广州中考数学经典分析报告 知识点汇总
广东初中数学知识点总结
广东初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义与分类：整数、分数、小数- 有理数的四则运算：加、减、乘、除- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质- 有理数的科学记数法2. 整数- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数- 整数的整除性：因数、倍数、互质- 最大公约数和最小公倍数的求法3. 代数式- 单项式与多项式的定义- 同类项与合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘法：分配律、结合律、交换律- 代数式的因式分解：提公因式、公式法4. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1 - 不等式的性质与解法- 一元一次方程与不等式的解集表示5. 函数- 函数的概念：定义域、值域、函数关系式- 线性函数、二次函数的图像和性质- 函数的简单运算：函数的和、差、积、商6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法- 方程组的解的判断：唯一解、无解、多组解二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、平行线与对顶角- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形- 四边形的分类与性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形- 圆的基本性质：圆心、半径、直径、弦、弧、切线2. 几何图形的计算- 三角形、四边形的面积计算- 圆的周长与面积计算- 规则图形的体积与表面积计算：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球3. 几何变换- 平移：点的平移、图形的平移- 旋转：旋转的定义、旋转对称性- 轴对称：对称轴、对称点4. 解析几何- 坐标系的基本概念：直角坐标系、坐标点- 点的位置由坐标确定- 距离公式、中点公式- 直线方程：点斜式、斜截式、一般式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图的绘制：条形图、折线图、饼图- 平均数、中位数、众数的计算与意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的定义与计算- 等可能事件的概率- 事件的组合与排列以上是对广东初中数学知识点的总结，涵盖了初中数学的主要领域，包括数与代数、几何、统计与概率等。
广东数学中考知识点归纳
广东数学中考知识点归纳广东数学中考涵盖了初中数学的核心知识点，以下是对这些知识点的归纳总结：数与代数1. 有理数：包括正数、负数、零的概念，有理数的四则运算法则。
2. 实数：实数的分类，包括有理数和无理数，以及实数的运算。
3. 代数式：代数式的基本概念，如单项式、多项式，以及它们的加减乘除运算。
4. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
5. 函数：函数的概念，自变量与因变量的关系，线性函数、二次函数的基本性质。
几何1. 平面图形：点、线、面、角的基本性质，特殊角的计算，平行线的性质。
2. 三角形：三角形的分类，三角形的内角和定理，全等三角形的判定和性质。
3. 四边形：四边形的分类，特殊四边形的性质，如平行四边形、矩形、菱形、正方形。
4. 圆：圆的基本性质，圆周角定理，切线的性质，弧长和扇形面积的计算。
5. 图形的变换：包括平移、旋转、反射等几何变换。
统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集方法，数据的整理和描述。
2. 统计图表：条形图、折线图、饼图的绘制和解读。
3. 概率：概率的基本概念，事件的独立性，概率的计算方法。
解题技巧1. 审题：仔细阅读题目，理解题意，明确已知条件和求解目标。
2. 画图：对于几何题，画图可以帮助直观理解问题，找到解题思路。
3. 公式运用：熟练掌握各类数学公式，灵活运用于解题中。
4. 逻辑推理：运用逻辑推理能力，分析问题，得出结论。
结束语通过以上的知识点归纳，我们可以看出，广东数学中考不仅要求学生掌握基础的数学知识，还要求具备一定的解题技巧和逻辑思维能力。
希望同学们能够系统复习，查漏补缺，为中考做好充分的准备。
广州初中数学知识点总结
广州初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方和开方。
2. 整数- 整数的性质：奇数与偶数、质数与合数。
- 整数的运算：加、减、乘、除、整除、余数、最大公约数和最小公倍数。
3. 分数与小数- 分数的基本性质：分数的基本线、约分和通分。
- 小数与分数的互化：小数化为分数的方法，分数化为小数的方法。
- 四则运算：分数与小数的加、减、乘、除运算。
4. 代数表达式- 单项式与多项式：单项式的概念、多项式的概念及它们的运算。
- 代数式的简化：合并同类项、分配律的应用。
- 代数式的展开与因式分解：完全平方公式、平方差公式、十字相乘法等。
5. 一元一次方程与不等式- 方程与不等式的概念：定义、解的概念。
- 解一元一次方程：移项、合并同类项、系数化为1。
- 解一元一次不等式：基本步骤、不等号的方向变化。
6. 二元一次方程组- 方程组的解法：代入法、消元法、图解法。
- 方程组的解的类型：相容解、矛盾解、无解。
7. 函数及其图像- 函数的概念：定义、函数关系式、自变量与因变量。
- 函数的性质：单调性、奇偶性、反函数。
- 常见函数的图像：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。
二、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质：点的位置关系、直线的斜率、平面的基本性质。
- 三角形：三角形的分类、内角和定理、海伦公式、三角形的面积。
- 四边形：四边形的分类、矩形、正方形、平行四边形的性质与计算。
- 圆的基本性质：圆的定义、圆的方程、弦、切线、圆周角。
2. 空间几何- 空间图形的基本概念：点、线、面在空间中的关系。
- 多面体与旋转体：多面体的性质、圆锥、圆柱、球的体积与表面积。
3. 几何变换- 平移：平移的定义、平移后的图形性质。
- 旋转：旋转的定义、旋转对称、旋转后的图形性质。
- 轴对称：轴对称图形的定义、对称轴的确定、对称图形的性质。
广州中考数学知识点总结
广州中考数学知识点总结篇一：广州初中数学知识点总结第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无限不循环小数负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,2等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π+8等； 3（3）有特定结构的数，如?等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“?2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a?0） a”。
a?0a2?a? ；注意a的双重非负性：-a（a 3、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：?a??a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数（3—6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
广州九年级数学知识点
广州九年级数学知识点一、整数与有理数整数的概念：整数由自然数、0和负整数组成，用Z表示。
整数包括正整数、负整数和零。
有理数的概念：有理数包括整数和分数，用Q表示。
有理数能够表示为两个整数的比值。
二、代数式与方程式代数式的概念：代数式由数、字母和运算符号组成，可以进行各种运算。
方程式的概念：方程式是含有未知数的等式，可以通过解方程得到未知数的值。
三、一次函数与一次函数的应用一次函数的概念：一次函数是形如y = kx + b的函数，其中k和b分别为常数。
一次函数的图像：一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点。
一次函数的变化规律：一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的倾斜程度，当k>0时，随着x的增加，y的值也增加；当k<0时，随着x的增加，y的值减小。
一次函数的应用：一次函数可以用来描述线性关系，比如速度和时间的关系，利用一次函数可以求得物体在不同时间下的位置。
四、平面图形的性质与计算正方形的性质：正方形的边长相等，四个角都是90度，对角线相等且垂直。
长方形的性质：长方形的相邻边相等且垂直，对角线相等但不一定垂直。
三角形的性质：三角形的三条边任意两边之和大于第三边，三个角的和为180度。
平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，相邻角互补。
五、立体图形的认识与计算立方体的性质：立方体有六个面，每个面都是一个正方形，相邻面互为平行面。
长方体的性质：长方体有六个面，相邻面都是矩形，相对面互相平行且相等。
圆柱体的性质：圆柱体有三个面，一个底面和两个平行的圆面，底面和顶面相等。
六、概率与统计概率的概念：概率是指事件发生的可能性，用0到1之间的数字表示。
统计的概念：统计是对数据进行收集、分析和解释的过程，包括数据的收集、整理、展示和分析。
七、函数与图像函数的概念：函数是对两个集合之间的对应关系，每个自变量有唯一的函数值。
函数的图像：函数的图像是自变量与函数值的对应关系所表示的集合。
广州初中数学知识点总结
第一章实数 考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数 实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数2（1（2（41，从a+b=0，a=—b 23 12、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2；注意a 的双重非负性：-a （a <0）a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数（3—6分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法 n1可）。
2（1（2（3（4（5123456先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
第二章代数式考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
（223（1（241、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
广州中考数学知识点总结
《广州中考数学知识点总结》数学作为中考的重要科目之一，对于广州的考生来说，掌握好数学知识点至关重要。
本文将对广州中考数学的知识点进行全面总结，帮助考生更好地复习备考。
一、数与代数1. 实数（1）实数的分类：有理数和无理数。
有理数包括整数和分数，无理数是无限不循环小数。
（2）实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方。
运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。
（3）实数的性质：相反数、绝对值、倒数。
（4）科学记数法：把一个数表示成a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数。
2. 代数式（1）整式：单项式和多项式统称为整式。
整式的运算包括加减、乘除。
- 幂的运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
- 整式的乘法：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
- 整式的除法：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
（2）分式：形如 A/B（A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。
分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变。
分式的运算包括加减、乘除。
- 分式的加减：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。
- 分式的乘除：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
广州中考数学难点归纳总结
广州中考数学难点归纳总结数学作为中考科目之一，经常被许多考生视为难点和挑战。
广州中考数学试卷通常涵盖了各个知识点和难度级别，因此掌握数学的难点是提高分数的关键。
本文将对广州中考数学的难点进行归纳总结，在题型、考点和解题技巧等方面提供帮助和指导。
一、整数与有理数整数与有理数是广州中考数学重点和难点之一。
在整数与有理数的计算中，考生容易出现错位运算、符号迷失以及正负号的混淆等问题。
此外，涉及到最大公约数、最小公倍数、约数倍数等概念时，考生也常常感到困惑。
对于整数与有理数的计算，考生需要掌握加减乘除法则，并注意正负号的运用。
同时，掌握最大公约数、最小公倍数的求解方法，可以通过列举法、质因数分解法或辗转相除法等方式进行求解。
二、代数式与方程代数式与方程是中考数学的重中之重，也是考生容易出错的地方。
在解代数式与方程的过程中，考生常常忽略符号、计算错误、运算步骤不清晰，导致答案错误或无法得出结论。
解决代数式与方程的难点，考生可以通过以下步骤进行：1. 仔细阅读题目，理解问题的含义与要求。
2. 根据题目给出的条件和要求，设立未知数，建立方程。
3. 运用代数运算规则和等式性质，进行方程的变形和求解。
4. 检查解的合理性，判断是否满足题意。
三、几何与图形几何与图形是广州中考数学的难点之一。
在几何证明和图形运算中，考生容易遇到条件理解错误、计算混乱、步骤不清晰等问题。
为了应对几何与图形的难点，考生应该做到：1. 认真阅读题目，理解题意，分析几何关系。
2. 灵活使用几何定理和性质，合理选取几何方法进行证明或计算。
3. 注意几何关系之间的转化与推理，严谨地推导证明过程。
4. 确保计算准确，各步骤清晰明了。
四、概率与统计概率与统计也是广州中考数学的难点之一。
在概率与统计的计算与分析中，考生容易出现搞混概念、计算错误、未按要求解答等问题。
为了应对概率与统计的难点，考生应该掌握以下技巧：1. 理解概率和统计的基本概念，熟悉相关术语和计算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
近几年来广州市中考数学科试卷特点通过对近几年来广州市中考数学科试卷分析，我认为具有如下特点：1、试题覆盖面广，涵盖了主要知识点，对初中必考的基础知识一般以选择题、填空题的形式进行考查，对初中知识的核心、主干内容以解答题的形式加以考查，以重点知识为主线组织全卷内容。
2、注重基础知识、基本技能的考查，难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。
3、重视思想方法、数学能力的考查，包括对数形结合、归纳概括、转化思想、分类思想、函数与方程思想等内容的考查，很好地突出了试题的选拔功能。
4、重视从题目中获取信息能力的考查，通过阅读图表或从文字信息中识别出数学问题的背景，把各种数学语言有机地融合，恰当地转换，从而解决问题。
5、强化应用意识、创新思维的考查，体现在试题内容着力加强与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。
突出对应用问题的考查，从学生熟悉的生活背景和广州市当年发生的重大事件入手，让学生深切地感受到“数学就在身边”。
根据以上分析，我们在复习备考中要做到下面几个要求：1、重视基本知识和基本技能的训练，重视概念问题的教学，把各个概念的各种“变式题”训练到位，多收集新题型，与现在的教育改革接轨。
2、坚持教学方法的改进，课堂上多运用“启发式”、“探究式”、“讨论式”等教学方法，多设计和提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，进行“一题多解”、“一题多变”的训练，培养学生的发散思维和创新意识。
3、以学生为主体着眼于能力的提高，多让学生动手操作，积极引导和鼓励学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多的参与思考、讨论交流的机会。
教学中尽量避免包办代替式的单纯模仿式的教学，重视学生个性发展，培养学生创造能力。
4、注重数学思想方法的教学，要求学生不要用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地进行思考，形成一定的数学思维。
5、强化过程意识，避免让学生死记硬背公式、定理，重视数学概念、公式、定理的提出、形成、发展过程，让学生真正理解所学知识。
6、重视实际应用性问题的教学，联系社会生活实际和学生的生活实际，选取有时代性的地方特色的复习教材、资料，让学生在“做数学”的过程中，领悟数学的实际意义，最终提高学生的数学应用意识和学习的自学性。
7、培养学生独立思考能力，多把适当的问题抛给学生，多听学生的见解，使学生通过自己的的独立思考，创造性地解决问题。
8、重视数学语言的教学，要求应用数学语言准确，规范书写，熟练运用符号、文字、图表语言，逐步形成数学演绎推理能力。
2012-3-18附《初中数学定义、定理、公理、公式汇编》直线、线段、射线1. 过两点有且只有一条直线.（简：两点决定一条直线）2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等.同角或等角的余角相等.4.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直5.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. （简：垂线段最短）平行线的判断1.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.2.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的两直线平行）3.同位角相等，两直线平行.4.内错角相等，两直线平行.5.同旁内角互补，两直线平行.平行线的性质1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.三角形三边的关系1.三角形两边的和大于第三边、三角形两边的差小于第三边.三角形角的关系1. 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°.2.直角三角形的两个锐角互余.3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.4. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.全等三角形的性质、判定1.全等三角形的对应边、对应角相等.2.边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.3.角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.4.推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.5. 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等.6.斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.角的平分线的性质、判定性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.判定：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上.等腰三角形的性质1.等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角).2.推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 .3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.4.推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° .等腰三角形判定1等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）2.三个角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.线段垂直平分线的性质、判定1. 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 .2.逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.3.线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合.轴对称、中心对称、平移、旋转1. 关于某条直线对称的两个图形是全等形2.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3.两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上4.若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.5.关于中心对称的两个图形是全等的.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.6. 若两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.7.平移或旋转前后的图形是不变的.中心对称是旋转的特殊形式。
勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 .勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角①直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.n边形、四边形的内角和、外角和1.四边形的内角和等于360°.2.四边形的外角和等于360°3.多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）180°.４.推论任意多边的外角和等于360°.平行四边形性质1.平行四边形的对角相等.2.平行四边形的对边相等.3.夹在两条平行线间的平行线段相等.4.平行四边形的对角线互相平分.平行四边形判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.4.对角线互相平分的四边形是平行四边形.5. 一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质1. 矩形的四个角都是直角 .2. 矩形的对角线相等.矩形判定1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.有三个角是直角的四边形是矩形.3. 对角线相等的平行四边形是矩形 .菱形性质1、菱形的四条边都相等.2. 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.3、菱形面积=对角线乘积的一半，即ab s 21= 菱形判定1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.四边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形性质1.正方形的四个角都是直角，四条边都相等.2.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.正方形判定1.四个角都是直角，四条边都相等的四边形是正方形2.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.等腰梯形性质1.等腰梯形在同一底上的两个角相等.2.等腰梯形的两条对角线相等.等腰梯形判定1.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形.①经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰.②经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 )(21b a l +=，S=Lh 比例的基本性质 如果相似三角形判定1.定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.2.两角对应相等，两三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似4.三边对应成比例，两三角形相似5.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似.相似三角形性质1. 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.2.相似三角形周长的比等于相似比.3.相似三角形面积的比等于相似比的平方.4.位似图形是相似图形的特殊形式。
位似比等于相似比。
圆1.圆是到定点的距离等于定长的点的集合.2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径.的点的集合.3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.4.同圆或等圆的半径相等.5.不在同一直线上的三点确定一个圆。
垂径定理1.垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 .推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 .②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 .3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 .4.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 .5.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.①同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等.②半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.③如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 .三角形的外心，三角形外接圆的圆心，它是三边的中垂线的交点，到三个顶点的距离相等. 三角形的内心，三角形内切圆的圆心，它是三个内角的平分线的交点，到三边的距离相等.直角三角形三边为a 、b 、c ，c 为斜边，则外接圆的半径2c R =；内切圆的半径2c b a r -+= 直线和圆的位置关系①直线L 和⊙O 相交 d ＜r②直线L 和⊙O 相切 d=r③直线L 和⊙O 相离 d ＞r切线的判定：经过半径的外端且垂直于这切线切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 . ②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.切线长定理. 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.圆和圆的位置关系如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上①两圆外离 d ＞R+r②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r ＜d ＜R+r(R ＞r)④两圆内切 d=R-r(R ＞r)⑤两圆内含d ＜R-r(R ＞r)正多边形和圆①依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形 n(n≥3):②经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形 .定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.正n 边形的每个内角都等于︒-=180)2(1n nα定理 正n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形. 正三角形面积243a s =， a 表示边长. 扇形弧长： 180r n l π= 扇形面积： 213602==r n s πr r n 180πlr 21= 圆拄的侧面积rh s π2=圆拄的表面积222r rh s ππ+= 圆锥的侧面积rl rl s ππ==2.21 圆锥的表面积2r rl s ππ+=幂的运算： ①a ≠0时a 0=1，a -p =p a 1 ②a m a n = a m+n ；（a m ）n = a m n③0的0次幂没有意义平方差：a 2-b 2=(a+b)(a-b)完全平方：a 2+2ab+b 2=(a+b)2 a 2-2ab+b 2=(a-b)2推广：a 2+b 2=(a+b)2-2ab (a-b)2=(a+b)2-4ab一次函数y=kx+b （k ≠0）k>0，y 随x 的增大而增大k<0，y 随x 的增大而减少正比例函数y=kx （k ≠0）①k>0，y 随x 的增大而增大,直线y=kx 经过（0，0），（1，k ）, 经过第一、三象限 ②k<0，y 随x 的增大而减少,直线y=kx 经过（0，0），（1，k ），经过第二、四象限 反比例函数xk y =（k ≠0） ①k>0，双曲线在第一、三象限，在每个象限内，随x 的增大而减少.②k<0，双曲线在第二、四象限，在每个象限内，随x 的增大而增大当一元二次方程ax 2+bx+c=0（ b 2-4ac ≥0）根为aac b b 24x 21-+-= a ac b b 24x 22---= ab a ac b b a ac b b -=---+-+-=+2424x x 2221ac a ac b b a ac b b =---∙-+-=∙2424x x 2221 一元二次方程ax 2+bx+c=0根的判别式.b 2方程有两个相等的实根.b 2方程有两个不等的实根.b 2方程没有实根.二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）。