六年级简便运算提高版

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新人教版小学六年级数学上册《分数混合运算和简便计算》教案

分数混合运算和简便计算教学目标1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。

3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。

教具运用教学过程：一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。

2．同桌合作，举例验证。

合作要求：（1）举例说明①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。

③对照两者的结果是否相等。

（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。

3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。

4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。

(二)实践新知，应用提高出示例题6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2、学生独立列式。

2)2154(⨯+ 或 221254⨯+⨯ 3、启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4、学生独立完成计算过程，交流汇报。

苏教版小学六年级数学下册总复习简便运算专题教学设计

《简便运算专题》教学设计教学内容：苏教版六年级下册总复习之简便运算专题教材分析：简便运算是六年级学生毕业总复习“数的运算”中的重要组成部分。

该系列微课是对整数、小数、分数所有简便运算方法的综合汇总。

通过本内容的教学，能够使学生运算的速度、准度及计算能力得到一个较大的提升。

学情分析：“简便运算”是小学数学中的重要内容，是考察学生计算能力，并能否灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算、巧算的一种计算方法，但在日常教学中，一部分学生对这部分内容总是心存芥蒂，感觉棘手，并且错误率很高。

鉴于六年级学生的生活经验和知识背景比较丰富，而且他们的思维活跃，喜欢挑战，喜欢探寻规律，再加上当今的大数据时代，高效便捷已成为时代的最强音。

因此，这节课的学习对于学生通过巧算适应快节奏的初中生活具有举足轻重的作用。

教学目标：1．能够灵活运用运算定律，运算性质，使计算得以速算，巧算，提高学生的逻辑推理能力和计算能力。

2．结合实际例子，培养学生认真分析，细心观察，巧妙计算的良好学习品质。

3．激发学生勇于探究数学规律的愿望，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握简便运算的各种题型。

教学难点：培养学生良好的观察、分析、检验的学习习惯，提高计算的正确率。

教学过程：第一讲一、介绍什么是简便运算？简便运算是一种特殊的计算，它是运用运算定律、运算性质或者根据数字的特征，使一个较复杂的式子变得很容易计算出结果的运算。

（简便运算一般不用笔算，而是利用特殊技巧，口算即可算出较复杂题目的结果。

）二、简便运算最常用的方法（一）五个运算定律（二）两个运算性质一、运用加法交换律、结合律简算——运用加法交换律、结合律进行计算时，要善于观察题目，同时要有凑整意识。

【注】凑整，即“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法简算的重要方法。

介绍加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）例如：（7+16）+4=7+（16+4）= 7+20=27（其中的a，b，c可以是任意数）（1）“凑整”进行计算时加法的交换律、结合律一般同时运用。

分数乘法的简便算法

凤山小学六年级人教版数学（上册）集体备课第三课时分数乘法的简便算法主备人：杜雪梅【教材分析】此节课的内容是学习分数乘法的简便运算。

学生在前面对于分数乘法的意义和算理有了深刻理解后,教学的重点转入寻求简便的算法。

教材在情景中设计成需要运用分数乘法意义的两种不同形式进行列式的情形,意在进一步巩固分数乘法的意义。

【教学目标】1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观察、迁移、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。

【教学重点】理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

【教学难点】熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

【教学过程】一、创设情境，导入新课。

1、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

（1）38×2＋14 （2）8×6＋9×3 （3）115×（39－27）2、整数混合运算的运算顺序是怎么样？遇到有括号的该怎么来计算？二、探索交流，解决问题1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

（1）8 ＋9×4 （2）0.5 ×5 －1.2（3）677－8×7 （4）3.2 ×1.9＋32.5672、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？生举例说明，师补充。

（3）用简便方法计算：25×9×4 0.36×2013、推导运算定律是否适用于分数。

《分数混合运算和简便运算》教案

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。

六年级上册数学教案-第1单元4分数混合运算和简便运算人教版

六年级上册数学教案第1单元 4 分数混合运算和简便运算人教版教学内容本节课主要围绕六年级上册数学第1单元的内容，重点讲解分数混合运算和简便运算。

教学内容包括：1. 分数混合运算：加减乘除、分数与小数的互换、分数与整数的混合运算。

2. 简便运算：运用数学公式和性质进行简便计算，如乘法分配律、结合律等。

教学目标1. 理解分数混合运算的概念和规则。

2. 学会运用简便运算方法，提高计算速度和准确性。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学难点1. 分数与小数的互换。

2. 分数与整数的混合运算。

3. 简便运算的技巧和方法。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、计算器。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解分数混合运算和简便运算的意义。

2. 讲解：详细讲解分数混合运算的规则和简便运算的方法。

3. 示例：通过典型例题，展示分数混合运算和简便运算的应用。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

板书设计1. 板书分数混合运算和简便运算。

2. 板书内容：分数混合运算的规则、简便运算的方法、典型例题及解题步骤。

作业设计1. 基础题：完成练习册上的相关习题。

2. 提高题：解决实际问题，运用分数混合运算和简便运算。

3. 拓展题：研究分数混合运算和简便运算在实际生活中的应用。

课后反思1. 学生对分数混合运算和简便运算的理解程度。

2. 教学过程中存在的问题及改进措施。

3. 作业完成情况及学生的反馈意见。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手能力和创新能力。

通过本节课的学习，使学生掌握分数混合运算和简便运算的方法，提高计算速度和准确性，为今后的学习打下坚实的基础。

重点关注的细节是“教学难点”。

教学难点详细补充和说明分数与小数的互换1. 小数转分数：学生需要掌握将小数转换为最简分数的方法。

例如，将0.75转换为分数时，学生应理解0.75等于75/100，然后简化为3/4。

《简便计算》练习课教学设计精选全文

可编辑修改精选全文完整版《简便计算》练习课教学设计第一篇：《简便计算》练习课教学设计《简便计算》练习课教学设计人民路小学刘长友一、教学目标：1、知识与技能：在简便算法中，使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。

2、过程与方法：通过体验，感悟、运用各种方法进行简便计算。

培养分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。

3、情感与态度：通过学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、重点：理解简便算法的算理。

难点：在简便算法中，把一个数改成两个合适的数的积的方法。

三、教学过程：（一）导入，教师：你们知道数学家高斯小时候的故事吗？介绍高斯是如何解决1+2+3+…+100 的。

问：通过这个故事你明白了什么道理？【设计意图：通过讲故事，增加了学生探究的乐趣，让学生明白只要勤思多想，就可以找到解决问题的捷径。

为新课做了铺垫。

】（二）提出问题，探索方法。

1、出示问题：25⨯ 7 ⨯4 问：如果按照计算顺序，会先算什么？简便吗？有没有更好的方法。

25和4是什么关系？25×4 ＝100。

所以可以列式为： 25⨯ 7 ⨯4 =25 ⨯4 ⨯7 =100 ⨯7 =700 25和4是一对好朋友，还有哪些数互为好朋友？125和8、2和5。

我们把这种方法命名为：找朋友法。

练习：125 ⨯5 ⨯2 ⨯82、出示问题：567+55 －67 问：哪两个数之间有关联?可以先算。

计算时，我们可以将有关联的放到一起，就是给数字搬家。

此法叫：搬家法。

练习：123+65+267+35368—49+32—51（学生独立列式，教师巡视。

）共同探索方法：123+65+267+35368—49+32—51 =（123+267）+（65+35）=368+32—（49+51）=390+100 =400—100 =490 =3003、出示问题：137+98 问：98接近哪个整百的数，还差几？可以如何列式。

加100会多2，就应该减去2。

(完整版)六年级上册数学150道简便计算

六年级上册数学150道简便计算1. 计算25 × 4 + 25 × 62. 计算8 × 1253. 计算24 × 254. 计算75 × 485. 计算625 × 86. 计算25 × 327. 计算125 × 648. 计算48 × 259. 计算125 × 1610. 计算36 × 2511. 计算5 × 12 × 312. 计算4 × 25 × 413. 计算5 × 8 × 214. 计算8 × 12 × 515. 计算3 × 5 × 416. 计算2 × 3 × 617. 计算2 × 4 × 718. 计算5 × 8 × 619. 计算2 × 5 × 320. 计算4 × 3 × 221. 计算3 × 2 × 422. 计算6 × 4 × 323. 计算7 × 5 × 224. 计算8 × 6 × 425. 计算9 × 7 × 526. 计算10 × 8 × 627. 计算11 × 9 × 728. 计算12 × 10 × 829. 计算13 × 11 × 930. 计算14 × 12 × 1031. 计算15 × 13 × 1132. 计算16 × 14 × 1233. 计算17 × 15 × 1334. 计算18 × 16 × 1435. 计算19 × 17 × 1536. 计算20 × 18 × 1637. 计算21 × 19 × 1738. 计算22 × 20 × 1839. 计算23 × 21 × 1940. 计算24 × 22 × 2041. 计算25 × 23 × 2142. 计算26 × 24 × 2243. 计算 27 × 25 × 2344. 计算28 × 26 × 2445. 计算29 × 27 × 2546. 计算30 × 28 × 2648. 计算32 × 30 × 2849. 计算33 × 31 × 2950. 计算34 × 32 × 3051. 计算35 × 33 × 3152. 计算36 × 34 × 3253. 计算37 × 35 × 3354. 计算38 × 36 × 3455. 计算39 × 37 × 3556. 计算40 × 38 × 3657. 计算41 × 39 × 3758. 计算42 × 40 × 3859. 计算43 × 41 × 3960. 计算44 × 42 × 4061. 计算45 × 43 × 4162. 计算46 × 44 × 4263. 计算47 × 45 × 4364. 计算48 × 46 × 4465. 计算49 × 47 × 4566. 计算50 × 48 × 4667. 计算51 × 49 × 4768. 计算52 × 50 × 4869. 计算53 × 51 × 4970. 计算54 × 52 × 5072. 计算56 × 54 × 5273. 计算57 × 55 × 5374. 计算58 × 56 × 5475. 计算59 × 57 × 5576. 计算60 × 58 × 5677. 计算61 × 59 × 5778. 计算62 × 60 × 5879. 计算63 × 61 × 5980. 计算64 × 62 × 6081. 计算65 × 63 × 6182. 计算66 × 64 × 6283. 计算67 × 65 × 6384. 计算68 × 66 × 6485. 计算69 × 67 × 65 . 计算70 × 68 × 6687. 计算71 × 69 × 6788. 计算72 × 70 × 6889. 计算73 × 71 × 6990. 计算74 × 72 × 7091. 计算75 × 73 × 7192. 计算76 × 74 × 7293. 计算77 × 75 × 7394. 计算78 × 76× 7496. 计算80 × 78 × 7697. 计算81 × 79 × 7798. 计算82 × 80 × 7899. 计算83 × 81 × 79 100. 计算84 × 82 × 80 101. 计算85 × 83 × 81 102. 计算× 84 × 82 103. 计算87 × 85 × 83 104. 计算88 × × 84 105. 计算89 × 87 × 85 106. 计算90 × 88 × 107. 计算 91 × 89 × 87 108. 计算92 × 90 × 88 109. 计算93 × 91 × 89 110. 计算94 × 92 × 90 111. 计算95 × 93 × 91 112. 计算96 × 94 × 92 113. 计算97 × 95 × 93 114. 计算98 × 96 × 94 115. 计算99 × 97 × 95 116. 计算100 × 98 × 96 117. 计算101 × 99 × 97 118. 计算102 × 100 × 98120. 计算104 × 102 × 100 121. 计算105 × 103 × 101 122. 计算106 × 104 × 102 123. 计算107 × 105 × 103 124. 计算108 × 106 × 104 125. 计算109 × 107 × 105 126. 计算110 × 108 × 106 127. 计算111 × 109 × 107 128. 计算112 × 110 × 108 129. 计算113 × 111 × 109 130. 计算114 × 112 × 110 131. 计算115 × 113 × 111 132. 计算116 × 114 × 112 133. 计算117 × 115 × 113 134. 计算118 × 116 × 114 135. 计算119 × 117 × 115 136. 计算120 × 118 × 116 137. 计算121 × 119 × 117 138. 计算122 × 120 × 118 139. 计算123 × 121 × 119 140. 计算124 × 122× 120 141. 计算125 × 123 × 121 142. 计算126 × 124 × 122144. 计算128 × 126 × 124145. 计算129 × 127 × 125146. 计算130 × 128 × 126147. 计算131 × 129 × 127148. 计算132 × 130 × 128149. 计算133 × 131 × 129150. 计算134 × 132 × 130这些题目是六年级上册数学中的简便计算题目，旨在帮助学生提高计算速度和准确性。

六年级数学培优版

-!第一讲简便运算学习目标：1、复习、巩固简便计算，熟练解决计算问题。

2、培养敏锐的观察能力和严密的逻辑思维能力。

3、在解题的过程中体验学习数学的乐趣。

一、知识回顾1、填空。

（1）53表示（）；6 5 77 4 24 2表示（）；表示（）。

表示（）。

9 3 9 3（2） 3时=（）分 18 分=（）时7公顷=（）平方米520 150 m=（） Km25 cm=（）m60 g=（） Kg（ 3） 2的倒数是（） 13的倒数是（） 6 的倒数是（） 780.4 的倒数是（）3.5 的倒数是（）1的倒数是（）（ 4）把 4米长的绳子平均剪成8 段，每段长（）米，每段占全长的（）。

5（ 5）2.3 千克盐吃了1千克后，还剩下（）千克； 2.3 千克盐如果吃了它的1，剩下的是（）1010千克；（ 6）一个数与它倒数的和是34, 这个数与它倒数的差是16，这个数和它的倒数分别是（）和1515（）。

（ 7）三个质数的倒数和为103，这三个质数分别是（）、（）、（）。

1652、怎样简便就怎样算。

7 18 8 8 8 63 7 7 (5) 609 9 910010110112 9 1010-!二、例题辨析例1、64 3 6 33125 25387 13 7 13325练一练：153 10 3 3 3 3 ×7＋4×33994421 4 21 4 4811 11 8 5例2、51 52 5 6 975 0.25 9376 9.756 13 9 13 18 134练一练：5791650 1 1 5 3.5 111.25 1149179 9 1742 5例 3、（ 1） 2000 20002000 （2）1993 1994 1200119931992 1994-!练一练：（ 1） 238 2382381998 1998199823919991988 1989 1987 548 361 362 （ 2）19891362 548 1861988 三、归纳总结1、计算前，先审题，找出题目中的特殊部分，思考有没有巧妙的解题方法，再计算。

奥数六年级千份讲义 11 01六年级提高班第一讲计算学生版初稿徐岚

名校真题测试卷1 （计算篇）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （07年人大附中考题）看规律，， 311=22233123+=3331236++=…试求3 3.67...14+++32 （07年人大附中考题）计算：⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++××−+×631351151312.375.3311361.05.41873 （07年西城实验考题）计算2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+……+2×1= ____4 （07年101中学考题）有一列数：121321432154321,,,,,,,,,,,,,,112123123412345……第2008个数是 .5 (07年四中考题)1111123102612110++++"________________第一讲小升初专项训练计算及其规律学而思寄语：秋去冬来，时光荏苒，在四个月殷实的努力后，我们共同迎来了寒假.小升初考前的最后一个假期，是一个难得集中学习，巩固成果的黄金时期，望同学们珍惜时间，和我们优秀的老师一道拼搏进取，您就有可能在未来的竞争中占据先机！奥数网将带给您考前复习的方法和成功的经验，激起您战胜自我，追求卓越的品质！期待在我们这一、小升初考试热点及命题方向计算是小学数学的基础，近两年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势（分值大体在6分～15分），学员应针对两方面强化练习：一分数小数的混合计算；二分数的化简和简便运算；二、2008年考点预测2008年的小升初考试将继续考查分数和小数的四则运算，命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用，另外还应注意新的题型不断出现．例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型，这类题型为往往用到了等差数列的各类公式，希望同学们熟记.三、常考知识点总结以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过.1．基本公式：()21321+=++n n n " 2、()()612121222++=+++n n n n "[讲解练习]：20193221×++×+×" ()()()1921192112222""++++++=∴+=+=原式nn n n a n 3、()()412121222333+=++=+++n n n n "" 4、131171001×××=×=abc abc abcabc 6006610016131177877=×=×××=×⇒如：[讲解练习]：2007×20062006-2006×20072007=____.5、裂项的基本公式： n 1-11+n =)1(1+n n （n 1-k n +1）k m =)(k n n m + 6、 ()(b a b a b a −+=−22)[讲解练习]：8-7+6-5+4-3+2-1____. 222222227、742851.071 = 428571.072 = …… （成达杯考过2次，迎春杯考过1次） [讲解练习]：71化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为____. 7n 化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=____. 8、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n29、1211111=×12321111111=×112345654321111112=[讲解练习]：123456787654321×(1+2+3+4…8+…4+3+2+1)是一个数的平方，则这个数是_____ 10、等比数列求和偶尔会考 ()qq a s n−−=111 为公比为项数，为首项，q n a 1[讲解练习]：2+2+23 (2)=____ 220081、代上面公式.2、建议用“差项求和”的方法：S=2+2+2 (2)232008 2S=2+2 (2)+2 2320082009 两式相减：S=2-2 （提醒学生不能再接着算了！） 2009[拓展]：2-22007=2×2-22007=220082007200711、111111111912345679=×[讲解练习]：5555555550501111111115091234567945012345679=×=××=×【编者注】：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩固自己的知识.四、常用解题方法1 裂项（对应例题：4、5）2 通项归纳3 换元法4 等差数列求和（对应例题：9、12）5 找规律（对应例题：3、7、8、9）6 分数小数混合计算技巧（对应例题：1、2）五、典型题目解析1、分数、小数的混合运算【例1】（★★）()[]3.0016105.15.15.85.82007−÷÷×−×−【例2】（★★★）19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519+××÷+−−+2、庞大数字的四则运算【例3】（★★）3333333334×99999999993、庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）【例4】（★★★）101+3401+5881+71541+92381【例5】（★★）45513262223131171113111317131719171923+++××××××××=4、繁分数的化简【例6】（★★）已知1111211111222=Δ+++−+若，那么△=_________5、改变运算顺序简化计算【例7】（★★★）所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________. 【例8】（★★★）分母为1996的所有最简真分数之和是_________.6、简单的找规律计算【例9】（★★★）在下表中，所有数字的和为_______.1 2 3 (50)2 3 4 (51)3 4………………………………..50 51 52 997、平方差的运用【例10】（★★★） ()1234567892123456789012345678912×−8、其他常考类型【例11】（★★★）643c b a 、、是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c ，则三个分数的和为6，求这三个真分数.【例12】（★★★）小刚进行加法珠算练习，用1＋2＋3＋……，当数到某个数时，和是1000.在验算时发现重复加了一个数，这个数是＿＿＿.小结本讲主要接触到以下几种典型题型：1）分数，小数的混合计算.参见例1、22）庞大数字的四则运算. 参见例3、3）庞大算式的四则运算.（拆分和裂项的技巧）参见例4、54）繁分数的化简.参见例65）改变运算顺序简化计算.参见例7、86）观察，找出规律并计算.参见例97）平方数的运用.参见例108）其他常考题型.参见例11、12【课外知识】1965年，一位韩国学生到剑桥大学主修心理学.在喝下午茶的时候，他常到学校的咖啡厅或茶座听一些成功人士聊天.这些成功人士包括诺贝尔奖获得者，某一些领域的学术权威和一些创造了经济神话的人，这些人幽默风趣，举重若轻，把自己的成功都看得非常自然和顺理成章.时间长了，他发现，在国内时，他被一些成功人士欺骗了.那些人为了让正在创业的人知难而退，普遍把自己的创业艰辛夸大了，也就是说，他们在用自己的成功经历吓唬那些还没有取得成功的人.作为心理系的学生，他认为很有必要对韩国成功人士的心态加以研究.1970年，他把《成功并不像你想像的那么难》作为毕业论文，提交给现代经济心理学的创始人威尔布雷登教授.布雷登教授读后，大为惊喜，他认为这是个新发现，这种现象虽然在东方甚至在世界各地普遍存在，但此前还没有一个人大胆地提出来并加以研究.惊喜之余，他写信给他的剑桥校友——当时正坐在韩国政坛第一把交椅上的人——朴正熙.他在信中说，“我不敢说这部著作对你有多大的帮助，但我敢肯定它比你的任何一个政令都能产生震动.”后来这本书果然伴随着韩国的经济起飞了.这本书鼓舞了许多人，因为他们从一个新的角度告诉人们，成功与“劳其筋骨，饿其体肤”、“三更灯火五更鸡”、“头悬梁，锥刺股”没有必然的联系.只要你对某一事业感兴趣，长久地坚持下去就会成功，因为上帝赋予你的时间和智慧够你圆满做完一件事情.后来，这位青年也获得了成功，他成了韩国泛业汽车公司的总裁.温馨提示：人世中的许多事，只要想做，都能做到，该克服的困难，也都能克服，用不着什么钢铁般的意志，更用不着什么技巧或谋略.只要一个人还在朴实而饶有兴趣地生活着，他终究会发现，造物主对世事的安排，都是水到渠成的.小升初专项模拟测试题---计算（注：作业题--例题类型对照表，供参考）题1—类型1；题2—类型2；题3—类型4；题4—类型6；题5—类型3 ；题6—类型7；题7—类型81、（★★★）41133151)199511286651176(++÷+2、（★★）)5246.5(402323153236−××+÷3、（★★★）⎟⎠⎞⎜⎝⎛+×⎟⎠⎞⎜⎝⎛+++−⎟⎠⎞⎜⎝⎛++×⎟⎠⎞⎜⎝⎛++9474583587392073789474583587391266212073789474583587399474583587391266214、（★）100971131011071741411×++×+×+×+×""5、（★★★）100981979997195...5374253131009998999897 (5434323)21++++++++++6、（★★）有A、B 两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数.A 组数中前几个是这样排列的1、6、11、16、21、……；B 组数中最后几个是这样排列的……、105、110、115、120、125.那么，A、B 这两组数中所有数的和是＿＿＿＿＿＿＿.7、（★★★）有一串数"、、、、、、、、4241333231222111它的前1996个数的和是多少？。

1.6分数乘法的混合运算和简便运算(教案)-六年级上册数学人教版

1.6分数乘法的混合运算和简便运算（教案）六年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚持以学生为本，注重培养学生的数学思维和实际应用能力。

今天，我要和大家一起学习的是1.6分数乘法的混合运算和简便运算，这是人教版六年级上册数学的重要内容。

一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。

具体来说，我们将学习如何通过乘法计算两个分数的乘积，以及如何在实际问题中运用这些知识。

我们将通过具体的例题和练习来深入理解和掌握这些概念。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，掌握其运算规律，并能够灵活应用于实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的混合运算和简便运算的规则和应用。

难点在于如何引导学生理解并掌握这些规则，并能够将其应用于实际问题中。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法的混合运算和简便运算，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习册、文具等学具。

五、教学过程1. 情景引入：我将通过一个实际问题来引入今天的课题，让学生们感受到分数乘法的混合运算和简便运算在生活中的应用。

2. 知识讲解：我将通过PPT和黑板，详细讲解分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并通过例题来展示其应用。

3. 随堂练习：我将给出一些分数乘法的混合运算和简便运算的题目，让学生们即时练习，巩固所学知识。

4. 小组讨论：我将组织学生们进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解题方法，互相学习和提高。

六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，列出分数乘法的混合运算和简便运算的规则，并在旁边附上相关的例题，以便学生们随时查阅和复习。

七、作业设计1. 请学生们完成练习册上的相关题目，包括分数乘法的混合运算和简便运算的计算题和应用题。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的混合运算和简便运算的概念理解和应用能力有了明显的提高。

但在教学过程中，我还需要更加注重引导学生主动思考和探索，提高他们的数学思维能力。

小升初易错题培优卷：运算定律与简便计算-2023学年六年级下册数学试卷(人教版)

小升初易错题培优卷：运算定律与简便计算六年级下册数学试卷（人教版）4x ＝71260＋3x ＝9610.4x －5.4x ＝75五、解答题26．四年级参加植树活动，一共有25个小组，每组里有4人负责种树，2人负责浇树。

四年级一共有多少名学生参加？27．扶贫助农在行动。

桃李村的水果丰收了，受疫情影响销售困难，各地纷纷伸出援手。

爱华水果店订购了15车水果，每辆车能装37箱桃子和42箱李子，一共订购了多少箱水果？28．一本书共375页，星期一、二、三这3天每天看41页，如果想在这个星期看完（一周按照7天算），剩余时间平均每天要看多少页？29．舞蹈队的18个同学要参加演出，每人需要购买一套演出服，一件上衣127元，一条裤子73元。

一共需要多少钱？（列出综合算式）30．今年端午节，小洁一家三口去雅安外婆家玩，他们当时是坐动车去的，下图是他们网上购票的部分截图，请你算算他们往返的交通费要用多少元？31.放暑假了！学校将同学们这学期农耕劳动实践活动所收获的农作物分发给同学们，每人发3千克。

四（1）班有49人，四（2）班有51人，这两个班共需发多少千克的农作物？32.体育用品店里，一个篮球58元，一个足球46元，一副羽毛球拍35元，妈妈给小明的钱刚好能买1个足球和2副羽毛球拍，如果用这些钱来买篮球，可以买得几个篮球？33．每把椅子21.6元，每张桌子52.9元，学校买了12套桌椅，付了900元，应找回多少钱？34．一袋瓜子3.5元，一袋果冻6.5元，王叔叔买了8袋瓜子和8袋果冻，一共要花多少钱？35．科技书每本15.5元，故事书每本14.5元。

学校图书馆各购进200本，一共用去多少元？参考答案：1．B【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

据此解答。

【详解】125×88＝125×8×11＝1000×11＝11000这是运用了乘法结合律。

六年级下册数学试题-小升初复习：四则运算与简便运算(含答案)人教版

四则运算与简便计算（一）四则运算一、知识点归纳1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算．2.加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．3. 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．4. 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．5.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．二、四则运算各部分之间的关系1.加数+加数=和；和- 一个加数=另一个加数；和-另一个加数=一个加数；2.被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数；3.因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数；4.被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；被除数=除数×商；被除数=除数×商+余数（余数不为0）；5.除法是乘法的逆运算；6.四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．三、四则混合运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

四、注意事项1、0的运算“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 02、“除”与“除以”的区别。

36÷6可以读作：36除以6，也可以读作：6除36；总结：a除以b，即a÷b; 也可以读作：b除a，即a÷b。

2023人教版小学六年级数学上册教案-【13.用商不变的规律简便计算(练习十七)】

练习课(练习十七)1同学们好，欢迎来到状元成才路数学慕课堂，我是小颖老师。

2今天我们来上一节练习课。

3师：同学们，上节课，我们学习了运用商的变化规律使除法笔算变得简便。

下面用你喜欢的方法计算。

请同学们按下暂停键，独立计算。

560÷80 630÷20 700÷25 180÷36910÷70 9000÷600 140÷35 800÷504先来看第一小题560÷80，同时去掉被除数和除数末尾的一个0,被除数和除数同时除以10，商不变，56÷8=7，所以560÷80=7。

630÷20，同样被除数和除数同时除以10，,63÷2算出来商是31，余数是1，商不变，但是余数也除以了10，那么写630÷20 的结果时，商不变，余数要用1乘10，即余数是10。

所以630÷20=31……10。

5700÷25 ，这道题的除数末尾没有0，是25,25乘4等于100，我们可以运用商不变的规律，被除数和除数同时乘4，商不变，将原式转化成2800÷100，等于28÷1=28。

所以700÷25=28。

180÷36，这道题的除数也不是整十数，我们也可以运用商不变的规律，被除数和除数同时除以6，商不变，将原式转化成30÷6，除数转化成了一位数，口算得5，所以180÷36也等于5。

6910÷70，被除数和除数同时除以10，商不变，91÷7=13，所以910÷70=139000÷600，被除数和除数同时除以100，同时去掉被除数和除数末尾的两个0，商不变。

90÷6=15，所以9000÷600=157140÷35,被除数和除数同时除以7,将除数转化成一位数，20÷5=4，所以140÷35=4；我们也可以把被除数和除数同时乘2，将除数转化成整十数，280÷70=4800÷50同时去掉被除数和除数末尾的一个0，商不变80÷5=16，所以800÷50=16。

《分数乘法的简便算法》(教案)-六年级上册数学人教版

《分数乘法的简便算法》（教案）六年级上册数学人教版教学内容本节课主要讲授分数乘法的简便算法，包括分数乘整数、整数乘分数以及分数乘分数。

通过简便算法的学习，使学生能够更加熟练地进行分数乘法运算，并解决相关的实际问题。

教学目标1. 知识与技能：掌握分数乘法的简便算法，能够熟练地进行分数乘法运算。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生数学思维的能力。

教学难点1. 分数乘法简便算法的理解和运用。

2. 分数乘法运算中分子分母的对应关系。

3. 分数乘法在实际问题中的应用。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：课本、练习本、计算器。

教学过程1. 导入：通过复习分数乘法的定义和性质，引入分数乘法的简便算法。

2. 新课：讲解分数乘整数的简便算法，举例说明，让学生跟随老师一起完成例题。

3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固分数乘整数的简便算法。

4. 新课：讲解整数乘分数的简便算法，举例说明，让学生跟随老师一起完成例题。

5. 练习：让学生独立完成练习题，巩固整数乘分数的简便算法。

6. 新课：讲解分数乘分数的简便算法，举例说明，让学生跟随老师一起完成例题。

7. 练习：让学生独立完成练习题，巩固分数乘分数的简便算法。

9. 应用：讲解分数乘法在实际问题中的应用，让学生解决相关问题。

板书设计1. 分数乘整数的简便算法。

2. 整数乘分数的简便算法。

3. 分数乘分数的简便算法。

4. 分数乘法的注意事项。

作业设计1. 基础题：完成课本P56页练习题15。

2. 提高题：完成课本P57页练习题610。

3. 挑战题：完成课本P58页练习题1115。

课后反思本节课通过讲解分数乘法的简便算法，使学生掌握了分数乘法的基本运算，提高了学生的数学思维能力。

在教学过程中，要注意引导学生发现问题和解决问题，激发学生对数学的兴趣。

同时，要关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，确保学生对分数乘法的简便算法的理解和运用。

西师版六年级数学下册总复习复习简便运算

练习提高（能简算的要简算）
1、287+299
2、125×32×25
3、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8
4、8.8×125
7、3.46×6.8＋65.4×0.68
测试答案
1、287+299 =287+300-1 =587-1 =586
2、125×32×25 =125×(8×4)×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =100000
=
5 2-
55 12
=17
12
12
(减法的性质）
简便运算的重要思想
凑整
凑成整数
练习归纳
说说刚才这四道题都是怎样凑成整数的？
1.25×9×8 = 1.25×8×9
38×56+44×38 = 38×（56+44）
= 10×9
= 38×100
= 90 （把1.25和8凑成10）
387÷20÷5
= 387÷（20×5） = 387÷100 = 3.87 （把20和5凑成100）
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，

(完整word版)小升初奥数课程简便运算【精选】整理版

四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。

用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

9999+999+99+9 4821-998 1. 拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。

分拆还要注意不要改变数的大小哦。

3.2×12.5×25 1.25×88 3.6×0.25 2. 巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘4。

7.6÷0.25 3.5÷0.125 七、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” （3）分母上几个因数间的差是一个定值。

分数裂项的最基本的公式这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。

有余力的孩子可以学一下。

简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37）小学生小升初数学常见简便计算总结要想提高计算能力，首先要学好各种运算的法则、运算定律及性质，这是计算的基础。

新版六年级上册数学-1.9混合运算和简便运算人教新课标(2014秋 )

（二）解决问题，提炼方法
方法1：
1
4
（2 ＋）5 ×2
1 m
2
方法2：
1 2
×2 ＋
4×2 5
4 m
5
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。
2. 通过计算你有什么发现？
小结：两种方法的计算结果相同；分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。）
活动探究（二）：
1 2
2
研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）
运用定律简便计算
3
1
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
×（ 6×5）
方法3：
3 ×（ ×15）＝
5
6
1
3 5
×
×561
1
2
1 ＝
1
2
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
评价：理由充足，表达清晰的同学得星。
六、布置作业
1、第9页“做一做”第1题、2题 2、第11-12页“练习二”第10、11、12题。 3、第11-12页“练习二”第13、14、15题。
＝
8
4
（9 ＋ 2）7×27
8 9
3 ×27＋
4
1
27 ×27
（1＋86） × ＝ 1× 836＋86×
×（ ×5）
×2 ＋
×2
1
2
1
1
⒊用简便方法计算：25×7×4
1 研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。＝ × ×3 2 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

《分数简便运算》(教案)-六年级上册数学人教版

《分数简便运算》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本节课主要教学分数简便运算，包括分数的加减乘除运算，以及简便运算的技巧和方法。

教学的重点是让学生掌握分数简便运算的规则和技巧，提高运算的准确性和速度。

教学目标：1. 让学生掌握分数加减乘除的运算规则和方法，能够熟练进行分数的四则运算。

2. 培养学生运用简便方法进行分数运算的能力，提高运算的准确性和速度。

3. 培养学生解决实际问题的能力，能够运用分数简便运算解决一些简单的实际问题。

教学难点：1. 分数加减乘除运算的规则和方法，特别是异分母分数的加减运算。

2. 分数简便运算的技巧和方法，如何运用运算律和性质进行简便计算。

教具学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教鞭等。

2. 学具：计算器、草稿纸、铅笔等。

教学过程：一、导入1. 复习回顾：让学生回顾一下分数加减乘除的运算规则和方法，检查学生对分数四则运算的掌握情况。

2. 提出问题：如何运用简便方法进行分数运算？激发学生的学习兴趣。

二、新课导入1. 讲解分数简便运算的规则和方法，特别是异分母分数的加减运算。

2. 讲解分数简便运算的技巧和方法，如何运用运算律和性质进行简便计算。

三、例题讲解1. 讲解例题，让学生掌握分数简便运算的规则和技巧。

2. 引导学生运用简便方法进行分数运算，提高运算的准确性和速度。

四、课堂练习1. 让学生进行课堂练习，巩固所学知识。

2. 老师巡回指导，及时纠正学生的错误。

2. 强调分数简便运算在解决实际问题中的应用，提高学生的实际操作能力。

板书设计：1. 《分数简便运算》2. 教学内容：分数的加减乘除运算，简便运算的技巧和方法。

3. 教学目标：掌握分数简便运算的规则和技巧，提高运算的准确性和速度。

4. 教学难点：分数加减乘除运算的规则和方法，简便运算的技巧和方法。

作业设计：1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

2. 作业内容：完成练习册上的分数简便运算题目。

课后反思：2. 思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果。