试卷号2006经济数学基础
2006经济数学基础试卷(C)答案
湖南司法警官职业学院《经济数学基础下》期末试卷（C ）适用区队：05经管301 命题人：张建贵 时量：100min 区队： 姓名： 学号：一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．设B A ,为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（ D ）．A . 若AB = E ，则必有A = E 或B =E B .TTT)(B A AB = C . 秩=+)(B A 秩+)(A 秩)(B D .111)(---=A B AB2. A 为n 阶矩阵，k 为任意常数，则det kA 等于( C ).A .k det AB .k 2det AC .k n det AD .(det A )k3. 设n 阶矩阵A 的秩为2，则A T 的秩为( B ).A . 4B .2C .1D . 04．设A 为n 阶可逆矩阵，A *是A 的伴随矩阵，则以下正解的是( D )． A .AA *=det A B .det A ≠0，则det A *≠0 C .A －1A *=E D .det AA－1=A *5．下列说法正确的是( D )．A .对向量组s 21,,,αααΛ，若有全不为零的数k 1,k 2,…,k s ，使0k k k s s 2211=+++αααΛ，则s 21,,,αααΛ线性无关;B .如果有一组不全为零的数k 1,k 2,…,k s ,使0k k k s s 2211≠+++αααΛ，则s 21,,,αααΛ线性相关;C .若向量组s 21,,,αααΛ线性相关，则其中每一个向量都可以由其余的向量线性表出 ;D .任何n +1个n 维向量必线性相关。
6．设A 是4阶矩阵，且A 的行列式0=A ，则A 中( D )A .必有一列元素全为0；B .任意列向量是其余列向量的线性组合．C .必有两列元素成比例；D .必有一列向量是其余列向量的线性组合； 7．已知向量组4321αααα，，，线性无关，则向量组( C )． A .向量组14433221αααααααα++++，，，线性无关； B .向量组14433221αααααααα----，，，线性无关； C .向量组14433221αααααααα-+++，，，线性无关； D .向量组14433221αααααααα--++，，，线性无关． 8. 函数xy y x z 333-+=的驻点为（ B ）；A .)0,0(和)0,1(-；B .)0,0(和)1,1(；C .)0,0(和)2,2(；D .)1,0(和)1,1(． 9. 设22),(yx xyy x f +=，则下列式中正确的是（ C ）；A . ),(,y x f x y x f =⎪⎭⎫⎝⎛； B .),(),(y x f y x y x f =-+； C . ),(),(y x f x y f =； D .),(),(y x f y x f =-．10.若三阶行列式1333231232221131211=a a a a a a a a a ，则=+++333231312322212113121111354354354a a a a a a a a a a a a （ ）. A .12 B .15 C .20 D .60二、填空题（每小题3分，共30分）1.行列式=-32399 521298 331203 1 314。
2006经济数学基础试卷(A)答案
湖南司法警官职业学院《经济数学基础下》期末试卷（A ）适用区队：05经管301 命题人：张建贵 时量：100min 区队： 姓名： 学号：一、单项选择题（每小题3分，共30分）１.若三阶行列式1333231232221131211=a a a a a a a a a ，则=+++333231312322212113121111354354354a a a a a a a a a a a a （ A ）. A .12 B .15 C . 20 D .602.若矩阵A=()4321，B=()321,则使得和A T B+C 有意义的C 是( D ) 矩阵.A .1行3列B . 3行1列C .3行4 列D .4行3列； 3.若A,B 皆为N 阶方阵,则关系式(A+B)(A-B)=( D )恒成立．A .（Ａ－Ｂ）（Ａ＋Ｂ）B .Ａ2－Ｂ2C .Ａ2+ＡＢ-ＢＡ-Ｂ2D .Ａ2-ＡＢ+ＢＡ-Ｂ2； ４.若Ａ为二阶方阵，且A 的行列式A ＝-２，则T A 2-＝（ C ）.A .-４B .４C .-８D .８； ５.已知二阶方阵Ａ＝⎪⎪⎭⎫⎝⎛4332，则Ａ的逆矩阵Ａ1-＝（ B ）. A .⎪⎪⎭⎫⎝⎛----2334 B .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2334 C .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--2334 D .⎪⎪⎭⎫⎝⎛2334； 6.若线性方程组AX=B 的增广矩阵)B A (经初等行变换化为)B A (→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡λλλ000103202,此线性方程组( D ) .A .可能有无穷多解B .一定有无穷多解C .可能无解D . 一定无解；7.已知四元线性方程组AX=O ，若系数矩阵A 的秩r （A ）=3，则其基础解系包括解向量的个数是（ A ）.A .1B .2C .3D .4；8.若X 0为齐次线性方程AX=O 的解，X 1为非齐次线性方程AX=B （B ≠O ）的解，则3X 0+2X 1为线性方程组（ B ）的解.A .AX=B B .AX=2BC .AX=3BD .AX=5B ；9.若X 0为线性方程组AX=B 的解，若系数矩阵A 与解X 0的表达式为A=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1201，X 0=⎪⎪⎭⎫⎝⎛21。
中央广播电视大学开放专科期末考试经济数学基础试题 (27)
户xdx= 乒十 c(a > 0 Jl a 手1) ma 非xdx= e" +c
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四、线性代数计算题{每小题 15 分，本题共 30 分)
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14. 求齐次线性方程组
15. 已知某产品的边际成本为 C'(X) =4x-3( 万元/百台)， X 为产量(百台) ，固定成本为
18( 万元) ，求最低平均成本.
D. y = .T sinx
2
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R
A. Sl旦主 x
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C. e士
3. 下列结论中正确的是).
D.lnx
A. 使 1'( 。不存在的点工。，一定是 f(x) 的极值点
B. 若 f' (xo)
= 0 ，则 Xo 必是 f( 川的极值点
c.
D.
Xo 是 f(x) 的极值点，则工。必是 f( 川的驻点
又平均成本函数为
A C'(x) 一 18_" Ä11 1 1'1 __'J f-;<;" ，L.，.， 一 是 C(x) 的最小值点，所以当 令 =2 一寸 =0 ，解得 x=3( 百口).可以验证 ， x=3
试卷号：2006经济数学基础
试卷号：2006经济数学基础一、单选题1. 函数y=√x 2?4x?2的定义域是（B ）B 【-2,2）U(2，+∞)2. 函数f （x ）=In(X+2)+√4?x 的定义域是（A ） A （-2,4）3. 若函数f(x)=√x ?1√x +1与g(x)=√x 2?1表示同一函数，则它们的定义域为（B ）B 【1，+∞）4. 设函数f(x)的定义域是（0,1），那么f （x+1）的定义域是（B ）B （-1,0）5. 若函数f(x)={x ?1,0<e<="" p="" x="" ≤1ln="">,则f （x ）的定义域是（C ） C （0，e ）6. 函数y=1x?4+ln x 的定义域为（D ）D x >0且x ≠47. 函数Y=x In(x+1)的定义域为（C ）C （-1,0）U （0，+∞）8. 函数y=1In （x?1）的定义域为（C ）C （1,2）U （2，+∞）9. 下列各函数对中，（D ）中的两个函数相等D f (x )=sin 2x +cos 2x,g (x )=110. 下列各项函数中，（C ）是相同函数C f(x)=ln x 3;g (x )=3ln x11. 设f （x-1）=x 2x ,则f(-1)=(D)D 012.设函数f （x ）={1，x <0e x 0≤x <14?x 2 x ≥1，则f （1）是（C ）13.设分段函数f （x ）={x 2+2,?2<2<="" p="" ≤15?x,1, 则f （1）是（C ） C 314.设f （x ）={2x ?1，x ≤0e 2+1，x >0，则f （1）=（B ） B e+1 15.若函数f （x ）=1?x x ,g(x)=1+x ，则f 【g （-2）】=（A ）A-2 16.设f(x)=1x ,则f(f(x))=(C)C x17.设函数f （x ）=11+x ，则f （f(x)）=(A) A 1+x 2+x18.设函数f （x ）=1?x 1+x ,g(x)=x 2+1 ,则g （f(x)）=(A)A 2(1+x 2）(1+x)19.下列函数中，（D ）不是基本初等函数D y=sin （x ?2）20.下列函数中，（B ）不是基本初等函数By=lg （1-x ）21.极限lim x →0x sin 12x =(A) A 12 22.已知f(x)=x sin x -1,当（A ）时，f （x ）为无穷小量Ax →0 23.当x →0时，变量（D ）是无穷小量Dx sin 1x24.当x →0时，变量（C ）是无穷小量C e ?1x25.当x →O +时，（C ）是无穷小量CIn(1+x)26.当x →+∞时，下列变量中的无穷小量是（A ）A (12)x 27.当x →（B ）时，y=x(x?1)x 2?1是无穷小量28.当x →0时，下列变量中，（C ）是无穷小量C In(1+x)29.当x →0时，下列变量中为无穷小量的是( C )CIn(1+x)30.下列变量中，（D ）是无穷小量D In （x+1）(x →O ?)31.设f(x)={e x +1 x <02x x ≥0,则下列结论正确的是（C ） C f(x)在x=0处连续，无极限32.关于函数f （x ）=|x ?1|,以下（C ）结论正确C f（x）在x=1处既不连续，又不可导33.下列命题中，正确的是（C）C连续函数在其定义域内有界34.下列命题中正确的是（B）B可导函数必连续35.函数f（X）={1?√1+2xx, x≠0k, x=0在x=0处连续，则k=（B）B -136.当k=(A)时，函数f（x）={x2+1 x≠1k x=0, 在x=0处连续A 137.函数y=ln x+1x2?1的间断点是（A）A x=138.函数y=11?e x2?1的间断点是（C）C x=±139.若函数f（x）={x sin2x1, x=o+ k,x≠0 在X=0处连续，则K=（C）C 140函数f（x）={x2?1 x?1a, x=1，x≠1,若f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=（B）B 241.设Y=2sin x，则y’=(D)D2sin x cos xIn242.设f（x）=In（2x+1），则f’(0)=（A）A 243.设f（x）=cos3x,则f’(x)=(B)B sin3x44.设y=lnx(1?2x),则y’=(C)C1x-2-2lnX45.若f（x）=e?x cos x,则f’’(o)=( C)C -146.设Y=cos kx,y n|x=0=?4,则K=(C)c ±247.设f（x）=e3x,则f n(0)=（C）C 948.设y=e?x2，则y’=（）49.若f（x）的一个原函数为e x2,则f’（0）=（B）B 250.已知f（x）=x(x-1)(x-2),则f’（0）=（B）B 151.需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2√p,则需求弹性E P=(D)D√p3?2√p52.若某产品的需求量q与其价格p的函数关系为q=100-2p，则需求弹性为E p=（D）D?p50?p53.设需求量q对价格p的函数为q（P）=6-4√p,则需求弹性为E p=(D)D-√p√p54.需求量q对价格p的函数为q（p）=100e p2,则需求弹性E P=(A)A-p255.设需求函数q（p）=100e?2p,则需求弹性E p=( C)C -2p56.已知需求函数q（p）=100 2?p,当p=5时，需求弹性E P为(A)A-5ln257.设某商品的需求函数为q(p)=10e?2p,则当p=6时，需求弹性E p为(B)B -1258.某商品的需求弹性E p=-bp(b>0),那么价格p提高1%，需求量将近似（C）C减少bp%59.设一产品的需求量q是价格p的函数，已知其函数关系是q=a-bp(a、b>0,a≠b,p≠ab),则需求量对价格的弹性E p是（B）B?bpa?bp60.若需求函数q=q（p）（q是需求量，p是价格），则需求弹性E P=(C)C p q′(p)q(p)61.设y=1g2x,则dy=(C)C1xln10dx62.下列等式正确的是（B）B1cos2xdx=d(tanx)63.下列等式中正确的是（A）A sin xdx=d(?cosx)64.下列等式成立的是（A）A1 x2dx=d(-1x)65下列等式成立的是（C）C cos x d x=d(sin x)66.下列等式不成立的是（D）Dlnxdx=d(1x)67.下列等式中正确的是（B）B1xdx=d(ln|x|)68.设y=x10,则dydx=(B)B10x969.d(cos2x)=(B)B-2sin2X d x70.下列等式中正确的是（D）Dxdx=d(2√x)71.下列函数在区间（-∞，+∞）内单调增加的是（D）D2x+172.下列函数中，（D）在区间（-∞，+∞）是单调减少的D-x3+273.函数f(x)=（x+1）2在区间（-2,2）是（D）D先单调减少后单调增加74.函数y=x2-4x+5在区间（0，+∞）内（C）C先单调减少后单调增加75．在指定区间{-10,10}内，函数y=（D）是单调增加的Dy=ln(x+20)76.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调减少的是（B）B 5-x77.下列函数在指定区间（-∞，+∞）上单调增加的是（B）B2x78.函数y=x-e x在区间（-∞，+∞）内是（D）D先单调增加后单调减少79.函数f（x）=-ln(1+x2)在（-∞，+∞）内是（C）C单调减少80.函数f(x)=x+1x在区间（C）内是单调减少C【-1,0）U（0,1】81满足方程f’(x)=0的点，一定是函数y=f（X）的（C）C驻点82.下列结论中正确的是（D）D x0是f（x）的极值点，且f’(x)存在，则必有f’（x0）=083.某产品的收入R是销售量q的函数R（q）=200q-0.05q2,则当q=100时的边际收入R’（100）=（D）D1950084.若x0是函数f（x）的极值点，则（B）Bf（x）在点X0处可能不连续85.以下命题正确的是（D）D极值点一定是驻点86．函数y=x e x的极小值点是（C）C x=187.设函数f(x)=a x3+b x2+cx+d满足b2-3ac<0,则该函数在实数域中（C）C无极值88.设函数f(x)满足以下条件：当x0；当x>x0时f’（x）<0,则x0必是函数f（x）的（A）A驻点89.下列结论正确的是（B）B x0是f（x）的极值点，则x0必是f（x）的驻点90.已知生产某种产品q个单位的总成本为c（q）=1000+4q+0.1q2,则其边际成本MC（q）=（B）B1+0.2q91.下列函数中，（D）是xsin x2的原函数cos x2D-1292.导函数是-1的一个原函数是（D）xDln3x93.在某区间D上，若F（x）是函数f（x）的一个原函数，则（c）成立，其中c是任意常数C（F（x）+c）’=f（x）94.若F’（x）=G’（x）则一定有（B）B G(x)-F(x)=c95.若函数F（x）与G（x）是同一个连续函数的原函数，则F（X）与G（X）之间有关系式（C）C F（x）-G（x）=c96.若f（x）的一个原函数为lnx，则f’(x)=(C)C1x97.设函数g（x）=x，则∫g(x2)dx=(B)x3+cB1398.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）C∫xsin2xdx99.下列不定积分中，u，du选择正确的是（D）D∫xe x dx,令u=e x,dv=xdx100.设F’（x），则以下结论成立的是（D）D∫f（x）dx=F(x)+c101.若∫f(x)dx=x2e2x+c,则f(x)=（C）C2x(1+x)e2x102.若∫f(x)dx=2x+2x+c,则f（x）=(A)A 2x ln2+2103.若∫f （x ）e 1x dx=-e 1x +c,则f （x ）=（d ）D-1x 2104.若∫f (x )dx =cos3x +c,则f (x )=(A )A-3sin3x105.若f （x ）可微，则{∫df(x)}’=(B)Bf ’(x)106.d(∫a ?3x dx ）=（C ）C a ?3x107.若f （x ）是可导函数，则下列等式中不正确的是（D ）D ∫df (x )=f(x)108.若∫f (x )dx =sin2x +e,则f ’（x ）=（B ）B-4sin2x109.下列等式中正确的是（A ）A d dx ∫f (x )dx =f(x)110.若∫f(x)dx=lnx x +c,则f(X)=( C) C 1?lnxx 2111.已知曲线y=f(x)在点x 处切线的斜率为2x+1,且曲线过点（1,1），则该曲线的方程是（C ） Cy=x 2+x ?1112.已知曲线y=f （x ）在点x 处的斜率为x 2+1，且曲线过点（1，,13），则该曲线的方程是（D ）Dy=13x 3+x 2-1 113.在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（A ）Ay=x 2+3114．下列定积分计算正确的是（D ）D ∫sinxdx =0ππ115.下列定积分中，积分值为0的是（A ）A ∫e x ?e ?x 21?1dx 116.下列定积分中，积分值为0的是（C ）C ∫e x ?e ?x 21?1dx117.下列定积分中，积分值为0的是（A ）A ∫a x ?a ?x 21?1dx 118.下列积分中，积分制为0的是（B ）。
经济数学基础12历年真题
可编写可更正试卷代号： 2006国家开放大学 2013～2014 学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014 年 7 月一、单项选择题( 每题 3 分，本题共15 分 )1．以下各函数中，(）不是基本初等函数．3．以低等式中正确的选项是( )．二、填空题 ( 每题 3 分，共 15 分 )6．函数f ( x) 9 x2 的定义域是．ln( x 1)7．函数f ( x) 2 x 在x 2点的切线斜率是________________。
8．若 f ( x)dx F (x) c ，则 f (3x+5)dx ．可编写可更正9．设矩阵 A1 2 ， I 为单位矩阵，则 (I A)T = 。
4 310．若 r ( A, b) 4, r ( A) 3 ，则线性方程组 AX b。
三、微积分计算题 ( 每题 10 分，共 20 分 )11．设 y cos xln 3 x ，求 y ．sin1 12．计算不定积分x 2xdx .四、线性代数计算题（每题15 分，共 30 分）23 113．设矩阵 A01 0 ，求 A -1。
01 02x 1 5x 2 2x 3 3x 4 0 14．求以下线性方程组x 1 2x 2 x 3 3x 4的一般解。
2x 1 14x 2 6x 3 12 x 4 0五、应用题（本题20 分）15．设生产某产品的总成本函数为C ( x) x 3 （万元），其中 x 为产量（百吨） ，销售百吨时的边缘收入为 R ( x) 152x （万元 / 百吨），求：（ 1）收益最大时的产量；（ 2）在收益最大时的产量的基础上再生产1 百吨，收益会发生什么变化可编写可更正参照答案一、单项选择属( 每题 5 分，共 15 分 )1、 B2、D3、A4、B5、B二、填空 ( 每题 3 分，共 15 分 )三、微积分计算题( 每题 10 分，共 20 分 )四、线性代数计算题（每题15 分，共 30 分）可编写可更正五、应用题（本题20 分）试卷代号： 2006国家开放大学2014～2015 学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2015 年 1 月一、单项选择题( 每题 3 分，本题共15 分 )1．以下各函数中为偶函数的是(）．2.当x时，以下变量为无量小量的是（）3．以下结论中正确的选项是( )．4．以下结论或等式正确的选项是( )。
2006+国家开放大学试题及答案(2014年7月)
试卷代号：2006国家开放大学2013～2014学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数中，( ）不是基本初等函数．3．下列等式中正确的是( )．二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 ．7．函数()f x =2x =点的切线斜率是________________。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(3+5)f x dx =⎰ ．9．设矩阵1243A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，I 为单位矩阵，则()T I A -= 。
10．若(,)4,()3r A b r A ==，则线性方程组AX b = 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11．设3cos ln y x x =+，求y '．12．计算不定积分21sinx dx x ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵231010010A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求-1A 。
14．求下列线性方程组123412341234252302302146120x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪+-+=⎨⎪-+-+=⎩的一般解。
五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总成本函数为()3C x x =+（万元），其中x 为产量（百吨），销售百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、B2、D3、A4、B5、B二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）。
(2006)经济数学基础
经济数学基础积分学一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ A ）． A ．y = x 2 + 3 B ．y = x 2 + 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2. 若⎰+10d )2(x k x = 2，则k =（ A ）．A ．1B ．-1C ．0D ．213．下列等式不成立的是（ D）．A ．)d(e d e xxx = B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21=D ．)1d(d ln xx x =4．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A. 2e x -- B.2e21x -C.2e41x -D. 2e41x --5.=-⎰)d(exx （ B ）．A ．c x x +-eB ．c x xx++--ee C ．c x x+--eD ．c x xx+---ee6. 若c x x f x x +-=⎰11e d e )(，则f (x ) =（ C ）．A ．x1 B ．-x1 C ．21xD ．-21x7. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．A ．)(d )(x F x x f x a =⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F b a-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰8．下列定积分中积分值为0的是（ A ）． A ．x xx d 2ee 11⎰--- B ．x xx d 2ee 11⎰--+C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x x d )sin (2⎰-+ππ9．下列无穷积分中收敛的是（ C ）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x xD ．⎰∞+13d 1x x10．设R '(q )=100-4q ，若销售量由10单位减少到5单位，则收入R 的改变量是（ B ）． A ．-550 B ．-350 C ．350 D ．以上都不对 11．下列微分方程中，（ D ）是线性微分方程． A ．y y yx'=+ln 2B ．xxyy y e 2=+'C ．yy x y e ='+'' D ．x y y x y xln e sin ='-''12．微分方程0)()(432=+'''+'xyy y y 的阶是（ C ）.A. 4B. 3C. 2D. 1 13．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 3）的曲线为（ C ）． A ．42+=xy B ．32+=x y C ．22+=x y D ．12+=x y14．下列函数中，（ C ）是2sin x x 的原函数．A ．-2cos 2x x B ．2cos 2x x C ．2cos 21x x - D ．2cos 21x x15．下列等式不成立的是（ D ）．A ．3ln )d(3d 3xxx =B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21=D ．)1d(d ln xx x =16．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A. 2ex -- B.2e 21x - C.2e41x -D. 2e41x --17. =-⎰)d(exx （ B ）．A ．c x x+-e B ．c x xx++--eeC ．c x x+--eD ．c x xx+---ee18. 若c x x f x x +-=⎰11e d e )(，则f (x ) =（ C ）．A ．x1 B ．-x1 C ．21xD ．-21x19. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( B )．A ．)(d )(x F x x f x a =⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F b a-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰20．下列定积分中积分值为0的是（ A ）． A ．x xx d 2ee 11⎰--- B ．x xx d 2ee 11⎰--+C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x x d )sin (2⎰-+ππ21．下列无穷积分中收敛的是（ C ）．A ．⎰∞+0d sin x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x xD ．⎰∞+13d 1x x22．下列微分方程中，（ D ）是线性微分方程． A ．y y yx'=+ln 2B ．xxyy y e 2=+'C ．yy x y e ='+'' D ．x y y x y xln e sin ='-''23．微分方程0)()(432=+'''+'xy y y y 的阶是（ C ）.A. 4B. 3C. 2D. 1 24.设函数xxx x f cos 1sin)(2+=，则该函数是（ A ）.A. 奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数 25. 若42)1(2++=+x xx f ，则=')(x f ( A )．A. 22+xB. x 2C. 32+x D. 226. 曲线)sin (21x x y +=在0=x 处的切线方程为( A ).A ．x y =B ．x y -=C ．1-=x yD ．1--=x y27. 若)(x f 的一个原函数是x1, 则)(x f '=（ D ）．A ．x lnB ．x1 C ．21x-D ．32x28. 若c x x x f x+=⎰22ed )(, 则=)(x f （ C ）.A. xx 2e 2 B. xx 22e2 C. )1(e22x x x+ D. xx 2e二、填空题 1．=⎰-x xd ed 2x xd e2-． 2．函数x x f 2sin )(=的原函数是-21cos2x + c (c 是任意常数) ．3．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f )1(2+x .4．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f xx)d e(e--⎰=c F x+--)e( .5．=+⎰e12dx )1ln(d d x x0 .6．=+⎰-1122d )1(x x x 0 ．7．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是收敛的．（判别其敛散性）8．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为2 + q 23．9. 0e)(23='+''-y y x是 2 阶微分方程.10．微分方程2x y ='的通解是c xy +=33．11．=⎰-x xd ed 2x xd e 2-12．__________________d )cos (='⎰x x 。
电大复习资料 经济数学基础.doc
2•雌『在点（0,1）处的切线斜率为（A ）,1 1 1——B. - C. 一/2 2 2厶+ 1)2 27U+1)23.下列定积分计算正确的是（D ）・A. T6I dx = 15 c. [cos xclx = 0/tf/r .D. sin xclx = 04.A.12.解：卩工cos2Hdjr = *工sin2j：「-sin2xdx=4-COS2X 1 7=7 14 — 1 0 T四.线性代数计算题（每小题15分，共30分）■2 1 13-设矩阵-0 4•计算（/ + Q -1O2 -1 -1——-0 12_13.解：因为』+ A = 1 1 42 _ 1 0.0 12 1 0 0' 】 1 4 0 1且(/ + A /)= 1 14 0 1 0 —► b 1 2 1 0 02 -1 0 0 0 1 0—3-8 0-210分5分10分试卷代号：2006中央广播电视大学2009〜2010学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2010年7月一、单项选择题（每题3分，本题共15分）1.下列函数在指导区间（一oo,+o））上单调增加的是（B ）.A・ sinx B. e x c.十D・ 3-X设43均为n阶可逆矩阵•则下列等式成立的是（0 ）+ By l=A-[+B~[ B. （AB）_, = A_I B'（Ac. = B~l A~l I）. AB = BA5.设线性方程组AX =h有唯一解，则相应的齐次方程组AX =0（ c ）.A.无解B.有非零解C.只有零解D.解不能确定二、填空题（每题3分，共15分）6.函数的定义域是f M = r + 2, ~5-x<°的定义域是_[-5,2） ____________________ .[兀2_1, （） < X < 27.求极限lim V + Sin A = _______ 1 ________________ .Xfg X8.若J\x）存在且连续，则[= _____________________ 广（兀） _________ .9.设A,B均为n阶矩阵，则等式（A-B）2 =A2-2AB + B2成立的充分必要条件是 ____________ AB = BA ____________ ,10. ____________________________________________________________________________ 设齐次线性方程aiA wxn X nxl = O,且r（A）= r<n,则其一般解中的自山未知杲的个数等于_________________________________ n-r ___________三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.设y = tan x3 + 2~x,求dy. 12.计算积分f 兀cos2M「11.解：因为y = ）z + 2'Mn2（- xY = - 2^1n2 7 分COS x3cos x所以旳=（矣-2F2皿1 02 — 1 1 (T 1 00 2—10 1 2 10 00 10 4—20 0 — 2 3—-2 1_0 0—2 3 —210 0 2—-11・■0 1 0 4—-210 0 1—3/2 1 —1/22 --1 1 r所以(7 += 4-21■3/21-1/2+ x4 = 211.求线性方程组.X,-2X2+X3+4X4=3的一般解。
电大2006《经济数学基础12》2017年6月试题和答案(已整理小抄)
四、线性代数计算题(每小题 15 分，共 30 分)
13 …flJ
14. 求线性方程组
X 1 -
3x 2 8x 2
-
2x 3 4x 3
-
X 4 X 4
=
1
3x 1
-
-
-
=0
- 2X l+ 工 2- 4 川 +2川 =1
-Xl -2X2 -6X3 +X4 =2
的一般解.
五、应用题(本题 20 分)
15. 某厂生产某种产品 q 件时的总成本函数为 C(q) =20+4q 十 0.01 q 2( 元) ，单位销售价 格为 ρ=14 一 O. 01q ( 元/件) ，问产量为多少时可使利润达到最大?最大利润是多少?
一 1
一 1
14. 解:将方程组的增广矩阵化为阶梯形
1
3
一 2
一 l
-3
一 8
一 2
-3
O O
1
O O
一
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一、单选题1.函数y=的定义域是(Ｂ）B【-2，2）U(2，+)2.函数f（ｘ）＝In（X+2)+的定义域是(A)A（-2，４）3.若函数ｆ（ｘ)=与g(x)=表示同一函数,则它们的定义域为（Ｂ)B【1，+)4.设函数f(x）的定义域是（0,1)，那么f（x+１）的定义域是（B)Ｂ（-1,0)5.若函数f(x)= ,则f（x）的定义域是（C)C（0,ｅ)6.函数y=+的定义域为（D)D x7.函数Y=的定义域为(Ｃ）Ｃ（-1,0)Ｕ（０，+）8.函数y=的定义域为（C)Ｃ（1,２)U(2，+）9.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等D10.下列各项函数中，(C）是相同函数Ｃ f（ｘ）=11.设ｆ（x-1）=x,则f(—1）＝(Ｄ）Ｄ０12．设函数f(x)= ,则f(1）是（C）C 313.设分段函数ｆ(x)=，则f（1）是(C)Ｃ 314.设f（ｘ）=，则f（1)=(B）B e+１1５。
若函数f(x)=，g(x）=１＋ｘ，则f【g（-2）】＝（A） A—2１6.设ｆ（x）＝，则f（ｆ（x））=(Ｃ)C ｘ1７.设函数f（x)＝，则ｆ（f（x)）＝（A）A１８.设函数ｆ（ｘ)=，g(x)=+１,则ｇ(f（x））=(Ａ）A1９。
下列函数中，（Ｄ)不是基本初等函数D y=２0．下列函数中，(B)不是基本初等函数By=lg(1-x)2１．极限 =(Ａ）A2２．已知f(x）=—1，当（A）时，ｆ(x)为无穷小量Ax023。
当x０时，变量（D)是无穷小量Ｄｘ２4.当x0时，变量（C）是无穷小量C2５.当x时，(C）是无穷小量CIn（1+ｘ)26.当x时，下列变量中的无穷小量是（Ａ）A27．当ｘ（B）时，ｙ=是无穷小量B 0２8.当x0时,下列变量中，（C)是无穷小量C Ｉn(1+x）2９．当x０时,下列变量中为无穷小量的是( C ）C In（1+x）３0。
下列变量中,（D）是无穷小量D Ｉn(x+１）(x）3１。
设f(x）=,则下列结论正确的是（Ｃ）C f(x）在x=０处连续,无极限32。
关于函数f（ｘ）=，以下(C）结论正确C ｆ（ｘ)在x=1处既不连续，又不可导33.下列命题中，正确的是（C）C连续函数在其定义域内有界34。
下列命题中正确的是（B）Ｂ可导函数必连续3５。
函数f（X）=在x=０处连续,则k=（Ｂ)B —1３6.当k=（A）时，函数f（x）=, 在x=0处连续A １3７.函数y=的间断点是（Ａ）Ａx=1３8.函数y=的间断点是(C）C x=１39。
若函数f(ｘ）= + k,x0 在X=０处连续,则K＝(C)Ｃ140函数f（ｘ）=，若f（x）在(-)内连续，则a=(B）Ｂ 2４1。
设Y=，则y’=（D）D４2．设f（x)＝Ｉｎ(2x+1)，则f’（０)=(A）Ａ２4３。
设f（x)=,则f’（x)＝（B)B sin3x４4．设y=C-2—2lｎX4５.若f（ｘ）=x，则f’'（o)=( Ｃ）C —14６。
设Y=,c247。
设ｆ（x）=Ｃ 9４8．设y=，则ｙ’=（)49.若f(x)的一个原函数为,则f’（0）=（B)B 2５0。
已知ｆ(x）＝x（ｘ—1）（x－2），则f’(0）=（B)Ｂ１5１.需求量q对价格p的函数为q（p）=3-2则需求弹性D52。
若某产品的需求量q与其价格p的函数关系为q=１00—2ｐ,则需求弹性为=（D）D53.设需求量q对价格p的函数为q（P)=6－4,则需求弹性为D－54．需求量q对价格ｐ的函数为q(p）＝100e，则需求弹性=（A）Ａ－55.设需求函数q（ｐ)=，则需求弹性=( Ｃ）C —2ｐ５6．已知需求函数ｑ(p）=１０0，当ｐ=5时，需求弹性A-５ln257.设某商品的需求函数为q（ｐ）=,则当p＝６时，需求弹性Ｂ—１25８.某商品的需求弹性=－bp（ｂ0)，那么价格p提高1%，需求量将近似(C)C减少bp％59.设一产品的需求量q是价格p的函数,已知其函数关系是q=a—bp（a、b〉0,a b,ｐ），则需求量对价格的弹性是（B）B6０。
若需求函数q=q(p)(q是需求量，p是价格），则需求弹性C ｐ61。
设y=1g２x,则ｄy=(Ｃ)Ｃ6２.下列等式正确的是（B）B dx＝d(taｎx)６３。
下列等式中正确的是（A）A64.下列等式成立的是（A）A dx=d（－65 下列等式成立的是（C）C x=d(66.下列等式不成立的是（Ｄ)Dlnxｄx=d（)67.下列等式中正确的是（B)B dx=d（ln）68．设y＝，则＝（Ｂ）B1０69。
d（=(Ｂ）B-270.下列等式中正确的是（D）D dｘ=ｄ(2７1.下列函数在区间(—）内单调增加的是(Ｄ）D+1７2.下列函数中，（Ｄ）在区间(—）是单调减少的D—+273。
函数f（ｘ）＝在区间(—2，2)是（D）D先单调减少后单调增加74。
函数y=—４x+５在区间（0，+)内（C）C先单调减少后单调增加75。
在指定区间｛—10，10｝内，函数y＝(D）是单调增加的Dｙ=ｌn（x+20）76。
下列函数在指定区间（—)上单调减少的是(Ｂ)B 5—ｘ77。
下列函数在指定区间（-）上单调增加的是（B)Ｂ7８。
函数y=x-在区间(—）内是（D）D先单调增加后单调减少79。
函数f（x）=－ｌｎ(1+)在（—）内是（C）C单调减少8０.函数f(x)＝x+在区间(Ｃ）内是单调减少Ｃ【-1,0）Ｕ(０,１】81满足方程f’(x)=0的点,一定是函数y=f（Ｘ)的(C）C驻点8２.下列结论中正确的是（D）D是f(ｘ）的极值点，且ｆ'（x）存在,则必有ｆ’(）=083。
某产品的收入R是销售量q的函数R（q）=２００q—０。
０5，则当q＝１０0时的边际收入R’（１00）=（D)D１9５0084。
若是函数f（x）的极值点，则（B)Bｆ（x)在点处可能不连续8５.以下命题正确的是（D）D极值点一定是驻点86。
函数y＝x的极小值点是（C)C x=1８7．设函数f(ｘ)=a＋b+cx+d满足－3ac〈0，则该函数在实数域中（C)Ｃ无极值88。
设函数f(ｘ）满足以下条件：当ｘ〈时ｆ’(ｘ）>０；当x〉时f’(x）〈０，则必是函数f（ｘ）的(A）Ａ驻点89.下列结论正确的是(B）B是f（x)的极值点,则必是f(x）的驻点９0。
已知生产某种产品q个单位的总成本为ｃ(ｑ）=1000＋4q＋０.１,则其边际成本MＣ（q)=（B)B1＋0.２q９1.下列函数中，（D)是xｓｉｎ的原函数D－cos92.导函数是－的一个原函数是(D）Dln93.在某区间D上，若Ｆ（x）是函数f（ｘ）的一个原函数,则(ｃ）成立，其中ｃ是任意常数C（F（x）＋ｃ）’＝f（ｘ）94.若Ｆ’（x)=G’（x）则一定有(B）B G（ｘ）-Ｆ(ｘ）＝c9５．若函数F（x）与Ｇ（x)是同一个连续函数的原函数，则F（X）与G（X）之间有关系式（C）C F（x）-G(ｘ）=c96。
若f（ｘ）的一个原函数为ｌnx,则f’（x)＝（C）C97．设函数g(x）=x，则=(B)B＋ｃ９8。
下列不定积分中,常用分部积分法计算的是（C)Ｃ99．下列不定积分中,u，ｄu选择正确的是(D）D dｘ,令ｕ=，dｖ=ｘdx10０．设F’（ｘ）,则以下结论成立的是（Ｄ）Ｄｄx=F（x)+c10１.若＋c，则ｆ（x)＝（C)C2x(1+x）10２．若则f（ｘ）＝（A)Ａln2+210３．若ｘ）dx=－+c,则f（ｘ）=（d）D—10４。
若A—3siｎ３x10５．若f（x）可微，则{｝'=（B）Bf’（x)106。
d（=（C）C10７.若f(x)是可导函数,则下列等式中不正确的是(D）Ｄ１08．若则f’（x)=（Ｂ)B－4ｓin2x109.下列等式中正确的是(A）A１1０。
若ｄx=＋c，则f（X）=（ C）C111。
已知曲线y=f（x)在点x处切线的斜率为2ｘ+1，且曲线过点（１,1)，则该曲线的方程是(C)Cｙ=1１2。
已知曲线y=ｆ（x）在点ｘ处的斜率为,且曲线过点(1，）,则该曲线的方程是（D）Dy＝+-1１13。
在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点（１，4）的曲线方程为（A）Ay=+3１1４．下列定积分计算正确的是（D）D１１5.下列定积分中，积分值为0的是（A)A１1６．下列定积分中，积分值为0的是(C)C117.下列定积分中,积分值为0的是(A）Ａ1１8.下列积分中，积分制为0的是（B）B dｘ1１9.若ｆ(x)的连续的奇函数,ａ＞０,则等式（D）成立D12０.设f(x）是连续的奇函数,则定积分(D）D 01２1.已知A＝Ｂ，其中A=，B＝，则x，y的取值正确的是(Ａ）Ax=3 ，y=—1１２2.设Ａ=, B=，当x与y之间有关系（C）时，就有AB=BACy=x+112３．设A=，Ｂ=,则Ａ+B=（Ｃ）Ｃ1２4．设Ａ＝,则３A＝（A）A１25.设下面矩阵Ａ,B,C，能进行乘法运算,那么(B)BＡB＝AＣ，A可逆，则Ｂ=C1２6。
设A,B为同阶矩阵且满足AB=０,则（D)D A，Ｂ可能都不是0１2７．设A，B都是5X４矩阵,则运算可进行的为（D）ＤA１28。
设A，B，C，均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是（B)B若AB＝AC且A0,则Ｂ＝C1２9．设A=（1，2)，B=（-１，３)，I是单位矩阵，则B－I＝（Ｃ）Ｃ１30下列结论或等式正确的是（B）B矩阵乘法满足交换律，则131.设A,B均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B)B=1３2设A,Ｂ为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（D）Ｄ=133。
设A=，则为(Ａ）A１34．设Ａ，B是同阶方阵,若满足条件（C)，则Ａ可逆ＣAB＝I135。
下列矩阵中，可逆的矩阵是（B)B136。
设A是可逆矩阵，且Ａ+AB=I，则=(D）DI+B137.设A，Ｂ为同阶可逆矩阵，则下列说法（B）是错误的Ｂ AB也可逆且13８.设Ａ，B为同阶方阵，则下列命题正确的是（Ｄ)D１39.设Ａ，B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(Ｄ)Ｄ１40。
设Ａ,B均为n级可逆矩阵，则下列成立的是(Ｃ）C１41.线性方程组＝的解的情况是（Ｄ)D有唯一解142.设线性方程组ＡX=ｂ有唯一解，则相应的齐次方程组ＡX=0解的情况是（C)Ｃ只有零解１43．线性方程组解的情况是（Ｃ）C有无穷多解１4４.线性方程组解的情况是（Ｄ）Ｄ无解１４５.线性方程组解的情况是(Ａ）A无解１４6。
线性方程组一定（Ｃ）C无解147.线性方程组一定（B)B有唯一解１48。
齐次线性方程组=0（A)A有非零解14９.若线性方程组AX=0只有零解,则线性方程组AX=b(A)A有唯一解150以下结论正确的是（D）D Ａ，Ｂ，C都不对填空题1.函数y=的图形关于———－——－--对称2.函数f（x)＝y轴对称3.函数y=是非奇非偶函数4.函数y=是偶函数5.函数y=sinxtanｘ是奇函数6.下列结论中，（1）基本初等函数都是单调函数;（2）偶函数的图形关于坐标原点对称;(3)奇函数的图形关于坐标原点对称（４）周期函数都是有界函数。