的投影。

根据图中所示的力F 的位置关系，可知本题宜采用二次投影法：⎪⎩⎪⎨⎧⋅-=⋅⋅-=⋅⋅=αβαβαsin cos cos sin cos F F F F F F z y x（2）求力F 对y 轴之矩：由图可知，力F 可分解为三个分力，分别是：轴向力a F ；径向力r F ；圆周力t F ，即： t r a F F F F ++=由合力矩定理得：βαβαsin cos sin cos 00)()()()(⋅⋅⋅=⋅⋅⋅++=++=r F r F F m F m F m F m t y r y a y y 3—3 铅垂力500=F N ，作用于曲柄上，如图所示，求该力对于各坐标轴之矩。

建筑力学第三章习题

建筑⼒学第三章习题《建筑⼒学》第三章复习题⼀、名词解释。

1、轴向拉伸：2、轴向压缩：3、内⼒：4、应⼒：⼆、填空题。

1、确定截⾯上内⼒的基本⽅法是。

2、根据梁的强度条件可以解决有关强度等⽅⾯的三类问题，⼀是，⼆是，三是。

3、当杆件受拉⽽伸长时，轴⼒背离截⾯，轴⼒取值，反之取值。

4、是杆件轴向分布内⼒的合⼒。

轴⼒的⼤⼩与有关，与杆件截⾯尺⼨和⽆关。

5、应⼒最⼤的截⾯叫做。

6、正应⼒的符号与相同，拉应⼒为，压应⼒为。

7、如图所⽰杆件M—M截⾯的轴⼒为。

8、在弹性范围内，应⼒和应变成9、在计算简图中，⼀般把节点简化为和10、正应⼒的符号与轴⼒相同，拉应⼒为，压应⼒为。

三、判断题。

1、内⼒是指杆件内部各部分间的相互作⽤⼒。

（）2、内⼒的⼤⼩与杆件的强度和刚度及杆件截⾯尺⼨有关。

（）3、轴⼒是杆件轴向分布内⼒的合⼒。

（）4、单位⾯积上的内⼒叫做应⼒。

（）5、轴⼒的⼤⼩与外⼒、截⾯尺⼨有关，⽽与材料⽆关。

（）6、为保证杆件安全正常⼯作，不致发⽣破坏，必须规定杆件⼯作的最⾼限度。

（）7、⽤截⾯法将杆件截成两部分，左、右两部分所得的结果不仅数值相等⽽且正负号相同。

（）8、对于任何受⼒物体，都存在关系（）9、⼯程结构和构件在外⼒作⽤下，丧失正常的功能的现象，称为失效。

（）10、在⼏何不变体系上增加或减去⼀个⼆元体，得到的体系仍然是⼏何不变体系。

（）11、对于多跨静定梁，当荷载作⽤在附属部分上时，其基本部分的杆件不受⼒。

（）三、选择题。

1、影响轴⼒⼤⼩的因素是（）A、外⼒B、截⾯尺⼨C、材料D、内⼒2、当杆件⼯作应⼒超过⼀定的限度时，杆件就要破坏，发⽣破坏的应⼒限度是（）A、⼯作应⼒B、极限应⼒C、许⽤应⼒D、内⼒3、截⾯法求杆件内⼒的步骤有（）A、切开B、代替C、平衡D、计算4、图⽰受⼒杆件N—N截⾯的轴⼒等于（）。

A、2PB、－3PC、6PD、P5、下列体系中可作为结构的是（）A、⼏何不变体系；B、⼏何可变体系；C、瞬变体系；6、1Mpa不等于（）A、106N/m2；B、1N/mm2；C、106pa；D、103 N/m7、轴⼒图按规定应把正轴⼒画在轴的哪⼀侧（）A、上侧；B、下侧；C、哪侧都⾏五、计算题：1、混凝⼟桥墩要求承受400KN的轴向压⼒，桥墩的截⾯⾯积为400×600mm2，许⽤应⼒[σ]=6Mpa；试校核其强度2、如图，杆AB为直径d=30mm钢杆，其[σ]=160Mpa；杆BC为宽b=50mm⾼度h=100mm 的矩形⽊杆，其[σ]=8Mpa；承受荷载p=80Kn，试校核结构的强度。

工程力学第3章习题解答

工程力学第3章习题解答3-3在图示刚架中，已知kN/m3=mq，26=F kN ，mkN 10⋅=M ，不计刚架自重。

求固定端A 处的约束力。

mkN 12kN 60⋅===A Ay Ax M F F ，，3-4杆AB 及其两端滚子的整体重心在G 点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。

对于给定的θ角，试求平衡时的β角。

Aθ3lGβGθBBR F AR F 32l O解：解法一：AB 为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG 中βsin l AO =， θ-︒=∠90AOG ，β-︒=∠90OAG ，βθ+=∠AGO 由正弦定理：)90sin(3)sin(sin θβθβ-︒=+ll ，)cos 31)sin(sin θβθβ=+l 即 βθβθθβsin cos cos sin cos sin 3+= 即 θβtan tan 2=)tan 21arctan(θβ= 解法二：：=∑x F ，0sin R =-θG F A （1） 0=∑yF ，0cos R =-θG F B（2）0)(=∑F A M ，0sin )sin(3R =++-ββθl F lG B（3）解（1）、（2）、（3）联立，得)tan 21arctan(θβ=3-5 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。

支承和受力如图所示。

已知均布载荷强度kN/m 10=q ，力偶矩m kN 40⋅=M ，不计梁重。

kN15kN 5kN 40kN 15===-=D C B A F F F F ；；；解：取CD 段为研究对象，受力如图所示。

0)(=∑F CM ，024=--q M F D；kN 15=DF取图整体为研究对象，受力如图所示。

0)(=∑F A M ，01682=--+q M F F D B ；kN 40=BF 0=∑y F ，04=+-+D B Ay F q F F ；kN 15-=AyF 0=∑x F ，0=AxF3-6如图所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。

《建筑力学》第03章在线测试

《建筑力学》第03章在线测试《建筑力学》第03章在线测试剩余时间：59:29答题须知：1、本卷满分20分。

2、答完题后，请一定要单击下面的“交卷”按钮交卷，否则无法记录本试卷的成绩。

3、在交卷之前，不要刷新本网页，否则你的答题结果将会被清空。

第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、一对大小相等、方向相反的外力沿轴线作用于杆件，杆件将发生哪种变形形式？A、轴向拉伸或压缩B、剪切C、扭转D、弯曲2、拉压杆的强度条件要求其横截面上的最大工作应力不超过材料的A、屈服极限B、强度极限C、极限应力D、许用应力3、截面对形心轴的哪个几何量一定等于零？A、静矩B、惯性矩C、极惯性矩D、惯性积4、下列哪种梁不属于单跨静定梁？A、简支梁B、悬臂梁C、外伸梁D、连续梁5、关于矩形截面梁横截面中性轴上的应力，正确的论述是A、弯曲正应力最大，弯曲切应力等于零B、弯曲正应力等于零，弯曲切应力最大C、弯曲正应力和弯曲切应力都最大D、弯曲正应力和弯曲切应力都等于零第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）2、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）3、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）4、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）5、（本题空白。

您可以直接获得本题的2分）第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、一对方向相反的力偶作用于杆件轴线所在的平面内，杆件将发生扭转变形。

正确错误 2、拉压杆的轴向变形与轴力、杆长成正比，与横截面面积成反比。

正确错误 3、截面对某轴的静矩为零，则该轴必为形心轴。

正确错误 4、截面的惯性矩和惯性积均恒为正值。

正确错误 5、当剪力使微段产生顺时针变形时，剪力为正。

正确错误交卷。

《建筑力学》高版本教学课件建筑力学第三章(最终)

当平面汇交力系为已知时，如图3-6所示，可在其平面内选定一直角坐标系xOy，先求出力系中各力在 x轴和y轴上的投影，然后由合力的投影定理得平面汇交力系的合力 FR 在 x 轴和 y 轴上的投影分别
为 FRx Fix ；FRy Fiy 。最后利用几何关系，求得
合力的大小和方位为
图3-4
② 根据平面汇交力系平衡的几何条件，作封闭的力三角形。选取比例尺：1 cm=2 kN，先画已知力 F ab，过a、b两点分别作直线平行于FA 和FB 得交点c，并顺着 abc 的方向标出箭头，使其首尾相连，作封闭的力三角形如图3-4c 所示。
图3-4 ③ 求支座反力的大小和方向。用同样的比例尺在图3-4c 中量得 FA 7.91 N ，其作用线与水平成 26o36'。 FB 3.53 N ，其方向铅直向上。
(3-2)
从力多边形来看，若合力等于零，就是力多边形中最后一个分力矢终点与第一个分力矢始点重合，即由各分力矢首尾相连构成的力多边形自行封闭，如图3-3b 所示。
平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是：力多边形自行封闭。
图3-3
可根据己知力的大小和方向以及未知力的方向作一封闭的力多边形，就可求得未知力的大小，但未知力的数目不能超过两个。
FT1
FT 2
FT 2 sin
G 2 sin
③ 计算α 角分别为45 o、60 o、30 o、15 o时钢丝绳的拉力。
当 =45o时，
FT1
FT2
FT 2 sin
10 2 sin 45o
10 2 0.707
7.07 (kN)
当 =60o时，
FT1
FT2
FT 2 sin

建筑力学基础第三章物体的平衡

§ 3– 2
平面力系的平衡
∑FX=0 ∑FY=0
平面力系平衡方程应用
∑MA (F)=0

∑MA (F)=0 T×10×sin 30°-G×5×cos45°-Q×10×cos45°=0 T=10×5×0.707/10×0.5+30×10×0.707/10×0.5=49.5 kN(↙) ∑FX=0， FXA-T· cosl5°=0 FXA=T· cosl5°= 49.5×0.966 = 47.8 kN(→) ∑FY=0， FYA-Tsin15°-G-Q=0 FYA=T· sin 15°+G+Q = 49.5×0.259+10+30 = 52.8 kN(↑)
α=60°
D E
3m
1m 1m 1m
α=60°
3m
1m 1m 1m
§ 3– 2
例题解析
物体系统的平衡
取BC部分
α=60°
α=60° D 3m E 1m 1m 1m
先部分
可以先求出部分反力
整体
1m 1m
后整体
把先求出部分反力代入整体的平衡方程中，求出其余的反力
3m 1m 1m 1m
α=60°
§ 3– 2
§ 3– 2
平面力系的平衡
解：1. 起重机不翻倒。满载时不绕B点翻倒，临
界情况下RA=0，可得
G3min 6 2 G1 2 G2 12 2 0 MB 0
特例三：平行力系
G3
6m
G1
12 m
G3min 75 kN
G2
A
B
2m 2m
RA
RB
G3max 6 2 G1 2 0 G3max 350 kN

建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程

建筑力学课后习题答案,建筑力学课后习题答案李前程《建筑力学》习题集一、单项选择题在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。

1.三力平衡定理是指()A.共面不平行的三个力若平衡必汇交于一点B.共面三力若平衡，必汇交于一点C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡D.三力若平衡，必汇交于一点2.光滑面对物体的约束反力，作用点在接触面上，其方向沿接触面的公法线，并且有()A.指向受力物体，为拉力B.指向受力物体，为压力C.背离物体，为压力D.背离物体，为拉力3.两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。

试比较它们的轴力、横截面上的正应力、轴向正应变和轴向变形。

正确的是()A.两杆的轴力、正应力、正应变和轴向变形都相同B.两杆的轴力、正应力相同，而长杆的正应变和轴向变形较短杆的大C.两杆的轴力、正应力和正应变都相同，而长杆的轴向变形较短杆的大D.两杆的轴力相同，而长杆的正应力、正应变和轴向变形都较短杆的大4.圆轴扭转时，若已知轴的直径为d，所受扭矩为T，试问轴内的最大剪应力τma x和最大正应力σmax各为()A.τmax=16T/(πd)，σmax=0B.τmax=32T/(πd)，σmax=0C.τmax=16T/(πd)，σmax=32T/(πd)D.τmax=16T/(πd)，σmax=16T/(πd)5.梁受力如图示，则其最大弯曲正应力公式:σmax=Mymax/Iz中，ymax为()333333A.dB.(D-d)/2C.DD.D/26.工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的()A.弹性模量B.强度极限C.比例极限D.延伸率7.一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。

其自由端的()A.挠度为正，转角为负C.挠度和转角都为正B.挠度为负，转角为正D.挠度和转角都为负8.梁的横截面是由一个圆形中央去除一个正方形而形成的，梁承受竖直方向上的载荷而产生平面弯曲。

工程力学__第3章力系的平衡习题解

sin ( ) 3 cos )
即 3 sin cos sin cos cos sin
习题 3－4 图
即 2 tan tan
1
O
2
注：在学完本书第 3 章后，可用下法求解： Fx 0 ， FRAG sin 0
Fy 0 ， FRBG cos 0
M A (F ) 0
，G
l s3in(
)
FRB
l
解：（a），CD 为二力杆；图（c）— 力偶系
ΣMi = 0
FRA FRC M 2 M
2
d
d
2
习题 3－11 图
— 11 —
（b）AB 为二力杆
图（d）：ΣMi = 0， FRC FD M ，
d
FRA FD M d
FD
D
A
45
D BM
M
FRA
FRC
C
FRC
FRA
A
FD' B
D
(d)
(e)
(c)
F
q
5 (6 2l) 340l 0
3
l = 1m 即 lmax = 1m
C 6 l (a)
D FR D
l
3－18 木支架结构的尺寸如图所示，各杆在 A、D、E、
F 处均以螺栓连接，C、D 处用铰链与地面连接，在水平杆 AB
的 B 端挂一重物，其重 W = 5kN。若不计各杆的重，试求 C、
G、A、E 各点的约束力。
3－10 试求图示结构中杆 1、2、3 所受的力。解：杆 3 为二力杆图（a）：
ΣMi = 0
F3 dM 0 M
F3 d
F = F3 （压）图（b）：