一元一次方程方案设计问题

七年级数学暑假作业

1、一个周末,王老师等３名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付），旅费为每人5０0元,他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈,甲公司给出的优惠条件是:教师全部付费,学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费,请你参谋参谋,选择哪家公司较省钱？

2．某学校组织学生春游,如果租用若干辆45座的客车，则有1５个人没有座位,如果租用相同数量6０座的客车,则多出1辆,其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车25０元，60座的客车日租金为300元,问租用哪种客车更合算?租几辆车?

３．光华农机公司共有50台联合收割机,其中甲型２０台，乙型30台,现将50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往Ａ地,２０台派往B地.两

(1)设派往A地x台乙型联合收割机，农机公司这５０台收割机一天获得的租金为y元,请用的代数式表示,写出ｘ的取值范围。

(2)若使这５0台收割机一天获得的租金总额不低于79６００元,使说明有多少种分配方案。

(3) 如果要使这５0台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提出一条合理建议。

4、为了解决农民工子女入学困难问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交借读费，据统计20１４年秋有50０0名农民工子女进入主城区中小学学习.预测2015年秋季进进入主城区中小学学习的农民工子女将比2０14年有所增加,其中小学增加２０%，中学增加30％，这样一来2０15年将新增1１6０名农民工子女进入主城区中小学学习

(1）如果按照小学每生每年收借读费5００元.中学每生每年收借读费10０0元计算,求２０１5年新增的11６0名中小生共免收借读费多少元？

(2）如果小学每40名学生配备2名教师,中学每４0名学生配备3名教师，若按照2015年秋季入学后，农民工子女进入主城区中小学学习就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师？

5、某商店销售１0台Ａ型和20台B型电脑的利润为40００元，销售20台Ａ型和10台B 型电脑的利润为３500元.

(１)求每台A型电脑和Ｂ型电脑的销售利润；

(２)该商店计划一次购进两种型号的电脑共10０台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的２倍。设购进A掀电脑x台,这1０0台电脑的销售总利润为y元。

①求y与x的关系式;

②该商店购进A型、Ｂ型各多少台,才能使销售利润最大?

６、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现:如果月初出售，可获利1５%,并可用本和利再投资其他商品;到月底又可获利１0%,如果月末出售可获利３0%，但要付出仓储费７０0元。

(１)如果这笔资金是250０0元，则什么时候出售好?

(2)月初出售与月末出售获利一样能一样多吗？若能，请求出这笔资金数，若不能，说明理由。

7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为2０元，茶杯每只5元,已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯,乙店按总价的92%付款，某单位办公室需购茶瓶４只,茶杯若干只（不少于4只)。

(1）当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事，你将打算去哪家商店购买？为什么？

（2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?

8、汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值94万元的A、B两种帐篷共600顶，已知A种帐篷每顶1７00元，Ｂ种帐篷每顶1300元,该企业向灾区捐赠A、Ｂ两种帐篷各多少顶?

9、商店对某种商品作调价，按标价的8折出售,此时商品的利润率是１０%,此商品的进价为160０元，该商品的标价是多少？

10、某校组织七年级师生春游，如果单独租用45座客车若干辆,则刚好坐满，如果单独租用6０座客车，则可少租1辆,并且剩余1５个座位,

(1）该校参加春游有多少人？

(2）已知４5座客车的日租金为每辆25０元，60座客车的日租金为每辆３0０元,该校租用哪种车更合算?

１1、甲、乙两家高科技公司都准备面向社会招聘人才,两家公司的条件基本相同,只有工资待遇有如下差异,甲公司的年薪为四万元,每年加工资60０元，乙公司半年薪为两万元，每半年加工资30０元,求甲、乙两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济利益来考虑，选择哪家公司有利？甲、乙两家公司收入每年相差多少？

１2、中国移动宁波分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是:“e家通”用户先缴１6元月租,然后每分钟通话费用0．2元，“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元,通话均指拨打本地电话,通话时间按整数计算。(１）设一个月内通话时间约为x分钟，则这两种通讯方式的用户每月需缴的费用分别是多少元？(用含x的代数式表示)

（2)若李老师一个月的通话时间约为１００分钟，请你给他提个建议,应选择哪种通讯方式更合算？请说明理由。

（３)若陈老师１0月份付了话费5２元，则陈老师１0月份的通话时间约为几分钟?请说明理由。

13、某班将卖一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价４0元，乒乓球每盒10元，经洽谈后,

甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠,该班需买球拍6副，乒乓球若干盒(不小于6盒）。

（1)当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样?

（2)当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事,你打算去哪家商店购买？为什么?(３)当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么？

14、某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组８0元修理费,付乙组120元修理费。 (1）问该中学库存多少套桌凳?

（２）在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理②由乙单独修理③甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱?为什么?

15、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元，制成酸奶销售,每吨可获取利润12０0元,制成奶片销售,每吨可获取利润200０元。该工厂的生产能力是:如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此,该厂设计了两种可行方案:方案一、尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶。方案二、将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好４天完成。则方案一与方案二的总利润各为多少? 16、为了提倡低碳经济,某公司为了更好得节约能源决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台Ａ型设备比购买一台B 型设备多２万元，

购买２台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元. (１）求a,b 的值；ﻫ （2)经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过

110万元,请列式解答有几 种购买方案可供选择; (3)在(2）的条件下,若每月要求产量不低于2０４0吨，

为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.解答题难度：中档来源:

17、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元,每件乙种商品进价８万元,售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元不高于200万元。（1)该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

1８、为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动。星期天选派部分学生到交通路口值勤,协助交通警察维护交通秩序,若每一个路口安排4人，那么还剩下７８人，若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人,共有多少个交通路口安排值勤？

甲型 乙型

价格(万元／台) 产量（吨/月） 240 １８0