煤柱安全系数计算
251采区安全煤柱及各种煤柱的留设和计算方法
251采区安全煤柱及各种煤柱的留设和计算方法：1、防水煤（岩）柱种类；本采区田地质构造较中等,无岩浆活动，井田内无河流。
根据本矿的煤层赋存特征，采区防水煤（岩）柱的种类确定如下：⑴井田边界煤柱；⑵井筒及大巷煤柱：⑶采空区隔离煤柱；⑷地面工业广场及村庄煤柱；⑸断层煤柱⑹陷落柱煤柱⑺风氧化带煤柱2、防水煤（岩）柱留设与计算结果根据采区防水煤（岩）柱的种类，按《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》的有关规定留设煤柱。
⑴田边界煤柱：依据《采区初步设计》本矿留设20m。
⑵副井广场：副斜井、回风斜井均沿煤层反倾向掘进，地面工业广场煤柱保护等级确定为II级，围护带宽度确定为20m，按照表土层岩层移动角45°，基岩移动角73°进行计算。
最大垂深为（1350-880）=470，其中表土层按20m，基岩按450m，计算结果为158m，加上围护带的宽度20m。
所以副井广场留设的煤柱宽度最大为158+20=178米。
③大巷煤柱：本矿1030m水平运输大巷、辅助运输大巷均沿2#煤层附件布置，距离5#煤层45m，岩石为中硬，小于8-10倍煤层厚度(8-10M=60.48-70.56m)，所以需留设煤柱，根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》76、83条规定采用下式进行计算：S=2S1+2a f 0.6M)H(2.5 1+=S式中：a—受护井筒或巷道宽度的一半，（m），2.4S—保护煤柱，（m）S1—保护煤柱的水平宽度（m）H—煤层距离巷道的最大垂深，（m）,最大65m。
M—煤厚，（m），平均7.56mf—煤的强度系数，10Rc1.0=fRc—煤的单向抗压强度，Mpa,本矿煤性软，取10Mpa则10Rc1.0=f=1.00S1=21.4S=2S1+2a2=21.4×2+2.4×2=47.6m即1030运输大巷下侧需留煤柱47.6m，设计留设煤柱50m。
完整版各类防隔水煤岩柱的尺寸要求计算
各类防隔水煤（岩）柱的尺寸要求一、煤层露头防隔水煤（岩）柱的留设煤层露头防隔水煤（岩）柱的留设，按下列公式计算：1.煤层露头无覆盖或被黏土类微透水松散层覆盖时：H f=H k+H b（3-1）2.煤层露头被松散富水性强的含水层覆盖时（图3-1）:H f=H L+H b（3-2）式中Hf一防隔水煤（岩）柱高度，m；Hk一采后垮落带高度，m；H L—导水裂缝带最大高度，m；Hb—保护层厚度，m；a一煤层倾角，（。
）根据式（3-1）、式（3-2）计算的值，不得小于20m0式中H k、H L的计算，参照《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》的相关规定。
图3-1煤层露头被松散富水性强含水层覆盖时防隔水煤（岩）柱留设图二、含水或导水断层防隔水煤（岩）柱的留设含水或导水断层防隔水煤（岩）柱的留设（图3-2）可参照下列经验公式计L=0.5KM J——况0m,K P式中：L一煤柱留设的宽度（K—安全系数（一般取M—煤层厚度或采高（P一水头压力（MPa）;K P一煤的抗拉强度（MPa）。
图3-2含水或导水断层防隔水煤（岩）柱留设图三、煤层与强含水层或导水断层接触防隔水煤（岩）柱的留设煤层与强含水层或导水断层接触，并局部被覆盖时（图3-3）,防隔水煤（岩）柱的留设要求如下：⑻(h)W图3-3煤层与富水性强的含水层或导水断层接触时防隔水煤（岩）柱留设图1.当含水层顶面高于最高导水裂缝带上限时，防隔水煤（岩）柱可按图3-3a、图3-3b留设。
其计算公式为：L=L1+L2+L3=Hacsc什HLcot什HLcot8（3-3）2.最高导水裂缝带上限高于断层上盘含水层时，防隔水煤（岩）柱按图3-3c留设。
其计算公式为:L=L1+L2+L3=Ha（sin6YOS Scot0）+（Hacos济M）（cot什cotS）30m（3-4）式中L一防隔水煤（岩）柱宽度，m；L1,L2,L3一防隔水煤（岩）柱各分段宽度，m；HL一最大导水裂缝带高度，m；8—断层倾角，（°）6一岩层塌陷角，（°）M—-断层上盘含水层层面高出下盘煤层底板的高度，m;Ha--断层安全防隔水煤（岩）柱的宽度，m0]Ha值应当根据矿井实际观测资料来确定，即通过总结本矿区在断层附近开采时发生突水和安全开采的地质、水文地质资料，计算其水压（p）与防隔水煤（岩）柱厚度（M）的比值（Ts=p/M）,并将各点之值标到以Ts=p/M为横轴，以埋藏深度H0为纵轴的坐标纸上，找出Ts值的安全临界线（图3-4）。
251采区安全煤柱和各种煤柱的留设和计算方法
251采区安全煤柱及各种煤柱的留设和计算方法：1、防水煤（岩）柱种类；本采区田地质构造较中等,无岩浆活动，井田内无河流。
根据本矿的煤层赋存特征，采区防水煤（岩）柱的种类确定如下：⑴井田边界煤柱；⑵井筒及大巷煤柱：⑶采空区隔离煤柱；⑷地面工业广场及村庄煤柱；⑸断层煤柱⑹陷落柱煤柱⑺风氧化带煤柱2、防水煤（岩）柱留设与计算结果根据采区防水煤（岩）柱的种类，按《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》的有关规定留设煤柱。
⑴田边界煤柱：依据《采区初步设计》本矿留设20m。
⑵副井广场：副斜井、回风斜井均沿煤层反倾向掘进，地面工业广场煤柱保护等级确定为II级，围护带宽度确定为20m，按照表土层岩层移动角45°，基岩移动角73°进行计算。
最大垂深为（1350-880）=470，其中表土层按20m，基岩按450m，计算结果为158m，加上围护带的宽度20m。
所以副井广场留设的煤柱宽度最大为158+20=178米。
③大巷煤柱：本矿1030m 水平运输大巷、辅助运输大巷均沿2#煤层附件布置，距离5#煤层45m ，岩石为中硬，小于8-10倍煤层厚度(8-10M=60.48-70.56m)，所以需留设煤柱，根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》76、83条规定采用下式进行计算：S=2S 1+2a f 0.6M)H(2.51+=S式中：a —受护井筒或巷道宽度的一半，（m ），2.4S —保护煤柱，（m ）S 1—保护煤柱的水平宽度（m ）H —煤层距离巷道的最大垂深，（m ）,最大65m 。
M —煤厚，（m ），平均7.56mf —煤的强度系数，10Rc 1.0=fRc —煤的单向抗压强度，Mpa,本矿煤性软，取10Mpa 则10Rc 1.0=f =1.00S 1=21.4S=2S 1+2a2=21.4×2+2.4×2=47.6m即1030运输大巷下侧需留煤柱47.6m ，设计留设煤柱50m 。
矿(岩)柱计算
矿（岩）柱计算1、两种情况：1)地面建（构）筑物保安矿（岩）柱不像井下一样涉及水压的横向突破岩石抗剪（拉）强度，适合用岩移角办法确定矿（岩）柱厚度。
公式：保安矿（岩）柱L 保=垂深h/岩层移动角α的正切＋维护带宽a =（539.299-510）/tg70°＋10=21m 2)井下导水断层保安矿（岩）柱 （1）平面保安矿（岩）柱井下涉及水压的横向突破岩石抗拉（剪）强度，适合用岩石抗拉（剪）强度办法确定矿（岩）柱宽度。
公式：=0.520L m 保式中：L 保——矿（岩）柱留设宽度，m ；K ——安全系数，一般2～5； M ——矿层厚度或采高，m ； P ——水头压力，MPa ；Kp ——矿（岩）体抗拉强度，MPa 。
［20Kp =单轴抗压强度（MPa ）（一般1822）］（2）竖面保安矿（岩）柱主要考虑顶板塌陷，适合用导水裂隙带确定矿（岩）柱垂高。
公式：H sh ≥H li ＋H b ＋H bili ＋H fe式中：H sh ——矿（岩）柱留设垂高，m ； H li ——导水裂隙带的最大高度，m ； H b ——保护层厚度，按表1.1-1， m ；H bili ——地表裂缝深度（围岩无松散层覆盖或采深较小时考虑），m ； H fe ——基岩风化带深度（松散含水层为强或中等含水层时考虑），m ；注：=A n： ∑M ——累计采厚，n ——分层层数 实例4.11.2 岩溶构造裂隙水下开采的可靠性分析南凤山采区岩溶构造裂隙分别是F 11、F 12、F 13张扭性含水断层和南凤山暗河 （R1）和南凤山暗河（R2），属采掘工程危险、有害因素。
现对设计确定的保安矿（岩）柱尺寸的可靠性，定量分析如下：1）含水断层保安矿（岩）柱宽度的可靠性分析 公式：=0.520L m 保式中：L 保——矿（岩）柱留设宽度，m ；K ——安全系数，一般2～5； M ——矿层厚度或采高，m ； P ——水头压力，MPa ；Kp ——矿（岩）体抗拉强度，MPa 。
保安煤柱设计
保
1. 巷道煤柱按以下公式计算
()
f 0.6M 2.5H S 1+=
式中： S 1——巷道保护煤柱的水平宽度，m ； H ——巷道的最大垂深，取390m ；
M ——煤层厚度，m ，取4号煤层最大厚度3.10m ； f ——煤的强度系数，取2。
()f
0.6M 2.5H S 1+==()2 3.10.62.5390⨯+=29.16（m ） 巷道煤柱取30m 。
2. 断层煤柱按下列计算：
L=0.5KM P K 3P
式中: L ——煤柱留设的宽度，m ；
K ——安全系数（一般取2～5）；
M ——煤层厚度或采高，m ，取4号煤层最大厚度
3.10m ；
P ——水头压力，Mpa ，（877.7-550）×9.8×103-=3.21Mpa ；
Kp ——煤的抗张强度，取0.6Mpa 。
L=0.5KM p K P
3=0.5×4×3.106
.021.33⨯=24.84m
断层煤柱取30m
井田边界煤柱留20m，大巷之间留30m，大巷两侧留30m 煤柱，断层煤柱留30m，采空区边界留20m。
工业场地及井筒按一级保护，村庄按三级保护，按场地外沿外扩20m保护带，再根据表土层和基岩厚度（表土移动角45。
，基岩移动角72。
）计算保安煤柱。
保护煤柱留设与防水安全煤岩柱计算规范标准
天健矿业集团股份保护煤柱留设及防水安全煤岩柱计算规天健矿业集团股份二0一二年七月十五日目录一、保护煤柱的留设 (3)（一）基本概念和参数 (3)1、岩层移动角 (3)2、下沉系数（η） (4)3、围护带宽度 (5)（二）保护煤柱的留设方法 (5)二、防水安全煤岩柱的计算 (7)1、目的和意义 (7)2、计算公式 (8)一、保护煤柱的留设（一）基本概念和参数1、岩层移动角指在充分采动情况下，采空区上方地表最外侧的裂缝位置和采空区边界的连线与水平线之间在煤壁一侧的夹角。
符号为：下山移动角β；上山移动角γ；走向移动角δ；急倾斜煤层底板移动角λ；表土移动角ψ。
详见附图一。
附图一岩层移动角参数表附表1 序号名称符号取值围备注1 下山移动角ββ=δ-（0.6-0.7）αβ与煤层倾角成反比。
α为煤层倾角2 上山移动角γ55-60°3 走向移动角δ55-60°4 底板移动角λ55-60°用于急倾斜煤层5 表土移动角ψ45-50°干燥土层取大值，含水土层取小值说明：因本公司下属煤矿暂无实测岩移数据，表中数据仅供参考。
2、下沉系数（η）指在充分采动情况下，开采水平煤层时的地表最大下沉量与采高（多煤层开采时取累计采高）之比。
在开采倾斜煤层时，由于上覆岩层大致沿岩层法线方向弯曲，最大下沉区的移动基本上是法向移动，最大下沉量应为法向移动量的垂直分量，因此，下沉系数等于最大下沉量除以煤层倾角余弦值与采高的乘积。
下沉系数的大小与上覆岩层的坚固性系数成反比，与采煤方法、顶板管理方式和开采面积有关，与采深关系不大。
下沉系数表附表23、围护带宽度指建筑物边界与保护边界线之间的安全距离，一般取10-15m。
（二）保护煤柱的留设方法1、当建筑物、水体或其它保护对象的保护边界线与煤层走向基本平行时，可直接参照附表1中的参数确定保护煤柱边界。
作图方法如附图二。
2、当保护边界线与煤层走向斜交时，应根据附表1中的基岩移动角求得垂直于保护边界线方向（伪倾斜）的上山移动角γ＇和下山移动角β＇，然后再确定保护煤柱边界。
各类防隔水煤(岩)柱的尺寸要求计算
各类防隔水煤（岩）柱的尺寸要求一、煤层露头防隔水煤(岩)柱的留设煤层露头防隔水煤（岩）柱的留设，按下列公式计算：1.煤层露头无覆盖或被黏土类微透水松散层覆盖时：H f =Hk+Hb(3-1)2.煤层露头被松散富水性强的含水层覆盖时（图3-1）：H f =HL+Hb(3-2)式中Hf—防隔水煤（岩）柱高度，m；Hk—采后垮落带高度，m；HL—导水裂缝带最大高度，m；Hb—保护层厚度，m；α—煤层倾角，（°）。
根据式(3-1)、式(3-2)计算的值，不得小于20m。
式中Hk 、HL的计算，参照《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》的相关规定。
图3-1煤层露头被松散富水性强含水层覆盖时防隔水煤（岩）柱留设图二、含水或导水断层防隔水煤（岩）柱的留设含水或导水断层防隔水煤（岩）柱的留设（图3-2）可参照下列经验公式计算：L=0.5KMP3K P ≥20m 式中：L —煤柱留设的宽度（m ）；K —安全系数（一般取2～5）；M —煤层厚度或采高（m ）； P —水头压力（MPa ）；K P —煤的抗拉强度（MPa ）。
图3-2含水或导水断层防隔水煤（岩）柱留设图三、煤层与强含水层或导水断层接触防隔水煤（岩）柱的留设煤层与强含水层或导水断层接触，并局部被覆盖时（图3-3），防隔水煤（岩）柱的留设要求如下：图3-3煤层与富水性强的含水层或导水断层接触时防隔水煤（岩）柱留设图1.当含水层顶面高于最高导水裂缝带上限时，防隔水煤（岩）柱可按图3-3a 、图3-3b 留设。
其计算公式为：L=L1+L2+L3=Hacsc θ+HLcot θ+HLcot δ(3-3)2.最高导水裂缝带上限高于断层上盘含水层时，防隔水煤（岩）柱按图3-3c留设。
其计算公式为：L=L1+L2+L3=Ha(sin δ－cos δcot θ)+(Hacos δ+M)(cot θ+cot δ)≥20m(3-4)式中 L —防隔水煤（岩）柱宽度，m ；L1，L2，L3—防隔水煤(岩)柱各分段宽度，m ；HL —最大导水裂缝带高度，m ；θ—断层倾角，（°）；δ—岩层塌陷角，（°）；M —-断层上盘含水层层面高出下盘煤层底板的高度，m ；Ha--断层安全防隔水煤（岩）柱的宽度，m 。
煤柱稳定性计算
非煤：矿柱稳定性分析矿柱稳定性分析和评价矿柱不仅用于维护矿房的稳定，也用于隔离大面积空场与保护井巷、地表及建筑物的安全，矿柱形状及尺寸的选择既关系到采场的稳定性又关系到矿石回收率的高低，在实际工作中必须兼顾这两方面的因素，既能维护采场的稳定性，又能使矿石回收率最高。
从维护采场稳定性方面考虑，矿柱间距应小于极限跨度，矿柱横断面尺寸应满足强度要求。
如果个别矿柱尺寸过小，一旦被压跨，势必使采场实际跨度过大而导致冒顶，与此同时覆岩压力转移到其它相邻矿柱上也可能迫使这些矿柱破坏，引起连锁反应。
在矿体采矿引起了应力重新分布和矿柱荷载的增加，如图所示。
如果矿柱中的应力状态低于原岩强度，则矿柱保持完整。
当矿柱发生破裂时，采矿所关心的通常是矿柱峰值承载能力上。
其次关心的是矿柱峰值后，或是最终的荷载位移特性。
图矿柱轴线方向应力分量随着采场采矿的重分布矿柱对采矿所引起荷载的整体响应取决于该矿柱的绝对或相对大小。
矿柱岩体的地质构造和围岩对矿柱所施加的表面约束特性，图为矿柱变形性状的主要模式。
图矿柱变形性状的主要模式值得指出的是，矿柱在外载荷达极限值虽可能出现破裂，但并未立即丧失全部承载能力，其发展结果有两种：（1）破坏不再发展，矿柱继续保持稳定。
若顶板载荷随其下沉变形迅速降低，则矿柱屈服后仍可依靠残余强度支承地压，即继续保持自身的稳定。
（2）矿柱的破坏继续发展直至丧失稳定若顶板载荷随顶板的下沉变化很小，矿柱屈服后的残余强度不足以支承地压，故矿柱一旦屈服或破裂，必然一直发展至完全坍塌为止。
以上分析了矿柱设计的一般性原则，本次安全评价中采用了理论计算法对XXXXX 矿柱的稳定性分析。
3.1矿柱稳定性影响因素影响矿柱稳定性的因素较多，本次矿柱稳定性分析计算所考虑的影响因素主要有如下几项：（1）矿柱受载大小；（2）矿柱的高宽比；矿柱宽高比大的矿柱稳定性好，常常以宽高比做为矿柱设计的主要指标。
（3）矿房的尺寸与矿柱尺寸；矿房尺寸与矿柱分布应相互协调，矿柱的分布及尺寸宜保持均匀一致，否则尺寸小的或支护面积大的矿柱，可能先期破坏而将载荷转嫁于相邻矿柱，造成大面积垮塌。
各种保护煤柱设计及公式
1)安全煤(岩)柱种类;井田内共发育4条断层,均为正断层,落差2、6～20m,F1、F2为勘探时地表填图控制并在井下实见,F3、F4为井下揭露。
勘探时在地表发现X1号陷落柱,并在主、副井实见,在井下生产过程中,又发现了4个陷落柱,一般为椭圆形,长轴直径最大约300m,一般150m左右。
井田内未发现岩浆侵入现象。
根据本矿的煤层赋存特征,矿井安全煤(岩)柱的种类确定如下:井田边界煤柱;井筒及大巷煤柱;风氧化带防水煤柱;采空区隔离煤柱;断层、陷落柱保护煤柱;地面工业场地保护煤柱;公路及河流保护煤柱。
2)安全煤(岩)柱留设与计算结果根据矿井防水煤(岩)柱的种类,按《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》的有关规定留设煤柱。
①井田边界煤柱:本矿水文地质条件简单,井田边界煤柱采用垂直法留设,本矿留设20m。
②井筒煤柱井筒安全煤柱的留设按《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》的有关规定留设,围护带宽度,按其保护等级留设。
表土层及基岩厚度参照实际揭露及邻近钻孔资料确定。
表土段移动角取45°,基岩段岩层水平移动角δ取72°上山移动角γ取72°,下山移动角β取72°—0、8α(α为煤层倾角)。
斜井井筒落底见煤处两侧各留40m。
根据矿方提供的1、2号煤层采掘工程平面图,主斜井与副斜井两侧保护煤柱宽度不够,因此矿方在建设与生产过程中加强对井筒变形监测,同时对井筒两侧采空区进行注浆充填,减小采空区对井筒的影响。
③大巷煤柱2号煤层开拓时大巷均沿2号煤层掘进,采用料石砌碹或锚网喷支护,2号煤层倾角3°~21°,根据《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》83条第1款规定采用下式进行计算:1S=式中:S1——大巷保护煤柱的水平宽度(m)H——巷道的最大垂深,(m),最大400m。
M——煤厚,(m),平均2、11mf——煤的强度系数,10Rc1.0=fRc——煤的单向抗压强度,MPa,取30MPa则10Rc1.0=f=1、414129.7mS===设计取30m。
安全系数公式
安全系数公式
1 安全系数公式
安全系数（Safety Factor）也叫过载系数，是用于测算物质分解
或损坏的风险大小的有效指标，它涉及到对结构的强度、稳定性及其
承载的平衡。
可以简单的定义为：安全系数就是建筑物实际承载能力
与建设中规定的容许承载值之比。
安全系数的具体计算方法为：安全系数 = 实际承载能力÷容许承载能力
安全系数公式用于判断建筑物的安全性施工体系，特别是对重要
建筑物或苛刻条件下工程建设时特别重要。
安全系数公式可以用来衡
量工程项目的投资成本、船舶和航空器械最大载重量等工程数据。
通常情况下，数值的大小是由指定的风险等级决定的，越大的安
全系数表明机械结构系统具有更低的原始风险，这意味着相应的物质
质量和性能要求也相应提高。
一般情况下，安全系数可以定义为承载
实际负荷的一定比例，如常见的安全系数为2倍。
安全系数准则是确保结构安全和牢固运行所必需的重要原则，因此，有必要确认机械系统的负荷和结构架构，以确保安全系数符合相
关负荷要求。
必须根据工程的实际情况，给出合理的安全系数计算值，确保结构的合理安全运行。
煤柱安全系数计算
煤柱强度及煤柱稳定性研究根据煤柱设计理论，煤柱作为控制上覆岩层移动与破坏的主要手段，必须能够保持长期的稳定性。
目前主要根据极限强度理论评价煤柱的稳定性。
极限强度理论认为，如果煤柱所受载荷达到煤柱的极限强度，则煤柱的承载力降低到零，煤柱就会破坏。
一般由下式计算条带煤柱的安全系数：ppS F σ=式中p S 为煤柱所承受的实际载荷；p σ为煤柱的强度；F 为安全系数，如果F ≥1.5，可认为煤柱具有长期的稳定性。
1 煤柱强度分析煤柱强度是指煤柱单位面积上所能承受的最大载荷，它是煤柱稳定性分析的基础。
煤柱的强度不仅与煤块的强度有关，还与煤柱的尺寸、煤柱内部的地质构造、煤柱与顶底板岩层的接触状况、煤柱侧向受力等因素有关。
准确预测煤柱强度是十分困难的。
长期以来，针对煤柱强度的主要影响因素,人们通过现场试验和经验总结提出了许多计算煤柱强度的经验公式。
具体说来可以分为以下两类，即线性公式和指数公式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛+=h W B A m p σσ b am p hW σσ=式中p σ为煤柱强度；m σ为现场立方体煤柱的临界强度；A ，B ，a ，b 为无量纲量，且有1=+B A 。
A ，B ，a ，b 的取值如表1所示。
表1 常用煤柱强度经验公式参数目前应用较多的是Bieniawski 提出的线性煤柱强度计算公式：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=h W S m p 36.064.0σ式中m σ为临界尺寸时煤柱的强度，MPa ，一般取5-8MPa 。
实际上，煤柱强度不仅与煤柱的宽高比（h W /）有关，还与煤柱的长度有关。
美国学者Mark （1997）根据式（3-11），提出了考虑煤柱长度l 影响的煤柱强度公式⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=lh W h W S m p 218.054.064.0σ从式中可以看出，煤柱长度l 增加，可以提高煤柱的强度。
Arther Wilson(1973)最早提出了煤柱屈服区的概念。
他将煤柱视为一种复杂结构，承受不均匀的应力梯度，在煤柱中央因约束作用存在一个应力较高的核区。
矿井断层及大巷煤柱留设计算
矿井断层及大巷煤柱留设计算矿井断层作为生产中不可避免的地质构造，对矿井生产影响很大，探明不当或者煤柱留设不合理很容易造成断层导通含水层突水或采后断层受矿压影响滞后突水。
所以合理的留设保护煤柱，显得尤为重要，下面以一个案例详细介绍一下如何计算煤柱的宽度！一、断层煤柱留设原则1、在有突水威胁但又不宜疏放（疏放会造成成本大大提高时）的地区采掘时，必须留设防水煤(岩)柱。
2、防水煤柱一般不能再利用，故要在安全可靠的基础上把煤柱的宽度或高度降低到安全限度，以提高资源利用率。
3、留设防水煤（岩）柱必须与当地的地质构造、水文地质条件、煤层赋存条件、围岩的物理力学性质、煤层的组合结构方式等自然因素密切结合，与采煤方法、开采强度、支护形式等人为因素互相适应。
4、一个井田或一个水文地质单元的防水煤（岩）柱应该在它的总体设计中确定，即开采方式和井巷布局必须与各种煤柱的留设相适应，否则会给以后煤柱的留设造成极大的困难，甚至无法留设。
5、在多煤层地区，各煤层的防水煤（岩）柱必须统一考虑确定，以免某一煤层的开采破坏另一煤层的煤（岩）柱，致使整个防水煤柱失效。
6、在同一地点有两种或两种以上留设煤(岩)柱的条件时，所留设的煤（岩）柱必须满足各个留设煤（岩）柱的条件。
7、对防水留设煤（岩）柱的的维护要特别严格，因为煤（岩）柱的任何一处被破坏，必将造成整个煤（岩）柱无效。
防水煤(岩)柱一经留设即不得破坏，巷道必须穿过煤柱时，必须采取加固巷道、修建防水闸门和其它防水设施，保护煤(岩)柱的完整性。
8、留设防水煤（岩）柱所需要的数据必须在本地区取得。
邻区或外地的数据只能参考，如果需要采用，应适当加大安全系数。
9、防水煤（岩）柱中必须有一定厚度的粘土质隔水岩层或裂隙不发育、含水性极弱的岩层，否则防水岩柱将无隔水作用。
二、断层煤（岩）柱留设依据1、《煤矿防治水细则》第五章“矿井防治水技术”第六节“防隔水煤（岩）柱留设”第九十二条规定“有以下情况之一的，应当留设防隔水煤（岩）柱：......与富水性强的含水层间存在水力联系的断层、裂隙带或者强导水断层接触的煤层；......”同时第五节“水体下采煤”中第八十四条规定“......，在基岩含水层（体）或者含水断裂带下开采时，应对开采前后覆岩的渗透性及含水层之间的水力联系进行分析评价，确定采用留设防隔水煤（岩）柱或者采用疏干（降）等方法保证开采。
保护煤柱留设及防水安全煤岩柱计算规范
. . . .天健矿业集团股份保护煤柱留设及防水安全煤岩柱计算规天健矿业集团股份二0一二年七月十五日目录一、保护煤柱的留设 (3)（一）基本概念和参数 (3)1、岩层移动角 (3)2、下沉系数（η） (4)3、围护带宽度 (5)（二）保护煤柱的留设方法 (5)二、防水安全煤岩柱的计算 (7)1、目的和意义 (7)2、计算公式 (7)一、保护煤柱的留设（一）基本概念和参数1、岩层移动角指在充分采动情况下，采空区上方地表最外侧的裂缝位置和采空区边界的连线与水平线之间在煤壁一侧的夹角。
符号为：下山移动角β；上山移动角γ；走向移动角δ；急倾斜煤层底板移动角λ；表土移动角ψ。
详见附图一。
附图一岩层移动角参数表附表1 序号名称符号取值围备注1 下山移动角ββ=δ-（0.6-0.7）αβ与煤层倾角成反比。
α为煤层倾角2 上山移动角γ55-60°3 走向移动角δ55-60°4 底板移动角λ55-60°用于急倾斜煤层5 表土移动角ψ45-50°干燥土层取大值，含水土层取小值说明：因本公司下属煤矿暂无实测岩移数据，表中数据仅供参考。
2、下沉系数（η）指在充分采动情况下，开采水平煤层时的地表最大下沉量与采高（多煤层开采时取累计采高）之比。
在开采倾斜煤层时，由于上覆岩层大致沿岩层法线方向弯曲，最大下沉区的移动基本上是法向移动，最大下沉量应为法向移动量的垂直分量，因此，下沉系数等于最大下沉量除以煤层倾角余弦值与采高的乘积。
下沉系数的大小与上覆岩层的坚固性系数成反比，与采煤方法、顶板管理方式和开采面积有关，与采深关系不大。
下沉系数表附表2序号 下沉系数 采煤方法 顶板管理 覆岩类型 适应围1 0.6 长壁式 全部陷落法 坚硬辉绿岩、石灰岩、石英岩、砾岩、砂砾岩、砂质页岩2 0.6-0.8 长壁式 全部陷落法 中硬 砂质页岩、泥质砂岩、页岩等3 0.8-1.0 长壁式 全部陷落法 软弱风化带岩石、粘土岩、第三系第四系表土层3、围护带宽度指建筑物边界与保护边界线之间的安全距离，一般取10-15m 。
保安煤柱计算报告
保安煤柱计算报告一、计算方法垂线法。
二、计算原理图1垂线法设计保安煤柱2.1确定受护范围的保护等级为了抵消在留设保护煤柱时所用参数的误差引起煤柱尺寸的不足以及由于地质采矿条件和井上下位置关系确定得不准确而造成的保护煤柱尺寸和位置的误差，对于受护地物边界要留设一定的维护带宽度，根据相关规定，地物的保护的维护带宽度由受护对象的保护级别确定，其关系式为：f(x)=25-5×x；x=(1,2,3,4)是表示受护边界的保护级别，f(x)为受护边界的宽度，单位为米；因此要确定受护边界首先要确定受护建筑物或构筑物的级别，以此为依据来确定维护带宽度。
2.2计算维护带角点坐标要计算维护带角点坐标值首先把整个受护边界看成是一个闭合的环，计算各个边的方位角，每个边的方位角根据组成这个边的两个角点的坐标来反算求得，除了最后一个边的方位角由最后一个点的坐标和第一个点的坐标来求得外，其它的边的方位角都由这个点的前后点的坐标来计算。
然后根据各个边的方位角和受护范围的角点坐标来计算维护带角点的坐标，如图1所示ai’,ai,ai”，为受护对象边界上的三个点，根据这些点的坐标可以计算边的方位角fji,fj(i-1),Aji 为受护边界的角点坐标，首先从ai向受护边界做垂线，垂足为A’ji和A”ji，先根据公式（1）－（4）来计算这两个点的坐标：图2维护带边界图YA’ji=YA i+s×sin(f ji-900) （1）XA’ji=XA i+s×cos(f ji-900) （2）YA”ji=YA i+s×sin(f ji-900) （3）XA”ji=XAi+s×cos(fji-900) （4）式中j用来区别不同的煤层，i用来区分受护范围、维护带范围等不同的角点。
利用这两个角点坐标和其相邻的边的方位角根据公式(5)－(8)来计算参数Cji，C ji=YA’ji-tgf ji×XA’ji （5）C j(i-1)=YA”ji-tg(f j(i-1))×XA”ji （6）XAji = (Cj(i-1)-Ci)/(tg(fji-tgj(i-1))) (7)YAji=tgfji×XAji+Cji (8)2.3计算基岩上保护范围角点坐标计算基岩层上方表土层厚度变化不大时，通常取其平均值。
保护煤柱留设及防水安全煤岩柱计算规范
贵州天健矿业集团股份有限公司保护煤柱留设及防水安全煤岩柱计算规范贵州天健矿业集团股份有限公司二0一二年七月十五日目录一、保护煤柱的留设 (3)（一）基本概念和参数 (3)1、岩层移动角 (3)2、下沉系数（η） (5)3、围护带宽度 (5)（二）保护煤柱的留设方法 (5)二、防水安全煤岩柱的计算 (8)1、目的和意义 (8)2、计算公式 (8)一、保护煤柱的留设（一）基本概念和参数1、岩层移动角指在充分采动情况下，采空区上方地表最外侧的裂缝位置和采空区边界的连线与水平线之间在煤壁一侧的夹角。
符号为：下山移动角β；上山移动角γ；走向移动角δ；急倾斜煤层底板移动角λ；表土移动角ψ。
详见附图一。
附图一岩层移动角参数表附表1 序号名称符号取值范围备注1 下山移动角ββ=δ-（0.6-0.7）αβ与煤层倾角成反比。
α为煤层倾角2 上山移动角γ55-60°3 走向移动角δ55-60°4 底板移动角λ55-60°用于急倾斜煤层5 表土移动角ψ45-50°干燥土层取大值，含水土层取小值说明：因本公司下属煤矿暂无实测岩移数据，表中数据仅供参考。
2、下沉系数（η）指在充分采动情况下，开采水平煤层时的地表最大下沉量与采高（多煤层开采时取累计采高）之比。
在开采倾斜煤层时，由于上覆岩层大致沿岩层法线方向弯曲，最大下沉区的移动基本上是法向移动，最大下沉量应为法向移动量的垂直分量，因此，下沉系数等于最大下沉量除以煤层倾角余弦值与采高的乘积。
下沉系数的大小与上覆岩层的坚固性系数成反比，与采煤方法、顶板管理方式和开采面积有关，与采深关系不大。
下沉系数表附表23、围护带宽度指建筑物边界与保护边界线之间的安全距离，一般取10-15m。
（二）保护煤柱的留设方法1、当建筑物、水体或其它保护对象的保护边界线与煤层走向基本平行时，可直接参照附表1中的参数确定保护煤柱边界。
作图方法如附图二。
2、当保护边界线与煤层走向斜交时，应根据附表1中的基岩移动角求得垂直于保护边界线方向（伪倾斜）的上山移动角γ＇和下山移动角β＇，然后再确定保护煤柱边界。
关于我矿保安煤柱留设参数及留设量的报告
关于我矿保安煤柱留设参数及留设量的报告六枝特区煤炭局：根据30万吨t/a 开采方案设计（变更）相关设计规定，我矿各类保安煤柱留设参数及留设量如下：一、矿区各类防水煤（岩）柱留设详细计算如下： 1、矿井边界防水煤（岩）柱的留设矿井水文地质条件属中等类型，可用下述公式计算煤柱宽度：L ＝0.5KM P K P /3式中：L ——顺层防水煤柱宽度（m ）；M ——煤厚或采高（m ）；K P ——煤的抗强度（kgf/cm 2），K P 取10kgf/cm 2；P ——水头压力（kgf/cm 2），P ＝50kgf/cm 2； K ——安全系数，一般取2～5，本设计取5。
1、2、3、7、17、18、19煤层的厚度分别为：0.82、0.71、1.49、4.52、0.71、2.21、1.18。
则： L1＝0.5×5×0.8210/503 ＝7.9（m ）L2＝0.5×5×0.7110503⨯＝6.9（m）/L3＝0.5×5×1.49103⨯＝14.5（m）/50L7＝0.5×5×4.5210/3⨯＝43.8（m）50L17＝0.5×5×0.71103⨯＝6.9（m）/50L18＝0.5×5×2.21103⨯＝21.4（m）50/L19＝0.5×5×1.1810503⨯＝11.5（m）/根据上述计算，7号煤层矿井边界煤柱留设44m煤柱，其它煤层矿井边界煤柱各留30m。
相邻水平和采区边界防水保护煤柱留设20m。
2、水淹区(小窑积水区)防水煤柱的留设本矿不存在水淹区下采煤，不留设该煤柱。
3、煤层露头防水煤（岩）柱的留设根据该矿煤层露头情况，煤层露头防水煤（岩）柱的留设按以下公式计算：H防=H裂+H保≮20m式中：H防——防水煤岩柱高度（m）；H裂——垂直煤层的导水裂隙带最大高度（m）；根据《煤矿防治水规定》，取中硬岩层可根据下式计算：H裂1=100Mh/（7.5h+293）=100×0.82×56÷（7.5×56+293）=6.4mH裂2=100Mh/（7.5h+293）=100×0.71×56÷（7.5×56+293）=5.6mH裂3=100Mh/（7.5h+293）=100×1.49×56÷（7.5×56+293）=11.7mH裂7=100Mh/（7.5h+293）=100×4.52×56÷（7.5×56+293）=35.5mH裂17=100Mh/（7.5h+293）=100×0.71×56÷（7.5×56+293）=5.6mH裂18=100Mh/（7.5h+293）=100×2.21×56÷（7.5×56+293）=17.4mH裂19=100Mh/（7.5h+293）=100×1.18×56÷（7.5×56+293）=9.3mH保――保护层厚度，取5A，m。
煤层中的巷道保护煤柱计算表
H
M 煤的普氏硬度系数f'RC 315
7 1.313745 5.65 1.2912.9
普氏硬度系数：f=R/100 R 单位：Kg/cm 2
Kg/cm 2=9.8N/cm 2=9.8N/10-4 m 2=9.8×104 N/m 2=9.8×104Pa=9.8×104×10-6MPa=9.8×10-2M 新疆红山煤矿煤炭f=R/100=1.5
则：R=1.5×100=150 Kg/cm 2=150×9.8×10-2MPa ≈150×10×10-2
MPa=15MPa
巷道位于煤层底板岩层中时，其保护煤柱按“三下压煤”规程第44页第82条
巷道位于煤层中时，保护煤柱计算：即普氏硬度系数为1.5，单向抗压强度为15MPa 。
巷道位于煤层中时，其保护煤柱按“三下压煤”规程第45页第83条第一款规
巷道位于煤层顶板岩层中时，其保护煤柱按“三下压煤”规程第45页第83条
f ——煤的强度系数，
； RC——煤的单向抗压强度，MPa。
巷道一侧保护煤柱水平宽度 S 1= 其中：H ——巷道的最大垂深（埋深）；
M ——煤厚；
f
M H )6.05.2(
×104×10-6MPa=9.8×10-2MPa
0-2MPa=15MPa
一款规定执行。
第83条第四款规定执行。
第82条规定执行。
f S1
1.1443.02
1.146
2.16。
保护煤柱计算
*****工作面保护煤柱留设尺寸的计算根据《煤矿防治水规定》中关于防隔水煤(岩)柱尺寸计算方法，结我矿煤层赋存特征、煤体强度、主要含水层水位标高等实际情况，针对*****上付巷北部的***正断层保护煤柱的留设尺寸，参照下面的经验公式进行计算：20m K 3p 0.5KM L p≥= 式中 L ——煤柱留设的宽度，m ；K ——安全系数，一般取2～5；M ——煤层厚度或采高，m ；P ——水头压力，MPa ；K p ——煤的抗拉强度，MPa 。
根据*****工作面以及*****上付巷掘进实揭地质资料，预测该地段煤层厚度为2～5.0m(取其最大值5.0m)，且我矿的煤体比较松软破碎，抗拉强度在0.46～1.0之间，水头压力：巷道标高-12～-30m 之间，取-30m 最低标高，L 1～L 4水位标高+45m ，水头压力为0.75MPa ，以此来计算煤柱留设的尺寸。
方法Ⅰ：按K 取2、K p 取0.46计算m)(06.1146.075.03525.0K 3p 0.5KM L p 1=⨯⨯⨯⨯== 方法Ⅱ：按K 取2、K p 取1.0计算m)(5.70.175.03525.0K 3p 0.5KM L p 2=⨯⨯⨯⨯== 方法Ⅲ：按K 取5、K p 取0.46计算m)(65.2746.075.03555.0K 3p 0.5KM L p 3=⨯⨯⨯⨯== 方法Ⅳ：按K 取5、K p 取1.0计算m)(75.180.175.03555.0K 3p 0.5KM L p 4=⨯⨯⨯⨯== 根据上述计算结果，为确保安全，取其最大值30m 作为**正断层保护煤柱的留设尺寸。
计算人员：总工程师：****年***月****日。
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煤柱强度及煤柱稳定性研究
根据煤柱设计理论，煤柱作为控制上覆岩层移动与破坏的主要手段，必须能够保持长期的稳定性。
目前主要根据极限强度理论评价煤柱的稳定性。
极限强度理论认为，如果煤柱所受载荷达到煤柱的极限强度，则煤柱的承载力降低到零，煤柱就会破坏。
一般由下式计算条带煤柱的安全系数：
p
p
S F σ=
式中p S 为煤柱所承受的实际载荷；p σ为煤柱的强度；F 为安全系数，如果
F ≥1.5，可认为煤柱具有长期的稳定性。
1 煤柱强度分析
煤柱强度是指煤柱单位面积上所能承受的最大载荷，它是煤柱稳定性分析的
基础。
煤柱的强度不仅与煤块的强度有关，还与煤柱的尺寸、煤柱内部的地质构造、煤柱与顶底板岩层的接触状况、煤柱侧向受力等因素有关。
准确预测煤柱强度是十分困难的。
长期以来，针对煤柱强度的主要影响因素,人们通过现场试验和经验总结提出了许多计算煤柱强度的经验公式。
具体说来可以分为以下两类，即线性公式和指数公式：
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
⎪⎭⎫
⎝⎛+=h W B A m p σσ b a
m p h
W σσ=
式中p σ为煤柱强度；m σ为现场立方体煤柱的临界强度；A ，B ，a ，b 为无量纲量，且有1=+B A 。
A ，B ，a ，b 的取值如表1所示。
表1 常用煤柱强度经验公式参数
目前应用较多的是Bieniawski 提出的线性煤柱强度计算公式：
⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=h W S m p 36.064.0σ
式中m σ为临界尺寸时煤柱的强度，MPa ，一般取5-8MPa 。
实际上，煤柱强度不仅与煤柱的宽高比（h W /）有关，还与煤柱的长度有关。
美国学者Mark （1997）根据式（3-11），提出了考虑煤柱长度l 影响的煤柱强度公式
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-+=lh W h W S m p 218.054.064.0σ
从式中可以看出，煤柱长度l 增加，可以提高煤柱的强度。
Arther Wilson(1973)最早提出了煤柱屈服区的概念。
他将煤柱视为一种复杂结
构，承受不均匀的应力梯度，在煤柱中央因约束作用存在一个应力较高的核区。
他认为煤柱的破坏方式是渐进的（progressive ）。
根据这一思想，建立了一种新的煤柱强度计算公式：
（1） 对于正方形煤柱：
() 1044.481084.9462232，--⨯+⨯-=H h Wh W H S p γ（hH W 00984.0>时）
，
h
W S p 3
135γ=，（hH W 00984.0<时）；
（2） 对于矩形煤柱：
()62231044.4810)(92.44--⨯+⨯+-=H h hH L W WL H S p γ，
（hH W 00984.0>时），
⎪⎭
⎫
⎝
⎛
++-=324062
W L W L h
W S p γ
，（hH W 00984.0<时）； （3） 对于无限长煤柱：
()L hH W H S p 92.44-=γ，（hH W 00984.0>时），
L h
W S p 2203γ=，（hH W 00984.0<时）。
尽管Wilson 方法存在一定的缺陷，但是其基本思想已经被广泛接受。
2 煤柱载荷的计算方法
煤柱载荷是在开采过程中煤柱所承受的最大荷载，其大小由上覆岩层刚度和
煤柱刚度决定。
对于房柱式开采，如果采区的宽度足够大，且采区内煤柱尺寸比较规则，各
个煤柱的刚度相同，则各煤柱分担的上覆岩层重量相等，则煤柱载荷为该煤柱影响区上方岩层的重量。
煤柱的平均应力p σ：
WL
L B B W H p )
)((++=
γσ
式中 p σ——煤柱载荷, MPa ；γ——上覆岩层平均容重，25KN/m 3；H ——采深，m ；W ——煤柱宽度，m ；B ——煤房宽度，m ；L ——煤柱长度，m 。
如果采区内煤柱的尺寸不规则，则具有较大宽高比的煤柱将承受较大的载
荷，这是因为它们的刚度较大，对顶板下沉具有更大的限制作用。
对于条带开采形成的长条形煤柱，条带煤柱所承受的实际载荷由下式计算：
⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=6.022b H b Ha S p γ
式中H 为采深，a 为条带煤柱宽度，b 为采出条带的宽度，m 。
当条带煤柱两侧采空区的宽度不一致时，条带煤柱所承受的载荷可由下式计
算：
⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛
--++=2.12.1)(212
22121b b b b H Ha S p γ 式中1b 、2b 分别为条带煤柱两侧工作面的宽度，m 。