统计学期末模拟试题(含答案)

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模拟试题一

一. 单项选择题(每小题2分,共20分)

1. 一项调查表明,在所抽取的1000个消费者中,他们每月在网上购物的平均花费是200元,他们选

择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是( )

A. 1000个消费者

B. 所有在网上购物的消费者

C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额

D. 1000个消费者的平均花费金额

2. 为了调查某校学生的购书费用支出,从男生中抽取60名学生调查,从女生中抽取40名学生调查,

这种抽样方法属于( )

A. 简单随机抽样

B. 整群抽样

C. 系统抽样

D. 分层抽样

3. 某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布,可以

判断考试分数在70到90分之间的学生大约占( )

A. 95%

B. 89%

C. 68%

D. 99%

4. 已知总体的均值为50,标准差为8,从该总体中随机抽取容量为64的样本,则样本均值的数学期

望和抽样分布的标准误差分别为( )

A. 50,8

B. 50,1

C. 50,4

D. 8,8

5. 根据某班学生考试成绩的一个样本,用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间

为75分~85分。全班学生的平均分数( )

A .肯定在这一区间内

B .有95%的可能性在这一区间内

C .有5%的可能性在这一区间内

D .要么在这一区间内,要么不在这一区间内

6. 一项研究发现,2000年新购买小汽车的人中有40%是女性,在2005年所作的一项调查中,随机

抽取120个新车主中有57人为女性,在05.0=α的显著性水平下,检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加,建立的原假设和备择假设为( )

A .%40:,%40:10≠=ππH H

B .%40:,%40:10<≥ππH H

C .%40:,%40:10>≤ππH H

D .%40:,%40:10≥<ππH H

7. 在回归分析中,因变量的预测区间估计是指( )

A. 对于自变量x 的一个给定值0x ,求出因变量y 的平均值的区间

B. 对于自变量x 的一个给定值0x ,求出因变量y 的个别值的区间

C. 对于因变量y 的一个给定值0y ,求出自变量x 的平均值的区间

D. 对于因变量y 的一个给定值0y ,求出自变量x 的平均值的区间

8. 在多元线性回归分析中,如果F 检验表明线性关系显著,则意味着( )

A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著

B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著

C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著

D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著

9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减,则适合的预测模型是( )

A. 移动平均模型

B. 指数平滑模型

C. 线性模型

D. 指数模型

10. 设p 为商品价格,q 销售量,则指数∑∑

1

0q

p q p 的实际意义是综合反映( )

A. 商品销售额的变动程度

B. 商品价格变动对销售额影响程度

C. 商品销售量变动对销售额影响程度

D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度

二. 简要回答下列问题(每小题5分,共15分)

1. 简述直方图和茎叶图的区别。

2. 简述假设检验中P 值的含义。

3. 解释指数平滑法。

三. (15分)甲、乙两个班参加同一学科考试,甲班的平均考试成绩为86分,标准差为12分。乙班

(1) 画出乙班考试成绩的直方图。 (2) 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。 (3)

比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?

四. (25分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。现从某天生产的一

批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量(克)如下:

(1)确定该种食品平均重量95%的置信区间。

(2)如果规定食品重量低于100克属于不合格,确定该批食品合格率95%的置信区间。

α,写出检验的具体(3)采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求?(05.0=

步骤)。

五.(25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价

格(x1)、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系,搜集到30个地区的有关数据。利

α):

用Excel得到下面的回归结果(05.0=

方差分析表

(1)将方差分析表中的所缺数值补齐。

(2)写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程,并解释各回归系数的意义。

(3)检验回归方程的线性关系是否显著?

(4)计算判定系数2R,并解释它的实际意义。

(5)计算估计标准误差

s,并解释它的实际意义。

y

模拟试题一解答

一、单项选择题

1. A ;

2. D ;

3. C ;

4. B ;

5. D ;

6. C ;

7. B ;

8. A ;

9. D ;10. B 。

二、简要回答下列问题

1. (1)直方图虽然能很好地显示数据的分布,但不能保留原始的数值;茎叶图类似于横置的直方图,与直方图相比,茎叶图既能给出数据的分布状况,又能给出每一个原始数值,即保留了原始数据的信息。

(2)在应用方面,直方图通常适用于大批量数据,茎叶图通常适用于小批量数据。

2. 如果原假设0H 是正确的,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率,称为P 值P 值是假设检验中的另一个决策工具,对于给定的显著性水平α,若α

3. 指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法,该方法使得第t +1期的预测值等于t 期的实际观察值与第t 期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法,其模型为t t t F Y F )1(1αα-+=+。

三、(1)乙班考试成绩的直方图如下:

(2)7730

2310

305957859757652551

==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑=n

f M

x k

i i

i

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