井冈山大学2020年普通专升本《数学与应用数学》专业基础科目考试大纲

井冈山大学2020年专升本《高等数学》课程考试大纲

一、考试科目概述

高等数学是理工科各本科专业的一门基础课程，是学好各专业课的重要的数学工具。通过该课程的学习，学生系统地掌握函数极限和连续、一元函数微积分、常微分方程、向量代数和空间解析几何、多元函数微积分以及级数的基本概念、基本理论、基本运算和分析方法，使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到必要的训练和熏陶。起到培养学生理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的能力，从而能够正确地运用数学工具解决专业学习中的问题的能力，为学好各门专业课程打下扎实的数学基础。

二、考试内容

三、考试方式与试卷结构

1.考试方式：闭卷，笔试

2.试卷分数：满分150分

3.考试时间：120分钟

4.题型比例：

填空题，共7小题，每小题3分，计21分。

单项选择题，共7小题，每小题3分，计21分。计算题，共8小题，每小题10分，计80分。

综合或应用解答题2题，计20分。

证明题1题，计8分.

井冈山大学2020年专升本《线性代数》课程考试大纲

一、考试科目概述

线性代数是理工科各本科专业的一门基础课程，是学好各专业课的重要的数学工具。通过本课程的学习，使学生不仅能较好地掌握行列式、矩阵特有的分析概念，并在一定程度上掌握用行列式、矩阵解决问题的方法，而且能使他们对线性代数的基本概念、基本方法、基本结果有所了解，并能运用其解决实际问题中的一些简单课题。通过该课程的学习，使学生掌握线性代数的基本理论与方法，培养学生正确运用数学知识来解决实际问题的能力，并为进一步学习后续课程及相关课程打好基础。

二、考试内容

章节（名称）专题（名称）知识与技能考核点

第一章行列式行列式的性质行列式的性质及应用

行列式的计算行列式的计算

行列式按一行(列)展开行列式按一行(列)展开的应用

第二章

矩阵及其运算矩阵的概念与运算性质矩阵的运算性质

矩阵的逆逆矩阵的性质、计算和应用

矩阵的分块法运用分块矩阵思想解决矩阵相关计算问题

第三章

矩阵的初等变换与线性方程组矩阵的初等变换矩阵的初等变换的性质及应用矩阵的秩矩阵秩的性质及计算

线性方程组的解线性方程组有解的判定及计算

第四章

向量组的线性相关性向量组线性相关与线性无关向量组线性相关与线性无关的概念与判定向量组的秩向量组的秩的判定

线性方程组解的结构线性方程组通解的计算

向量空间向量空间的性质

第五章

相似矩阵及二次型向量的内积、长度及正交性向量的内积、长度及正交性的概念与性质方阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的计算

相似矩阵利用相似变换化矩阵为对角矩阵

对称矩阵的对角化利用对角变换化矩阵为对角矩阵

二次型及其标准形二次型的矩阵及标准形的定义

用配方法化二次型为标准形用配方法化二次型为标准形

正定二次型正定二次型的判定

三、考试方式与试卷结构

1.考试方式：闭卷，笔试

2.试卷分数：满分150分

3.考试时间：120分钟

4.题型比例：选择题30分；填空题30分；计算题75分；证明题15分。