完整版知识点统计表(189)2014
掌握统计表与统计图的基础知识
（二）条形图
条形图是以相同宽度的条形长短来比较统计指标数值大小 的图形。例如，利用下表的数据所绘制的柱形图如下页图所示。
（三）线形图
线形图是将纵横坐标相交的实心点以折线或曲线连接而形 成的图形。例如，利用下表的数据所绘制的折线图如下页图所 示。
（四）饼形图
饼形图是用来描述和表现各组成部分或某一部分所占百分 比的一种图形。它是以一个圆代表全体，用其中的扇形区域代 表各部分，扇形区域的大小与该部分的大小成正比。例如，利 用下表的数据所绘制的饼形图如下页图所示。
总标题：指统计表的名称，用以概括统计表中全部统计资 料的内容，一般放在表的上端中央。
横栏标题：指各组的名称，表示表内所要说明的对象，一 般置于表的左方竖行。
纵栏标题：指统计指标的名称，表示汇总项目，一般置于 表的右上方。
指标数值：指各组、各汇总项目的数值，表示总体或各组 数量特征，一般置于横栏标题与纵栏标题的交叉处。
二、统计图
统计图是采用点、线、面、体和事物的形象等形式绘制的 并用以反映社会经济数量方面的各种图形。
其特点是通俗易懂、简明生动，给人以具体的形象，使人 一目了然。统计图的种类繁多，常用的有以下几种。
（一）直方图
直方图即是以组距为宽度，以长方形面积代表各组的次数 所绘制的次数分配图形。当各组组距相等时，各长方形的高度 与次数就成比例关系。例如，利用下表的数据所绘制的直方图 如下页图所示。
统计实务
掌握统计表与统计图的基础知识
一、统计表
统计表是显示统计资料的表格。 其作用包括： 第一，统计表能够条理化、标准化地汇总大量统计资料， 使资料一目了然； 第二，统计表能反映总体特征及各部分之间的联系，便 于对比和计算； 第三，统计表是积累、保存和分析统计资料的主要手段。
小学二年级数学统计表与统计图知识点
小学二年级数学统计表与统计图知识点文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-小学二年级数学统计表与统计图知识点整理查字典数学网为您整理了：二年级数学统计表与统计图知识点欢迎大家阅读愉快二年级数学统计表与统计图知识点统计表(一)意义把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
(二)组成部分* 一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
(三)种类* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。
* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
(四)制作步骤1、搜集数据2、整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类3、设计草表：- 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4 、正式制表：- 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
统计图(一)意义* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
(二)分类1 、条形统计图- 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。
- 优点：很容易看出各种数量的多少。
- 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
- 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定;- 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
制作条形统计图的一般步骤：(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
(2)在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
(3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
初中数学知识点整理表格版
初中数学教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数（1）概念：只有符号不同的两个数（2）代数意义：a、b互为相反数 a+b=0（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等第2讲整式与因式分解第3讲分式第4讲二次根式第二单元方程(组)与不等式(组) 第5讲一次方程(组)第6讲一元二次方程第7讲分式方程第8讲一元一次不等式(组)知识点一：不等式及其基本性质关键点拨及对应举例1.不等式的相关概念（1）不等式：用不等号(＞，≥，＜，≤或≠)表示不等关系的式子.（2）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.（3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.例：“a与b的差不大于1”用不等式表示为a－b≤1.2.不等式的基本性质性质1：若a＞b,则a±c>b±c；性质2：若a＞b,c>0，则ac>bc，ac>bc；性质3：若a＞b,c<0，则ac<bc，ac<bc.牢记不等式性质3，注意变号.如：在不等式－2x＞4中，若将不等式两边同时除以－2，可得x＜2.知识点二：一元一次不等式3.定义用不等号连接，含有一个未知数，并且含有未知数项的次数都是1的，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式. 例：若230mmx++>是关于x的一元一次不等式，则m的值为-1.4.解法（1）步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.失分点警示系数化为1时，注意系数的正负性，若系数是负数，则不等式改变方向.（2）解集在数轴上表示:x≥a x＞a x≤a x＜a知识点三：一元一次不等式组的定义及其解法5.定义由几个含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组．（1）在表示解集时“≥”，“≤”表示含有，要用实心圆点表示；“＜”，“＞”表示不包含要用空心圆点表示．（2）已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值.如：已知不等式（a-1）x＜1-a 的解集是x＞-1，则a的取值范围是a＜1.6.解法先分别求出各个不等式的解集，再求出各个解集的公共部分7.不等式组解集的类型假设a＜b解集数轴表示口诀x ax b≥⎧⎨≥⎩x≥b大大取大x ax b≤⎧⎨≤⎩x≤a小小取小x ax b≥⎧⎨≤⎩a≤x≤b大小，小大中间找x ax b≤⎧⎨≥⎩无解大大，小小取不了知识点四：列不等式解决简单的实际问题8.列不等式解应用题（1）一般步骤：审题；设未知数；找出不等式关系；列不等式；解不等式；验检是否有意义.（2）应用不等式解决问题的情况：a.关键词：含有“至少（≥）”、“最多（≤）”、“不低于（≥）”、“不高于（≤）”、“不大（小）于”、“超过（＞）”、“不足（＜）”等；b.隐含不等关系：如“更省钱”、“更划算”等方案决策问题，一般注意：列不等式解决实际问题中，设未知数时，不应带“至少”、“最多”等字眼，与方程中设未知数一致.还需根据整数解，得出最佳方案第9讲平面直角坐标系与函数知识点一：平面直角坐标系关键点拨及对应举例1.相关概念（1）定义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系．（2）几何意义：坐标平面内任意一点M与有序实数对(x，y)的关系是一一对应．点的坐标先读横坐标(x轴)，再读纵坐标(y轴).2.点的坐标特征( 1 )各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）：点P(x,y)在第一象限⇔x＞0，y＞0；点P(x,y)在第二象限⇔x＜0，y＞0；点P（x,y）在第三象限⇔x＜0，y＜0；点P（x,y）在第四象限⇔x＞0，y＜0.（2）坐标轴上点的坐标特征：①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0；③原点⇔x＝0，y＝0.（3）各象限角平分线上点的坐标①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；②第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数（4）点P（a,b）的对称点的坐标特征：①关于x轴对称的点P1的坐标为(a，－b)；②关于y轴对称的点P2的坐标为(－a，b)；③关于原点对称的点P3的坐标为(－a，－b)．（5）点M（x,y）平移的坐标特征：M（x,y）M1(x+a,y)M2(x+a,y+b)（1）坐标轴上的点不属于任何象限.（2）平面直角坐标系中图形的平移，图形上所有点的坐标变化情况相同.（3）平面直角坐标系中求图形面积时，先观察所求图形是否为规则图形，若是，再进一步寻找求这个图形面积的因素，若找不到，就要借助割补法，割补法的主要秘诀是过点向x轴、y轴作垂线，从而将其割补成可以直接计算面积的图形来解决.3.坐标点的距离问题（1）点M(a,b)到x轴，y轴的距离：到x轴的距离为|b|；)到y轴的距离为|a|．（2）平行于x轴，y轴直线上的两点间的距离：点M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为|x1－x2|，点M1(x1，y)，M2(x2，y)间的距离为|x1－x2|；点M1(0，y1)，M2(0，y2)间的距离为|y1－y2|，点M1(x，y1)，M2(x，y2)间的距离为|y1－y2|．平行于x轴的直线上的点纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.知识点二：函数4.函数的相关概念（1）常量、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量．（2）函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数．函数的表示方法有：列表法、图像法、解析法.（3）函数自变量的取值范围：一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；二次根式的被开方数为非负数；使实际问题有意义．失分点警示函数解析式，同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量的公共部分. 例：函数y=35xx+-中自变量的取值范围是x≥-3且x≠5.5.函数的图象（1）分析实际问题判断函数图象的方法：①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向.（2）以几何图形（动点）为背景判断函数图象的方法：读取函数图象增减性的技巧：①当函数图象从左到右呈“上升”（“下降”）状态时，函数y随x的增大而增大（减小）；②函数值变化越大，图象越陡峭；③当函数y值始xy第四象限(＋，－)第三象限(－，－)第二象限(－，＋)第一象限(＋，＋)–1–2–3123–1–2–3123O①设时间为t（或线段长为x），找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相应的函数图象.要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围. 终是同一个常数，那么在这个区间上的函数图象是一条平行于x轴的线段.第10讲一次函数知识点一：一次函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1.一次函数的相关概念（1）概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b＝0时，称为正比例函数．（2）图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.例：当k＝1时，函数y＝kx＋k－1是正比例函数,2.一次函数的性质k，b符号K＞0，b＞0K＞0，b＜0K＞0，b=0 k<0，b>0k<0，b<0k<0，b＝0（1）一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置.（2）比较两个一次函数函数值的大小：性质法，借助函数的图象，也可以运用数值代入法.例：已知函数y=－2x＋b，函数值y随x的增大而减小(填“增大”或“减小”)．大致图象经过象限一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四图象性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小3.一次函数与坐标轴交点坐标(1)交点坐标：求一次函数与x轴的交点，只需令y=0,解出x即可；求与y轴的交点，只需令x=0,求出y即可.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是()－bk，0，与y轴的交点是(0，b)；(2)正比例函数y＝kx(k≠0)的图象恒过点(0，0)．例：一次函数y＝x＋2与x轴交点的坐标是（-2,0），与y轴交点的坐标是（0,2）.知识点二：确定一次函数的表达式4.确定一次函数表达式的条件（1）常用方法：待定系数法，其一般步骤为：①设：设函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)；②代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组；③解：求出k与b的值，得到函数表达式．（2）常见类型：①已知两点确定表达式；②已知两对函数对应值确定表达式；③平移转化型：如已知函数是由y=2x平移所得到的，且经过点（0,1），则可设要求函数的解析式为y=2x+b,再把点（0,1）的坐标代入即可.(1)确定一次函数的表达式需要两组条件，而确定正比例函数的表达式，只需一组条件即可.(2)只要给出一次函数与y轴交点坐标即可得出b的值,b值为其纵坐标，可快速解题. 如:已知一次函数经过点（0,2），则可知b=2.5.一次函数图象的平移规律：①一次函数图象平移前后k不变，或两条直线可以通过平移得到，则可知它们的k值相同.②若向上平移h单位，则b值增大h；若向下平移h单位，则b值减小h.例：将一次函数y=-2x+4的图象向下平移2个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x+2．知识点三：一次函数与方程（组）、不等式的关系6.一次函数与方程一元一次方程kx+b=0的根就是一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象与x轴交点的横坐标.例：（1）已知关于x的方程ax+b=0的解为x=1,则函数y=ax+b与x轴的交点坐标为（1,0）.（2）一次函数y=-3x+12中，当x＞4时，y的值为负数．7.一次函数与方程组二元一次方程组的解 两个一次函数y=k1x+b 和y=k2x+b图象的交点坐标.y=k2x+by=k1x+b8.一次函数与不等式（1）函数y=kx+b的函数值y＞0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＞0的解集（2）函数y=kx+b的函数值y＜0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b＜0的解集知识点四：一次函数的实际应用9.一般步骤（1）设出实际问题中的变量；（2）建立一次函数关系式；（3）利用待定系数法求出一次函数关系式；（4）确定自变量的取值范围；（5）利用一次函数的性质求相应的值，对所求的值进行检验，是否符合实际意义；（6）做答. 一次函数本身并没有最值，但在实际问题中，自变量的取值往往有一定的限制，其图象为射线或线段.涉及最值问题的一般思路：确定函数表达式→确定函数增减性→根据自变量的取值范围确定最值.10.常见题型（1）求一次函数的解析式.（2）利用一次函数的性质解决方案问题.第11讲反比例函数的图象和性质知识点一：反比例函数的概念及其图象、性质关键点拨与对应举例1.反比例函数的概念（1）定义：形如y＝kx(k≠0)的函数称为反比例函数，k叫做比例系数，自变量的取值范围是非零的一切实数．（2）形式：反比例函数有以下三种基本形式：①y＝kx；②y=kx-1;③xy=k.(其中k为常数，且k≠0)例：函数y=3x m+1，当m=－2时，则该函数是反比例函数．2.反比例函数的图象和性质k的符号图象经过象限y随x变化的情况（1）判断点是否在反比例函数图象上的方法：①把点的横、纵坐标代入看是否满足其解析式；②把点的横、纵坐标相乘，判断其乘积是否等于k.失分点警示（2）反比例函数值大小的比较时，首先要判断自变量的取值是否同号，即是否在同一个象限内，若不在则不能运用性质进行比较，可以画出草图，直观地判断.k>0 图象经过第一、三象限（x、y同号）每个象限内，函数y的值随x的增大而减小.k<0 图象经过第二、四象限（x、y异号）每个象限内，函数y的值随x的增大而增大.3.反比例函数的图象特征（1）由两条曲线组成，叫做双曲线；（2）图象的两个分支都无限接近x轴和y轴，但都不会与x轴和y轴相交；（3）图象是中心对称图形，原点为对称中心；也是轴对称图形，2条对称轴分别是平面直角坐标系一、三象限和二、四象限的角平分线．例：若(a，b)在反比例函数kyx的图象上，则(－a，－b)在该函数图象上.(填“在"、"不在")4.待定系数法只需要知道双曲线上任意一点坐标，设函数解析式，代入求出反比例函数系数k即可.例：已知反比例函数图象过点（－3，－1），则它的解析式是y=3/x.知识点二：反比例系数的几何意义及与一次函数的综合5.系数k的几何意义（1）意义：从反比例函数y＝kx(k≠0)图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|,以该点、一个垂足和原点为顶点的三角形的面积为1/2|k|.（2）常见的面积类型：失分点警示已知相关面积，求反比例函数的表达式，注意若函数图象在第二、四象限，则k＜0.例：已知反比例函数图象上任一点作坐标轴的垂线所围成矩形为3，则该反比例函数解析式为：3yx=或3yx=-.6.与一次函数的综合（1）确定交点坐标：【方法一】已知一个交点坐标为（a,b），则根据中心对称性，可得另一个交点坐标为（-a,-b）.【方法二】联立两个函数解析式，利用方程思想求解.（2）确定函数解析式：利用待定系数法，先确定交点坐标，再分别代入两个函数解析式中求解（3）在同一坐标系中判断函数图象：充分利用函数图象与各字母系数的关系，可采用假设法，分k＞0和k＜0两种情况讨论，看哪个选项符合要求即可.也可逐一选项判断、排除.（4）比较函数值的大小：主要通过观察图象，图象在上方的值大，图象在下方的值小，结合交点坐标，确定出解集的范围.涉及与面积有关的问题时，①要善于把点的横、纵坐标转化为图形的边长，对于不好直接求的面积往往可分割转化为较好求的三角形面积；②也要注意系数k的几何意义.例：如图所示，三个阴影部分的面积按从小到大的顺序排列为：S△AOC=S△OPE＞S△BOD.知识点三：反比例函数的实际应用7.一般步骤（1题意找出自变量与因变量之间的乘积关系；（2设出函数表达式；（3）依题意求解函数表达式；（4）根据反比例函数的表达式或性质解决相关问题.第12讲二次函数的图象与性质知识点一：二次函数的概念及解析式关键点拨与对应举例1.一次函数的定义形如y＝ax2＋bx＋c (a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.例：如果函数y=(a－1)x2是二次函数，那么a的取值范围是a≠0.2.解析式（1）三种解析式：①一般式：y=ax2+bx+c;②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，其中二次函数的顶点坐标是（h,k）;③交点式：y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标.（2）待定系数法：巧设二次函数的解析式；根据已知条件，得到关于待定系数的方程（组）；解方程（组），求出待定系数的值，从而求出函数的解析式.若已知条件是图象上的三个点或三对对应函数值，可设一般式；若已知顶点坐标或对称轴方程与最值，可设顶点式；若已知抛物线与x轴的两个交点坐标，可设交点式.知识点二：二次函数的图象与性质3.二次函数的图象和性质图象xyy=ax2+bx+c(a＞0)Oxyy=ax2+bx+c(a＜0)O（1）比较二次函数函数值大小的方法：①直接代入求值法；②性质法：当自变量在对称轴同侧时，根据函数的性质判断；当自变量在对称轴异侧时，可先利用函数的对称性转化到同侧，再利用性质比较；④图象法：画出草图，描点后比较函数值大小.开口向上向下对称轴x＝2ba-第13讲二次函数的应用第四单元图形的初步认识与三角形第15讲一般三角形及其性质知识点二 ：三角形全等的性质与判定6.全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边、对应角相等．(2)全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等． (3)全等三角形的周长等、面积等． 失分点警示：运用全等三角形的性质时，要注意找准对应边与对应角.7.三角形全等的判定一般三角形全等 SSS （三边对应相等）SAS （两边和它们的夹角对应相等）ASA （两角和它们的夹角对应相等）AAS （两角和其中一个角的对边对应相等）失分点警示如图，SSA 和AAA 不能判定两个三角形全等.直角三角形全等(1)斜边和一条直角边对应相等（HL ）(2)证明两个直角三角形全等同样可以用 SAS,ASA 和AAS.8.全等三角形的运用（1）利用全等证明角、边相等或求线段长、求角度：将特征的边或角放到两个全等的三角形中，通过证明全等得到结论.在寻求全等的条件时，注意公共角、公共边、对顶角等银行条件. （2）全等三角形中的辅助线的作法：①直接连接法：如图①，连接公共边，构造全等.②倍长中线法：用于证明线段的不等关系，如图②，由SAS 可得△ACD ≌△EBD ，则AC=BE.在△ABE 中，AB+BE ＞AE ，即AB+AC ＞2AD. ③截长补短法：适合证明线段的和差关系，如图③、④.例：如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=3.第16讲 等腰、等边及直角三角形知识点一：等腰和等边三角形关键点拨与对应举例1.等腰三角形（1）性质①等边对等角：两腰相等，底角相等，即AB＝AC ∠B＝∠C；②三线合一：顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合;③对称性：等腰三角形是轴对称图形，直线AD是对称轴.（2）判定①定义：有两边相等的三角形是等腰三角形；②等角对等边：即若∠B＝∠C，则△ABC是等腰三角形.（1）三角形中“垂线、角平分线、中线、等腰”四个条件中，只要满足其中两个，其余均成立. 如：如左图，已知AD⊥BC,D为BC的中点，则三角形的形状是等腰三角形.失分点警示：当等腰三角形的腰和底不明确时，需分类讨论. 如若等腰三角形ABC的一个内角为30°，则另外两个角的度数为30°、120°或75°、75°.2.等边三角形（1）性质①边角关系：三边相等，三角都相等且都等于60°.即AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠C＝60°；②对称性：等边三角形是轴对称图形，三条高线(或角平分线或中线)所在的直线是对称轴.（2）判定①定义：三边都相等的三角形是等边三角形；②三个角都相等（均为60°）的三角形是等边三角形；③任一内角为60°的等腰三角形是等边三角形.即若AB＝AC，且∠B＝60°，则△ABC是等边三角形.（1）等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形也满足“三线合一”的性质.（2）等边三角形有一个特殊的角60°，所以当等边三角形出现高时，会结合直角三角形30°角的性质，即BD=1/2AB.例：△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为9.知识点二：角平分线和垂直平分线3.角平分线（1）性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．即若∠1 ＝∠2，PA⊥OA，PB⊥OB，则PA＝PB.（2）判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的角平分线上．例：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=6.4.垂直平分线图形（1）性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点距离相等．即若OP垂直且平分AB，则PA＝PB.（2）判定：到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．知识点三：直角三角形的判定与性质5.直角三角形的性质(1)两锐角互余.即∠A＋∠B＝90°；(2) 30°角所对的直角边等于斜边的一半.即若∠B＝30°则AC＝12AB；(3)斜边上的中线长等于斜边长的一半．即若CD是中线，则CD＝12AB.(4)勾股定理：两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方．即a2＋b2＝c2.（1）直角三角形的面积S=1/2ch=1/2ab(其中a,b为直角边，c为斜边，h是斜边上的高)，可以利用这一公式借助面积这个中间量解决与高相关的求长度问题.（2）已知两边，利用勾股定理求长度，若斜边不明确，应分类讨论.（3）在折叠问题中，求长度，往往需要结合勾股定理来列方程解决.6.直角三角形的判定(1) 有一个角是直角的三角形是直角三角形.即若∠C＝90°，则△ABC是Rt△；(2) 如果三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．即若AD＝BD＝CD，则△ABC是Rt△(3)勾股定理的逆定理：若a2＋b2＝c2，则△ABC是Rt△.21P COBAPCO BADABC abcDABC abc第17讲 相似三角形知识点一：比例线段关键点拨与对应举例1. 比例线段在四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a cb d=，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段．列比例等式时，注意四条线段的大小顺序，防止出现比例混乱. 2.比例的基本性质(1)基本性质：a c b d =⇔ ad ＝bc ；（b 、d ≠0）(2)合比性质：a c b d =⇔a b b ±＝c dd ±；（b 、d ≠0）(3)等比性质：a c b d =＝…＝mn ＝k (b ＋d ＋…＋n ≠0)⇔......a c mb d n++++++＝k .（b 、d 、···、n ≠0）已知比例式的值，求相关字母代数式的值，常用引入参数法，将所有的量都统一用含同一个参数的式子表示，再求代数式的值，也可以用给出的字母中 的一个表示出其他的字母，再代入求解.如下题可设a=3k,b=5k ,再代入所求式子，也可以把原式变形得a=3/5b 代入求解. 例：若35a b =，则a b b +=85. 3.平行线分线段成比例定理（1）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线 段成比例.即如图所示，若l 3∥l 4∥l 5，则AB DEBC EF=. 利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时，注意根据图形列出比例等式，灵活运用比例基本性质求解. 例：如图，已知D ，E 分别是△ABC 的边BC 和AC 上的点，AE=2，CE=3，要使DE ∥AB ，那么BC ：CD 应等于53.（2）平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长 线)，所得的对应线段成比例.即如图所示，若AB ∥CD ，则OA OBOD OC=. （3）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似．如图所示，若DE ∥BC ，则△ADE ∽△ABC.4.黄金分割点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACAB ＝=5－12≈0.618，那么线段AB 被点C 黄金分割．其中点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比．例：把长为10cm 的线段进行黄金分割，那么较长线段长为5(5－1)cm ．知识点二 ：相似三角形的性质与判定5.相似三角形的判定 (1) 两角对应相等的两个三角形相似(AAA). 如图，若∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，则△ABC ∽△DEF.判定三角形相似的思路：①条件中若有平行 线，可用平行线找出相等的角而判定；②条件中若有一对等角，可再找一对等角或再找夹这对等角的两组边对应成比例；③条件中 若有两边对应成比例可找夹角相等；④条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证 明直角边和斜边对应成比例；⑤条件中若有 等腰关系，可找顶角相等或找一对底角相等或找底、腰对应成比例.(2) 两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似． 如图，若∠A ＝∠D ，AC AB DF DE=，则△ABC ∽△DEF. (3) 三边对应成比例的两个三角形相似．如图，若AB AC BCDE DF EF==，则△ABC ∽△DEF. F E D CB A l 5l 4l 3l 2l 1ODCBAED CBAFEDC B AFEDC BAFE DC BA6.相似三角形的性质(1)对应角相等，对应边成比例．(2)周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．(3)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比．例：(1)已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为2，则△ABC与△DEF的面积之比为9：4.(2) 如图，DE∥BC，AF⊥BC,已知S△ADE:S△ABC=1:4，则AF:AG=1：2.7.相似三角形的基本模型（1）熟悉利用利用相似求解问题的基本图形，可以迅速找到解题思路，事半功倍.（2）证明等积式或者比例式的一般方法：经常把等积式化为比例式，把比例式的四条线段分别看做两个三角形的对应边.然后，通过证明这两个三角形相似，从而得出结果.第18讲解直角三角形知识点一：锐角三角函数的定义关键点拨与对应举例1.锐角三角函数正弦: sin A＝∠A的对边斜边＝ac余弦: cos A＝∠A的邻边斜边＝bc正切: tan A＝∠A的对边∠A的邻边＝ab.根据定义求三角函数值时，一定根据题目图形来理解，严格按照三角函数的定义求解，有时需要通过辅助线来构造直角三角形.2.特殊角的三角函数值度数三角函数30°45°60°sinA122232 cosA322212 tanA331 3知识点二：解直角三角形3.解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形．科学选择解直角三角形的方法口诀：已知斜边求直边，正弦、余弦很方便；已知直边求直边，理所当然用正切；已知两边求一边，勾股定理最方便；4.解直角三角形的常用关系(1)三边之间的关系：a2＋b2＝c2；(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B＝90°；(3)边角之间的关系：sin A＝=cosB=ac，cos A＝sinB=bc，tan A＝ab.已知两边求一角，函数关系要记牢；已知锐角求锐角，互余关系不能少；已知直边求斜边，用除还需正余弦.例：在Rt△ABC中，已知a=5,sinA=30°，则c=10,b=5.知识点三：解直角三角形的应用5.仰角、俯角、坡度、坡角和方向角(1)仰、俯角：视线在水平线上方的角叫做仰角.视线在水平线下方的角叫做俯角．（如图①）(2)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(或者叫做坡比)，用字母i表示．坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用α表示，则有i＝tanα. （如图②）(3)方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线(向右为东向)和一条铅垂线(向上为北向)，则从点O出发的视线与水平线或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角．（如图③）解直角三角形中“双直角三角形”的基本模型：（1）叠合式（2）背靠式解题方法：这两种模型种都有一条公共的直角边，解题时，往往通过这条边为中介在两个三角形中依次求边，或通过公共边相等，列方程求解.6.解直角三角形实际应用的一般步骤(1)弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；(2)将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题；(3)选择合适的边角关系式，使运算简便、准确；(4)得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解．第五单元四边形第19讲多边形与平行四边形知识点一：多边形关键点拨与对应举例1.多边形的相关概念（1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形．（2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n－2)个三角形；n边形对角线条数为()32n n-．多边形中求度数时，灵活选择公式求度数，解决多边形内角和问题时，多数列方程求解.例：(1)若一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为10．(2)从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成7个三角形，则该多边形为九边形．2.多边形的内角和、外角和(1) 内角和：n边形内角和公式为(n－2)·180°（2）外角和：任意多边形的外角和为360°.3.正多边形（1）定义：各边相等，各角也相等的多边形.（2）正n边形的每个内角为()2180nn-⋅，每一个外角为360°/n.( 3 ) 正n边形有n条对称轴.（4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形.知识点二：平行四边形的性质4.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形用“□”表示.利用平行四边形的性质解题时的一些常用到的结论和方法：。
苏教版四年级数学上册第四单元《统计表和条形统计图(一)》知识点汇总
四统计表和条形统计图(一)一、统计表和条形统计图1.由教材例1中可以发现,统计张丽华所在班的同学最喜欢的电视节目的人数蕴含着统计的思想方法。
所谓统计的数学思想．．．．．．．,是指在生产、生活和科学研究时,人们通常需要有目的地调查和分析一些问题,这时把收集到的一些原始数据加以整理,从而方便研究的一种思想。
要清楚地表示收集到的数据和结果,就需要认识统计表和统计图,用统计表或统计图来表示收集到的数据。
2.统计表．．．(1)根据调查的相关数据填写统计表,在对应栏里填上对应的数据。
(2)合计．．是各个分类事物的统计数据之和。
3.条形统计图．．．．．(1)制作条形统计图时,可以根据数量的多少确定1格代表多少个单位,确定好横轴、纵轴。
(2)特点．．:．条形统计图可以直观、形象地．．．．．．．．．．．．．反映数量的多少。
．．．．．．．．1.完整的统计表要有:(1)反映统计内容的标题和日期;(2)和收集数据相对应的统计项目;(3)表示的数据。
2.统计表除了每个项目要根据整理出的数据正确填写外,一般还要计算合计数,它表示各项目的数据相加是多少要点提示:1.制作统计表和统计图时,一定要注(3)绘制条形统计图应注意的问题:①绘制条形统计图时,直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较。
若直条宽窄不等,则意味着比较的标准不同。
②绘制条形统计图时,其组成部分一个都不能少,如标题、制图时间、单位、直条、．．．．．．．．．．．．．．数据、统计对象等．．．．．．．．。
4.横向条形统计图．．．．．．．:．用纵轴表示统计对象的名称,横轴表示统计的数据,这样的条形统计图叫作横向条形统计图。
5.统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。
二、数据的分段整理和统计1. 收集、整理数据时,可以根据实际情况,对一组数据进行分段整理。
2.分段整理数据的步骤．．．．．．．．．:．(1)收集数据;(2)分段整理(可以用画“正”字的方法);(3)制作统计表;(4)分析数据,解决问题。
统计师考试《统计法基础》知识点：统计表
统计师考试《统计法基础》知识点：统计表统计师考试《统计法基础》知识点：统计表导语：统计专业技术资格考试采用标准化考试，试题全部采用客观题，考生在答题卡上填涂信息点作答。
下面就由店铺为大家介绍统计师考试《统计法基础》知识点：统计表，供大家学习参考！一、统计表的概念(识记)统计表概念：是应用得最广泛的形式，它以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料。
广义上统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格;狭义上的统计表则是指统计整理与分布研究阶段所使用的表格。
统计表是表现统计资料的一种形式，它的主要作用有：(识记)1、阅读方面，一目了然。
比较直观，可在短时间内给人以明确的概念;2、通过合理、科学地排列统计资料，便于读者进行对照比较，从而发现现象之间的规律;3、便于汇总和审查;4、便于计算和分析。
二、统计表的构成和内容(一)统计表的构成(识记)1、总标题——说明统计表的名称。
2、横行标题——横标目，说明每一行的名称，通常用来表示各组的名称，一般写在表的左方。
3、纵栏标题——纵标目，通常用来表示统计指标的名称。
4、指标数值【2011 多选】统计表一般有以下部分构成( )。
A、总标题B、横栏标题C、纵栏标题D、指标数值E、标志数值【答案】ABCD(二)统计表的内容(识记)1、主词：统计表所要说明的总体及其分组的名称。
统计表的主词就是统计整理的分组部分，列在橫行标题的位置。
2、宾词：说明总体的统计指标，包括指标名称和指标数值，宾词中的'指标名称列在纵栏标题的位置。
【2012 多选】从统计表的内容来看，统计表的主词( )。
A、包括指标名称B、包括指标数值C、包括总体名称D、包括分组名称E、通常列在纵栏标题位置【答案】CD三、统计表的分类(一)按作用不同分类1、调查表：登记搜集原始统计资料的表格。
2、汇总表或整理表。
3、分析表。
(二)按主词加工方法不同分类1、简单表：主词未分组。
2、简单分组表：主词简单分组(按1个标志分组)。
梳理统计表的相关知识点
梳理统计表的相关知识点统计表是一种用于呈现数据和信息的工具。
它可以帮助我们更好地理解和分析数据，从而得出结论并做出决策。
在这篇文章中，我们将梳理统计表的相关知识点，帮助读者更好地理解和应用统计表。
第一步：了解统计表的基本结构和组成部分统计表包含若干行和列，可以将数据按照一定的逻辑和规则进行分类和组织。
一般情况下，统计表的第一行是表头，用于描述数据的内容和意义；接下来的行是数据行，用于呈现具体的数据；最后一行是汇总行，用于对数据进行总结和统计。
第二步：掌握统计表的常见类型和用途统计表有多种类型，常见的有频数表、百分比表、累计频数表等。
不同类型的统计表适用于不同的数据分析和统计目的。
例如，频数表适用于统计某一现象或属性的数量，百分比表适用于描述数据的相对比例，累计频数表适用于分析数据的积累变化趋势等。
第三步：学会制作统计表制作统计表之前，需要先收集和整理好所需的数据。
然后，根据数据的特点和要求，选择合适的统计表类型和结构。
接下来，按照规定的格式和要求，填写表头、数据行和汇总行。
最后，对统计表进行审查和校对，确保数据准确无误。
第四步：分析和解读统计表统计表提供了大量的数据和信息，需要进行分析和解读才能发现其中的规律和趋势。
可以通过计算平均值、中位数、众数等统计量，比较不同分类或时间段的数据，绘制图表等方法进行分析。
同时，还需要注意数据的可信度和代表性，避免盲目进行主观解读。
第五步：应用统计表进行决策和规划统计表为我们提供了客观的数据和信息，可以帮助我们做出科学的决策和规划。
在应用统计表时，需要结合实际情况和需求，对数据进行分析和评估。
例如，可以根据统计表的结果制定营销策略、优化资源配置、改进产品设计等。
通过以上几个步骤，我们可以更好地梳理统计表的相关知识点。
掌握统计表的基本结构和组成部分，了解统计表的常见类型和用途，学会制作统计表，分析和解读统计表，应用统计表进行决策和规划，将有助于提高我们的数据分析和决策能力，为工作和生活带来更多的价值。
第7讲--统计表和条形统计图(一)(学生版)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版1.认识统计表和条形统计图；2.能根据统计数画出相应的条形统计图；3.能根据条形统计图提取所需信息.重点：用统计表与条形统计图统计数据、明白统计表与条形统计图的特点；难点：制作统计表与条形统计图、分类整理数据、用平均数比较数据。
.孙悟空抓到一大堆妖怪，让猪八戒统计妖怪，孙悟空要求能直观形象的反映数，可是猪八戒不会数学，哪位小朋友帮帮猪八戒呀。
知识点一：统计表和简单的条形统计图1.四年级一班分成五个小组进行兴趣活动，一组有10人，二组比一组少3人，三组比二组的2倍少2人，四组比三组多4人，五组的人数是四组的一半．（1）计算各组人数，并填入下面的统计表；（2）人数最多的为______组，人数最少的为________组，四年级一班共有________人．练习1.一次考试，小朴的得分是90分，小新比小朴多5分，小明比小新少11分，小诚比小明多7分．（1）把四人的成绩填入下表：（2）成绩最高的为________，成绩最低的为________．例2.某水果摊一周内每天苹果的销售情况如下表所示：（1）把统计表中的数据用条形图表示出来；（2）销售量最接近的两天为__________，相差__________千克．练习2.某地区本月1~5日的气温如下表所示：（1）把统计表中的数据用条形图表示出来；（2）气温变化最大的是从_________到__________，相差为________℃．3.学生会进行投票选举，五位候选人的得票情况如下图所示：（1）图中每一格高度代表______张票；（2）根据统计图，补全下表：练习3.学校组织学生去参加数学竞赛，其中部分年级的报名人数如下图所示．（1）图中每格高度代表________人；（2）根据统计图，补全下表．年级三年级四年级五年级六年级报名人数10知识点二：数据的分段整理例1.丽丽整理了四年级二班同学的身高数据，结果如下表。
根据表中数据，完成下面的条形统计图。
2014年统计从业资格考试《统计法基础》知识点考试重点梳理
一、政府统计与统计法(一)政府统计的概念和特征1.政府统计的概念政府统计就是国家机关(主要是行政机关)依法运用各种统计方法和手段对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和咨询意见，实行统计监督等活动的总称。
2.政府统计的特征:(1)政府统计的实施主体是政府机关。
(2)政府统计必须严格依法实施。
(3)政府统计具有强制性。
(政府统一般是义务性、无偿性的)(4)政府统计的结果具有社会共享性。
(其它国家机关和管理部门、社会公众)(二)政府统计的功能和任务1.政府统计的功能我国政府统计已具备了信息、咨询、监督的整体功能（三大职能）。
2.政府统计的任务统计从业资格试题在线做(1)对国民经济和社会发展情况进行统计调查和统计分析。
（首要任务）通过统计调查取得准确、及时完整原始资料。
通过统计调查取得统计资料是统计工作的开端和基础。
统计分析是一个现象到本质、感性到理性的认识过程。
(2)提供统计资料和统计咨询意见。
(提供统计资料是统计工作的一项经常性任务)(3)实行统计监督。
（三种形式，宏观经济、社会热点、统计指标的监测）P4(三)依法统计的必要性首先，政府统计活动有赖于法律的保障。
（被调查对象履行配合调查义务，P2义务性和无偿性）其次，政府统计活动必须受到法律的约束。
二、统计法的概念和特点(一)统计法的概念：统计法是调整政府机构组织实施统计活动中所形成的社会关系的行为规范的总称。
（规定了各级人民政府、政府统计机构、有关部门和统计调查对象、统计产品用户在统计活动中的权利和义务）狭义统计法仅指《中华人民共和国统计法》。
广义统计法是统计法律、统计行政法规、地方性法规和统计行政规章的有机体系。
(二)统计法的特点：1.调整对象具有特殊性和复杂性。
（政府内部关系，政府和统计调查对象之间关系；纵向管理，横向指导）2.规范内容具有专业性。
四、统计法的作用(一)有效地、科学地组织统计工作，推进统计工作的现代化进程第一，统计法确定了国家建立集中统一的统计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制；第二，统计法为统计标准的科学化提供了法律依据。
完整版知识点统计表(1-89)2014
表单（自定义类） 传统（INDEX） 程序改错 表单 报表向导 表单
表单
菜单（快捷键） 数据定义 数据操纵 传统 数据操纵
一对多表单向导
多表查询
程序改错题 程序改错 查询设计器 表单 查询设计器 select 查询设计器 查询设计器 查询设计器 表单向导 查询设计器 一对多报表向导 表单（建立、调用新方法） select 查询设计器 扩展基类 查询设计器 程序改错 表单（文本+表格） sql程序改错 表单（时钟） 视图+ 查询 表单 一对多表单向导 程序改错 程序改错 查询设计器 查询设计器 表单
表单+单选钮+组合框
表单 顶层表单 表单+列表框+表格 表单 表单+表格 表单+表格
表单+菜单
表单+组合框+文本框 菜单调用表单 顶层表单 表单（文本框，表格） 表单（根据列表框的值，在文本框中显示结果）
顶层表单 表单（文本框，表格）
菜单（回填数据）
表单（根据列表框的值，在文本框中显示结果，与85相似）
sql（数据操纵） update
sql（复制记录，去重） select
28 增加字段
字段的有效规则、默认 值
永久联系及参照完整性规则
29 建立永久联系
建立项目并将数据库加 入
菜单设置访问键F
30 建立数据库并加入表 设置标签控件字号
表单：为命令按钮"隐藏"添加代码
45 传统
程序改错
快速报表
46 表单
11 自由表添加到数据库 默认值为NULL
有效性规则，信息
12 新建数据库
添加表
永久联系
小学数学知识点统计表
数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学 数学
时、分、秒之间的关系 读出钟面上的时间 计算经过的时间 从正面、侧面、上面观察简单物体的形状 给定一个方向（东、南、西或北），辨认其余方向 用东、南、西或北描绘物体所在的方向 看简单的线路图 根据统计图表中的数据回答一些简单的问题 确定与不确定现象 有余数除法 乘加、乘减、除加、除减及有括号的两步混合运算 两步计算的实际问题 认、读、写万以内的数 万以内数的大小比较 万以内的加减法 万以内的连加、连减及加减混合运算 简单的加减法实际问题 给定一个方向（东、南、西或北），辨认其余七个方向 用东南等八个词语描绘物体所在的方向 看简单的线路图 根据线路图说出出发地到目的地行走的方向和经过的地方 分米、毫米、千米 估计一些物体的长度 直角、锐角和钝角 长方形、正方形的特征 平行的预测 整十、整百、整千数乘一位数 两位数乘一位数（积在百以内）的口算 一位数除整十、整百、整千数及两位数的口算 用乘除法知识解决实际问题 克、千克、吨 有关克、千克、吨的简单问题 两、三位数乘一位数 两、三位数除以一位数 简单的乘、除法问题 乘、除法估算 年、月、日 平年、闰年 24时计时法 从正面、侧面、上面观察立体图形的形状 周长的概念 三角形、平行四边形、长方形、正方形等图形周长的测量与计算 有关长方形、正方形的周长计算的简单问题 可能性
10213201010 10213201020 10213201030 10213201040 10213201050 10213201060 10213201070 10213201080 10213201090 10213201100 10213201110 10213202010 10213202020 10213202030 10213202040 10213202050 10213202060 10213202070 10213203010 10213203020 10213203030 10214101010 10214101020 10214101030 10214101040 10214101050 10214101060 10214101070 10214101080 10214101090 10214102010 10214102020 10214102030 10214102040 10214102050 10214102060 10214102070 10214102080 10214102090 10214102100 10214102110 10214102120 10214102130 10214102140 10214103010 10214103020
初中数学知识点总结统计表和统计图
初中数学知识点总结统计表和统计图知识点总结一、频数分布直方图：1.频数与频率：每个对象显现的次数为频数，而每个对象显现的次数与总次数的比值为频率。
2.频数分布表: 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一样先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数;各组频率之和等于1;数据总数各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
3.频数分布直方图：(1)当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。
(2)绘制的频数分布直方图的一样步骤：①运算最大值与最小值的差(极差)，确定统计量的范畴;②决定组数和组距，数据越多，分的组数也应当越多;③确定分点;④列频数分布表;⑤画频数分布直方图。
二、常见的统计图：常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种，在解决实际问题时，具体选择用哪种统计图，要依据统计图的特点和问题的要求而定。
1.条形统计图：(1)条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，依照数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图。
(2)特点：能够显示每组中的具体数据;易于比较数据间的差别;假如要表示的数据各自独立，一样要选用条形统计图。
(3)绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴;②确定单位长度，依照要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段;③用长短(或高低)不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等;④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。
2.折线统计图：(1)折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，依照数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
初中数学知识点整理表格版(K12教育文档)
初中数学知识点整理表格版(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初中数学知识点整理表格版(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为初中数学知识点整理表格版(word版可编辑修改)的全部内容。
初中数学教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数(1）概念：只有符号不同的两个数（2)代数意义：a、b互为相反数 a+b=0（3）几何意义：数轴上表示互为相反数的两个点到（1）概念：乘积为1的两个数互为倒数.a的倒数为1/a（a≠0)（2）代数意义：ab=1a，b互为倒数（1）数轴比较法：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）性质比较法:正数＞0＞负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
（3)作差比较法：a-b＞0a＞b;a—b=0a=b；a—b ＜0a＜b.(4)平方法:a＞b≥0a2＞b2。
第2讲整式与因式分解第3讲分式第4讲二次根式第二单元方程(组)与不等式（组）第5讲一次方程(组）第6讲一元二次方程第7讲分式方程第8讲一元一次不等式(组）知识点一：不等式及其基本性质关键点拨及对应举例1.不等式的相关概念(1）不等式:用不等号（＞，≥，＜,≤或≠)表示不等关系的式子。
（2)不等式的解：使不等式成立的未知数的值.(3）不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围.例：“a与b的差不大于1"用不等式表示为a－b≤1.2。
不等式的基本性质性质1：若a＞b,则 a±c>b±c;性质2：若a＞b,c>0，则ac〉bc，ac〉bc；性质3:若a＞b,c<0，则ac<bc,ac〈bc。
数学知识点统计表的制作和分析
数学知识点统计表的制作和分析在学习数学的过程中，我们常常需要统计和分析各个知识点的掌握情况。
为了更好地了解学生的学习状况，制作和分析数学知识点统计表是一项非常重要的任务。
本文将介绍如何制作和分析数学知识点统计表，以帮助读者更好地进行学习和教学。
一、数学知识点统计表的制作要制作数学知识点统计表，我们需要先明确需要统计的数学知识点。
比如，我们可以选择统计初中数学的各个章节，如代数、几何、概率等。
然后，我们可以将这些知识点列成一个表格，表格的列可以是知识点的名称，行可以是不同学生的姓名。
接下来，我们需要准备一份问题集。
问题集可以包括一系列与各个知识点相关的题目，这些题目可以来自教材、习题册或者其他资源。
对于每个知识点，我们可以选择一些题目用来测试学生的掌握情况。
在制作表格的过程中，我们可以将这些题目的答案填入表格的相应位置，以便后续的分析和评估。
制作表格时，我们可以使用电子表格软件，如Microsoft Excel或Google Sheets。
这些软件可以帮助我们更好地整理和分析数据。
在表格中，我们可以使用不同的颜色、字体和格式来突出显示不同的信息，使表格更加清晰和易读。
二、数学知识点统计表的分析制作好数学知识点统计表后，我们可以开始进行分析。
首先，我们可以计算每个学生在不同知识点上的得分情况。
这些得分可以是简单的二进制值（如正确为1，错误为0），也可以是更复杂的评分体系。
通过分析得分情况，我们可以了解每个学生的优势和不足，作出针对性的辅导和训练计划。
此外，我们还可以计算各个知识点的总体得分情况。
比如，我们可以计算每个知识点的平均得分和标准差，以了解学生在整个班级中的相对水平。
通过与其他班级或者全校的数据进行比较，我们可以进一步评估学生的整体水平，并进行与其他学校或地区的对比。
除了计算得分情况，我们还可以利用数学知识点统计表进行更深入的分析。
比如，我们可以计算不同知识点之间的相关性，以了解它们之间的联系和依赖关系。
分析小升初数学统计之统计表的知识点
分析小升初数学统计之统计表的知识点
对于备战小升初的同学来说,复习的好坏对小升初考试成绩
的高低起着很大的影响。
为此查字典数学网小升初频道为大家提供小升初数学统计之统计表的知识点，希望能够真正的帮助到家长和小学生们!
(一)意义
把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
(二)组成部分
一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据
四个方面。
(三)种类
单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
百分数统计表：不仅说明各统计项目的具体数量，而且说明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
(四)制作步骤
1、搜集数据
2、整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。
3、设计草表：要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏
格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4、正式制表：把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
本文就是我们为广大同学准备的小升初数学统计之统计表的知识点，希望可以为大家的学习起到一定作用!。
小学数学：统计表知识点
·小学数学：统计表知识点
统计表
(一)意义
把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。
(二)组成部分
*一般分为表格外和表格内两部分。
表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期;表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
(三)统计表种类
*单式统计表：只含有一个项目的统计表。
*复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
*百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。
(四)制作步骤
1、搜集数据
2、整理数据：要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类
3、设计草表：
-要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。
4、正式制表：
-把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。
·小学数学统计表例题
题目
答案。
知识要点归总：统计
知识要点归总：统计
知识点一统计表
1．单式统计表：只有一组统计项目的统计表，叫做单式统计表。
2. 复式统计表：有两组或两组以上统计项目的统计表，叫做复式统计表。
知识点二统计图
1．条形统计图（分为单式条形统计图和复式条形统计图两种）
特点：用一个单位长度表示一定的数量。
用直条的长短表示数量的多少。
作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
2．折线统计图（分为单式折线统计图和复式折线统计图两种）
特点：用一个单位长度表示一定的数量。
用折线起伏表示数量的增减变化。
作用：从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少。
3．扇形统计图
特点：用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
作用：从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
知识点三平均数、中位数、众数
1．平均数：求平均数的实质就是将几个不相等的数量，在总量（和）
1/ 2
不变的情况下，通过移多补少，使它们变为相等。
求平均数基本数量关系式是：总数量÷总份数=平均数。
2．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
3．众数：一组数据中出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数。
2/ 2。
学期总结知识点归纳图表
学期总结知识点归纳图表一、数学1. 整数- 整数的概念和性质- 整数的加减乘除运算规律- 整数的应用问题2. 分数- 分数的概念和性质- 分数的加减乘除运算规律- 分数的化简和比较大小- 分数的应用问题3. 代数- 一元一次方程的概念和解法- 一元一次方程的应用问题- 一元一次方程组的解法- 一元一次方程组的应用问题4. 几何- 各种图形的性质及计算- 直角三角形和斜角三角形的性质及计算- 圆的性质及计算- 几何证明题中的方法和技巧5. 初等函数- 一次函数的图象和性质- 一次函数的应用问题- 二次函数的图象和性质- 二次函数的应用问题6. 统计与概率- 统计的基本概念- 统计图的绘制和分析- 概率的基本概念- 概率的计算方法及应用二、物理1. 运动- 直线运动的描述和图示- 平抛运动的描述和图示- 动能和动能定理的应用- 动量和动量定理的应用2. 力学- 牛顿运动定律的理解和应用- 弹簧的拉伸和压缩- 摩擦力的计算- 斜面运动的分析和计算3. 光学- 光的传播和反射- 凸透镜和凹透镜的成像规律- 眼睛的成像原理和调节4. 电磁学- 电荷和静电场的性质- 电场中电荷的受力规律- 电流和电路中的电压、电流和电阻- 磁场的产生和磁力的作用规律5. 物理实验- 实验设计和操作技巧- 数据处理和误差分析- 实验报告的撰写和展示- 实验中的安全注意事项三、化学1. 物质的结构- 元素、化合物和混合物的概念- 原子结构和分子结构- 周期表的结构和应用2. 化学反应- 化学方程式的书写和平衡- 燃烧反应和氧化还原反应- 化学反应热和热力学基本概念- 化学反应速率和化学平衡3. 物质的性质- 物质的溶解和溶解度- 酸碱中和反应- 氧气、氢气和氮气的性质- 金属和非金属元素的性质4. 化学实验- 实验室常用仪器的使用- 化学试剂的性质和用途- 实验中的安全操作和废物处理- 实验数据的记录和分析四、生物1. 细胞- 细胞的基本结构和功能- 细胞的分裂和增殖- 细胞的代谢和能量转化- 细胞在生物体内的作用2. 遗传- 基因的概念和遗传规律- 遗传物质的复制和表达- 遗传变异和遗传疾病- 遗传工程和克隆技术3. 物质循环- 水循环和碳循环- 氮循环和磷循环- 生物在物质循环中的作用- 物质循环对生态环境的影响4. 生物多样性- 物种概念和分类方法- 物种的形成和演化- 生物多样性保护和管理- 生物多样性与生态平衡五、地理1. 自然地理- 大气圈、水圈和岩石圈的组成和作用- 地球自转和公转的影响- 地理环境与人类生存发展2. 人文地理- 地球上的人口分布和人口增长- 城乡发展差异与人地关系- 区域经济与文化特色- 地球资源利用和环境保护3. 地理信息技术- GIS和RS技术的基本原理- 遥感图像的分析和应用- 地理信息系统的建设和应用- 地理信息技术在资源调查和管理中的作用六、历史1. 中国古代- 夏商周时期社会政治制度- 秦汉时期的政治改革和文化发展- 魏晋南北朝时期的经济繁荣和文化交流- 隋唐时期的国家统一和文艺复兴2. 世界古代- 古希腊罗马的政治和文化成就- 埃及和巴比伦文明的兴衰- 古印度和古波斯的宗教和文化- 古代丝绸之路的发展和影响3. 中国近现代- 清末民主革命运动的兴起- 辛亥革命和中华民国的建立- 抗日战争和国共内战的胜利和失败- 新中国成立后的社会主义建设和改革开放4. 世界近现代- 欧洲文艺复兴和宗教改革的影响- 世界两次大战及其后果- 冷战与第三世界- 全球化和文化多样性的挑战七、政治1. 国家政治- 国家政权的性质和功能- 国家机构的组成和职能- 国家政治制度和发展方向- 国家政治生活和公民参与2. 政治思想- 中国古代政治思想的特点和影响- 世界政治思想的发展和演变- 社会主义和资本主义的理论和实践- 民主和法治的理念和实践3. 政治制度- 国家领导人选举和任命制度- 人民代表大会制度和政府机构设置- 司法体系和司法独立- 党的领导和党的建设4. 政治生活- 政治权力的运行和监督- 政治文化和政治道德- 政治改革和制度创新- 国际政治合作和安全稳定八、语文1. 修辞手法- 比喻、拟人、夸张、对比等修辞手法- 修辞手法在诗歌、散文和小说中的运用- 修辞手法在写景、描写人物和表达情感中的效果- 修辞手法对语言表达的丰富与生动2. 文学常识- 古代诗歌和现代诗歌的特点和风格- 古代散文和现代散文的体裁和特点- 古典小说和现代小说的情节和结构- 文学作品的评价标准和欣赏方法3. 作文技巧- 记叙文、说明文和议论文的写作特点- 材料作文和话题作文的写作方式- 作文结构和段落衔接的技巧- 作文语言和修辞的运用技巧4. 语言知识- 词语搭配和短语表达- 语法和句式变换- 修辞和修饰方法- 语言规范和语言规范意识以上是本学期所学的主要知识点归纳汇总，希望对大家复习和总结有所帮助。
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传统
53 传统
传统
SQL数据定义(修改结数构据)操纵
54 表单
表单
表单
表单
55 传统
传统
数据操纵
传统
56 快捷菜单
快速报表
传统
SQL数据定义(修改结构)
57 传统
快捷菜单
传统
传统
58 表单
表单
表单
表单
59 表单
表单
表单
表单
60 传统
传统
传统
61 传统
传统
程序改错
62 传统
传统
传统
63 数据操纵
数据操纵
表单 表单（页框+选项按钮） 菜单 查询文件+表单+表格 表单+页框 项目+菜单+SQL+表单+连编 表单+菜单 表单+表格 表单+单选钮 表单+菜单 程序设计 表单 表单+视图+报表 表单+单选钮+组合框 表单 顶层表单 表单+列表框+表格 表单 表单+表格 表单+表格 表单+菜单 表单+组合框+文本框 菜单调用表单 顶层表单 表单（文本框，表格） 表单（根据列表框的值，在文本框中显示结果） 顶层表单 表单（文本框，表格） 菜单（回填数据） 表单（根据列表框的值，在文本框中显示结果，与85相似）
3.2 表单设计（表格）
表单
菜单生成
9 表添加到数据库
建立表ORDER_DETAIL 建立一个普通索引 建立永久联系
10 建立菜单
字段名改为"开课单位" 数据库中移去表 基本查询
11 自由表添加到数据库 默认值为NULL
有效性规则，信息 建立自由表
12 新建数据库
添加表
永久联系
参照完整性
13 添加表
规则有效性（默认值） 规则有效性（规则，提sq示l（信逻息辑）真）
select 查询设计器 查询设计器 表单 查询设计器 表单 SQL程序改错 查询设计器 视图 select 视图+查询 表单改错 select 视图 视图 视图 扩展基类 视图+查询 select 一对多报表向导 报表向导 视图设计器 扩展基类 视图 扩展基类 sql查询 查询设计器 扩展基类 视图 SQL程序改错
19 表单（设置按钮Click显表示单当（前设时置间按）钮Click调用创方建法快）速报表
sql（数据定义,修改结构）
20 永久删除表
建立一个自由表“教师”查询设计器建立查询 sql UPDATE
21 设置表单控件名
设置文本控件输入掩码 设置文本控件为只读 选项按钮组（计算器界面）
22 表单（添加下拉列表组表合单框（）手工指定组合框显表示单条（目关）闭，释放） 表单（？）
14 永久联系
增加字段
规则有效性（规则，提规示则信有息效）性（默认值，空值）
15 建立项目
数据库加入项目
建立永久联系
有效性规则，信息
16 新建数据库
添加表
修改字段名
永久联系
17 建立查询
删除视图
sql（数据操纵，插入表记单录（）关闭按钮）
18 创建项目
在项目中添加表
数据库添加表，建立索建引立永久联系
下拉式菜单
表单（系统当前日期时间）
sql（查询年龄最大，按年龄降序排序）
查询（计算年龄）结果保存新表，报表菜向单导（退出）
多表（或嵌套）查询
快捷菜单
视图（多表）
查询（分组，多表）
视图（多表）
表单（添加表格文件，显示表内容）
下拉式菜单
程序改错（视图，多表）
sql（建立视图）
表单改错
建立表单（标签移动）
sql（数据定义，建立s自ql由（表数）据操纵）
6 sql（数据操纵） sql（数据定义，修改字段sq名l（）数据定义，建立传候统选命索令引建）立索引，保存语句
7 查询（复制记录） 数据操纵，插入记录 数据操纵，修改记录 数据操纵，删除记录
8 sql INSERT
sql DELETE
sql UPDATE
序号
1.1
1.2
1.3
1.4
1 建立项目
数据库加入项目
数据库表变自由表 建立永久联系
2 表添加到数据库
建立表customer
建立一个主索引 永久删除表
3 增加字段
字段的有效规则、默认值创建两个普通索引 建立永久联系
4 为表增加字段
有效性规则，信息，默认建值立永久联系
参照完整性规则
5 菜单（加水平分组线）创建快速报表
77 传统
表单
表单
78 传统
传统
传统
79 传统
传统
传统
80 表单（文本框宽度）表单（文本框宽度默认值表）单
81 传统
传统
传统
82 传统
数据操纵
数据操纵
83 数据操纵
数据操纵
数据定义
84 传统
传统
传统
85 select
快捷菜单
报表向导
86 传统
传统
传统
87 报表向导
菜单
传统
88 表单(moveable,captio表n)单(方法)
建立索引
增加字段
创建快速报表
27 增加字段
sql（数据操纵）
sql（复制记录，去重报）表向导
27 传统增加字段
update
select
报表向导
28 增加字段
字段的有效规则、默认值永久联系及参照完整性报规表则向导
29 建立永久联系
建立项目并将数据库加入菜单设置访问键F sql 改错
30 建立数据库并加入表 设置标签控件字号
表单：为命令按钮"隐报藏表"添向加导代建码立一对多报表
45 传统
程序改错
快速报表
SQL数据定义(修改结构)
46 表单
TAB键
建立新方法
访问键调用方法
47 传统
传统
传统
传统
48 传统
传统
传统
select
49 表单
表单
表单
表单
50 表单
表单
表单
表单
51 传统
报表向导
报表设计器
select
52 传统
传统
传统
程序改错题
顶层表单
程序改错
查询设计器
查询设计器
视图
表单
查询设计器
查询设计器
程序改错
select
视图
查询设计器
视图
查询设计器
表单(显示文件类别)
查询设计器
表单(lilan)
表单向导
视图
查询设计器
select
一对多报表向导
SQL程序改错
表单（建立、调用新方法）
select
select
扩展基类
查询设计器
视图
扩展基类
查询设计器
查询设计器 程序改错 表单（文本+表格） SQL程序改错 表单（时钟） 视图+ 查询 表单 一对多表单向导 程序改错 程序改错 查询设计器 查询设计器 表单 程序改错 select 表单 程序改错 查询设计器 select分组查询 SQL多表 查询设计器 SQL多表 查询设计器 select(嵌套查询) 查询设计器 程序改错（素数） 表单(list,grid) SQL程序改错 查询设计器 select
视图设计器建立视图
修改程序
查询订单数最多前三名
查询设计器建立查询
报表向导
sql编程产生汇率表
查询设计器建立查询
程序改错
视图设计器建立视图
程序改错
视图设计器建立视图
程序改错（多表查询）
程序改错（多表查询，分组）
编写程序（一元二次方程）
表单
update(一元二次方程)
表单
一对多表单向导
程序改错
多பைடு நூலகம்查询
一对多报表向导
表单(调用方法)
89 查询
报表向导
程序改错
传统 表单向导 传统 菜单 报表设计器 表单 程序预览报表 数据定义（建立表） 报表向导 传统 表单 报表向导 程序 程序改错 表单（自定义类） 传统（INDEX） 程序改错 表单 报表向导 表单 表单 菜单（快捷键） 数据定义 数据操纵 传统 数据操纵 传统 数据定义 表单(关闭表单) 扩展基类
数据操纵
64 select
数据操纵
报表向导
65 传统
传统
传统
66 传统
传统
报表向导
67 传统
传统
传统
68 传统
传统
select
69 传统
传统
传统
70 表单
表单
表单
71 传统
传统
传统
72 表单
传统
传统
73 传统
SQL数据定义(修改结构)表单向导
74 表单
表单
表单
75 传统
传统
传统
76 传统
传统
报表向导
2.1
2.2
数据操纵
查询设计器
嵌套查询（有订单的记录）
修改form1表单文件
表单向导
查询设计器
报表向导
建立视图
多表查询
表单(列表框，选项组)
表单
表单改错
查询设计器（多表）
程序改错
查询改错
一对多报表向导
多表查询
sql程序改错
查询选修了课程的学生人数