高中物理专题：机械能守恒定律的应用

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高中物理必修2《机械能守恒定律的应用》教学设计

人民教育出版社、物理（高一年级）必须2《机械能守恒定律的应用》（习题课）教学设计教学目标：1、进一步理解机械能守恒定律的内容和守恒条件。

2、能准确判断具体问题中机械能是否守恒。

3、熟练运用机械能守恒定律分析生活中实际问题。

4、体会探究中抽象物理模型的科学方法，体验解决实际问题的快乐。

教学重点：1、准确判断具体的物理过程中机械能是否守恒。

2、熟练应用机械能守恒定律解决实际问题。

教学难点：1、科学探究过程中抽象物理模型，应用物理规律解决实际问题的能力。

2、两个或多个物体组成的系统机械能守恒的运用。

教学思路：在学生已初步形成对机械能守恒定律内容和守恒条件的知识基础上，通过习题的编排设计由浅入深，一步步引导学生积极探究物理过程，形成分析解决物理问题的能力，全方位巩固机械能守恒定律。

教学方法：例题解答→归纳知识，总结规律，形成能力→拓展探究，深化知识，提高能力。

教学手段：实物模型、多媒体辅助教学、分组竞赛教学步骤：单个物体机械能守恒→两个或多个物体机械能守恒→生活中遵循机械能守恒定律的物理现象教学内容：一．复习引入新课复习机械能守恒定律的内容和守恒条件。

导入新课——机械能守恒定律的应用（习题课）例1、在离地面高h 的地方，以0v 的速度水平抛出一石块，若空气阻力不计，求石块刚落至地面时速度的大小。

分析：结合运动过程分析。

对石块，——①从被抛出到刚落至地面，只有重力做功，机械能守恒。

——②选地面为参考平面。

由机械能守恒定律建立方程：2201122mv mgh mv =+——③，可解得：202v v gh =+归纳小结：应用机械能守恒定律解题的一般步骤：①找对象；②分析判断是否满足机械能守恒条件；③选择恰当的参考平面，确定初状态和末状态的机械能，建立方程进行求解。

拓展练习：将例1中“水平”二字删除，结果如何？学生求解后进一步认识体会机械能守恒定律的条件：只有重力做功。

巩固练习：如图所示，质量为m 的物体以某一初速度v 从A 点向下沿光滑的轨道运动，轨道半径为R ，不计空气阻力，若物体在A 处的速度为3gR ，求：(1)物体在B 点时的速度；(2)物体离开C 点后还能上升多高．学生分析后利用机械能守恒定律可解得:3, 3.5B v gR h R ==。

高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结

机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

功是能量转化的量度。

2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功；当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功；当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。

方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。

2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。

5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。

（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。

高中物理专题练习-动能定理机械能守恒定律及功能关系的应用(含答案)

高中物理专题练习-动能定理机械能守恒定律及功能关系的应用（含答案）满分：100分时间：60分钟一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分.每小题只有一个选项符合题意.)1．(四川理综,1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大2．(新课标全国卷Ⅱ,17)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()3．(新课标全国卷Ⅱ,16)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功,W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()A．W F2>4W F1,W f2>2W f1B．W F2>4W F1, W f2＝2W f1C．W F2<4W F1,W f2＝2W f1D．W F2<4W F1, W f2<2W f14．(新课标全国卷Ⅰ,17)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则()A．W＝12mgR,质点恰好可以到达Q点B ．W ＞12mgR ,质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离5．(海南单科,4)如图,一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下,滑到最低点Q 时,对轨道的正压力为2mg ,重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中,克服摩擦力所做的功为( ) A.14mgR B.13mgRC.12mgRD.π4mgR 6．(天津理综,5)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L ,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A ．圆环的机械能守恒 B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变二、多项选择题(本题共4小题,每小题7分,共计28分.每小题有多个选项符合题意.全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分.)7．(浙江理综,18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则( ) A ．弹射器的推力大小为1.1×106 N B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 28．(新课标全国卷Ⅱ,21)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动,不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则() A．a落地前,轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD．a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg9．(江苏单科,9)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g.则圆环()A．下滑过程中,加速度一直减小B．下滑过程中,克服摩擦力做的功为14m v2C．在C处,弹簧的弹性势能为14m v2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度10．(江苏南通一模)一质点在0～15 s内竖直向上运动,其加速度－时间图象如图所示,若取竖直向下为正,g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A．质点的机械能不断增加B．在0～5 s内质点的动能增加C．在10～15 s内质点的机械能减少D．在t＝15 s时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能三、计算题(本题共2小题,共计42分.解答时写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分.)11．(江苏单科,14)(20分)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L.装置静止时,弹簧长为32L.转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g.求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0；(3)弹簧长度从32L缓慢缩短为12L的过程中,外界对转动装置所做的功W.12．(福建理综,21)(22分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g.(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车.已知滑块质量m＝M2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求：①滑块运动过程中,小车的最大速度大小v m；②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s. 答案1． A [由机械能守恒定律mgh ＋12m v 21＝12m v 22知,落地时速度v 2的大小相等,故 A 正确.]2．A [当汽车的功率为P 1时,汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ,因为P 1不变,v 逐渐增大,所以牵引力F 1逐渐减小,由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1,f 不变,所以汽车做加速度减小的加速运动,当F 1＝f 时速度最大,且v m ＝P 1F 1＝P 1f .当汽车的功率突变为P 2时,汽车的牵引力突增为F 2,汽车继续加速,由P 2＝F 2v 可知F 2减小,又因F 2－f ＝ma 2,所以加速度逐渐减小,直到F 2＝f 时,速度最大v m ′＝P 2f ,以后匀速运动.综合以上分析可知选项A 正确.]3．C [两次物体均做匀加速运动,由于时间相等,两次的末速度之比为1∶2,则由v ＝at 可知两次的加速度之比为a 1a 2＝12,F 1合F 2合＝12,又两次的平均速度分别为v 2、v ,故两次的位移之比为x 1x 2＝12,由于两次的摩擦阻力相等,由W f ＝fx 可知,W f 2＝2W f 1；由动能定理知W 合1W 合2＝ΔE k1ΔE k2＝14,因为W 合＝W F －W f ,故W F ＝W 合＋W f ；W F 2＝W 合2＋W f 2＝4W 合1＋2W f 1<4W 合1＋4W f 1＝4W F 1；选项C 正确.]4．C [根据动能定理得P 点动能E k P ＝mgR ,经过N 点时,由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg－mg ＝m v 2R ,所以N 点动能为E k N ＝3mgR2,从P 点到N 点根据动能定理可得mgR －W ＝E k N －E k P ,即克服摩擦力做功W ＝mgR2.质点运动过程,半径方向的合力提供向心力即F N －mg cos θ＝ma ＝m v 2R ,根据左右对称,在同一高度处,由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小,轨道弹力变小,滑动摩擦力F f ＝μF N 变小,所以摩擦力做功变小,那么从N 到Q ,根据动能定理－mgR －W ′＝E k Q －E k N ,Q 点动能E k Q ＝3mgR 2－mgR －W ′＝12mgR －W ′,由于W ′＜mgR2,所以Q 点速度仍然没有减小到0,会继续向上运动一段距离,对照选项,C 正确.]5．C [在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有F N －mg ＝m v 2R ,F N ＝2mg ,联立解得v ＝gR ,下滑过程中,根据动能定理可得mgR －W f ＝12m v 2,解得W f ＝12mgR ,所以克服摩擦力做功 12mgR ,C 正确.]6．B [圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加,由能量守恒定律可知圆环的机械能减少,而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,故A 、D 错误；圆环下滑到最大距离时速度为零,但是加速度不为零,即合外力不为零,故C 错误；圆环重力势能减少了3mgl ,由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgl ,故B 正确.]7．ABD [设总推力为F ,位移x ,阻力F 阻＝20%F ,对舰载机加速过程由动能定理得Fx －20%F ·x＝12m v 2,解得F ＝1.2×106 N,弹射器推力F 弹＝F －F 发＝1.2×106 N －1.0×105 N ＝1.1×106 N,A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 弹·x ＝1.1×106×100 J ＝1.1×108 J,B 正确；弹射器对舰载机做功的平均功率P －＝F 弹·0＋v2＝4.4×107 W,C 错误；根据运动学公式v 2＝2ax ,得a ＝v 22x ＝32 m/s 2,D 正确.]8．BD [滑块b 的初速度为零,末速度也为零,所以轻杆对b 先做正功,后做负功,选项A 错误；以滑块a 、b 及轻杆为研究对象,系统的机械能守恒,当a 刚落地时,b 的速度为零,则mgh ＝12m v 2a ＋0,即v a ＝2gh ,选项B 正确；a 、b 的先后受力如图所示.由a 的受力图可知,a 下落过程中,其加速度大小先小于g 后大于g ,选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)时,b 的机械能最大,a 的机械能最小,这时b 受重力、支持力,且F N b ＝mg ,由牛顿第三定律可知,b 对地面的压力大小为mg ,选项D 正确.] 9．BD [由题意知,圆环从A 到C 先加速后减速,到达B 处的加速度减小为零,故加速度先减小后增大,故A 错误；根据能量守恒,从A 到C 有mgh ＝W f ＋E p ,从C 到A 有12m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ,联立解得：W f ＝14m v 2,E p ＝mgh －14m v 2,所以B 正确,C 错误；根据能量守恒,从A 到B 有mgh 1＝12m v 2B 1＋ΔE p1＋W f 1,从C 到B 有12m v 2＋ΔE p2＝12m v 2B 2＋W f 2＋mgh 2,又有12m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ,联立可得v B 2＞v B 1,所以D 正确.]10．CD [质点竖直向上运动,0～15 s 内加速度方向向下,质点一直做减速运动,B 错误；0～5 s内,a＝10 m/s2,质点只受重力,机械能守恒；5～10 s内,a＝8 m/s2,受重力和向上的力F1,F1做正功,机械能增加；10～15 s内,a＝12 m/s2,质点受重力和向下的力F2,F2做负功,机械能减少,A错误,C正确；由F合＝ma可推知F1＝F2,由于做减速运动,5～10 s内通过的位移大于10～15 s内通过的位移,F1做的功大于F2做的功,5～15 s内增加的机械能大于减少的机械能,所以D正确.]11．解析(1)装置静止时,设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1,OA杆与转轴的夹角为θ1小环受到弹簧的弹力F弹1＝k·L2小环受力平衡：F弹1＝mg＋2T1cos θ1小球受力平衡：F1cos θ1＋T1cos θ1＝mg, F1sin θ1＝T1sin θ1解得k＝4mg L(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2,OA杆与转轴的夹角为θ2,弹簧长度为x 小环受到弹簧的弹力F弹2＝k(x－L)小环受力平衡：F弹2＝mg,得x＝54L对小球：F2cos θ2＝mg, F2sin θ2＝mω20l sin θ2且cos θ2＝x 2l解得ω0＝8g 5L(3)弹簧长度为L2时,设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3,OA杆与弹簧的夹角为θ3小环受到弹簧的弹力F弹3＝k·L2小环受力平衡：2T3cos θ3＝mg＋F弹3,且cos θ3＝L 4l对小球：F3cos θ3＝T3cos θ3＋mg；F3sin θ3＋T3sin θ3＝mω23l sin θ3解得ω3＝16g L整个过程弹簧弹性势能变化为零,则弹力做的功为零, 由动能定理：W －mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫3L 2－L 2－2mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫3L 4－L 4＝2×12m (ω3l sin θ3)2解得：W ＝mgL ＋16mgl 2L 答案 (1)4mgL (2)8g 5L (3)mgL ＋16mgl 2L12．解析 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大,从A 到B 机械能守恒mgR ＝12m v 2B ①滑块在B 点处,由牛顿第二定律知 N －mg ＝m v 2B R ② 解得N ＝3mg ③ 由牛顿第三定律知 N ′＝3mg ④(2)①滑块下滑到达B 点时,小车速度最大.由机械能守恒 mgR ＝12M v 2m ＋12m (2v m )2⑤ 解得v m ＝gR3⑥②设滑块运动到C 点时,小车速度大小为v C ,由功能关系 mgR －μmgL ＝12M v 2C ＋12m (2v C )2⑦ 设滑块从B 到C 过程中,小车运动加速度大小为a ,由牛顿第二定律 μmg ＝Ma ⑧ 由运动学规律v 2C －v 2m ＝－2as ⑨解得s ＝13L ⑩ 答案 (1)3mg (2)①gR 3 ②13L1．运用功能关系分析问题的基本思路(1)选定研究对象或系统,弄清物理过程；(2)分析受力情况,看有什么力在做功,弄清系统内有多少种形式的能在参与转化；(3)仔细分析系统内各种能量的变化情况、变化数量.2．功能关系。

高中物理《机械能守恒定律》教学教案(6篇)

高中物理《机械能守恒定律》教学教案（6篇）篇一：重点、难点分析篇一1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。

2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。

在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。

在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。

3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。

通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。

篇二：说明篇二势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的。

在中学物理教学中，不必过份强调这点，平时我们所说物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法。

篇三：教学目标篇三1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。

2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。

篇四：小结篇四1．在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。

通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。

2．应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。

3．从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。

通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。

4．应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。

高中物理精品课件：机械能守恒定律及其应用

力加速度g B.小球从B点运动到C点的过程，小球的重力势能和弹簧的弹
性势能之和可能增大 C.小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大
√D.小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
9.(多选)如图所示，质量为M的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为
l0的轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内.图中AO水平，BO间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，
√A.小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定大于重
力加速度g B.小球从B点运动到C点的过程，小球的重力势能和弹簧的弹
性势能之和可能增大 C.小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大
√D.小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
考向3 含恒的判断
基础梳理夯实必备知识
1.重力做功与重力势能的关系 (1)重力做功的特点 ①重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关. ②重力做功不引起物体机械能的变化.
(2)重力势能 ①表达式：Ep＝ mgh . ②重力势能的特点重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关 . (3)重力做功与重力势能变化的关系重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能_增__大__. 即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.
方法技巧提升关键能力
机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能（重力势能与弹性势能）之和不变，则机械能守恒. (2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒. (3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒.

高中力学中的机械能守恒定律有哪些典型例题

高中力学中的机械能守恒定律有哪些典型例题在高中力学的学习中，机械能守恒定律是一个非常重要的知识点。

它不仅在解决物理问题时经常用到，也是理解能量转化和守恒的关键。

下面，我们就来一起探讨一些机械能守恒定律的典型例题。

例题一：自由落体运动一个质量为 m 的物体从高度为 h 的地方自由下落，忽略空气阻力，求物体下落至地面时的速度 v。

解析：在自由落体运动中，物体只受到重力的作用，重力势能逐渐转化为动能。

初始时刻，物体的机械能为重力势能 mgh，下落至地面时，物体的机械能为动能 1/2mv²。

因为机械能守恒，所以有 mgh ＝1/2mv²，解得 v ＝√2gh 。

这个例题是机械能守恒定律的最基本应用之一，它清晰地展示了重力势能如何转化为动能。

例题二：竖直上抛运动一个质量为 m 的物体以初速度 v₀竖直上抛，忽略空气阻力，求物体上升的最大高度 h。

解析：物体竖直上抛时，动能逐渐转化为重力势能。

在初始时刻，物体的机械能为动能 1/2mv₀²，当物体上升到最大高度时，速度为 0，机械能为重力势能 mgh。

由于机械能守恒，所以 1/2mv₀²＝ mgh，解得 h ＝ v₀²／ 2g 。

这个例题与自由落体运动相反，是动能转化为重力势能的过程。

例题三：光滑斜面运动一个质量为 m 的物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，斜面的高度为 h，斜面的长度为 L，求物体滑到底端时的速度 v。

解析：物体在斜面上运动时，重力势能转化为动能。

初始时刻，物体的机械能为重力势能 mgh，滑到底端时，物体的机械能为动能1/2mv²。

因为斜面光滑，没有摩擦力做功，机械能守恒。

根据几何关系，物体下落的高度 h 与斜面长度 L 和斜面倾角θ 有关，h ＝Lsinθ。

所以mgh ＝ 1/2mv²，解得 v ＝√2gh ＝√2gLsinθ 。

这个例题展示了在斜面这种常见的情境中机械能守恒定律的应用。

微专题32 机械能守恒定律在连接体问题中的应用-2025版高中物理微专题

微专题32机械能守恒定律在连接体问题中的应用【核心要点提示】机械能守恒定律理解的三种形式：1．守恒观点(1)表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E1＝E2．(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．2．转化观点(1)表达式：ΔE k＝－ΔE p．(2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．3．转移观点(1)表达式：ΔE A增＝ΔE B减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量．【微专题训练】类型一：速率相等的连接体模型1．如图所示的两物体组成的系统，当释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等。

2．判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判断，即：如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。

这类题目的典型特点是系统不受摩擦力作用。

(2017·福建八县一中联考)(多选)如图所示，倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端。

现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短，无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。

已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则(ABD)A．A球刚滑至水平面上时的速度大小为5gL2B．B球刚滑至水平面上时的速度大小为32gLC．两小球在水平面上不可能相撞D．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功，后不做功[解析]从A球开始下滑到A球落地的过程中，系统的机械能守恒，A球到达水平面上时B球在斜面的中点上，则有3mgL－mg L2＝12(4m)v2，解得v＝5gL2，故A正确；A球滑到水平面后，A球的速度不再变化，而B球速度继续增大，此时轻绳对B球不再有力的作用，对B球由机械能守恒可知mg 12L＝12mv′2－12mv2，解得B球最终滑到水平面上时速度v′＝32gL，故B正确；B球滑到水平面上，由于B球的速度大于A球的速度，故两球最终一定会相撞，故C错误；由题意可知，开始时，B球动能增加，轻绳对B球做正功，当A球沿斜面下滑一半距离后，A、B球一起沿斜面下滑，速度和加速度均相等，故轻绳无拉力，轻绳不再做功，故D正确。

高中物理课件：生产和生活中的机械能守恒

械能是否守恒?
提示：机械能等于重力势能和动能之和，摩天轮转动过程中，做匀速圆周运动，
座舱的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，不守恒。
【典例精析】
2.过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车运行轨道的简易模型，它由竖
直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成。过山车与斜面轨道间的动摩擦因数为
第四章机械能及其守恒定律
第七节
生产和生活中的机械能守恒
学习目标
1.了解机械能守恒定律在生产、生活中的具体应用。
2.结合生产和生活实际，建立物理模型，解决落锤打桩机、跳台滑雪、
过山车等问题。
3.能用机械能守恒定律分析生产和生活中的有关问题。
自主学习
1．落锤打桩机
(1)构造：主要由桩锤、卷扬机和导向架组成。
者可视作质点，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求:
(1)滑雪者落点Q与最高点D之间的距离。
(2)滑雪者运动到C点的速度大小。
(3)滑雪者在圆弧滑道CD上损失的机械能。
解析：
(1)滑雪者在最高点D时恰好对滑道没有压力，设此时的速度为v，则由圆周运
动可知mg =
2
m

，
代入数据得v =10 m/s。
的一条规律.
表达式：
①E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和.
②ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量.
【典例精析】
3.如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态.小物块的质量为m，从A处
以一定的初速度向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.
合外力做功
动能的改变
W合＝ΔEk

物理人教版高中必修2《机械能守恒定律的应用》(习题课)教学设计

人民教育出版社、物理（高一年级）必须2《机械能守恒定律的应用》（习题课）教学设计教学目标：1、进一步理解机械能守恒定律的内容和守恒条件。

2、能准确判断具体问题中机械能是否守恒。

3、熟练运用机械能守恒定律分析生活中实际问题。

4、体会探究中抽象物理模型的科学方法，体验解决实际问题的快乐。

教学重点：1、准确判断具体的物理过程中机械能是否守恒。

2、熟练应用机械能守恒定律解决实际问题。

教学难点：1、科学探究过程中抽象物理模型，应用物理规律解决实际问题的能力。

2、两个或多个物体组成的系统机械能守恒的运用。

教学方法：例题解答→归纳知识，总结规律，形成能力→拓展探究，深化知识，提高能力。

分析：结合运动过程分析。

对石块，——①从被抛出到刚落至地面，只有重力做功，机械能守恒。

——②选地面为参考平面。

由机械能守恒定律建立方程：2201122mv mgh mv =+——③，可解得：v =归纳小结：应用机械能守恒定律解题的一般步骤：①找对象；②分析判断是否满足机械能守恒条件；③选择恰当的参考平面，确定初状态和末状态的机械能，建立方程进行求解。

拓展练习：将例1中“水平”二字删除，结果如何？学生求解后进一步认识体会机械能守恒定律的条件：只有重力做功。

巩固练习：如图所示，质量为m 的物体以某一初速度0v 从A 点向下沿光滑的轨道运动，轨道半径为R ，不计空气阻力，若物体在A(1)物体在B 点时的速度；(2)物体离开C 点后还能上升多高．学生分析后利用机械能守恒定律可解得:3.5B v h R ==。

高中物理【实验：验证机械能守恒定律

注意事项
1．应尽可能控制实验，满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小。
2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直。接通电源后，等打点计时器工作稳定再松开纸带。
实验器材
铁架台带铁夹、打点计时器、重物带纸带夹子、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源。
实验步骤
1．安装置：按如图 8.5-2 所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做 3～5 次实验。
(2)某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，打下的一条纸带如图 8.5-5 所示，0 点为起始点，测得 3 点、6 点、9 点与第一点 0 间的距离分别为 hA＝1.75 cm，hB＝7.00 cm，hC＝15.70 cm，交流电的周期是 0.02 s，当地的重力加速度 g＝9.8 m/s2，设重物的质量是 m＝1.00 kg，则从 0 点到 6 点，重物的动能增量 ΔEk＝_____J，重物重力势能减少量 ΔEp＝_____J。(均保留两位有效数字)
×0.5×(2.91)2 J≈2.12 J，动能增加量 ΔEk＝EkD－0＝2.12 J。因为存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量。
(3)根据表达式 mgh＝12mv2，则有 v2＝2gh；当 v2-h′图像的斜率为重力加速度的 2 倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率 k＝10.306.－255.48＝19.52；因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒。

高中物理机械能守恒定律的应用

高中物理机械能守恒定律的应用在高中物理的学习中，机械能守恒定律是一个极其重要的知识点。

它不仅在理论上具有深刻的意义，而且在实际问题的解决中有着广泛而有效的应用。

首先，让我们来明确一下机械能守恒定律的概念。

机械能守恒定律指的是：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

这里需要强调的是，“只有重力或弹力做功”这个条件非常关键。

那么，机械能守恒定律在实际中有哪些具体的应用呢？在物体的自由落体运动中，机械能守恒定律体现得尤为明显。

一个物体从高处自由下落，假设初始高度为h1 ，速度为v1 （通常为0 ），下落到某一高度 h2 时速度为 v2 。

根据机械能守恒定律，初始的重力势能 mgh1 加上初始的动能 1/2mv1²（因为初始速度为 0 ，所以此项为0 ）等于末状态的重力势能 mgh2 加上末状态的动能 1/2mv2²。

通过这个定律，我们可以方便地求出物体在不同位置的速度或者高度。

再比如，一个物体沿着光滑斜面下滑的情况。

由于斜面是光滑的，没有摩擦力做功，只有重力做功，所以机械能也是守恒的。

我们可以根据初始状态物体的高度和速度，计算出它滑到斜面底部时的速度。

还有常见的弹簧振子模型。

一个物体连接在弹簧上，在水平方向做往复运动。

当物体从平衡位置向一侧运动时，弹簧被压缩或拉伸，弹性势能增加，动能减少，但总的机械能不变。

反之，当物体从最大位移处向平衡位置运动时，弹性势能减少，动能增加。

机械能守恒定律在解决连接体问题中也大有用处。

比如一个轻绳连接的两个物体，在重力作用下一起运动。

通过分析每个物体的运动情况，结合机械能守恒定律，就可以求出它们在不同时刻的速度和位置。

除了上述常见的模型，机械能守恒定律在一些复杂的问题中也能帮助我们简化分析。

比如在游乐场中的过山车问题，过山车在轨道上上下起伏，虽然轨道形状复杂，但如果忽略摩擦力和空气阻力，我们依然可以运用机械能守恒定律来分析过山车在不同位置的速度。

机械能守恒机械能守恒定律和应用

机械能守恒机械能守恒定律和应用机械能守恒——机械能守恒定律和应用机械能守恒是动力学中的一个基本定律，表明在没有外力做功和无能量损失的情况下，机械能将保持不变。

本文将详细介绍机械能守恒定律的原理和应用。

一、机械能守恒的原理机械能守恒是基于动力学中的能量守恒定律。

在理想条件下，一个物体的机械能等于其动能和势能之和。

动能由物体的质量和速度决定，而势能则由物体的质量、重力加速度和高度决定。

根据机械能守恒定律，一个系统的机械能在任何时刻都保持不变。

二、机械能守恒定律的应用1. 自由落体运动自由落体是指只有重力作用的物体运动，根据机械能守恒定律，自由落体运动中物体的势能转化为动能，其总量保持不变。

例如，一个物体从高处自由落下，其势能逐渐减小，而动能逐渐增加，最终达到最大值。

2. 弹簧振子弹簧振子是一种涉及机械能转化的系统。

当弹簧振子偏离平衡位置时，它具有势能；当它通过振动重新回到平衡位置时，势能转化为动能。

根据机械能守恒定律，弹簧振子在振动过程中机械能保持不变。

3. 动能转化机械能守恒定律也适用于动能在不同形式之间的转化。

例如，当一个物体由静止开始沿斜面滑下时，其势能减少，而动能增加，保持总机械能不变。

同样地，当一个物体沿反方向上升时，动能减少，势能增加，机械能仍然保持不变。

4. 能量利用和设计机械能守恒定律在工程设计和能量利用中有着广泛的应用。

例如，水力发电利用水的下落产生的机械能，转化为电能。

再如，机械能守恒定律可以帮助工程师设计高效的机械系统，以最大限度地利用能量，减少能量浪费。

总结：机械能守恒定律是动力学中的重要定律，描述了一个系统中机械能保持不变的原理。

通过对机械能守恒定律的应用，可以解释自由落体运动、弹簧振子等物理现象，并在工程设计和能量利用中发挥重要作用。

理解和应用机械能守恒定律有助于我们深入理解能量转化和守恒的基本原理。

高中物理之机械能守恒定律知识点

高中物理之机械能守恒定律知识点机械能包括动能；重力势能；弹性势能。

在不牵涉到弹力做功的情况下，物体所具有的机械能就是动能和重力势能的和。

机械能守恒的应用分为两种情况：判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。

（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。

四类题型（1）阻力不计的抛体类包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。

那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。

（2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。

（3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。

（4）悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。

由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。

因此只有重力做功，物体的机械能守恒。

系统的机械能守恒由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。

不做功，系统的机械能就不变。

（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。

系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能系统间的相互作用力分为三类①刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹力等。

②弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧，弹簧的弹力在整个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换。

试论机械能守恒定律在高中物理学中的适用范围

试论机械能守恒定律在高中物理学中的适用范围摘要：机械能守恒定律是高中物理学中的重要定律。

机械能守恒思想它也是高中生在解答物理问题时常用的一种解题思想。

本文从机械能的定义与机械能守恒定律入手，对与之相关的直、曲线运动机械能守恒分析问题与电场或磁场参与的运动问题进行了探究。

关键词：机械能守恒定律；高中物理学；微粒运动前言：机械能守恒定律对物理学的发展有着积极的促进作用。

它是能量守恒在力学领域的反映。

对于高中生而言，与机械能守恒定律有关的内容是我们日常学习中经常遇到的问题。

对机械能守恒定律在高中物理学中的适用范围进行探究，可以让我们更好地了解与机械能守恒定律有关的知识。

一、相关理论概述1.1机械能的定义根据高中物理教材的相关内容。

机械能主要由重力势能和弹性是能构成。

其中，弹性势能多用于指代发生弹性形变的物体各部分之间在弹力相互作用下所具有的势能。

重力势能是物体被举高以后所具有的能[1]。

1.2机械能守恒定律机械能守恒定律与物体在重力场中运动时的动能与势能有关。

根据高中物理教材的相关内容，物体在不受其他外力作用时或者是对物体做功时的力只有重力或视力。

物体的重力势能和弹性是能虽然会出现相互转化，但是机械能的总量始终保持不变。

二、直、曲线运动机械能守恒分析2.1普通的直线运动就我们在高中阶段接触到的物理知识而言，匀变速直线运动可以被看作是普通直线运动的代表因素。

在匀变速直线运动中，物体的加速度始终保持不变，速度变化与时间之间存在正相关关系；位移变化与时间之间也可以呈现出正相关关系。

根据我们在高中物理课堂上掌握的知识，力学领域的守恒定律主要涉及到了以下内容：一是，动量守恒定律；二是能量转换与守恒定律；三是角动量守恒定律。

普通直线运动过程可以被看作是质点的运动过程。

通过对一个质点在运动过程中所受的合外力进行分析，作用于物体之上的合外力的冲量与物体动量的增量之间具有一致性，故而质点的动量定理验证了普通直线运动中的机械能守恒。

高中物理第四章5机械能守恒定律应用中的几种模型素材教科版必修2

机械能守恒定律的应用机械能守恒定律应用中的几种模型机械能守恒定律属于教学中的重点知识，在实际问题中我们如果能正确建立几种典型的机械能守恒的模型，将有利于对此类问题的分析和解决．(1)轻连绳模型【典例1】如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )．A．M、m各自的机械能分别守恒B．M减少的机械能等于m增加的机械能C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能D．M和m组成的系统机械能守恒解析M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A错误；对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，所以C错误．答案BD点评：此类问题要认清物体的运动过程，注意物体运动到最高点或最低点时速度相同。

(2)轻连杆模型【典例2】质量分别为m和M(其中M＝2m)的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点O处有一个固定转轴，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置的过程中，下列有关能量的说法正确的是( )．A．Q球的重力势能减少、动能增加，Q球和地球组成的系统机械能守恒B．P球的重力势能、动能都增加，P球和地球组成的系统机械能不守恒C.P球、Q球和地球组成的系统机械能守恒D．P球、Q球和地球组成的系统机械能不守恒解析Q球从水平位置下摆到最低点的过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力是Q球运动的阻力(重力是动力)，对Q球做负功；P球是在杆的作用下上升的，杆的作用力是动力(重力是阻力)，对P球做正功．所以，由功能关系可以判断，在Q球下摆过程中，P球重力势能增加、动能增加、机械能增加，Q球重力势能减少、机械能减少；由于P球和Q球整体只有重力做功，所以系统机械能守恒．本题的正确答案是B、C.答案BC点评：此类问题应注意在运动过程中各个物体之间的角速度、线速度的关系．(3)轻弹簧模型【典例3】如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中( ).A.圆环机械能守恒B.弹簧的弹性势能先增大后减小C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧的弹性势能最大时圆环动能最大解析圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于环的机械能变化量，C正确，圆环的机械能不守恒，A错误．弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小，即：最终状态弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以弹性势能是先增加后减小最后又增大，B、D错误.答案 C点评：此类问题应注意物体与弹簧组成的系统机械能守恒，不同的过程中弹性势能的变化一般是不相同的．高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高中物理【习题课机械能守恒定律的应用】教学优秀课件

面高度为h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b球,b球落地后不反弹,不
计空气阻力,a能达到的最大高度为(
A.h
B.1.5h
C.2h
D.2.5h
)
答案 B
解析释放 b 后,在 b 到达地面之前,a 向上加速运动,b 向下加速运动,a、b 组
成的系统机械能守恒,设 b 落地瞬间速度为 v,取地面所在平面为参考平面,则
经常出现下面三种情况:
(1)系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接。这类连接体问题应注意各
物体间不同能量形式的转化关系。
(2)系统内两个物体通过轻绳连接。如果和外界不存在摩擦力做功等问题
时,只有机械能在两物体之间相互转移,两物体组成的系统机械能守恒。解
决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。
(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆轨道的半径R应满
足什么条件?
答案 (1)90 N
(2)-16.5 J
(3)R≤0.32 m
解析 (1)设小物块到达 C 点时受到圆轨道的支持力大小为 FN,根据牛顿第二
2
定律有 FN-mg=m ,解得 FN=90 N。根据牛顿第三定律知,小物块对圆轨道
下端A、B平齐(如图甲所示),当略有扰动时其一端下落,则当铁链刚脱离滑
轮的瞬间(如图乙所示),同学们思考下列问题:
(1)铁链下落过程中,铁链的机械能是否守恒?
(2)整个过程铁链重力势能减少了多少?
(3)铁链运动到如图乙所示的位置时,铁链的动能是多少?
要点提示 (1)因为没有机械能与其他形式能的转化,故铁链的机械能守恒。
1 2 1
3mgh=mgh+ mv + (3m)v2,可得 v= ℎ;b 落地后,a 向上以速度 v 做竖直上抛

7-8-2 机械能守恒定律的应用-高中物理课件(人教版必修二)

（1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。
（2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能。
系统间的相互作用力分为三类：刚体产生的弹力：比如轻绳的弹力，斜面的弹力，轻杆产生的弹
则 Ek1 ， 0
Ek
2
， 1
2
mv2
Ep1， mgl(1 cos ) Ep2 0
由于该运动过程机械能守恒，则 Ek2 Ek1 Ep1 Ep2
解得 v 2gl(1 cos )
【例】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则： ⑴物体上升的最大高度是多少？ ⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
新课标导学
几种常见的机械能守恒的物理模型
必修② · 人教版
物理情境
做抛体运动的物体(不计空气阻力)
如图,不计空气阻力,小球来回摆动过程
研究对象物体
做功或能量转化情况只有重力做功
结论运动过程中物体的机械能守恒
小球
只有重力做功(绳的拉力不做功) 小球摆动过程中,机械能守恒
如图,不计空气阻力,小球来回摆动过程
分析：对M、m和细绳所构成的系统，受到外界四个力的作用。它们分别是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面对M的支持力N，滑轮对细绳的作用力F。
M、m的重力做功不会改变系统的机械能，支持力N垂直于M的运动方向对系统不做功，滑轮对细绳的作用力由于作用点没有位移也对系统不做功，所以满足系统机械能守恒的外部条件，系统内部的相互作用力是细绳的拉力，拉力做功只能使机械能在系统内部进行等量的转换也不会改变系统的机械能，故满足系统机械能守恒的外部条件。

高中物理必修二第四章专题强化14 动能定理和机械能守恒定律的综合应用

因 G 点高于圆轨道半径，若物块要在不脱离轨道的基础上能通过 G 点，则物块必须能通过 E 点，则物块在 E 点的速度必须满足 vE≥ gr. 从开始到E点的过程，由机械能守恒定律得 mg(H＋r－rcos θ)＝12mvE2＋2mgr，解得 H≥1.15 m，所以物块释放的高度至少为1.15 m.
比较
规律
机械能守恒定律
表达式使用范围
E1＝E2 ΔEk＝－ΔEp ΔEA＝－ΔEB 只有重力或系统内弹力做功
研究对象
物体与地球组成的系统
重力或弹力做功的过程是动能物理意义
与势能转化的过程
动能定理
W＝ΔEk
无条件限制质点
合外力对物体做的功是动能变化的量度
应用守恒条件及初、末状态机械能的形式和动能的变化及合外力做
12345
能力综合练
3.(2022·江苏金陵中学高一开学考试)嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，半圆形轨道的半径为2h，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入圆轨道内侧运动，小球经过B点时对轨道的压力9mg，继续沿半圆轨道内侧运动并恰好能过最高点A后水平抛出，回到水平地面D点(图中未画)，若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：
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(3)要使赛车能通过圆轨道最高点D后沿轨道回到水平赛道EG，轨道半径 R需要满足什么条件？答案 0<R≤2456 m
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当赛车恰好通过最高点 D 时，设轨道半径为 R0，有：mg＝mvRD02 从 C 到 D，由动能定理可知：－mgR0(1＋cos 37°)＝12mvD2－12mvC2，解得 R0＝2456 m 所以轨道半径 0<R≤4265 m.

专题复习：动能定理、机械能守恒、能量守恒

机械能中物理规律的应用本章解决计算题常用的方法：动能定理和机械能守恒定律、能量守恒定律、四个功能关系，很多同学可能在遇到问题的时候，不知道用哪个求解，或者在运用规律列方程时把有关规律混淆。

尤其是机械能能守恒和动能定理。

因此，有必要将机械能守恒定律的应用和动能定理的应用的异同性介绍清楚。

1、思想方法相同：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化角度来研究物体在力的作用下状态的变化，表达这两个规律的方程都是标量式。

2、适用条件不同：机械能守恒定律适用只有重力和弹力做功的情形；而动能定理则没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其它力做功。

3、分析思路不同：用机械能守恒定律解题只要分析研究对象的初、末状态的动能和势能，而用动能定理解题不但要分析研究对象初、末状态的动能，还要分析所有外力所做的功，并求出这些外力所做的总功。

4、书写方式不同：在解题的书写表达式上机械能守恒定律的等号两边都是动能与势能的和，而用动能定理解题时等号一边一定是外力的总功，而另一边一定是动能的变化。

5、mgh的意义不同：在动能定理中，mgh是重力做的功，写在等号的一边。

在机械能守恒定律中，mgh表示某个状态的重力势能或者重力势能改变量。

如果某一边没有, 说明在那个状态的重力势能为零。

不管用什么公式，等号两边决不能既有重力做功，又有重力势能。

解题思路：一首先考虑机械能守恒定律一般来说，优先考虑是否符合机械能守恒条件，尤其是两个以上物体组成的系统，比如一杆带两球，一绳拴两个物体。

因为动能定理的研究对象在高中阶段通常是单个的物体。

相关的习题有：《讲义》P15410、11、13及P156典例容易混淆的题目：1如图所示，两个光滑的小球用不可伸长的细软线连接，并跨过半径为R的光滑圆柱，与圆柱轴心一样高的A球的质量为2m正好着地的B球质量是m,释放A球后，B球上升，则A球着地时的速度为多少？2如图所示是一个横截面为半圆，半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系着可视为质点的物体A、B,且m=2m=2m由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B 达到半圆顶点时，求此过程中绳的张力对物体B所做的功。