整式的加减添括号

) – x³
综合题讲析
典例：已知 2 x 3 y 1 0 ， 求 3 6 x 9 y 的值
解 ： 2 x 3 y 1
0 2x 3y 1
3 6 x 9 y 3 (6 x 9 y ) 3 3(2 x 3 y ) 3 3 1 0
填空: 2xy²– x³– y³+ 3x² y =+( 2xy²– x³– y³+3x² ) y = –( – 2xy²+ x³+ y³+3x² ) y = 2xy²– ( x³+ y³ )+ 3x² y = 2xy²+ ( – x³– y³ )+ 3x² y y = 2xy²– ( y³– 3x²
=[+(a – b)+c][–(a – b)+c]
× ) × √
)
=[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
(√
)
(
)
你觉得我们添括号时应注意什么呢？
• 1添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说， 添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添 的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的 。 • 2添括号过程和去括号的过程正好相反，添括号是否 正确，可以用去括号来检验。 总之，无论去括号还是添括号知改变式子的形式，不 改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
(3)(a–b)–(c–d)= a –( b c d ).
2.判断下面的添括号对不对：
(1) a² +2ab+b² +(2ab+b² =a² )
(2) a²– 2ab+b² – (2ab+b² =a² )
(3) a – b – c+d=(a+d) –(b – c)
(√
)
(
(
(4) (a – b+c)(– a+b+c)
添括号
热身运动
1.去括号法则：
a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c
提示：对于多重符号， 去括号的时，按由里 到外，由小括号到中 括号再到大括号。
2 2
2.练习：
3 a a ( 2 a 3 a ) (3 a a )
2 2
3 b 2 c 4 a ( c 3 b ) c
a + (b – c) = a + b – c a – (–b + c) = a + b – c
观察 添上“+( )”, 括号里的 各项都不变符号；
符号均没有变化 你发现了 什么?
a + b – c = a + ( b-c )
添上“ ( )”, 括号里的 各项都改变符号．
–来自百度文库
符号均发生了变化
a + b – c = a – ( –b + c )
2 2 2 2
2
通过这道题 你能总结出 整式加减 的法则吗？
4 x 4 xy y x xy 5 y
2 2 2 2
2
( 4 1 ) x 4 ( 1 ) xy ( 5 1 ) y 3 x 5 xy 6 y
2 2
2
整式加减的步骤：几个整式相加减，如果 有括号先去括号，然后再合并同类项
去括号的法则
所添的括号前面是“+”号，括到括号里的各 项
都不改变正负号；
所添的括号前面是“－”号，括到括号里的各 项 都改变正负号。
做一做： 1.在括号内填入适当的项： (1) x ² –x+1 = x ²–(
x 1
)；
(2) 2 x ² x–1= 2 x ²+( 3 x 1 )； –3
评析：学习添括号法则后，对于某些求值 问题灵活运用添括号的方法化难为易。如 本题虽然没有给出x，y的值，但利用添括 号和整体带入，求值问题迎刃而解。
易错题精讲
• 已知 A 4 x 2 4 xy y 2 , B x 2 xy 5 y 2 求A-B的值
错解：A B 4 x 4 xy x xy 5 y 3 x 3 xy 4 y 正解：A B ( 4 x 2 4 xy y 2 ) ( x 2 xy 5 y 2 )