井冈山大学2020年普通专升本《数学与应用数学》专业基础科目考试大纲
井冈山大学2020年普通专升本《工程管理》专业基础科目考试大纲
井冈山大学2020年专升本《高等数学》课程考试大纲一、考试科目概述数学在我国本科教育中起着非常重要的作用，不但是理、工科的基础课程，亦是核心课程，其所提供的知识理论体系能为学生后续学习专业课夯实基础，同时，数学教育可以培养学生的创新能力。
作为土木工程专业中一门重要的基础科目，对学生后续专业课程的学习提供了必要的数学知识及计算工具，通过该课程的学习，建立数学思维，能提高学生的整体素质。
本科目涵盖函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等基本概念与理论方法。
二、考试内容章节（名称）专题（名称）知识与技能考核点第一部分：函数、极限与连续函数、极限与连续（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值；理解和掌握函数的四则运算与复合运算；掌握基本初等函数的简单性质及其图象。
（2）了解极限的概念及函数在一点处极限存在的充分必要条件；熟练掌握用极限的四则运算法则求极限的方法，理解极限的有关性质；了解无穷小量、无穷大量的概念，了解无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
了解无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）；熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
（3）理解函数在一点连续与间断的概念，会判断简单函数（含分段函数）在一点的连续性，理解函数在一点连续与极限存在的关系；会求函数的间断点（含分段函数）；理解闭区间上连续函数的性质，会运用介值定理（包括零点定理）推证一些简单命题；了解连续函数的性质及初等函数在其定义区间上的连续性。
会利用连续性求极限。
第二部分：一元函数微分学导数与微分、微分中值定理（1）理解导数的概念及其几何意义，掌握用定义求函数在一点处导数的方法；会求曲线上一点处的切线方程与法线方程；熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数求导法则。
会求反函数的导数；掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数；了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数；理解函数的微分概念，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
井冈山大学2020年普通专升本《中医学》专业基础科目考试大纲
井冈山大学2020年专升本
《中医基础理论》课程考试大纲
一、考试科目概述
中医基础理论，是研究中医学基本理论、基本知识、基本技能和基本思维方法的一门学科，是阐述和介绍中医学的基本理论、基本知识、基本技能和基本思维方法的一门课程，是中医药类专业学生学习中医药专业知识的入门课程，是中医药类专业的专业基础课程，也是中医助理执业医师和中医执业医师资格考试的必考课程。
它在中医学各专业的知识结构中起着奠基石的重要作用。
二、考试内容
选择题（单选）40题每题 1.5分，共60分选择题（多选）5题每题3分，共15分名词解释题5题每题5分，共25分简答题3题每题8分，共24分论述题2题每题13分，共26分
井冈山大学2020年专升本《中医诊断学》课程考试大纲
一、考试科目概述
《中医诊断学》是根据中医学的基本理论，研究诊察病情、判断疾病、辨别证候的一门学科。
它是中医学各专业的基础课，是基础理论与临床各科之间的桥梁，是中医学专业课程体系中的主干课程。
《中医诊断学》的基本理论、基本知识和基本技能广泛运用于临床各科，是培养高素质、高水平中医临床及科研人才的基础课程之一。
二、考试内容
三、考试方式与试卷结构
1.考试方式：闭卷，笔试
2.试卷分数：满分150分
3.考试时间：120分钟
4.题型比例：
选择题（单选）40题每题 1.5分，共60分选择题（多选）5题每题3分，共15分名词解释题5题每题5分，共25分简答题3题每题8分，共24分论述题2题每题13分，共26分。
19.数学与应用数学专业本科插班生考试大纲
《高等代数》考试大纲考试对象数学与应用数学专升本学生考试目的考生应该理解和掌握《高等代数》中的映射、数域、一元多项式、n阶行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等基本概念、基本知识。
要求考生具备逻辑推理、抽象思维与综合分析问题的能力。
能运用高等代数中的基本知识、基本理论进行推理和论证。
考生还应熟练掌握高等代数中常用的计算方法，掌握基本运算中的技能、技巧，提高综合计算和解决问题的能力。
考试方法1、考试方法：（闭卷笔试）2、记分方式：百分制，满分为100分3、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况，特别是灵活解决问题的能力。
命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。
客观性的题目应占比较重的份量。
4、题目类型选择题填空题计算题综合应用题证明题考试内容及要求一、基本概念(一)知识范围（1）. 映射映射的定义满射、单射与双射映射的相等映射的合成逆映射2．数域数域的定义最小的数域(二)要求1．熟记映射、满射、单射、双射的定义，理解它们之间的联系与区别。
能根据定义判定所给的法则是否为映射，为何种映射。
理解映射的相等与映射的合成概念。
2．会正确地判定所给的数集是否为数域。
二、一元多项式(一)知识范围1．一元多项式的概念、运算及整除性一元多项式的定义及运算多项式整除的定义整除的基本性质带余除法定理2．多项式的最大公因式因式、公因式、最大公因式的定义辗转相除法多项式互素的判别方法多项式互素的性质3．多项式的因式分解不可约多项式的性质因式分解存在唯一性定理多项式的典型分解式4．多项式的重因式与根多项式有无重因式的判断多项式的值与根余式定理综合除法5．复数域、实数域、有理数域上的多项式代数基本定理复数域上多项式的典型分解式实数域上多项式的典型分解式有理数域上多项式的可约性艾森斯坦因判别法有理数域上多项式的有理根整系数多项式的有理根(二)要求1．理解一元多项式的基本概念，熟记整除的定义，掌握整除的基本性质并会运用这些性质证明有关的基本问题。
井冈山大学2020年普通专升本《电子信息科学与技术》专业基础科目考试大纲
井冈山大学2020年专升本《电路分析》课程考试大纲一、考试科目概述电路分析是电子信息科学与技术专业的一门实践性很强的专业基础课。
本课程的基本任务是使学生掌握电工技术必要的基本理论，基本知识和基本技能，为学习后续课程和从事相应工作打下一定基础。
二、考试内容章节（名称）专题（名称）知识与技能考核点第1章：电路的基本概念和基本定理专题1（电路的基本概念）1.理解电路的作用和组成。
2.掌握电路模型和电压与电流的参考方向。
专题2（电路的基本定律）1.熟悉电位的概念。
2.掌握欧姆定律和基尔霍夫定律的内容。
第2章：电路的分析方法专题1（电路的等效变换）1电阻串并联联接的等效变换2电源的两种模型及其等效变换专题2（常用的电路分析方法1）1支路电流法2结点电压法3叠加原理专题3（常用的电路分析方法2）戴维宁定理与诺顿定理第3章：电路的暂态分析专题1（常用的电子元器件和换路定则）1电阻元件、电感元件与电容元件2储能元件和换路定则专题2（三要素分析法和RC电路的响应）1.RC电路的响应2．一阶线性电路暂态分析的三要素法专题3（RL电路的响应和积分微分电路）1.积分和微分电路2.RL电路的响应第4章：正弦交流电路专题1（正弦交流电路的基本概念）1正弦电压与电流2正弦量的相量表示法3单一参数的交流电路专题2（正弦交流电路的计算）1.RLC串联的交流电路2.阻抗的串联与并联3.功率因数的提高三、考试方式与试卷结构1.考试方式：闭卷，笔试2.试卷分数：满分150分3.考试时间：120分钟4.题型比例：（1）填空题：（15%）（2）选择题：（20%）（3）判断题：（10%）（4）简答题或化简题：（30%）（5）计算题：（25%）井冈山大学2020年专升本《电子技术》课程考试大纲一、考试科目概述电子技术是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课，本课程目的是使学生获得电子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能；任务是培养学生分析问题和解决问题的能力，并为学习后续课程和电子技术在专业中的应用打下良好的基础。
井冈山大学2020年普通专升本《化学工程与工艺》专业基础科目考试大纲
酸碱平衡的理论基础 酸碱溶液 pH 的计算 酸碱平衡的移动
酸碱缓冲溶液 滴定分析法概述 酸碱指示剂
（1） 酸碱质子理论基本概念 （2） 共轭酸碱对的关系 （3） 酸碱解离常数及其与酸碱强度的关系 （1） 一元弱酸、弱碱溶液 pH 的计算(最简式) （2） 两性物质溶液 pH 的计算 （1） 同离子效应 （2） 盐效应 （3） 解离度与稀释定律 （1） 缓冲溶液的缓冲原理和缓冲范围 （2） 缓冲溶液 pH 的计算 （3） 缓冲溶液 pH 的配制 （1） 滴定方式 （2） 基准物质与标准溶液 （1） 酚酞和甲基橙的变色范围和应用
金属指示剂
（1） 金属指示剂及其作用原理 （2） 金属指示剂的理论变色点
配位滴定的应用
（1） 标准溶液的配制与标定 （2） 以铬黑 T 为指示剂测定 Ca2+
第 14 章 非金属元素(一)
卤族元素
氧与硫
氮与磷
第 15 章 非金属元素(一)
碳、硅、硼
碱金属和碱土金属
第 16 章 主族金属元素
铝及其重要化合物 锡、铅
定量分析中的误差
（1） 准确度和精密度的概念及二者相互关系 （2） 误差的分类、产生的原因及减免的方法
第 3 章 误差与数据处理
分析数据的统计处理
（1） 数据的集中趋势和分散程度的表示 （2） 可疑数据的检验
有效数字及其运算规则
（1） 有效数字的含义和位数 （2） 有效数字的修约
第 4 章 酸碱平衡 第 5 章 酸碱滴定法
（1）流体的流动型态
管内流动的阻力损失
（1）管内流动的阻力损失的计算 （2）当量直径
管路计算
（1）管路计算（设计型计算）
第二章 流体输送机械
离心泵
2020年普通高等学校招生全国统一数学考试大纲
2020年普通高等学校招生全国统一考试大纲湖北卷数学学科考试说明Ⅰ．考试性质根据教育部考试中心《2020普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合我省高中基础教育的实际情况，制定了《2020年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷考试说明》的数学科部分.Ⅰ、考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ、命题指导思想1.普通高等学校招生全国统一考试是为高校招生而进行的选拔性考试.命题遵循“有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育，有助于推动高中数学新课程改革”的原则，确保安全、公平、公正、科学、规范.2．命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平，体现课程目标（知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观）的要求.3．命题遵循《普通高中数学课程标准（实验）》和《2020普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，试题在源于教材的同时又具有一定的创新性、探究性和开放性，既考查考生的共同基础，又考查考生的学习潜能，以满足选拔不同层次考生的需求.Ⅲ、考核目标与要求一、知识要求对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次. 分别用A，B，C表示.（1）了解（A）要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能解决相关的简单问题.（2）理解（B）要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，并加以解决.（3）掌握（C）要求系统地掌握知识的内在联系，能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论，并加以解决.二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.（1）空间想象能力能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.（2）抽象概括能力能在对具体的实例抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从足够的信息材料中，概括出一些合理的结论.（3）推理论证能力会根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题的正确性.（4）运算求解能力会根据法则、公式进行正确的运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找和设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算.（5）数据处理能力会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断. 数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.（6）应用意识能够运用所学的数学知识、思想和方法，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.（7）创新意识能够综合、灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.三、考查要求（1）对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合.（2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括. 对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结合进行，考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧.（3）对数学能力的考查，以抽象概括能力和推理论证能力为核心，全面考查各种能力.强调探究性、综合性、应用性. 突出数学试题的能力立意，坚持素质教育导向.（4）注重试题的基础性、综合性和层次性. 合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查.Ⅳ.考试范围与要求层次根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2020年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》，结合我省高中基础教育的实际，确定文史类高考数学科的考试范围为必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容、选修课程系列1（选修1-1、选修1-2）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容（详见下表）；确定理工类高考数学科必做题的考试范围为必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容、选修课程系列2（选修2-1、选修2-2、选修2-3）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容；选做题的考试范围为选修课程系列4中的《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》的部分内容.具体内容及层次要求详见下表.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内. 公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.Ⅴ、考试形式与试卷结构一、考试形式考试采用闭卷、笔试形式.考试时间为120分钟，全卷满分为150分.湖北省2020年普通高等学校招生全国统一考试仍不允许使用计算器.二、试题类型与试卷结构全卷分选择题、填空题、解答题三种题型.选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程.文、理科全卷题型、题量和赋分分别如下： 文科卷：1. 全卷22道试题均为必做题；2. 试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题7道，每道5分，共35分；解答题5道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共65分.理科卷：1. 全卷22道试题，分为必做题和选做题.其中，20道试题为必做题，在填空题中设置2道选做题（需要考生在这2道选做题中选择一道作答，若两道都选，按前一道作答结果计分），即考生共需作答21道试题；2. 试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题6道，每道5分，考生需作答5道，共25分；解答题6道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共75分；试题按难度（难度=实测平均分/满分）分为容易题、中等题和难题. 难度在0.70以上的题为容易题，难度在0.40～0.70之间（包括0.40和0.70）的题为中等题，难度在0.40以下的题为难题.控制三种难度的试题的合适分值比例，试卷总体难度适中.Ⅵ.题型示例为让考生对高考试题获得一定的认识，我们从近几年高考数学（湖北卷）和其他省市的高考试题中选择了部分试题编制成题型示例.题型示例中的试题与2020年高考试卷的结构、形式、测试内容、题目排序、题量、难度等均没有任何对应关系.理科题型示例一、必考内容题型示例（一）选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 【试题1】（2020年湖北卷理科卷第2题）已知2{|log ,1}U y y x x ==>，1{|,2}P y y x x==>，则U P =ðA ．1[,)2+∞B ．1(0,)2C ．(0,)+∞D ．1(,0][,)2-∞+∞U【答案】A【说明】本题主要考查集合、对数函数和幂函数的基本概念和性质．本题属于容易题.【试题2】（2020年湖北卷理科第1题）设(1,2)=-a , (3,4)=-b , (3,2)=c , 则(2)+⋅=a b cA. (15,12)-B. 0C. 3-D. 11- 【答案】C【说明】本题考查向量的加法、实数与向量的积和平面向量的数量积等向量的有关概念.本题属于容易题.【试题3】（2020年安徽卷理科第7题）命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定．．是 A. 所有不能被2整除的整数都是偶数 B. 所有能被2整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数【答案】D【说明】本题考查正确地对含有一个量词的命题进行否定. 本题属于容易题.【试题4】（2020年湖北卷理科第8题）在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇. 现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用. 每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台. 若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为 A ．2000元 B ．2200元 C ．2400元 D ．2800元 【答案】B【说明】本题考查简单的线性规划. 本题属于容易题.【试题5】（2020年湖北卷理科第7题）如图，用K 、1A 、2A 三类不同的元件连接成一个系统. 当K 正常工作且1A 、2A 至少有一个正常工作时，系统正常工作. 已知K 、1A 、2A 正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则A ．0.960B ．0.864C ．0.720D ．0.576 【答案】B【说明】本题主要考查相互独立事件和互斥事件的概率计算. 本题属于容易题.【试题6】（2020年湖北卷理科第5题）已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N σ，且(4)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=A ．0.6B ．0.4C ．0.3D ．0.2 【答案】C【说明】本题主要考查正态曲线的性质及正态分布相关概率的计算. 本题属于容易题.【试题7】（2020年湖北卷理科第8题）现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A. 54B. 90C. 126D. 152 【答案】C【说明】本题考查有限制条件下的排列组合问题. 本题属于中等题.【试题8】（2020年全国卷理科第11题）设函数π()sin()cos()(0,)2f x x x ωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则A.()f x 在π(0,)2单调递减B.()f x 在π3π(,)44单调递减C.()f x 在π(0,)2单调递增D.()f x 在π3π(,)44单调递增【答案】A【说明】本题考查三角函数的性质，三角恒等变换以及图象.本题属于中等题.【试题9】（2020年江西卷理科第6题） 变量X 与Y 相对应的一组数据为（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5），变量U 与V 相对应的一组数据为(10，5)，(11. 3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)，1r 表示变量Y 与X 之间的线性相关系数，2r 表示变量V 与U 之间的线性相关系数，则（可参考两个变量的相关系数的计算公式：()()nii xx y y r --=∑A. 2r <1r <0B. 0<2r <1rC.2r <0<1rD.2r =1r 【答案】C【说明】本题考查两个变量的线性相关. 本题属于中等题.【试题10】（2020年湖北卷理科第4题）将两个顶点在抛物线22(0)y px p =>上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n ，则A ．0n =B ．1n =C ．2n =D ．3n ≥ 【答案】C【说明】本题考查直线与抛物线的位置关系. 本题属于中等题.【试题11】（2020年山东卷理科第8题）已知双曲线221(0,0)22x y a b a b -=>>的两条渐近线均和圆C ：22650x y x +-+=相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为A. 22154x y -=B. 22145x y -=C. 22136x y -=D. 22163x y -=【答案】A【说明】本题考查双曲线、圆的方程和圆的切线的性质. 本题属于中等题.【试题12】（2020年湖北卷理科第6题）若数列{}n a 满足212n na p a +=（p 为正常数，n ∈*N ），则称{}n a 为“等方比数列”. 甲：数列{}n a 是等方比数列；乙：数列{}n a 是等比数列.则A ．甲是乙的充分条件但不是必要条件B ．甲是乙的必要条件但不是充分条件C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【答案】B 【说明】本题以新定义“等方比数列”为载体，考查充分条件与必要条件的判断. 本题属于中等题.【试题13】（2020年湖北卷理科第4题） 函数ln e 1x y x =--的图象是yA. B. C. D.【答案】D【说明】本题考查绝对值的概念、对数运算、函数的图象与性质，同时考查分类讨论和数形结合的思想. 本题属于中等题.【试题14】（2020年湖北卷理科第10题）0810. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 变轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.若用12c 和22c 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①1122a c a c +=+；②1122a c a c -=-；③1212c a a c >；④1212c c a a <.其中正确的式子序号是A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④ 【答案】B【说明】本题考查椭圆的定义、几何图形及简单的几何性质. 本题属于中等题.【试题15】（2020年湖北卷理科第9题）设球的半径为时间t 的函数()R t . 若球的体积以均匀速度c 增长，则球的表面积的增长速度与球半径A ．成正比，比例系数为cB ．成正比，比例系数为2cC ．成反比，比例系数为cD ．成反比，比例系数为2c 【答案】D【说明】本题考查导数概念、求导公式、球的体积和表面积公式. 本题属于难题.【试题16】（2020年全国卷理科第12题）函数11y x =-的图像与函数2sin π(24)y x x =-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于A ．2B ．4C ．6个D ．8个 【答案】D【说明】本题考查函数的图象与性质. 本题属于难题（二）填空题：把答案填在题中横线上. 【试题17】（2020年湖北卷理科第12题）复数i ,,z a b a b =+∈R ，且0b ≠，若24z bz -是实数，则有序实数对(,)a b 可以是.（写出一个有序实数对即可）【答案】(2,1)（或满足2a b =的任一个非零实数对(,)a b ） 【说明】本题考查复数的概念和运算. 本题属于容易题.【试题18】（2020年天津卷理科第11题）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和.【答案】24，23【解析】本题主要考查茎叶图的应用. 本题属于容易题.【试题19】（2020年湖北卷理科第11题）18()3x x -的展开式中含15x 的项的系数为．（结果用数值表示） 【答案】17【说明】本题考查二项式定理. 本题属于容易题. 【试题20】（2020年浙江卷理科第12题）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k 的值是. 【答案】5【说明】本题考查算法的基本逻辑结构中的顺序结构、条件结构、循环结构. 本题属于中等题.【试题21】（2020年湖北卷理科第13题）已知函数22()2,()962f x x x a f bx x x =++=-+，其中x ∈R ，,a b 为常数，则方程()0f ax b +=的解集为.【答案】∅【说明】本题考查函数的概念、待定系数法以及二次方程的解集等内容.本题属于中等题.【试题22】（2020年陕西卷理科第13题）从如图所示的长方形区域内任取一个点M （x ，y ）,则点M 取自阴影部分的概率为.【答案】13【说明】本题与定积分结合，考查几何概型. 本题属于容易题.【试题23】（2020年湖北卷理科第14题）已知函数π()()cos sin 4f x f x x '=+，则π()4f 的值为.【答案】1【说明】本题主要考查函数导数的概念、求法和特殊的三角函数的值和导数. 本题属于中等题.【试题24】（2020年天津卷文科第10题） 一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为3m .【答案】π6+【说明】本题考查简单组合体的三视图及其体积. 本题属于中等题.y23y x = 3 O 1 x【试题25】（2020年湖北卷理科第15题）设0,0a b >>，称2aba b+为,a b 的调和平均数．如图，C 为线段AB 上的点，且,AC a =CB b =，O 为AB 中点，以AB 为直径作半圆．过点C 作AB 的垂线交半圆于D ，连结OD , AD , BD ．过点C 作OD 的垂线，垂足为E ．则图中线段OD 的长度是,a b 的算术平均数，线段的长度是,a b 的几何平均数，线段的长度是,a b 的调和平均数． 【答案】CD ；DE 【说明】本题主要考查算术平均、几何平均的概念与即时定义的理解运用. 本题属于中等题.【试题26】（2020年湖北卷理科第15题） 观察下列等式：211122ni i n n ==+∑， 2321111326ni i n n n ==++∑， 34321111424ni i n n n ==++∑， 45431111152330ni in n n n ==++-∑， 5654211151621212ni i n n n n ==++-∑， 67653111111722642ni in n n n n ==++-+∑， ………………………………………………112112101nkk k k k k k k k i ia n a n a n a n a n a +--+--==++++++∑L ，可以推测，当*2()k k ≥∈N 时，111k a k +=+，12k a =，1k a -=，2k a -=． 【答案】12k；0 【说明】本题考查学生的创新思维，通过观察、综合进而合情推理得到答案. 本题属于难题.A E DB O（三）解答题 【试题27】（2020年全国卷理科第17题）等比数列{}n a 的各项均为正数，且12231a a +=，23269.a a a =（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式.（Ⅱ）设31323log log log ,n n b a a a =+++L 求数列1{}nb 的前n 项和. 【答案】（Ⅰ）设数列{}n a 的公比为q ，由23269a a a =得22349a a =，所以219q =. 由条件可知0q >,故13q =. 由12231a a +=得11231a a q +=，所以113a =. 故数列{}n a 的通项式为13n n a =. （Ⅱ）31323(1)log log log (12)2n n n n b a a a n +=+++=-+++=-L L . 故12112()(1)1n b n n n n =-=--++， 121111111122[(1)()()]22311n n b b b n n n +++=--+-++-=-++L L . 所以数列1{}n b 的前n 项和为21nn -+. 【说明】本题考查等比数列、等差数列的通项公式与前n 项和公式. 本题属于容易题.【试题28】（2020年湖北卷理科第19题）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足：1(0)a a a =≠，*1(,,1)n n a rS n r r +=∈∈≠-N R . （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若存在*k ∈N ，使得1k S +，k S ，2k S +成等差数列，试判断：对于任意的*m ∈N ，且2m ≥，1m a +，m a ，2m a +是否成等差数列，并证明你的结论.【答案】（Ⅰ）由已知1n n a rS +=，可得21n n a rS ++=，两式相减可得2111()n n n n n a a r S S ra ++++-=-=，即21(1)n n a r a ++=+. 又21a ra ra ==，所以 当0r =时，数列{}n a 即为：a ，0，…，0，…；当1,0r ≠-时，由已知0a ≠，所以*0()n a n ≠∈N ，于是由21(1)n n a r a ++=+可得 *211()n n a r n a ++=+∈N ，由定义知2a ，3a ，…，n a ，…成等比数列，所以当2n ≥时，2(1)n n a r r a -=+.综上，可得数列{}n a 的通项公式为2,1,(1), 2.n n a n a r r a n -=⎧=⎨+≥⎩ （Ⅱ）对于任意的*m ∈N ，且2m ≥，1m a +，m a ，2m a +成等差数列. 证明如下：当0r =时，由（Ⅰ）知，,1,0, 2.n a n a n =⎧=⎨≥⎩，n S a =，即数列{}n S 是等差数列，且对于任意的*m ∈N ，且2m ≥，1m a +，m a ，2m a +成等差数列；当1,0r ≠-时，∵212k k k k S S a a +++=++，11k k k S S a ++=+．若存在*k ∈N ，使得1k S +，k S ，2k S +成等差数列，则122k k k S S S +++=， ∴12222k k k k S a a S ++++=，即212k k a a ++=-.由（Ⅰ）知，2a ，3a ，…，n a ，…的公比12r +=-，于是 对于任意的*m ∈N ，且2m ≥，12m m a a +=-，从而24m m a a +=， ∴122m m m a a a +++=，即1m a +，m a ，2m a +成等差数列.【说明】本题考查等差数列、等比数列的基础知识. 本题属于难题.【试题29】（2020年湖北卷理科第16题）设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c . 已知1a =，2b =，1cos 4C =． （Ⅰ）求△ABC 的周长； （Ⅱ）求cos()A C -的值． 【答案】（Ⅰ）∵22212cos 14444c a b ab C =+-=+-⨯=， ∴2c =.∴△ABC 的周长为1225a b c ++=++=.（Ⅱ）∵1cos 4C =，∴sin C ==.∴sin 4sin 2a C A c ===. ∵a c <，∴A C <，故A 为锐角，∴7cos 8A ==.∴7111cos()cos cos sin sin 8416A C A C A C -=+=⨯+=.【说明】本题考查三角函数的基本知识，包括余弦定理、正弦定理、和角差角公式的综合应用．本题属于容易题.【试题30】（2020年湖北卷理科第16题）已知函数()f t =()cos (sin )sin (cos )g x x f x x f x =⋅+⋅，(,]12x 17π∈π.（Ⅰ）将函数()g x 化简成sin()A x B ωϕ++(0,0,[0,2π))A ωϕ>>∈的形式； （Ⅱ）求函数()g x 的值域.【答案】（Ⅰ）解法1：()cos sin g x x x =cos sin x x =1sin 1cos cos sin cos sin x x x x x x --=⋅+⋅ ∵(,]12x 17π∈π，∴cos cos x x =-，sin sin x x =-.∴1sin 1cos ()cos sin cos sin x x g x x x x x --=⋅+⋅--πsin cos 2)24x x x =+-=+-.（Ⅱ）解法1：由17ππ12x <≤，得5ππ5π443x <+≤， sin t 在5π3π(,]42上为减函数，在3π5π(,]23上为增函数，又5π5πsin sin 34<，所以当17π(π,]12x ∈时，恒有3ππ5πsin sin()sin244x ≤+<成立，即π1sin()42x -≤+<-，∴π2)234x ≤+-<-，故(g x )的值域为[2,3)-.解法2：∵π())24g x x =+-，17(12x ∈π, π]，∴())4g x x π'=+，x [π，5π4) 5π4 (5π4，1712π]'()f x -+()f x极小值所以得到当5π4x =时，min ()2g x =；又1711sin(ππ)sin(ππ)12442+<+=-，1ππ)23,4+-=-因此函数(g x )的值域为[2,3)-. 【说明】本题主要考查三角函数的恒等变换、周期性、单调性和最值等基本知识和运算能力. 本题属于中等题.【试题31】（2020年湖北卷理科第18题） 如图，在三棱锥V ABC -中，VC ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，D 是AB 的中点，且AC BC a ==，π(0).2VDC θθ∠=<<（Ⅰ）求证：平面VAB ⊥平面VCD ；（Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC 与平面VAB 所成的角的取值范围. 【答案】 解法1：（Ⅰ）∵AC BC a ==，∴ACB ∆是等腰三角形，又D 是AB 的中点，∴.CD AB ⊥又VC ⊥底面ABC ，∴.VC AB ⊥于是AB ⊥平面VCD ， 又AB ⊂平面VAB ，∴平面VAB ⊥平面.VCD（Ⅱ）过点C 在平面VCD 内作CH VD ⊥于H ，则由（Ⅰ）知CH ⊥平面.VAB 连接BH ，于是CBH ∠就是直线BC 与平面VAB 所成的角.在CHD ∆Rt中，sin CH θ=； 设CBH ϕ∠=，在BHC ∆Rt 中，sin CH a ϕ=，∴sin .2θϕ=∵π0θ<<， ∴0sin 1θ<<，0sin 2ϕ<<又π02ϕ≤≤，∴π0.4ϕ<<即直线BC 与平面VAB 所成角的取值范围为π(0,)4.解法2：（Ⅰ）以CA 、CB 、CV 所在的直线分别为x 轴、y直角坐标系，则(0,0,0)C ，(,0,0)A a ，(0,,0)B a ，(,,0)22a aD ，tan )2V a θ，于是(,,tan )222a a VD θ=u u u r ，(,,0)22a aCD =u u u r ，(,,0)AB a a =-u u u r .从而2211(,,0)(,,0)002222a a AB CD a a a a ⋅=-⋅=-++=u u u r u u u r ，即.AB CD ⊥同理2211(,,0)(,,tan )002222a a AB VD a a a a θ⋅=-⋅=-++=u u u r u u u r ，即.AB VD ⊥又CD VD D =I ，∴AB ⊥平面VCD . 又AB ⊂平面VAB ， ∴平面VAB ⊥平面.VCD（Ⅱ）设直线BC 与平面VAB 所成的角为ϕ，平面VAB 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则由0,0,AB VD ⋅=⋅=u u u r u u u rn n 得0,tan 0.22ax ay a a x y θ-+=⎧⎪⎨+-=⎪⎩ 可取)θ=n ，又(0,,0)BC a =-u u u r ， 于是sin ||||||BC BC ϕθ⋅===u u u r u u u r n n ，∵π02θ<<，∴0sin 1θ<<，0sin 2ϕ<<又π02ϕ≤≤，∴π0.4ϕ<<即直线BC 与平面VAB 所成角的取值范围为π(0,)4.【说明】本题考查线面关系、直线与平面所成角的有关知识. 考查应用向量知识解决数学问题的能力.本题属于容易题.【试题32】（2020年湖北卷理科第17题）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C （单位：万元）与隔热层厚度x （单位：cm ）满足关系：() (010)35kC x x x =≤≤+，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设()f x 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k 的值及()f x 的表达式；（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用()f x 达到最小，并求最小值．【解题思路与方法】首先在()C x 的表达式中，令0x =，求出常数k ，得到每年的能源消耗费用函数()C x ．然后分别写出隔热层建造费用与20年的能源消耗费用的表达式，得到()f x ．再利用导数或均值不等式求出()f x 的最小值点与最小值．解：（Ⅰ）设隔热层厚度为x cm ，由题设，每年能源消耗费用为()35kC x x =+，再由(0)8C =，得40k =，因此40()35C x x =+．而建造费用为1()6C x x =．最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为140800()20()()206+6 (010)3535f x C x C x x x x x x =+=⨯+=≤≤++．（Ⅱ）由平均值不等式有：800800()62(35)1010703535f x x x x x =+=++-≥=++，当且仅当8002(35)35x x =++即5x =时，等式成立，此时函数()f x 取得最小值，最小值为800(5)6570155f =+⨯=+．当隔热层修建5cm 厚时，总费用达到最小值70万元．【说明】本题主要考查函数、导数及最值等基础知识．本题属于容易题.【试题33】（2020年湖北卷理科第20题）水库的蓄水量随时间而变化，现用t 表示时间，以月为单位，年初为起点. 根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t 的近似函数关系式为124(1440)e 50,010,()4(10)(341)50,1012.t t t t V t t t t ⎧⎪-+-+<≤=⎨⎪--+<≤⎩（Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以1i t i -<<表示第i 月份(1,2,,12)i =L ，问一年内哪几个月份是枯水期？（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e 2.7=计算）. 【答案】（Ⅰ）①当010t <≤时，124()(1440)e 5050t V t t t =-+-+<，化简得214400t t -+>，解得4t <，或10t >，又010t <≤，故04t <<. ②当1012t <≤时，()4(10)(341)5050V t t t =--+<， 化简得(10)(341)0t t --<，解得41103t <<，又1012t <≤，故1012t <≤. 综上得04t <<，或1012t <≤，故知枯水期为1月，2月，3月，4月，11月，12月共6个月. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，()V t 的最大值只能在(4,10)内达到.由11244131()e (4)e (2)(8)424t t V t t t t t '=-++=-+-，令()0V t '=，解得8t =（2t =-舍去）. 当t 变化时，()V t '与()V t 的变化情况如下表：由上表，()V t 在8t =时取得最大值2(8)8e 50108.32V =+=（亿立方米）. 故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米.【说明】本题主要考查函数的单调性、极值、最值等基本知识，考查运用导数知识分析和解决实际问题的能力.本题属于难题.【试题34】（2020年安徽卷理科第20题） 工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人. 现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为p 1，p 2，p 3.假设p 1，p 2，p 3,互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.（Ⅰ）如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率. 若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q 1,q 2,q 3，其中q 1,q 2,q 3是p 1，p 2，p 3的一个排列，求所需派出人员数目X 的分布列和均值（数字期望）EX ； （Ⅲ）假定l ＞p 1＞p 2＞p 3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小. 【答案】（Ⅰ）无论以怎样的顺序派出人员，任务不能被完成的概率都是123(1)(1)(1)p p p ---，所以任务能被完成的概率与三个人被派出的先后顺序无关，并等于 1231231223311231(1)(1)(1)p p p p p p p p p p p p p p p ---⋅-=++---+.（Ⅱ）当依次派出的三个人各自完成任务的概率分别为123,,q q q 时，随机变量X 的分布列为X 1 2 3P1q 12(1)q q - 12(1)(1)q q --所需派出的人员数目的均值（数学期望）EX 是 1121212122(1)3(1)(1)32EX q q q q q q q q q =+-+--=--+.（Ⅲ）（方法一）：由（Ⅱ）的结论知，当以甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人时，121232EX p p p p =--+.根据常理，优先派出完成任务概率大的人，可减少所需派出的人员数目的均值. 下面证明：对于123,,p p p 的任意排列123,,q q q ，都有 121212123232q q q q p p p p --+≥--+ (※)事实上,12121212(32)(32)q q q q p p p p ∆=--+---+ 112212122()()p q p q p p q q =-+--+11221121222()()()()p q p q p q p q p q =-+-----211122(2)()(1)()p p q q p q =--+--[]11212(1)()()0q p p q q ≥-+-+≥即(※)成立.（方法二）：①可将（Ⅱ）中所求的EX 改写为121213()q q q q q -++-，若交换前两人的派出顺序，则变为121223()q q q q q -++-.由此可见，当21q q >时，交换前两人的派出顺序可减小均值.②也可将（Ⅱ）中所求的EX 改写为11232(1)q q q ---若交换后两人的派出顺序,则变为11332(1)q q q ---.由此可见，若保持第一个派出的人选不变，当32q q >时，交换后两人的派出顺序也可减小均值.综合①②可知，当123123(,,)(,,)q q q p p p =时，EX 达到最小，即完成任务概率大的人优先派出，可减小所需派出人员数目的均值，这一结论是合乎常理的.【说明】本题考查相互独立事件的概率计算，离散型随机变量及其分布列、均值等基本知识.本题属于难题.【试题36】（2020年湖北卷理科第20题）设A 、B 分别为椭圆22221(,0)x y a b a b+=>的左、右顶点，椭圆长半轴．．．的长等于焦距，且4x =为它的右准线.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设P 为右准线上不同于点(4,0)的任意一点，若直线AP 、BP 分别与椭圆相交于异于A 、B 的点M 、N ，证明点B 在以MN 为直径的圆内. 【答案】（Ⅰ）解：依题意得22,4,a c a c=⎧⎪⎨=⎪⎩解得2,1.a c =⎧⎨=⎩从而b =故椭圆方程为221.43x y += （Ⅱ）由（Ⅰ）得(2,0),(2,0)A B -. 设00(,).M x y∵M 点在椭圆上，∴()220034.4y x =- ① 又M 点异于顶点A 、B ，∴02 2.x -<< 由P 、A 、M 三点共线可得0064,2y P x ⎛⎫⎪+⎝⎭. 从而00006(2,),2,.2y BM x y BP x ⎛⎫=-= ⎪+⎝⎭u u u u r u u u r∴()222000000622443.22y BM BP x x y x x ⋅=-+=-+++u u u u r u u u r ②将①式代入②式化简得BM BP ⋅=u u u u r u u u r 05(2).2x -∵020x ->，∴0BM BP ⋅>u u u u r u u u r.于是MBP ∠为锐角，从而MBN ∠为钝角，故点B 在以MN 为直径的圆内.【说明】本题考查直线、圆和椭圆等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力.本题属于中等题.【试题37】（2020年湖北卷理科第19题）在平面直角坐标系xOy 中，过定点(0,)C p 作直线与抛物线22(0)x py p =>相交于A 、B 两点. （Ⅰ）若点N 是点C 关于坐标原点O 的对称点，求ANB ∆面积的最小值；（Ⅱ）是否存在垂直于y 轴的直线l ，使得l 被以AC。
数学与应用数学专业专升本专业课考试大纲
数学与应用数学专业专升本专业课考试大纲一、《数学分析》部分课程性质：数学分析是高等师范院校基础数学专业和应用数学专业的必修课。
本课程是进一步学习许多后继课程，如复变函数论，常微分方程，数理方程，微分几何，概率论，实变函数论等课程的必要的基础知识。
也为在更高层次上理解中学数学的相关内容打下必要的基础。
考核方式：专业课试卷数学分析部分占60%，采用闭卷考试。
考核内容：第一章 函数考核内容：函数定义，函数的四则运算；四类特殊函数的概念；复合函数、反函数的概念。
第二章 极限考核内容： N -ε定义证明一些数列极限；收敛数列的三个性质、四则运算和两边夹法则； Cauchy 收敛准则；两边夹定理的应用；函数极限定义；函数极限的三个性质，四则运算法则，两类重要极限；等价无穷小在计算极限中的应用。
第三章 函数连续考核内容：函数连续概念；间断点的定义及分类；函数的左连续与右连续；连续函数的运算及其性质；初等函数的连续性；闭区间上连续函数三个性质。
第四章 导数与微分考核内容：导数定义及几何意义；可导与连续的关系；求导法则及基本初等函数的求导公式，复合函数求导法则；隐函数与参数方程的求导方法；微分的定义； 初等函数的高阶导数。
第五章 微分学基本定理及其应用考核内容： Lagrange 中值定理， Rolle 中值定理，Lagrange 中值定理及其应用；洛必达法则；Taylor 公式及其应用； 导数在研究函数上的应用。
第六章 不定积分考核内容：不定积分的性质，不定积分公式表；分部积分法与换元积分法；有理函数的不定积分法；简单无理函数与三角函数的不定积分。
第七章 定积分考核内容：定积分的定义，可积准则；定积分的性质；定积分的分部积分法与换元积分法；定积分的应用（求面积旋转体体积）。
第八章 级数考核内容：数值级数及其敛散性以及判别，收敛级数的性质，条件收敛与绝对收敛，绝对收敛级数的性质；函数级数，函数级数一致收敛的概念及其判别，函数级数一致收敛时和函数的分析性质，函数列的一致收敛及其性质；幂级数的收敛半径和收敛域，幂级数和函数的分析性质，泰勒级数及其基本初等函数的幂级数展开。
2020年普通高等教育专升本招生考试科目考试大纲
2020年普通高等教育专升本招生考试科目考试大纲
根据教育部的规定，2020年普通高等教育专升本招生考试科目考试大纲如下：
1. 政治理论考试大纲：
- 马克思主义基本原理
- 中国特色社会主义理论体系
- 中国共产党的基本理论、基本路线、基本纲领、基本经验 - 当代世界的主要政治经济社会问题
- 中国特色社会主义事业和党的建设的历史性成就、历史性变革及其原因等
2. 英语考试大纲：
- 英语语法、阅读理解
- 写作
- 翻译
- 听力理解
3. 专业相关课程考试大纲：
- 专业基础知识和基本理论
- 专业应用能力和实践能力
- 专业发展方向和前沿技术
此外，根据不同的专业和学校的要求，还可能包括其他科目的考试，如数学、物理、化学、历史、地理等。
具体的考试大纲可以参考各个学校的招生章程或招生简章。
江西2020专升本数学考纲
2022年江西省普通高校专升本考试《高等数学及其应用》科目考试说明Ⅰ.考试内容与要求本科目考试内容包括函数、极限、连续、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、多元函数微分学及其应用、二重积分及其应用、常微分方程等。
主要考查考生对基本概念和基本理论的理解，运用基本理论和基本方法进行计算的能力，以及综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题的能力。
对考试内容的要求由低到高，概念和理论的要求分为“了解”和“理解”两个层次；方法和运算的要求分为“掌握”和“熟练掌握”两个层次。
具体内容与要求如下。
一、函数、极限和连续（一）函数1.理解函数的概念，掌握函数（含分段函数）的定义域、表达式及函数值的求法，掌握实际问题的函数关系式的建立。
2.了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念。
3.了解反函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
5.熟练掌握基本初等函数的性质及其图象。
6.了解初等函数的概念。
（二）极限1.了解数列极限的概念。
2.了解函数极限的概念，理解函数极限存在的充分必要条件。
3.熟练掌握极限的四则运算法则。
4.熟练掌握两个重要极限。
5.了解无穷小量、无穷大量的概念、无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
理解高阶、低阶、同阶和等价无穷小量的概念，熟练掌握等价无穷小代换求极限的方法。
（三）连续1.理解函数在一点连续与间断的概念，掌握函数（含分段函数）连续性的判断方法。
2.掌握求函数的间断点并判断其类型的方法。
3.了解闭区间上连续函数的最值定理、介值定理、零值定理。
4.理解初等函数在其定义区间上的连续性，掌握用函数连续性求极限的方法。
二、一元函数微分学及其应用（一）导数与微分1.理解导数的概念、导数的几何意义、函数可导性与连续性之间的关系，掌握用导数定义判断函数在一点处的可导性的方法。
2.掌握曲线的切线方程与法线方程的求法。
3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则、复合函数的求导法则。
井冈山大学2020年专升本《基础会计》课程考试大纲
井冈山大学2020年专升本《基础会计》课程考试大纲
一、考试科目概述
基础会计：关注会计学的理论框架和专业处理方法，主要内容包括：会计的概念、特点、目标、职能；会计核算对象与企业资金运动；六大会计要素及其相互关系；会计等式；会计核算的前提、原则；借贷记账法及其应用；会计账簿；财产清查；财务会计报告等。
二、考试内容
名词解释：25分单项选择题：30分多项选择题：30分判断题：25分
业务题：40分
井冈山大学2020年专升本《财务会计》课程考试大纲
一、考试科目概述
财务会计：是会计学专业的一门专业核心课程，重在财务信息的加工与生成，属会计实务类课程。
本课程的内容涵盖了企业会计实务的大部分和主要过程，涉及六大会计要素的核算及财务报表的列报。
二、考试内容
三、考试方式与试卷结构
1.考试方式：闭卷，笔试
2.试卷分数：满分150分
3.考试时间：120分钟
4.题型比例：
名词解释：25分
单项选择题：30分
多项选择题：20分
判断题：15分
业务题：40分
综合题：20分。
井冈山大学2020年普通专升本《计算机科学与技术》专业基础科目考试大纲
井冈山大学2020年专升本《C语言程序设计》课程考试大纲一、考试科目概述《C语言程序设计》是计算机科学与技术专业的一门学科基础课，是计算机相关专业程序设计类课程模块的重要组成之一。
针对初学者的特点和认知规律，精选内容，分散难点，降低台阶，深入浅出。
重点放在解题思路上，通过大量的例题学习,使学生获得C语言基础、条件、循环、函数等方面的知识；使学生能够熟练地阅读和运用结构化程序设计方法设计、编写、调试和运行C语言程序。
培养学生程序设计、开发与测试能力，应用计算思维方法去分析和解决问题的能力，以及团队合作精神，为学习后续课程和进一步获得程序设计相关知识等奠定坚实的基础。
二、考试内容3.考试时间：120分钟4.题型比例：名词解释题（30分）、选择题（40分）、判断题（20分）、简答题（40分）、编程与改错题（20分）井冈山大学2020年专升本《数据结构》课程考试大纲一、考试科目概述数据结构是计算机程序设计的重要理论技术基础，《数据结构》课程是一门专业基础课。
要求考生比较系统地理解数据结构的基本概念和基本知识，掌握表、栈、队列、树和图等数据结构的基本特征和在计算机上实现的方法，要求考生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容第x章（名称）专题（名称）知识与技能考核点第一章绪论数据结构基本概念和术语，算法、算法的描述和算法分析。
（1）了解非数值问题的数学模型是表、树和图之类的数据结构。
（2）理解数据、数据元素、数据对象、数据结构和数据类型等的定义。
（3）掌握数据的逻辑结构和存储结构及其种类；算法的重要特征等。
（4）会根据语句的最大频度计算算法的时间复杂度。
第二章线性表线性表的定义、线性表的逻辑结构、线性表的顺序存储结构和链式存储结构，单向链表、循环链表和双向链表，一元多项式的表示及相加。
（1）了解线性表的定义和线性结构的特点。
（2）理解线性表的顺序存储和链式存储，理解数组与单链表表示表的优缺点。
2020年专升本考试大纲
2020年专升本考试大纲(高数一二三)(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--山东省2020年普通高等教育专科升本科招生考试公共基础课考试要求山东省教育招生考试院二○二○年一月高等数学Ⅰ考试要求Ⅰ. 考试内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。
主要考查学生识记、理解和应用能力，为进一步学习奠定基础。
具体内容与要求如下：一、函数、极限与连续（一）函数1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。
2.理解和掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.了解分段函数和反函数的概念。
4.掌握函数的四则运算与复合运算。
5.理解和掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（二）极限1.理解极限的概念，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系，x 趋于无穷大（∞→-∞→+∞→x x x ,,）时函数的极限。
2.了解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限e xx x x x x =+=∞→→)11(lim ,1sin lim 0求函数的极限。
3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会用等价无穷小量求极限。
（三）连续1.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
2.掌握连续函数的性质。
3.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
4.理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
二、一元函数微分学（一）导数与微分1.理解导数和微分的概念，了解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
数学与应用数学(专升本)
男
161
专科起点本科函授
1环境科学
已录取
心理学(专升本)
1
0815210111400384
何金佳
女
332
专科起点本科函授
1心理学
已录取
2
0815210111401319
郭力铭
女
256
专科起点本科函授
1心理学
已录取
3
0815210111400805
温立本
男
200
专科起点本科函授
1心理学
已录取
1
已录取
21
0815210111301093
申永坤
女
223
专科起点本科函授
1计算机科学与技术
已录取
22
0815210111300346
赵文英
女
207
专科起点本科函授
1计算机科学与技术
已录取
23
0815210111300379
吴婷
女
207
专科起点本科函授
1计算机科学与技术
已录取
24
0815210111300759
1机械设计制造及其自动化
已录取
7
0815280111300002
陈海龙
男
312
专科起点本科函授
1机械设计制造及其自动化
已录取
8
0815280111301086
杨晓燕
女
299
专科起点本科函授
1机械设计制造及其自动化
已录取
9
0815280111301085
关蜀云
女
274
专科起点本科函授
1机械设计制造及其自动化
数学与应用数学专业专升本考试大纲(数学分析)
数学与应用数学专业《数学分析》考试大纲一、考试科目：数学分析二、考试方式：闭卷、笔试三、考试时间：90分钟四、试卷结构：总分100分，其中单项选择题占15%，填空题占24%，计算题占37%，证明题占24%。
五、参考教材：数学分析.（上、下册）/华东师范大学数学系编.—4版.—北京：高等教育出版社，2010.7六、考试基本要求考生应按本大纲的要求，理解或掌握数学分析中的实数集与函数、数列与函数极限、函数连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学及级数敛散性的基本概念和基本理论；理解或掌握上述各部分的基本方法。
考生应理解各部分知识结构及知识的内在联系。
考生应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用所学知识正确地推理和证明，准确地计算；能综合运用数学分析中的基本理论、基本方法分析和解决简单的实际问题。
七、考试范围第一章实数集与函数考试内容：1．实数分类、实数的性质（对四则运算的封闭性、有序性、阿基米德性、稠密性）、绝对值与不等式；2．区间、邻域、数集、确界原理；3．函数表示法、函数四则运算、复合函数、反函数、初等函数；4．有界函数、单调函数、奇函数、偶函数、周期函数。
基本要求：1．熟练掌握实数域及性质；2．掌握绝对值不等式；3．熟练掌握邻域、上确界、下确界概念以及确界原理；4．牢固掌握函数的复合法则、基本初等函数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。
第二章数列极限考试内容：1．数列极限的定义及其几何意义、无穷小数列；2．收敛数列的唯一性、有界性、保号性、不等式性、迫敛性、四则运算法则；3．单调有界定理、柯西收敛准则。
基本要求：1．理解数列极限的定义；2．理解收敛数列的若干性质，会求数列极限；3．掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。
第三章函数极限考试内容：1．函数极限的概念，单侧极限及其与极限的关系；2．函数极限的唯一性、局部有界性、局部保号性、不等式性、迫敛性、四则运算法则；3．函数极限的单调有界定理、归结原则、柯西准则；4．两个重要的极限；5．无穷小量和无穷大量的比较。
专升本数学考试大纲
专升本数学考试大纲
根据我所查找的资料，以下是一个可能的专升本数学考试大纲：
一、函数和极限
1. 函数及其表示法
2. 函数的性质和常用函数
3. 极限的概念和性质
4. 极限的计算方法
二、导数和微分
1. 导数的概念和性质
2. 导数的计算方法
3. 微分的概念和性质
4. 微分的应用
三、积分
1. 不定积分的概念和性质
2. 不定积分的计算方法
3. 定积分的概念和性质
4. 定积分的计算方法和应用
四、一元函数的应用
1. 函数的单调性和极值
2. 函数的凹凸性和拐点
3. 函数的图像和方程的应用
4. 一元函数的应用问题
五、多元函数及其微分学
1. 多元函数的概念和性质
2. 二元函数的偏导数
3. 多元函数的极值和最值
4. 多元函数的泰勒公式
六、概率论与数理统计
1. 随机事件与概率
2. 随机变量及其分布
3. 大数定律与中心极限定理
4. 统计学基本概念和方法
以上是一个参考的大纲，实际考试内容可能会有所不同。
建议你在参加考试前查阅相关教材或官方资料，确保你掌握了所有的考试重点。
安徽2020年普通专升本数学与应用数学专业2020专升本考试大纲
2020年普通高等教育数学与应用数学专业（专升本）招生考试大纲【考试科目】《概率论》、《线性代数》【考试范围】《概率论》一、随机事件的概率随机事件的关系与运算；概率的公理化定义，概率的性质；古典概型，古典概型中事件概率的计算；几何概型，几何概型中事件概率的计算；条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；事件的独立性。
二、一维随机变量及其分布随机变量的概念，分布函数的概念和性质；离散型随机变量及其分布律，两点分布、二项分布与泊松分布；连续型随机变量及其概率密度函数，均匀分布、指数分布及正态分布；随机变量函数的分布。
三、多维随机变量及其分布多维随机变量的概念；二维离散型随机变量的联合分布律和边缘分布律；二维连续型型随机变量的概率分布和边缘概率密度；随机变量的独立性；二维均匀分布；简单二维随机变量函数的分布。
四、随机变量的数字特征数学期望的概念及性质；方差的概念及性质；几种常用随机变量的数学期望与方差；协方差与相关系数；矩与协方差矩阵；二维正态分布。
五、大数定律和中心极限定理大数定律；中心极限定理。
《线性代数》一、行列式行列式的定义、余子式和代数余子式的定义；行列式的性质及基本计算方法。
二、矩阵及其运算矩阵的线性运算、乘法运算、转置运算的定义及运算规律；逆矩阵的定义、性质及求法；克拉默法则；矩阵分块法及分块矩阵的运算。
三、矩阵的初等变换与线性方程组矩阵的初等变换的定义，矩阵等价的定义；初等变换的性质；初等矩阵的定义及性质；矩阵的秩的定义，初等变换求矩阵的秩；矩阵的秩讨论的线性方程组的解的情况。
四、向量组的线性相关性向量组及其线性组合的定义，向量组的线性相关概念及判定定理；向量组的秩的定义及求法；线性方程组的解的结构；向量空间的有关知识。
【参考书目】《概率论与数理统计》（第三版），吴传生编，高等教育出版社，2015.《线性代数》（第六版），同济大学数学系编，高等教育出版社，2014.。
《应用数学基础》考试大纲
《应用数学基础》考试大纲一、考试性质“高职升本科”考试是为选拔北京市高等职业教育应届优秀毕业生进入本科学习而组织的考试。
二、考试科目《应用数学基础》三、适用专业本课程考试适用于报考《计算机科学与技术》、《电子信息工程》、《电气工程及其自动化》、《信息管理与信息系统》专业的考生。
四、考试目的本次考试的目的主要是测试考生在高职或相当于高职阶段的学习中是否具有本科学习的能力。
是否了解或理解一元微积分各个部分的基本概念和基本理论，是否学会、掌握了各种基本方法和基本运算，是否具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及应用一元微积分基本知识分析并解决简单的实际问题。
五、考试内容根据应用数学基础课程大纲的要求，并考虑高职高专教育的教学实际，特制定本课程考试内容。
1．函数、极限和连续1.1函数1.1.1 知识范围（1）函数的概念函数的定义、函数的表示法、分段函数。
（2）函数的性质单调性、奇偶性、有界性、周期性。
（3）反函数反函数的定义、反函数的图像。
（4）基本初等函数幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
（5）函数的四则运算与复合运算（6）初等函数1.1.2 要求（1）理解函数的概念。
会求函数的表达式、定义域。
会求分段函数的定义域及函数值，会做出简单的分段函数的图像。
（2）理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
（3）掌握函数的四则运算与复合运算。
（4）熟练掌握基本初等函数的性质及其图像。
（5）了解初等函数的概念。
（6）会建立简单实际问题的函数关系式。
1.2 极限1.2.1 知识范围（1）数列极限的概念数列、数列极限的定义。
（2）数列极限的性质唯一性、有界性、四则运算法则。
（3）函数极限的概念函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，自变量趋于无穷时函数的极限，函数极限的几何意义。
（4）函数极限的运算四则运算法则（5）无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶。
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井冈山大学2020年专升本《高等数学》课程考试大纲
一、考试科目概述
高等数学是理工科各本科专业的一门基础课程，是学好各专业课的重要的数学工具。
通过该课程的学习，学生系统地掌握函数极限和连续、一元函数微积分、常微分方程、向量代数和空间解析几何、多元函数微积分以及级数的基本概念、基本理论、基本运算和分析方法，使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到必要的训练和熏陶。
起到培养学生理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的能力，从而能够正确地运用数学工具解决专业学习中的问题的能力，为学好各门专业课程打下扎实的数学基础。
二、考试内容
三、考试方式与试卷结构
1.考试方式：闭卷，笔试
2.试卷分数：满分150分
3.考试时间：120分钟
4.题型比例：
填空题，共7小题，每小题3分，计21分。
单项选择题，共7小题，每小题3分，计21分。
计算题，共8小题，每小题10分，计80分。
综合或应用解答题2题，计20分。
证明题1题，计8分.
井冈山大学2020年专升本《线性代数》课程考试大纲
一、考试科目概述
线性代数是理工科各本科专业的一门基础课程，是学好各专业课的重要的数学工具。
通过本课程的学习，使学生不仅能较好地掌握行列式、矩阵特有的分析概念，并在一定程度上掌握用行列式、矩阵解决问题的方法，而且能使他们对线性代数的基本概念、基本方法、基本结果有所了解，并能运用其解决实际问题中的一些简单课题。
通过该课程的学习，使学生掌握线性代数的基本理论与方法，培养学生正确运用数学知识来解决实际问题的能力，并为进一步学习后续课程及相关课程打好基础。
二、考试内容
章节（名称）专题（名称）知识与技能考核点
第一章行列式行列式的性质行列式的性质及应用
行列式的计算行列式的计算
行列式按一行(列)展开行列式按一行(列)展开的应用
第二章
矩阵及其运算矩阵的概念与运算性质矩阵的运算性质
矩阵的逆逆矩阵的性质、计算和应用
矩阵的分块法运用分块矩阵思想解决矩阵相关计算问题
第三章
矩阵的初等变换与线性方程组矩阵的初等变换矩阵的初等变换的性质及应用矩阵的秩矩阵秩的性质及计算
线性方程组的解线性方程组有解的判定及计算
第四章
向量组的线性相关性向量组线性相关与线性无关向量组线性相关与线性无关的概念与判定向量组的秩向量组的秩的判定
线性方程组解的结构线性方程组通解的计算
向量空间向量空间的性质
第五章
相似矩阵及二次型向量的内积、长度及正交性向量的内积、长度及正交性的概念与性质方阵的特征值与特征向量特征值与特征向量的计算
相似矩阵利用相似变换化矩阵为对角矩阵
对称矩阵的对角化利用对角变换化矩阵为对角矩阵
二次型及其标准形二次型的矩阵及标准形的定义
用配方法化二次型为标准形用配方法化二次型为标准形
正定二次型正定二次型的判定
三、考试方式与试卷结构
1.考试方式：闭卷，笔试
2.试卷分数：满分150分
3.考试时间：120分钟
4.题型比例：选择题30分；填空题30分；计算题75分；证明题15分。