和倍数关系应用题
小学数学应用题类型讲解——和倍问题
和倍问题含义：已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数各是多少，这样的问题叫做和倍问题。
数量关系：和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=较大数和－较小数=较大数和倍问题类型一：基本型【例1】工厂有职工480人，其中男职工人数是女职工人数的3倍，工厂的男、女职工各有多少人？解题思路1：已知男、女职工的人数和是480，两者的倍数关系是3。
由公式直接求解。
列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。
解题思路2：画线段图分析由图可知，将女职工的人数看作1份，男职工的人数是女职工的3倍，男职工的人数就是3份，总共是4份，总人数是480人，先求出1份的人数，再求出几份的人数。
列式：女职工480÷（3+1）=120（人）男职工120×3=360（人）或 480-120=360（人）答：女职工有120人，男职工有360人。
【例2】在一道除法算式中，已知被除数和除数的和为360，商是5，被除数和除数各是多少？解题思路1：在除法算式中，被除数÷除数=商，此题中商是5，说明被除数是除数的5倍，已知被除数和除数的和是360，由公式直接求解。
列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。
解题思路2：画线段图分析由图可知，被除数是除数的5倍，除数和被除数的和为360，直接用公式求解。
列式：除数 360÷（5+1）=60被除数 60×5=300 或 360-60=300答：被除数是300，除数是60。
总结：基本的和倍问题是题目中直接给出两个数的和与倍数关系，那么我们可以直接利用数量关系式求出这两个数各是多少，同时也可以利用画线段图的方式去理解分析。
二年级奥数第十五讲和倍问题
二年级奥数第十五讲和倍问题
有这样一类应用题：已知小鸡和小鸭共有20只，小鸡是小鸭的3倍，问：小鸡和
小鸭各有多少只？题目中已知两个数的和，并且知道这两个数的倍数关系，求这两个数，就是和倍问题。
例一：二年级共有88位同学参加美术和围棋兴趣小组，参加美术小组的人数是围棋的3倍，问：参加美术小组和围棋小组的各有多少人？
分析：从线段图上可以看出，
如果把围棋组的人数看作是美术：
1倍的量，美术组就相当于88人1倍
3倍的量，88人就相当于（1+3）围棋：
也就是4倍的量。
围棋组人数：88÷（1+3）=22（人）美术组人数：22×3=66（人）
答：参加围棋组的有22人，参加美术组的有66人。
小结：解答和倍问题，一般把其中一个量（小数）看作是一倍量，另一个量（大数）就为几倍量，然后看他们的和相当于小数的多少倍数，再用和数除以对应的倍数，
求出一倍量，从而求出另一个量。
练习（提示：先画图，以帮助理解题意，再做题！）：
1、甲、乙两袋米共84千克，甲袋米的质量是乙袋米的5倍，问：甲、乙两袋米各有多少千克？
2、校田径队共有队员132人，其中男队员人数比女队员人数多2倍，问：田径队的男、女队员各有多少人？
3、小华和小雨共有276张画片，小华的画片张数是小雨的5倍，问：①小华和小雨各有多少张画片？②要想2人画片一样多，小华因该给小雨多少张？
4、玩具店有小熊玩具和小狗玩具共296个，小熊玩具数量是小狗玩具的3倍多4个，问：小熊玩具和小狗玩具各有多少个？
5、某公司有男、女职员58名，其中女职员是男职员人数的2倍少5人，问：公司男、女职员各有多少人？。
和倍问题应用题及答案
和倍问题应用题及答案和倍问题应用题及答案在三年级我们已经学过已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题，下面是小编整理的和倍问题应用题及答案，希望对你有帮助。
和倍应用题的基本公式是：小数＝和÷(倍数＋1)。
式子中1即“1倍”数代表小数。
大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。
例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？解：根据上面公式可求得大、小二数分别为小数＝265÷(4＋1)＝53，大数＝265－53＝212或53×4＝212。
例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。
甲、乙两仓库各存粮多少吨？分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。
根据和倍公式即可求解。
解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。
答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。
例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。
甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。
现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。
由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。
解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。
答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。
从上面两道例题看出，用“和倍公式”的'关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。
例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。
专项训练应用题(几倍多少几)
12.22专项训练：应用题（几倍多少几）姓名：方法与例题：1.综合应用：果园里有桃树140棵，梨树的棵数比桃树的3倍多30棵。
果园里有梨树多少棵？140×3＋30＝420＋30＝450（棵）答：果园里有梨树450棵。
方法：①明确数量关系：一倍数×几倍＝几倍数几倍数÷几倍＝一倍数几倍数÷一倍数＝几倍②应用基本习惯：（1）边读边划出有用的数据。
（2）圈出计算类关键词，（例如：比多、比少、一共、相差、各、每份、几倍等）（3）选用数量关系，列式计算。
★重要说明：根据圈划，“梨树的棵数比桃树的3倍多30棵”，知道梨树比桃树多，桃树140是一倍数，而梨树是几倍数，要求出来。
“3倍”是倍数，但是实际上比3倍还多，多了30棵。
因此，要从3倍数的基础上“＋30”。
选用数量关系：一倍数×几倍＝几倍数。
列式计算：140×3。
再140×3＋30。
2.综合应用：小区进行绿化改造，种了56棵柳树，种的松树比柳树的3倍少13棵，松树栽种了多少棵？56×3—13＝168—13＝155（棵）答：松树栽种了155棵。
方法：①明确数量关系：一倍数×几倍＝几倍数几倍数÷几倍＝一倍数几倍数÷一倍数＝几倍②应用基本习惯：（1）边读边划出有用的数据。
（2）圈出计算类关键词，（例如：比多、比少、一共、相差、各、每份、几倍等）（3）选用数量关系，列式计算。
★重要说明：根据圈划，“松树比柳树的3倍少13棵”，知道松树比柳树多，柳树56是一倍数，而松树是几倍数，要求出来。
“3倍”是倍数，但是3倍实际上不完整，缺了13。
因此，要从3倍数的基础上“—13”。
选用数量关系：一倍数×几倍＝几倍数。
列式计算：56×3。
再56×3—13。
应用题（几倍多少几）练习题6道：★要求：①先熟读上面方法与例题，尤其是重要说明。
②仿照练习，保持习惯。
【第1练】应用题——倍数关系
【例题】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去 300 元，妹妹用去 40 元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．请问：哥哥和妹妹分别带了多少钱？（2010年学而思杯）以下练习任选一题【A版（易）】薇儿和艾迪都喜欢吃包子，一天早上，两人一同前往包子店。
薇儿吃了10个包子，艾迪吃的包子数量是薇儿的3倍还多3个。
问：艾迪吃了多少个包子？【B版（难）】聪聪和明明都喜欢吃香蕉，有一天它们一起去附近的果园摘香蕉。
它们一共摘了40个香蕉，聪聪摘到的香蕉数量是明明的3倍，问：两人分别摘了多少个香蕉？【例题】兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去 300 元，妹妹用去 40 元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．请问：哥哥和妹妹分别带了多少钱？（2010年学而思杯） 【考点】认识倍【体系对应】二年级寒假第 1讲（四级上）【答案】哥哥带了520元钱，妹妹带了260元钱。
【分析】哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了300-40= 260（元）钱，那么哥哥带了260 +260= 520（元）钱．画线段图如下：以下练习任选一题【A版（易）】薇儿和艾迪都喜欢吃包子，一天早上，两人一同前往包子店。
薇儿吃了10个包子，艾迪吃的包子数量是薇儿的3倍还多3个。
问：艾迪吃了多少个包子？【分析】先找出一倍数，一倍数在“的几倍”前面，故一倍数是薇儿。
画出线段图就可以发现，艾迪是3段加3个。
故艾迪数量是：3×10+3=33（个）．画线段图如下：【B版（难）】聪聪和明明都喜欢吃香蕉，有一天它们一起去附近的果园摘香蕉。
它们一共摘了40个香蕉，聪聪摘到的香蕉数量是明明的3倍，问：两人分别摘了多少个香蕉？【分析】先找出一倍数，一倍数在“的几倍”前面，故一倍数是明明。
画出线段图就可以发现，聪聪是3段，两人一共摘的40个香蕉一共是4段。
求一段40÷4=10（个）。
明明是一倍数，所以明明摘了10个香蕉。
倍数关系的应用题
20道倍数关系应用题一、简单倍数关系1.小明有5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，小红有多少个苹果？-解析：已知小明有5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，那么小红的苹果数为5×3 = 15（个）。
2.公园里有8 棵柳树，杨树的棵数是柳树的4 倍，杨树有多少棵？-解析：因为杨树棵数是柳树的4 倍，柳树有8 棵，所以杨树有8×4 = 32（棵）。
二、倍数与和差问题结合3.学校图书馆有故事书和科技书共60 本，故事书的本数是科技书的2 倍，故事书和科技书各有多少本？-解析：把科技书的数量看作1 份，故事书就是2 份，总共3 份。
60÷(2 + 1)=20（本），这就是科技书的数量。
故事书数量为20×2 = 40（本）。
4.兄弟两人共有零花钱45 元，哥哥的零花钱是弟弟的4 倍，兄弟俩各有多少零花钱？-解析：将弟弟零花钱看作1 份，哥哥就是4 份，一共5 份。
45÷(4 + 1)=9（元），这是弟弟的零花钱，哥哥零花钱为9×4 = 36（元）。
三、倍数在年龄问题中的应用5. 爸爸今年36 岁，儿子今年9 岁，爸爸的年龄是儿子年龄的几倍？-解析：直接用爸爸的年龄除以儿子的年龄，36÷9 = 4，爸爸年龄是儿子年龄的4 倍。
6. 5 年后，爸爸年龄是儿子年龄的3 倍，儿子今年5 岁，爸爸今年多少岁？-解析：儿子5 年后是5 + 5 = 10（岁），那时爸爸10×3 = 30（岁），所以爸爸今年30 - 5 = 25（岁）。
四、倍数在行程问题中的体现7.一辆汽车每小时行驶60 千米，一列火车的速度是汽车速度的3 倍，火车每小时行驶多少千米？-解析：火车速度是汽车速度的3 倍，汽车每小时行驶60 千米，所以火车每小时行驶60×3 = 180（千米）。
8.甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲的速度是乙速度的2 倍，乙走了10 千米时，甲走了多少千米？-解析：因为甲速度是乙速度的2 倍，相同时间内路程与速度成正比，所以甲走的路程是乙的 2 倍，当乙走10 千米时，甲走10×2 = 20（千米）。
三年级上册倍数应用题80道
三年级上册倍数应用题80道一、基础倍数关系应用题1. 果园里苹果树有12棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有多少棵？解析：已知苹果树有12棵，梨树棵数是苹果树的3倍，求梨树的棵数就是求12的3倍是多少，用乘法计算，列式为公式（棵）。
2. 学校图书馆有故事书20本，科技书的本数是故事书的4倍，科技书有多少本？解析：因为科技书的本数是故事书的4倍，故事书有20本，所以科技书的数量为公式（本）。
3. 小明有5支铅笔，小红的铅笔数是小明的2倍，小红有多少支铅笔？解析：求小红的铅笔数，就是求5的2倍是多少，用乘法，公式（支）。
4. 公园里有8只白天鹅，黑天鹅的只数是白天鹅的3倍，黑天鹅有多少只？解析：已知白天鹅有8只，黑天鹅的只数是白天鹅的3倍，那么黑天鹅的数量是公式（只）。
5. 三年级一班有15名女生，男生人数是女生人数的2倍，男生有多少名？解析：女生有15名，男生人数是女生的2倍，所以男生人数为公式（名）。
二、倍数关系中的比较应用题6. 红花有18朵，黄花的朵数是红花的2倍，黄花比红花多多少朵？解析：首先求出黄花的朵数，因为黄花是红花的2倍，红花18朵，所以黄花有公式朵。
然后求黄花比红花多的朵数，用黄花的朵数减去红花的朵数，即公式朵。
7. 动物园里猴子有25只，长颈鹿的数量是猴子的3倍少10只，长颈鹿有多少只？解析：先求出猴子数量的3倍是公式只，长颈鹿的数量是猴子的3倍少10只，所以长颈鹿有公式只。
8. 有一堆苹果，小筐能装12个，大筐装的个数是小筐的3倍多5个，大筐能装多少个苹果？解析：小筐能装12个，大筐装的个数是小筐的3倍多5个。
先求出小筐个数的3倍为公式个，再加上多的5个，大筐能装公式个苹果。
9. 小林有10颗糖，小方的糖数是小林的4倍少3颗，小方有多少颗糖？解析：小林有10颗糖，先求出小林糖数的4倍为公式颗，小方的糖数是小林的4倍少3颗，所以小方有公式颗糖。
10. 一本故事书30页，一本科技书的页数是故事书的2倍多5页，科技书有多少页？解析：故事书30页，其2倍是公式页，科技书的页数是故事书的2倍多5页，所以科技书有公式页。
倍数关系的方程应用题苏教版
倍数关系的方程应用题苏教版和倍关系（20道）1.春天小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。
参加科技小组的男、女生各有多少人？2.春天小学体育组有40人，比书法组人数的3倍少5人，书法组有多少人？3.春天小学体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？4.某校四、五年级共植树385棵，五年级植树棵树是四年级的1.5倍。
两个年级各植树多少棵？5.龙城小学二年级有学生156人，其中女生人数比男生的2倍还多21人，男生有多少人?6.商场里，一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。
钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。
钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？7.学校食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。
买来黄瓜多少千克？8.一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。
一只蜂鸟重多少克？9.友谊商店购进160台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？10.用一根长72厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？11.城南小学学校美术小组有75人，比航模小组人数的2倍还少5人，航模小组有多少人？12.学校食堂运来大米和面粉共48袋，其中大米的袋数是面粉的3倍，运来面粉多少袋？13.食堂里有两袋白糖，甲袋的重量是乙袋的1.4倍，如果乙袋增加8千克，两袋糖就一样重，原来每袋糖各多少千克？14.实验小学开展植树活动，六年级植树的棵树是四年级的3倍，六年级比四年级多植树98棵，两个年级各植树多少棵？15.三年前妈妈的岁数是儿子的6倍，今年妈妈33岁，儿子今年几岁？16.蓝天小学三年级共有学生110人，男生人数是女生的1.2倍，男女生各多少人？17.农场果园里种苹果树652棵，比梨树棵数的7.4倍少14棵，梨树有多少棵？18.张师傅每小时加工零件128个，比徒弟的1.6倍少8个。
四年级倍数问题应用题
四年级倍数问题应用题一、倍数问题的基本概念1. 倍数的定义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。
例如，12÷3 = 4，我们就说12是3的4倍。
2. 倍数问题中的数量关系几倍数÷一倍数 = 倍数；一倍数×倍数 = 几倍数；几倍数÷倍数 = 一倍数。
二、倍数问题应用题示例及解析1. 例1：果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，梨树有20棵，苹果树有多少棵？解析：已知梨树有20棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。
这里梨树的棵数是一倍数，苹果树的棵数是几倍数。
根据数量关系“一倍数×倍数 = 几倍数”，可得苹果树的棵数为公式棵。
2. 例2：学校图书馆有科技书120本，是故事书的4倍，故事书有多少本？解析：已知科技书120本，科技书是故事书的4倍。
这里科技书的本数是几倍数，故事书的本数是一倍数。
根据数量关系“几倍数÷倍数 = 一倍数”，可得故事书的本数为公式本。
3. 例3：甲班有学生48人，乙班学生人数是甲班的2倍少10人，乙班有多少人？解析：已知甲班有48人，乙班人数是甲班的2倍少10人。
先算出甲班人数的2倍为公式人，然后再减去10人，得到乙班人数为公式人。
4. 例4：有两袋大米，第一袋大米的重量是第二袋的3倍，如果从第一袋中取出20千克放入第二袋，两袋大米就一样重了，原来两袋大米各有多少千克？解析：设第二袋大米的重量为公式千克，那么第一袋大米的重量就是公式千克。
从第一袋中取出20千克放入第二袋后两袋一样重，可列出方程公式。
先移项得到公式，即公式，解得公式。
所以第二袋大米原来有20千克，第一袋大米原来有公式千克。
三年级数学倍数应用题集
三年级数学倍数应用题集1. 小明有36支铅笔，小华的铅笔数是小明的2倍。
请问小华有多少支铅笔？2. 学校图书馆有120本书，如果每班借书的数量是10本，那么这些书可以借给多少个班级？3. 一个长方形的长是20厘米，宽是长的一半。
请问这个长方形的面积是多少平方厘米？4. 一个班级有40名学生，如果每名学生需要3本练习本，那么这个班级一共需要多少本练习本？5. 一辆公共汽车可以载40人，如果一个学校有5辆这样的公共汽车，那么这些汽车一共可以载多少人？6. 一个水果摊有60个苹果，如果每5个苹果装一袋，那么这些苹果可以装成多少袋？7. 一个班级有24名学生，如果每4名学生组成一个小组，那么这个班级可以分成多少个小组？8. 一个长方形的周长是48厘米，如果长是宽的3倍，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？9. 一个游泳池的长是50米，宽是长的1/4，游泳池的面积是多少平方米？10. 一个花园里有9棵苹果树，如果每棵树上可以结60个苹果，那么这个花园一共可以结多少个苹果？11. 一个班级有36名学生，如果每名学生需要2个笔记本，那么这个班级一共需要多少个笔记本？12. 一个长方形的面积是96平方厘米，如果长是宽的4倍，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？13. 一个班级有45名学生，如果每名学生需要4支彩笔，那么这个班级一共需要多少支彩笔？14. 一个长方形的长是15厘米，宽是长的1/3，这个长方形的面积是多少平方厘米？15. 一个班级有30名学生，如果每名学生需要5本练习册，那么这个班级一共需要多少本练习册？16. 一个学校有6个班级，如果每个班级有40名学生，那么这个学校一共有多少名学生？17. 一个长方形的周长是60厘米，如果长是宽的2倍，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？18. 一个班级有25名学生，如果每名学生需要3个橡皮擦，那么这个班级一共需要多少个橡皮擦？19. 一个长方形的面积是64平方厘米，如果长是宽的2倍，那么这个长方形的长和宽分别是多少厘米？20. 一个班级有18名学生，如果每名学生需要2个文具盒，那么这个班级一共需要多少个文具盒？这些应用题覆盖了三年级数学中关于倍数的基本概念，通过解决这些问题，学生可以加深对倍数关系的理解，并提高解决实际问题的能力。
小学五年级下册奥数应用题：倍数问题
【导语】已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应⽤题，我们通常叫做和倍问题。
以下是整理的《⼩学五年级下册奥数应⽤题：倍数问题》，希望帮助到您。
【篇⼀】 1、今年爸爸的年龄是⼩明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是⼩明的4倍，今年⼩明多少岁？ 2、原来⾷堂⾥存的⼤⽶是⾯粉的4倍，⼤⽶和⾯粉各吃掉80千克，⼤⽶的重量是⾯粉的6倍，⾷堂⾥原来存的⼤⽶、⾯粉各是多少千克？ 3、三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是⼄堆的2倍，⼄堆的箱数⽐丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？ 4、甲、⼄、丙三数之和是224，如果甲是⼄的3倍，丙是甲的4倍，求甲、⼄、丙三数各是多少？ 5、甲有邮票42张，⼄有邮票48张，每次甲给⼄2张，⽽⼄⼜给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是⼄的2倍？ 6、甲仓存有⼤⽶650袋，⼄仓存有⼤⽶400袋，每天从甲⼄仓各运出50袋，多少天后甲仓⼤⽶是⼄仓的6倍？ 7、某⼯⼚共有⼯⼈560⼈，其中男⼯⽐⼥⼯的3倍少40⼈，男⼯和⼥⼯各有多少⼈？ 8、三种⽔果共有132个，已知苹果的个数⽐梨的3倍少6个，梨的个数⽐橘⼦的3倍多2个，三种⽔果各有多少个？ 9、养鸡场新买来100只⼩鸡，其中母鸡只数的4倍是公鸡只数的3倍多120只。
求买来母鸡、公鸡各有多少只？ 10、体育室有篮球和排球共65个，已知篮球个数的3倍⽐排球个数的⼀半多20个，两种球各有多少个？【篇⼆】 1、⽗亲年龄是⼥⼉年龄的4倍，3年前⽗⼥年龄之和是49岁，⽗⼥现在各为多少岁？ 2、⽗⼦今年共100岁，20年前，⽗亲年龄是⼉⼦的3倍，今年两⼈各多少岁？ 3、今年妈妈47岁，⼩刚20岁，⼏年前妈妈年龄是⼩刚的4倍？ 4、⼥⼉今年6岁，妈妈今年36岁，⼏年后妈妈的年龄是⼥⼉的4倍？ 5、⼀家三⼝⼈，年龄之和是74岁，妈妈⽐爸爸⼩2岁，妈妈年龄是⼉⼦年龄的4倍，求三⼈各有多少岁？ 6、两根同样长的铁丝，第⼀根剪去18厘⽶，第⼆根剪去26厘⽶，余下的铁丝第⼀根是第⼆根的3倍。
四年级倍数应用题50道
四年级倍数应用题50道一、基础倍数关系类1. 小明有5颗糖，小红的糖数是小明的3倍，小红有多少颗糖？2. 学校图书馆有8本故事书，科技书的数量是故事书的4倍，科技书有多少本？3. 一只小蚂蚁一次能搬3粒米，它的伙伴一次搬的米数是它的5倍，伙伴一次搬多少粒米？4. 公园里有7棵柳树，杨树的棵数是柳树的2倍，杨树有多少棵？5. 小花做了4道数学题，小朵做的题数是小花的6倍，小朵做了多少道题？6. 笼子里有3只白兔，灰兔的数量是白兔的7倍，灰兔有多少只？7. 美术课上，小明用了6张纸，小红用的纸张数是小明的3倍，小红用了多少张纸？8. 操场上有9个同学在跳绳，跑步的同学人数是跳绳同学的2倍，跑步的有多少人？9. 小猫咪一天吃2条鱼，大猫咪一天吃的鱼数是小猫咪的4倍，大猫咪一天吃几条鱼？10. 李叔叔种了5棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的3倍，梨树有多少棵？二、倍数与和差结合类11. 哥哥有12颗弹珠，弟弟的弹珠数是哥哥的2倍，他们一共有多少颗弹珠？12. 小红有8朵红花，黄花的数量是红花的3倍，红花和黄花一共有多少朵？13. 一班有6个小组，二班的小组数是一班的4倍，两个班一共有多少个小组？14. 小明有7元钱，小亮的钱数是小明的5倍，他们两人的钱数相差多少元？15. 树上有10只小鸟，飞来的小鸟数量是树上小鸟的3倍，现在树上和飞来的小鸟一共有多少只？16. 小方有4支铅笔，小园的铅笔数是小方的6倍，小方比小园少多少支铅笔？17. 池塘里有5只鸭子，鹅的数量是鸭子的3倍，鸭子和鹅的总数比鹅的数量多几只？18. 妈妈买了9个苹果，香蕉的个数是苹果的2倍，苹果和香蕉的总数比苹果多多少个？19. 小林有11张卡片，小林卡片数的3倍就是小森的卡片数，小林和小森的卡片数相差多少张？20. 花园里有8株月季，玫瑰的株数是月季的4倍，月季和玫瑰的总数比玫瑰多多少株？三、倍数的多步计算类21. 一箱苹果有10个，水果店进的这种苹果箱数是3箱，然后又卖出了5个苹果，还剩下多少个苹果？22. 一只兔子每天吃3根胡萝卜，有4只兔子，这些兔子5天一共吃多少根胡萝卜？23. 一本故事书有12页，小明每天看的页数是3页，看了2天后，剩下的页数是已经看的页数的几倍？24. 学校有5个班级，每个班级有6名学生参加绘画比赛，后来又增加了3名学生，参加绘画比赛的学生总数是原来的几倍？25. 工人叔叔每天能组装4台机器，工作了3天，已经组装好的机器数量是未组装机器数量的2倍（假设总共有30台机器需要组装），还剩下多少台机器未组装？26. 小红有6元钱，妈妈给的钱数是小红的4倍，小红用这些钱买了8元的文具后，还剩下多少钱？27. 树上有15只鸟，飞走了3只，剩下的鸟的数量是又飞来鸟的数量的5倍（设又飞来x只鸟），求x。
二年级下第四单元 图解和倍应用题
？岁 54岁
小红：
• 思考 ：要想求出小红有多少元钱，解答分几步？ 小方：54÷（5+1）=9（元） 小红：9×5=45（元）
1.独立完成书上27页我能行3、4、5； 2.看清问题，找准相关条件；
3.方法决定速度， 态度决定质量……
例4、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄 是小红年龄的4倍,小红和妈妈今年各多少岁？
和倍问题 （一）
二年级
老师去超市买了一些水果，如图：你能 提出什么问题？
如何画线段图？
苹果： 梨：
提问： 1、谁是1倍数 ？梨是几倍数？苹果和梨的和是几倍数？ 2、爷爷的年龄是孙子的5倍，谁是1倍数？ 爷爷年龄是几倍数？ 3、“甲是乙的10倍”,谁是1倍数？甲是几倍数？ 4、 “A是B的6倍”,谁是1倍数？A和B一共是几倍数？
基本的和倍问题
一．练习画线段图（画图先画1倍数） 1、苹果的重量是梨的2倍 2、A是B的5倍 3、甲是乙的3倍 4、甲是乙的2倍，丙是乙的3倍 5、妈妈的钱数是女儿的4倍还多3元 6、甲比乙多3倍。
例2、你会画图并列式解答吗？
小林家养了白兔和灰兔共 18只，白兔只数是灰兔的2倍， 老师点睛 灰兔有多少只？
我是小能手
今年红红和妈妈一共40岁，妈妈的年龄是红红的3倍， 红红多少岁？
？
红红：
妈妈： • 提问：和对应的是多少份？你知道一份是多少吗？ 列式： 红红：40÷（3+1）=10（岁）
40岁
你发现了什么？ 和÷（倍数+1）=1倍数
1.独立完成书上26页我能行1、2； 2.看清问题，找准相关条件； 3.方法决定速度，态度决 定质量……
不画图你能列算式解答吗？
1、小红和小方共有20个球，其中小红的 球的个数是小方的3倍，小方有多少个？
三年级数学上册和倍问题应用题
三年级数学上册和倍问题应用题一、和倍问题的基本概念和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。
二、解题思路1. 先确定1倍数（较小数），通常把较小的数看作1份。
2. 根据倍数关系，表示出较大数是几份。
3. 求出总份数，总份数 = 倍数 + 1。
4. 用两数的和除以总份数，得到1倍数（较小数）。
5. 再根据倍数关系求出较大数。
三、典型例题# 例1学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。
问二、三年级各分得多少本图书？解析：1. 把二年级分得的图书本数看作1份，因为三年级所分得的本数是二年级的2倍，所以三年级分得的图书本数就是2份。
2. 那么二、三年级分得图书的总份数就是：2 + 1=3（份）3. 已知图书总数是360本，用总数除以总份数，就得到二年级分得的图书本数：360÷3 = 120（本）4. 因为三年级分得的本数是二年级的2倍，所以三年级分得图书：120×2 = 240（本）# 例2甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。
甲、乙两数各是多少？解析：1. 由“甲数除以乙数的商是6”可知，甲数是乙数的6倍。
把乙数看作1份，甲数就是6份。
2. 甲、乙两数的总份数为：6+1 = 7（份）3. 又知甲、乙两数的和是112，用和除以总份数得到乙数：112÷7 = 164. 因为甲数是乙数的6倍，所以甲数为：16×6 = 96四、练习题# 练习1果园里有苹果树和梨树共120棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。
苹果树和梨树各有多少棵？解析：1. 把梨树的棵数看作1份，苹果树的棵数是梨树的3倍，所以苹果树就是3份。
2. 总份数为：3 + 1=4（份）3. 用总数120除以总份数4，得到梨树的棵数：120÷4 = 30（棵）4. 苹果树的棵数是梨树的3倍，所以苹果树的棵数为：30×3 = 90（棵）# 练习2小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。
简单的倍数问题应用题
简单的倍数问题应用题
倍数问题是指已知一个数或几个数的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。
它包括求1倍数或几倍数问题、和倍问题、差倍问题等三类。
一、求1倍数或几倍数
1、长方形和长是248厘米，是宽的2倍，长方形的宽是多少？
二、和倍问题
例1．学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本？
练习1、甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍。
甲、乙两数各是多少？
练习2、少先队员种杨树和柳树共248棵，其中杨树的棵树是柳树的3倍。
种杨树、柳树各多少棵？种杨树比柳树多多少棵？
三、差倍问题
例1．某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。
养的公鸡和母鸡各多少只？
练习1、长江路小学开展兴趣小组活动，其中合唱队的人数是舞蹈队的4倍，合唱队比舞蹈队72人。
合唱队、舞蹈队各多少人？
练习2、甲厂六月份生产的化肥是乙厂的3倍，比乙厂多生产化肥428吨。
甲、乙两厂六月份共生产化肥多少吨？
练习3、今年，爸爸的年龄是小强的6倍，爸爸比小强大25岁。
今年爸爸和小强各多少岁？
四、倍数问题拓展
例1．果园有苹果1200棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。
梨树有多少棵？
例2．果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。
苹果树有多少棵？
练习1、园林小学二年级有学生200人，三年级的人数比二年级的2倍少18人。
两个年级共有学生多少人？
练习2、一个长方形的长是宽的2倍少2分米。
已知长是18分米，长方形的周长是多少？。
倍数因数应用题及答案
倍数因数应用题及答案
1. 应用题：如果一个数的倍数是另一个数的因数，那么这两个数之间有什么关系？
答案：如果一个数A的倍数是另一个数B的因数，那么数A是数B的倍数。
2. 应用题：一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数的个数是否有限？
答案：一个数的倍数的个数是无限的。
3. 应用题：找出数字12的所有因数。
答案：12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12。
4. 应用题：如果一个数是另一个数的倍数，那么它们之间存在什么关系？
答案：如果数A是数B的倍数，那么数B是数A的因数。
5. 应用题：一个数的最小倍数和最大因数分别是多少？
答案：一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身。
6. 应用题：如果一个数是另一个数的3倍，那么这两个数之间是什么关系？
答案：如果数A是数B的3倍，那么数B是数A的1/3。
7. 应用题：找出数字30的所有因数。
答案：30的因数有1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。
8. 应用题：一个数的倍数是否一定大于这个数？
答案：不一定，因为一个数的最小倍数就是它本身。
9. 应用题：如果一个数是另一个数的因数，那么这两个数之间是什么关系？
答案：如果数A是数B的因数，那么数B是数A的倍数。
10. 应用题：找出数字48的所有因数。
答案：48的因数有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48。
有关于倍数的应用题
例二 一个毽子3元钱，一个足球的价钱是毽子的8倍，而一 个足球的价钱正好 小刚3天看了18页故事书，小明每天看的页数 是小刚每天看的2倍，小明没天看多少页故事 书？
小牛试刀 小美每天做20个仰卧起坐，妈妈每天做的是小美的2倍， 妈妈每天做的仰卧起坐正好是妹妹的5倍，妹妹每天做 几个仰卧起坐？
例三 祥祥买了30张贴画，比朝朝的4倍少2张，朝朝买了几张 贴画？
小牛试刀 小翠做了29朵红花，比小宇做的3倍多2朵，小宁做了多 少朵红花？
哥哥与上一年级的弟弟比赛写字，在相同的时间里哥哥 写了27个字，比弟弟写的4倍多3个。 弟弟写了几个字？
例四 红月季花有25盆，比白月季的3倍少2盆，两种花共有 多少盆？
有关于倍数的应用题
1、已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，解题 的方法就是想大数里面有几个这样的小数，用除法计 算。数量关系是：大数÷小数=倍数
2、已知一个数的几倍是多少，求这个数，也就是求 “一倍数”，用除法计算，其数量关系为：
几倍数÷倍数=一倍数
3、求一个数的几倍是多少，应用乘法计算，其数量 关系是：
小试牛刀 同学们扎纸花，女同学扎了20朵红花，比男同学扎的黄 花的3倍少1朵，两种花共扎了多少朵？
小明帮妈妈题东西，妈妈提了29千克的东西，比小明提 的4倍少7千克。小明与妈妈共提了多少千克的东西？
下课啦！
一倍数×倍数=几倍数
例一 小生与小辉折纸飞机，小生折了12个，小辉折的比小 生的2倍还多8个，小辉折了多少个纸飞机？
小试牛刀 有两盆杜鹃花，一盆开了11朵花，另一盆开的比这一盆的 2倍还多6朵，另一盆开了多少朵花？
小试牛刀 小青看了27本故事书，她问上高中的表姐看了几本， 表姐告诉她：“我看的故事书比你看的6倍还多14本。” 你能算出小青的表姐看了多少本故事书吗？
五年上册的应用题倍数
以下是几道五年级上册关于倍数关系的应用题：
1. 一个果园里有苹果树和梨树。
苹果树的数量是梨树数量的3倍。
如果梨树有20棵，那么苹果树有多少棵？
2. 小明买了3本故事书和6本连环画，他买连环画的数量是故事书数量的几倍？
3. 小红的零花钱是小明的4倍。
如果小明有10元零花钱，那么小红有多少元零花钱？
4. 一个农场里，公鸡的数量是母鸡数量的2倍。
农场里总共有18只鸡，请问公鸡和母鸡各有多少只？
5. 一箱苹果重10千克，一箱梨的重量是苹果重量的3倍。
请问一箱梨重多少千克？
6. 一个班级里，男生的人数是女生的2倍。
如果女生有15人，那么男生有多少人？
这些问题都是关于倍数关系的应用题，旨在帮助学生理解并应用倍数的概念。
通过解答这些问题，学生可以掌握倍数关系在实际问题中的
应用方法。
奥数知识五——和倍问题
奥数知识五——和倍问题和倍问题和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，采用画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径，你要不信，请看下面例题。
例1. 三年级一班和二班少先队员共做好事360件，二班做好事的件数是一班的2倍，三年级一班和二班少先队员共做多少件好事?分析: 画线段图由上图可以看出：如果我们把一班做好事的件数作为1倍，"二班做好事的件数是一班的2倍"，那么一班和二班做好事件数的和，相当于一班做好事件数的3倍，还可以理解为3份的数量是360件，求出份的数量，也就求出了一班做好事的件数。
解: 一班: 360÷(2+1)=120(件)二班: 360-120=240(件)或120×2=240(件)答:三年级一班少先队员做好事120件,二班少先队员做好事240件。
例2. 妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍?分析: 画线段图解这道题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量。
从已知条件得出，不管姐姐给妹妹多少本书，妹妹得到多少本书，姐姐和妹妹的图书总和是不变的量。
如果我们把姐姐剩下的书看作1份，这时妹妹的课外书可看作和姐姐剩下的课外书相等的2份，也就是姐妹两人共有的倍数相当于姐姐剩下的3倍，依据解和倍问题的方法先求出，姐姐现有课外书多少本，再与原有课外书相比较，从而求出姐姐给妹妹多少本。
解: 1.姐妹俩共有课外书的本数是:20+25=45(本)2.姐姐给妹妹若干本后,姐妹俩共有的倍数是:2+1=3(倍)3.姐姐剩下的本数是:45÷3=15(本)4.姐姐给妹妹课外书的本数是:25-15=10(本)综合算式: 25-(20+25)÷(2+1)=10(本)答:姐姐给妹妹10本课外书。
例3. 甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进20吨，这时甲库存的大米是乙库的２倍，两个粮库原来各存大米多少吨?分析:根据"甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲库运出40吨，给乙库运进20吨"，可求出这时甲、乙粮库共存大米多少吨。
二年级下 图解和倍应用题
我是小能手
今年红红和妈妈一共40岁，妈妈的年龄是红红的3倍， 红红多少岁？
？
红红：
40岁
妈妈： • 提问：和对应的是多少份？你知道一份是多少吗？
列式： 红红：40÷（3+1）=10（岁）
你发现了什么？ 和÷（倍数+1）=1倍数
1.独立完成书上26页我能行1、2；
2.看清问题，找准相关条件；
3.方法决定速度，态度决 定质量……
1.独立完成书上27页我能行6、7、8、9、 10；
2.看清问题，找准相关条件；画图解答。
3.方法决定速度， 态度决定质量……
超越自我1
超越自我2、B是 A的2倍，C是A的3
倍,B和C共50，求A是多少？
A
B
50
C
A：50÷（2＋3）=10
老师点睛
基本和倍问题的特点：
1、两个数量比较 2、有数量和 3、有倍数关系 画图方法：
脑筋急转弯
• 一个人去电影院，碰上一个同学带着两个朋 友，两个朋友各带着4个小孩，4个小孩各带 着2个朋友，问多少人去电影院？
答案：一个人。其他人没说去。 • 太平洋的中间是什么？ 答案：平 • 偷什么不犯法？ 答案：偷笑
例3、根据题意画图并列式
小聪和小明共有27个玻璃球，小聪的玻璃球是小明 的2倍，小聪有玻璃球多少个？
• 思考：除数是几倍数？被除数是几倍数？ 被除数是除数的几倍？
做一做
• 已知鸡、鸭、鹅共110只，鸭的只数是鸡 的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、 鹅各多少只？
鸡
鸭
110只
鹅
• 思考 ：画图解答
？岁
小红：
？岁
40岁
妈妈：
• 思考 ：你能说清楚题意并解答出来吗？
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倍数关系应用题
【倍数问题】
一、求一个数的几倍就乘以几，要用乘法
3的5倍是多少？3x5=15 答：3的5倍是15。
4的10倍是多少？7的9倍是多少？
二、求一个数是另一个数的几倍，用除法，用大的数除以小的数45是9的多少倍？45÷9=5答：45是9的5倍。
35是5的多少倍？72是8的多少倍？
【应用问题】
（一）、求一个数的几倍（小数×倍数=大数）
1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小玲的5倍，爸爸今年多少岁？
（二）、求一个数是另一个数的几倍（大数÷小数=倍数）
1、小明今年9岁，爸爸今年45。
爸爸的年龄是小玲的几倍？
（三）、求一倍数（大数÷倍数=小数）
1、爸爸今年45岁，是小玲年龄的5倍，小明今年多少岁？
2、饲养小组有母鸡12只，恰好是公鸡的3倍，公鸡有几只？
3、图书馆买来40本故事书，是科技书的5倍，科技书几本？
（四）几倍多几（小数×倍数+相差数=大数）
1、文具店运来三箱红墨水，每箱100瓶。
运来的兰墨水比红墨水多200瓶，运来兰墨水多少瓶？
2、一只猴子重25千克，一头熊猫的体重比猴子的6倍还多12千克一头熊猫的体重是多少？
（五）几倍少几（小数×倍数-相差数=大数）
1、一个牧民养了76只山羊，养的绵羊比山羊的4倍少16只。
这个牧民养了多少只绵羊？
2、一户菜农去年收黄瓜520千克。
收的西红柿是黄瓜的3倍，收的茄子比西红柿少260千克。
收茄子多少千克？
3、王大伯前年养猪2头，去年养猪头数是前年的3倍，到年底卖了4头，还有几头？
（六）比几倍多几（大数-相差数）÷倍数=小数
1、光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。
地球赤道大约长多少万千米？
（七）比几倍少几（大数+相差数）÷倍数=小数
1、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？
和倍关系应用题
(和+差)÷2= 较大数
(和-差)÷2= 较小数
例：甲、乙两数的平均数是96,其中甲数比乙数多8,甲数和乙数各是多少?
1、两缸金鱼共46条,如果甲缸再放入5条,乙缸取出2条,现在乙缸仍比甲缸多3条,
问甲、乙两缸原有金鱼多少条?
2、篮球和排球共58个,排球和足球共45个,足球和篮球共77个,问篮球、排球、足球
各多少个?
3、小强用270元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子。
外衣比鞋贵140元,买外衣和鞋
比帽子多花210元,小强买这双鞋花了多少钱?
4、甲、乙两筐共装苹果75千克,从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙
筐多7千克。
甲、乙两筐原各有
苹果多少千克?。