数学人教版七年级上册《球赛积分问题》教案及反思

《球赛积分表问题探究》教案及教学反思

陈木武 2016、12、1

指导教师：郑永堂（连江县进修校数学教研员）

教学内容:课本第106页至第107页内容．

教学目标：

1．知识与技能

掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力．2．过程与方法

通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

3．情感态度与价值观

鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯．

重、难点与关键：

1．重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断．

2．难点：把实际问题转化为数学问题．

3．关键：从积分表中，找出等量关系．

教学过程：

一、引入新课

由姚明等引入球赛积分表；

引导学生观察积分榜，并思考下列问题：

问题1：你能从表格中了解到哪些信息？

问题2：你能求出雄鹰队负的场数吗？

问题3：你能说出积分规则吗？

另外，上面问题还说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．

拓展延伸

如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？

我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分，如：一、三行。

教师引导学生设未知数，列方程。学生试说。

生：设胜一场积x分，则前进队胜场积分10x，负场积分（24-10x）分，它负了4场，所以负一场积分为（24-10x）／4,同理从第三行得到负一场积分为（23-9x）／5，从而列方程为（24-10x）／4=（23-9x）／5。解得x=2，当x=2时，（24-10x）／4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。

二、巩固练习：

一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,国安队在这一轮中只负了3场，结果共得14分,求国安队共平了多少场?

变式:把“国安队在这一轮中只负了3场”改为“国安队所胜场数是所负场数的2倍”

三、课堂小结：

通过本节课的学习，你学到了什么？还有什么疑惑？

四、作业布置

1．课本第108页习题3．4第8、9题．

2．选用课时作业设计．

教学反思：

本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。

通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。

由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。

学生从表格中找到了很多信息，还有意外惊喜：表格中某队比赛场次的数值+该队胜场场次的数值=该队总积分的数值.确实是一个新发现，可以用的规律.解决问题（6）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？旨在让学生明白：用方程解决实际问题时，不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．问题（7）如果删去积分榜的最后两行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？对学生来说要求比较高，可以给予更多的时间让学生去思考.有些学生设胜一场积x分，负一场得多少分，可以通过某个球队得到，但他在列方程时还是代入该队，得到一个恒等式，从而明白了应该代入胜负场次不一样的球队才行.