七年级数学下册第四章《三角形》测试卷(含答案)

七年级数学下册第四章《三角形》测试卷

一、选择题（每题3分，共10小题）

1.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）

A 、7cm 、5cm 、12cm

B 、6cm 、8 cm 、15cm

C 、8cm 、4cm 、3cm

D 、4cm 、6 cm 、5cm

2.下列各图中，作出AC 边上的高，正确的是（ C ）

3．三角形的重心是三角形三条( )

A ．中线的交点

B ．高的交点

C ．角平分线的交点

D ．边的垂直平分线的交点

4．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（ ）

A ．中线

B ．角平分线

C ．高线

D ．三角形的角平分线

5．尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、

于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）

A ．SAS

B ．ASA

C ．AAS

D ．SSS

6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去

7.如图，△ABC ≌△EDF ，AF=20，EC=8，则AE 等于（ ）

A.6

B.8

C.10

D.12

第5题图 第6题图 第7题图

8.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC 的是( )

A ．A

B ＝3，B

C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30°

C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4

D ．∠C ＝90°，AB ＝6

9．如图，为了测量池塘两端点A ，B 间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ，连接AC 并延长到点D ，使CD ＝CA ，连接BC 并延长到点E ，使CE ＝CB ，连接DE ．现测得DE ＝30米，则AB 两点间的距离为（ ）米．

A.15

B.20

C.30

D.60

AOB O OA OB C D C D 12

CD P OP ，OCP ODP △

≌△

第9题图第10题图

10.如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则以下结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上，其中正确的是( )

A．① B．② C．①② D．①②③

二、填空题（每题3分，共6小题）

11.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有。

12.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm。13．如图，若∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。

第11题图第13题图第14题图

14.正八边形的一个内角是。

15．如图，已知∠DCE＝90°，∠DAC＝90°，BE⊥AC于B，且DC＝EC，若BE＝7，AB＝3，则AD的长为．

第15题图第16题图

16．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ .

三、解答题

17.（10分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．

求证：△ABC≌△DEF．

18.（10分）如图，已知AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠CAD，试说明:∠B＝∠D.

19.（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是△ABC的角平分线，已知∠BAC＝80º，∠C＝60º，求∠AOB的度数。

20.(11分)如图，AC⊥BC，AC＝BC.D为AB上一点，BE⊥CD于E，AF⊥CD交CD 的延长线于点F，BE＝28，AF＝12.求EF的长．

21.(11分)如图，点F，G分别是正五边形ABCDE边BC，CD上的点，且BF＝CG，AF与BG交于点H.[多边形内角和公式：180°·(n－2)]

(1)求证：△ABF≌△BCG；

(2)求∠AHG的度数．

答案

一、选择题

1.D

2.C

3.A

4.A

5.D

6.C

7.A

8.C

9.C 10.D

二、填空题

11.稳定性

12. 20

13.∠A=∠B或∠ACO=∠BCO或AO=BO

14.135°

15. 4

16. 55°

三、解答题

17. 证明：∵BE=CF

∴BE+CE=CF+CE

∴BC=EF

∵AB ∥DE

∴∠B=∠DEF

在△ ABC与△DEF中

∠B=∠DEF

BC=EF

∠ACB=∠F

∴△ABC≌△DEF（ASA）18.证明：∵∠EAB＝∠CAD

∴∠EAB+∠BAD＝∠CAD+∠BAD

∴∠EAD＝∠CAB

在△ABC与△ADE中

AC=AE

∠CAB＝∠EAD

AB=AD

∴△ABC≌△ADE（SAS）

∴∠B＝∠D

19.解：∵∠BAC＝80º，∠C＝60º

∴∠ABC=180°-80°-60°=40°

∵ BE是△ABC的角平分线

∴∠ABE=1

2

∠ABC=

1

2

×40°=20°

∵ AD⊥BC

∴∠ADB=90°

∴∠BAD=90°-∠ABC=90°-40°=50°

∴∠AOB=180°-∠BAD-∠ABE=180°-50°-20°=110° 20.解：因为BE⊥CD，AF⊥CD，

所以∠BEC＝∠F＝90°，

所以∠EBC＋∠BCE＝90°，

又AC⊥BC，所以∠BCA＝90°，

即∠BCE＋∠ACF＝90°，

所以∠EBC＝∠FCA.

又因为∠BEC＝∠F，BC＝CA，

所以△BCE≌△CAF(AAS)，