《一次函数复习课》优秀导学案

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一次函数复习课导学案

一次函数复习课导学案知识点系统图一次函数概念一般形式： .正比例函数：性质k >0，y 随x 的增大而k <0，y 随x 的增大而图象是经过 0，和，0 的直线，知识点扫描知识点1 一次函数的意义一次函数从解析式上理解注意两点：（1）y =kx +b 中k ，b 为，（2）k ；从图像上理解其图像一般是一条直线，但不平行于，有时是线段、射线或点。

知识点2 一次函数大致图像与k 、b 的符号关系知识点3 一次函数解析式的确定——待定系数法： ①将一次函数解析式设为y =kx +b （k ≠0）；②找出函数图像上的点的坐标代入已设的关系式中，列出方程（组）； ③解出方程（组），求出k ，b ；④将所求的值代入所设的函数关系式中。

知识点4 建立函数模型解决实际问题建立一次函数模型解决实际问题时，一般先要判断函数关系是否是一次函数。

焦点一一次函数的性质例1 一次函数y =(2a +4)x -(3-b )，当a ，b 为何值时： (1)y 随x 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限； (3)图象与y 轴的交点在x 轴上方； (4)图象过原点.k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______焦点二一次函数解析式的确定例2 如图所示，直线l 过A （0，-1）、B （1，0）两点，求直线l 的解析式。

焦点三根据图像信息解题例3在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？焦点四一次函数与几何综合例4 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB =2，∠BOA =30°．（1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上．例2图例4图课堂作业1.直线y =kx -1一定经过点（） A ．（1,0） B ．（1，k ） C ．(0, k ) D ．(0,-1)2.已知一次函数y =mx +n -2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞2 3.一条直线y =kx +b 其中k +b =-5，kb =6，那么该直线经过（）A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限 4.下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（） A ．y =-x +1 B ．y =x 2-1 C ．y =1xD ．y =-x 2+1 5.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A （1，-1），B （-1,3）两点，则（） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <06.若实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，且a <b <c ，则函数y =cx +a 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7.一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数图象只可能是（）A ．B ．C ．D ．8.将直线y =2x 向右平移1个单位后所得图象对应的函数关系式为（）A ．y =2x -1B ．y =2x -2C ．y =2x +1D ．y =2x +2 9.如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3）,则不等式2x <ax +4的解集为（） A ． 32x <B ．x <3C ． 32x >D ．x >310. A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A （x +a ，y +b ）， B （x ，y ），下列结论正确的是（）第2题第10题第9题第12题A ．a ＞0B ．a ＜0C ．b =0D ．ab ＜0 11. 下列关于一次函数y =-2x +1的说法：①y 随x 的增大而减小； ②图象与直线y =-2x 平行； ③图象与y 轴的交点坐标是(0，1)；④图象经过第一、二、四象限.其中正确的有（）个. A ．4B ．3C ．2 D ．1 12.如图，是函数y =3−x (0≤x ≤2)x −1 (2<x ≤4)的图象，请说说这个函数的最小值是A ．1B ．2C ．3D ．413.若一次函数y =kx +b ，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（） A ．增加4 B ．减小4 C ．增加2 D ．减小2 14.如图，是直线y =x -3的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是（） A . m ＞-3B . m ＞-1C . m ＞0D . m ＜3 15.如图，点A 的坐标为（-1，0），点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 坐标为（）A .（0，0）B .(11,22--)C ．(22-D .(22--)16.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起多少分钟时该容器内的水恰好放完．17（1）对于一次函数y =−3x +4，当0≤x ≤2时，求对应函数值y 的取值范围；（2）对于一次函数y =3x −2，当−2≤y ≤4时，求对应的自变量x 的取值范围；（3）对于一次函数y =kx +b ，当0≤x ≤2时，对应函数值y 的取值范围为−2≤y ≤4，求k 、b 的值。

八年级数学复习《一次函数》导学案.doc

八年级数学复习《一次函数》导学案.doc1、第十四章一次函数复习学习目标：1.了解本章的学问结构；2.把握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式。

学习重点：一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式学习难点：一次函数学问的运用。

【学问提要】一、函数与函数的图象1.叫变量，叫常量.2.函数定义：在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面2、内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

4、描点法画图象的步骤：5.函数的三种表示方法：6、自变量的取值范围：〔1〕分式类：分母不为0，〔2〕根式类：开偶次方的被开方数大于等于0，〔3〕整式类：全体实数。

〔4〕实际类：使实际问题有意义。

例1、求以下函数中自变量x的取值范围〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。

例2、以下四组函数中，表示同一函数的是〔〕A、y=x与y=B、y=x与y=C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=例3、如下图的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是〔〕xyoAxyo3、BxyoDxyoC二、一次函数1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点〔_____〕，(______)的。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___),〔____，0)的__________。

4.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k确定直线性，b确定直线与轴的交点位置.k和b确定了直线所在的象限,k0时，图象必过象限 4、；k0时，图象必过象限；b0,b0时，图象过象限;k0,b0时，图象过象限;k0k0B0B.yx2时，y1y2，则m的范围是11、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线肯定不过象限12、一次函数y=(m2-3)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=。

一次函数复习导学案[1]

一次函数复习导学案学校：张店中学年级：八年级执笔：张艳丽一：学习目标①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

⑤能用一次函数解决实际问题。

二、知识复习1．定义形如y=的函数(其中k，b是常数，且k¹0)叫做一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y= (k¹0)，这时y叫做x的正比例函数.2．图象一次函数y=kx+b(k¹0)的图象是一条经过( ，0)和(0， )的直线.正比例函数y=kx是一条经过的直线.3．性质（1）当k>0时，y随x的增大而 .（2）当k<0时，y随x的增大而 .（3）函数y=kx+b(k¹0)的图象经过象限的情况：4．用图象法解二元一次方程组（1）将方程组的每个方程都化为一次函数表达式.（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象.（3）这两条直线的的坐标，就是这个二元一次方程组的解.5．一次函数与一元一次不等式的关系一次一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集，就是使一次函数中y>0(或y<0)的 ` 的取值范围.反映在图象上是一次函数图象在x轴上方部分(或x轴下方部分)对应的6．一次函数的应用一次函数的应用主要有：（1）利用一次函数的性质，如增减性等来解决生活中的优化问题等；（2）利用一次函数的图象寻求实际问题中的变化规律解题；（3）利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题；也可以把函数问题转化成不等式或方程问题加以解决；（4）与方程或不等式(组)结合解决实际问题.【学法指导】自主探究法三、【自主学习】1 已知一次函数y=-2x-6。

（1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.2 。

一次函数复习课导学案一

第十九章《一次函数》复习课导学案
班级________________ 姓名__________________
一、学习目标：
1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；
2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；
3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；
4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。

二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法
三、难点：函数与方程（组）不等式的关系
四、教学过程：（一）知识点梳理
时，y=(k—3)x—5是
5x+6，y的值随x值、已知直线y=x+6与x轴，y
一个三角形面积为___________
y=4x向_______平移______单位得到直线y=4x+2。

、一次函数图象如右图，当x<3时y。

一次函数的复习导学案

中考第一轮复习《一次函数》导学案复习目标：1. 清楚一次函数的意义及其图像的性质；会利用函数图象解决实际问题； 2．会求一次函数的解析式；3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系.复习重点:掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．复习难点:1．会利用函数图象解决实际问题．2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．数学思想方法：数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程的思想复习过程:一．自主复习（知识梳理）1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（kb-，0）和（0，b ）两点的一条直线. 3. 一次函数y kx b =+的图象与性质4. 如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 .5. 如果两条直线y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2平行，可以得到 .6. 求一次函数的解析式：（1）、设函数解析式为（2）、代入已知两点的坐标或者x,y 的两组对应值，得到（3）、解（4）、写出函数解析式。

7. 求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形或四边形的面积；一次函数在解决实际问题中的应用；用函数观点看方程（组）和不等式。

二．合作交流k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞01．（2008重庆）如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（）2.（2007重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为。

北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教案

北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教案一. 教材分析北师大版八年级上册《一次函数》复习课教案旨在帮助学生巩固已学的一次函数知识,提高解题能力和思维水平。

本节课的主要内容有一次函数的定义、性质、图像和应用等方面,通过本节课的学习,学生可以更好地理解和掌握一次函数的知识,并能够运用一次函数解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习一次函数时,已经具备了一定的数学基础和思维能力,能够理解和掌握一次函数的基本概念和性质。

但学生在应用一次函数解决实际问题时,还存在着一些困难,如对一次函数图像的理解和运用不够灵活等。

因此,在复习课中,需要针对这些难点进行讲解和练习,帮助学生更好地掌握一次函数的知识。

三. 教学目标1.掌握一次函数的定义、性质和图像。

2.学会运用一次函数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解题能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图像的理解和运用。

3.运用一次函数解决实际问题。

五. 教学方法采用讲授法、练习法、讨论法等教学方法,通过讲解、示例、练习和讨论等方式,帮助学生理解和掌握一次函数的知识,提高学生的解题能力和思维水平。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.练习题和答案。

3.教学参考书和资料。

七. 教学过程导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义和性质,激发学生的学习兴趣和思维能力。

呈现(15分钟)讲解一次函数的图像和应用,通过示例和练习,让学生理解和掌握一次函数图像的特点和运用方法。

操练(15分钟)让学生独立完成练习题,教师进行个别辅导和指导,帮助学生巩固已学知识,提高解题能力。

巩固(10分钟)通过讨论和练习,让学生进一步理解和掌握一次函数的知识,培养学生的思维能力和解决问题的能力。

拓展(10分钟)讲解一次函数在实际问题中的应用,通过示例和练习,让学生学会运用一次函数解决实际问题。

小结(5分钟)总结一次函数的知识点,强调一次函数的定义、性质和图像的重要性,提醒学生注意运用一次函数解决实际问题。

一次函数复习课导学案

学习目标:1．使学生巩固一次函数的概念、图象及性质,引导学生对一次函数的重点知识有一个整体把握，2．进一步体会数学来源于生活又服务于生活，提高学生数学知识的应用意识。

3．通过学生亲自参与合作学习,锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力。

一．一次函数的定义一次函数的概念：如果函数______=y （b 、k 为常数，且k ______)，那么y 叫做x 的一次函数。

特别地，当b _____时，函数______=y (k ______)叫做正比例函数。

练习：求m 为何值时，关于x 的函数()312++=m x m y 是一次函数,并写出其函数关系式。

二．一次函数的图像a. 正比例函数()0≠=k kx y 的图象是过点(_____），(______）的_________。

b 。

一次函数()0≠+=k b kx y 的图象是过点（0，___）,（____，0）的__________。

c 。

一次函数()0≠+=k b kx y 的图象与b 、k 符号的关系:k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0练习:一次函数2-3x y +=的图象不经过( ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2.已知一次函数y=kx+b ，y 随着x 的增大而减小,且kb 〈0,则在直角坐标系内它的大致图象是（ )(A) (B) （C) （D ）三．一次函数的性质一次函数()0≠+=k b kx y 的性质：⑴当k 〉0时，y 随x 的增大而_________.⑵当k <0时，y 随x 的增大而_________。

练习：点A （5，1y ）和B(2，2y )都在直线1+-=x y 上，则1y 与2y 的关系是（）A 、1y ≥2yB 、1y ＝2yC 、1y ＜2yD 、1y ＞2y 2。

已知一次函数()m x m y -+-=34,当m 为何值时，①y 随x 值增大而减小; ②直线过原点; ③ 直线与y 轴交于点(0， 1）四．一次函数表达式的确定：待定系数法：用待定系数法求一次函数y=kx+b 的解析式，可由已知条件给出的两对x 、y 的值，列出关于k 、b 的二元一次方程组。

一次函数复习导学案

一次函数的复习(一）【学习目标】1.会画一次函数的图像，掌握它的性质2.会求一次函数图像与坐标轴的交点3.会根据图像利用待定系数法求解析式以及看图像解决问题。

【学习重难点】利用一次函数的图象和性质解题【课前自习】1.一次函数的一般形式是___________________________正比例函数的一般形式是________________________,2.画一次函数图像有三步:_______、________、________.3.已知一次函数y=2x+2,（1）比例系数K=_____,b=________(2) 在给出的直角坐标系中画出它的图像。

(3)从图像中可以看出它与 x 轴的交点坐标为______与y 轴的交点坐标为___________思考：你能找到求图像与坐标轴交点的方法吗？_______________________________________________（4）利用图像求出当22≤-x π时，y 的范围为________(5) 利用图像求出不等式022φ+x 的解为___________.若点P(b-1,b+1)在其上，求b 的值。

4. 已知一次函数)4()22(m x m y -+-=（m 为常数）（1）、当m 满足什么条件时，一次函数经过原点。

______________（2）、当m 满足什么条件时，y 随x 的增大而减小. _________________ 你还能提出什么问题来求m 的范围。

5.已知某一次函数图像如图所示，求出它的解析式。

思考：你认为第2,3题都用到了什么数学方法?______________.已知一次函数y = kx + b 关系满足下表(x 为自变量)， x…-2 -1 0 1 2 y …12 9 6 3 0则由表格可以看到，当x______时，0φb kx +在这一题中，我还可以知道：增减性，两点之间的距离，与坐标轴围成的三角形的面积，o 到直线的距离，通过平移过原点。

北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计

北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。

本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。

此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。

2.难点：一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。

3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。

3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。

《一次函数》复习导学案

《一次函数》复习导学案复习目标：1、通过知识回顾和习题练习进一步明确一次函数和正比例函数的概念，熟练的应用待定系数法求出一次函数解析式。

2、通过知识表格，习题练习进一步明确一次函数的图象与性质，会熟练的应用性质去解决一些简单的问题。

3、通过知识表格，函数图象和习题练习进一步明确一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式组之间的关系，熟练的运用它们之间的关系解决一些简单的问题。

复习重点：1、熟练运用待定系数法求一次函数解析式。

2、熟练的运用一次函数的图像与性质去解决一些简单的问题。

复习难点熟练的运用一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式组之间的关系去解决一些简单数学问题。

学习过程知识点一：一次函数的概念与待定系数法求一次函数解析式。

（一）一次函数、正比例函数的概念形如________________________的函数叫做x 的一次函数，其中k 与b 是_______。

特别的，当b=0时，一次函数y=kx 也叫做________________，k 叫做_______________。

对应练习：1、下列语句不正确的是（） A 、所有的正比例函数都是一次函数 B 、一次函数的一般形式是y=kx+bC 、正比例函数和一次函数的图象都是直线D 、正比例函数的图象是一条过原点的直线2、下列函数中，①y=31x ②y=-2+5x ③y=-x 1 ④ y=22x +2 ⑤y=32x-2⑥y=2∏x ，______________是一次函数；_______________正比例函数。

（只写序号） 3、当m=_____时，函数y=31m 2x -1是一次函数。

A 、1 B 、0 C 、-1 D 、-214、若y=(m-2)x+(2m -4)是正比例函数，则m 的取值是（）A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数（二）用待定系数法求一次函数解析式。

《一次函数》复习学案(一)

《一次函数》复习学案（一）高密市立新中学高洁教学目标： ●知识与技能：1.掌握一次函数的定义，区分一次函数与正比例函数的区别与联系。

2.会用待定系数法确定一次函数的解析式3.能正确作出一次函数的图象4.掌握一次函数的性质（增减性、大致位置），会用性质解决有关数学问题。

（难点） ● 过程能力与方法：培养数形结合的思想和用待定系数法确定函数解析式的能力● 态度与价值：让学生通过对知识的梳理和应用，感受到条理清晰的知识脉络和成功解决问题的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。

教学过程：一、结合知识树状图，梳理本章知识；小组合作交流，互相说给对方听。

重点二、基础知识链接1、定义：注意： ① 下列函数中哪些是一次函数？A 、xy 2-= B 、31x y -= C 、12+=xy D 、)1(2-=x yE 、mmx y += F 、632-=x y② 当k 时，)1()1(++-=k x k y 为一次函数③（活学巧练）当m 时，)2()2(32++-=-m xm y m 为一次函数；当m 时，)2()2(32++-=-m xm y m 为正比例函数。

2.用“待定系数法”确定一次函数解析式，思路：(1)已知一次函数的图象经过A （-1，3）、B （2，-3），求函数解析式(2) 已知一次函数图象经过（2，2）且平行于直线13+-=x y ，求函数解析式（3）（变型题）已知一次函数图象经过（-2，2）且与y 轴上的交点与原点的距离是6，求函数解析式3. 图像:一次函数的图象bkx y +=(k ≠0)是过点且平行于的一条直线；也是过和两点的一条直线。

①23:1+=x y l 23:2-=x y l 23:3+-=x y l ，三条直线是什么关系?②直线)4(21x y -=与y 轴的交点是，与x 轴的交点是。

它与x 轴、y 轴所围成的图形的面积是。

③ （活学巧练）已知一次函数bx y 2+=的图象与坐标轴所围成的三角形的面积等于6，求b 的值 4.性质增减性： k > 0 时，； k<0 时，。

一次函数复习课导学案

第17章复习课一次函数的图象与性质（一）学习目标：1.认识正比例函数与一次函数的标准表达式，掌握一次函数的图象与性质.2.能根据具体条件求出一次函数的解析式.3.运用数形结合的数学思想方法培养学生的数学综合能力. 学习准备：1.复习教材P43-P53内容，准备作图工具；2.完成知识准备中相关的内容填写. 【导学过程】一、知识准备（完成下表）二、典例精析，巩固升华【例 1】下列函数中是正比例函数的是（）． A ．x y 8-= B ．xy 8-= C ．652+-=x y D ．15.0--=x y 【例 2】如果点P 1（3，y 1），P 2（2，y 2）在一次函数12-=x y的图像上，则y 1 y 2．（填“＞”，“＜”或“=”）【例 3】如右图，直线l 1、l 2相交于点A (2，3)，直线l 1与x 轴的交点坐标为(-1，0)，直线l 2与y 轴的交点坐标为(0，-2)，（1）求直线l 1、l 2的解析式；（2）当x 为何值时l 1、l 2 表示的两个一次函数的函数值都大于0.【例 4】已知一次函数b ax y +=（a ≠0）中，x 、y 的部分对应值如下表，那么关于x 的方【例 5】已知直线32+=x y 与直线2-=x y （1）求两直线交点C 的坐标；（2）求△ABC 的面积.三、当堂检测，巩固练习1、如果()2213m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（）．A ．1B ．-1C ．±1D ．2± 2、.一次函数42+-=x y 的图像与y 轴的交点坐标是 ( )．A . (0，4)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，2)3、一次函数2+=x y 的图像不经过 ( ) ． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4、若直线b x y +-=与x 轴交于点(2，0)，则关于x 的不等式b x +-＞0的解集是________． 5．已知y+a 与x+b 成正比例，且当x=1，-2时，y 的值分别为7，4．求y 与x 的函数关系式．四、反思总结，提升能力（综合应用）如图，直线1-=x y 与反比例函数xky =的图像交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（-1，m ）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，-1）是反比例函数图像上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP 交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．。

一次函数复习导学案

一次函数复习导学案(总4页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除一次函数复习导学案班级：小组：姓名：【学习目标】1、进一步巩固一次函数的概念、图象及性质2、会用待定系数法求函数关系式3、通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力【学习重难点】一次函数的解析式、图象、性质；利用待定系数法求函数解析式【学习过程】一、知识回顾，明确目标1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________①y=-2x；②2yx；③y=2x2+3x-1；④y=-0.5x-1；⑤y=x；⑥y=2(x+3)；⑦y=4-3x.2、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数知识点一：定义：形如的函数叫一次函数，其中，当b，就成为正比例函数.3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：知识点二：函数解析式图象k增减性b象限与y轴交点位置y=kx+b(k≠0)一条经过点(0，____)和（____，0）的直线k>0y随x的增大而__________b>0 当b＞0时，图象与y轴交于x轴的________方；当b＜0时，图象与y轴交于x轴的________方b<0k<0y随x的增大而__________b>0b<0二、学案导航自主学习例：根据图象，求出相应的函数表达式.*总结提升*利用待定系数法求一次函数解析式步骤：①设函数解析式为y=kx+b(k≠0)；②代入已知两点的坐标或者x、y的两组对应值，得到二元一次方程组；③解二元一次方程组；④写出函数解析式。

三、小组合作交流探究已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式.四、展示反馈讲解疑难五、查漏补缺巩固提升A层1、一次函数1=xy的图象一定经过（）3+A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、x3+-=xy D、1y C、10=x= B、1y3-2-y=x-2-3、对于一次函数k3(，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）+=)6kxy-A、0>k C、2-k D、0k B、2-<<-k<2<4.若实数a、b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是（）5、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k、b应满足（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<06、已知一次函数)0(≠+=kbkxy的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______________________.7、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．当x1<x2时，y1>•y2，则m的取值范围是____________.8、写出右图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为 .9、在一次函数y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=1，y=-1。

湘教版八年级数学上册(一次函数)导学案

《一次函数（复习课）》主备人：吴志海上课日期班级姓名编号 20【学习目标】1、系统地把握本章的知识；2、熟练掌握本章的基础知识和基本技能，培养自己运用函数解决实际问题的能力，体验建立函数模型的思想方法；3、进一步理解一次函数及其图象与性质；【学习重点、难点】重点：一次函数及其性质难点：一次函数的应用【自主探究】（课前完成）1、填空：（1）函数是研究各个变量之间关系的数学模型；（2）函数有三种表示法：，，；（3）一次函数是描述现象的数学模型；（4）正比例函数的解析式是，它的图象是过点的；（5）一次函数的解析式是，其图象是（6）一次函数b kx y +=，当0>k 时，函数值随自变量的增大而；当0<k 时，函数值随自变量的增大而；2、某国产载重汽车开始运行时，油箱里有油40升，如果运行时耗油5L/h ，求油箱中的余油量Q （L ）与运行时间t(h)之间的函数关系式，并作出函数的图象.3、已知一次函数的图象过点（-1，3），（2，-5），求此函数的解析式；4、直线63--=x y 与x 轴、y 轴的交点坐标分别是，其图象与坐标轴围成的三角形的面积为；5、用图象法解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+725y x y x6、用图象法解一元一次不等式132+<-x x【课堂测试】（35分钟）一. 填空题1. 若点P(3,8)在正比例函数y=kx 的图像上,则此正比例函数是________________.2. 若一次函数y=-x+a 与一次函数y=x+b 的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=_________.3. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.4. 已知点(a,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则a=_________________.5. 一次函数y=2x+b 与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.6. 根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x 的范围是______________.二. 选择题1. 正比例函数y=(2k-3)x 的图像过点(-3,5),则k 的值为 ( ) A. 95- B. 37 C. 35 D. 32 2. 函数y=(m-2)x n-1+n 是一次函数,m,n 应满足的条件是 ( )A. m ≠2且n=0B. m=2且n=2C. m ≠2且n=2D. m=2且n=013.如图2-1所示,如果k ·b<0,且k<0,那么函数y=kx+b 的图像大致是 ( )3．已知正比例函数y=(2m-1)x 的图像上两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),当x 1<x 2时,有y 1>y 2,那么m 的取值范围是 ( ) A. m<21 B. m>21 C. m<2 D. m>0 4. 若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值,则x 的值为( )A. 21B. 25C. 1D. -25 5. 某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y 的值随自变量x 的增大而减小,则下列函数符合上述条件的是 ( )A. y=4x+6B. y=-xC. y=-x+2D. y=-3x+56. 已知一次函数y=23x+m 和y=-21x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,那么△ABC 的面积是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 三. 解答题 1. 已知一次函数的图像经过(-3,5),(1,37)两点,求此一次函数的解析式. 2. 在同一坐标系内作出直线y=2x+3和y=-3x+8的图象，并求出它们与x 轴所围成的面积.四. 应用题1. 某厂有甲,乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;从乙生产线投产开始,甲,乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.(1) 分别求出甲,乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)之间的函数关系式;(2) 分别指出第15天和25天结束时,哪条生产线的总产量高?2. 为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,研究表明:y 应是x 的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅的高度第一套第二套椅子高度x(cm)40.0 37.0 桌子高度y(cm) 75.0 70.0(1) 不要求写出(2) 现有一把高42.0 cm 的椅子和一张高78.2 cm 的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.【反思提高】（5分钟）1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）2、自我评价：（好、中、差）3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）4、老师评价：（好、中、差）5、你还有什么疑问、不懂的地方？。

一次函数复习导学案

1.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是。
1题图
2题图
2.如图一次函数的图象经过点Ａ．当时，的取值范围是．
3、画出函数的图象，并回答下列问题：
（1）当时，的值是多少？
（2）当时，的值是多少？
（3）当为何值时，？
4、直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组的解为
当k＞0，图像经过________象限，函数值y随x的增大而_______从左向右呈_________趋势。
（3）当b＞0时，图像与y轴交于x轴的________方，图像经过__________象限。
当b＜0时，图像与y轴交于x轴的________方，图像经过________象限，
当b=0时，图像一定过_______点。此时函数为_______函数，
知识点七：一次函数的应用
例1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
知识点二、一次函数的图像
画法：两点法：在作一次函数y=kx+b时，我们通常作出图像与x、y轴的交点,图像与x轴的交点坐标为（，），与y轴的交点坐标为（，）。
针对训练：1、画函数y=2x-4的函数图像时，可取( ,0)和（0，）两点。画图像为
②平移法：
2，将直线y=-3x向上平移4个单位所得的直线的表达式是；
（字母k，b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置。）

初中数学八年级下册《一次函数》复习课导学案

第十九章《一次函数》复习课导学案一.常量与变量：在一个变化过程中：发生变化的量叫做；不变的量叫做。

二、函数的概念：（1）变化过程中（2）两个变量（3）对于x （自变量）的每一个确定的值，y 都有确定的值与其对应。

三、函数有几种表示方式？ 1. 2. 3. 四、函数图象的画法（三步骤）1. 2. 3. 五、自变量的取值范围1.求出下列函数中自变量的取值范围?(1)=m 3(2)2=+y x (3)=h4（）=y （5）21y x =+归纳：1.被开方数(式)为非负数；2.分式的分母不为0；3.含有自变量的整式时，自变量取任意实数；4.与实际问题有关系的,应使实际问题有意义。

六、正比例函数与一次函数的概念：一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

思考：1. y=k x n +b 为一次函数的条件是什么?2、正比例函数y=kx (k≠0)的图象是过点（_____），(______)的一条_________。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的一条__________。

七.怎样画一次函数y=kx+b （k ）的图象？两点法：如：2y x = 选点（，）（ , ） 21y x =+ 选点（，）（ , ）八、一次函数与正比例函数的图象与性质当k>0 时：b 0，图象过象限b 0，图象过象限b 0，图象过象限 y 随x 的增大而( )当k<0 时：b 0 ，图象过象限b 0 ，图象过象限b 0 ，图象过象限 y 随x 的增大而( )一次函数的增减性对于一次函数y=k x + b (k ≠ 0)，有：(1) 当k>0时，y 随x 的增大而_________。

⑵ 当k<0时，y 随x 的增大而_________.九、求函数解析式的方法——7654321-1-2-3-4-5-6-7y x-77654321-1-2-3-4-5-6O巩固练习1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y （元）与学生数n （个）的关系式是。

《一次函数复习课》优秀导学案

一次函数复习课导学案

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一次函数复习导学案[1]

一次函数复习课导学案一

一次函数的复习导学案

北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教案

一次函数复习课导学案

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《一次函数》复习导学案

《一次函数》复习学案(一)

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