用Matlab实现模拟(DSB-AM)调制

前言调制就是使一个信号（如光、高频电磁振荡等）的某些参数（如振幅、频率等）按照另一个欲传输的信号（如声音、图像等）的特点变化的过程。

用所要传播的语言或音乐信号去改变高频振荡的幅度，使高频振荡的幅度随语言或音乐信号的变化而变化，这个控制过程就称为调制。

其中语言或音乐信号叫做调制信号，调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。

解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。

对于幅度调制来说，解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。

对于频率调制来说，解调是从它的频率变化提取调制信号的过程。

频率解调要比幅度解调复杂，用普通检波电路是无法解调出调制信号的，必须采用频率检波方式，如各类鉴频器电路。

关于鉴频器电路可参阅有关资料，这里不再细述。

本课题利用MATLAB软件对DSB信号调制解调系统进行模拟仿真，分别对正弦波进行调制，观察调制信号、已调信号和解调信号的波形和频谱分布。

第一章 设计要求（1）已知调制信号⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤=其他,03/23/,23/0,1)(000t t t t t t m（2）调制载波c(t)=)2cos(t f c π（3）设计m 文件实现DSB-AM 调制（4）设计m 文件绘制消息信号与已调信号的频谱，分析其频谱特征。

第二章 系统组成及工作原理2.1 DSB-AM 系统构成在AM 信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。

如果将载波抑制，只需在将直流A0去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB ）。

2-1 DSB 调制器模型调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。

而解调是将位于载频的信号频谱再搬回来，并且不失真地恢复出原始基带信号。

双边带解调通常采用相干解调的方式，它使用一个同步解调器，即由相乘器和低通滤波器组成。

相干解调的原理框图如图2-2所示：2-2 DSB 相干解调模型2.2DSB 调制原理在消息信号m(t)上不加上直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带调制信号，简称双边带（DSB ）信号。

DSB 调制器模型如图2-1，可见DSB 信号实质上就是基带信号与载波直接相乘。

)cos()(t t t m S c DSB ω=）（ （式2-1）)]()([2/1c c DSB F F S ωωωωω++-=）（ （式2-2）除不再含有载频分量离散谱外，DSB 信号的频谱与AM 信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。

故DSB 信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM 信号相同，也为基带信号带宽的两倍，DSB 信号的波形和频谱分别如图2-3：2-3 DSB 调制的谱分析调制过程是一个频谱搬移的过程，它是将低频信号的频谱搬移到载频位置。

DSB 信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号，需采用相干解调(同步检波)。

另外，在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180°的突变。

除了不再含有载频分量离散谱外，DSB 信号的频谱与AM 信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。

所以DSB 信号的带宽与AM 信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍。

2.3DSB 解调原理因为不存在载波分量，DSB 信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。

但由于DSB 信号的包络不再与m(t)成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调。

相干解调模型图2-2已给出。

图中输入的为式2-1的DSB 信号。

乘法器输出为)]2cos(1)[(21)cos()(t t m t t S t c c DSB ωωρ+==）（ 式（2-4） 经低通滤波后为)(21)(0t m t m = 式（2-5）2.4FIR 数字低通滤波器FIR滤波器为有限脉冲响应（FIR）数字滤波器，其在保证幅度特性的同时，很容易做到严格的线性相位特性。

在数字滤波器中，FIR滤波器的最主要特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题；同时，在幅度特性可以任意设置的同时，保证了精确的线性相位。

稳定和线性相位是FIR滤波器的突出优点。

另外还有以下特点：设计方式是线性的；硬件容易实现；滤波器过渡过程具有有限区间；相对IIR滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的IIR滤波器大得多。

第三章用matlab设计DSB系统用matlab的m文件设计的DSB系统由以下几部分构成：载波信号的产生、调制信号的产生、已调信号的产生、解调器的乘法器输出、数字低通滤波器FIR 的设计、滤波后恢复的信号六大部分构成。

3.1载波信号的产生，设载波频率为3000HZ，则在本次设计要求的载波信号为c(t)=)2cos(t fcmatlab中载波信号可表示为Uc=A0.*cos(w0*t)，代码如下：t=-1:0.00001:5;A0=10; %载波信号振幅f=3000; %载波信号频率w0=2*f*pi;Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号subplot(5,2,1);plot(t,Uc);title('载波信号');axis([0,0.01,-15,15]);T1=fft(Uc); %fft变化形成载波信号频谱subplot(5,2,2);plot(abs(T1));title('载波信号频谱');axis([17800,18200,0,1000000]);3.2调制信号产生本次设计中，用rectpuls（）函数形成要求中的调制信号，rectpuls函数可产生一个关于原点对称、宽度为1的矩形脉冲。

具体函数如下：function mes=mm(t0)g=-1:0.00001:5;m1=rectpuls(g-0.5,t0/3);%形成0-t0/3之间的矩形脉冲信号m2=-2*rectpuls(g-0.5-t0/3,t0/3);%形成t0/3-2t0/3之间的矩形脉冲信号mes=m1+m2;在主函数中调用该函数即可，代码如下：mes=mm(3); %调制信号subplot(5,2,3);plot(t,mes);title('调制信号');T2=fft(mes);subplot(5,2,4);plot(abs(T2));title('调制信号频谱');axis([0,200,0,200000]);3.3已调信号的产生由DSB调制原理可知，已调信号即为调制信号与载波信号相乘即可，设计代码如下：Udsb=mes.*Uc; %DSB 已调信号subplot(5,2,5);plot(t,Udsb);title('DSB已调波形');subplot(5,2,6);T3=fft(Udsb); % 对DSB已调信号进行傅里叶变换plot(abs(T3));title('DSB已调频谱');axis([17800,18200,0,1000000]);3.4解调器乘法器的输出DSB相干解调器由乘法器及低通滤波器构成，为保证能得到原是信号，相干解调要求输入的本地载波必须与调制载波严格的同频同相。

具体代码如下：Ddsb=Udsb.*cos(w0*t); % 对DSB调制信号进行解调subplot(5,2,7);plot(t,Ddsb);title('滤波前的DSB解调信号波形');T4=fft(Ddsb); %求DSB解调信号的频谱subplot(5,2,8);plot(abs(T4));title('滤波前的DSB解调信号频谱');axis([0,37000,0,200000]);3.5 FIR数字低通滤波器的设计FIR滤波器为线性相位滤波器。

用窗函数法设计FIR滤波器的步骤。

如下：（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N。

先按照阻带衰减选择窗函数类型。

原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。

（2）构造希望逼近的频率响应函数。

（3）计算h(n).。

（4）加窗得到设计结果。

本次设计中选用哈明窗作为窗函数、采样频率为2000HZ，通带边界频率为100HZ，阻带截至频率为120HZ，通带与阻带波动分别为1%及5%，代码如下：Ft=2000; %采样频率fpts=[100 120]; %通带边界频率fp=100Hz，阻带截止频率fs=120Hzmag=[1 0];dev=[0.01 0.05]; %通带波动1%，阻带波动5%[n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft);%kaiserord估计采用凯塞窗设计的FIR滤波器的参数b21=fir1(n21,wn21,kaiser(n21+1,beta)); %由fir1设计滤波器3.6滤波后恢复的信号将乘法器的输出信号通过低通滤波即可恢复原始信号，本次设计中用fftfilt函数来进行FIR的滤波，具体代码如下：z21=fftfilt(b21,Ddsb); %FIR低通滤波subplot(5,2,9);plot(t,z21,'r');title('滤波后的DSB解调信号波形');T5=fft(z21); %求DSB信号的频谱subplot(5,2,10);plot(abs(T5),'r');title('滤波后的DSB解调信号频谱');axis([0,200,0,1300000]);第四章实验调试及结果分析4.1实验调试解调端乘法器的输出信号经过FIR低通滤波器，无法完全滤波。

提高采样频率后，可以实现滤波。

采样频率的不同，滤波器采样点数不同，频率越高，点数密集程度越大，滤波效果也越好。

4.2实验结果分析FIR低通滤波的设计：4-1FIR低通滤波由上图可知，该设计符合设计要求载波信号：4-2载波信号f 2,即18000附近，信号频谱载波信号频率3000Hz，其傅立叶变换后应在c符合理论要求。

调制信号：4-3调制信号根据设计要求，调制信号应由两个不同的门函数构成，调制信号频率几乎为0，由门函数的傅立叶变换波形为a S 函数，可知调制信号的频谱应为a S 函数的叠加与移位。

观察调制信号频谱，符合要求。

已调信号：4-4已调信号已调信号为载波与调制信号相乘，DSB 信号的频谱为调制信号频谱的线性搬移，存在上下边频，不存在载频。

已调信号波形，包络为调制信号波形的绝对值。

观察波形及频谱，符合要求。

滤波后的波形：4-5滤波后信号滤波后的信号，应与原始信号的波形上一致，幅值上会有所不同。

实验结果与分析一致。