高考数学 统计与概率单元测试卷
2023-2024学年河南省焦作市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-4-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年河南省焦作市高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(4)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P(A)＝P(B)＝，则“出现1点或2点”的概率为( ).A.B.C.D.2010242. 如图所示的是某篮球运动员最近5场比赛所得分数的茎叶图，则该组数据的方差是（ ）A. B. C. D. x 甲>x 乙；乙比甲成绩稳定x 甲>x 乙；甲比乙成绩稳定x 甲<x 乙；乙比甲成绩稳定x 甲<x 乙；甲比乙成绩稳定3.甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x 甲 ， x 乙 ， 则下列正确的是（）A. B. C. D. 14. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（ ）A.B.C.D.对立事件互斥但不对立事件不可能事件必然事件5. 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A. B. C. D.无法确定6. 某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽取80名进行座谈，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从883人中剔除3人，剩下880人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（）A. B. C.D.34 3.5 4.57. 某读书会有6名成员，寒假期间他们每个人阅读的书本数分别如下：3，2，5，4，3，1，则这组数据的75%分位数为（）A. B. C. D.202110708. 两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）.A. B. C. D.，，，，9. 炎炎夏日，冰淇淋成为青年人的热宠，现用简单随机抽样的方法监测某品牌冰淇淋是否符合食品安全标准，若从21个冰淇淋中逐个抽取一个容量为3的样本，则其中某一个体A“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是（）A. B. C. D.0.350.450.550.6510. 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[10，40)的频率为（）分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]频数234542A. B. C. D.11. 设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是（）A. B. C. D.12. 一批产品共30件，其中5件次品，25件正品，从中任意抽取两件，则恰有一件正品的概率为（）A. B. C. D.阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 血药浓度（Serum Drug Concentration）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点的横坐标表示服用第种药后血药浓度达到峰值时所用的时间，其它点的横坐标分别表示服用三种新药后血药浓度第二次达到峰值一半时所用的时间(单位：h)，点的纵坐标表示第种药的血药浓度的峰值．（）①记为服用第种药后达到血药浓度峰值时，血药浓度提高的平均速度，则中最大的是；②记为服用第种药后血药浓度从峰值降到峰值的一半所用的时间，则中最大的是14. 某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为．15. 下图是某校10个班的一次统考数学成绩平均分，则其平均分的中位数是16. 已知一组数据为1，2，3，5，a，4，5，5，7，8，若该组数据的平均数与众数之和等于中位数的2倍，则该组数据方差的最大值为 .17. 为了促进落实“科技助农”服务，某地农业农村局组织基层工作人员参与农业科技知识竞赛，先进行选拔赛. 选拔赛中选手需要从题库中随机抽一题答一题，每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对或答错3题即终止比赛，答对3题者进入正赛，答错3题者则被淘汰. 设选手甲答对每个题的概率均为，且答每个题互不影响.(1) 求选手甲进入正赛的概率；(2) 设选手甲在选拔赛中答题的个数为随机变量，求的分布列及数学期望.18. 随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，并整理得到如下频率分布直方图：根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级 :(Ⅰ)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；(Ⅱ)从两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记为选出的两人中甲大学的人数，求的分布列和数学期望；(Ⅲ)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小，及方差与的大小．(只需写出结论) 19. 某校参加夏令营的同学有3名男同学和3名女同学，其所属年级情况如下表：高一年级高二年级高三三年级男同学A B C女同学X Y Z现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）(1) 用表中字母写出这个试验的样本空间；(2) 设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，写出事件M的样本点，并求事件M发生的概率.20. 某大学生命科学学院为激发学生重视和积极参与科学探索的热情和兴趣，提高学生生物学实验动手能力，举行生物学实验技能大赛．大赛先根据理论笔试和实验操作两部分进行初试，初试部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有理论笔试和实验操作两部分考试都“合格”者才能进入下一轮的比赛．在初试部分，甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响．(1) 假设甲、乙、丙三人同时进行理论笔试与实际操作两项考试，谁获得下一轮比赛的可能性最大？(2) 这三人进行理论笔试与实际操作两项考试后，求恰有两人获得下一轮比赛的概率．21. 某学校计划从甲，乙两位同学中选一人去参加省数学会举办的数学竞赛，以下是甲，乙两位同学在10次测试中的数学竞赛成绩的茎叶图．(1) 从甲的成绩中任取一个数据，从乙的成绩中任取一个数据，求满足条件的概率；(2) 分别计算甲乙两位同学成绩的平均值和方差，根据结果决定选谁去合适．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.19.(1)(2)20.(1)(2)21.(1)(2)。
高三数学单元测试《概率与统计》
（2）取得正品元件个数 的数学期望.
(参考数据：4个元件中有两个正品的概率为 ，三个正品的概率为 )
18．（本小题满分12分）已知10件产品中有3件是次品.
（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？
A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法
3．设随机变量ξ的概率分布列为P（ξ=k）= ,k=1,2,3,4……6，其中c为常数，则P
（ξ≤2）的值为（）
A． B． C． D．
4．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）
高三数学单元测试《概率与统计》
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）
A． B． C． D．
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）：
(1).D (2).B (3).B (4). C(5).D (6) B (7).B (8).C (9).C (10). B (11).C (12).C
二、填空题（每小题4分，共16分）
(13). (文) 5 (14). 24 (15). (p＋0.1)a(16).
A． B． C． D．
5．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）
2023-2024学年山东省临沂市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-7-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山东省临沂市高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(7)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）697173751.某校300名高三学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，由图中数据估计此次数学成绩平均分（）A. B. C.D. 2. 为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，，，，，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，......，第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有人，第三组中没有疗效的有 人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A. B. C. D.0.320.450.640.673. 口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球32个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（ ）A. B. C. D.4. 现有如表所示的五项运动供选择，记试验F“某人运动的总时长大于或等于60min 的运动组合方式”，则该试验中样本点的个数761023为（ ）A 运动B 运动C 运动D 运动E 运动7：00~8：008：00~9：009：00~10：0010：00~11：0011：00~12：0030 min 20 min40 min30 min 30 minA. B. C. D. 0.6480.6250.375 0.55. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.5，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A. B. C. D.6. 从标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张纸片中任取2张，数字之积是偶数的概率为（ ）A.B.C.D.被调查的所有市民中四居室住户共有150户用分层抽样的方法抽取的二居室住户有20户用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有10户7. 某市商品房调查机构随机抽取n 名市民，针对其居住的户型结构和是否满意进行了调查，如图1，被调查的所有市民中二居室住户共100户，所占比例为， 四居室住户占.如图2，这是用分层抽样的方法从所有被调查的市民对户型是否满意的问卷中，抽取20%的调查结果绘制成的统计图，则下列说法错误的是（ ）A. B. C. D. 878685.5858. 如图是表示某班6名学生期末数学考试成绩的茎叶图，则这6名学生的平均成绩为（ ）A. B. C.D. 9. 甲、乙、丙三人参加一个掷硬币的游戏，每一局三人各掷硬币一次：当有人掷硬币的结果与其他二人不同时，此人就出局且游戏终止；否则进入下一轮，并且按相同的规则继续进行游戏，规定进行第十局时，无论结果如何都终止游戏.则该游戏终止前，至少玩了六局的的概率为（ ）A.B.C.D.10. 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取名学高中部产生个样本初中部产生个样本不同级部每个学生被抽取的可能性不相同可以从两个级部各抽取个样本生，已知该校初中部和高中部分别有和名学生，则正确的（ ）A. B. C. D. 按一定的方法抽取随意抽取根据个人的爱好抽取全部抽取11. 抽样调查在抽取调查对象时是（ ）A. B. C. D. 12. 某校高三年级有班号为1～9的9个班，从这9个班中任抽5个班级参加一项活动，则抽出班级的班号的中位数是5的概率等于（ ）A.B.C.D.13. 甲、乙两校各有3名教师报名支教．若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为 .14. 某个随机数选择器每次从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中等可能地选择一个数字，用该随机数选择器连续进行三次选择，选出的数字依次是则概率= .15. “双十一”是指每年的11月11日，以一些电子商务为代表，在全国范围内兴起的大型购物促销狂欢日.某商家在去年的“双十一”中开展促销活动：凡购物满5888元的顾客会随机获得A ，B ，C 三种赠品中的一件，现恰有3名顾客的购物金额满5888元.设随机变量X 表示获得赠品完全相同的顾客人数，则 ， .16. 由茎叶图可知，甲组数据的众数和乙组数据的极差分别是 ．17. 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm ），获得身高数据的茎叶图如图．(1) 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2) 计算甲班的样本方差；(3) 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．18. 某社团现有5名女生，5名男生，其中3名学生来自同一个班，另外7名学生分别来自不同的班级.现要随机选3名学生参加活动.(1) 求“选出的3名学生中，至多有2名来自同一班级”的概率；(2) 设选出的3名学生中女生的人数为随机变量，求的分布列.19. “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300．名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．(1) 求a的值，并估计这300名业主评分的众数和中位数；(2) 若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈：①写出这个试验的样本空间；②求这2人中至少有1人的评分在概率．20. 如图，已知四面体中，平面，.(1) 求证：；(2) 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鱉臑”，若此“鱉臑”中，，有一根彩带经过面与面，且彩带的两个端点分别固定在点和点处，求彩带的最小长度；(3) 若在此四面体中任取两条棱，记它们互相垂直的概率为；任取两个面，记它们互相垂直的概率为；任取一个面和不在此面上的一条棱，记它们互相垂直的概率为. 试比较概率、、的大小.21. 为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对本班名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据整理绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图所提供的信息：(1) 求该班学生周末的学习时间不少于小时的人数；(2) 估计这名同学周末学习时间的分位数；(3) 如果用该班学生周末的学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生周末的学习时间，这样推断是否合理？说明理由．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)(3)18.(1)(2)19.(1)(2)20.(1)(2)(3)21.(1)(2)(3)。
2020学年新教材高中数学第5章统计与概率单元质量测评(含解析)新人教B版必修第二册(最新整理)
第五章统计与概率单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（）A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B．为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间C．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况答案B解析A选项做普查时数量太大，且该调查对调查结果准确性的要求不高，适合采用抽样调查的方式；B选项班级人数有限，比较容易调查因而适合普查；C选项数量大并且耗时长，不适合普查；D选项普查时数量太大,要费太大的人力、物力，得不偿失，不适合普查．故选B.2．近几年来移动支付越来越普遍，为了了解某地10000名居民常用的支付方式，从中抽取了500名居民,对其常用支付方式进行统计分析．在这个问题中，10000名居民的常用支付方式的全体是( ）A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本答案A解析10000名居民的常用支付方式的全体是总体，样本容量是500，每个居民的常用支付方式是个体,500名居民的常用支付方式是从总体中抽取的一个样本．故选A。
3．下列说法正确的有( ）①概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；②一次试验中不同的事件不可能同时发生；③任意事件A发生的概率P(A)总满足0＜P（A)＜1；④若事件A的概率趋近于0,即P（A）→0，则事件A是不可能事件．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案B解析易知①是正确的;一次试验中不同的事件可能同时发生，故②错误；任意事件A发生的概率P（A)总满足0≤P（A)≤1，故③错误;当事件A的概率P（A）＝0时,事件A是不可能事件,故④错误．所以选B.4．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08 B．07 C．02 D．01答案D解析从左到右符合题意的5个个体的编号分别为08,02，14，07，01，故第5个个体的编号为01.5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（)A．100，10 B．200，10C．100，20 D．200，20答案D解析易知(3500＋4500＋2000)×2%＝200，即样本容量为200.抽取的高中生人数为2000×2%＝40，由于其近视率为50%,所以近视的人数为40×50%＝20。
统计与概率试题单元测试,统计与概率试题试卷
四公学校统计与概率试题一、选择题：（3分每题） 1、（2007福建福州）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1B ．12C ．13D ．142、（2007福建龙岩）如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ） A ．58B ．12C ．34D ．783、（2007河北省）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 4、（2007哈尔滨）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．155、（2007湖北孝感）在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．15B ．29C ．14D ．5186、（2007湖南怀化）已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（ ） Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 7、（2007杭州）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为,,a b c ，则,,a b c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）A.1216B.172C.136 D.1128．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）（Q 相当于12点）A ．13B ．12C ．34D ．239、投掷3次硬币，有2次正面朝上，有1次反面朝上，那么，投掷4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
高三数学第三册概率与统计单元测试
高三数学第三册概率与统计单元测试概率，又称或然率、时机率、机率(几率)或能够性，是概率论的基本概念。
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一、依据以下事情发作的能够性，把A、B、C、D、E填入事情后的括号里.1、3团体下棋，肯定有一个是旁观者.()2、恣意一张扑克牌，一定是红桃()3、白昼能见到太阳()4、你能举起300公斤的重物()5、恣意抓一把围棋子，个数是奇数()A.不能够发作B.发作的能够性小于50%C.发作的能够性大于50%D.肯定发作100%E.发作的能够性等于50%二、小新和小丁想应用做一道数字题来决议谁去看球赛，他们叫教员给他们出一道题，假定小新先做出来小新就去，假定小丁先做出小丁就去.这个游戏对双方公允吗?三、七(2)班班长重新选举，小梁和小栋都想被中选，于是全班52人停止投票选举，谁的选票多谁中选.这对双方公允吗?四、选做题1、小阳和小鸣掷一对骰子，假设小阳掷出的骰子点数之和为6，那么加1分，否那么不得分;假设小鸣掷出的点数之和为7，那么加1分;否那么不得分.他们各掷20次，记载每次得分，20次累计分高的为胜，这个游戏对小阳和小鸣双方公允吗?说明你的理由。
2、如图，小明在用白色、黄色和白色的同心圆(半径比为1：2：3)制成的靶子上玩飞镖。
飞镖停留在白色区域中7次，停在别的区域中共13次。
小明说他下一次扔的时分，停在白色区域中的概率是35%。
他说的对吗?为什么?3、将下面事情的字母写在最能代表它的概率的点上。
A.投掷硬币时，失掉一个正面。
B.在一小时内，你步行可以走80千米。
C.给你一个色子中，你掷出一个3。
D.明天太阳会升起来。
4、在学校举行的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷色子的游戏。
玩这个游戏要花四张5角钱的票。
一个游戏者掷一次色子。
假设掷到6，游戏者失掉奖品。
每个奖品要破费俱乐部8元。
高考数学一轮复习概率与统计单元专项练习题附参考答案
高考数学一轮复习概率与统计单元专项练习题附参考答案1.(理)设，那么的展开式中的系数不可能是( )A.10B.40C.50D.80(文)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( )A.20B.30C.40D.502.(理)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是平安的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么平安存放的不同方法种数为( )A.96B.48C.24D.0(文)从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( )A. B. C. D.3.甲：A1、A2是互斥事件;乙：A1、A2是对立事件，那么( )A.甲是乙的充分但不必要条件B.甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件4.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，，270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，，270，并将整个编号依次分为10段。
如果抽得号码有以下四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270;关于上述样本的以下结论中，正确的选项是( )A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样5.在正方体上任选3个顶点连成三角形，那么所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为( )A. B. C. D.6.在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就()A.越大B.越小C.无法判断D.以上都不对7.(理)抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，那么在10次试验中，成功次数的期望是( )A. B. C. D.(文)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将局部数据丧失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，那么a, b的值分别为( )A.0,27,78B.0,27,83C.2.7,78D.2.7,838.某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y，10，11，9.这组数据的平均数为10，方差为2，那么|x-y|的值为( )A.1B.2C.3D.49.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。
2023-2024学年江西省南昌市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-1-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年江西省南昌市高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(1)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 甲、乙两位同学暑假计划从吉林省去河北省旅游，他们所搭乘动车的“3+2”座位车厢如图所示，若这两位同学买到了同一排的座位，则他们的座位正好相邻的概率为（ ）A. B. C.D. 18篇24篇25篇27篇 2. 某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图（如图）．已知从左至右4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.35，0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀且分数为整数）（ ）．A. B. C.D. 以上均不对3. 一个不透明的盒子里有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．那么甲赢的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜 3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 .假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（ ）A. B. C. D.5，10，15，20，253，13，23，33，431，2，3，4，52，4，8，16，325. 要从已编号（1～50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用选取的豪迈间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 （ ）A. B. C. D. 126. 已知五个数3，5，7，4，6，则该样本标准差为（ ）A. B. C. D. 至多有一次中靶两次都中靶恰有一次不中靶至少有一次中靶7. 一个人打靶时连续射击两次，则事件“恰有一次中靶”的互斥的事件是（ ）A. B. C. D. 掷一枚骰子一次，事件M“出现偶数点”；事件N“出现3点或6点”袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到白球”袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球”甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”8. 下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（ ）A. B. C. D. 33253130305029509. 某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示：毕业生123456789101112起始月薪285029503050288027552710289031302940332529202880则第85百分位数是（ ）A. B. C. D. 事件甲与事件丁为对立事件事件乙的概率是事件丁的6倍事件丙和事件丁相互独立事件甲与事件丙相互独立10. 一个口袋中有大小、形状完全相同的4个红球，3个蓝球，3个白球，现从袋中随机抽取3个球．事件甲：3个球的颜色互不相同；事件乙：恰有2个红球；事件丙：至多有1个蓝球；事件丁：3个球颜色均相同．则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 随机变量ξ的概率分布规律为P(X ＝n)＝ (n ＝1,2,3,4)，其中a 为常数，则 的值为（ ）A. B. C. D.12. 从含有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，在其中1张是假钞的条件下，2张都是假钞的概率是（ ）A. B. C. D.阅卷人二、填空题（共4题，共20分）得分13. 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是．14. 某单位有360名职工，现采用系统抽样方法，抽取20人做问卷调查，将360人按1，2，...，360随机编号，则抽取的20人中，编号落入区间的人数为 .15. 如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种，它们分别用数字1、2、3、4、5来表示，用ξ来表示一天的天气状况．若某天的天气状况是阴天有小雨，则用ξ的表示式可表示为．16. 为积板应对新冠肺炎疫情，提高大家对新冠肺炎的认识，某企业举办了“抗击疫情，共克时艰”预防新冠肺炎知识竞赛，知识竞赛规则如下：在预设的6个问题中，选手若能连续正确回答出3个问题，即停止答题，晋级下一轮.假定某选手正确回答每个问题的概率都是，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手至少回答了5个问题晋级下一轮的概率等于 .17. 为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．（Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；（Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（Ⅲ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．18. 某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图：（Ⅰ）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：等级一等品二等品三等品重量（g）[165，185][155，165）[145，155）若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率．现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等品的条数为X，求x的分布列和数学期望．19. 随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机.某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了100人进行调查，并将这100人使用的手机价格按照，，…，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图：(1) 求图中的值；(2) 求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；(3) 利用分层抽样从手机价格在和的人中抽取5人，并从这5人中抽取2人进行访谈，求抽取出的2人的手机价格在不同区间的概率.20. 数字人民币是由央行发行的法定数字货币，它由指定运营机构参与运营并向公众兑换，与纸钞和硬币等价.截至2021年6月30日，数字人民币试点场景已超132万个，覆盖生活缴费､餐饮服务､交通出行､购物消费､政务服务等领域.为了进一步了解普通大众对数字人民币的感知以及接受情况，某机构进行了-次问卷调查，部分结果如下：学历小学及以下初中高中大学专科大学本科硕士研究生及以上不了解数字35358055646人民币了解数字人406015011014025民币(1) 如果将高中及高中以下的学历称为“低学历”，大学专科及以上学历称为“高学历”，根据所给数据，完成下面的列联表；学历低学历高学历合计了解情况不了解数字人民币了解数字人民币合计(2) 若从低学历的被调查者中，按对数字人民币的了解程度用分层抽样的方法抽取8人，然后从这8人中抽取2人进行进一步调查，求被选中的2人中至少有1人对数字人民币不了解的概率；(3) 根据列联表，判断是否有95%的把握认为“是否了解数字人民币”与“学历高低”有关？附：0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.82821. 科技改变生活，方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践，它是指人民政府合作，为居民出行提供单车共享服务，它符合低碳出生理念，为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑，是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况，随机抽取了当地100名使用共享单车的群众作出调查，所得频率分布直方图如图所示.(1) 估计当地共享单车使用者年龄的中位数；(2) 若按照分层抽样从年龄在，的人群中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人调查单车使用体验情况，求抽取的2人中年龄都在的概率.答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.(1)(2)(3)20.(1)(2)(3)21.(1)(2)。
第5章 统计与概率 单元测试-【新教材】2020-2021学年人教B版(2019)高中数学必修第二册
第五章：统计与概率测试题考试时间：90分钟，总分：100分一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.随机事件A 发生的频率mn满足（ ）。
A ．0m n = B ．1m n = C ．01m n << D ．01m n≤≤ 2.一组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据。
若求得新数据的平均 数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）。
A 、81.2,4.4 B 、78.8,4.4 C 、81.2,84.4 D 、78.8,75.63．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5~18岁的男生体重，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是（ ）。
A.20 B.30 C.40 D.50 4.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）。
A 、9.4和0.484 B 、9.4和0.016 C 、9.5和0.04 D 、9.5和0.016 5.一个容量为35的样本数据，分组后各组频数如下：[)510，，5个，[)1015，，12个，[)1520，，7个，[)2025，，5个，[)2530，，4个，[)3035，，2个。
则样本在区间[)20+∞，上的频率约为（ ）。
A 、20% B 、69% C 、31% D 、27%6.随机抽取某中学甲、乙两班各11名同学的数学成绩，获得分数的数据茎叶图如下图。
则下列结论正确的是（ ）。
A 、甲班的平均水平高B 、乙班的中位数为93C 、甲班的样本方差比乙班大D 、乙班的样本方差比甲班大7. 某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次。
若用A 表示正面朝上这一事件，则A 的（ ）。
A 、概率为53 B 、频率为53C 、频率为6D 、概率接近0.6 8．从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ）。
2023-2024学年甘肃省张掖市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-12-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年甘肃省张掖市高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(12)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）34561. 为了调查城市PM2.5的情况，按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组，对应的城市数分别为8，16，24.若用分层抽样的方法抽取12个城市，则中型组中应抽取的城市数为A. B.C.D. 2. 建立从集合A={1,2,3,4}到集合B={5,6,7}的所有函数，从中随机的抽取一个函数，其值域是B 的概率为( )A. B. C. D.2℃1℃0℃℃3. 如图是根据某市1月1日至1月10日的最低气温（单位：℃）的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天的最低气温的第50百分位数是（ ）A. B. C. D. 0.20.40.50.64. 一组数据的茎叶图如图所示，则数据落在区间 内的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 工厂生产A ，B ，C ，3种不同型号的产品，产量之比为3：2：7.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，若样本中B 种72482460型号的产品有12件，则样本容量n=（ ）A. B. C. D. 中位数为83众数为85平均数为85方差为196. 为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 有10件产品，其中4件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率是（ ）A. B. C. D.70家50家20家10家8. 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400 家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ）A. B. C. D. 7，5，89，5，66，5，98，5，79. 某学校有教师100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层随机抽样的方法从中抽取20人，从低到高各年龄段分别抽取的人数为（ ）A. B. C. D. 84，4.8484，1.685，485，1.610. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A. B. C. D. 1011. 利用随机模拟方法计算y=x 2+1与y=5围成的面积时，先利用计算器产生两组0～1之间的均匀随机数a 1=RAND ，b 1=RAND ，然后进行平移与伸缩变换a=4a 1﹣2，b=4b 1+1，实验进行了1000次，前998次中落在所求面积区域内的样本点数为624，若最后两次实验产生的0～1之间的均匀随机数为（0.3，0.1），（0.9，0.7），则本次模拟得到的面积的估计值是（ ）A. B. C. D.9091929312.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，该选手的平均分为（ ）A. B. C. D.13. 某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户．现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的（将你认为正确的序号都写上）①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样14. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率是15. 某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为．16. 某校开展“读书月”朗诵比赛，9位评委为选手A给出的分数如右边茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后算得平均分为91，复核员在复核时发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是 .选手A87899924x1517. 五个自然数1、2、3、4、5按照一定的顺序排成一列．(1) 求2和3不相邻的概率；(2) 定义：若两个数的和为6且相邻，称这两个数为一组“友好数”．随机变量表示上述五个自然数组成的一个排列中“友好数”的组数，求的概率分布和数学期望．18. 甲､乙进行射击比赛，两人轮流朝一个靶射击，若击中靶心得3分，击中靶心以外的区域得1分，两人得分之和大于或等于6分即结束比赛，且规定最后射击的人获胜，假设他们每次击中靶心的概率均为且不会脱靶，经过抽签，甲先射击.(1) 求甲需要射击三次的概率.(2) 比赛结束时两人得分之差最大为多少？求这个最大值发生的概率.(3) 求乙获胜的概率.19. 某班20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图：(1) 求这次数学考试学生成绩的中位数；(2) 从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率.20. 从2名男生（记为，）和2名女生（记为，）这4人中一次性选取2名学生参加象棋比赛（每人被选到的可能性相同）.(1) 请写出该试验的样本空间；(2) 设事件为“选到1名男生和1名女生”，求事件发生的概率；(3) 若2名男生，所处年级分别为高一、高二，2名女生，所处年级分别为高一、高二，设事件为“选出的2人来自不同年级且至少有1名女生”，求事件发生的概率.21. 某学校有戏曲和书法两个国学文化校本课程班，高二一班有四名学生报名，每人必须且只能报一个班，每个人报名戏曲班的概率都是，用分别表示这4个人中参加戏曲和书法班的人数.(1) 求4个人都报名书法班的概率；(2) 求和；(3) 记，求随机变量的分布列与数学期望 .答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)(3)19.(1)(2)20.(1)(2)(3)21.(1)(2)(3)第 11 页 共 11 页。
高中数学第五章统计与概率单元测试卷知识基础练含解析B版第二册
第五章单元测试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是(）A．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B．为了了解高一某班的每个学生星期六晚上的睡眠时间C．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．为了考查一片实验田某种水稻的穗长情况2．总体由编号为01，02,…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()A.08 B．07 C．02 D．013现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）A．24 B．18 C．16 D．124．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的错误!，且样本容量为140，则中间一组的频数为(）A．28 B．40 C．56 D．605．从数字1，2，3，4,5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40的概率是（）A。
错误!B。
错误!C.错误!D.错误!6．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（)A．甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是247．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa）的分组区间为[12，13)，［13，14），［14，15），[15，16），[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…,第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(）A．1 B．8 C．12 D．188．某公司10位员工的月工资（单位:元）为x1，x2， (x10)其平均数和方差分别为错误!和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的平均数和方差分别为（)A.x，－，s2＋1002B.错误!＋100，s2＋1002C。
高三数学单元练习题概率与统计(Ⅲ)
15.五组 (x, y) 数据的散点图如图所示，现去掉其中一组数据后，对剩下的四组数
y
据进行线
性相关分析，为使线性相关分数最大，应去掉的一组数据是
.
16.. 有一批产品，其中有 12 件正品和 4 件次品，从中任取 3 件，若 ξ 表示取到
数，则 Dξ=
三、解答题（本大题共 6 小题，共 76 分）
A.1
B.2
C.3
D.4
9. 为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学
情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知
频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力
5.0 之间的学生数为 b，则 a, b 的值分别为
生的视力
道前 4 组的
在 4.6 到
4. 设ξ是离散型随机变量，η=2ξ+3，则有
（）
A．Eη=2Eξ，Dη=4Dξ
B．Eη=2Eξ+3，Dη=4Dξ
C．Eη=2Eξ+3，Dη=2Dξ+3
D．Eη=2Eξ，Dη=4Dξ+3
5.观察 2000 名新生婴儿的体重，得到频率分布直方图如图，则其中体
3000]的婴儿有（ ）
A.2 名
B.600 名 C.20 名
气好的概率为 0.6，则出海效益的期望是（ ）
A、2600
B、2400
C、 2200
D、2000
8.设随机变量 服从正态分布 N(0,1),记 (x) P( < x) .给出下列结论：① (0) 1 ;② (x) 1 (x) ;③ 2
P(| |<a) 2(a) 1;④ P(| |>a) 1 (a) .其中正确命题的个数为（ ）
高考数学总复习 概率与统计单元测试题
卜人入州八九几市潮王学校高考数学总复习概率与统计单元测试题一、选择题：1、为理解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将局部数据丧失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在到5.0之间的学生数为b ，那么a ,b 的值分别为()A ．0.27,78B ．0.27,83C ．,78D ．,832、随机变量ξ的分布列为P (ξ=k )=)1(+k k c,k =1、2、3、4，c 为常数，那么P (2521<<ξ)的值是()A.54B.65C.32D.43 3、假设随机变量ξ～B (n ,p),且E ξ=7,D ξ=6,那么p 等于()A.71B.61C.51D.41 4、设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进展检查，那么查得次品数的数学期望为()B.10C.205、设随机变量ξ的概率分布为P 〔ξ=k 〕=p k·(1－p )1－k(k =0，1),那么E ξ、D ξ的值分别是()B.p 和p2C.p 和1－pD.p 和(1－p )p6、随机变量的分布列如以下图那么D ξ等于()B.0.8C.27、抛掷两个骰子，至少有一个4点或者5点出现时，就说这些试验成功，那么在10次试验中，成功次数ξ的期望是() A.310 B.955C.980D.9508、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是()A.10001B.10031C.100350 D.201 9、假设随机变量ξ～N (1,0),HY 正态分布表中相应0x 的值是)(0x Φ那么()A.)()(00x x P Φ==ξB.)()(00x x P Φ=>ξC.)()|(|00x x P Φ=<ξD.)()(00x x P Φ=<ξ10、假设随机变量ξ～N (2,1σ-),且P 〔13-≤≤-ξ〕=0.4，那么P 〔1≥ξ〕等于()A. 0.1B.0.2 CD.二、填空题:11、随机变量ξ的分布列为P (ξ=k )=ka 2(k =0,1,2,…,10)那么a =.12、一个袋子里装有大小一样的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，那么其中含红球个数的数学期望是.13、一个容量为n 的样本，分成假设干组，某组频数和频率分别为36和0.25，那么n=__________.14、某公司有5万元资金用于HY 开发工程，假设成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似工程开发的施行结果：那么该公司一年后估计可获收益的期望是___________〔元〕.. 三、解答题:15、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数. 〔Ⅰ〕求ξ的分布列； 〔Ⅱ〕求ξ的数学期望； 〔Ⅲ〕求“所选3人中女生人数1≤ξ〞的概率.16、甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为ξ、η，且ξ和η的分布列为：试比较这两名工人谁的技术程度更高.17、某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的时机，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否那么就一直考到第4次为止。
2023-2024学年山东省潍坊市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-11-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山东省潍坊市高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(11)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）33，27，2133.5，27，2333，27，2333.5，27，211. 一个样本数据如下：32，23，34，27，42，44，35，27，29，36，则该样本的中位数、众数和极差分别为（ ）A. B. C. D. ，且甲比乙成绩稳定 ，且乙比甲成绩稳定，且甲比乙成绩稳定 ，且乙比甲成绩稳定2. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计图用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、 表示，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 101112133. 闰月年指农历里有闰月的年份，比如2020年是闰月年，4月23日至5月22日为农历四月，5月23日至6月20日为农历闰四月.农历置闰月是为了农历年的平均长度接近回归年：农历年中的朔望月的平均长度为29.5306日， 日，回归年的总长度为365.2422日，两者相差10.875日.因此，每19年相差206.625日，约等于7个朔望月.这样每19年就有7个闰月年.以下是1640年至1694年间所有的闰月年：1640164216451648165116531656165916611664166716701672167516781680 1 6831686168916911694则从2020年至2049年，这30年间闰月年的个数为（ ）A. B. C. D. 4. 将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则2次抛掷的点数之积是6的概率是（ ）A. B. C. D.至少有一个白球；都是白球至少有一个白球；至少有一个红球恰有一个白球；一个白球一个黑球至少有一个白球；红、黑球各一个5. 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A. B. C. D. 6. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D.7. 在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字4是取出的五个不同数的中位数的概率为（ ）A. B. C. D.8. 一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是（ ）A. B. C. D.9. 甲、乙两位同学进行乒乓球比赛，约定打满4局，获胜3局或3局以上的赢得比赛（单局中无平局）．若甲，乙每局获胜的概率相同，则甲赢得比赛的概率为（ ）A. B. C. D.10. 某大街在甲､乙､丙三处设有红､绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为， 则汽车仅在甲处因遇红灯而停车一次的概率为（ ）A. B. C. D. 12，24，15，99，12，12，78，15，12，58，16，10，611. 一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）A. B. C. D. 212. 样本中共有五个个体，其值分别为a ，0，1，2，3，若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ）A. B. C. D. 13. 为筑牢校园疫情防控，确保高中教学工作顺利进行，某县疫情防控部门抽调县医院的甲､乙等六位医生平均分为三组，分别去该县的三所高中学校对校内师生进行核酸检测，则甲､乙两位医生不去同一所学校的方法种数为 .14. 互不相等的4个正整数从小到大排序为a 1 ， a 2 ， a 3 ， a 4 ， 若它们的和为12，且这4个数据的极差是中位数的2倍，则这4个数据的第40百分位数为 .15. 某中学高一年级有600人，高二年级有480人，高三年级有420人，因新冠疫情防控的需要，现用分层抽样从中抽取一个容量为300人的样本进行核酸检测，则高三年级被抽取的人数为 .16. 某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为．17. 矮寨大桥飞越在湘西德夯峡谷之巅，是世界跨峡谷跨径最大的钢桁梁悬牵索桥，是连接湘渝的重要交通设施、更是湘西的标志性景点.大桥跨径1176米，桥面距离谷底355米，2012年3月建成通车.为了解矮寨大桥所在地的实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在内，按通行时间分为，，，，五组，其中通行时间在的车辆有315台，频率分布直方图如图所示.(1) 求实数m、n的值，并估计样本数据的平均数；(2) 为了进一步了解车辆的通行状况，按第一组和第五组进行分层，用分层随机抽样的方法从中抽取5辆汽车，再从这5辆汽车中随机抽取2辆汽车（司机）进行问卷调查，求抽取的这2辆汽车（司机）恰好来自同一组的概率.18. 对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命（h）100～200200～300300～400400～500500～600个数2030804030(1) 补全频率分布表，并画出频率分布直方图；(2) 从频率分布直方图求平均数．（只列出算式即可）19. 去年“十•一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后，得到如图的频率分布直方图．（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；（III）若从这40辆车速在[60，70）的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在[65，70）的概率．20. 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（也称“强基计划”），《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划.强基计划上要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立.若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为，其中 .(1) 若，分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；(2) 强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求的范围.21. 上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；……；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．(1) 估计这次月考数学成绩的平均分和众数；(2) 从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)(1)(2)。
2023-2024学年安徽省淮北市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-5-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年安徽省淮北市高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(5)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）频率组距×频率1. 在频率分布直方图中，小长方形的高表示（ ） A. B. C.D.甲的平均数大于乙的平均数甲的中位数大于乙的中位数甲的极差等于乙的极差甲的方差大于乙的方差2. 央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.0.4010.1040.4100.0143. 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则三个灯泡在1000小时以后最多有一个坏了的概率是（ ）A. B. C. D.4. 从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为（ ）A.B.C.D.为不可能事件与为互斥事件为必然事件与为对立事件5. 同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数，记事件“点数之和为7”，事件“点数之和为3的倍数”，则（ ）A.B.C.D.6. 某班计划在下周一至周三中的某一天去参观党史博物馆，若选择周一、周二、周三的概率分别为0.3，0.4，0.3，根据天气预报，这三天下雨的概率分别为0.4，0.2，0.5，且这三天是否下雨相互独立，则他们参观党史博物馆的当天不下雨的概率为（0.250.350.650.75）A. B. C. D. 调查一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式调查某班学生的体重，采用普查的方式调查一条河流的水质，采用抽查的方式调查某鱼塘中草鱼的平均重量，采用抽查的方式7. 下列调查方式中，不适合的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图所示的茎叶图记录了某产品天内的销售量，则该组数据的众数为（ ）A. B. C. D.9. 已知随机变量 服从正态分布 ，若，则 （ ）A.B.C.D.30.53131.53210.下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是( )A. B. C. D. 3人4人7人12人11. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）A. B. C. D. -21033602101612. 若是一组数据的方差，则的展开式的常数项为（ ）A. B. C. D. 13. 根据某地方的交通状况绘制了交通指数的频率分布直方图（如图），若样本容量为500个，则交通指数在 之间的个数是 .14. 一台设备由三个部件构成，假设在一天的运转中，部件1，2，3需要调整的概率分别为0.1，0.2，0.3，各部件的状态相互独立，则设备在一天的运转中，至少有1个部件需要调整的概率为 .15. 给出下列关于“用样本估计总体”中的四个结论：①中位数对极端值不敏感；②若改变一组数据中的一个数，则这组数据的平均数、中位数、众数都会发生变化；③标准差的大小不会超过极差；④方差越小，说明这组数据越集中.其中，正确的结论是 .（用序号表示，把你认为正确的结论的序号都填上）16. 深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，当乙球员担当前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2．当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为 .17. 两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品质量，质量质检员从两台机床的产品中各抽取4件进行测量，结果如下：机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检测员，在收集到上述数据后，你将通过怎样的运算来判断哪台机床生产的零件质量更符合要求.18. 十三届全国人大四次会议表决通过了关于国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要的决议，决定批准这个规划纲要，纲要指出：“加强原创性引领性科技攻关”．某企业集中科研骨干，攻克系列“卡脖子”技术，已成功实现离子注入机全谱系产品国产化，包括中束流、大束流、高能、特种应用及第三代半导体等离子注入机，工艺段覆盖至28nm，为我国芯片制造产业链补上重要一环，为全球芯片制造企业提供离子注入机一站式解决方案．此次技术的突破可以说为国产芯片的制造做出了重大贡献．该企业使用新技术对某款芯片进行试生产，在试产初期，生产一件该款芯片有三道工序，每道工序的生产互不影响，这三道工序的次品率分别为，，．附：，．0.0500.0100.0050.0013.841 6.6357.87910.828(1) ①求生产一件该芯片的次品率．②试产100件该芯片，估计次品件数的期望．(2) 某手机生产厂商将该款芯片投入到某新款手机上使用，并对部分芯片做了技术改良，推出了两种型号的手机，甲型号手机采用没有改良的芯片，乙型号手机采用改良了的芯片，现对使用这两种型号的手机用户进行回访，就他们对开机速度进行满意度调查．据统计，回访的100名用户中，使用甲型号手机的有30人，其中对开机速度满意的有15人；使用乙型号手机的有70人，其中对开机速度满意的有55人．完成下列列联表，并判断是否有99.5%的把握认为该项技术改良与用户对开机速度的满意度有关．甲型号乙型号合计满意不满意合计19. 2020年，新冠病毒席卷全球，给世界各国带来了巨大的灾难面对疫情，我们伟大的祖国以人民生命至上为最高政策出发点，统筹全国力量，上下一心，进行了一场艰苦的疫情狙击战，控制住了疫情的蔓延并迅速开展相关研究工作．某医疗科学小组为了了解患有重大基础疾病（如，糖尿病、高血压…）是否与更容易感染新冠病毒有关，他们对疫情中心的人群进行了抽样调查，对其中50人的血液样本进行检验，数据如下表：感染新冠病毒未感染新冠病毒合计不患有重大基础疾病15患有重大基础疾病25合计30(1) 请填写列联表，并判断是否有99%的把握认为患有重大基础疾病更容易感染新冠病毒;(2) 已知某样本小组6人中4人感染新冠病毒，若从中任意抽取2人，求2人都感染新冠病毒的概率．P（K2≥k）0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828附：，其中．20. 某学校在学校内招募了名男志愿者和名女志愿者.将这名志愿者的身高编成如右茎叶图(单位: ),若身高在以上(包括 )定义为“高个子”,身高在以下(不包括 )定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人,再从这人中选人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?（Ⅱ）若从所有“高个子”中选名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.21. 为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：组别候车时间人数一[0，5）2二[5，10）6三[10，15）4四[15，20）2五[20，25]1（Ⅰ）求这15名乘客的平均候车时间；（Ⅱ）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（Ⅲ）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.(1)(2)19.(1)(2)20.21.第 11 页 共 11 页。
2023-2024学年河南省郑州市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-20-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年河南省郑州市高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(20)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）1. 已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，则这组数据的平均数和方差分别为（ ）A.B.C.D.0.20.40.50.62. 下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为（ ）A. B. C. D. 0.50.60.70.83. 某地政府召集4家企业的负责人开会，甲企业有2人到会，其余3家企业各有1人到会，会上有3人发言（不考虑发言的次序），则这3人来自3家不同企业的概率为 ( )A. B.C. D. 104. 已知随机事件发生的概率满足条件 ，某人猜测事件 发生，则此人猜测正确的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 如图所示，在矩形 内，线段 与圆弧 相切于D ， 已知矩形的长和宽分别为 和1，现在向矩形内随机投一质点，则该质点落在图中阴影部分的概率为（ ）A. B. C. D.6. 一个数学兴趣小组有女同学2名，男同学3名，现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛，则参加数学竞赛的2名同学中，女同学人数不少于男同学人数的概率为（ ）A.B.C.D.1218801207. 为迎接2022年杭州亚运会，亚委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿者中抽取30人组成亚运志愿小组，若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有（ ）人A. B. C. D. m ＜nm ＞nm≤nm≥n8. 已知样本x 1 ， x 2 ， …x m 的平均数为 ， 样本y 1 ， y 2 ， …y n 的平均数 ， 若样本x 1 ， x 2 ， …x m ， y 1 ， y 2 ， …y n 的平均数=α+（1﹣α） ， 其中0＜α≤ ， 则m ，n 的大小关系为（ ）A. B. C. D. 平均数为97，中位数为95平均数为98，众数为98中位数为95，众数为98中位数为96，极差为89. 为庆祝建党100周年，某校组织“心中歌儿献给党”歌咏比赛，已知5位评委按百分制分别给出某参赛班级的评分.可以判断出一定有出现100分的是（ ）A. B. C. D. ，乙比甲成绩稳定 ，甲比乙成绩稳定 ，乙比甲成绩稳定 ，甲比乙成绩稳定10. 甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 ，则下列叙述正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是 ，乙解决这个问题的概率是 ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ）A.B.C.D.615192212. 已知数据 ， ， ， …，的平均数为4，方差为2，则数据 ， ， ， …，的平均数与方差的和为（ ）A. B. C. D. 13. 一组数据由8个数组成，将其中一个数由4改为2，另一个数由6改为8，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为 ．14. 在一次投篮训练中，甲同学每次投篮投中的概率为 ， 乙和丙同学每次投篮投中的概率均为 ， 每人各投1次，记为三人投中的总次数，则；．15. 《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（" "表示一根阳线，" "表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为 .16. 年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，代表“生活不能自理”，按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位，则被访问地3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率为17. 假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）有以下统计资料：使用年限x23456维修费用y24567若由资料知y对x呈线性相关关系。
2023-2024学年山东省菏泽市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-13-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年山东省菏泽市高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(13)姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）12341. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为（ ）A. B. C. D. 01232. 如图为2017年3-11月某市接待游客人数及与上年同期相比增速图，根据该图，给出下列结论：①2017年11月该市共接待旅客35万人次，同比下降了3.1%；②整体看来，该市2017年3-11月接待游客数量与上年同期相比都处于下降状态；③2017年10月该市接待游客人数与9月相比的增幅小于2017年5月接待游客人数与4月相比的增幅.其中正确结论的个数为（ ）A. B. C. D. 3. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，某运动选手从男子500米、男子1000米、男子1500米、男子5000米接力、混合团体2000米接力5项中等可能的选3项参赛，则该选手没有选择男子5000米接力的概率为（ ）A. B. C. D.4. 厦门地铁1号线从镇海路站到文灶站有4个站点.甲、乙同时从镇海路站上车，假设每一个人自第二站开始在每个站点下车是等可能的，则甲乙在不同站点下车的概率为（ ）A. B. C. D.太阳从东边升起，西边落下投掷硬币出现正面火星上表面上都是液态水鲸鱼可以在陆地上生活5. 下列事件属于随机事件的是( )A. B. C. D. “恰有两个白球”与“恰有一个黑球”“至少有一个白球”与“至少有一个黑球”“都是白球”与“至少有一个黑球”“至少有一个黑球”与“都是黑球”6. 从装有2个白球和3个黑球的口袋内任取两个球，那么下列事件中是互斥而不对立的事件是（ ）A. B. C. D. 230902177. “双色球”彩票中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，一位彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个红色球的编号为（ ）49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A. B. C. D. 8. 甲､乙两个质地均匀且完全一样的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时抛掷这两个骰子在水平桌面上，记事件为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”，事件为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”，事件为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”，则下列结论不正确的是（ ）A. B.C. D.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐9. 为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度 单位长度： ，其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（ ）A. B. C. D. ①③②③④①②④①④10. 下列说法：①若线性回归方程为 ，则当变量x 增加一个单位时，y 一定增加3个单位；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不会改变；③线性回归直线方程 必过点 ；④抽签法属于简单随机抽样，而随机数表法属于系统抽样，其中错误的说法是（ ）A. B. C. D.111. 甲射击时命中目标的概率为0.75，乙射击时命中目标的概率为 ， 当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为（ ）A. B. C. D.0.0010.10.20.312.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 ( )A. B. C. D. 13. 某地在每天坚持足球运动一小时以上的人群中抽取m 人进行调查，统计得出各年龄段人数的频率分布直方图，其中30～40岁的人数为10，则 .14. 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次．设命题p 是“第一次射击击中目标”，q 是“第二次射击击中目标”．则命题“两次都没有击中目标”用p ，q 及逻辑联结词可以表示为 ．15. 制造业直接体现了一个国家的生产力水平，中国制造业作为国家的支柱产业，一直保持较好的发展态势.通过人口普查发现，A ，B 两市从事制造业的人分别占全市人口的8%，12%，这两市的人口数之比为.现从这两市随机选取一个人，则此人恰好从事制造业的概率为 .16. 某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三年级中抽取的学生人数为 .年级高一高二高三女生385男生37536017. 某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为 ， ， ， ， ，）.(1) 求选取的市民年龄在内的人数；(2) 若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.18. 十三届全国人大常委会第二十次会议审议通过的《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任，加大对未成年人的保护力度．某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，比赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3题，被称为“优秀小组”，已知甲乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对每道题的概率分为，．(1) 若，，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；(2) 当，且每轮比赛互不影响，如果甲乙同学在此次竞赛活动中要想获得“优秀小组”的次数为9次，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？19. 从某市高三数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如图：（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；（Ⅱ）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和[130，150）的学生中共抽取3人，该3人中分数在[130，150）的有几人？（Ⅲ）从（Ⅱ）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在[30，50）和[130，150）各1人的概率．20. 为了解某小区业主对物业满意度情况之间的关系，某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法，从全小区中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的居民分别对物业服务进行评分，满分为100分.调查结果显示：最低分为40分，最高分为90分.随后，兴趣小组将男、女居民的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图，图表如下：男居民评分结果的频数分布表分数区间频数33163820为了便于研究，兴趣小组将居民对物业服务的评分转换成了“满意度情况”，二者的对应关系如下：分数满意度情况不满意一般比较满意满意非常满意(1) 求的值；(2) 为进一步改善物业服务状况，从评分在的男居民中随机抽取3人进行座谈，记这3人中对物业服务“不满意”的人数为，求的分布列与数学期望；(3) 以调查结果的频率估计概率，从该小区所有居民中随机抽取一名居民，求其对物业服务“比较满意”的概率.21. 甲、乙两人练习罚球，每人练习6组，每组罚球20个，命中个数的茎叶图如图：(1) 求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；(2) 通过计算，比较甲乙两人的罚球水平．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.20.(1)(2)(3)21.(1)(2)。
2023-2024学年河北省邯郸市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-4-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年河北省邯郸市高中数学人教B 版 必修二统计与概率章节测试(4)姓名：____________ 班级：____________学号：____________考试时间：120分钟满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）20%69%31%27%1. 一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：个；个；个；个；个；个。
则样本在区间上的频率为( )A. B. C. D. 2. 某学校为了搞好课后服务工作，教务科组建了一批社团，学生们都能积极选择自己喜欢的社团目前话剧社团、书法社团、摄影社团、街舞社团分别还可以再接收名学生，恰好含甲、乙的名同学前来教务科申请加入，按学校规定每人只能加入一个社团，则甲进街舞社团，乙进书法社团或摄影社团的概率为（）A. B. C. D.46，45，5646，45，5347，45，5645，47，533. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A. B. C. D. 01234. 甲、乙两名篮球运动员10场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两名运动员得分数据的中位数之差的绝对值是（ ）A. B. C. D. 5. 垃圾分类是对垃圾进行处置前的重要环节通过分类投放、分类收集，我们可以把有用物资从垃圾中分离出来重新回收、利用，变废为宝.某小区的分类垃圾箱如图所示，每组垃圾箱有四个垃圾投放桶，分别为有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.该小区业主手提两袋垃圾，分别为有害垃圾和厨余垃圾，分别将其随机投入两个不同的垃圾投放桶，则恰有一袋投放正确的概率为（）A. B. C. D.6. 高三（1）班举行英语演讲比赛，共有六名同学进入决赛，在安排出场顺序时，甲排在后三位，且丙、丁排在一起的概率为（ ）A. B. C. D.全年各月公交载客量的极差为41全年各月地铁载客量的中位数为22.57月份公交与地铁的载客量相差最多全年地铁载客量要小于公交载客量7. 某城市为了了解市民搭乘公共交通工具的出行情况，收集并整理了2017年全年每月公交和地铁载客量的数据，绘制了下面的折线图：根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 与相互独立 与互斥 与相等8. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币正面朝上”，事件“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是甲班，图乙输出的S 的值为18由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是乙班，图乙输出的S 的值为18由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是乙班，图乙输出的S 的值为169.随机抽取某中学甲、乙两面个班10名同学，测量他们的身高（单位：cm ）后获得身高数据的茎叶图如图甲所示，在这20人中，记身高在[150，160），[160，170），[170，180），[180，190）内的人数依次为A 1 ， A 2 ， A 3 ， A 4 ， 图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，则下列说法正确的是（）A. B. C.由图甲可知甲、乙两班中身高的中位数较大的是甲班，图乙输出的S 的值为16D. 176cm 176.3cm 176.6cm 176.9cm10. 某校高一甲、乙两个班分别有男生24名、15名，现用比例分配的分层随机抽样方法从两班男生中抽取样本量为13的样本，对两个班男生的平均身高进行评估．已知甲班、乙班男生身高的样本平均数分别为175cm 、177.6cm ，以所抽取样本的平均身高作为两个班男生的平均身高，则两个班男生的平均身高为（ ）A. B. C. D. 甲的数据分析素养优于乙乙的数据分析素养优于数学建模素养甲的六大素养整体水平优于乙甲的六大素养中数学运算最强11. 为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为100分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的高中生人数为（ ）A. B. C. D.13.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s 1 ， s 2 ， s 3 ， 则它们的大小关系为 （用“＞”连接）14. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ．15. 随机抽取年龄在[10，20），[20，30）…[50，60]年龄段的市民进行问卷调查，由此得到 的样本的頻数分布直方图如图所示，采用分层抽样的方法从不小于40岁的人中按年龄阶段随机抽取8人，则[50，60]年龄段应抽取人数为 ．16. 某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分为100，方差为110，后来发现有3名同学的分数登记错了，甲实际得120分却记成了100分，乙、丙实际均得110分却记成了120分，更正后方差为．17. 研究表明，子女的平均身高与父母的平均身高有较强的线性相关性．某数学小组收集到8个家庭的相关数据，下面是小组制作的统计图散点图、回归直线及回归方程）与原始数据表（局部缺失）：家庭编号12345678父母平均身高（160.5165167170170.5173174180）子女平均身高（168170172.5187174.5176180*）(1) 表中8号家庭的子女平均身高数据缺失，试根据统计学知识找回该数据：(2) 由图中观察到4号家庭的数据点明显偏离回归直线l，试计算其残差（残差=观测值-预报值）若剔除4号家庭数据点后，用余下的7个散点作线性回归分析，得到新的回归直线，判断并证明l与的位置关系．附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．18. 为全面学习社会主义核心价值观，近日，某高校积极组织一批学生党员开展学习、践行社会主义核心价值观知识竞赛活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了50名学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图所示），且成绩在90分以上（含90分）的学生有2人．(1) 从成绩在内的学生中任选2人进行强化补习，求这2人中至少有1人的成绩在内的概率；(2) 在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名参加决赛，所抽取的3名学生中成绩在内的人数记为，求的分布列和数学期望．19. 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为，，…… ，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．(1) 根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．(2) 在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．(3) 从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．20. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.(1) 求甲、乙两名运动员得分的中位数；(2) 你认为哪位运动员的成绩更稳定？(3) 如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.21. 海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．地区A B C数量/件50150100(1) 求这6件样品中来自A，B，C三个地区商品的数量；(2) 若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)19.(1)(2)(3)20.(1)(2)(3)21.(1)(2)。