《代数式》整式及其加减PPT教学课件(第1课时)
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式子叫做代数式(algebraic expression). 单独一个
数或一个字母也是代数式.
知识点 1 代数式的定义
知1－讲
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做 代数式Biblioteka 单独的一个数或一个字母也是代数式．
知1－讲
例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2; (2)a＋b＝5; (3)a; (4)3; (5)5＋4－1； (6)5x－3y.
(2)a与b的平方差；
(3)a，b两数立方和的2倍减去a，b两数差的平
方的 1 ; 3
(4)比a，b两数和的平方除a，b两数差的平方小
c的数．
知2－讲
导引：列字母表达式的关键是要认真审题，弄清
问题中各数量之间的关系和运算顺序．
解：(1) 1 x＋x. 6
(2)a2－b2.
(3)2(a3＋b3)－ 1 (a－b)2 .
(4)
(a－b)2 (a＋b)2
3 －c.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题 中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算； (2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写”； (3)浓缩原题，分段处理．即在比较复杂的语句中， 一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个 “的”字将句子分成几段，逐步列出．
导引：根据代数式的概念判断.(1)(2)中含有“＞”“＝”, 因此(1)(2)不是代数式．(3)(4)中a，3均是代数 式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式． (5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因 此是代数式．(6)5x－3y是由乘、减两种运算符 号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式．
知2－讲
在解决问题时，常常先把问题中有关的 数量用代数式表示出来，即列代数式．
知2－讲
例2 填空： (1)一本字典的售价是56元，n本这样的字典的 售价是_5_6_n_元____； (2)买单价为6元的钢笔a支，共需___6_a_元___； (3)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售 价为__0_._8_a_元__； (4)温度由30℃下降t ℃后是__(_3_0_－__t)_℃__．
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关 系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际 意义与具体数是一致的，它将个别数量关系 转变为一般数量关系．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 填空： (1)若m为整数，则2m为__偶___数，2m－1为__奇__数； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为 ___2_n_－__2_，__2_n_＋__2_____； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可 分为___4_k_，__4_k_＋__1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3______共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b， 则这个两位数为_1_0_b_＋__a__．
x x
y y
，S＝
1 ab，其中，代数式有( C )
2
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2 下列各式中是代数式的是( C )
A．2x2－y＝z B．x＞y C．0 D．x2＋y2≥0
3
代数式 x y 的意义是( 2
C
)
A．x与y的一半的差 B．x的一半与y的差
C．x与y的差的一半 D．以上答案均不对
第三章 整式及其加减
3.2 代数式
第1课时
1 课堂讲解 2 课时流程
代数式的定义 列代数式
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+l)， m- l，3v，2a+10，1 ，s ，6(a-1)2等式子，它们都
an t 是用运算符号把数和字母连接而成的，像这 样的
（来自《点拨》）
知2－讲
例5 如图，有一块长为18 m，宽 为10 m的长方形土地，现将 三面留出宽都是x(0<x<8)m的 小路，余下的部分做菜地， 用含x的式子表示： (1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_)m__，宽为__(1_0_－__x_)_m__； (2)菜地的面积为___(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)_m_2__．
解：(3)(4)(5)(6)是代数式；(1)(2)不是代数式．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
本题运用定义法解. 因为代数式是由数、表示数 的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个 字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等 号或不等号的式子都是代数式．
（来自《点拨》）
知1－练
1
下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，
导引：紧扣各类数的特征进行解答．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数 能被2整除，奇数被2除余1；整数被4除可能的 情况只有4种：整除、余1、余2、余3；两位数 的表示方法：十位数字×10＋个位数字．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 列字母表达式：
(1)一个数x的
1 6
与这个数的和；
(2)m与n的和的平方加上它们的积；
(3)x的2倍的三分之一与y的一半的差；
(4)比a除以b的商的2倍小4的数．
解：(1)a2－2b. (2)(m＋n)2＋mn.
(3) 2 x 1 y. (4) 2a 4.
32
b
（来自《典中点》）
知2－练
1 a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b 的右边组成一个四位数，这个四位数是( C ) A．ba B．100b＋a C．1 000b＋a D．10b＋a
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽． (2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成；二是选择正确的面积公式．
（来自《点拨》）
知2－讲
例6 用代数式表示：
(1)a的平方与b的2倍的差；
（来自《典中点》）
知1－练
3 在式子3，1 a，3x＝4，a－3b，4(x＋y)中，代数 2
式有( B )个.
A．5 B．4 C．3
D．2
4 在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3；
⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中，
是代数式的有__①__③__⑤__．(只填序号)
（来自《点拨》）
知识点 2 列代数式
数或一个字母也是代数式.
知识点 1 代数式的定义
知1－讲
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做 代数式Biblioteka 单独的一个数或一个字母也是代数式．
知1－讲
例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)3＞2; (2)a＋b＝5; (3)a; (4)3; (5)5＋4－1； (6)5x－3y.
(2)a与b的平方差；
(3)a，b两数立方和的2倍减去a，b两数差的平
方的 1 ; 3
(4)比a，b两数和的平方除a，b两数差的平方小
c的数．
知2－讲
导引：列字母表达式的关键是要认真审题，弄清
问题中各数量之间的关系和运算顺序．
解：(1) 1 x＋x. 6
(2)a2－b2.
(3)2(a3＋b3)－ 1 (a－b)2 .
(4)
(a－b)2 (a＋b)2
3 －c.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题 中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算； (2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写”； (3)浓缩原题，分段处理．即在比较复杂的语句中， 一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个 “的”字将句子分成几段，逐步列出．
导引：根据代数式的概念判断.(1)(2)中含有“＞”“＝”, 因此(1)(2)不是代数式．(3)(4)中a，3均是代数 式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式． (5)是用加、减运算符号把5，4，1连接起来，因 此是代数式．(6)5x－3y是由乘、减两种运算符 号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式．
知2－讲
在解决问题时，常常先把问题中有关的 数量用代数式表示出来，即列代数式．
知2－讲
例2 填空： (1)一本字典的售价是56元，n本这样的字典的 售价是_5_6_n_元____； (2)买单价为6元的钢笔a支，共需___6_a_元___； (3)一台电视机的标价为a元，则打八折后的售 价为__0_._8_a_元__； (4)温度由30℃下降t ℃后是__(_3_0_－__t)_℃__．
导引：用字母表示数时要严格按照书写规则书写．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关 系，仅仅是把具体数用字母代替了，其实际 意义与具体数是一致的，它将个别数量关系 转变为一般数量关系．
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 填空： (1)若m为整数，则2m为__偶___数，2m－1为__奇__数； (2)三个连续偶数，若中间一个为2n，则其余两个为 ___2_n_－__2_，__2_n_＋__2_____； (3)若k为整数，以被4整除作为分类标准，则整数可 分为___4_k_，__4_k_＋__1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3______共4类； (4)若一个两位数，其个位数字为a，十位数字为b， 则这个两位数为_1_0_b_＋__a__．
x x
y y
，S＝
1 ab，其中，代数式有( C )
2
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
2 下列各式中是代数式的是( C )
A．2x2－y＝z B．x＞y C．0 D．x2＋y2≥0
3
代数式 x y 的意义是( 2
C
)
A．x与y的一半的差 B．x的一半与y的差
C．x与y的差的一半 D．以上答案均不对
第三章 整式及其加减
3.2 代数式
第1课时
1 课堂讲解 2 课时流程
代数式的定义 列代数式
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
在上节内容中出现过的4+3(x-1)，x+x+(x+l)， m- l，3v，2a+10，1 ，s ，6(a-1)2等式子，它们都
an t 是用运算符号把数和字母连接而成的，像这 样的
（来自《点拨》）
知2－讲
例5 如图，有一块长为18 m，宽 为10 m的长方形土地，现将 三面留出宽都是x(0<x<8)m的 小路，余下的部分做菜地， 用含x的式子表示： (1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_)m__，宽为__(1_0_－__x_)_m__； (2)菜地的面积为___(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)_m_2__．
解：(3)(4)(5)(6)是代数式；(1)(2)不是代数式．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
本题运用定义法解. 因为代数式是由数、表示数 的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个 字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等 号或不等号的式子都是代数式．
（来自《点拨》）
知1－练
1
下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，
导引：紧扣各类数的特征进行解答．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
奇、偶数的区别在于能否被2整除．偶数 能被2整除，奇数被2除余1；整数被4除可能的 情况只有4种：整除、余1、余2、余3；两位数 的表示方法：十位数字×10＋个位数字．
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 列字母表达式：
(1)一个数x的
1 6
与这个数的和；
(2)m与n的和的平方加上它们的积；
(3)x的2倍的三分之一与y的一半的差；
(4)比a除以b的商的2倍小4的数．
解：(1)a2－2b. (2)(m＋n)2＋mn.
(3) 2 x 1 y. (4) 2a 4.
32
b
（来自《典中点》）
知2－练
1 a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b 的右边组成一个四位数，这个四位数是( C ) A．ba B．100b＋a C．1 000b＋a D．10b＋a
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽． (2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成；二是选择正确的面积公式．
（来自《点拨》）
知2－讲
例6 用代数式表示：
(1)a的平方与b的2倍的差；
（来自《典中点》）
知1－练
3 在式子3，1 a，3x＝4，a－3b，4(x＋y)中，代数 2
式有( B )个.
A．5 B．4 C．3
D．2
4 在①2x；②3x－2≠5；③3x－2y－z；④x＞3；
⑤(x＋3)2；⑥y＝2x＋1中，
是代数式的有__①__③__⑤__．(只填序号)
（来自《点拨》）
知识点 2 列代数式