识图与制图 3.3-曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读(2)(圆锥体)
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2-3 切割体的三视图
2-3 切割体的三视图一、平面立体的三视图任何机械零件都可以看成是若干基本几何体组合而成。
基本几何体分为平面立体和曲面立体。
表面均为平面的立体，称为平面立体，如棱柱、棱锥、棱台等；表面至少有一个曲面的立体，称为曲面立体，如圆柱、圆锥、圆台、球等。
图2-24 正六棱柱的三视图及作图步骤1、棱柱的三视图：分析 (正）棱柱的两端面为全等(正）多边形，且相互平行；棱面均为矩形，且垂直于端面；棱线等长且相互平行。
将棱柱置于三投影面体系中摆正投影，得其三视图。
投影特征：一个视图为反映端面实形的（正）多边形；另两个视图为若干相邻矩形，棱线（不可见棱线画成虚线）的投影相互平行且反映实长。
如图2-24所示。
2、棱锥的三视图：分析 (正）棱锥的底面为(正）多边形；棱面为共顶点的等腰三角形；棱线等长且相交于顶点。
将棱锥置于三投影面体系中摆正投影，得其三视图。
投影特征一个视图为反映底面实形的（正）多边形，其内有若干线段相交于一点（线段的另一端点为多边形顶点）；另两个视图为若干相邻三角形，棱线（不可见棱线画成虚线）的投影相交于一点。
如图2-25所示。
图2-25 四棱锥的三视图及作图步骤3、棱（锥）台的三视图：分析（正）棱台的两底面为相似(正）多边形，且相互平行；棱面为等腰梯形；棱线等长且延长相交于锥顶。
将棱台置于三投影面体系中摆正投影，得其三视图。
投影特征一个视图为反映底面实形的相似（正）多边形，棱线的收缩投影连接相似多边形对应顶点；另两个视图为若干相邻梯形，棱线（不可见棱线画成虚线）的投影延长交于棱锥台的锥顶。
如图2-26所示。
图2-26 三棱锥和四棱锥的三视图二、平面立体被截切后的三视图用平面截切平面立体，平面与立体表面产生交线，称之为截交线，该平面称为截平面，如图2-27所示。
由于立体的形状各有不同，截平面的位置也有不同，导致截交线的形状也各不相同，但它们都具有以下基本特性：图2-27 截交线实例（1）截交线为封闭的平面图形。
绘制切割类组合体三视图
标注尺寸
标注组合体的整体尺寸和 各个部分的尺寸，以及必 要的定位尺寸和定形尺寸 。
04
实例分析：复杂切割类组合体三 视图绘制
多面体切割
切割方式
多面体切割是指通过平面或曲面 将多面体进行切割，形成新的多
面体形态。
切割后的视图表达
在绘制三视图时，需要准确表达 切割后的形状和大小，包括切割
面的位置、形状和尺寸等。
标注尺寸及技术要求
在三视图中标注组合体的总体 尺寸、定位尺寸和定形尺寸， 确保尺寸的准确性和完整性。
根据实际需要，标注必要的表 面粗糙度、形位公差等技术要 求。
在标注尺寸时，要注意尺寸线 的放置位置，避免与轮廓线重 叠或交叉，保持图形的清晰易 读。
பைடு நூலகம்
03
实例分析：简单切割类组合体三 视图绘制
长方体切割成三棱柱
切割类组合体特点
具有规则的几何形状，表面由平 面、曲面或平面与曲面组合而成 ，各组成部分之间有明显的分界 线。
常见类型与实例
长方体切割实例：角钢、槽 钢等；
常见类型：长方体切割、圆 柱切割、圆锥切割、球体切
割等。
01
02
03
圆柱切割实例：轴承座、法 兰盘等；
圆锥切割实例：圆锥齿轮、 锥度塞规等；
04
问题描述
在绘制组合体三视图时，未能充分考虑到技术要求或理解错误等原因，导致技术要求不明确或错误，无法满足设 计要求和工艺要求。
解决方法
在绘制组合体三视图时，应认真阅读和理解技术要求，确保技术要求的准确性和可行性。对于不明确或错误的技 术要求，应及时与设计人员或工艺人员沟通协商，以确保技术要求的正确实施。同时，在绘制过程中应注意细节 和规范性，避免出现不必要的误解和歧义。
三视图的绘制和识读—圆柱三视图的绘制和识读
能力目标
会正确运用尺规等绘图工具及AutoCAD软件绘制和 识读简单几何形体的三视图、能绘制简单几何形 体的草图。
任务3 圆柱三视图的绘制和识读
任务载体
任务资讯
任务实施
巩固练习
思考练习
任务载体
六棱柱三视图的绘制和识读
任务资讯
2.3.1 圆柱的三视图 2.3.2 圆锥的三视图 2.3.3 圆球的三视图
2.3.3 圆球的三视图 一、球的形成
圆球是由一个圆母线绕其直径旋转而成的。 母线上任一点的运动轨迹为大小不等的圆
任务资讯
2.3.3 圆球的三视图 二、投影分析 将圆球放入如图所示的三投影面体
系中，由于圆球从任意方向去看投影都 是圆，因此其三面投影都是直径相同的 圆。但三个投影面上的圆是不同的转向 轮廓素线的投影。
三个视图均为圆，其直径与圆球 的直径相等。
任务资讯
2.3.3 圆球的三视图 四、三视图的作图步骤
3）检查加深图线，整理完成后
任务资讯
2.3.3 圆球的三视图 五、球面上的特点
（1）原理和方法 球面的投影没有积聚性，且球面上也不存在直
线，所以必须采用辅助圆法求作其表面上的点的投 影。
任务资讯
动画演示：辅助圆法求球面上的点
2.3.4 圆柱三面投影图的绘制 二、圆柱三视图的作图步骤
5）检查并描深图线，完成作
巩固训练
1．绘制如图所示 的圆锥体的W面的投 影图，并画出圆锥面 上的A点、B点、C点 和D点的另两面投影。
训练要求： 正确做出圆锥体 的W面的投影图及 点的三面投影图，并 判断点的可见性。
巩固训练
2．绘制如图所示的圆柱体的W面的投影图，并画出圆柱面上的A点、B 点和C点的三面投影图。
工程制图与识图4-1：切割体三视图的识读
【例4-2】已知物体的三视图如图4-6a所示，试想象出该物体的形状。
• 可知截平面是正垂面； • 综合想象物体是正五棱 柱左上角被一侧平面和 一正垂面切割，立体图 如图4-6d所示。
【例4-3】已知物体的三视图如图4-7a所示，试 想象出该物体的形状。 • 读图： • 根据三视图中外框 与主要轮廓线知切 割体被切前的原始 形体应为一圆柱； • 根据主视图左右两 边的直线，并找出 对应投影，如图47b、c所示，
正平面
YH
新课
4.1 切割体三视图的识读
基本体被平面截切后的不完整物体称为切割体。 平面立体被截切形成的切割体为平面切割体，曲面立 体被截切形成的切割体为曲面切割体
截交线 截切基本体的平面称为截平面， 截平面与物体表面的交线称截交线。
4.1.1 线面分析法
• 在看基本体经切割后产生的复杂形体的视图时，主 要是应用线面分析法。 • 用线面分析法识图就是以图线及线框分析为基础， 运用投影规律将物体的表面进行分解，弄清各个表 面的形状和相对位置，最后将其加以综合、归位， 想象物体形状的过程。 • 具体是：从具有特征的部位入手， • 特征部位一般是外框明显的切口线； • 再找对应投影关系，找出另两面的对应投影，以形 成一个线框组； • 再进行投影分析,三个视图联系起来想象截平面的空 间位置。 • 其关键步骤是根据线框组想象截平面的空间位置。
一个视图只是物体一个方向的投影，不 能确定物体的空间形状。
• 如图4-9a所示，只画出主视图的矩形线框， • 那么该物体可以是棱柱体，也可以是圆柱 体，还可以是棱柱与圆柱的组合体等。
二个视图
• 二个视图是物体向两个方向的投影，有时确 定物体的空间形状，有时不能唯一确定物体 的空间形状 • 如图4-10a所示， • 主视图能反映物体的特征， 但联系二个视图来看，却不 能确定圆柱体上圆线框与矩 形线框的具体形状，哪个是 实体凸出哪个是空洞凹进，
机械制图-曲面体的三视图及表面点的投影ppt课件
s’
(3) 作出锥 顶的正面投 影和侧面投
V
S
s” W 影并画出正
面转向轮廓
a
s
b
c 圆锥的投影
a’
X
b’ c’d’
Ad
a
d”
线和侧面转
Ba”(b”) c” 向轮廓线。
bC
c
Y
2、圆锥表面上取点
在圆锥表面上求点，有两种方法：一种是素
线法，一种是辅助圆法。
Z
方法一：SⅠ,先求
和底面。
（3）画出正面转向轮
廓线和侧面转Z 向轮廓线。
a’ c’(d’) b’ d’ d
c’ a”(b”)
c’d’ b’
V a’
D
A
正面转向轮廓线
d”
B
a”b”
c”W
C
a
b
c
圆柱的投影
a’ c’d’ 侧面转向轮廓线 A
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
Y
2、圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′ 和n′，求它们的其余两投影。
圆为1’。
a
s
b
m
1 c
图3-14 圆锥的投影及表面上的点
求出素线的水平投 影s1及侧面投影s”1”。
求出M点的水平投 影和侧面投影。
方法二：辅助圆法
Z
过M点作一平行与底
V
面的水平辅助圆，该圆
的正面投影为过m’且平
行于a’b’的直线2’3’，它
a’
们的水平投影为一直径
等于2’3’的圆，m在圆周 X 上，由此求出m及m”。
s’ S
s” W
组合体三视图的绘制与识读
3
2
1
2 3
1
例6：看懂组合体，补画左视图
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
（a）题目
Ⅰ
（c）想象出形体Ⅰ
（d）想象出形体Ⅱ
Ⅱ Ⅳ
（e）想象出形体Ⅲ
Ⅲ （f）想象出形体Ⅳ
(g) 补画出形体Ⅰ的 左视 图
(h) 补画出形体Ⅱ的 左视 图
(i) 补画出形体Ⅲ的 左视 图
(j) 补画出形体Ⅳ的 左视 图
第四章 组合体三视图的绘制与识读
想象出物体的形状
竖板 底板
耳板
补画支座的左视图
画底板的 左视图
画竖板的 左视图
画耳板的 左视图
检查并 描深
例2 已知主、俯视图，求作左视图。
a’
b’ c’
a
1.画外形轮廓 分析：从主视图
b
2.挖槽
入手，分析封闭
c
3.挖孔 4.挖前半圆柱
线框表示的面所 在位置
5.挖后半圆柱
例2 已知主、俯视图，求作左视图。
3 画轴承座三视图的过程
(abcdefg)) 画布 画整底图 大 支底 小 理板圆 承板 、圆筒 板加角及深完及肋相孔板贯线
轴承座的三视图
例1：画出所给组合体的三视图。
肋板
立板
分解形体
叠加方式
底板
• 底板和立板右面平齐叠加 • 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图
• 分块画图
①底板 ②立板 ③肋板
看图的步骤：
1．形体分析法
(1)看视图，分线框。 从主视图入手
(2)对投影，定形体。 从主视图出发
(3)综合起来想整体。 相对位置和连接关系
2．线面分析法
(1)分线框，对投影。 线框对应面
三视图与轴测图的识读与绘制—轴测图的识读与绘制
5 轴测图的特点
（1）形体上相互平行的线段，其轴测图投影平行； Z1
与空间坐标平行的线段，其轴测投影与
C1
相应的轴测轴平行-平行性。
O1
X1
A1
（2）形体上平行坐标轴的线段，其投影的变化率与相应轴测 轴的轴向变化率相同，形体上成比例的平行线段， 其轴测投影仍成相同比例-定比性。
X
轴测图也可说是沿轴测量所画出的图。
任务二 三视图和轴测图的识读与绘制
任务2-4 轴测图识读与绘制 第一部分 轴测图的基本知识（了解） 第二部分 绘制轴测图（重点、难点）
第一部分
轴测图的基本知识
1 三面投影与轴测投影图的比较
三面投影图
轴测投影图
正投影图可以比较全面表示空间物体的形状和大小。但是这种图立体感较差
，有时不容易看懂。
轴测图富于立体感。但是它不能直接反映物体的真实形状和大小。所以只能 作为辅助图样。
2 轴测图的定义
将形体连同确定形体的长、宽、高方向的空间坐标轴一起沿S方向，用平行投影 法向P面进行投影，应用这种方法绘出的投影图称轴测投影图，简称轴测图。
P面为轴测投影面
S方向
平行投影法
3 轴测投影图的形成
轴测轴——三个坐标轴X、Y、Z的 轴测投影X1、Y1、Z1。 轴间角——轴测轴之间的夹角， ∠X1OY1、∠Y1OZ1、∠Z1OX1 。 轴向变化率——轴测轴上的投影长度与 实际长度之比。
P
B1
Y1 Z
C
O A
B
Y
6 正等测图
形 影图简称正等测图。
第二部分
绘制轴测图
任务2-4-2 绘制轴测图
第一步：ds设置轴测图模式+F8 第二步：绘制轴测图-命令是F5或CTRL+E切换 第三步：绘制三视图-命令是rec+l+mi+j+tr+ma 第四步：设置文字样式（st-30-2、-30-2）和标注样式（d，30-2， -30-2） 第五步：标注（dal+ded）+文字（t） 第六步：模型或布局出图：打印（ctrl+p）
机械制图课件 项目2简单形体三视图的绘制3
江苏建筑职业技术学院
一、平面立体三视图的画法
2. 棱锥
棱锥的尺寸注法：
§3-1 平面立体
2020年11月14日星期六
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二、平面立体表面上的点
1.三棱柱体表面上的点：
§3-1 平面立体
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二、平面立体表面上的点 2.六棱柱表面上的点：
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二、常见回转体
3. 圆球
(2) 圆球的投影分析
§3-2 曲面立体
2020年11月14日星期六
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二、常见回转体
3. 圆球
(3) 圆球上取点
§3-2 曲面立体
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二、常见回转体
3. 圆球
(3) 圆球上取点
一、平面立体三视图的画法
1. 棱柱
棱柱的投影特点：
§3-1 平面立体
2020年11月14日星期六
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一、平面立体三视图的画法
1. 棱柱
棱柱的尺寸注法：
§3-1 平面立体
2020院
一、平面立体三视图的画法
2. 棱锥
棱锥的形体特征：
底面为平面多边形
1. 圆柱体
(3) 圆柱面上取点
§3-2 曲面立体
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二、常见回转体
1. 圆柱体
(3) 圆柱面上取点
§3-2 曲面立体
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二、常见回转体
2. 圆锥体
建筑制图与识图3立体的投影
3
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
（2）棱面法——面面交线法
将平面立体上参与相交的各棱面， 与截平面求交线，这些交线即围成所 求的平面立体截交线。
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
作图步骤：
1）空间分析及投影分析 a、截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状 b、截平面，立体表面与投影面的相对位置——确定截交线的投影特性
PV2
6′ (7′) 7 ′′
例3-8：求作被截五棱柱的三面投影图
4′ (5′) 2′ ( 3′)
PV1
1′
5′′ 3 ′′
6′′
4′′ 2′′ 1′′
3 7(5)
1
2
6(4)
3.3 切割体的投影
3.3.2 曲面切割体的投影
截交线：一般为封闭的平面曲线，特殊情况为直线。 其形状取决于曲面立体的几何特征，以及截平面与曲面立体的相对位置。
c’ （2）绘出圆柱的顶面和底面。
（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。
Z
a1’ c1’(d1’) d(d1)
a(a1) c(c1)
d1’
b1’
a1”(b1”) c1’’
c’d’ b’
V a’
D
A
d” B
a”b”
c”W
C
b(b1)
圆柱的投影
正面转向轮廓线 a1’
X
c1’d1’ A1 d(d1)
da11””(b1)”c1” C1b(b1)
曲面上可见与不可见的分界线称为回转面对该投影面的转向轮 廓线，在其他投影面不应画出。
圆柱体的投影
圆柱表面由圆柱面和上下两底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之 平行的轴线回转而成。圆柱上任意一条平行于轴线的直母线称之为素线。
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
（2）棱面法——面面交线法
将平面立体上参与相交的各棱面， 与截平面求交线，这些交线即围成所 求的平面立体截交线。
3.3 切割体的投影
3.3.1 平面切割体的投影
作图步骤：
1）空间分析及投影分析 a、截平面与立体的相对位置——确定截交线的形状 b、截平面，立体表面与投影面的相对位置——确定截交线的投影特性
PV2
6′ (7′) 7 ′′
例3-8：求作被截五棱柱的三面投影图
4′ (5′) 2′ ( 3′)
PV1
1′
5′′ 3 ′′
6′′
4′′ 2′′ 1′′
3 7(5)
1
2
6(4)
3.3 切割体的投影
3.3.2 曲面切割体的投影
截交线：一般为封闭的平面曲线，特殊情况为直线。 其形状取决于曲面立体的几何特征，以及截平面与曲面立体的相对位置。
c’ （2）绘出圆柱的顶面和底面。
（3）画出正面转向轮廓线和侧面转向轮廓线。
Z
a1’ c1’(d1’) d(d1)
a(a1) c(c1)
d1’
b1’
a1”(b1”) c1’’
c’d’ b’
V a’
D
A
d” B
a”b”
c”W
C
b(b1)
圆柱的投影
正面转向轮廓线 a1’
X
c1’d1’ A1 d(d1)
da11””(b1)”c1” C1b(b1)
曲面上可见与不可见的分界线称为回转面对该投影面的转向轮 廓线，在其他投影面不应画出。
圆柱体的投影
圆柱表面由圆柱面和上下两底面所组成。圆柱面是由一直母线绕与之 平行的轴线回转而成。圆柱上任意一条平行于轴线的直母线称之为素线。
形体的三视图绘制和识读
3) 将W投影面绕 OZ轴向右旋转90，使 W面与V面共面。
O
YW
X
YH
H 向下旋转90º
V 正面投影 Z 侧面投影 W
高
X
O 宽
长
水平投影
H
YH
YW
宽
二.直线的投影
一.空间两点可以决定一直线 , 所以只要作出线段两端点的三面 投影 , 连接该两点的同面投影 (同一投影面上的投影 ), 即 可得空间直线的三面技影。直线的投影一般仍为直线。
YH
3.两点的相对位置
Z
V
a
b
b
X
UI U N
V
O
b
a
H
YH
W
a
YW
两点中x值大的点 —— 在左; 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
1).两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近 (或坐标大小)来确定.
2).根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可 以确定该点的空间位置。
四.一般位置平面:
Z Z V
PV
PV
P
P
WX
PW YW
X
W
P
HH
O PH
Y
YH
概念:与三个投影面均倾斜的平面.
项目2 形体投影图的画法
.2.2.1基本形体的投影 2.2.2组合体的投影
2.2.1基本体的投影
主要内容
基本体中平面体、曲面体的形成、分类及其 投影作图。
基本体轴测投影的形成、分类和作图。直线 的投影
4 曲面体投影图的画法
作曲面体的投影图时，应先用细单点长画线作 出曲面体的中心线和轴线，再作其投影。
O
YW
X
YH
H 向下旋转90º
V 正面投影 Z 侧面投影 W
高
X
O 宽
长
水平投影
H
YH
YW
宽
二.直线的投影
一.空间两点可以决定一直线 , 所以只要作出线段两端点的三面 投影 , 连接该两点的同面投影 (同一投影面上的投影 ), 即 可得空间直线的三面技影。直线的投影一般仍为直线。
YH
3.两点的相对位置
Z
V
a
b
b
X
UI U N
V
O
b
a
H
YH
W
a
YW
两点中x值大的点 —— 在左; 两点中y 值大的点 —— 在前 两点中z 值大的点 —— 在上
1).两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距离远近 (或坐标大小)来确定.
2).根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可 以确定该点的空间位置。
四.一般位置平面:
Z Z V
PV
PV
P
P
WX
PW YW
X
W
P
HH
O PH
Y
YH
概念:与三个投影面均倾斜的平面.
项目2 形体投影图的画法
.2.2.1基本形体的投影 2.2.2组合体的投影
2.2.1基本体的投影
主要内容
基本体中平面体、曲面体的形成、分类及其 投影作图。
基本体轴测投影的形成、分类和作图。直线 的投影
4 曲面体投影图的画法
作曲面体的投影图时，应先用细单点长画线作 出曲面体的中心线和轴线，再作其投影。
机械制图任务三 绘制与识读组合体三视图
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料
3'
QV
2' 1'
3" 2"(4")
4'
5'
1"(5")
PH 1 2 3 4 5
圆锥被正平面截切的三视图
任务三 绘制与识读组合体三视图
实施任务
一、 识读
（1）如图（a）所示，立体是由圆锥以及大小两圆柱同轴线组合成的组
合回转体，且轴线垂直于 W面，其中大小圆柱面的侧面投影有积聚性，而圆
锥的投影无积聚性。 （2）顶尖被水平面截切:截切圆锥表面得交线为双曲线，截切小圆柱、 大圆柱表面得交线分别为平行于轴线的直素线。该截平面的正面投影和侧面 投影积聚成一直线， H面投影反映实形。 （3）顶尖被正垂面截切:截切大圆柱面的交线为椭圆的一部分，同时水 平面与正垂面之间的交线为正垂线。
任务三 绘制与识读组合体三视图
实施任务
一、 识读
●
●
●
● ●
● ●
●
● ●
● ● ● ●
●
顶尖被裁切的水平投影的画法
●
任务三 绘制与识读组合体三视图
实施任务
二、 作图方法与步骤
（1）作水平面与圆锥表面截交线的投影。根据正面投影1′、（2′）、3′和侧面投影1″、2″、 3″，可求出水平投影1、2、3，如图（b）所示。 （2）作水平面与小圆柱表面截交线的投影。过2、3分别作圆柱体轴线的平行线22、33， 如图（c）所示。
学习资料
截平面的位置
轴测图
投影面
与 轴 线 平 行
截交线的形状
矩形
任务三 绘制与识读组合体三视图
学习资料
三视图与轴测图的识读与绘制—三视图的识读与绘制
4 形体的三面投影规律 三面投影图的基本规律(三等关系)；
正面图与平面图长对正；
正面图与侧面图高平齐；
平面图与侧面图宽 相等。
5 视图与形体的方位关系 正面图反映形体的上、下和左、右，不反映前、后；
平面图反映形体的前、后和左、右，不反映上、下；
侧面图反映形体的 上、下和前、后， 不反映左、右。
O H
2 形体在三投影面体系中的投影
将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投影面投影，则形成了形体的三面 投影图。
正立面投影图（正面图） ——主视图；
侧立面投影图（侧面图） ——左视图
水平面投影图（平 面图）——俯视图 。
3 三面投影图的展开
规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，侧面W绕OZ轴向右旋转90°，就 得到如右下图所示的在同一平面上的三个视图。
第二部分
绘制三视图
任务3-1 绘制三视图
第一步：新建图层（la）X细虚线和极轴ds设置315（-45）附加角 第二步：绘制正视图（V)-命令是rec+l+0+a 第三步：绘制侧面图（w）-命令是rec+l+mi+j+tr+ma 第四步：绘制俯视图（H）-命令是rec+l+0+tr 第五步：标注（dli+dra）+文字（t） 第六步：模型或布局出图：打印（ctrl+p）
任务二 三视图和轴测图的识读与绘制
任务3-3 三视图的识读与绘制 第一部分 三视图的基本知识（了解） 第二部分 绘制三视图（重点、难点）
第一部分
三视图的基本知识
1 形体的三面投影
三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。
机械识图项目二 基本几何体及切口体视图的识读
35
例1 识读简单形体三视图(一)，如图2.3.2所
图2.3.2所示3个简单形体的三视图，它们的主 视图和俯视图都相同。显然，只看主、俯两个视图 还不能确定各自的形状。只有把主、俯视图和左视 图联系起来看，才能充分确定每个形体的真实形状，
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图2.3.2 简单形体三视图(一)
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例2 识读简单形体三视图(二)，如图2.3.3所 图2.3.3所示3个简单形体的三视图，它们的主、 左视图都相同，俯视图即为它们的特征视图，只有 把主、左视图与俯视图联系起来看，才能确定每个 形体的形状,
28
图2.2.6 圆球型切口体及其三视图
29
30
任务三 1.要从反映形体特征的视图入手，几个视图联 如图2.3.1 (b)所示为一几何体的三视图，但不 是一个单纯的基本几何体，而是基本几何体通过切 割而成。
31
图2.3.1 识读基本几何体的三视图
32
2. 搞清楚视图中关键线框的含义，可提高看图的 速度。如图2.3.1(b)中俯视图有一个整圆线框，可 立即判断出该物体可能是圆柱、圆锥、圆锥台、球， 而不能是棱柱、棱锥、棱台。
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图2.2.5 圆锥体型切口体及其三视图
26
27
如图2.2.6(a)所示切口体，可看成是半圆球被 两个对称的竖平面和一个水平面切割而成。投影作 图时，半圆球的下底面与H面平行放置，两竖平面 与V面垂直放置，然后进行三面投影。两个竖平面 与半圆球表面的交线各为一段平行于W面的圆弧 （半径R2），水平面与半圆球表面的交线为两段 水平的圆弧（半径R1）。
19
图2.2.3 棱锥体型切口体及其三视图
20
如图2.2.4(a)所示切口体，可看成是由圆柱体 通过切割而成。投影作图时，圆柱的下底面与H面 平行放置，切割形成的槽的两个侧面与V面垂直放 置，然后进行三面投影。槽底与H面平行，与V面 和W面垂直。故槽底在H面上的投影有真实性，反 映实形，在V面和W面上的投影有积聚性，积聚为 一条直线，且在W面上的投影部分直线不可见；槽 的两个侧面与W面平行，与H面和V面垂直。
三视图投影性质及画法
(一) 回转体的形成方法
名称 圆 锥 体
圆柱体
圆球体
圆环体
回 转 面 形 成
直母线绕和 它相交的轴线回 转而成圆锥面
O S
直母线绕和 它平行的轴线回 转而成圆柱面
O
A
圆母线绕以 它的直径为轴线 回转而成圆球面
O
圆母线绕和 它的共面但不过 圆心的轴线回转 而成圆环面
O
方
法
和
简
图
A
O
A1 O
O
O
形体 由圆锥面和一个圆 由圆柱面和两个圆 由圆球面围成的 由圆环面围成的
o'
o”
o
以底面对称中心作为坐标原点
二、平面立体及其表面上的点和线
(三) 平面立体的画法
棱线的可见投影画成粗实线，棱线的不可见投影画成细虚线。
注意：
s'
s”
1.所有投影的边缘轮 廓线都是可见的，要用粗 实线画出。
a'
1' c' 2'
2.边缘轮廓线内直线
c
b' s
的可见性，要利用交叉两
1(2)
直线上的重影点来判断。 a
各点投影符合 三面投影特性
俯视图：从上向下做正投射得到的图形。 左视图：从左向右做正投射得到的图形。
§7-1 立体及其表面上的点和线
一、立体的三视图及其投影规律
(一) 三棱锥的三视图
Z
V
s'
s”
a' b'
c'
a”
X
O (c”)
a
sc
b
b” Y
投影过程： (1)建立坐标系; (2)作正投影; (3)投影面展开;
第二章-常见的形体三视图的识读
截平面与圆柱成45°截切
第二节 截割体的三视图
2.圆柱的切口
不同位置的圆柱切口
A
A1
B
B1
第二节 截割体的三视图
3.圆筒的截切
在一个圆柱体沿着其轴线钻一通孔后，就成了一个有内圆柱表面的圆筒。
不同位置的圆筒截切
第二节 截割体的三视图
四、圆球的截切：不同位置的圆球截切
第二节 截割体的三视图
不同位置的圆球切口
第二节 截割体的三视图
不同位置的四棱锥切口
第二节 截割体的三视图 三、圆柱的截切
1.平面截切圆柱
圆柱被平面截切时，按平面截切圆柱的位置不同，可分为三种形式：
(1)截平面垂直于圆柱轴线 (2)截平面平行于圆柱轴线 (3)截平面倾斜于圆柱轴线
垂直
平行
倾斜
圆
矩形
椭圆
第二节 截割体的三视图
当截平面与圆柱轴线所称角度为45°时，所得截交线为 一椭圆，但椭圆的投影为一圆。
第四节 组合体的三视图
三、识读组合体三视图的方法
3.识读综合型组合体的三视图
4′
3′
2′
1
1′
2
(a) 三面视图
4
(b) 形体Ⅰ的三面投影
(c) 形体Ⅲ的三面投影
(d) 形体Ⅱ、Ⅳ的三面投影
3
第四节 组合体的三视图
四、组合体三视图中的尺寸分析
基 本 几 何 体 的 尺 寸 注 法
第四节 组合体的三视图
三棱柱体
三棱锥体
四棱锥体
五棱锥体
四棱台
第一节 基本几何体的三视图
曲面体（由曲面或曲面和平面围成的形体）
三、 圆柱
由顶圆、底圆和圆柱面围成。
第二节 截割体的三视图
2.圆柱的切口
不同位置的圆柱切口
A
A1
B
B1
第二节 截割体的三视图
3.圆筒的截切
在一个圆柱体沿着其轴线钻一通孔后，就成了一个有内圆柱表面的圆筒。
不同位置的圆筒截切
第二节 截割体的三视图
四、圆球的截切：不同位置的圆球截切
第二节 截割体的三视图
不同位置的圆球切口
第二节 截割体的三视图
不同位置的四棱锥切口
第二节 截割体的三视图 三、圆柱的截切
1.平面截切圆柱
圆柱被平面截切时，按平面截切圆柱的位置不同，可分为三种形式：
(1)截平面垂直于圆柱轴线 (2)截平面平行于圆柱轴线 (3)截平面倾斜于圆柱轴线
垂直
平行
倾斜
圆
矩形
椭圆
第二节 截割体的三视图
当截平面与圆柱轴线所称角度为45°时，所得截交线为 一椭圆，但椭圆的投影为一圆。
第四节 组合体的三视图
三、识读组合体三视图的方法
3.识读综合型组合体的三视图
4′
3′
2′
1
1′
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(a) 三面视图
4
(b) 形体Ⅰ的三面投影
(c) 形体Ⅲ的三面投影
(d) 形体Ⅱ、Ⅳ的三面投影
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第四节 组合体的三视图
四、组合体三视图中的尺寸分析
基 本 几 何 体 的 尺 寸 注 法
第四节 组合体的三视图
三棱柱体
三棱锥体
四棱锥体
五棱锥体
四棱台
第一节 基本几何体的三视图
曲面体（由曲面或曲面和平面围成的形体）
三、 圆柱
由顶圆、底圆和圆柱面围成。
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基本体三视图的绘制 与识读
第三章 基本体三视图的绘制与识读
目录
contents
3.1 三视图及三视图的关系
3.2 平面体及平面切割体三视图的绘制与识读
3.3 曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读
3.4 相交两基本体的投影
3.5 基本体的尺寸标注
二、圆锥体
1、圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
2、圆圆锥锥体面的是三由视直图线SA 绕与它相交的轴线OO1旋 转3、而轮成廓。线素线的投影与
1.空间分析 2.作图
求特殊点 求中间点 光滑连接 补轮廓线
三、圆球
1、圆球的形成
圆母线以它的 直径为轴旋转而成。
2、圆球的三视图
k
三个视图分别为三
个3、和圆轮球廓的线直的径投相影等的与曲 圆，它面们可分别见是性圆的球判三断
个方向轮廓线的投影。
4、圆球面上取点
k
辅助圆法
k
圆的半径？
5、圆球的截切
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆， 但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交 线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
例3：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线 的投影，在侧视图上为部分 圆弧，在俯视图上积聚为直 线。
例3：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线 的投影，在侧视图上为部分 圆弧，在俯视图上积聚为直 线。
四、复合回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
●
●
●●
●
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●
●
●
● ●
● ●
●
首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们 的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并 依次将其连接。
谢谢观看
截截交交线线 的的空投间影 如另形特何一状找根性椭轴？？圆的
端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
例1: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
例2：求圆锥被两个平面所截的截交线
1.空间分析 2.作图
求特殊点 求中间点 光滑连接 补轮廓线
例2：求圆锥被两个平面所截的截交线
SO
N● A O1 ●s
●(n)k b″
如过何锥在顶圆作锥 面圆一上的条作半素直径线线？。？
5、圆锥体的截切
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同， 截交线有五种形状。
θ PV
PV
θ
α
PV
θ PV α
PV α
θ= 90° 过锥顶
圆
两相交直线
θ＞α 椭圆
θ=α θ= 0°＜α
抛物线
双曲线
例1: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
曲在S称面图为的示锥可位顶见置，性，直的俯线判视S断图A 为称一为圆母。线另。两圆个锥视面图上为过等 边锥4、三顶圆角的锥形任面，一上三直取角线点形称的为底圆边 为分锥圆别面★锥为的辅底圆素助面锥线直的面。线投 不法影同，方两向腰的
两条★轮辅廓助素圆线法的投影。
s
●
k(n) b′ d′
sn● b
k d
第三章 基本体三视图的绘制与识读
目录
contents
3.1 三视图及三视图的关系
3.2 平面体及平面切割体三视图的绘制与识读
3.3 曲面体及曲面切割体三视图的绘制与识读
3.4 相交两基本体的投影
3.5 基本体的尺寸标注
二、圆锥体
1、圆锥体的组成
由圆锥面和底面组成。
2、圆圆锥锥体面的是三由视直图线SA 绕与它相交的轴线OO1旋 转3、而轮成廓。线素线的投影与
1.空间分析 2.作图
求特殊点 求中间点 光滑连接 补轮廓线
三、圆球
1、圆球的形成
圆母线以它的 直径为轴旋转而成。
2、圆球的三视图
k
三个视图分别为三
个3、和圆轮球廓的线直的径投相影等的与曲 圆，它面们可分别见是性圆的球判三断
个方向轮廓线的投影。
4、圆球面上取点
k
辅助圆法
k
圆的半径？
5、圆球的截切
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆， 但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交 线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
例3：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线 的投影，在侧视图上为部分 圆弧，在俯视图上积聚为直 线。
例3：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截交线 的投影，在侧视图上为部分 圆弧，在俯视图上积聚为直 线。
四、复合回转体的截切
例：求作顶尖的俯视图
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们 的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并 依次将其连接。
谢谢观看
截截交交线线 的的空投间影 如另形特何一状找根性椭轴？？圆的
端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
例1: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
例2：求圆锥被两个平面所截的截交线
1.空间分析 2.作图
求特殊点 求中间点 光滑连接 补轮廓线
例2：求圆锥被两个平面所截的截交线
SO
N● A O1 ●s
●(n)k b″
如过何锥在顶圆作锥 面圆一上的条作半素直径线线？。？
5、圆锥体的截切
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同， 截交线有五种形状。
θ PV
PV
θ
α
PV
θ PV α
PV α
θ= 90° 过锥顶
圆
两相交直线
θ＞α 椭圆
θ=α θ= 0°＜α
抛物线
双曲线
例1: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
曲在S称面图为的示锥可位顶见置，性，直的俯线判视S断图A 为称一为圆母。线另。两圆个锥视面图上为过等 边锥4、三顶圆角的锥形任面，一上三直取角线点形称的为底圆边 为分锥圆别面★锥为的辅底圆素助面锥线直的面。线投 不法影同，方两向腰的
两条★轮辅廓助素圆线法的投影。
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