统计学期末模拟试题(含答案)
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模拟试题一
一. 单项选择题(每小题2分,共20分)
1. 一项调查表明,在所抽取的1000个消费者中,他们每月在网上购物的平均花费是200元,他们选
择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是( )
A. 1000个消费者
B. 所有在网上购物的消费者
C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额
D. 1000个消费者的平均花费金额
2. 为了调查某校学生的购书费用支出,从男生中抽取60名学生调查,从女生中抽取40名学生调查,
这种抽样方法属于( )
A. 简单随机抽样
B. 整群抽样
C. 系统抽样
D. 分层抽样
3. 某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布,可以
判断考试分数在70到90分之间的学生大约占( )
A. 95%
B. 89%
C. 68%
D. 99%
4. 已知总体的均值为50,标准差为8,从该总体中随机抽取容量为64的样本,则样本均值的数学期
望和抽样分布的标准误差分别为( )
A. 50,8
B. 50,1
C. 50,4
D. 8,8
5. 根据某班学生考试成绩的一个样本,用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间
为75分~85分。全班学生的平均分数( )
A .肯定在这一区间内
B .有95%的可能性在这一区间内
C .有5%的可能性在这一区间内
D .要么在这一区间内,要么不在这一区间内
6. 一项研究发现,2000年新购买小汽车的人中有40%是女性,在2005年所作的一项调查中,随机
抽取120个新车主中有57人为女性,在05.0=α的显著性水平下,检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加,建立的原假设和备择假设为( )
A .%40:,%40:10≠=ππH H
B .%40:,%40:10<≥ππH H
C .%40:,%40:10>≤ππH H
D .%40:,%40:10≥<ππH H
7. 在回归分析中,因变量的预测区间估计是指( )
A. 对于自变量x 的一个给定值0x ,求出因变量y 的平均值的区间
B. 对于自变量x 的一个给定值0x ,求出因变量y 的个别值的区间
C. 对于因变量y 的一个给定值0y ,求出自变量x 的平均值的区间
D. 对于因变量y 的一个给定值0y ,求出自变量x 的平均值的区间
8. 在多元线性回归分析中,如果F 检验表明线性关系显著,则意味着( )
A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著
B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著
C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著
D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著
9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减,则适合的预测模型是( )
A. 移动平均模型
B. 指数平滑模型
C. 线性模型
D. 指数模型
10. 设p 为商品价格,q 销售量,则指数∑∑
1
0q
p q p 的实际意义是综合反映( )
A. 商品销售额的变动程度
B. 商品价格变动对销售额影响程度
C. 商品销售量变动对销售额影响程度
D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度
二. 简要回答下列问题(每小题5分,共15分)
1. 简述直方图和茎叶图的区别。
2. 简述假设检验中P 值的含义。
3. 解释指数平滑法。
三. (15分)甲、乙两个班参加同一学科考试,甲班的平均考试成绩为86分,标准差为12分。乙班
(1) 画出乙班考试成绩的直方图。 (2) 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。 (3)
比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
四. (25分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。现从某天生产的一
批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量(克)如下:
(1)确定该种食品平均重量95%的置信区间。
(2)如果规定食品重量低于100克属于不合格,确定该批食品合格率95%的置信区间。
α,写出检验的具体(3)采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求?(05.0=
步骤)。
五.(25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价
格(x1)、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系,搜集到30个地区的有关数据。利
α):
用Excel得到下面的回归结果(05.0=
方差分析表
(1)将方差分析表中的所缺数值补齐。
(2)写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程,并解释各回归系数的意义。
(3)检验回归方程的线性关系是否显著?
(4)计算判定系数2R,并解释它的实际意义。
(5)计算估计标准误差
s,并解释它的实际意义。
y
模拟试题一解答
一、单项选择题
1. A ;
2. D ;
3. C ;
4. B ;
5. D ;
6. C ;
7. B ;
8. A ;
9. D ;10. B 。
二、简要回答下列问题
1. (1)直方图虽然能很好地显示数据的分布,但不能保留原始的数值;茎叶图类似于横置的直方图,与直方图相比,茎叶图既能给出数据的分布状况,又能给出每一个原始数值,即保留了原始数据的信息。
(2)在应用方面,直方图通常适用于大批量数据,茎叶图通常适用于小批量数据。
2. 如果原假设0H 是正确的,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率,称为P 值P 值是假设检验中的另一个决策工具,对于给定的显著性水平α,若α
3. 指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法,该方法使得第t +1期的预测值等于t 期的实际观察值与第t 期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法,其模型为t t t F Y F )1(1αα-+=+。
三、(1)乙班考试成绩的直方图如下:
(2)7730
2310
305957859757652551
==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=
=
∑=n
f M
x k
i i
i
分