人教版七年级下册第十章章末整合归纳及练习(有答案)-(数学)

第十章章末整合归纳

常考专题整合

常考专题一统计的相关概念的区别

在中考中，统计的相关概念的区别是中考考查热点，包括全面主嵖民抽样调查，总体、个体、样本和样本容量等概念，题型主要是选择题．

类型1：全面调查与抽样调查

例1：在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )

A．了解我省中学生的视力情况

B．了解九(1)班学生校服的尺码情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率

解析：由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较接近总体的情况．了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；了解九(1)班学生校服的尺码情况，适合全面调查，故B符合题意；检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C不符合题意；调查台州《600全民新闻》栏目的收视率．调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意．

答案：B

思维点拨本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大的调查，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．

类型2：总体、个体、样本和样本容量

例2：为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力，就这个问题来说，下列说法正确的是( )

A．9800名学生是总体

B．每个学生是个体

C．100名学生是所抽取的一个样本

D．样本容量是100

解析：根据总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量，即可求解．9800名学生的视力情况是总体，故A选项错误；每个学生的视力情况是个体，故B选项错误；100名学生的视力情况是抽取的一个样本，故C选项错误；这组数据的样本容量是100，故D选项正确．

答案：D

思维点拨此题考查的是总体、个体、样本、样本容量的概念，注意区别．正确理解总体、个体、样本与样本容量的概念是解决本题的关键．

常考专题二从统计图表中获取信息

中考中，一般是补全频数分布表、直方图或其他统计图，然后根据统计图中的信息综合解决其他问题．题型主要是解答题．

类型1：条形统计图

例3：为了深化课程改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学试验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的学生总人数及a ，b ，c 的值； (2)将条形统计图补充完整；

(3)若该校共有1200名学生，试估计全校选择“科学试验”社团的学生人数．

分析：(1)先计算出本次调查的学生总人数，再分别计算出百分比，即可解答；(2)根据百分比，计算出文学鉴赏和手工编织的人数，即可补全条形统计图；(3)用总人数乘以“科学实验”社团的百分比，即可解答．

解：(1)本次调查的学生总人数是：7035%200÷=(2 )， 4020020%b =÷=，102005%c =÷=，

()135%20%10%5%30%a =-+++=． (2)文学鉴赏的人数：30%20060⨯=(人)， 手工编织的人数：10%20020⨯=(人)，

如图所示，

(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数：120035%420⨯=(人)．

思维点拨 本题考查了条形统计图，考查了数据处理能力和分析解决问题的能力，解决本题的关键是读懂图表信息．

类型2：频数分布表和频数分布直方图

例4：中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x 取整数，总分100分)作为样本进行整理，成绩x /分 频数 频率

5060x ≤< 10 0.05 6070x ≤< 20 0.10

7080x ≤< 30 b

8090x ≤< a 0.30 90100x ≤<

80

0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)a=____，b=____；

(2)请补全频数分布直方图(图1)；

(3)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？

分析：(1)根据第一组的频数是10，频率是0.05，求得数据总数，再用数据总数乘以第四项频率可得a的值，用第三组频数除以数据总数可得b的值；(2)根据(1)的计算结果即可补全频数分布直方图；(3)利用总数3000乘以“优”等学生所占的频率即可．

÷=，

解：(1)样本容量是：100.05200

b=÷=；

2000.3060

a=⨯=，302000.15

(2)补全频数分布直方图，如图2；

⨯=(人)．

(3)30000.401200

即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．

思维点拨本题考查读频数分布直方图的能力、利用统计图表获取信息和利用样本估计总体的能力；利用统计图表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图表，才能作出正确的判断和解答．类型3：综合运用统计图表解决实际问题

例5：某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图：

(2)求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；

(3)请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．