必修1 第四章知识点
地理必修一第四章知识点总结
地理必修一第四章知识点总结
第四章：地球上的水资源
1. 水资源的分布和利用：
- 地球上水资源分布不均，主要集中在海洋，仅约2.5%为淡水。
淡水主要分布在冰雪、地下水和湖泊、河流等形式。
- 人类主要利用的水资源包括地表水和地下水。
地表水包括河流、湖泊和人工水库等，地下水指位于地表下方的地下层水体。
- 水资源的利用包括农业灌溉、工业用水和城市供水等。
2. 湖泊与水库：
- 湖泊是一种自然形成的较大淡水体，通常由几条河流流入，
并具有自身的水量平衡。
- 水库是人工修建的蓄水和调节水量的水体，主要用于灌溉、
发电和供水。
3. 水循环和水资源的保护：
- 水循环是指水从地球表面蒸发成水蒸气，升高至高空后冷凝
成云，最终降落为雨水或降雪的循环过程。
- 水资源的保护包括合理利用水资源、保护水环境和预防水资
源污染。
4. 水资源问题与可持续发展：
- 水资源问题主要包括水资源短缺、水质污染和水灾等。
全球
范围内，许多地区面临水资源紧缺的问题。
- 可持续发展包括合理利用水资源、提高水资源的利用效率、
保护水环境和加强水资源管理等。
生物必修一第四章知识点总结
生物必修一第四章知识点总结第四章生物的遗传与变异1. 遗传物质：DNA是生物遗传的基础，它携带了生物个体遗传信息。
2. DNA的结构：DNA是由核苷酸组成，核苷酸由糖、磷酸和碱基组成。
碱基包括腺嘌呤(A)、鸟嘌呤(G)、胸腺嘧啶(T)和胞嘧啶(C)。
3. DNA的复制：DNA分子可以通过复制遗传信息传递给下一代。
复制过程是DNA解旋、互补复制和连接复制三个步骤的循环进行。
4. DNA的RNA转录：RNA是DNA的一条复制品，经过转录后产生的RNA称为信使RNA(mRNA)，它可以携带DNA信息到细胞质中，指导蛋白质的合成。
5. 蛋白质的合成：蛋白质由氨基酸组成，通过mRNA的指导，由核糖体在细胞质中合成。
蛋白质合成分为翻译和修饰两个过程。
6. 基因的表达调控：生物体内的基因可以在特定条件下被“开启”或“关闭”，从而控制基因的表达和蛋白质的合成。
7. 生物的遗传变异：遗传变异是生物进化和适应环境的基础。
遗传变异包括基因突变、染色体畸变和基因重组等。
8. 突变和突变率：突变是指遗传物质发生的突发性、不可逆转的基因变化。
突变率是指突变发生的频率。
9. 基因重组：基因重组是交换染色体上物种导致的遗传性状变化。
基因重组包括随机重组和非随机重组。
10. 染色体畸变：染色体畸变是指染色体结构发生异常的变化，包括染色体数目异常和染色体结构异常两种。
11. 遗传性状的分离和组合：生物的表型能够通过性状的分离和组合来体现不同基因的遗传。
12. 自交和杂交：自交是指同一个物种内不同个体之间进行交配，杂交是指不同物种之间进行交配。
13. 孟德尔的遗传规律：孟德尔通过对豌豆杂交的实验，揭示了基因的分离和组合规律，形成了遗传学的基础。
14. 基因型和表型：基因型是指个体所携带的基因的组合，表型是指基因型在外部表现出来的性状。
这些知识点是第四章的核心内容，通过对这些内容的学习，可以了解生物的遗传规律和遗传变异的原因，以及基因表达和遗传性状的相关机制。
数学必修一第四章知识点总结
数学必修一第四章知识点总结第四章: 二次函数1. 二次函数的定义和性质：- 二次函数的形式为 f(x) = ax² + bx + c，其中a、b、c为常数，且a ≠ 0。
- 二次函数的图像是一个抛物线（开口向上或开口向下）。
- 抛物线的顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))。
- 当a > 0时，抛物线开口向上；当a < 0时，抛物线开口向下。
- 抛物线的对称轴方程为 x = -b/2a。
2. 二次函数的图像和特征：- 开口向上的抛物线最小值是顶点的纵坐标。
- 开口向下的抛物线最大值是顶点的纵坐标。
- 当a > 0时，抛物线在对称轴的两侧单调递增；当a < 0时，抛物线在对称轴的两侧单调递减。
- 抛物线与x轴交点称为零点，可以通过解二次方程求出零点的坐标。
3. 二次函数的图像平移：- 对于二次函数 f(x) = ax² + bx + c，向右平移h个单位的函数可以表示为 f(x - h) = a(x - h)² + b(x - h) + c。
- 向右平移h个单位相当于将函数沿x轴正方向平移h个单位，反之向左平移h个单位。
- 向上平移k个单位相当于将函数沿y轴正方向平移k个单位，反之向下平移k个单位。
4. 二次函数的最值和解析式：- 当a > 0时，二次函数的最小值为顶点的纵坐标；当a < 0时，二次函数的最大值为顶点的纵坐标。
- 通过配方法（完成平方），可以将二次函数的解析式转化为顶点坐标。
5. 二次函数与一次函数的关系：- 二次函数的图像是一条抛物线，一次函数的图像是一条直线。
- 一次函数可以看作是二次函数的特殊情况，即当a = 0时，二次函数变成一次函数。
- 二次函数和一次函数的图像不相交或相切的情况下，方程 ax² + bx + c = 0 有两个解；- 二次函数和一次函数的图像相交的情况下，方程 ax² + bx + c = 0 有一个解；- 二次函数和一次函数的图像重合的情况下，方程 ax² + bx + c = 0 有一个重解。
数学必修一第四章知识点总结
高中数学人教必修第一册第四章知识点讲解对数函数及其性质1．对数函数的概念(1)定义：一般地，我们把函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．(2)对数函数的特征：a x 的系数：1a x 的底数：常数，且是不等于1的正实数a x 的真数：仅是自变量x判断一个函数是否为对数函数，只需看此函数是否具备了对数函数的特征．比如函数y ＝log 7x 是对数函数，而函数y ＝－3log 4x 和y ＝log x 2均不是对数函数，其原因是不符合对数函数解析式的特点．【例1－1】函数f (x )＝(a 2－a ＋1)log (a ＋1)x 是对数函数，则实数a ＝__________．解析：由a 2－a ＋1＝1，解得a ＝0,1．又a ＋1＞0，且a ＋1≠1，∴a ＝1．答案：1【例1－2】下列函数中是对数函数的为__________．(1)y ＝log(a ＞0，且a ≠1)；(2)y ＝log 2x ＋2；(3)y ＝8log 2(x ＋1)；(4)y ＝log x 6(x ＞0，且x ≠1)；(5)y ＝log 6x ．解析：答案：2．对数函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)的图象与性质(1)图象与性质a ＞10＜a ＜1图象性质(1)定义域{x |x ＞0}(2)值域{y |y R }(3)当x ＝1时，y ＝0，即过定点(1,0)(4)当x ＞1时，y ＞0；当0＜x ＜1时，y ＜0(4)当x ＞1时，y ＜0；当0＜x ＜1时，y ＞0(5)在(0，＋∞)上是增函数(5)在(0，＋∞)上是减函数谈重点对对数函数图象与性质的理解对数函数的图象恒在y 轴右侧，其单调性取决于底数．a ＞1时，函数单调递增；0＜a ＜1时，函数单调递减．理解和掌握对数函数的图象和性质的关键是会画对数函数的图象，在掌握图象的基础上性质就容易理解了．我们要注意数形结合思想的应用．(2)指数函数与对数函数的性质比较解析式y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)性质定义域R (0，＋∞)值域(0，＋∞)R过定点(0,1)(1,0)单调性单调性一致，同为增函数或减函数奇偶性奇偶性一致，都既不是奇函数也不是偶函数(3)底数a 对对数函数的图象的影响①底数a 与1的大小关系决定了对数函数图象的“升降”：当a＞1时，对数函数的图象“上升”；当0＜a ＜1时，对数函数的图象“下降”．②底数的大小决定了图象相对位置的高低：不论是a ＞1还是0＜a ＜1，在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大．点技巧对数函数图象的记忆口诀两支喇叭花手中拿，(1,0)点处把花扎，若是底数小于1，左上穿点渐右下，若是底数大于1，左下穿点渐右上，绕点旋转底变化，顺时方向底变大，可用直线y ＝1来切，自左到右a 变大．【例2】如图所示的曲线是对数函数y ＝log a x 的图象．已知a，43，35，110中取值，则相应曲线C 1，C 2，C 3，C4的a 值依次为()A 43，35，110B 43，110，35C ．43，，35，110D ．43110，35解析：由底数对对数函数图象的影响这一性质可知，C 4的底数＜C 3的底数＜C 2的底数＜C 1的底数．故相应于曲线C 1，C 2，C 3，C 4，43，35，110．答案：A点技巧根据图象判断对数函数的底数大小的方法(1)方法一：利用底数对对数函数图象影响的规律：在x 轴上方“底大图右”，在x 轴下方“底大图左”；(2)方法二：作直线y ＝1，它与各曲线的交点的横坐标就是各对数的底数，由此判断各底数的大小．3．反函数(1)对数函数的反函数指数函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)与对数函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)互为反函数．(2)互为反函数的两个函数之间的关系①原函数的定义域、值域是其反函数的值域、定义域；②互为反函数的两个函数的图象关于直线y ＝x 对称．(3)求已知函数的反函数，一般步骤如下：①由y ＝f (x )解出x ，即用y 表示出x ；②把x 替换为y ，y 替换为x ；③根据y ＝f (x )的值域，写出其反函数的定义域．【例3－1】若函数y ＝f (x )是函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的反函数，且f (2)＝1，则f (x )＝()A ．log 2xB ．12xC ．12log xD ．2x－2解析：因为函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的反函数是f (x )＝log a x ，又f (2)＝1，即log a 2＝1，所以a ＝2．故f (x )＝log 2x ．答案：A【例3－2】函数f (x )＝3x (0＜x ≤2)的反函数的定义域为()A ．(0，＋∞)B ．(1,9]C ．(0,1)D ．[9，＋∞)解析：∵0＜x ≤2，∴1＜3x ≤9，即函数f (x )的值域为(1,9]．故函数f (x )的反函数的定义域为(1,9]．答案：B【例3－3】若函数y ＝f (x )的反函数图象过点(1,5)，则函数y ＝f (x )的图象必过点()A ．(5,1)B ．(1,5)C ．(1,1)D ．(5,5)解析：由于原函数与反函数的图象关于直线y ＝x 对称，而点(1,5)关于直线y ＝x 的对称点为(5,1)，所以函数y ＝f (x )的图象必经过点(5,1)．答案：A 4．利用待定系数法求对数函数的解析式及函数值对数函数的解析式y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)中仅含有一个常数a ，则只需要一个条件即可确定对数函数的解析式，这样的条件往往是已知f (m )＝n 或图象过点(m ，n )等等．通常利用待定系数法求解，设出对数函数的解析式f (x )＝log a x (a ＞0，且a ≠1)，利用已知条件列方程求出常数a 的值．利用待定系数法求对数函数的解析式时，常常遇到解方程，比如log a m ＝n ，这时先把对数式log a m ＝n 化为指数式的形式a n ＝m ，把m 化为以n 为指数的指数幂形式m ＝k n (k ＞0，且k ≠1)，则解得a ＝k ＞0．还可以直接写出1na m =，再利用指数幂的运算性质化简1nm ．例如：解方程log a 4＝－2，则a －2＝4，由于2142-⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以12a =±．又a ＞0，所以12a =．当然，也可以直接写出124a -=，再利用指数幂的运算性质，得11212214(2)22a ---====．【例4－1】已知f (e x )＝x ，则f (5)＝()A ．e 5B ．5eC ．ln 5D ．log 5e解析：(方法一)令t ＝e x，则x ＝ln t ，所以f (t )＝ln t ，即f (x )＝ln x ．所以f (5)＝ln 5．(方法二)令e x ＝5，则x ＝ln 5，所以f (5)＝ln 5．答案：C【例4－2】已知对数函数f (x )的图象经过点1,29⎛⎫⎪⎝⎭，试求f (3)的值．分析：设出函数f (x )的解析式，利用待定系数法即可求出．解：设f (x )＝log a x (a ＞0，且a ≠1)，∵对数函数f (x )的图象经过点1,29⎛⎫⎪⎝⎭，∴11log 299a f ⎛⎫== ⎪⎝⎭．∴a 2＝19．∴a ＝11222111933⎡⎤⎛⎫⎛⎫==⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．∴f (x )＝13log x ．∴f (3)＝111331log 3log 3-⎛⎫= ⎪⎝⎭＝－1．【例4－3】已知对数函数f (x )的反函数的图象过点(2,9)，且f (b )＝12，试求b 的值．解：设f (x )＝log a x (a ＞0，且a ≠1)，则它的反函数为y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)，由条件知a 2＝9＝32，从而a ＝3．于是f (x )＝log 3x ，则f (b )＝log 3b ＝12，解得b＝123=5．对数型函数的定义域的求解(1)对数函数的定义域为(0，＋∞)．(2)在求对数型函数的定义域时，要考虑到真数大于0，底数大于0，且不等于1．若底数和真数中都含有变量，或式子中含有分式、根式等，在解答问题时需要保证各个方面都有意义．一般地，判断类似于y ＝log a f (x )的定义域时，应首先保证f (x )＞0．(3)求函数的定义域应满足以下原则：①分式中分母不等于零；②偶次根式中被开方数大于或等于零；③指数为零的幂的底数不等于零；④对数的底数大于零且不等于1；⑤对数的真数大于零，如果在一个函数中数条并存，求交集．【例5】求下列函数的定义域．(1)y ＝5(2x －1)(5x －4)；(3)y =．分析：利用对数函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)的定义求解．解：(1)要使函数有意义，则1－x ＞0，解得x ＜1，所以函数y ＝log 5(1－x )的定义域是{x |x ＜1}．(2)要使函数有意义，则54>0,21>0,211,x x x -⎧⎪-⎨⎪-≠⎩解得x ＞45且x ≠1，所以函数y ＝log (2x －1)(5x －4)的定义域是4,15⎛⎫⎪⎝⎭(1，＋∞)．(3)要使函数有意义，则0.5430,log(43)0,x x ->⎧⎨-≥⎩解得34＜x ≤1，所以函数y =的定义域是3<14x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭．6．对数型函数的值域的求解(1)充分利用函数的单调性和图象是求函数值域的常用方法．(2)对于形如y ＝log a f (x )(a ＞0，且a ≠1)的复合函数，其值域的求解步骤如下：①分解成y ＝log a u ，u ＝f (x )这两个函数；②求f (x )的定义域；③求u 的取值范围；④利用y ＝log a u 的单调性求解．(3)对于函数y ＝f (log a x )(a ＞0，且a ≠1)，可利用换元法，设log a x ＝t ，则函数f (t )(t ∈R )的值域就是函数f (log a x )(a ＞0，且a ≠1)的值域．注意：(1)若对数函数的底数是含字母的代数式(或单独一个字母)，要考查其单调性，就必须对底数进行分类讨论．(2)求对数函数的值域时，一定要注意定义域对它的影响．当对数函数中含有参数时，有时需讨论参数的取值范围．【例6－1】求下列函数的值域：(1)y ＝log 2(x 2＋4)；(2)y ＝212log (32)x x ＋－．解：(1)∵x 2＋4≥4，∴log 2(x 2＋4)≥log 24＝2．∴函数y ＝log 2(x 2＋4)的值域为[2，＋∞)．(2)设u ＝3＋2x －x 2，则u ＝－(x －1)2＋4≤4．∵u ＞0，∴0＜u ≤4．又y ＝12log u 在(0，＋∞)上为减函数，∴12log u ≥－2．∴函数y ＝212log (32)x x ＋－的值域为[－2，＋∞)．【例6－2】已知f (x )＝2＋log 3x ，x ∈[1,3]，求y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的最大值及相应的x 的值．分析：先确定y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的定义域，然后转化成关于log 3x 的一个一元二次函数，利用一元二次函数求最值．解：∵f (x )＝2＋log 3x ，x ∈[1,3]，∴y ＝[f (x )]2＋f (x 2)＝(log 3x )2＋6log 3x ＋6且定义域为[1,3]．令t ＝log 3x (x ∈[1,3])．∵t ＝log 3x 在区间[1,3]上是增函数，∴0≤t ≤1．从而要求y ＝[f (x )]2＋f (x 2)在区间[1,3]上的最大值，只需求y ＝t 2＋6t ＋6在区间[0,1]上的最大值即可．∵y ＝t 2＋6t ＋6在[－3，＋∞)上是增函数，∴当t ＝1，即x ＝3时，y max ＝1＋6＋6＝13．综上可知，当x ＝3时，y ＝[f (x )]2＋f (x 2)的最大值为13．7．对数函数的图象变换及定点问题(1)与对数函数有关的函数图象过定点问题对数函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)过定点(1,0)，即对任意的a ＞0，且a ≠1都有log a 1＝0．这是解决与对数函数有关的函数图象问题的关键．对于函数y ＝b ＋k log a f (x )(k ，b 均为常数，且k ≠0)，令f (x )＝1，解方程得x ＝m ，则该函数恒过定点(m ，b )．方程f (x )＝0的解的个数等于该函数图象恒过定点的个数．(2)对数函数的图象变换的问题①函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)――----------------→向左(b >0)或向右(b <0)平移|b |个单位长度函数y ＝log a (x ＋b )(a ＞0，且a ≠1)②函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)――---------------→向上(b >0)或向下(b <0)平移|b |个单位长度函数y ＝log a x ＋b (a ＞0，且a ≠1)③函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)―----------------―→当x >0时，两函数图象相同当x <0时，将x >0时的图象关于y 轴对称函数y ＝log a |x |(a ＞0，且a ≠1)④函数y ＝log a x (a ＞0，且a ≠1)――----------------------------------------→保留x 轴上方的图象同时将x 轴下方的图象作关于x 轴的对称变换函数y ＝|log a x |(a ＞0，且a ≠1)【例7－1】若函数y ＝log a (x ＋b )＋c (a ＞0，且a ≠1)的图象恒过定点(3,2)，则实数b ，c 的值分别为__________．解析：∵函数的图象恒过定点(3,2)，∴将(3,2)代入y ＝log a (x ＋b )＋c (a ＞0，且a ≠1)，得2＝log a (3＋b )＋c ．又∵当a ＞0，且a ≠1时，log a 1＝0恒成立，∴c ＝2．∴log a (3＋b )＝0．∴b ＝－2．答案：－2,2【例7－2】作出函数y ＝|log 2(x ＋1)|＋2的图象．解：(第一步)作函数y ＝log 2x 的图象，如图①；(第二步)将函数y ＝log 2x 的图象沿x 轴向左平移1个单位长度，得函数y ＝log 2(x ＋1)的图象，如图②；(第三步)将函数y ＝log 2(x ＋1)在x 轴下方的图象作关于x 轴的对称变换，得函数y ＝|log 2(x ＋1)|的图象，如图③；(第四步)将函数y ＝|log 2(x ＋1)|的图象，沿y 轴方向向上平移2个单位长度，便得到所求函数的图象，如图④．8．利用对数函数的单调性比较大小两个对数式的大小比较有以下几种情况：(1)底数相同，真数不同．比较同底数(是具体的数值)的对数大小，构造对数函数，利用对数函数的单调性比较大小．要注意：明确所给的两个值是哪个对数函数的两个函数值；明确对数函数的底数与1的大小关系；最后根据对数函数的单调性判断大小．(2)底数不同，真数相同．若对数式的底数不同而真数相同时，可以利用顺时针方向底数增大画出函数的图象，再进行比较，也可以先用换底公式化为同底后，再进行比较．(3)底数不同，真数也不同．对数式的底数不同且指数也不同时，常借助中间量0,1进行比较．(4)对于多个对数式的大小比较，应先根据每个数的结构特征，以及它们与“0”和“1”的大小情况，进行分组，再比较各组内的数值的大小即可．注意：对于含有参数的两个对数值的大小比较，要注意对底数是否大于1进行分类讨论．【例8－1】比较下列各组中两个值的大小．(1)log31.9，log32；(2)log23，log0.32；(3)log aπ，log a3.141．分析：(1)构造函数y＝log3x，利用其单调性比较；(2)分别比较与0的大小；(3)分类讨论底数的取值范围．解：(1)因为函数y＝log3x在(0，＋∞)上是增函数，所以f(1.9)＜f(2)．所以log31.9＜log32．(2)因为log23＞log21＝0，log0.32＜log0.31＝0，所以log23＞log0.32．(3)当a＞1时，函数y＝log a x在定义域上是增函数，则有log aπ＞log a3.141；当0＜a＜1时，函数y＝log a x在定义域上是减函数，则有log aπ＜log a3.141．综上所得，当a＞1时，log aπ＞log a3.141；当0＜a＜1时，log aπ＜log a3.141．【例8－2】若a2＞b＞a＞1，试比较log a ab，log bba，log b a，log a b的大小．分析：利用对数函数的单调性或图象进行判断．解：∵b＞a＞1，∴0＜ab＜1．∴log a ab＜0，log a b＞log a a＝1，log b1＜log b a＜log b b，即0＜log b a＜1．由于1＜b a ＜b ，∴0＜log b b a ＜1．由log b a －log b ba＝2log b a b ，∵a 2＞b ＞1，∴2ab＞1．∴2log b a b ＞0，即log b a ＞log b b a．∴log a b ＞log b a ＞log b b a ＞log a ab．9．利用对数函数的单调性解对数不等式(1)根据对数函数的单调性，当a ＞0，且a ≠1时，有①log a f (x )＝log a g (x )⇔f (x )＝g (x )(f (x )＞0，g (x )＞0)；②当a ＞1时，log a f (x )＞log a g (x )⇔f (x )＞g (x )(f (x )＞0，g (x )＞0)；③当0＜a ＜1时，log a f (x )＞log a g (x )⇔f (x )＜g (x )(f (x )＞0，g (x )＞0)．(2)常见的对数不等式有三种类型：①形如log a f (x )＞log a g (x )的不等式，借助函数y ＝log a x 的单调性求解，如果a 的取值不确定，需分a ＞1与0＜a ＜1两种情况讨论．②形如log a f (x )＞b 的不等式，应将b 化为以a 为对数的对数式的形式，再借助函数y ＝log a x 的单调性求解．③形如log a f (x )＞log b g (x )的不等式，基本方法是将不等式两边化为同底的两个对数值，利用对数函数的单调性来脱去对数符号，同时应保证真数大于零，取交集作为不等式的解集．④形如f (log a x )＞0的不等式，可用换元法(令t ＝log a x )，先解f (t )＞0，得到t 的取值范围．然后再解x 的范围．【例9－1】解下列不等式：(1)1177log log (4)x x >-；(2)log x (2x ＋1)＞log x (3－x )．解：(1)由已知，得>0,4>0,<4,x x x x ⎧⎪-⎨⎪-⎩解得0＜x ＜2．所以原不等式的解集是{x |0＜x ＜2}．(2)当x ＞1时，有21>3,21>0,3>0,x x x x +-⎧⎪+⎨⎪-⎩解得1＜x ＜3；当0＜x ＜1时，有21<3,21>0,3>0,x x x x +-⎧⎪+⎨⎪-⎩解得0＜x ＜23．所以原不等式的解集是20<<1<<33x x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭或．【例9－2】若22log 3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭＜1，求a 的取值范围．解：∵22log 3a ⎛⎫ ⎪⎝⎭＜1，∴－1＜2log 3a ＜1，即12log log log 3a a a a a <<．(1)∵当a ＞1时，y ＝log a x 为增函数，∴123a a <<．∴a ＞32，结合a ＞1，可知a ＞32．(2)∵当0＜a ＜1时，y ＝log a x 为减函数，∴12>>3a a ．∴a ＜23，结合0＜a ＜1，知0＜a ＜23．∴a 的取值范围是230<<>32a a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭，或．10．对数型函数单调性的讨论(1)解决与对数函数有关的函数的单调性问题的关键：一是看底数是否大于1，当底数未明确给出时，则应对底数a 是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性；三是注意其定义域．(2)关于形如y ＝log a f (x )一类函数的单调性，有以下结论：函数y ＝log a f (x )的单调性与函数u ＝f (x )(f (x )＞0)的单调性，当a ＞1时相同，当0＜a ＜1时相反．例如：求函数y ＝log 2(3－2x )的单调区间．分析：首先确定函数的定义域，函数y ＝log 2(3－2x )是由对数函数y ＝log 2u 和一次函数u ＝3－2x 复合而成，求其单调区间或值域时，应从函数u ＝3－2x 的单调性、值域入手，并结合函数y ＝log 2u 的单调性考虑．解：由3－2x ＞0，解得函数y ＝log 2(3－2x )∞设u ＝3－2x ，x ∞∵u ＝3－2x ∞y ＝log 2u 在(0，＋∞)上单调递增，∴函数y ＝log 2(3－2x )∞∴函数y ＝log 2(3－2x )∞【例10－1】求函数y ＝log a (a －a x )解：(1)若a ＞1，则函数y ＝log a t 递增，且函数t ＝a －a x 递减．又∵a －a x ＞0，即a x ＜a ，∴x ＜1．∴函数y ＝log a (a －a x )在(－∞，1)上递减．(2)若0＜a ＜1，则函数y ＝log a t 递减，且函数t ＝a －a x 递增．又∵a －a x ＞0，即a x ＜a ，∴x ＞1．∴函数y ＝log a (a －a x )在(1，＋∞)上递减．综上所述，函数y ＝log a (a －a x )在其定义域上递减．析规律判断函数y ＝log a f (x )的单调性的方法函数y ＝log a f (x )可看成是y ＝log a u 与u ＝f (x )两个简单函数复合而成的，由复合函数单调性“同增异减”的规律即可判断．需特别注意的是，在求复合函数的单调性时，首先要考虑函数的定义域，即“定义域优先”．【例10－2】已知f (x )＝12log (x 2－ax －a )在1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上是增函数，求a 的取值范围．解：1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭是函数f (x )的递增区间，说明1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭是函数u ＝x 2－ax －a 的递减区间，由于是对数函数，还需保证真数大于0．令u (x )＝x 2－ax －a ，∵f (x )＝12log ()u x 在1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上是增函数，∴u (x )在1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上是减函数，且u (x )＞0在1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上恒成立．∴1,2210,2a u ⎧≥-⎪⎪⎨⎛⎫⎪-≥ ⎪⎪⎝⎭⎩即1,10.42a aa ≥-⎧⎪⎨+-≥⎪⎩∴－1≤a ≤12．∴满足条件的a 的取值范围是112a a ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭．11．对数型函数的奇偶性问题判断与对数函数有关的函数奇偶性的步骤是：(1)求函数的定义域，当定义域关于原点不对称时，则此函数既不是奇函数也不是偶函数，当定义域关于原点对称时，判断f (－x )与f (x )或－f (x )是否相等；(2)当f (－x )＝f (x )时，此函数是偶函数；当f (－x )＝－f (x )时，此函数是奇函数；(3)当f (－x )＝f (x )且f (－x )＝－f (x )时，此函数既是奇函数又是偶函数；(4)当f (－x )≠f (x )且f (－x )例如，判断函数f (x )＝log )a x (x ∈R ，a ＞0，且a ≠1)的奇偶性．解：∵f (－x )＋f (x )＝＝log )a x -＋log )a x )＝log a (x 2＋1－x 2)＝log a 1＝0，∴f (－x )＝－f (x )．∴f (x )为奇函数．【例11】已知函数f (x )＝1log 1axx+-(a ＞0，且a ≠1)．(1)求函数f (x )的定义域；(2)判断函数f (x )的奇偶性；(3)求使f (x )＞0的x 的取值范围．分析：对于第(2)问，依据函数奇偶性的定义证明即可．对于第(3)问，利用函数的单调性去掉对数符号，解出不等式．解：(1)由11xx+-＞0，得－1＜x ＜1，故函数f (x )的定义域为(－1,1)．(2)∵f (－x )＝1log 1ax x -+＝1log 1a xx+--＝－f (x )，又由(1)知函数f (x )的定义域关于原点对称，∴函数f (x )是奇函数．(3)当a ＞1时，由1log 1a x x +-＞0＝log a 1，得11xx+-＞1，解得0＜x ＜1；当0＜a ＜1时，由1log 1ax x +-＞0＝log a 1，得0＜11xx+-＜1，解得－1＜x ＜0．故当a ＞1时，x 的取值范围是{x |0＜x ＜1}；当0＜a ＜1时，x 的取值范围是{x |－1＜x ＜0}．12．对数型函数模型的实际应用地震震级的变化规律、溶液pH 的变化规律、航天问题等，可以用对数函数模型来研究．此类题目，通常给出函数解析式模型，但是解析式中含有其他字母参数．其解决步骤是：(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，抓住关键的词和量，理顺数量关系；(2)建模：将文字语言转化成数学语言，利用数学知识，求出函数解析式模型中参数的值；(3)求模：求解函数模型，得到数学结论；(4)还原：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的结论．由此看，直接给定参数待定的函数模型时，利用待定系数法的思想，代入已知的数据得到相关的方程而求得待定系数．一般求出函数模型后，还利用模型来研究一些其他问题．代入法、方程思想、对数运算性质，是解答此类问题的方法精髓．【例12】我国用长征二号F 型运载火箭成功发射了“神舟”七号载人飞船，实现了中国历史上第一次的太空漫步，令中国成为世界上第三个有能力把人送上太空并进行太空漫步的国家(其中，翟志刚完全出舱，刘伯明的头部和手部部分出舱)．在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y (单位：km/s)关于燃料重量x (单位：吨)的函数关系式为y ＝k ln(m ＋x )－k )＋4ln 2(k ≠0)，其中m 是箭体、搭载的飞行器、航天员的重量和．当燃料重量为－1)m 吨时，火箭的最大速度是4km/s ．(1)求y ＝f (x )；(2)已知长征二号F 型运载火箭的起飞重量是479.8吨(箭体、搭载的飞行器、航天员、燃料)，火箭的最大速度为8km/s ，求装载的燃料重量(e ＝2.7，精确到0.1)．解：(1)由题意得当x ＝(－1)m 时，y ＝4，则4＝k ln[m ＋－1)m ]－k ln()＋4ln 2，解得k ＝8．所以y ＝8ln(m ＋x )－)＋4ln 2，即y ＝8ln m xm+．(2)由于m ＋x ＝479.8，则m ＝479.8－x ，令479.888ln479.8x=-，解得x ≈302.1．故火箭装载的燃料重量约为302.1吨．。
高中化学必修一知识点(第四章)
高中化学必修一知识点(第四章)第四章非金属及其化合物第一节无机非金属的主角—硅一.硅元素的性质有哪些?无机非金属材料中的主角，在地壳中含量26.3%，次于氧。
是一种亲氧元素，以熔点很高的氧化物及硅酸盐形式存在于岩石、沙子和土壤中，占地壳质量90%以上。
位于第3周期，第ⅣA族碳的下方。
Si 对比C最外层有4个电子，主要形成四价的化合物。
二.二氧化硅(SiO2)的性质有哪些?(1)存在形式：天然存在的二氧化硅称为硅石，包括结晶形和无定形。
石英是常见的结晶形二氧化硅，其中无色透明的就是水晶，具有彩色环带状或层状的是玛瑙。
二氧化硅晶体为立体网状结构，基本单元是[SiO4]，因此有良好的物理和化学性质被广泛应用。
(玛瑙饰物，石英坩埚，光导纤维)(2)物理性质：熔点高、硬度大、不溶于水、洁净的SiO2无色透光性好。
(3)化学性质：化学稳定性好，除HF外一般不与其他酸反应，可以与强碱(NaOH)反应，属于酸性氧化物，在一定的条件下能与碱性氧化物反应。
①常温与氢氟酸(HF)反应(SiO2很不活泼，HF是唯一能跟其反应的酸) SiO2+4HF == SiF4 ↑+2H2O②酸性氧化物：不溶于水，也不与水反应。
与强碱反应：SiO2+2NaOH == Na2SiO3+H2O与碱性氧化物反应：SiO2+CaO ===高温CaSiO3所以不能用玻璃瓶装HF，装碱性溶液的试剂瓶应用木塞或胶塞。
注：a、实验室盛装NaOH溶液的试剂瓶为什么用橡胶塞而不用玻璃塞? NaOH溶液能与玻璃中的SiO2反应生成Na2SiO3，Na2SiO3的水溶液俗称“水玻璃”，是一种黏合剂，使瓶塞部分粘结而无法打开。
因此盛装NaOH溶液的试剂瓶不能用玻璃塞而要用橡胶塞或木塞。
b、实验室为什么不用玻璃瓶盛装氢氟酸?HF能腐蚀玻璃，因此，盛装氢氟酸不能用玻璃试剂瓶而要用塑料瓶。
c、某同学根据SiO2既可与碱反应，也能与氢氟酸反应，推断SiO2为两性氧化物，是否正确?不正确。
最新人教版生物必修一第四章知识点
第四章细胞的物质输入和输出4.1被动运输一、扩散1、概念：物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移，直到均匀分布的现象。
2、扩散的速率：气体中最快，液体中次之，固体中最慢；浓度差越大、温度越高、参与的粒子质量越小，扩散的速率越快。
二、渗透作用1、渗透作用(1)概念：是指水分子(或其他溶剂分子)通过半透膜的扩散，是一种特殊形式扩散。
(2)渗透作用发生的条件①具有半透膜②半透膜两侧的溶液具有浓度差(3)渗透的方向：水分子从水的相对含量高的一侧向相对含量低的一侧渗透。
(4)渗透作用的实质：单位时间内由清水进入蔗糖溶液中的水分子数多于由蔗糖溶液进入清水中的水分子数，导致蔗糖溶液液面上升。
(5)渗透系统中水分子透过半透膜的移动是双向的。
(6)组成渗透系统的两种溶液，浓度差越大，最终形成的液面高度差越显著。
(7)相同质量浓度的两种溶液组成的渗透系统，水分子向溶质分子相对较小的溶液中流动较多。
(8)如果渗透实验中，烧杯内是同浓度的蔗糖溶液，漏斗管内液面不会(会不会)升高。
(9)渗透实验中，液面高度差H不会(会不会)一直升高。
(10)如果渗透实验中，半透膜的面积增大一倍，其他条件不变，液面高度差H 不会(会不会)变化，达到H 的时间会延长。
2、动物细胞和植物细胞的吸水和失水(1)动物细胞的吸水和失水半透膜浓度差细胞形态细胞膜相当于一层半透膜外界溶液浓度＞细胞质的浓度失水皱缩＜吸水膨胀＝不变，水分进出平衡(2)植物细胞的吸水和失水(以成熟植物细胞为例)3、渗透原理在生产、生活中的应用(1)对农作物合理灌溉，降低了土壤溶液浓度，促进水分的吸收，满足农作物对水分的需要。
(2)盐碱地中植物更易缺水或不易存活；一次施肥过多，会造成“烧苗”现象。
这些都是因为土壤溶液浓度过高，根细胞不易吸水，甚至失水。
(3)糖渍、盐渍食品(如盐渍新鲜鱼、肉)不易变质的原因是在食品的表面和内部形成了高浓度的糖、盐溶液，使微生物(如细菌)不能生存、繁殖。
高中生物必修1第4章知识点高中生物知识点总结
高中生物必修1第4章知识点高中生物知识点总结高中生物必修1第4章主要包括以下几个知识点：1. 核酸：- 核酸的基本组成：核苷酸，由糖、磷酸和一个含氮碱基组成。
- 核酸的分类：DNA（脱氧核酸）和RNA（核糖核酸）。
- DNA的结构：由脱氧核糖、磷酸和四种碱基（腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶、鸟嘌呤）组成。
- DNA的复制：通过DNA聚合酶酶的作用，在细胞分裂时将一个双链DNA复制为两个双链DNA。
- RNA的结构：由核糖、磷酸和四种碱基（腺嘌呤、鸟嘌呤、尿嘧啶、胞嘧啶）组成。
2. 酶：- 酶的作用：酶是生物体内的催化剂，能够加速化学反应的速度。
- 酶的特点：酶对反应物具有高度的选择性，对温度和pH值敏感。
- 酶的分类：根据反应物的性质和催化机理，酶可以分为氧化还原酶、转移酶、水解酶、合成酶等。
- 酶的调节：酶的活性可以受到细胞内外的信号调节，包括激活和抑制。
3. 蛋白质合成：- 蛋白质的结构：蛋白质由氨基酸组成，通过肽键连接在一起。
- 蛋白质合成的过程：包括转录和翻译两个过程。
- 转录：DNA的一个基因段被转录为RNA的过程。
- 翻译：mRNA被翻译成蛋白质的过程。
- 编码基因与密码子：编码基因是将蛋白质合成的信息编码在DNA的一个基因段上，密码子是三个碱基对应一个氨基酸的序列。
4. 基因的表达调控：- 基因的表达：DNA的信息通过转录和翻译过程转化为蛋白质的过程。
- 基因的调控：包括转录调控和转录后调控两个层次。
- 转录调控：包括启动子、结构基因和调控基因等元件的作用。
- 转录后调控：包括RNA剪接、RNA降解和蛋白质修饰等过程。
以上是高中生物必修1第4章的主要知识点总结，希望对你有帮助！。
物理必修一第四章知识点总结
第四章牛顿运动定律一、牛顿第一定律（惯性定律）：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
1.理解要点：①运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。
②它定性地揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。
③第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。
④牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。
2 .惯性：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。
①惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。
②质量是物体惯性大小的量度。
③由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a和由万有引力定律定义的引力质量m Fr2 /GM严格相等。
④惯性不是力，惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、力是物体对物体的作用，惯性和力是两个不同的概念。
二、牛顿第二定律1.定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比。
2.公式：F合ma理解要点：①因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；②方向性：a与F合都是矢量，，方向严格相同；③瞬时性和对应性：a为某时刻物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力。
牛顿第二定律适用于宏观，低速运动的情况。
专题三：第二定律应用：1.物体系.（1）物体系中各物体的加速度相同，这类问题称为连接体问题。
这类问题由于物体系中的各物体加速度相同，可将它们看作一个整体，分析整体的受力情况和运动情况，可以根据牛顿第二定律，求出整体的外力中的未知力或加速度。
若要求物体系中两个物体间的相互作用力，则应采用隔离法。
将其中某一物体从物体系中隔离出来，进行受力分析，应用第二定律，相互作用的某一未知力求出，这类问题，应是整体法和隔离法交替运用，来解决问题的。
化学必修一第四章知识点归纳
化学必修一第四章知识点归纳一、硅及其化合物。
1. 硅（Si）- 存在形式。
- 硅在地壳中的含量仅次于氧，居第二位。
硅在自然界中以化合态存在，如二氧化硅（SiO₂）和硅酸盐等。
- 物理性质。
- 晶体硅是灰黑色、有金属光泽、硬而脆的固体，熔点高（1410℃），沸点高（2355℃），是良好的半导体材料。
- 化学性质。
- 与非金属反应。
- 硅与氧气反应：Si + O₂{}SiO₂。
- 与氢氟酸反应：Si+4HF = SiF₄↑+2H₂↑，这是硅的特性反应，可用于刻蚀玻璃。
- 与强碱溶液反应：Si + 2NaOH + H₂O=Na₂SiO₃+2H₂↑。
- 工业制法。
- 用焦炭在高温下还原二氧化硅制得粗硅：SiO₂+2C{高温}Si + 2CO↑，粗硅再经过提纯得到高纯硅。
2. 二氧化硅（SiO₂）- 存在形式。
- 天然二氧化硅也叫硅石，有结晶形（如水晶、玛瑙）和无定形（如硅藻土）两种。
- 物理性质。
- 硬度大，熔点高（1710℃），不溶于水。
- 化学性质。
- 与碱性氧化物反应：SiO₂+CaO{高温}CaSiO₃。
- 与强碱反应：SiO₂ + 2NaOH=Na₂SiO₃+H₂O（盛放碱性溶液的试剂瓶不能用玻璃塞，因为生成的Na₂SiO₃有粘性，会使瓶塞与瓶口粘在一起）。
- 与氢氟酸反应：SiO₂+4HF = SiF₄↑+2H₂O。
3. 硅酸（H₂SiO₃）- 物理性质。
- 硅酸是白色胶状沉淀，不溶于水。
- 化学性质。
- 硅酸是一种弱酸，酸性比碳酸还弱。
Na₂SiO₃+CO₂+H₂O =H₂SiO₃↓+Na₂CO₃（证明酸性：碳酸>硅酸）。
- 制备。
- 通过可溶性硅酸盐（如Na₂SiO₃）与酸反应制得，如Na₂SiO₃+2HCl = H₂SiO₃↓+2NaCl。
4. 硅酸盐。
- 定义。
- 由硅、氧和金属元素组成的化合物的总称。
- 硅酸钠（Na₂SiO₃）- 硅酸钠的水溶液俗称水玻璃，是一种无色粘稠的液体，是制备硅胶和木材防火剂等的原料。
人教版高中生物必修1第四章《细胞的物质输入和输出》(物质跨膜运输的方式)知识点归纳
第三节物质跨膜运输的方式
一、被动运输
物质进出细胞，顺浓度梯度的扩散，称为被动运输。
(1)自由扩散：物质通过简单的扩散作用进出细胞
(2)协助扩散：进出细胞的物质借助载体蛋白的扩散
二、主动运输
从低浓度一侧运输到高浓度一侧，需要载体蛋白的协助，同时还需要消耗细胞内化学反应所释放的能量，这种方式叫做主动运输。
逆浓度梯度的运输
保证了活细胞能够按照生命活动的需要，主动选择吸收所需要的营养物质，排除代谢废物和有害物质。
方向载体能量举例
自由扩散高→低. 不需要不需要水、CO2、O2、N2、乙醇、甘油、苯、脂肪酸、维生素（水，气体小分子，脂溶性有机小分子，脂肪酸，胆固醇，性激素，维D）
协助扩散高→低需要不需要葡萄糖进入红细胞
主动运输低→高需要需要氨基酸、K+、Na+、Ca+等离子、葡萄糖进入小肠上皮细胞
三、大分子物质进出细胞的方式
胞吞、胞吐（如蛋白质，体现膜的流动性，需要消耗能量）。
生物必修一第四章知识点总结
生物必修一第四章知识点总结一、细胞的结构与功能1. 细胞膜- 组成：磷脂双层、蛋白质- 功能：保护细胞、控制物质进出2. 细胞质- 包括：线粒体、内质网、高尔基体等- 功能：进行各种生化反应和物质合成3. 细胞核- 组成：核膜、染色质、核仁- 功能：存储和传递遗传信息二、细胞器的作用1. 线粒体- 功能：能量转换，细胞的“动力工厂”2. 内质网- 功能：蛋白质和脂质的合成3. 高尔基体- 功能：蛋白质加工、修饰和运输4. 溶酶体- 功能：分解废物和细胞内物质三、细胞的生命周期1. 细胞分裂- 类型：有丝分裂、无丝分裂- 过程：前期、中期、后期、末期2. 细胞分化- 定义：细胞发展成具有特定功能的细胞类型 - 过程：基因选择性表达3. 细胞衰老与死亡- 原因：DNA损伤、自由基积累等- 影响：组织功能下降四、遗传信息的传递1. DNA复制- 机制：半保留复制- 重要性：确保遗传信息的准确传递2. RNA转录- 过程：DNA到RNA的复制- 重要性：蛋白质合成的第一步3. 蛋白质翻译- 过程：RNA到蛋白质的合成- 重要性：细胞功能执行的关键五、基因表达的调控1. 转录调控- 机制：转录因子的结合- 影响：基因表达量的控制2. 翻译调控- 机制：mRNA的稳定性和运输- 影响：蛋白质合成效率3. 表观遗传学- 概念：不改变DNA序列的遗传信息改变- 影响：基因表达模式的变化请注意，这只是一个基本的框架，具体的知识点总结应该根据教材内容和课程要求进行详细的扩展和深入。
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人教版高中地理必修一第四章“地表形态的塑造”的重要知识点和记忆点
人教版高中地理必修一第四章“地表形态的塑造”的重要知识点和记忆点一、重要知识点1. 内力作用与地表形态-定义：内力作用指来自地球内部的力（如地壳运动、岩浆活动、变质作用等）所起的作用。
-能量来源：地球内部放射性元素衰变产生的热能。
-表现形式：地壳运动（水平运动和垂直运动）、岩浆活动（火山喷发、侵入等）、变质作用。
-对地表的影响：奠定了地表形态的基本格局，使地表变得高低起伏。
2. 外力作用与地表形态-定义：外力作用指来自地球外部的力（如风化、侵蚀、搬运、堆积等）所起的作用。
-能量来源：主要来自太阳能，包括风化、侵蚀、搬运和堆积等作用。
-对地表的影响：在内力作用的基础上，进一步塑造地表形态，使之更加丰富多彩。
3. 地表形态的类型-山地：由地壳运动产生的褶皱和断层形成，包括背斜山、向斜山、断块山等。
-盆地：地壳运动后形成的四周高中间低的地区，如渭河平原、汾河谷地等。
-谷地：由地壳运动产生的褶皱和断层形成的低洼地区，如向斜谷地。
-高原：海拔较高、地形起伏较小的地区，如青藏高原。
-平原：海拔较低、地形平坦的地区，如华北平原。
4. 地表形态的变化过程-冲积扇的形成：河流流出山口时，因地势趋于平缓、河道变开阔、水流速度减慢，河流搬运的砾石、泥沙在山麓地带堆积下来形成冲积扇。
-背斜和向斜的形成：地壳运动产生的挤压力使岩层弯曲变形，形成背斜和向斜。
背斜顶部受张力，岩石断裂破碎，易被侵蚀形成谷地；向斜槽部受挤压，岩性坚硬不易被侵蚀，反而形成山地。
-断层山与断层谷地的形成：岩体断裂并沿断裂面相对上升形成断块山，如华山、庐山、泰山等；岩层断裂下陷形成地堑，流水堆积而成断层谷地，如渭河平原、汾河谷地等。
二、记忆点1. 内力作用与外力作用是塑造地表形态的两种主要力量，它们共同作用使地表形态变得复杂多样。
2. 内力作用使地表变得高低起伏，奠定了地表形态的基本格局；外力作用则在内力作用的基础上进一步塑造地表形态。
3. 山地、盆地、谷地、高原和平原等地表形态的形成与内力作用和外力作用密切相关。
生物必修一第四章细胞的物质输入和输出知识点
生物必修一第四章细胞的物质输入和输出知识点细胞的物质输入和输出是维持细胞正常生活活动的重要过程。
以下是生物必修一第四章细胞的物质输入和输出的主要知识点：1. 细胞膜：细胞膜是细胞的外壁，由脂质和蛋白质组成，具有选择通透性。
它对物质的进出起到了筛选作用。
2. 进出口蛋白：细胞膜上有许多特定通道蛋白和携带蛋白，起到调节物质进出的作用。
通道蛋白可形成离子通道，使溶质通过；携带蛋白则通过结合、转运溶质进出细胞。
3. 主动运输：主动运输是指细胞对溶质的浓度梯度产生反应，从低浓度处将溶质移向高浓度处。
常见的主动运输方式有胞吞和胞吐。
4. 胞吞：胞吞是指细胞膜向外突出形成囊泡，将溶质包裹进来，形成胞吞体。
胞吞体随后与溶胞体合并，胞吞体内的溶质被分解消化。
5. 胞吐：胞吐是指细胞膜在物质输入后被内化，形成胞吐体，胞吐体内溶质继续向外分泌。
6. 渗透压和渗透调节：渗透压是指溶液中溶质导致水分子移动的力。
细胞根据物质浓度的变化通过调节渗透压来维持自身的稳定。
7. 过滤和扩散：过滤是指通过细胞膜上的微小孔隙将溶质分离出来，如肾小球的滤泡；扩散是指溶质自由地从高浓度处向低浓度处移动。
8. 活动转运和被动转运：活动转运是利用细胞膜的蛋白质以背离浓度梯度方式将溶质转移到细胞内或细胞外，如Na+/K+泵；被动转运是通过细胞膜上的蛋白质通道使溶质按浓度梯度自然扩散进出细胞。
细胞的物质输入和输出是一个复杂的过程，其中涉及到许多不同的机制和蛋白质的参与。
这些知识点只是对细胞的物质输入和输出进行了简要介绍，详细的知识可以在教材中进一步学习。
必修一数学第四章知识点总结
必修一数学第四章知识点总结第一节：数列的概念和构成1.数列是由一系列按照一定顺序排列的数所组成的序列。
2. 数列的通项公式表示了数列中第n项与n的关系，通常用an表示第n项。
3.数列的构成包括确定首项和确定公差。
-首项：数列中的第一项，通常用a1表示。
-公差：数列中相邻两项之差，通常用d表示。
-等差数列：相邻两项之差相等的数列。
-等比数列：相邻两项之比相等的数列。
第二节：数列的通项公式和前n项和公式1.等差数列的通项公式：an = a1 + (n-1)d，其中an表示等差数列的第n项，a1表示首项，d表示公差。
2.等差数列的前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中Sn表示等差数列的前n项和。
3.等比数列的通项公式：an = a1 * r^(n-1)，其中an表示等比数列的第n项，a1表示首项，r表示公比。
4.等比数列的前n项和公式：-当r≠1时，Sn=(a1*(1-r^n))/(1-r)。
- 当r = 1时，Sn = na1第三节：利用通项公式求特定项和前n项和1.已知等差数列或等比数列的通项公式，可以利用公式求解特定项或前n项和。
2.根据题目给出的条件，代入通项公式中的相关变量，解方程求得所需的特定项或前n项和。
第四节：求前n项和的特殊情况1.等差数列的前n项和：Sn = (n/2)(a1 + an)，其中an表示等差数列的第n项，a1表示首项，n表示项数。
2.等比数列的前n项和：-当r≠1时，Sn=(a1*(1-r^n))/(1-r)。
- 当r = 1时，Sn = na13.按规律改变等差数列或等比数列的前n项和的结果：-若数列每个项都乘以一个常数k，则前n项和也需要乘以k。
-若数列中的每两个相邻项交换位置，即将原数列逆序排列，则前n 项和不变。
总结：数列与数列的前n项和是数学中常用的概念和计算方法。
必修一数学第四章主要介绍了数列的定义、构成以及等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式。
【人教版】高中化学必修1知识点总结：第四章非金属及其化合物
第四章非金属及其化合物课标要求
1.了解氯、氮、硫、硅等非金属及其重要化合物的主要性质
2.认识其在生产中的应用和对生态环境的影响。
要点精讲
一、本章知识结构框架
二、本章知识结构梳理
（一）硅及其化合物
1、二氧化硅和二氧化碳比较
2、硅以及硅的化合物的用途
（二）氯
1、液氯、新制的氯水和久置的氯水比较
2、氯气的性质
（三）硫、氮
1、二氧化硫的性质
硫
硫黄晶体色黄，火山口处有埋藏。
二硫化碳去溶解，扔在河中水底淌。
无色有毒味刺激，易溶于水易液化。
二氧化硫
此气无色有毒性，容易液化坏环境。
与水与氧或漂白，反应都可逆进行。
2、浓硫酸和浓硝酸的性质
浓硫酸
硫酸稳定沸点高，制酸试剂多奇招。
加热与铜碳反应，强氧化性本领高。
硫酸吸水又脱水，干燥剂中大英豪。
碱性气体需回避，还原物质逃不掉。
硝酸
挥发分解都容易，金属反应无氢气。
能把碳硫来氧化，常温铁铝做容器。
3、氨气、氨水与铵盐的性质
氮气
性质稳定空气中，特殊条件也作用。
放电氧化续二度，有水硝酸也生成，
氨
气轻味臭易液化，液氨气化温骤下。
铵盐与碱共制取，混合一起把热加。
易溶于水成喷泉，氨成氨水弱碱显。
靠近盐酸白烟起，可制氮肥酸式盐。
物理必修一第四章的知识点
物理必修一第四章的知识点
第四章的知识点是力的作用和力的效果。
具体内容包括：
1. 力的概念：力是物体之间相互作用所产生的效果，是使物体发生形态变化或速度改
变的原因。
2. 力的计算：力的大小可用力的单位——牛顿（N）来表示。
力的计算公式为：力=质量×加速度（F=ma）。
3. 力的合成：当多个力共同作用于一个物体上时，它们可以合成为一个合力。
合力的
大小和方向等于原来各个力的矢量和。
4. 力的分解：对于一个力，可以将其分解为两个垂直方向上的分力，其中一个分力沿
平面方向，另一个分力沿垂直平面方向。
5. 牛顿三定律：牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用时保持静止或匀速
直线运动。
牛顿第二定律（运动定律）：物体所受合力等于物体的质量乘以其加速度。
牛顿第三定律（作用-反作用定律）：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
6. 惯性力：当物体相对于非惯性参考系进行运动时，需要引入惯性力来解释物体的运
动情况。
惯性力的大小与物体的质量和非惯性参考系的加速度成正比。
7. 静摩擦力和动摩擦力：物体在受到摩擦力的作用下，会发生摩擦运动。
摩擦力主要
分为静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体相对于支持面没有发生滑动时的摩擦力，
动摩擦力是物体相对于支持面发生滑动时的摩擦力。
以上是第四章《力的作用和力的效果》的主要知识点。
高中生物必修一第四章知识点总结
高中生物必修一第四章知识点总结高中生物必修一第四章知识点总结1.4.1物质跨膜运输的实例第四章细胞的物质输入和输出第一节物质跨膜运输的实例一、应牢记知识点1、细胞的吸水和失水⑴、当外界溶液的浓度低于细胞内溶液的浓度，细胞吸收水分膨胀。
⑵、当外界溶液的浓度高于细胞内溶液的浓度，细胞失去水分皱缩。
⑶、当外界溶液的浓度等于细胞内溶液的浓度，水分进出细胞处于动态平衡。
2、细胞内的液体环境：主要指液泡里面的细胞液。
3、原生质层：指细胞膜和液泡膜以及这两层膜之间的细胞质。
⑴、细胞核在原生质层内（P61图42）⑵、原生质层：可以被看作是一层半透膜。
4、植物细胞的质壁分离与质壁分离复原⑴、植物细胞的原生质层相当于一层半透膜。
⑵、当细胞液的浓度小于外界溶液的浓度时，细胞液中的水分透过原生质层进入外界溶液，原生质层与细胞壁分离质壁分离。
⑶、发生了质壁分离的细胞的细胞液浓度大于细胞外液浓度时，外界溶液中的水分透过原生质层进入细胞液，原生质层逐渐膨胀恢复原态质壁分离复原。
5、植物细胞质壁分离的原因⑴、直接原因：细胞失水。
⑵、根本原因：原生质层的伸缩性大于细胞壁的伸缩性。
6、细胞膜和其他生物膜都是选择透过性膜二、应会知识点1、原生质：指细胞内的生命物质，包括细胞膜、细胞质、细胞核等部分（不包括细胞壁）。
2、半透膜：是指水分子可以自由通过，一些离子和小分子也可以通过，而其他离子、小分子和大分子不能通过的人工膜。
3、选择透过性膜：是生物膜。
表现为水分子可以自由通过，细胞选择吸收的离子和小分子也能通过，其他离子、小分子和大分子不能通过。
如细胞膜等生物膜。
4、半透膜只具有半透性而不具备选择透过性；选择透过性膜具有选择透过性也具有半透性。
5、质壁分离过程中，紫色洋葱表皮细胞液泡的颜色由浅变深；复原过程中反之。
1.4.2生物膜的流动镶嵌模型第四章细胞的物质输入和输出第二节生物膜的流动镶嵌模型一、应牢记知识点1、欧文顿（E.Overton）的发现和结论⑴、发现：细胞膜对不同物质的通透性不同。
高一生物必修一4章知识点
高一生物必修一4章知识点第一节生殖与发育1. 生殖的基本概念：生殖是指由个体生成与其相似的后代的过程。
2. 有性生殖与无性生殖：有性生殖是指通过两个生殖细胞（配子）的结合而形成新个体；无性生殖是指由单个生物个体直接产生后代。
3. 生殖细胞的形成：有性生殖细胞形成的过程称为减数分裂，即一倍体细胞通过两次分裂形成四个一半数量的细胞。
4. 配子的结合：雌性生殖细胞（卵子）与雄性生殖细胞（精子）在受精过程中结合形成受精卵。
5. 受精卵的发育：受精卵经过一系列分裂、分化和发育过程形成成体。
第二节遗传与进化1. 遗传的基本概念：遗传是指生物在繁殖过程中将自身的性状传递给后代的现象。
2. 基因的概念：基因是控制生物性状遗传的功能单位，在染色体上位于一定的位置上。
3. 遗传物质的性质：遗传物质是指能够携带和传递遗传信息的分子，其中最重要的遗传物质是DNA。
4. 遗传规律：孟德尔的遗传规律包括同等基因互斥规律、差异基因随机结合规律和自由组合规律。
5. 进化的基本概念：进化是指物种在长时间的演化过程中逐渐改变并形成新的物种的过程。
第三节生物的组成1. 细胞的组成：生物体最基本的结构单位是细胞，细胞包括细胞膜、细胞质和细胞核。
2. 组织器官的组成：细胞可以组合形成不同种类的组织，而组织又可以组合形成器官，如心脏、肝脏等。
3. 人体系统的组成：人体包括多个系统，如循环系统、呼吸系统、消化系统等，这些系统由多个器官协同工作。
4. 生态系统的组成：生态系统是指由生物与环境相互作用而形成的一定范围内的稳定生态环境。
第四节生物的调节1. 神经调节：神经系统通过神经元传递信号来调节生物体的各项功能活动。
2. 激素调节：内分泌系统通过激素分泌调节生物的生长发育、代谢、生殖等功能。
3. 内环境稳态：生物体通过调节内外环境之间的平衡，维持内部环境的稳定性。
4. 机体对外界刺激的响应：生物体在遇到外界刺激时会做出一系列的生理反应，如痛觉反应、光线反射等。
化学必修一第四章知识点
化学必修一第四章知识点
第四章化学反应中的能量
1. 化学反应中的能量转化：化学反应中，反应物与生成物之间的化学键断裂和形成，导致能量的转化。
化学反应可以放出能量（放热反应）或吸收能量（吸热反应）。
2. 反应热：反应热是指化学反应过程中放出或吸收的能量。
反应热可以通过实验测定或计算来得到。
3. 燃烧反应的反应热：燃烧反应是一种放热反应，即在氧气的存在下，物质与氧气反应产生热量。
燃烧反应的反应热称为燃烧热，通常以摩尔焓变（ΔH）表示，单位是焦耳/摩尔（J/mol）或千焦/摩尔（kJ/mol）。
4. 燃烧热的计算：燃烧反应的燃烧热可以通过燃烧热反应方程式和摩尔焓变的知识来计算。
燃烧热的计算公式为：ΔH = Q/m，其中ΔH表示燃烧热，Q表示放出或吸收的热量，m表示反应物的摩尔数。
5. 爆炸反应的特点：爆炸反应是一种剧烈放热反应，放出的热量迅速导致温度的升高和气体的急剧膨胀，产生巨大的破坏力。
爆炸反应常用爆炸热（爆热）来描述，单位是焦耳/克（J/g）或千焦/克（kJ/g）。
6. 化学反应的放热与吸热问题：根据热力学第一定律，能量守恒原则，放热反应的反应热等于吸热反应的反应热的反数。
即ΔH反应 = -ΔH倒。
7. 化学反应的能量变化与平衡常数：根据热力学第二定律，能量变化（ΔH反应）与反应的平衡常数（K）之间存在关系。
对于可逆反应，热力学平衡常数K与反应热ΔH 反应之间有以下关系：ΔH反应 = -RTlnK，其中R是气体常数，T是热力学温度。
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第四章
第一节硅
自然界中硅以二氧化硅和硅酸盐的形式存在，没有游离态的硅
二氧化硅的性质：熔点高，硬度大，不溶于水1、二氧化硅是酸性氧化物：能与碱或碱性氧化物反应
SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O
生成的硅酸钠黏性比较大，故盛装碱溶液的玻璃试剂瓶不能使用玻璃塞，而要使用橡胶塞
SiO2+CaO=CaSiO3
2、氢氟酸是唯一能与二氧化硅反应的酸
SiO2＋4HF＝SiF4↑＋H2O
氢氟酸会腐蚀玻璃，可用来雕刻玻璃，盛装氢氟酸不能用玻璃试剂瓶，而要使用塑料瓶。
二氧化硅的应用：制光导纤维、硅、玻璃、工艺品（石英,水晶、玛瑙）
硅酸的制备：Na2SiO3+2HCl=2NaCl+H2SiO3↓
硅酸为不溶于水的白色胶状固体，酸性比碳酸弱往硅酸钠溶液中通入CO2，有白色的硅酸生成Na2SiO3＋CO2＋H2O＝Na2CO3＋H2SiO3↓
硅酸脱水后制得硅胶，可作干燥剂
硅酸钠的水溶液称为水玻璃，可作肥皂填料、木材防火剂、粘胶剂。
注意：水玻璃（即硅酸钠溶液）在空气中易与CO2反应生成H2SiO3而变质，故应密封保存
硅酸盐的用途：制陶瓷、玻璃、水泥
单质硅:性质:有金属光泽的灰黑色固体，熔点高、硬度大，常温下稳定
制法: 常温下可与碱溶液、HF 反应Si +2NaOH +H 2O==Na 2SiO 3+2H 2↑
Si ＋4HF ＝SiF 4＋2H 2
用途:
半导体材料、光电池（计算机芯片、半导体晶体
管、）
第二节 富集在海水中的元素—氯
1、氯的存在：在自然界氯主要存在于海水中，主
要以Cl- 形式存在。
2、氯气的物理性质：具有刺激性气味、有毒黄绿
色的气体，
SiO 2 + 2C ==== Si + 2CO ↑
电炉
它可溶于水（1：2），低温和加压时易液化。
3、氯气的化学性质：
A 、氯气与金属的反应 2 Na + Cl 2 == 2 NaCl （黄色火焰，白烟）
Cu + Cl 2 == CuCl 2 （棕黄色烟，加
入少量水有绿色溶液，如加大量水溶液呈蓝色）
2 Fe +
3 Cl 2 == 2 FeCl 3（ 不生成
FeCl 2）（棕色烟）
B 、氯气与非金属的反应 H 2 + Cl 2 == 2HCl (白雾) （Cl 2与H 2光照条件下发生爆炸 ）
2 P+ 3Cl 2（少量）== 2 PCl
3 （白雾） （氯气与P 点燃时白色烟雾）
2 P+ 5Cl 2 （大量）== 2 PCl 5 （白烟） 点燃
点燃 点燃
点燃 点燃
点燃
（由此可见燃烧：任何发光发热的剧烈的化学反应叫做燃烧。
燃烧不一定要有氧气参加，燃烧的本质是氧化还原反应。
）
C、氯气与水的反应
Cl2 + H2O ═HCl + HClO（Cl2既做氧化剂又作还原剂）
次氯酸（HClO）一元弱酸（酸性比碳酸还弱），光照
强氧化性（杀菌、消毒），漂白性，不稳定易分解。
2HClO === 2HCl + O2↑
新制氯水成分（粒子）：Cl2、H2O、HClO、H+、Cl-、ClO-
久置氯水成分（粒子）：H2O、H+、Cl-
干燥的氯气不能漂白，漂白的实质是氯水中的HClO起作用。
D、与碱溶液的反应
Cl2 + 2OH- === Cl- + ClO- + H2O（用氢氧化钠吸收多余的Cl2）
漂白粉的成分CaCl2和 Ca(ClO)2的混合物
漂白粉的有效成分Ca(ClO)2
漂白粉的漂白原理：它的水溶液与空气中的CO2接触反应生成次氯酸的过程。
E.氯气与其它化合物的反应（做强氧化剂）:
还原性比较强的物质如:含有Fe2+、Br-、I-、SO2、SO32-…的物质能被氯气氧化.
2FeCl2 +Cl2==2FeCl3
2NaBr+Cl2==2NaCl+Br2
2NaI+Cl2==2NaCl+I2
H2S+Cl2 ==S + 2HCl
Na2SO3+H2O+Cl2==2NaCl+H2SO4
Δ
MnO2 + 4HCl（浓）=MnCl2 + Cl2↑+ 2H2O
F 、氯气的实验室制备
第三节 硫和氮的氧化物
硫(俗称硫磺):黄色粉末,不溶于水,微溶于酒精,
易溶于CS2.
S 与金属反应生成低价态的金属硫化物（如
Cu 2S,FeS 等）
SO 2：无色有刺激性气味的有毒气体，密度比空气
大，易液化，易溶于水，1体积水溶解40体积的
SO 2。
是H 2SO 3的酸酐。
SO 2 + H 2O H 2SO 3 SO 2+Ca(OH)2=CaSO 3 ↓+H 2O
SO 2的漂白性，使品红褪色，非氧化还原反应，
点燃 S +H 2===H 2S △ S +O 2===SO 2
还原性 氧化性
暂时性，只能使紫色石蕊试液变红，不能使其褪色。
SO2可用于杀毒消菌。
SO2的弱氧化性：SO2+2H2S=3S +2H2O
SO2的强还原性：SO2+Br2+2H2O=H2SO4+2HBr (溴水褪色)
SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl
(SO2与氯水一起通入品红等有色溶液——漂白性减弱，或没有漂白性)
5SO2+2KMnO4+2H2O=K2SO4+2MnSO4+2H
SO4（不用
2
记忆）(知道SO2可使KMnO4溶液褪色,在溶液中SO32-与H+、KMnO4-不能共存即可)
SO2+O2SO3
催化剂
SO2的检验：将SO2通入溴水、KMnO4溶液、品红溶液，观察是否褪色。
除去CO 2中的（SO 2或HCl 气体），用饱和
NaHCO 3溶液
检验混合气体中的CO 2和SO 2：先通过品红——
再通过KMnO 4——再通过品红——再通入澄清
石灰水。
SO 2只与Ba(NO 3)2溶液反应，会生成白色沉淀。
与BaCl 2等不反应。
3SO 2+3Ba(NO 3)2+2H2O=3BaSO 4
↓+4HNO 3+2NO （方程式不用记忆）
红棕色刺激性气味有毒气体，密度比空气大，易液化，
易溶于水
N 的化合价：-3 0 +1 +2 +3 +4 +5
2NO+O 2==2NO 2
3NO 2+H 2O==2HNO 3+NO (工业制硝酸) N 2+O 2 2NO （无色有毒的气体，难溶于水）
N2O5是HNO3的酸酐，N2O3是HNO2的酸酐，4NO2+2H2O+O2=4HNO3
4NO+2H2O+3O2=4HNO3
第四节硫酸、硝酸和氨
稀硫酸有酸的通性：与酸碱指示剂，与活泼金属反应生成H2，与金属氧化物反应生成盐和水，与盐反应生成另一种酸和盐（强酸制弱酸），与碱发生中和
浓H2SO4与HNO3与金属反应，但不能置换出H2。
浓硫酸：
1浓硫酸是一种无色油状液体。
硫酸是一种高沸点难挥发的强酸，易溶于水，能以任意比和水混溶。
浓硫酸溶于水时会放出大量的热。
2具有吸性性和脱水性，可用来干燥H2、O2、N2、CO、CO2、CH4、SO2、HCl、Cl2等气体，不可用来干燥NH3、H2S、HI、HBr）
3 强氧化性：能氧化不活泼的金属和非金属。
2H2SO4（浓）+Cu=CuSO4+2H2O+SO2
2H2SO4(浓)+C=CO2 +2SO2+2H2O
（如何检验产生的气体，见前S一节）
硝酸：1 不稳定性：（易分解）4HNO3 == 4NO2↑+ 2H2O + O2↑
2强氧化性
４HNO3（浓）+ Cu == Cu(NO3)2 + 2NO2↑+ 2H2O
8HNO3（稀）+ 3Cu ==3Cu(NO3)2 + 2NO↑+ 4H2O
常温下（冷的）浓H2S O4或浓HNO3会使活泼金
属钝化（如铝、铁），因此可用铁制槽车运输浓H2SO4或浓HNO3。
氨：
１、物理性质：
氨是一种无色、有刺激性气味的气体；极易溶于水（1:700），水溶液叫“氨水”；氨易液化→“液氨”，常作致冷剂。
2、化学性质：
（1）氨水呈弱碱性，不稳定，易分解。
NH3·H2O == NH3↑+ H2O
* 氨水能使酚酞变红或使湿润的红色石蕊试纸变蓝色。
（２）氨与酸的反应（生成相应的铵盐）HCl + NH3= NH4Cl H2SO4 + 2NH3= (NH4)2SO4
NH3+HNO3=NH4NO3
3铵盐性质：都易溶于水，受热易分解，与碱反应放出氨气。
NH4HCO3 = NH3↑+ H2O + CO2↑
4氨的实验室制法：加热铵盐与碱的混合物2NH4Cl + Ca(OH)2 = CaCl2 + 2H2O + 2NH3↑
5氨的用途：。