人教版七年级下册第十章章末整合归纳及练习(有答案)-(数学)
人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述含答案
人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生2、要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.A.①②B.①③C.②③D.①②③3、为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应绘制( )A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.直方图4、某校为了了解1200名学生的视力情况，从中抽取了300名学生进行视力调查，在这个问题中，下列说法错误的是（）A.总体是1200名学生的视力情况B.样本是300名学生的视力情况 C.样本容量是300名 D.个体是每名学生的视力情况5、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国九年级学生身高的现状C.考查人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件6、下列调查中，最适合用普查方式的是（）A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况7、学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A.2B.2.8C.3D.3.38、某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，则以下说法与图中反映的信息相符的是()A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B.1~4月份利润的方差与1~5月份利润的方差相同C.1~5月份利润的众数是130万元D.1~5月份利润的中位数为120万元9、黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（）A.971斤B.129斤C.97.1斤D.29斤10、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查长江流域的水污染情况B.调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度C.为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查D.调查一批新型节能灯泡的使用寿命11、某频数分布直方图中，共有A、B、C、D、E五个小组，频数分布为10、15、25、35、10，则直方图中，长方形高的比为（）A.2﹕3﹕5﹕7﹕2B.1﹕3﹕4﹕5﹕1C.2﹕3﹕5﹕6﹕2 D.2﹕4﹕5﹕4﹕212、某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒感染的肺炎的防护知识的学习，在微信群进行了线上防护知识测试，且设立一等奖、二等奖、三等奖三个奖项，并绘制了如下不完整的统计图，则一等奖的获奖人数为（）A.10B.8C.7D.613、下列调查方式中，你认为最合适的是（）A.肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查B.驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查C.检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查D.肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查14、下列调查中，适合普查的是（）A.一批手机电池的使用寿命B.中国公民保护环境的意识C.你所在学校的男、女同学的人数D.端午节期间苏州市场上粽子的质量15、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.了解某批次灯泡的使用寿命情况B.了解全班同学每周体育锻炼的时间 C.企业招聘，对应聘人员的面试 D.在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测二、填空题(共10题，共计30分)16、某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是________元.17、德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位.3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88，在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是________ .18、为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：体重（kg）频数频率40﹣45 4445﹣50 6650﹣55 8455﹣60 8660﹣65 7265﹣70 48那么样本中体重在50~55范围内的频率是________．19、学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的17个班共850名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中．样本是________，样本的容量是________．20、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________．21、在“捐零花钱，献爱心”活动中，某班50名学生的捐款情况如图，则本次捐款金额的众数是________ 元．22、某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是________．23、某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是________，该组数据的平均数是________24、某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中．下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良．由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小．25、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数n 100 150 300 500 800 1000 投中次数m 60 96 174 302 484 6020.600 0.640 0.580 0.604 0.605 0.602 投中频率估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为________三、解答题(共6题，共计25分)26、课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．等级人数/名优秀 a良好 b及格150不及格50解答下列问题：（1）a等于多少？，b等于多少？（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．27、某校学生来自甲、乙、丙三个地区其人数比为3﹕4﹕5，如图所示的扇形图表表示上述分布情况，（1）如果来自甲地区的为210人，求这个学校学生的总人数．（2）求各个扇形的圆心角度数．28、“端午节”是我国传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了了解市民对去年销量较好的A（肉馅粽子）、B（红枣粽子）、C（蛋黄粽子）三种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对市民进行了随机调查．并对调查情况绘制了如下都不完整的统计图．请根据图中信息，完成下列各题．（1）本次被随机调查的市民有多少人？（2）将两幅统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“C”所在的扇形圆心角的度数；（4）若该市人口约有120000人，请你根据调查结果估计其中喜欢“肉馅粽子”的人数．29、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.5～60.5 4 0.0860.5～70.5 0.1670.5～80.5 1080.5～90.5 16 0.3290.5～100.5合计50 1.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？30、某市交通部门为了有力制止酒驾行为拟制了一份“g服酒驾几种方式”的调查问卷，并在该市司机中进行了抽样调查．调查问卷如表：g服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好？（单选）A、加强宣传，增强意识．B、在汽车上张贴“请勿酒驾”字样．C、司机上岗前签“拒接酒驾”保证书．D、加大检查力度，严惩酒驾行为．E、查出酒驾追究整个家庭责任．现整理调查问卷并制作了统计图：根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；（3）若该市有30000名司机，估计支持D选项的司机大约有多少人？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、D6、B7、C8、C9、D10、C11、A12、D13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、。
人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述含答案
人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B.调查某班体育锻炼情况 C.调查一批灯泡的使用寿命 D.调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况2、下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（）A.15，17B.14，17C.17，14D.17，153、在下列调查中，适宜采用普查的是（）A.了解我省中学生的睡眠情况B.了解七（1）班学生校服的尺码情况 C.国家统计局，为了抑制猪肉价格上涨，调查集贸市场的猪肉价格情况 D.调查央视《春晚》栏目的收视率4、要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性（）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查七、八、九年级各100名学生D.调查九年级全体学生5、今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.2000名学生是总体B.每位学生的数学成绩是个体C.这100名学生是总体的一个样本D.100名学生是样本容量6、某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A.240B.120C.80D.407、周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（）A.500元B.600元C.700元D.800元8、某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A.75人B.100人C.125人D.200人9、下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况．其中适合用全面调查方式的是（）.A.①B.②C.③D.④10、为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）A.总体B.样本C.个体D.样本容量11、期末统考中，A校优秀人数占20%，B校优秀人数占有量25%，比较两校优秀人数（）A.A校多于B校B.B校多于A校C.A，B两校一样多D.无法比较12、下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D.教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组13、下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A.了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B.了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C.了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学14、下列调查适合作普查的是（）.A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解某市居民对废电池的处理情况 C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D.对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查15、以下问题，不适合用普查的是（）A.旅客上飞机前的安检B.为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C.了解某班级学生的课外读书时间D.了解一批灯泡的使用寿命二、填空题(共10题，共计30分)16、9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是________ ．17、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为________．18、对某班同学的身高（单位：cm）进行统计，频数分布表中165.5～170.5cm 这一组学生人数是12，所占百分比为25%，则该班共有________名同学．19、对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图．已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为________只．20、如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是________．21、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是________ ，样本是________22、小张手机月基本费用为18元，某月，他把手机费中各项费用的情况制成扇形统计图（如图），则他该月的本地花费为________ 元．23、从某市不同职业的居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是________．24、对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183 ，最小值是146 ，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5 ，则至少应分________组.25、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有________个．三、解答题(共6题，共计25分)26、电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：Two TripsJack brought a small plane and began to fly it． He soon became excited and made his plane all kinds of tricks．Jack had a friend，named Tom． One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane．““I will be glad to．'answered Tom． They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air． Then they came down． Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane．“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last．'an﹣swered Tom．根据上文填表母b的频率27、母亲节过后，永川区某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分成三种类型：A．已知道哪一天是母亲节的；B．知道但没有任何行动的；C．知道并问候母亲的．如图是根据调查结果绘制的统计图（部分），根据图中提供的信息，回答下列问题：①已知A类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？②计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；③如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲．28、苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A （优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：（1）共抽测了多少人？（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？（4）该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？29、小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：书名代号借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A 3 2 2 3 414B 4 3 3 2 315C 1 2 3 2 311 （1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．30、查阅动物百科全书可以知道：喜鹊体长41～52cm，营巢于高大乔木的中上层，每次产卵5～8枚；丹顶鹤体长约140cm，营巢于周围环水的浅滩或深草丛中，每次产卵2枚；绿孔雀体长100～230cm，营巢于灌木丛、竹丛间的地面，每次产卵4～8枚；鸳鸯体长38～44cm，营巢于树洞中，每次产卵7～12枚，请用一张统计表简洁地表示上述信息，并谈谈你从这些信息中发现了什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、C5、B6、D7、B8、D9、D10、B11、D12、D13、D14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、29、30、。
人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述含答案(有解析)
人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量B.为了解全国中学生的心理健康情侣，应该采用普查的方式C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则甲组数据更稳定2、某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．学生类型人数时间性别男7 31 25 30 4 女8 29 26 32 8学段初中25 36 44 11 高中下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④3、下列调查中，调查方式选择正确的是（）A.为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查B.为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查C.为了了解端午节期间市场上的粽子质量，选择全面调查D.为了了解步行街平均每天的人流量，选择抽样调查4、小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B.两人成绩的众数相同C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D.两人的平均成绩不相同5、某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图、扇形统计图均可6、抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，则正面朝上的频率是（）．A.0.4B.0.6C.4D.67、下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D.教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组8、为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3 4 5 8月用水量（吨）户数 2 3 4 1则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A.众数是4B.平均数是4.6C.调查了10户家庭的月用水量D.中位数是4.59、某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A.4B.3C.2D.110、如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（）人A.35B.10C.22D.2511、我县七年级今年有4500名学生参加本次考试，要想了解这4500名学生的数学成绩从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这500名考生是总体的一个样本B.每位考生是个体C.500名考生是总体 D.这种调查是抽样调查12、为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（）A.680名学生是总体B.60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本 C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查属于全面调查13、某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课 A B C D E F人数40 60 100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C.被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D.喜欢选修课C的人数最少14、甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（）A.甲校的女生人数多B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生一样多D.不能判断15、下列说法正确的是（）A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定二、填空题(共10题，共计30分)</p>16、每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩，由统计图可知，________同学的进步大．17、某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中.下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良.由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.18、如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为________ ．19、如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款________元.20、某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是________个．21、小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．22、如图是我市某景点6月份内1﹣10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是________℃．23、某校为了解八年级学生课外活动书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况．将统计结果列出如下的表格，并绘制如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本） 180 110 m 40（1）表格中字母m的值等于________ ；（2）该校八年级共有400名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约________ 本．24、在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有________人.25、下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是________年．三、解答题(共6题，共计25分)26、来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．（1）该商场三月份销售总额是多少．（2）试求四月份的销售总额，并求服装部四月份销售额占1﹣5月份销售总额的百分比（结果百分比中保留两位小数）．（3）有人认为5月份服装部月销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说明理由．27、某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班.28、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在哪组内？（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？29、对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由．30、在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、A5、D6、B8、A9、B10、B11、D12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。
人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述含答案(综合题)
人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是S 2甲=0.4 C.“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨 D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式2、在对n个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数与频率之和分别等于（）A.n，1B.n，C.1，D.1，13、为了解全校学生的上学方式，在全校1000名学生中随机抽取了150名学生进行调查.下列说法正确的是（）A.总体是全校学生B.样本容量是1000C.个体是每名学生D.样本是随机抽取的150名学生的上学方式4、为参加全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（）年龄（岁）12 13 14 15人数7 10 3 2C.14岁D.15岁5、下列说法正确的是（）A.四个数2、3、5、4的中位数为4B.想了解郏县初三学生备战中考复习情况，应采用普查C.一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大D.从初三体考成绩中抽取100名学生的体考成绩，这100名考生是总体的一个样本6、下列说法正确的是（）A.“品尝一勺汤，就知道一锅汤的味道“其蕴藏的数学知识是“通过样本可以估计总体”B.今年春节前4天（农历初一至初四）一位滴滴司机平均每天的纯收入为800元，则由此推算他2月份的月纯收人为56000元C.为掌握我市校外培训机构是否具备应有的资质可采用抽样调查的方式D.为了解我市市民对创建全国文明城市的知晓情况，适宜采用普查方式7、如表是某毕业班理化实验测试的分数分布，对于不同的x，下列关于分数的统计量不会发生改变的是（）分数/分7 8 9 10 频数 2 9﹣x x+14 24A.众数、方差B.中位数、方差C.众数、中位数D.平均数、中位数8、在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份9、下列说法正确的是（）A.调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B.“若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件C.小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1D.“1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件10、下列调查的样本具有代表性的是（）A.利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B.在农村调查市民的平均寿命C.利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验11、小明在选举班委时得了28票，下列说法错误的是（）A.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在的班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于112、为了描述玉林市某一天气温变化情况，应选择（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.直方图13、某数学兴趣小组根据温州气象部门发布的有关数据，制作了PM2.5来源统计图，根据该统计图，下列判断正确的是（）A.表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B.表示建筑扬尘的约占6% C.汽车尾气污染约为建筑扬尘的5倍 D.煤炭以及其他燃料排放占所有PM2.5污染源的14、新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86．则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都不对15、下列说法中正确的是( )A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B.某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C.数据1，1，2，2，3的众数是3； D.想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.二、填空题(共10题，共计30分)16、为丰富学生的课余生活，某中学开展了手工制作比赛，如图是该校八年级进入了校决赛的15名学生制作手工作品所需时间（单位：分钟）的统计图，则这15名学生制作手工作品所需时间的众数是________．17、有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是________．18、近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图（1）中从左到右各矩形的高度之比为2 : 8 : 9 : 7 : 3 : 1，那么在下图（2）中碳排放值5≤x＜7（kg/平方米·月）部分的圆心角为________度.19、调查50个学生时，发现身高为164至168cm的学生有12人，这部分学生占50个学生的百分比为________，该部分对应的扇形的圆心角是________．20、某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为________21、如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为________人.22、首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位，该机场2012﹣客流量统计结果如表：年份2012 2013 2014 2015 2016客流量（万人次）8192 8371 8613 8994 9400根据统计表中提供的信息，预估首都国际机场客流量约________万人次，你的预估理由是________．23、九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________ ．24、根据某商场四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为________万元．25、一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为________°.三、解答题(共6题，共计25分)26、为了了解某校七年级男生的体能情况，从该校七年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．（1）总体是多少，个体是多少？，样本容量是多少？（2）求第四小组的频数和频率；（3）求所抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分比．27、随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：40 70 90 110 120 140污染指数（w）天数（t） 3 5 10 7 4 1其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上．28、如图，已知甲、乙、丙三个扇形的面积比为3：4：5，分别求出它们圆心角的度数．29、某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：（1）求该厂一月份产量占第一季度总产量的百分比？（2）该厂第一季度的总产量是多少？并在图①中补完直方图．（3）该厂质检科从第一季度各月的产品中随机抽样，抽检结果发现样品在一月、二月、三月的合格率分别为95%、97%、98%．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？30、在期末评选优秀班干部的投票选举中，小华、小颖、小亮、小聪每人得到赞成票数如下，在表中填写每人获得的赞成总票数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、D4、B5、C6、A7、C9、D10、D11、A12、B13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、30、。
人教版数学七年级下册：第十章 数据的收集、整理与描述 章末练习(附答案)
第十章数据的收集、整理与描述章末练习1．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A．对我市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查2．下列调查适合抽样调查的是( )A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( )A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工4．今年某市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A．这1 000名考生是总体的一个样本B．近5万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1 000名学生的数学成绩是样本容量5．为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是( ) A．5 B．18 C．10D．46．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有( )A．25人B．35人C．40人D．100人7．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6个组，画出如图的频数分布直方图．根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分比是．8．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：(1)回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度为；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共2 400名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？9．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成( )A．6组B．7组C．8组D．9组10．如图，下面是甲、乙两位党员使用“学习强国App”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是( )A．甲比乙大B．甲比乙小C．甲和乙一样大D．甲和乙无法比较11．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是( )A．直接观察B．实验C．调查D．测量12．包子铺每天供应黑猪鲜肉包、香菇青菜包、桂花豆沙包和其它特色包子．某一天，该包子铺共卖出6 000个包子，且各类包子的销售情况如图所示．则下列说法正确的是( ) A．当天共卖出黑猪鲜肉包2 000个B．当天香菇青菜包的销量是桂花豆沙包的3倍C．当天其他特色包子在统计图中所对应的圆心角是36°D．据此可以肯定最受市民欢迎的包子是黑猪鲜肉包13．记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场．14．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x＜10)；B(10≤x ＜20)；C(20≤x＜30)；D(30≤x＜40)；E(x≥40)．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的作息，解答下列问题：(1)本次共调查了名学生；(2)根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；(3)扇形统计图中m＝，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是度；(4)若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？参考答案：1．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(D)A．对我市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查2．下列调查适合抽样调查的是(D)A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查3．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是(C)A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工4．今年某市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是(C)A．这1 000名考生是总体的一个样本B．近5万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1 000名学生的数学成绩是样本容量5．为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼时间等于9小时的人数是(B) A．5 B．18 C．10D．46．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有(C)A．25人B．35人C．40人D．100人7．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6个组，画出如图的频数分布直方图．根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分比是80%．8．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：(1)回收的问卷数为120份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度为30°；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共2 400名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？解：(2)120－30－10＝80(份)，补全条形统计图如图所示．(3)2 400×30＋80120＝2 200(人)．答：该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有2 200人．9．小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成(B) A ．6组 B ．7组 C ．8组 D ．9组10．如图，下面是甲、乙两位党员使用“学习强国App ”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是(A)A ．甲比乙大B ．甲比乙小C ．甲和乙一样大D ．甲和乙无法比较11．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是(C) A ．直接观察 B ．实验 C ．调查 D ．测量12．包子铺每天供应黑猪鲜肉包、香菇青菜包、桂花豆沙包和其它特色包子．某一天，该包子铺共卖出6 000个包子，且各类包子的销售情况如图所示．则下列说法正确的是(D)A ．当天共卖出黑猪鲜肉包2 000个B ．当天香菇青菜包的销量是桂花豆沙包的3倍C ．当天其他特色包子在统计图中所对应的圆心角是36°D ．据此可以肯定最受市民欢迎的包子是黑猪鲜肉包13．记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了27场．14．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x 小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x ＜10)；B(10≤x ＜20)；C(20≤x ＜30)；D(30≤x ＜40)；E(x ≥40)．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的作息，解答下列问题： (1)本次共调查了50名学生；(2)根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；(3)扇形统计图中m ＝32，类别D 所对应的扇形圆心角α的度数是57.6度；(4)若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？解：(2)B 类学生有50×24%＝12(人)，D 类学生有50－10－12－16－4＝8(人)． 补全的条形统计图如图所示． (4)400×16＋8＋450＝224(人)．答：估计该校七年级有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述习题(含答案)
第十章数据的收集、整理与描述一、单选题1．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．乘坐飞机时对旅客行李的检查B．了解小明一家三口人对端午节来历的了解程度C．了解我校初2016级1班全体同学的视力情况D．了解某批灯泡的使用寿命3．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图形计算，跳绳次数（x）在<<范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）x120200A．43%B．50%C．57%D．73%4．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格(≥60分)的有12人5．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是( )A．条形统计图B．频数直方图C．折线统计图D．扇形统计图m m，这一小组的频率为0.25，6．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58 1.63则该组的人数为（）A ．150人B．300人C．600人D．900人7．为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查．下列抽取样本的方法最恰当的是()A．随机抽取市场占有率最高的小黄车400辆B．随机抽取该市某公园共享单车400辆C．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各10辆D．随机抽取该市现有的4种品牌共享单车各100辆8．要绘制一张反映我国近五年来财政收人变化趋势的统计图最合适的是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上都合适9．为了解游客在十渡、周口店北京人遗址博物馆、圣莲山和石花洞这四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：方案一：在多家旅游公司调查400名导游；方案二：在十渡风景区调查400名游客；方案三：在云居寺风景区调查400名游客；方案四：在上述四个景区各调查100名游客.其中，最合理的收集数据的方案是（）A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四10．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人①每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多①有15的人每周使用手机支付的次数在35～42次①每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（）A．①①B．①①C．①①D．①二、填空题11．为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表：视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是_________．12．将50个数据分成5组，第1、2、3、4组的频数分别是2、8、10、15，则第5组的频率为_________13．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞a条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞m条鱼．如果在这m条鱼中有n条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为_____．14．某灯具厂从一批LED灯泡中随机抽取100个进行质量检测，结果有99个灯泡质量合格，那么可以估计这批灯泡的合格率约为________．三、解答题15．陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）．各类别的得分表得分类别0A：没有作答1B：解答但没有正确3C：只得到一个正确答案6D：得到两个正确答案，解答完全正确已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分．请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是______；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？16．为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800 名学生中随机抽取了40 名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况组别睡眠时间分组人数（频数）17≤t＜8m28≤t＜91139≤t＜10n410≤t＜114请根据以上信息，解答下列问题：（1）m = ，n = ， a = ， b = ；（2）抽取的这40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组（填组别）；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9 h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数17．学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表和频数分布扇形图．组别课前预习时间/t min频数（人数）频率t≤<21010t≤<a0.1021020t≤<160.3232030t≤<b c43040t≥3540请根据图表中的信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为，表中的a=，b=，c=；（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级其有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．．答案1．B 2．D 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B 11．7200 12．0.313．amn．14．0.9915．（1）6分；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人．16．（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.17．（1）50，5，24，0.48；（2）第4组人数所对应的扇形圆心角的度数为172.8；（3）九年级每天课前预习时间不少于20min的学生约有860人.。
(精练)人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述含答案
人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（）A.从图中可以直接看出全班的总人数B.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数C.从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系2、下列调查：(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；(3)为了解本班学生的平均上网时间；(4)为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。
其中适合用抽样调查的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列调查方式合适的是（）A.为了了解市民对电影《功夫熊猫3》的感受，小华在某校随机采访了8名九年级学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式4、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B.了解全班同学参加社会实践活动的情况C.调查某品牌食品的色素含量是否达标D.了解一批手机电池的使用寿命5、某超市销售A，B，C，D四种品牌的冷饮，某天的销售情况如图所示，则该超市应多进的冷饮品牌是（）A.A品牌B.B品牌C.C品牌D.D品牌6、如图，小明用条形统计图记录某地汛期一个星期的降雨量，如果日降雨量在25 mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为（）A.3天B.4天C.5天D.6天7、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A.0.1B.0.15C.0.25D.0.38、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A.调查中国民众对叙利亚局势持乐观态度的比例B.调查某6人小组中喜欢打篮球的人数C.调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品 D.调查初三某班的体考成绩的优秀率9、以下问题，不适合用全面调查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱10、某篮球队队员年龄结构直方图如下图所示，根据图中信息，可知该队队员年龄的中位数为（）A.18岁B.21岁C.23岁D.19．5岁11、某牧场为估计该地区山羊的只数，先捕捉20只山羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的山羊完全混合于山羊群后，第二次捕捉80只山羊，发现其中2只有标志，从而估计该地区有山羊（）A.400只B.600只C.800只D.1000只12、下列说法中正确的是（）A.“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B.“x 2＜0（x是实数）”是随机事件C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查13、为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A.1250条B.1750条C.2500条D.5000条14、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A.0.4和0.3B.0.4和9C.12和0.3D.12和915、某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图、扇形统计图均可二、填空题(共10题，共计30分)16、要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖和其他物质的含量的百分比，应该利用________统计图最好.17、图中显示的是某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台的人均销售额为________千元.18、期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为________．19、为了了解一批圆珠笔心的使用寿命，宜采用________方式进行调查；为了了解你们班同学的身高，宜采用________方式进行调查．20、某中学七年级(1)班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息可知a的值为________.21、调查市场上手机中某种重金属含量是否超过国家规定标准，这种调查适合用________（填“普查”或“抽样调查”）.22、某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况如表，请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是________．节水量/m30.2 0.25 0.3 0.4 0.5家庭数/个 2 4 6 7 123、某校八年级共有400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理.在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于1。
人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述含答案
人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、周末商场搞促销活动，其中一顾客想购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：如果你购买这三件物品，最少花钱为（）A.500元B.600元C.700元D.800元2、如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）A.乙的最好成绩比甲高B.乙的成绩的平均数比甲小C.乙的成绩的中位数比甲小D.乙的成绩比甲稳定3、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.考察某市市民保护海洋的意识B.了解一批手机电池的使用寿命C.调查某品牌食品的色素含量是否超标D.了解全班学生参加社会实践活动的情况4、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论错误的是（）A.由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生有90人B.若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人 C.在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72º D.这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数5、如图是八年级（2）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数为（）A.36°B.72°C.108°D.180°6、如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是（）A.4人B.8人C.10人D.12人7、一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）A.144°B.162°C.216°D.250°8、下列调查方式，你认为最合适的是（）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C.了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式9、如图是某手机店今年1-5月份某品牌手机销售额的统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（）A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月10、下列说法中，正确的是（）A.“三角形中，任意两边之和大于第三边”属于必然事件B.随机投掷一枚质地均匀的硬币20次，全是正面朝上，那么第21次投掷这枚硬币，一定是正面朝上C.为了解某班学生身高情况，可随机抽取10名男生的身高进行调查D.为了解今年十月份本县的气温变化情况，适合选用条形统计图进行分析11、下图是七年级二班参加社团活动人数的扇形统计图(每位同学只参加其中一个社团)．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是( )A.参加摄影社的人数占总人数的12％B.参加篆刻社的扇形的圆心角度数是70°C.参加种植社的同学比参加舞蹈社的多8人D.若参加书法社的人数是6人，则该班有50人12、对一组数据进行适当整理，下列结论正确的是（）A.众数所在的一组频数最大B.若极差等于24，取组距为4时，数据应分为6组C.绘频数分布直方图时，小长方形的高与频数成正比D.各组的频数之和等于113、王明、李成两位同学初三复习阶段10次数学自测的成绩（均为整数，且个位数为0）分别如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（）A.两人成绩的众数相同B.两人成绩的中位数一样C.张明的方差大于李成的方差D.两人成绩的平均数相等14、如图所示是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（）A.145人B.147人C.149人D.151人15、温州6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是( )A.6月9日B.6月11日C.6月12日D.6月14日二、填空题(共10题，共计30分)16、在30个数据中，最小值为31，最大值为98，若取组距为10，可将这些数据分成________组．17、某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为________．18、护士若要统计一病人一昼夜体温变化情况，应选用________统计图．19、为了解某市中学生每天参加课外体育活动的时间，对其中的200名学生进行了调查，该调查中总体是________，样本容量是________．20、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这200名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有________人．21、目前，很多居民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走步步数，为了调查长白山地区50岁---70岁市民每天走步步数情况，适合采取________调查（填“全面”或“抽样”）．22、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有________23、某班把学生分成5个学习小组，前 4个小组的频率分别是0.04、0.04、0.16、0.34，第三个小组的频数是8，则第5小组的频率是________。
人教版七年级下册第十章章末整合归纳及练习(有答案)-(数学)
人教版七年级下册第十章章末整合归纳及练习(有答案)-(数学)第十章章末整合归纳常考专题整合常考专题一统计的相关概念的区别在中考中，统计的相关概念的区别是中考考查热点，包括全面主嵖民抽样调查，总体、个体、样本和样本容量等概念，题型主要是选择题．类型1：全面调查与抽样调查例1：在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )A．了解我省中学生的视力情况B．了解九(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率解析：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较接近总体的情况．了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；了解九(1)班学生校服的尺码情况，适合全面调查，故B符合题意；检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；调查台州《600全民新闻》栏目的收视率．调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意．答案：B思维点拨本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．类型2：总体、个体、样本和样本容量例2：为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．9800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是100解析：根据总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量，即可求解．9800名学生的视力情况是总体，故A选项错误；每个学生的视力情况是个体，故B选项错误；100名学生的视力情况是抽取的一个样本，故C选项错误；这组数据的样本容量是100，故D选项正确．答案：D思维点拨此题考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，注意区别．正确理解总体、个体、样本与样本容量的概念是解决本题的关键．常考专题二从统计图表中获取信息中考中，一般是补全频数分布表、直方图或其他统计图，然后根据统计图中的信息综合解决其他问题．题型主要是解答题．类型1：条形统计图例3：为了深化课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学试验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a，b，c的值；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学试验”社团的学生人数．分析：(1)先计算出本次调查的学生总人数，再分别计算出百分比，即可解答；(2)根据百分比，计算出文学鉴赏和手工编织的人数，即可补全条形统计图；(3)用总人数乘以“科学实验”社团的百分比，即可解答．÷=(2 )，解：(1)本次调查的学生总人数是：7035%200c=÷=，b=÷=，102005%4020020%()a=-+++=．135%20%10%5%30%⨯=(人)，(2)文学鉴赏的人数：30%20060⨯=(人)，手工编织的人数：10%20020如图所示，⨯=(人)．(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数：120035%420思维点拨本题考查了条形统计图，考查了数据处理能力和分析解决问题的能力，解决本题的关键是读懂图表信息．类型2：频数分布表和频数分布直方图例4：中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，成绩x/分频数频率≤<10 0.05x5060≤<20 0.106070x≤<30 bx7080≤<a0.308090x≤<80 0.4090100x请根据所给信息，解答下列问题：(1)a=____，b=____；(2)请补全频数分布直方图(图1)；(3)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？分析：(1)根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四项频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；(3)利用总数3000乘以“优”等学生所占的频率即可．÷=，解：(1)样本容量是：100.05200a=⨯=，302000.15b=÷=；2000.3060(2)补全频数分布直方图，如图2；⨯=(人)．(3)30000.401200即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．思维点拨本题考查读频数分布直方图的能力、利用统计图表获取信息和利用样本估计总体的能力；利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图表，才能作出正确的判断和解答．类型3：综合运用统计图表解决实际问题例5：某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图：(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．分析：(1)根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；(2)用第三组频数除以数据总数，再乘以100%，得到%m的值，进而可得m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；(3)用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生人数所占百分比即可．解：(1)数据总数为：2121%100÷=，第四组频数为：100102140425----=，补全频数分布直方图如下：(2)40%100%40%100m=⨯=，故40m=；“E”组对应的圆心角度数为：436014.4100︒⨯=︒；(3)4300025%870100⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭(人)．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．思维点拨此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力．需综合分析两图信息，求出未知数，补全图形，并用样本估计总体．思想方法归纳思想方法一数形结合思想用统计图表示数据是数形结合思想的具体体现，统计图简明、直观、形象地表示了数据．总之，这种数学思想贯穿全章，是本章的突出特点，希望在复习过程中仔细体会．例6：近年来，北京市旅游事业稳步发展，下面是根据北京市旅游网提供的数据制作的2012年～2015年北京市旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：有下列说法：①从2012年到2015年，北京市的旅游年增长人数最多的是2014年，比上一年增长了0.3亿人次；②从2012年到2015年，北京市的旅游总收入最高的是2014年；③已知2012年北京市旅游总收入为2442.1亿元，那么可推算出2011年北京市旅游总收入约为2220亿元．所有正确说法的序号是____．解析：①∵由图1可得：2013年的旅游年增长人数：1.84 1.70.14-=(亿人次)；2014年的旅游年增长人数：2.14 1.840.3-=(亿人次)；2015年的旅游年增长人数：2.32 2.140.18-=(亿人次)；∴从2012年到2015年，北京市的旅游年增长人数最多的是2014年，比上一年增长了0.3亿人次．正确；②从2012年到2015年，北京市的旅游总收入最高的是2015年．错误；③∵2012年北京市旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10.0%，∴()2442.1110%2220÷+≈(亿元)，即2011年北京市旅游总收入为2220亿元．正确． 答案：①③思想方法 本题运用了数形结合思想．此题考查了条形统计图与折线统计图的知识．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．思想方法二 方程思想通过设元，寻找已知量与未知量之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程(组)完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想就是方程思想．统计图表常与二元一次方程组知识结合起来考查，需引起重视．例7： 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ (2)本次测试的平均分是多少分？ (3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？分析：(1)根据频数、所占百分比和总量的关系“频数=总量⨯所占百分比”计算即可．(2)平均数是指在一组数据中所有数据之和除以数据的个数，据此计算即可．(3)设第二次测试中得4分的学生有x 人、得5分的学生有y 人，根据“得4分和5分的人数共有45人”和“平均分比第一次提高了0.8分”列方程求解即可．解：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有5050%25⨯=(人)． (2)本次测试的平均分为：21035010%4255103.750⨯+⨯⨯+⨯+⨯=(分)(3)设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人，根据题意，得：()45,3545 3.70.850%,x y x y +=⎧⎪⎨⨯++=+⨯⎪⎩解得：15,30.x y =⎧⎨=⎩答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．思想方法 本题运用了方程思想．近年来，中考命题者常常将二元一次方程组与统计图表知识结合起来进行命题，这样不仅考查了同学们读图表、识图表的能力，还考查了同学们综合运用知识的能力．思想方法三 统计思想统计的基本思想是用样本估计总体．样本的特征直接反应了总体的特征．例8： 为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要多少名辅导教师？分析：(1)用足球小组的人数除以对应的百分比即可求解；(2)用总人数减去其他三个小组的人数可求得参加羽毛球项目的人数，从而将条形统计图补充完整；用篮球项目人数占总人数的百分比，乘以360度即可求出扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；(3)利用样本估计总体的方法求出各小组的人数，再除以20即可解答．解：(1)9045%200÷=(名)． 故此次共调查了200名同学；(2)参加羽毛球项目的学生人数为20020309060---=(人)，所以补全的条形统计图如下所示；参加篮球项目的学生数占20100%10%200⨯=，所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为：36010%36︒⨯=︒；(3)足球组：100045%2022.5⨯÷=，至少需要23名辅导教师；篮球组：10000%205⨯÷=，至少需要5名辅导教师；乒乓球组：301000207.5200⨯÷=，至少需要8名辅导教师；羽毛球组：6010002015200⨯÷=，至少需要12名辅导教师．思想方法 本题运用了用样本估计总体的统计思想．本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
人教版七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述章末检测含答案
人教版七年级数学下第十章数据的收集、整理与描述章末检测建议时间:90分钟分值:120分一、选择题(本题共有10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的)1.下列调查:①了解炮弹的杀伤半径;②审查书稿中有哪些科学性错误;③考察人们对环境的保护意识.其中不适宜全面调查而适宜抽样调查的个数是()A.0B.1C.2D.32.为了了解某校学生的每日运动量,下列收集数据的方法正确的是()A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量B.调查该校书法小组学生每日的运动量C.调查该校田径队学生每日的运动量D.调查该校学号为5的倍数的学生每日的运动量3.去年某市有5.6万名学生参加联招考试,为了了解他们的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法错误的是()A.这种调查方式是抽样调查B.5.6万名考生的数学成绩是总体C.2000名考生是样本容量D.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本4.天籁音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比,应该用 ()A.条形统计图B.扇形统计C.折线统计图D.以上都可以5.一组数据中的最小值是31,最大值是101,若取组距为9,则组数为 ()A.7B.8C.9D.7或8均可6.超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6~7 min表示大于或等于6 min而小于7 min,其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6 min的人数为()A.5B.7C.16D.337.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论不正确的是()A.2~6月份生产量增长率逐渐减少B.7月份生产量的增长率开始回升C.这七个月中,每月生产量不断上涨D.这七个月中,生产量有上涨有下跌8.如图所示是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图,第一天锻炼了1小时,第二天锻炼了40分钟,则小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是()A.跳绳B.引体向上C.跳远D.仰卧起坐9.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示频数分布直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是()A.该班有50名同学参赛B.第五组的百分比为16%C.成绩在70~80分的人数最多D.80分以上的学生有14名10.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的1,且数据共有160个,则中间一组的频数为 ()4A.0.2B.0.25C.32D.40二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)11.某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了50名考生的数学成绩,在这次调查中,样本容量是.12.在反映某种股票的涨跌情况时,应选择统计图.13.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表如下:通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则通话时间不超过15 min的次数所占百分比为.14.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每个学生只能选择一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生共有人.15.李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么”的问题进行了调查,每位同学都选择了其中的一项,现把所得的数据绘制成频数分布直方图(如图).由图中的信息可知,该班学生最喜欢足球的频率是.16.彭山的枇杷大又甜,在今年“彭山枇杷节”期间,从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷,则估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克.三、解答题(本题共7小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)为了深化改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):某校被调查学生选择社团意向统计表选择意向文学鉴赏科学实验音乐舞蹈手工编织其他所占百分比a35% b10% c根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)求本次调查的学生总人数及a,b,c的值;(2)将条形统计图补充完整.18.(10分)下面数据是20位同学的身高(单位:cm): 159157164161167153166163162158 162164160172166162168167161156(1)这组数据中,最大值与最小值的差是;(2)将这组数据分为4组:153≤x<158,158≤x<163,163≤x<168,168≤x<173,则组距是;(3)完成下面的频数分布表,并将频数分布直方图补充完整.身高分组划记频数153≤x<158 3158≤x<163163≤x<168 正7168≤x<17319.(10分)某校为了解七年级学生的身体素质情况,体育老师对七(1)班50位学生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成如下所示的频数分布表和扇形统计图.等级成绩(得分) 频数频率A 10分7 0.14 9分x mB 8分15 0.30 7分8 0.16C 6分 4 0.08 5分y nD 5分以下 3 0.06合计50 1(1)直接写出频数分布表中m,x,y的值;(2)求表示成绩为C等的扇形的圆心角的度数;(3)如果该校七年级共有700名学生,试估计这700名学生中成绩达到A等和B 等的人数共有多少人.20.(10分)中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此,某记者随机调查了某城区若干名学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对),并将调查结果绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了名学生家长;(2)将折线统计图补充完整;(3)根据抽样调查的结果,请你估计该城区6000名学生家长中有多少名家长持反对态度.21.(10分)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,列出了频数分布表和频数分布直方图(如图).次数x 60≤x<8080≤x<100100≤x<120120≤x<140140≤x<16160≤x<180180≤x<200人数 2 a18 13 8 4 1(1)频数分布表中a= ,补全频数分布直方图;(2)上表中组距是,组数是组,全班共有人;(3)跳绳次数在100≤x<140范围内的学生有人,占全班同学的%;(4)从频数分布直方图中,我们可以得出怎样的信息?22.(12分)为了了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度(A.非常了解,B.了解,C.基本了解,D.不太了解),冬冬所在班级的同学随机调查了若干名市民(每人必选且只能选择四种程度中的一种),根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图.请根据统计图中提供的信息,解答下面的问题:(1)这次共调查了人;(2)扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为;(3)补全条形统计图;(4)请你估计30000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数.23.(12分)随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低油耗汽车,对环保有着非常积极的意义.某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件下,对被抽样的该型号汽车,在油耗1 L的情况下,所行驶的路程x(单位: km)进行统计分析,结果如图所示(注:记A为12≤x<12.5,B为12.5≤x<13,C为13≤x<13.5,D为13.5≤x<14,E为14≤x<14.5).请根据统计结果回答以下问题:(1)试求进行该实验的车辆数;(2)请补全频数分布直方图;(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素),请利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车在油耗1 L的情况下可以行驶13 km以上(含13 km)?参考答案1.C解析：①调查炮弹的杀伤半径具有破坏性,所以了解炮弹的杀伤半径不适合全面调查.②书稿必须正确无误,因而必须用全面调查的方式.③考察人们对环境的保护意识,数量太大,也不宜全面调查.故选C.2.D解析：要采用抽样调查,必须让样本具有代表性.A,B,C所选样本都比较特殊,不具有代表性.D.学号为5的倍数的学生每日的运动量,可以代表这个学校学生的每日运动量,因而收集数据的方法是正确的.故选D.3.C解析： A.为了了解这5.6万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析,这种调查采用了抽样调查的方式,故说法正确;B.5.6万名考生的数学成绩是总体,故说法正确;C.2000是样本容量,故原说法错误;D.2000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故说法正确.故选C.4.B解析：根据题意知,要表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比,结合三种统计图的特点,应选用扇形统计图.故选B.5.B解析：根据组数=(最大值-最小值)÷组距计算,注意小数部分要进位.在样本数据中,最大值与最小值的差为101-31=70,已知组距为9,,故可以分成8组.所以70÷9=779故选B.6.B解析：由频数分布直方图可以看出,最后两组顾客等待时间不少于6 min,人数为5+2=7.7.D解析：由折线统计图可知2~6月份生产量增长率逐渐减少,7月份生产量的增长率开始回升,这七个月中,生产量的增长率始终是正数,则每月的生产量不断上涨,所以A,B,C都正确,错误的只有D.故选D.8.B解析：小垣这两天跳远的时间为60×20%+40×20%=20(分),跳绳的时间为60×30%+40×20%=26(分),引体向上的时间为60×50%=30(分),仰卧起坐的时间为40×60%=24(分).因为30>26>24>20,所以小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是引体向上.9.D解析： A.8÷(1-4%-12%-40%-28%)=50(人),故正确,不符合题意;B.1-4%-12%-40%-28%=16%,故正确,不符合题意;C.由图可知,成绩在70~80分的人数最多,故正确,不符合题意;D.50×(28%+16%)=22(人),故不正确,符合题意.故选D.10.C解析：设中间一个小长方形对应的频率为x,其他10个小长方形对应的频率之和为y,则有{x+y=1, x=14y,解得x=0.2,∴中间一组的频数=160×0.2=32.故选C.11.5012.折线13.90%解析：因为通话时间不超过15 min的通话次数为20+16+9=45(次),通话总次数为20+16+9+5=50(次),所以通话时间不超过15 min的次数所占百分比为4550×100%=90%.14.60解析：设被调查的总人数是x,则40%x-30%x=6,解得x=60.故答案为60.15.0.3解析：由图可知,该班共有6+5+12+8+7+2=40(人),最喜欢足球的频数为12,故最喜欢足球的频率是1240=0.3.16.24000解析：根据题意,得200÷5×600=24000(千克).故估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷24000千克.17.解:(1)本次调查的学生总人数是70÷35%=200(人),b=40÷200×100%=20%,c=10÷200×100%=5%, a=1-(35%+20%+10%+5%)=30%.(2)选择文学鉴赏的人数为200×30%=60(人), 选择手工编织的人数为200×10%=20(人). 补全条形统计图如图所示:18.解:(1)172-153=19,即这组数据中,最大值与最小值的差是19. 故答案为19.(2)组距是158-153=5. 故答案为5.(3)补充完整的频数分布表如下表所示:身高分组 划记 频数 153≤x<158 3158≤x<163 正 8163≤x<168 正 7168≤x<1732补充完整的频数分布直方图如下图所示:19.解:(1)x=50×36%-7=11,y=50-(7+11+15+8+4+3)=2,m=11÷50=0.22.(2)∵n=2÷50=0.04,∴表示成绩为C等的扇形的圆心角的度数为(0.08+0.04)×360°=43.2°. (3)(0.14+0.22+0.30+0.16)×700=574(人),故估计这700名学生中成绩达到A 等和B等的人数共有574人.20.解:(1)40÷20%=200(名).故答案为200.(2)被调查学生家长中,持赞成态度的有200×5%=10(人),故将折线统计图补充完整如下:(3)∵样本中持反对态度的占60%,∴估计该城区6000名学生家长中持反对态度的有6000×60%=3600(名).答:估计该城区6000名学生家长中有3600名家长持反对态度.21.解:(1)由频数分布直方图中的数据可知a=4,由频数分布表可知,140≤x<160这一组的频数为8.补全频数分布直方图如图所示:(2)组距是80-60=20,组数为7组,全班共有2+4+18+13+8+4+1=50(人).故答案为20,7,50.(3)跳绳次数在100≤x<140范围内的学生有18+13=31(人),占全班同学的31÷50×100%=62%.故答案为31,62.(4)跳绳次数在100≤x<120范围内的同学最多,跳绳次数在180≤x<200范围内的同学最少.(答案不唯一,合理即可)22.解:(1)这次共调查了150÷30%=500(人).故答案为500.=72°.(2)扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为360°×100500故答案为72°.(3)被调查者中选择“B”的有500-150-100-50=200(人).补全条形统计图如图所示:=3000(人),(4)30000×50500即估计30000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的有3000人.23.解:(1)进行该实验的车辆数为9÷30%=30(辆).(2)B:30×20%=6(辆),D:30-2-6-9-4=9(辆).补全频数分布直方图如下:=660(辆).(3)900×9+9+430答:该市约有660辆该型号的汽车在油耗1 L的情况下可以行驶13 km以上(含13 km).。
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第十章章末整合归纳常考专题整合常考专题一统计的相关概念的区别在中考中，统计的相关概念的区别是中考考查热点，包括全面主嵖民抽样调查，总体、个体、样本和样本容量等概念，题型主要是选择题．类型1：全面调查与抽样调查例1：在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )A．了解我省中学生的视力情况B．了解九(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率解析：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较接近总体的情况．了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；了解九(1)班学生校服的尺码情况，适合全面调查，故B符合题意；检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；调查台州《600全民新闻》栏目的收视率．调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意．答案：B思维点拨本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．类型2：总体、个体、样本和样本容量例2：为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．9800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是100解析：根据总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量，即可求解．9800名学生的视力情况是总体，故A选项错误；每个学生的视力情况是个体，故B选项错误；100名学生的视力情况是抽取的一个样本，故C选项错误；这组数据的样本容量是100，故D选项正确．答案：D思维点拨此题考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，注意区别．正确理解总体、个体、样本与样本容量的概念是解决本题的关键．常考专题二从统计图表中获取信息中考中，一般是补全频数分布表、直方图或其他统计图，然后根据统计图中的信息综合解决其他问题．题型主要是解答题．类型1：条形统计图例3：为了深化课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学试验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的学生总人数及a ，b ，c 的值； (2)将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学试验”社团的学生人数．分析：(1)先计算出本次调查的学生总人数，再分别计算出百分比，即可解答；(2)根据百分比，计算出文学鉴赏和手工编织的人数，即可补全条形统计图；(3)用总人数乘以“科学实验”社团的百分比，即可解答．解：(1)本次调查的学生总人数是：7035%200÷=(2 )， 4020020%b =÷=，102005%c =÷=，()135%20%10%5%30%a =-+++=． (2)文学鉴赏的人数：30%20060⨯=(人)， 手工编织的人数：10%20020⨯=(人)，如图所示，(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数：120035%420⨯=(人)．思维点拨 本题考查了条形统计图，考查了数据处理能力和分析解决问题的能力，解决本题的关键是读懂图表信息．类型2：频数分布表和频数分布直方图例4：中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x 取整数，总分100分)作为样本进行整理，成绩x /分 频数 频率5060x ≤< 10 0.05 6070x ≤< 20 0.107080x ≤< 30 b8090x ≤< a 0.30 90100x ≤<800.40请根据所给信息，解答下列问题：(1)a=____，b=____；(2)请补全频数分布直方图(图1)；(3)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？分析：(1)根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四项频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；(3)利用总数3000乘以“优”等学生所占的频率即可．÷=，解：(1)样本容量是：100.05200b=÷=；2000.3060a=⨯=，302000.15(2)补全频数分布直方图，如图2；⨯=(人)．(3)30000.401200即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．思维点拨本题考查读频数分布直方图的能力、利用统计图表获取信息和利用样本估计总体的能力；利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图表，才能作出正确的判断和解答．类型3：综合运用统计图表解决实际问题例5：某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图：(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．分析：(1)根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；(2)用第三组频数除以数据总数，再乘以100%，得到%m的值，进而可得m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；(3)用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生人数所占百分比即可．解：(1)数据总数为：2121%100÷=，第四组频数为：100102140425----=，补全频数分布直方图如下：(2)40%100%40%100m=⨯=，故40m=；“E”组对应的圆心角度数为：436014.4100︒⨯=︒；(3)4300025%870100⎛⎫⨯+=⎪⎝⎭(人)．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．思维点拨此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力．需综合分析两图信息，求出未知数，补全图形，并用样本估计总体．思想方法归纳思想方法一数形结合思想用统计图表示数据是数形结合思想的具体体现，统计图简明、直观、形象地表示了数据．总之，这种数学思想贯穿全章，是本章的突出特点，希望在复习过程中仔细体会．例6：近年来，北京市旅游事业稳步发展，下面是根据北京市旅游网提供的数据制作的2012年～2015年北京市旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：有下列说法：①从2012年到2015年，北京市的旅游年增长人数最多的是2014年，比上一年增长了0.3亿人次；②从2012年到2015年，北京市的旅游总收入最高的是2014年；③已知2012年北京市旅游总收入为2442.1亿元，那么可推算出2011年北京市旅游总收入约为2220亿元．所有正确说法的序号是____．解析：①∵由图1可得：2013年的旅游年增长人数：1.84 1.70.14-=(亿人次)；2014年的旅游年增长人数：2.14 1.840.3-=(亿人次)；2015年的旅游年增长人数：2.32 2.140.18-=(亿人次)；∴从2012年到2015年，北京市的旅游年增长人数最多的是2014年，比上一年增长了0.3亿人次．正确；②从2012年到2015年，北京市的旅游总收入最高的是2015年．错误；③∵2012年北京市旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10.0%，∴()2442.1110%2220÷+≈(亿元)，即2011年北京市旅游总收入为2220亿元．正确． 答案：①③思想方法 本题运用了数形结合思想．此题考查了条形统计图与折线统计图的知识．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．思想方法二 方程思想通过设元，寻找已知量与未知量之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程(组)完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想就是方程思想．统计图表常与二元一次方程组知识结合起来考查，需引起重视．例7： 本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？ (2)本次测试的平均分是多少分？ (3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？分析：(1)根据频数、所占百分比和总量的关系“频数=总量⨯所占百分比”计算即可．(2)平均数是指在一组数据中所有数据之和除以数据的个数，据此计算即可．(3)设第二次测试中得4分的学生有x 人、得5分的学生有y 人，根据“得4分和5分的人数共有45人”和“平均分比第一次提高了0.8分”列方程求解即可．解：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有5050%25⨯=(人)． (2)本次测试的平均分为：21035010%4255103.750⨯+⨯⨯+⨯+⨯=(分)(3)设第二次测试中得4分的学生有x 人，得5分的学生有y 人，根据题意，得： ()45,3545 3.70.850%,x y x y +=⎧⎪⎨⨯++=+⨯⎪⎩解得：15,30.x y =⎧⎨=⎩答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人．思想方法 本题运用了方程思想．近年来，中考命题者常常将二元一次方程组与统计图表知识结合起来进行命题，这样不仅考查了同学们读图表、识图表的能力，还考查了同学们综合运用知识的能力．思想方法三 统计思想统计的基本思想是用样本估计总体．样本的特征直接反应了总体的特征．例8： 为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：(1)此次共调查了多少名同学？(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；(3)如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多只能辅导本组20名学生，请通过计算确定每个课外活动小组至少需要多少名辅导教师？分析：(1)用足球小组的人数除以对应的百分比即可求解；(2)用总人数减去其他三个小组的人数可求得参加羽毛球项目的人数，从而将条形统计图补充完整；用篮球项目人数占总人数的百分比，乘以360度即可求出扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数；(3)利用样本估计总体的方法求出各小组的人数，再除以20即可解答．解：(1)9045%200÷=(名)． 故此次共调查了200名同学；(2)参加羽毛球项目的学生人数为20020309060---=(人)，所以补全的条形统计图如下所示；参加篮球项目的学生数占20100%10%200⨯=，所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为：36010%36︒⨯=︒；(3)足球组：100045%2022.5⨯÷=，至少需要23名辅导教师；篮球组：10000%205⨯÷=，至少需要5名辅导教师；乒乓球组：301000207.5200⨯÷=，至少需要8名辅导教师；羽毛球组：6010002015200⨯÷=，至少需要12名辅导教师．思想方法 本题运用了用样本估计总体的统计思想．本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。