六年级奥数—01比较分数的大小
六年级奥数比较分数的大小 (2)
优良资料聪慧屋：苍蝇漫步一只苍蝇和它的孩子在一个秃顶上漫步，过了一会儿，它如有所思的说： “孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿不过一条小路。
”第三讲比较分数的大小一、 考点、热门回首关于两个不一样的分数，有分母同样，分子同样以及分子、分母都不同样三种状况，此中前两种状况鉴别大小的方法是：（ 1）分母同样的两个分数，分子大的那个分数比较大；（ 2）分子同样的两个分数，分母大的那个分数比较小。
（ 3）分子、分母都不一样的两个分数，往常是采纳通分 的方法，使它们的分母同样，化为第一种状况，再比较大小。
因为要比较的分数千差万别， 因此通分的方法不必定是最简捷的。
下边我们介绍此外几种方法：1、“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大， 而分子的最小公倍数比较小时， 能够把它们化成同分子的分数，再比较大小，这类方法比通分的方法简易。
2、化为小数。
3、先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，能够先约分。
4、依据倒数比较大小，倒数大的分数小5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数 的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
6、借助第三个数进行比较。
有以下几种状况：（ 1）关于分数 m 和 n ，若 m ＞ k ，k ＞ n ，则 m ＞ n 。
（ 2）关于分数 m 和 n ，若 m-k ＞ n-k ，则 m ＞ n 。
（ 3）关于分数 m 和 n ，若 k-m ＜ k-n ，则 m ＞ n 。
注意：（ 2）与（ 3）的差异在于，（2）中借助的数 k 小于本来的两个分数m 和 n ；（3）中借助的数 k 大于本来的两个分数m 和 n 。
（ 4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，获得一个新分数。
新分数必定介于两个已知分数之间，即比此中一个分数大，比另一个分数小。
7、交错相乘法：如比较b和 d 的大小，交错相乘后，假如 ac bd ，那么说明 a大 .acb8、基准数法：最常用的是把1 1 1 选为基准数，还有常用的像， 这样的分数 .2 39、两数相减法：两个分数相减，如两数相除法：两个分数相除，如a b 0 ，则 a 大；反之则 b 大 . a b 1 ，则 a 大；反之则 b 大 .二、典型例题例1、 比较分数4和6的大小321531例2、将以下分数按由大到小的次序摆列。
六年级奥数-比较分数的大小-
3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；
3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。新分数一定介
、交叉相乘法：如比较bd
习题巩固
、 将分数25151012
8231719，，，，按从大到小的顺序排列.
、 将五个分数3461218
7132337，，，，按从小到大的顺序排列.
、比较两个分数56786789
67891，的大小.
、比较下列各组数的大小：
4
15（1），； 32366675（2），； 17156967（3），；
3）
673和231235 （4）9991001和999910001
、 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。2
1002，28984，23429
、比较
1×43×65×87×…×10099与101的大小。
5，1910，3715，6130
、 比较下列三个分数的大小。
234，22352134，890789
、 用倒数比较法比较
218191和456789152347的大小。
、比较分数
347和480192113的大小。
、 比较下列每组分数的大小。
1）
23和3415 （2）4733和7255
c和的大小，交叉相乘后，如果acbd，那么说明ab大.
、基准数法：最常用的是把1选为基准数，还有常用的像11
3，这样的分数.
、两数相减法：两个分数相减，如0ab，则a大；反之则b大.
小学奥数分数大小的比较
分数大小的比较
基本方法：
①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。
②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。
③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。
⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变
化关系比较分数的大小。
（具体运用见同倍率变化规律）
⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。
⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。
⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。
⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。
⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。
奥数比较分数大小的方法
奥数比较分数大小的方法奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项旨在培养学生数学能力和解题思维的竞赛活动。
在奥数比较分数大小时，我们可以采用以下几种方法。
一、绝对大小法绝对大小法是最常用的比较分数大小的方法之一。
它通过比较分数的分子和分母的大小关系来判断分数的大小。
当分母相同时，分子较大的分数较大；当分母不同时，可通过找到最小公倍数，将分数通分后再比较分子的大小。
例如，比较分数1/3和2/5的大小。
由于分母相同，我们只需比较分子。
1/3的分子为1，2/5的分子为2，因此2/5大于1/3。
二、通分比较法通分比较法是通过将分数的分子和分母通分后再比较大小。
具体步骤为：找到两个分数的最小公倍数，然后将分数的分子和分母分别乘以相应的倍数，使得两个分数的分母相等，最后比较分子的大小。
例如，比较分数3/4和5/6的大小。
首先找到两个分数的最小公倍数为12，然后将3/4通分为9/12，将5/6通分为10/12，最后比较分子的大小，可得10/12大于9/12。
三、化成小数比较法化成小数比较法是将分数转化为小数形式，然后比较小数的大小。
可以通过手算或使用计算器将分数转化为小数，然后比较小数的大小。
例如，比较分数2/3和4/5的大小。
将2/3转化为小数为0.6667，将4/5转化为小数为0.8，因此4/5大于2/3。
四、等价比较法等价比较法是将分数化为相同的分数形式，然后比较分子的大小。
可以通过找到两个分数的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，得到等价的分数形式，最后比较分子的大小。
例如，比较分数3/8和9/12的大小。
首先找到两个分数的最大公约数为3，然后将3/8化简为1/8，将9/12化简为3/4，最后比较分子的大小，可得3/4大于1/8。
五、综合运用法在实际比较分数大小的过程中，可以综合运用以上的方法来判断分数的大小。
根据具体情况选择合适的方法进行比较，以便更准确地判断分数的大小。
总结起来，奥数比较分数大小的方法主要有绝对大小法、通分比较法、化成小数比较法、等价比较法和综合运用法。
六年级奥数第12讲：分数的大小比较
六年级奥数第12讲：分数的大小比较【知识要点】在比较分数的大小时，除运用分数的基本性质通分外，常用的方法还有：1.倒数比较法：先比较倒数，倒数大的分数反而小。
2.差数比较法：当分子、分母的差相同时（或与分母的几分之几的差相同），可比较它们与1（或一个分数）的差，再比较大小。
3.乘积比较法：把分子、分母交叉相乘，比较所得的积，哪个分子所在的积大，这个分数的比较大。
4.中间数比较法：依据数据特点，借助某一有规律的中间数进行比较。
此类比较，需要将已知的数或算式作适当的变形。
学会这些技巧当然重要，更重要的是仔细观察已知数或算式的特点，根据不同的特点运用不同的访求。
[例1] 将下列分数从小到大排成一列不等式。
2 358152310171219点拨：比较分数大小的一般方法是先通分使各分数的分母相同，再比较分数的大小。
但对于本题，我们注意到分子的最小公倍数易求，应通过分数的基本性质，使各分数的分子相同，然后比较各分数的分母，分母大的分数反而小。
解答：23=609058=60961523=60921017=601021219=6095因为60102＜6096＜6095＜6092＜6090所以1017＜58＜1017＜1523＜23[试一试1] 将下列分数按照从大到小的顺序排成一列。
37 513 916 1528 4573 （答案：4573 ＞ 916 ＞ 1528 ＞ 37 ＞ 513）[例2] 比较1213 、221222 、7777777778的大小。
点拨：经观察容易发现，这里的三个分数都接近1，可以先用1分别减去以上分数，再比较所得的差的大小，差越大原分数反而越小。
解答：1- 1213 = 113 1- 221222 = 1222 1- 7777777778 = 177778因为113 ＞1222 ＞177778 所以1213 ＜ 221222 ＜7777777778[试一试2] 将9876498766 、98759877 、986988按从小到大的顺序排列出来。
王妍数学思维校本教材
数学思维校本教材营口市鲅鱼圈区实验学校作者：王妍前言亲爱的同学们，很高兴你能接触到这本书，也希望你能喜欢它。
小学数学思维知识点梳理，对于学而思的数学思维大纲建设尤其必要，不过，对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了一些教育论著进行知识梳理与整合，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十七块体系，原则上简明扼要，努力刻画小学数学思维知识的主树干。
数学思维校本教材目录01比较分数的大小 (4)02巧求分数 (7)03分数运算技巧 (12)04分数运算技巧二 (13)05工程问题一 (17)06工程问题二 (21)07巧用单位“1” (26)08比和比例 (31)09百分数 (36)10商业中的数学 (40)11圆与扇形 (44)12圆柱圆锥 (50)13立体图形 (55)14立体图形二 (60)15棋盘的覆盖 (65)16找规律 (70)17操作问题 (74)小学六年级奥数教案—01比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
六年级奥数解题指导(第1讲)：分数的大小比较_
六年级奥数解题指导（第1讲）：分数的大小比较_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－【前言】：这里讲解的教材是南京大学出版社出版的《数学奥赛天天练》，本书共55讲，是六年级一学年的奥数内容。
本册教材一部分内容是同一版本低年级奥数内容的拓展和延伸，另一部分内容为新增的题型，重点拓展孩子的解题思路，扩大孩子的见识面，发散孩子的思维，向孩子渗透新的解题思想。
对于奥数基础较好的孩子，应鼓励孩子坚持学习、勤于思考、灵活运用。
其中部分专题的一些偏题，可以选做或不做，学习的关键不是会做几道习题，而是领悟每个专题介绍的数学思想和数学方法。
奥数知识源于教材、高于教材，其学习内容与教材大致同步。
在家自学时，可结合教材学习进度，按每周一讲的速度学习，对部分内容的先后顺序也可作适当调整。
随着学习的深入，教程难度在逐步增大，建议家长让孩子在熟练掌握学校数学课程，且学有余力时，再进行奥数探究，切不可填鸭式教学。
《奥赛天天练》第1讲《分数的大小比较》。
比较两个分数的大小常用的方法是，先通分，把它们化为分子或分母相同的分数进行比较。
对于一些特殊的分数，可以利用等差比较法、倒数比较法等特殊方法进行大小比较，更为简便。
这部分内容在五年级已经初步学习，请查阅：【原创】五年级奥数解析（六十六）分数的大小（上）本讲继续学习比较分数的大小，在五年级学习的基础上适当延伸。
《奥赛天天练》第1讲，模仿训练，练习1【题目】：将下列分数由小到大排成一列：（1）10/17、12/19、15/23、60/101；（2）2/3、4/7、3/11、4/15。
【解析】：（1）仔细题中四个分数，它们的分子虽然比较大，但都是60的约数，可以通分把这四个分数化为同分子的分数进行比较：10/17＝60/102、12/19＝60/95、15/23＝60/92、60/101＝60/101因为：60/102＜60/101＜60/95＜60/92，所以：10/17＜60/101＜12/19＜15/23。
比较分数的大小备课——小六奥数
比较分数的大小备课内容：一.课程计划：本节课程完成比较分数的大小的讲授；二.课程目标：学生熟练掌握比较分数的大小的解体方法及运算，懂得举一反三；三.课程安排：上课时间（9月22日）（1）分数的拆分例题1：1/12=1/（）+1/（）解析：首先想到把1/12的分子分母同时乘一个数，使它的分子变成能拆成两个整数的和，乘是多少呢？当然有很多数都是可以乘，但必须考虑乘后这个数能分成两个能整除12的数，这样才能保证分子约成1。
1/12=1 x 3/（12 x3）=1/（36）+2/（36）=1/（18）+1/（36）练习题1：1/18=1/（）+1/（）解：1/18=1 x 3/（18 x3）=1/（27）+1/（54）例题2：1/12=1/（）+1/（）+1/（）采用原来的分数分子、分母同乘分母3个约数的和，这样就能把1/12拆成3个数的和。
1/12=1 x（1+2+3）/12 x（1+2+3）=1/（72）+1/（36）+1/（24）练习题2：1/20=1/（）+1/（）+1/（）解：1/20=1x（1+2+4）/20x（1+2+4）=1/（140）+1/（70）+1/（35）练习题3：1/15=1/（）+1/（）+1/（）+1/（）解：1/15=1 x（1+3+5+15）/15 x（1+3+5+15）=1/（360）+1/（72）=1/（120）+1/（24）（2）异分母分数相加：例题1：计算1/2+1/6+1/12+1/20等于多少？解：1/2=1/1x2=1-1/2，1/6=1/2x3=1/2-1/3，1/12=1/3x4=1/3-1/4，1/20=1/4x 1/5=1/4-1/51/2+1/6+1/12+1/20=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5练习题1：计算1/2+1/6+1/12+1/20+1/30等于多少？解：1/2=1/1x2=1-1/2，1/6=1/2x3=1/2-1/3，1/12=1/3x4=1/3-1/4，1/20=1/4x 1/5=1/4-1/5，1/30=1/5x 6=1/5-1/61/2+1/6+1/12+1/20+1/30=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/ 6=1-1/6=5/6练习题2：计算1/6+1/12+1/20+1/30+1/42等于多少？1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6 -1/7 =1/2-1/7=5/14例题2：计算2/3x5+2/5x7+2/7x9+2/9x11等于多少？解：仔细观察不难发现，每个分数的分子都是2，而分母都是两个自然数的乘积，且分子恰好等于分母的两个自然数的差。
小学奥数分数的大小
分数的大小一、交叉相乘方法：把要比较大小的两个分数的分子分母交叉相乘，然后在比较两分数的大小。
例1．比较58和79的大小。
解：5789⨯⇒5945⨯=，8756⨯=⇒因为4556<，则5789<。
练习1.比较37和13的大小。
二、用“1”比较。
方法：当两个分数都接近1，又不容易确定它们的大小时，先分别求出它们与1的差，差较小的分数大。
例2.比较2222122223和3333133334的大小。
解：因为22221212222322223-=，33331313333433334-=而232222333334⨯⇒23333466668⨯=，32222366669⨯=⇒因为6666866669<，232222333334<，所以22221333312222333334>。
练习2.比较222222221333333332和444444443666666665的大小。
三、用“12”比较方法：当两个或几个比较大小是分数都接近12时，用12作标准来比较它们的大小。
例3.比较1934、1128、2142的大小。
解：因为191342>，111282<，211422=，所以192111344228>>。
练习：比较2364、2448、2546的大小。
四、化相同分子。
方法：把分子不同的分数化成同分子分数比较大小。
例4.比较213、56、316的大小。
解：因为221530131315195⨯==⨯，5563066636⨯==⨯，331030161610160⨯==⨯。
而30303036160195>>，所以23513166<<。
练习：1.比较37、29、415的大小。
2.填空：()51287>> 五、两分数相除。
方法：用两个分数相除，看它们的商是大于1还是小于1，大于1，前面的数大，小于1，前面的数小。
例5.比较1121和59的大小。
六年级奥数分数大小的比较含答案
1六年级奥数随堂检测第二讲：分数的大小比较出卷人：邓虹 总分100分 姓 名： 得分：比较分数大小的一般方法:⑴通分母：分子小的分数小. ⑵通分子：分母小的分数大. ⑶比倒数：倒数大的分数小.⑷与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小．(适用于真分数) ⑸重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 一、 温故1.34567455667788945678⨯+⨯+⨯+⨯+⨯2.1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 知识点拨2二、 知新（3-10写出计算过程） 1.3. 如果a = 20052006，b = 20062007，那么a ，b 中较大的数是4. 试比较1111111和111111111的大小5. 比较444443444445和555554555556的大小6. 在13，27，311中，最小的数是______。
7.把下列各数按照从小到大的顺序排列：37 ，513，916，15288.把下列分数用“<”号连接起来：1017 ，1219，1523，2033，60919. 请把6565226798,,,6575326809这4个数从大到小排列。
10在175、3.04、133四个小数中，第二小的数是____3第二讲：分数的大小比较答案1.【考点】分数混合运算原式345674(5)5(6)6(7)7(8)8(9)45678=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+453564675786897=⨯++⨯++⨯++⨯++⨯+ 245=2. 1389121127 2.59102251717252⎛⎫⎛⎫+⨯++⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1389122.5127910251717252.540100⎛⎫=⨯+++ ⎪⎝⎭=⨯= 1. 知新3. 方法一：<与1相减比较法>1-20052006= 12006；1- 20062007= 12007．因为12006> 12007，所以b 较大； 方法二：<比倒数法>因为1120052006>，所以2006200720052006>，进而2005200620062007<，即a b <； 4. 方法一：观察可知，这两个分数的分母都比分子的10倍多1．对于这样的分数，可以利用它们的倒数比较大小．1111111的倒数是1÷ 1111111= 110111 ，111111111的倒数是１÷ 11111111110= 11111，我们很容易看出10 1111>10 11111，所以1111111<111111111； 方法二：111111101110111111*********⨯==⨯，两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大，所以11101111,1111011111<即1111111.111111111<5.因为44444321444445444445-=，55555421555556555556-=，显然22444445555556>，根据被减数一定，减数越大差越小的道理，有：444443555554444445555556<6. 12222213367777711=>=>=所以最小的是3117.8通分子⑴531591372816＜＜＜ ⑵1017<2033<1219<1523<60919. 将1与这四个分数依次做差，得1657、153、12680、19,显然有1111<<<2680657539,被减数相同,差小的数反而大,所以2679656528>>>2680657539. 10.由于17 3.45=，13 3.3333333=，可以看出，其中第二小的数为133。
六年级上册奥数试题-分数大小比较全国通用
分数大小比较3 姓名1、(例) 比较大小：654321218191与456789152347 2、比较大小：448117和8082073、比较大小：654321218291和456789152447 4、比较大小：8765458658和45678306745、(例) 比较大小：7865和65546、比较大小：21298和178837、比较大小：9574和120958、将下列分数有序排列（从大到小）：6832,8743和74359、(例)比较1009987654321⨯⨯⨯⨯⨯ 与101的大小。
10、比较大小：67895123406789012345⨯⨯与373611、比较大小：116498382381498382-⨯⨯+和38238112、用A 表示乘积,10000011000000987654⨯⨯⨯⨯ 问：A 与0.003比，哪个大？13、(例) 分数6455的分子减去某数，而分母同时加上这个数后，所得的新分数化简后为,134求某数。
14、一个分数，分子加上1后，其值为43，分子减1后，其值为21，求这个分数的值。
15、137的分子减去某数，而分母加上某数后的分数约分为31，求某数。
16、一个最简分数，分子、分母之和为86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是98，求原来的最简分数。
17、(例)21,12,10c b a 是三个最简分数，已知这三个分数的和是21，求这三个分数。
18、已知4,3,2C B A 是三个最简真分数，如果每个分数的分子加上A ，分母保持不变，所得三个新分数之和是612，那么C 等于多少？19、将带分数87,65,32c b a分别化为最简假分数后，三个分数的分子恰好相等。
已知b,c 都小于10，求a ，b ，c 。
20、6,4,3c b a 是三个最简真分数，如果三个分数的分子加上c ，则三个数的和为6，求这三个真分数。
(完整版)小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一)第6讲工程问题(二)第7讲巧用单位“1”第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一)第14讲立体图形(二)第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
奥数六年级第讲分数的比较大小.doc
2.从小到大排列下列分数，排在第三个的是哪一个第 2 讲分数的大小比较课堂例题例 1.中，哪个数最小3.用“ >”把下列分数连接起来例2.将分别填入下列空格中，使不等式成立：<<<<随堂练习例 3. 若，比较A与B的大小。
1.分数中，哪个数最大例 4. 不求和，比较与的大小。
练习 6.不求差，比较与的大小。
例 5. 在下列中填两个相邻的整数，使不等式成立。
练习 4. 已知：，比较a，b的大小。
<练习 5.若，比较 A和 B的例6.已知，求的整数部分是多少大小。
练习 7. 在横线上填入两个相邻的自然数，使不等式成立。
课后练习1. 将下列每组三个分数按从小到大的次序排列起来；< <（ 1）应为；（ 2）应为。
练习8. 求与把下列分数按从小到大的顺序排列起来：2.最接近的整数。
3.比较下面五个分数的大小：练习 9. 求的整数部分。
4.将这四个数从小到大排列起来。
7.，A与B比较，比大。
5. 比较与的大小。
8.如果位于和之间且n是整数，则n=。
6. 比较与的大小。
9.一个分数比大，比小，且分母最小，这个分数是。
13. 比较下面四个算式的大小：10. 下列个选项中的数位于和正中间的是。
A. B. C. D. E.14. 从大到小排列下面四个算式：11. 从，，，，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是。
A.，B.，C.，D.12. 下列算式中有四个是相等的。
与其他算式不想等的是。
15. 将和这 6 个数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在位。
A. B. C. D.E.16. 有 8 个数，是其中的 6 个，如果按照从小19. 求分数的整数部分。
到大顺序，第四个数是，则从大到小排列第 4 个数是。
20. 已知，A 的整数部分17. 满足下列的最小值是多少是多数18.与相比较，较大的数是哪个。
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六年级奥数—01比较分数的大小
同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：
分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；
分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.化为小数。
这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。
但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。
3.先约分，后比较。
有时已知分数不是最简分数，可以先约分。
4.根据倒数比较大小。
5.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
也就是说，
6.借助第三个数进行比较。
有以下几种情况：
（1）对于分数m和n，若m＞k，k＞n，则m＞n。
（2）对于分数m和n，若m-k＞n-k，则m＞n。
前一个差比较小，所以m＜n。
（3）对于分数m和n，若k-m＜k-n，则m＞n。
注意，（2）与（3）的差别在于，（2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n；（3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。
（4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。
新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。
利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。
比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均来源于：“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。
练习1
1.比较下列各组分数的大小：
答案与提示练习1。