《运用图像表示变量之间的关系》练习题
专题 用图象表示的变量间关系(专题测试)(学生版)
专题09用图象表示的变量间关系专题测试一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）1．（2020春•青川县期末）李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是()A．B．C．D．2．（2020春•天桥区期末）如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是()A．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B．一辆汽车从启动到匀速行驶，速度与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D．踢出的足球的速度与时间的关系3．（2021•江西模拟）如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度()h cm随时间t（分)之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为()A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm4．（2020春•郓城县期末）赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中(S为距离，t为时间），符合以上情况的是()A．B．C．D．5．（2020•江汉区模拟）已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是()A．体育场离小明家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．小明从体育场出发到文具店的平均速度是50/m minD．小明从文具店回家的平均速度是60/m min6．（2020春•郁南县期末）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系图象如图2所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有()A．2个B．3个C．4个D．5个7．（2021•临安区模拟）如图，等腰直角三角形ABC以1/cm s的速度沿直线l向右移动，直到AB与EF重合时停ycm，则下列各图中，能大致表示出y与x之间的函数关系的止．设xs时，三角形与正方形重叠部分的面积为2是()A．B．C．D．8．（2020•龙岗区校级模拟）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N P Q M→→→方向运动至点M 处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分MNR∆的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为()A．16B．20C．36D．45二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）T︒随时间t（时)变化的图象，则由图象可知，该天最高气9．（2019春•南海区期末）如图是某市某天的气温(C)︒．温与最低气温之差为C10．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克)与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．11．（2019春•三门峡期末）园林队在某公司进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S（平方米）与工作时间t（小时）的关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为平方米．12．（2020春•温江区校级期中）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时平均增速2/km h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速4/km h，一段时间内风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1/km h，最终停止．结合风速与时间的图象（如图），回答下列问题．（1）在纵轴()y的()内填入相应的数值．（2）沙尘暴从发生到结束，共经过小时．13．（2019•福州模拟）甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地，半小时后甲发现有东西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原来速度每小时快15km继续前往B地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离()x h之y km与甲车行驶的时间()间的部分函数关系如图所示：当甲车到达B地时，乙车离B地的距离是．14．（2021春•青羊区校级期中）如图1，点P从ABC→→匀速运动到点A，图2是点P∆的顶点出发，沿B C A运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则AC边上的高长为．三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）15．（2020春•简阳市期中）某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同．他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成图．请根据图象回答：（1）第一天中，在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）第三天12时这头骆驼的体温是多少？16．（2020春•青羊区期末）某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米)与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是，因变量是；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为米/分；（4）图中a表示的数是；b表示的数是；（5）图中点A表示．17．（2020春•左权县期末）四川省正在打造“世界最长城市中轴线”天府大道北延线德阳段，现甲乙两工程队共同承包德阳段中A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？（2）求乙队中途暂停施工的天数；（3）求A，B两地之间的道路长度．。
北师大版数学七年级下3.3《用图像表示的变量间关系》课时练习题(有答案)
七年级数学3.3《用图像表示的变量间关系》课时练习一、选择题：1、早晨小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进．已知v1> v2，如图所示的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系的是( )2、小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．3、（2019•武汉）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）A．B．C．D．4、小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min5、小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y(千米)和所用时间x(小时)之间的关系如图所示，则小明出发4小时后距A地()A. 100千米B. 120千米C. 180千米D. 200千米6、如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃7、一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（）A．B．C．D．8、“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A．B．C．D．9、甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米10、放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s(单位m)和放学后的时间t(单位min)之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是()A. 小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/minB. 小刚家离学校的距离是1000mC. 小刚回到家时已放学10minD. 小刚从学校回到家的平均速度是100m/min11、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④12、（2019•衢州）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题：13、如图所示的是一位护士统计某病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为.14、二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据图象，则白昼时长低于11小时的节气是。
3.3 用图象表示的变量间关系(1)同步练
3.3 用图象表示的变量间关系(1)（含答案）一．填空题：（将正确答案填写在题目相应横线上）1．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量．2．如图是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答：（1）这一天6时的气温是__________，14时的气温是__________．（2）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________．第2题图第3题图3．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，观察曲线图回答下列问题：（1）大约从7时到__________时的光合作用的强度不断增强；（2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降；4．用一水管向某容器内持续注水，设单位时间内注入的水量保持不变；在注水过程中，表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A，B，C，D四个图象，它们分别与E，F，G，H四种容器中的其中一种相对应，把相对应容器的字母填在下面的横线上：A→_________；B→_________；C→_________；D→_________；5．如图，一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm，这边上的高为y cm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出：(1)当x越来越大时，y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2；(3)当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).第5题图二．选择题：（四个选项办有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）6．正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化；下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高C．这一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.537.5≤≤TD．从5时至24时，小明体温一直在升高7．如图是某市某一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的( )A．最高气温是10 ℃，最低气温是2 ℃B．最高气温是6 ℃，最低气温是2 ℃C．最高气温是6 ℃，最低气温是-2 ℃D．最高气温是10 ℃，最低气温是-2 ℃8．如图，是某市某一天的温度随时间变化的图象；通过观察可知，下列说法不正确的是（）A．这天15时温度最高B．这天3时温度最低C．这天的温差是13℃D．这天21时温度是32℃9．某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（）A．8时风力最小B．20时风力最小C．在8时至12时，风力最大为7级D．在8时至14时，风力不断增大第8题图第9题图10.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( )11．一个苹果从180m的楼顶掉下，它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如图，下面的说法正确的是( )A．每相隔1s苹果下落的路程是相同的B．每秒钟下落的路程越来越大C．经过3s苹果下落了一半的高度D．最后2s苹果下落了一半的高度12．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )A．20时的温度约为-1℃B．温度是2℃的时刻是12时C．最暖和的时刻是14时D．在-3℃以下的时间约为8小时13．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图，下列说法正确的是( ) A．在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B．在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速，最后又不断提速C．在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速D．在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变三．解答题：14．如图所示是某港口从上午8时到下午8时的水深情况，根据图象回答下列问题：(1)在8时到20时，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？(3)在这段时间里，水深是如何变化的？15．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况：(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？16．蛇的体温随外部环境温度的变化而变化，如图表示一条蛇在一昼夜体温的变化情况．问题：（1）蛇体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最而需要多少时间？（2）在什么时间范围内蛇的体温是上升的？在什么时间范围内蛇的体温是下降的？3.3 用图象表示的变量间关系(1)参考答案：一．1．图象法；水平；横轴；竖直；纵轴；2．（1）0℃；9℃；（2）10℃；2-℃；12℃；3．（1）10；（2）10~23；14~18；14．(1)13时，约7.5米；(2)8时，2米；(3)8时～13时，水位不断上升；13时～15时，水位不断下降；15时～20时，水位又开始上升；15．(1)37 ℃；15时；23 ℃；(2)14 ℃；12小时；16．（1）由图可得，一昼夜即横轴在0到24之间，可知最高点的温度是40℃，最低点的温度是35℃，-=（小时）．故蛇体温的变化范围是35℃~40℃，它的体温从最低上升到最高需要16412（2）根据图象，4时~16时，图象上升，对应蛇的体温是上升的；0时~4时，16时~24时，图象下降，对应蛇的体温是下降的．。
初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练
初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练一．解答题（共29小题）1．（2016春•临沂期末）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．2．（2016春•泰山区期末）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况．（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？3．（2016春•芦溪县期末）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？4．（2016春•黄岛区期末）如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差______小时？（2）______（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约______小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．5．（2016春•乳山市期末）父子两人赛跑，如图，l甲、l乙分别表示父亲、儿子所跑的路程s/米与所用的时间t/秒的关系．（1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？（2）儿子的速度是多少？（3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？6．（2016春•高邑县期中）一天小强和爷爷去爬山，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上山多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追上爷爷？（4）谁的速度快，快多少？7．（2015春•抚州期末）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？8．（2015春•重庆校级期末）端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票，同时，他爸爸从家里吃饭骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车吧小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S（米）与所用时间t（分钟）之间关系的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离奥体中心______米，爸爸在出发后______分钟与小明相遇．（2）求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离？（3）小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心？请计算说明．9．（2015春•青羊区期末）某机动车出发前邮箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶5h后加油，途中加油______升；（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．10．（2015春•富宁县校级期中）2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？11．（2015秋•宜春校级期中）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家．根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需______小时？此时离家______千米．（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）12．（2015春•泾阳县期中）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他离家的距离与时间的变化情况如图（1）图象表示变量______ 和______ 的关系；______是自变量，______是因变量．（2）10时，他距离家______ km，13时他距离家______ km．（3）他到达离家最远的地方是______ 时，距离______ km．（4）11时到12时他行驶了______ km．（5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少？13．（2014春•吉安期末）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？14．（2014春•丹东期末）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是______，因变量是______．（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．（4）请直接写出小李何时与家相距20km？15．（2014春•九江期末）一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发______小时，快车比慢车早用______小时到达B地；（2）A、B两地之间的路程为多少？（3）快车出发后多少小时追上慢车？16．（2014春•罗湖区期末）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：（1）求货车的平均速度；（2）轿车追上货车时，货车距离乙地多少千米？（3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？17．（2013春•玉田县期中）如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系．根据这个行驶过程中的图象填空：（1）汽车出发______小时与电动自行车相遇；（2）当时间x______时，甲在乙的前面；当时间x______时，甲在乙的后面；（3）电动自行车的速度为______千米/小时；汽车的速度为______千米/小时；汽车比电动自行车早______小时到达B地．18．（2013秋•南岗区校级期中）一天上午8：00时，小华去县城购物，到下午14：00时返回家，设他离家的距离为s千米，结合图象回答：（1）小华何时第一次休息？（2）小华离家最远的距离是多少？（3）在13：00时，小华离家的距离是多少？（4）返回时平均速度是多少？19．（2013秋•禹州市校级月考）如图所示，折线表示小丽骑车离家的距离与时间的关系，小丽上午九时离开家，下午一五时到家，根据折线图所提供的信息，思考并回答下列问题．（1）小丽什么时间离家最远？离家最远距离是多少？（2）小丽一共休息了几次？各是从什么时间开始（3）小丽什么时刻离家的距离是15千米？20．（2012春•东港市期末）司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶路s与行驶时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题：（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．（2）汽车从A地到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？（3）汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？21．（2012秋•无为县期末）元旦，丁丁骑自行车去外婆家，路上经过一家超市逗留了半个小时后又按同样的速度前往外婆家．丁丁从家出发一个半小时后，妈妈忙完家务驾车去外婆家，恰好与丁丁同时到达．如图是他们离家的路程y（千米）与丁丁离家的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）丁丁家与外婆家有多远？（2）妈妈驾车的速度是丁丁骑自行车速度的多少倍？22．（2012秋•新兴县校级月考）某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？23．（2012秋•绥宁县校级月考）有一天，龟、兔进行了600m赛跑．如图表示龟兔赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）的关系，（兔子睡觉前后速度保持不变）根据图象回答以下问题：（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？（2）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？（3）兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？24．（2011秋•锡山区校级期末）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示，路程s与时间t之间的关系，那么可以知道：（1）这是一次______米赛跑；（2）赛跑中，兔子共睡了______分钟；（3）龟在这次赛跑中的速度为______米/分钟．25．（2011春•沙坪坝区校级期末）为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励（奖励由上个月他的家务劳动时间确定）．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；（2）小强每月的基本生活费为______元．（3）若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了______小时的家务．（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，则他这个月需做家务______小时．26．（2011春•成都校级期末）某机动车出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中的余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）之间的关系如图所示，根据图回答下列问题：（1）机动车行驶______小时后加油，中途加油______升．（2）如果加油站距目的地还有240千米，车速为40千米每小时，那么油箱中加的油是否够用？为什么？27．（2010春•佛山期末）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？28．（2008•大庆）甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示．（1）甲队单独完成这项工程，需______天．（2）求乙队单独完成这项工程所需的天数．（3）求出图中x的值．29．（2005春•金堂县期末）一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，请回答下列问题：（1）甲、乙游泳的平均速度各是多少？（2）从开始到3分钟之间他们相遇了几次？初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练参考答案一．解答题（共29小题）1．；2．；3．；4．1；乙；；5．；6．；7．1500；4；8．3600；15；9．24；10．；11．3；30；12．路程；时间；时间；路程；10；30；12；30；15；13．；14．离家时间；离家距离；15．2；4；16．；17．0.5；＜2.5；＞2.5；9；45；2；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．500；40；10；25．家务劳动时间；总费用；350；30；34；26．5；24；27．兔子；乌龟；1500；28．40；29．；。
六年级数学用图象表示变量之间的关系练习题
9.3用图象表示变量之间的关系1．如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．正确的顺序是（）①篮球运动员投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系②去超市购买同一单价的水果，所付费用与水果数量的关系③李老师使用的是一种含月租的手机计费方式，则他每月所付话费与通话时间的关系④周末，小明从家到图书馆，看了一段时间书后，按原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系.A．①②③④B．①③④②C．①③②④D．①④②③2．第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列图象可以体现这次比赛过程的是（）A．B．C．D．3．某医药研究院实验一种新药药效时发现，成人如果按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示．如果每毫升血液中含药量达到3微克以上（含3微克）时治疗疾病为有效，那么有效时长是小时．4．周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程y（km）与离家时间x（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为km，他在书城逗留的时间为h；（2）图中A点表示的意义是；（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度＝）．5．2018年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，创造了世界航空史上的奇迹!下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：距离地面高度（千米）012345所在位置的温度（℃）201482﹣4（1）上表反映的两个变量中，是自变量，是因变量？（2）若用h表示距离地面的高度，用y表示表示温度，则y与h的之间的关系式是：；当距离地面高度5千米时，所在位置的温度为：℃．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）返回途中飞机在2千米高空水平大约盘旋了几分钟？（4）飞机发生事故时所在高空的温度是多少？。
3.3《用图象表示的变量间关系》习题含详细答案
《用图象表示的变量间关系》习题1．洗衣机在洗涤衣服时.每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )2．如图.图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况.请你仔细观察图象.根据图中提供的信息.判断不符合图象描述的说法是( )A.20时的温度约为-1℃B.温度是2℃的时刻是12时C.最暖和的时刻是14时D.在-3℃以下的时间约为8小时3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象.根据图象信息.下列说法正确的是( )A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路.回家时走下坡路D.张大爷去时速度比回家时的速度慢4．在体育测试女子800米耐力测试中.某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( )A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时.两人相遇D.在起跑后50 秒时.小梅在小莹的前面5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( )A.在这一分钟内.汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B.在这一分钟内.汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速C.在这一分钟内.汽车经过了两次提速和两次减速D.在这一分钟内.前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的;B.每秒钟下落的路程越来越大C.经过3s,苹果下落了一半的高度;D.最后2s,苹果下落了一半的高度7．一个三角形的面积始终保持不变.它的一边的长为x cm,这边上的高为y cm.y与x 的关系如下图.从图像中可以看出:(1)当x越来越大时.y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2.(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”.但无论x多么的大.y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).8．某商店出售茶杯.茶杯的个数与钱数之间的关系.如图所示.由图可得每个茶杯_______元.9．甲、乙两人在一次赛跑中.路程s与时间t的关系如图所示.根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.10．小明的父母出去散步.从家走了20分钟到一个离家900米的报亭.母亲随即按原速度返回家.父亲在报亭看了10分钟报纸后.用15分钟返回家.则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).11．美国自1982～1987年已经减少了25 875 000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:(1)1985年农场数是多少个?农场平均面积是多少英亩?全美国有农场多少英亩?(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩?到1987年呢?12．根据图回答下列问题.(1)图中表示哪两个变量间的关系?(2)A、B两点代表了什么?(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗?13．下面是一位病人的体温记录图.看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4)图中的横线表示什么？(5)从图中看.这位病人的病情是恶化还是好转？14．小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回.小明去时骑自行车.返回时步行；爷爷去时是步行.返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等.小明和爷爷骑自行车的速度相等.每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？(2)家距离目的地多远？(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？15．如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家.15点回到家.请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时.她离家多远？(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？参考答案1．答案：D解析：【解答】注水阶段.洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段.洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段.洗衣机内的水量开始减少.直至排空为0.纵观各选项. 故选：D．【分析】根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数现象.然后即可选择．2．答案：B解析：【解答】20时的温度约为-1 ℃.A正确；温度是2 ℃的时刻是14时.B错误；14时温度最高.最暖和.C正确；在-3 ℃以下的时间约为8-0=8(小时).D正确故选：B．【分析】横轴表示时间.纵轴表示温度．温度是2℃时对应图象上最高点.最暖和的时刻指温度最高的时候.温度在-3℃以下的持续时间为0-8．3．答案：D解析：【解答】由图可知张大爷去公园时用15分钟.在公园锻炼的时间是25分钟.回来的时间是5分钟.所以张大爷去时的速度比回家时的速度慢.但不能确定是上坡路还是下坡路.故选D．【分析】根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间.在公园锻炼了多少分钟.也可以求出去时的速度和回家的速度.根据可以图象判断去时是否走上坡路.回家时是否走下坡路．4．答案：D解析：【解答】通过图象可以看出.小莹的速度是匀速.所以A错；小梅用的时间比小莹的多.所以她的平均速度比小梅的平均速度小.因此B错；两人在起跑50秒至180秒之间相遇.C错；在起跑后50秒时.小梅在小莹的前面.D正确.故选D.【分析】由图象可知.小莹以不变的速度用180秒跑完全程.并且比小梅提前40秒到达终点.前50秒小梅的速度大于小莹的速度.跑在前面.在50秒～180秒时小梅的速度慢下来.到最后40秒小梅加速冲刺．5．答案：D解析：【解答】由图象可得.在这一分钟内.汽车先提速.然后又减速.最后又不断提速由前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变.故选D【分析】仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断.6．答案：B解析：【解答】由图可以看出每相隔1s,苹果下落的路程是不相同的；弧线越来越竖直.说明每秒钟下落的路程越来越大；经过3s,苹果落到了140米处.下落了不到一半的高度.最后2s,苹果下落了了80米.不到一半的高度.故选B【分析】仔细读题.认真观察图像.根据图像的数据分析结果.【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件.结合实际意义得到正确的结论10．答案：④②解析：【解答】因为小明的父母出去散步.从家走了20分钟到一个离家900米的报亭.母亲随即按原速返回.所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是②；因为父亲看了10分钟报纸后.用了15分钟返回家.所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是④.【分析】由于小明的父母出去散步.从家走了20分到一个离家900米的报亭.母亲随即按原速返回.所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样.由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后.用了15分返回家.由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．11．答案：见解答过程.解析：【解答】(1)1985年农场数是2 300 000个,农场的平均面积是450英亩,•全美国有农场面积: 450×2 300 000=1.035×109(英亩)(2)1982年农场数是2401000个,农场的平均面积是428英亩,•所以全美国有农场面积: 428×2401000=1.027628×109(英亩)【分析】农场的亩数和个数分别看两幅图的纵轴.时间是横轴.12．答案：（1）时间与价钱；（2）A点表示250元.B点表示150元；（3）这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:5月1日花150元 5月2日花100元 5月3日花250元 5月4日花200元5月5日花300元 5月6日花150元 5月7日花250元解析：【解答】(1)时间与价钱间关系;(2)A点表示250元,B点表示150元;(3)这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:5月1日花150元 5月2日花100元 5月3日花250元 5月4日花200元5月5日花300元 5月6日花150元 5月7日花250元【分析】解答本题的关键是读懂图象.得到图象的特征及规律.再根据这个规律解决问题.13．答案：见解答过程.解析：【解答】(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温.(2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度.最低体温是36.8摄氏度.(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度.(4)图中的横线表示正常体温.(5)从图中看.这位病人的病情是好转了.【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12-6小时给病人量一次体温；（2）折线图中最高的点表示温度最高.最低的点表示温度最低.由此即可求出答案；（3）从折线统计图可以看出：他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；（4）37摄氏度表示的是人的正常体温.由此即可求出答案；（5）从图中看.曲线呈现下降的趋势.则这个病人的病情是好转了．14．答案：见解答过程解析：【解答】(1)由图象可以看出.A对应爷爷.去时耗时长；B对应爸爸.去时和返回时耗时一样；C对应小明.去时用时短返回用时长.(2)从图象可以看出.家距离目的地1 200 m.(3)小明与爷爷骑自行车的速度是1 200÷6=200 (m/min).爸爸步行的速度是1 200÷12=100 (m/min).【分析】（1）由A、B、C图象可以看出.A去时用时长返回用时短.对应爷爷；B去时和返回用时一样长.对应爸爸；C去时用时短返回用时长.对应小明．（2）由图象可以明显看出.距离为1200m（3）分别从A、B、C图象中求出小明、爸爸、爷爷的速度（速度=路程/时间）．15．答案：见解答过程解析：【解答】(1)玲玲到达离家最远的地方的时间是12点.离家30千米.(2)10时30分开始第一次休息.休息了半小时.(3)第一次休息时.离家17.5千米.(4)11点～12点她骑车前进了12.5千米.【分析】判断一幅图象是不是函数图象.关键是看对给定的定义域内的任意一个x 是否都有唯一确定的函数值y与之对应．若存在一个x对应两个或两个以上y的情况.就不是函数图象．函数图象是数形结合的基础．．。
2022年北师七下《用图像表示变量间的关系》同步练习(附答案)
3.3 用图像表示变量间的关系一、单项选择题7年“中国好声音〞全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．以下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是〔〕A. B.C. D.2.函数y=的图象为〔〕A. B.C. D.3.小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，那么表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是〔〕A. ④②B. ①②C. ①③D. ④③4.小华家距离县城15km，星期天8：00，小华骑自行车从家出发，到县城购置学习用品，小华与县城的距离y〔km〕与骑车时间x〔h〕之间的关系如下图，给出以下结论：①小华骑车到县城的速度是15km/h；②小华骑车从县城回家的速度是13km/h；③小华在县城购置学习用品用了1h；④B点表示经过h，小华与县城的距离为15km〔即小华回到家中〕，其中正确的结论有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．那么运动过程中所构成的△CPO的面积y〔cm2〕与运动时间x〔s〕之间的函数图象大致是〔〕A. B.C. D.6.如下图的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为〔〕千米 B. 2千米 C. 15千米 D. 37千米7.P〔x1，1〕，Q〔x2，2〕是一个函数图象上的两个点，其中x1＜x2＜0，那么这个函数图象可能是〔〕A. B.C. D.8.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是〔〕A. B.C. D.9.一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，假设小三角形和梯形的面积分别是y和x，那么y关于x的函数图象大致是图中的〔〕A. B.C. D.二、填空题10.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管〔两个进水管的进水速度相同〕一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点〔至少翻开一个水管〕，该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．那么一定正确的论断是________ ．11.如图是甲、乙两种固体物质在0°C—50°C之间的溶解度随温度变化的曲线图，某同学从图中获得如下几条信息：①30°C时两种固体物质的溶解度一样；②在0°C—50°C之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加；③在0°C—40°C之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g；④在0°C—50°C之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正确的信息有：________ 〔只要填序号即可〕．12.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S与时间t的函数关系的图象如下图，那么休息后园林队绿化面积为________ 平方米．13.如图〔1〕所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC 运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．y与t的函数关系图象如图〔2〕〔曲线0M为抛物线的一局部〕，那么以下结论：①BC=BE=5cm；②=；③当0＜t≤5时，y=t2；④矩形ABCD的面积是10cm2．其中正确的结论是________ 〔填序号〕．14.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，所行路程y〔米〕与时间x〔分钟〕的关系如下图，假设返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是________分钟．三、解答题15.由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V〔万立方米〕与干旱持续时间t〔天〕之间的关系图，请根据此图，答复以下问题：〔1〕该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？〔2〕假设水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？〔3〕按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？16.某旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S 〔km〕与时间t〔h〕的关系可以用如图的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答以下问题：〔1〕求该团去景点时的平均速度是多少？〔2〕该团在旅游景点游玩了多少小时？〔3〕求返回到宾馆的时刻是几时几分？四、综合题17.如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．〔1〕如图反映的自变量、因变量分别是什么？〔2〕爷爷每天从公园返回用多长时间？〔3〕爷爷散步时最远离家多少米？〔4〕爷爷在公园锻炼多长时间？〔5〕计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．18.如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．〔1〕此变化过程中，________是自变量，________是因变量．〔2〕甲的速度________乙的速度．〔大于、等于、小于〕〔3〕6时表示________；〔4〕路程为150km，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．〔5〕9时甲在乙的________〔前面、后面、相同位置〕〔6〕乙比甲先走了3小时，对吗？________．答案解析局部一、单项选择题1.【答案】A【解析】【解答】解：①离家至轻轨站，y由0缓慢增加；②在轻轨站等一会，y不变；③搭乘轻轨去奥体中心，y快速增加；④观看比赛，y不变；⑤乘车回家，y快速减小．结合选项可判断A选项的函数图象符合童童的行程．应选：A．【分析】童童的行程分为5段，①离家至轻轨站；②在轻轨站等一会；③搭乘轻轨去奥体中心，④观看比赛，⑤乘车回家，对照各函数图象即可作出判断．2.【答案】D【解析】【解答】解：当x＜0时，函数解析式为：y=﹣x﹣2，函数图象为：B、D，当x＞0时，函数解析式为：y=x+2，函数图象为：A、C、D，应选：D．【分析】从x＜0和x＞0两种情况进行分析，先化简函数关系式再确定函数图象即可．3.【答案】A【解析】【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样，由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．【解答】∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④．那么表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是④②．应选A．4.【答案】D【解析】【解答】解：①由图象知，小华骑车到县城的距离是15km，时间是1h，那么速度是15km/h，故正确；②由图象知，小华骑车从县城回家的距离是15km，时间是：﹣2= ，那么速度是：=13km/h，故正确；③由图象知，纵坐标为0的时间段是1﹣﹣2，那么小华在县城购置学习用品用了1h，故正确；④由图象知，B点表示经过h，小华与县城的距离为15km〔即小华回到家中〕，故正确；综上所述，正确的结论有4个．应选：D．【分析】根据函数图象中横、纵坐标的含义以及速度、路程和时间的关系解答即可．5.【答案】C【解析】【解答】解：∵运动时间x〔s〕，那么CP=x，CO=2x；∴S△CPO=CP•CO=x•2x=x2．∴那么△CPO的面积y〔cm2〕与运动时间x〔s〕之间的函数关系式是：y=x2〔0≤x≤3〕，应选：C．【分析】解决此题的关键是正确确定y与x之间的函数解析式．6.【答案】A【解析】【解答】解：由图象可以看出菜地离小徐家千米，故答案为：A．【分析】小徐第一个到达的地方应是菜地，也应是第一次路程不再增加的开始，所对应的时间为15分，路程为千米．7.【答案】A【解析】【解答】解：A、在第二象限y随x的增大而增大，故A正确；B、函数图象不在第二象限，故B错误；C、函数图象不在第二象限，故C错误；D、在第二象限y随x的增大而减小，故D错误；应选：A．【分析】根据反比例函数的性质，可判断A、B，根据二次函数的性质，可判断C、D．8.【答案】A【解析】【解答】解：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．应选A．【分析】由于三个容器的高度相同，粗细不同，那么水面高度h随时间t变化而分三个阶段．9.【答案】A【解析】【解答】解：A、根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足一次函数关系．应选A．【分析】通过求函数解析式的方法求解那么可．二、填空题10.【答案】③【解析】【解答】解：①0点到1点既进水，也出水；②1点到4点同时翻开两个管进水，和一只管出水；③4点到6点只进水，不出水．正确的只有③．故答案为：③．【分析】根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断．11.【答案】①②③【解析】【解答】由图象可以看出，①30℃时两种固体物质的溶解度一样，正确；②在0℃-50℃之间，甲、乙两固体物质的溶解度随温度上升而增加，正确；③在0℃-40℃之间，甲、乙两固体物质溶解度相差最多是10g,正确；④在0℃-50℃之间，甲的溶解度比乙的溶解度高，错误，应改为30℃-50℃之间，甲的溶解度比乙的溶解度高．故答案为：①②③．【分析】此题只需先对图象的交点及在一点范围内图象的性质进行分析，然后再对各条信息逐一判断即可．12.【答案】100【解析】【解答】解：由纵坐标看出：休息前绿化面积是60平方米，休息后绿化面积是160﹣60=100平方米，故答案为：100．【分析】根据函数图象的纵坐标，可得答案．13.【答案】①③【解析】【解答】解：①根据图②可得，当点P到达点E时点Q到达点C，∵点P、Q的运动的速度都是1cm/s，∴BC=BE=5cm，故①正确；②∵从M到N的变化是2秒，∴DE=2，∴AE=5﹣2=3，∴AB===4，∴=，故②错误；③如图，过点P作PF⊥BC于点F，根据面积不变时△BPQ的面积为10，可得AB=4，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB==，∴PF=PBsin∠PBF=t，∴当0＜t≤5时，y=BQ•PF=t•t=t2，故③正确；④∵AB=4cm，BC=5cm，∴S矩形ABCD=4×5=20cm2，故④错误．故答案为：①③．【分析】根据图②可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可．14.【答案】63【解析】【解答】解：由图可得，去校时，上坡路的距离为2000米，所用时间为18分，∴上坡速度=2000÷18= 米/分，下坡路的距离是9000﹣2000=7000米，所用时间为20﹣18=2分，∴下坡速度=7000÷2=3500米/分；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小明从学校骑车回家用的时间是：7000÷ +2000÷3500=63+ =63 分钟．故答案为：63 ．【分析】根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度，又返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间．三、解答题15.【答案】解：〔1〕当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，当t=10时，v=800，∴水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．〔2〕当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报．〔3〕从第10天到第30天，水库下降了〔800﹣400〕万立方米，一天下降=20万立方米，故根据此规律可求出：30+=50天，那么持续干旱50天后水库将干涸．【解析】【分析】〔1〕原蓄水量即t=0时v的值，持续干旱10天后的蓄水量即t=10时v的值；〔2〕即找到v=400时，相对应的t的值；〔3〕从第10天到第30天，水库下降了800﹣400=400万立方米，一天下降=20万立方米，第30天的400万立方米还能用=20天，即50天时干涸．16.【答案】〔1〕解：210÷〔9﹣6〕=70〔千米/时〕，答：该团去景点时的平均速度是70千米/时〔2〕解：13﹣9=4〔小时〕，答：该团在旅游景点游玩了4小时〔3〕解：设返货途中S〔km〕与时间t〔h〕的函数关系式为s=kt+b，根据题意，得，解得，函数关系式为s=﹣50t+860，当S=0时，答：返回到宾馆的时刻是17时12分【解析】【分析】〔1〕根据平均速度的意义，可得答案；〔2〕根据函数图象的横坐标，可得答案；〔3〕根据待定系数法，可得函数关系式，根据自变量与函数值得对应关系，可得答案．四、综合题17.【答案】〔1〕解：由图象知，图形反映了距离和时间之间的函数关系；自变量是时间，因变量是路程．〔2〕解：．爷爷没天从公园返回用了15分钟．〔3〕解：爷爷散步时最远离家900米〔4〕解：爷爷在公园锻炼10分钟．〔5〕解：900÷20=45〔米/分〕．【解析】【分析】〔1〕横轴表示时间，纵轴表示距离；〔2〕由图象知从第30分钟返回，到45分钟就回到家，从而求出从公园返回用的时间．〔3〕从图上可知爷爷散步时最远离家900米．〔4〕由图象得20分钟到达，锻炼了10分钟．〔5〕爷爷离家后的20分钟，距离为900米，利用速度=距离÷时间进行计算即可．18.【答案】〔1〕t；s〔2〕小于〔3〕乙追赶上了甲〔4〕9；4〔5〕后面〔6〕不对【解析】【解答】解：〔1〕函数图象反映路程随时间变化的图象，那么t是自变量，s为因变量；〔2〕甲的速度= = 千米/小时，乙的速度= 千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；〔3〕6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；〔4〕路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；〔5〕t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面〔6〕不对，是乙比甲晚走了3小时．故答案为t，s；小于；乙追赶上了甲；9，4；后面；不对．【分析】〔1〕根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；〔2〕甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，那么可得到它们的速度的大小；〔3〕6时两图象相交，说明他们相遇；〔4〕观察图象得到路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7﹣3=4小时；〔5〕观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些；〔6〕观察图象得到甲先出发3小时后，乙才开始出发．一、选择题1．如图，AB∥CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，假设∠1=50°，那么∠2的度数为( )A.40°B.50°C.120°D.130°2．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，那么∠BAD的度数等于( )A.60°B.50°C.45°D.40°3．直线c与a、b均相交，当a∥b时(如图)，那么( )A.∠1＞∠2B.∠1＜∠2C.∠1=∠2D.∠1+∠2=90°4．如图△ABC中，∠A=63°，点D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，那么∠EDF的大小为( )A.37°B.57°C.63°D.27°5．一轮船航行到B处测得小岛A的方向为北偏西30°，那么从A处观测B处的方向为( )A.南偏东30°B.东偏北30°C.南偏东60°D.东偏北60°6．如图，a∥b，∠1=50°，那么∠2=( )A.40°B.50°C.120°D.130°二、填空题7．如图，直线a∥b，∠1=85°，那么∠2=_____．8．探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，∠ABO=42°，∠DCO=53°，那么∠BOC=_____．9．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，那么CD与地面AB 所成的角∠CDA 的度数是_____．10．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，那么这两个角为_____．三、解答题11．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是AB上一点，GO⊥EF于点O，∠1=60°，求∠2的度数．12．解放战争时期，某天江南某游击队从村庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处，残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A′在B的正南方向)处时，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村，问：游击队的进发方向A′C与残匪的行进方向BC至少成多大角度时，才能保证C村村民不受伤害？13．如图，AB∥CD，AD∥BC，假设∠A=73°，求∠B、∠C、∠D的度数．14．如图，在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．15．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，图中∠1与∠2有什么关系？为什么？参考答案一、选择题解析：【解答】∵∠1+∠ABC=180°，∠1=50°，∴∠ABC=130°，∵AB∥CD，∴∠2=∠ABC=130°．应选D．【分析】由邻补角的定义与∠1=50°，即可求得∠ABC的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数．2．答案：D解析：【解答】∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°-80°-60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．应选D．【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出∠D的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠BAD的度数．3．答案：C解析：【解答】∵a∥b，∴∠1=∠2，应选：C【分析】根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案．4．答案：C解析：【解答】∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=63°，∵DF∥AB，∴∠EDF=∠BED=63°．应选C．【分析】由DE∥AC，DF∥AB，可得四边形AEDF是平行四边形，又由平行四边形对角相等，可求得答案．解析：【解答】由于∠1=30°，∠2=∠1〔两直线平行，内错角相等〕所以∠2=30°从A处观测B处的方向为南偏东30°．应选A【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．6．答案：D解析：【解答】如图，∵∠1=50°，∴∠3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．应选D．【分析】根据同位角相等，两直线平行．二、填空题7．答案：85°解析：【解答】∵a∥b，∴∠1=∠2，而∠1=85°，∴∠2=85°．【分析】由a∥b，根据平行线的性质即可得到∠1=∠2=85°．8．答案：95°解析：【解答】∵光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，∴∠ABO=∠BOP=42°，∠DCO=∠COP=53°，∴∠BOC=∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ABO=∠BOP，∠DCO=∠COP，然后求解即可．解析：【解答】过点E作EM⊥CD于E，根据题意得：∠1=∠2=50°，∠END=30°，∴∠DEN=40°，∴∠CDA=∠DEN+∠END=30°+40°=70°．【分析】过点E作CD的垂线，根据入射角等于反射角等于50°，那么其余角为40°，再加上反射光线与水平面成30°的角，就可得出外角的度数．10．答案：65°，115°或15°，15°解析：【解答】∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，设其中一个角为x°，∵其中一个角比另一个角的2倍少15°，①假设这两个角相等，那么2x-x=15°，解得：x=15°，∴这两个角的度数分别为15°，15°；②假设这两个角互补，那么2〔180°-x〕-x=15°，解得：x=115°，∴这两个角的度数分别为115°，65°；综上，这两个角的度数分别为65°，115°或15°，15°【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x°，由其中一个角比另一个角的2倍少15°，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数．三、解答题11．答案：见解答过程．解析：【解答】∵OG⊥EF，〔〕∴∠EOG=90°，〔垂直的定义〕∴∠2+∠GEO=90°．〔三角形内角和定理〕又∵AB∥CD，〔〕∴∠GEF=∠1=60°．〔两直线平行，内错角相等〕∴∠2=30°．〔等式的性质〕．【分析】先根据垂直的定义得出∠EOG=90°，再由三角形内角和定理得出∠2+∠GEO=90°，再根据平行线的性质即可得出结论．12．答案：至少为30°时解析：【解答】如图．∵BA′∥CM，∴∠A′CM=∠BA′C=30°．∵CN∥BE，∴∠BCN=∠CBE=30°，∴∠BCA′=90°-30°-30°=30°，故A′C与BC的夹角至少为30°时，才能保证C村村民不受伤害.【分析】先根据题意作出辅助线，构造出平行线，再根据平行线的性质解答即可．13．答案：∠C73°，∠B=∠D=107°．解析：【解答】∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A=73°，∴∠B=∠D=180°-∠A=107°．【分析】由AB∥CD，AD∥BC，可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得答案．14．答案：见解答过程．解析：【解答】∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=∠C．【分析】先根据平行线性质得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠DAC，从而推出∠B=∠C．15．答案：∠1=∠2．解析：【解答】∠1=∠2．理由如下：∵DE∥AC，DF∥AB，∴∠1=∠DAF，∠2=∠DAE，又∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAE，∴∠1=∠2．【分析】根据两直线平行内错角相等，及角平分线的性质，可得粗结论．。
北师大版七年级下册数学 3.3 用图像表示变量间的关系(含答案)
3.3 用图像表示变量间的关系一.选择题1． 若y 与x 的关系式为306y x =-，当x ＝13时，y 的值为（ ） A ．5 B ．10 C ．4 D ．－4 2. 下列关于圆的面积S 与半径R 之间的关系式S 2R π=中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）A ．S ，2R 是变量，π是常量B ．S ，π，R 是变量，2是常量C ．S ，R 是变量，π是常量D ．S ，R 是变量，π和2是常量3. 在关系式131y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ．13x ≠- C ．13x ≠ D ．13x >4．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的关系式是（ ）A ．(9)(09)S x x x =-<<B ．(9)(09)S x x x =+<≤C ．(18)(09)S x x x =-<≤D ．(18)(09)S x x x =+<<5．如图，描述了安佶同学某日造成的一段生活过程：他早上从家里跑步去书店，在书店买了一本书后：马上就去早餐店吃早餐，吃完早餐后，立即散步走回家．图象中的平面直角坐标系中的x 表示时间，y 表示安佶离家的距离．请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（ ）A ．安佶从家到新华书店的平均速度是10千米/分钟B ．安佶买书花了15分钟C ．安佶吃早餐花了20分钟D ．从早餐店到安佶家的1.5千米6．如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶，游客爬山所用时间t （小时）与山高h （千米）间的关系用图象表示是（ ）二.填空题7. 若球体体积为V ，半径为R ，则334R V π=．其中变量是_______、•_______，常量是________．8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，•图案的每条边（包括两个顶点）上都有n （n ≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S ，按图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子___________来表示．9. 油箱中有油30kg ，油从管道中匀速流出，1小时流完，•求油箱中剩余油量Q （kg ）与流出时间t （分钟）间的关系式为_______________，•自变量的范围是____________．当Q ＝10kg 时，t ＝__________（分钟）．10．星期日，小明同学从家中出发，步行去菜地里浇水，浇完后又去玉米地里除草，然后回到家里．如图是所用的时间与离家的距离的关系的图象，若菜地和玉米地的距离为a 千米，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为b 分钟，则a= ，b= ．11. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y （元）与托运行李的质量x （千克）的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，•就可以免费托运．12．已知等腰三角形的周长为60，底边长为x，腰长为y，则y与x之间的关系式及自变量的取值范围为_______.三.解答题13.如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．（1）如图反映的自变量、因变量分别是什么？（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？（3）爷爷散步时最远离家多少米？（4）爷爷在公园锻炼多长时间？（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．14. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20对概念的接受能力（y）47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？15. 如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C均以1 /cm s的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为x(s)，运动过程中△AEF的面积为y，请写出用x表示y的关系式，并写出自变量x的取值范围．参考答案一.选择题1. 【答案】C；【解析】130610643y=⨯-=-=.2. 【答案】C；【解析】π是圆周率，是一个常量.3. 【答案】C；【解析】要使式子有意义，需3x－1≠0.4. 【答案】A；【解析】矩形的另一边长为18292xx-=-，所以(9)(09)S x x x=-<<.5. 【答案】A；【解析】A、安佶从家到新华书店的平均速度是2.5÷15=千米/分钟，故A选项错误；B、由图象可得出安佶买书花了30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、由图象可得出安佶吃早餐花了65﹣45=20（分钟），故C选项正确；D、由函数图象可知，从早餐店到安佶家的1.5千米，故D选项正确．故选：A．6. 【答案】D；二.填空题7. 【答案】R 、V ；43π； 8. 【答案】44S n =-； 9. 【答案】t Q 5.030-=；600≤≤t ；40．【解析】油从油箱里流出的速度为30÷60=0.5/min kg ，所以关系式为t Q 5.030-=10.【答案】0.9km ；8min.【解析】由纵坐标看出家到菜地的距离是1.1千米，家到玉米地的距离是2千米，菜地和玉米地的距离为：2=1.1=0.9千米；由横坐标看出浇水时间为25﹣15=10（分钟），除草时间为55﹣38=18分钟，在玉米地里除草比在菜地里浇水多用的时间为18=10=8分钟，故答案为；0.9km ，8min ．11.【答案】20；【解析】由图象可知，在0＜x ＜20的范围内，y ＝0.12.【答案】130(030)2y x x =-<<； 【解析】2y ＋x ＝60，1302y x =-，由于2y ＞x 且x ＞0，所以030x <<. 二.解答题13.【解析】解：（1）由图象知，图形反映了距离和时间之间的函数关系；自变量是时间，因变量是路程．（2）爷爷没天从公园返回用了15分钟．（3）爷爷散步时最远离家900米．（4）爷爷在公园锻炼10分钟．（5）900÷20=45（米/分）．14.【解析】 解：（1）提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量；（2）当x =10时，y =59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．（3）当x =13时，y 的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．（4）由表中数据可知：当2＜x ＜13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x ＜20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．15.【解析】解：ABE DAF CEF y S S S S ∆∆∆=---正方形ABCD2111222BC AB BE AD DF EF FC =---g g g 211144(4)4(4)222x x x x =-⨯⨯--⨯⨯--g 214(04)2x x x =-+≤≤．。
3.3用图像表示变量之间的关系练习题
4.3 用图像表示的变量间关系习题精选
习题精选A
一、选择题
1．某人骑车外出，一段时间后又加速行驶，休息一段时间后又以相同的时间返回，则
路程s与时间t的关系正确的是（）
2．某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，
到中午时体温基本正常．但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉到身上不那么发烫，下面能较好地刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是：（）
二、填空题
1．一杯滚烫的水10分钟后凉却下来，在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________．
2．如图表示小明骑车从A地到B地过程中所走路程与行车时间的关系，
则（1）从A到B地用了___________小时，实际走了__________不时．
（2）2时至4时的速度是__________，该时间段表示__________．
（3）A地到B地的路程为__________千米．
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数学六年级下册第八章第3节--《用图像表示变量之间的关系》专题训练及答案解析
第三节《用图像表示变量之间的关系》专题训练一．选择题（共10小题）1．（2015•漳州）均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（）A．B．C．D．2．（2015•自贡）小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A．B．C．D．3．（2015•菏泽）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．4．（2015•巴中）小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．5．（2015•娄底）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）A．B．C．D．6．（2015•海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点（6题图）（7题图）（8题图）7．（2015•重庆）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A．小强从家到公共汽车在步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟8．（2015•贵阳）一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1C．2D．3 9．（2015•重庆模拟）地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A． B．C．D．10．（2015•重庆模拟）上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．（2015•湖州）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．（11题图）（12题图）（13题图）12．（2015春•晋江市期末）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．13．（2015春•邢台期末）如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是℃．14．（2015春•宝安区期中）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．（14题图）（15题图）15．（2015春•重庆校级期中）为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是．16．（2015春•瑞昌市期中）图象中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小强家2.5千米②在体育场锻炼了15分钟③体育场离早餐店4千米④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时．其中正确的说法为（只需填正确的序号．）．（16题图）（17题图）17．（2015春•东港市校级月考）河道的剩水量Q（米3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有米3的水，水泵最多抽小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是米3．18．（2015春•东港市校级月考）如图表示某地的气温变化情况．（1）在时气温最高，为；（2）在时到时这段时间气温是逐渐上升的．（18题图）（19题图）（20题图）19．（2014•义乌市）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米．20．（2014•濮阳校级模拟）甲、乙两人前往12千米外的地方植树．图中l甲、l乙分别表示甲、乙行驶的路程S（千米）与时间t（分）的函数关系，则每分钟乙比甲多走千米．三．解答题（共5小题）21．（2015春•织金县期末）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？22．（2015春•抚州期末）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？23．（2015春•开江县期末）某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10km的培训中心参加新教材培训学习，图中I甲，I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象．（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少？（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少？24．（2015春•青羊区期末）某机动车出发前邮箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶5h后加油，途中加油升；（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．25．（2015春•福安市期中）小明家在下白石，他很想一个人去穆阳白云山玩，不过他要先到赛岐停留下，然后在接着去穆阳白云山，他把一天的时间做了一个规划，下面是小明一天从0点到15点的离家距离的情况．（1）小明什么时候从家出发？（2）小明在赛岐停留了多久，赛岐距离小明家多远？（3）点A，B分别表示什么意思？（4）小明在什么时间范围内，从白云山回到家？（5）这次出游，小明从出发到回到家，一共用时多长？第三节《用图像表示变量之间的关系》专题训练参考答案一．选择题（共10小题）1．A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．C 10．B 二．填空题（共10小题）11．0.2 12．6 13．10 14．22764 15．③16．①②④17．18．1515℃815 19．80 20．三．解答题（共5小题）21．解：观察图象可知：（1）玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）=10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）=15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）=12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）=10千米/小时．22．解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了14分钟．故答案为：1500，14；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．23．解（1）甲的平均速度=10÷40=0.25（km/分），乙的平均速度=10÷（28﹣18）=1（km/分）；（2）设乙出发后追上甲所用的时间为x分钟，由题意得：0.25（18+x）=x 解得：x=6，答：乙出发后追上甲所用的时间为6分钟．24．解：（1）由图可得，机动车行驶5小时后加油为36﹣12=24；（2）∵出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，（3）由图可知，加油后可行驶6h，故加油后行驶60×6=360km，∵400＞360，∴油箱中的油够用．故答案为：2425．解：（1）由图可得，小明早上9点从家出发；（2）根据图象得，小明在赛岐停留了30分钟，赛岐距离小明家20千米；（3）A点表示10点时离家15千米，B点表示12点时离家30千米；（4）根据图象得小明在13点到15点，从白云山回到家；（5）15﹣9=6（小时），这次出游，小明从出发到回到家，一共用时6个小时．。
鲁教版六年级下用图象表示变量之间的关系练习50题及参考答案(难度系数0.57)
六年级用图象表示变量之间的关系（0.57）一、单选题（共26题；共52分）1.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示．根据图像信息，下列说法正确的是( )A. 乙比甲晚出发1hB. 甲比乙晚到B地3hC. 甲的速度是4km/hD. 乙的速度是10km/h2.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留1h后，再以原速沿原路返回，直至与甲车相遇。
在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示。
下列说法错误的是( )A. 乙车的速度是120km/hB. m=160C. 点H的坐标是(7，80)D. n=7.53.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程汇总离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（）A. 小明看报用时8分钟B. 公共阅报栏距小明家200米C. 小明离家最远的距离为400米D. 小明从出发到回家共用时16分钟4.小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品。
然后从家乘出租车赶往火车站．结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数图象如图，从家到火车站路程是( )A. 1300米B. 1400米C. 1600米D. 1500米5.如图是张华放学后回家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象，观察图象，从中得到如下信息，其中不正确的是（）A. 学校离张华家1000 mB. 张华用了20 min到家C. 张华前10 min走了路程的一半D. 张华后10 min比前10 min走得快6.已知函数y=|（x﹣1）2﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 37.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）A. B. C. D.8.星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（）A. 小亮到同学家的路程是3千米B. 小亮在同学家逗留的时间是1小时C. 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D. 小亮回家时用的时间比去时用的时间少9.如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（）A. 张强在体育场锻炼45分钟B. 张强家距离体育场是4千米C. 张强从离家到回到家一共用了200分钟D. 张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.已知A、B两地相距4km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离S（km）与亮亮所用时间t（min）之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为（）A. 8：30B. 8：35C. 8：40D. 8：4512.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A. 0点时气温达到最低B. 最低气温是零下4℃C. 0点到14点之间气温持续上升D. 最高气温是8℃13.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y元与销售量x（件）之间的函数图象，下列说法：①买2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时选乙家的产品合算；③买3件时选甲家的产品合算；④买1件时，乙家售价约为3元，其中正确的说法是（）A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③14.甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A. 10：35B. 10：40C. 10：45D. 10：5015.抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知：下列说法错误的是（）。
《用图象表示的变量间关系》习题含详细答案
《用图象表示的变量间关系》习题1．洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )2．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )A.20时的温度约为-1℃B.温度是2℃的时刻是12时C.最暖和的时刻是14时D.在-3℃以下的时间约为8小时3．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A.张大爷去时所用的时间少于回家所用的时间B.张大爷在公园锻炼了40分钟C.张大爷去时走上坡路，回家时走下坡路D.张大爷去时速度比回家时的速度慢4．在体育测试女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是( )A.小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50 秒时，小梅在小莹的前面5．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图,下列说法正确的是( )A.在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B.在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速,最后又不断提速C.在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速D.在这一分钟内，前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变6．一个苹果从180m的楼顶掉下,它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如上图,下面的说法正确的是( )A.每相隔1s,苹果下落的路程是相同的;B.每秒钟下落的路程越来越大C.经过3s,苹果下落了一半的高度;D.最后2s,苹果下落了一半的高度7．一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为xcm,这边上的高为ycm，y 与x的关系如下图，从图像中可以看出:(1)当x越来越大时，y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2.(3)可以想像:当x非常大非常大时,y一定非常小非常小,这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).8．某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如图所示，由图可得每个茶杯_______元.9．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，根据图象回答：这是一次____米赛跑；先到达终点的是____；乙的速度是________.10．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).11．美国自1982～1987年已经减少了25 875 000英亩农田,农场平均面积增加33英亩,但却有200000多家农场关闭了,下面的图(一)、(二)分别刻画了农场平均面积增加情况和农场个数减少情况.根据这两幅图提供的信息回答:(1)1985年农场数是多少个?农场平均面积是多少英亩?全美国有农场多少英亩?(2)在1982年,全美国共有农场多少英亩?到1987年呢?12．根据图回答下列问题.(1)图中表示哪两个变量间的关系?(2)A、B两点代表了什么?(3)你能设计一个实际事例与图中表示的情况一致吗?13．下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4)图中的横线表示什么？(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？14．小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.三人步行速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系用如图三个图象表示.根据图象回答下列问题：(1)三个图象中哪个对应小明、爸爸、爷爷？(2)家距离目的地多远？(3)小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？15．如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时，她离家多远？(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？参考答案1．答案：D解析：【解答】注水阶段，洗衣机内的水量从0开始逐渐增多；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为0，纵观各选项.故选：D．【分析】根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数现象，然后即可选择．2．答案：B解析：【解答】20时的温度约为-1 ℃，A正确；温度是2 ℃的时刻是14时，B错误；14时温度最高，最暖和，C正确；在-3 ℃以下的时间约为8-0=8(小时)，D正确故选：B．【分析】横轴表示时间，纵轴表示温度．温度是2℃时对应图象上最高点，最暖和的时刻指温度最高的时候，温度在-3℃以下的持续时间为0-8．3．答案：D解析：【解答】由图可知张大爷去公园时用15分钟，在公园锻炼的时间是25分钟，回来的时间是5分钟，所以张大爷去时的速度比回家时的速度慢，但不能确定是上坡路还是下坡路.故选D．【分析】根据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间，在公园锻炼了多少分钟，也可以求出去时的速度和回家的速度，根据可以图象判断去时是否走上坡路，回家时是否走下坡路．4．答案：D解析：【解答】通过图象可以看出，小莹的速度是匀速，所以A错；小梅用的时间比小莹的多，所以她的平均速度比小梅的平均速度小，因此B错；两人在起跑50秒至180秒之间相遇，C错；在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面，D正确.故选D.【分析】由图象可知，小莹以不变的速度用180秒跑完全程，并且比小梅提前40秒到达终点，前50秒小梅的速度大于小莹的速度，跑在前面，在50秒～180秒时小梅的速度慢下来，到最后40秒小梅加速冲刺．5．答案：D解析：【解答】由图象可得，在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速由前40s速度不断变化,后20s速度基本保持不变.故选D【分析】仔细分析图象特征再依次分析各项即可判断.6．答案：B解析：【解答】由图可以看出每相隔1s,苹果下落的路程是不相同的；弧线越来越竖直，说明每秒钟下落的路程越来越大；经过3s,苹果落到了140米处，下落了不到一半的高度，最后2s,苹果下落了了80米，不到一半的高度.故选B【分析】仔细读题，认真观察图像，根据图像的数据分析结果.7．答案：(1)小(2)12xy (3)大于．解析：【解答】根据三角形的面积公式及函数图象的特征即可得到结果.(1)当x越来越大时，y越来越小；(2)这个三角形的面积等于12xycm2；(3)无论x多么的大，y总是大于零.【分析】解答本题的关键是读懂题意，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题8．答案：2.解析：【解答】2÷1=2元【分析】横轴表示茶杯个数，纵轴表示钱数．当横轴对应1的时候，钱数相对应的是2，由此即可求出答案．9．答案：100 甲8米/秒解析：【解答】由图象可知，甲、乙的终点坐标的纵坐标均为100，所以这是一次100米赛跑；因为甲到达终点所用的时间较少，所以甲、乙两人中先到达终点的是甲；因为乙到达终点时，横坐标t=12.5，纵坐标s=100，所以v=s÷t=100÷12.5=8(米/秒)，所以乙在这次赛跑中的速度是8米/秒.【分析】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10．答案：④②解析：【解答】因为小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的距离与时间之间的关系的图象是②；因为父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家，所以表示父亲离家的距离与时间之间的关系的图象是④.【分析】由于小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回，所以表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象在20分钟的两边一样，由此即可确定表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象；而父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，由此即可确定表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象．11．答案：见解答过程.解析：【解答】(1)1985年农场数是2 300 000个,农场的平均面积是450英亩,•全美国有农场面积: 450×2 300 000=1.035×109(英亩)(2)1982年农场数是个,农场的平均面积是428英亩,•所以全美国有农场面积: 428×2401000=1.027628×109(英亩)【分析】农场的亩数和个数分别看两幅图的纵轴，时间是横轴.12．答案：（1）时间与价钱；（2）A点表示250元，B点表示150元；（3）这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:5月1日花150元5月2日花100元5月3日花250元5月4日花200元5月5日花300元5月6日花150元5月7日花250元解析：【解答】(1)时间与价钱间关系;(2)A点表示250元,B点表示150元;(3)这可以表示某户人家在“五一”长假中的消费情况:5月1日花150元5月2日花100元5月3日花250元5月4日花200元5月5日花300元5月6日花150元5月7日花250元【分析】解答本题的关键是读懂图象，得到图象的特征及规律，再根据这个规律解决问题.13．答案：见解答过程.解析：【解答】(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温.(2)这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度.(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度.(4)图中的横线表示正常体温.(5)从图中看，这位病人的病情是好转了.【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12-6小时给病人量一次体温；（2）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；（3）从折线统计图可以看出：他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度；（4）37摄氏度表示的是人的正常体温，由此即可求出答案；（5）从图中看，曲线呈现下降的趋势，则这个病人的病情是好转了．14．答案：见解答过程解析：【解答】(1)由图象可以看出，A对应爷爷，去时耗时长；B对应爸爸，去时和返回时耗时一样；C对应小明，去时用时短返回用时长.(2)从图象可以看出，家距离目的地1 200 m.(3)小明与爷爷骑自行车的速度是 1 200÷6=200 (m/min)，爸爸步行的速度是 1 200÷12=100 (m/min).【分析】（1）由A、B、C图象可以看出，A去时用时长返回用时短，对应爷爷；B去时和返回用时一样长，对应爸爸；C去时用时短返回用时长，对应小明．（2）由图象可以明显看出，距离为1200m（3）分别从A、B、C图象中求出小明、爸爸、爷爷的速度（速度=路程/时间）．15．答案：见解答过程解析：【解答】(1)玲玲到达离家最远的地方的时间是12点，离家30千米.(2)10时30分开始第一次休息，休息了半小时.(3)第一次休息时，离家17.5千米.(4)11点～12点她骑车前进了12.5千米.【分析】判断一幅图象是不是函数图象，关键是看对给定的定义域内的任意一个x 是否都有唯一确定的函数值y与之对应．若存在一个x对应两个或两个以上y的情况，就不是函数图象．函数图象是数形结合的基础．．。
用图象表示的变量间关系试题与答案
姓名学号封内容考试类型考试【】考查【 】命题人张媛绝密★启用前用图象表示的变量间关系测试时间:20分钟一、选择题1.(2015黑龙江龙东中考)如图所示的容器内装满水,打开排水管,容器内的水匀速流出,则容器内液面的高度h随时间x变化的图象最接近实际情况的是( )2.(2015湖北襄阳中考)如图是一台自动测温仪记录的图象,它反映了我市冬季某天气温T随着时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是( )A.凌晨4时气温最低,为-3 ℃B.14时气温最高,为8 ℃C.从0时至14时,气温随时间增长而上升D.从14时至24时,气温随时间增长而下降3.(2015湖北十堰中考)如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s与t之间的关系图象大致是( )二、填空题4.某天早晨,王老师从家出发步行前往学校,途中在路边一小吃店用早餐,王老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系如图所示.(1)他家与学校的距离为米,从家出发到学校,王老师共用了分钟;(2)王老师从家出发分钟后开始用早餐,用早餐花了分钟;(3)王老师用早餐前步行的速度是米/分,用完早餐以后的速度是米/分.5.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的长度为120米;②火车的速度为30米/秒;③火车整体都在隧道内的时间为25秒;④隧道长度为750米.其中正确的结论是(把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题6.某学校进行往返跑比赛,张佳同学去时以每秒 6 m的速度跑完,回来时以每秒5 m的速度跑回起点,时间与速度的变化如图所示.(1)张佳共跑了多长时间?(2)哪些时段保持匀速?速度分别是多少?(3)试写出她在跑步过程中,离起点距离s(m)与时间t(s)之间的关系式.7.(2015浙江衢州中考改编)高铁的开通,给衢州市民出行带来了极大的方便,“五一”期间,乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩,乐乐乘私家车从衢州出发1小时后,颖颖乘坐高铁从衢州出发,先到杭州火车东站,然后转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计),两人恰好同时到达游乐园,他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示.请结合图象解决下面问题:(1)高铁的平均速度是每小时千米;横线以内不许答题(2)私家车的平均速度为每小时多少千米? (3)颖颖乘坐多少分钟出租车?(4)若乐乐要提前18分钟到达游乐园,问私家车的速度必须达到多少千米/时?参考答案一、选择题1.答案 A 在第一阶段,因为顶层圆柱的直径比中间圆柱的直径小,比底层圆柱的直径大,因此容器内液面高度下降的速度不快也不慢;在第二阶段,圆柱直径最大,因此液面高度下降的速度最慢;在第三阶段,圆柱直径最小,因此液面高度下降的速度最快.综合四个选项,可知选A.2.答案 C 横轴代表时间,纵轴代表温度.A.凌晨4时气温最低,为-3 ℃,正确;B.14时气温最高,为8 ℃,正确;C.从0时至4时,气温随时间增长而下降,从4时至14时,气温随时间增长而上升,故错误;D.从14时至24时,气温随时间增长而下降,正确.故选C.3.答案 B 由蚂蚁的运动路线可以得出图象应该分为三部分,而且最终蚂蚁与O 点的距离应该为0,所以排除C.当蚂蚁在扇形的弧AB 上运动时,到O 的距离应该是不变的,所以排除A 、D,故选B.二、填空题4.答案 (1)1 000;25 (2)10;10 (3)50;100 解析 (1)(2)观察题图即可得出答案. (3)v 早餐前=50010=50米/分;v 早餐后=1 000-5005=100米/分.5.答案 180解析 求题可分四步求解,如下:①由题图知甲先出发5分钟,走了2 380-2 080=300米,所以甲的速度为300÷5=60(米/分钟).②第14分钟时,两人相距910米,甲走过的路程为60×14=840(米);设乙的速度为a 米/分钟,乙晚出发5分钟,故此时乙走的时间为14-5=9(分钟),走过的路程为9a 米,∴840+910+9a= 2 380,解得a=70.③设乙出发后经过b 分钟,两人在A 、B 之间的C 地相遇,相遇时甲走过的路程为60(5+b)米,乙走过的路程为70b 米,易列得方程60(5+b)+70b=2 380,解得b=16,此时A 地与相遇地C 之间的距离为60(5+b)=60(5+16)=1 260(米).④乙从相遇地C 到达A 地需用的时间为1 260÷70=18(分钟),此时甲走过的路程为18×60= 1 080(米),甲与A 地相距的路程是1 260-1 080=180(米).三、解答题6.解析 (1)因为陈灿全家10时到达旅游景点,当天14时离开景点返家,所以陈灿全家在景点游玩了4个小时.(2)14时到15时,行驶了180-120=60(千米),故返程途中速度为60千米/小时. 7.解析 答案不唯一,如:(1)骑自行车者3小时后休息了1小时.(2)骑自行车者的平均速度为806=403(km/h).如果不算休息的1小时,他骑车的平均速度为16 km/h. (3)骑摩托车者的速度为40 km/h.(4)骑摩托车者比骑自行车者晚出发3小时,早到1小时. (5)骑摩托车者与骑自行车者在距出发点60千米处相遇.。
3.3 用图象表示的变量间关系 素养提升练习(含解析)
第三章 变量之间的关系3 用图象表示的变量间关系基础过关全练知识点1 用曲线型图象表示两个变量之间的关系1.【教材变式·P75T2】正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻体温不尽相同,如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是( )A.凌晨5时体温最低B.17时,小明体温是37.5℃C.从5时至24时,小明体温一直是升高的D.从0时至5时,小明体温一直是下降的2.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画?①对应图 ;②对应图 .①人的身高变化(身高与年龄的关系);②跳跃横杆的跳高运动员(高度与时间的关系).知识点2 用折线型图象表示两个变量之间的关系3.近来,“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下潮流,某商家7周的茶壶周销量y(个)随时间t(周)变化的图象如图所示,则下列说法错误的是( )A.第7周销量最高,是3500个B.第1周到第7周,周销量y(个)随时间t(周)的增大而增大C.第3周和第5周的销量一样D.在这7周中,周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周4.(2023广西南宁二模)南湖隧道是南宁市建成的首条水底隧道.一辆小汽车匀速通过南湖隧道,小汽车车身在隧道内的长度记为y米,小汽车进入隧道的时间记为t秒,则y与t之间的关系用图象描述大致是( )5.【新独家原创】【革命文化】冉庄地道战遗址是中华民族抵御外侮的历史见证,是中华民族英勇斗争精神的历史见证.五一假期,乐乐一家和佳佳一家都骑自行车去冉庄地道战遗址参观,他们从佳佳家出发,骑自行车沿同一条路行驶,乐乐一家先出发,行驶0.5h后佳佳一家出发,他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的关系图象如图所示,根据图中的信息,回答下列问题:(1)他们都行驶了多少km?(2)佳佳一家全程共用了多少h?(3)佳佳一家出发后多少h,两家相遇?(4)乐乐一家在途中停留了多少h?能力提升全练6.【新课标例68变式】(2023河北保定三中阶段测试,8,★★☆)甲、乙两位同学放学后走路回家,他们走过的路程s(千米)与所用的时间t(分)之间的关系如图所示.根据图中信息,下列说法正确的是( )A.前10分钟,甲比乙的速度快B.甲的平均速度为0.06千米/分钟C.经过30分钟,甲比乙走过的路程少D.经过20分钟,甲、乙都走了1.6千米7.(2023四川自贡中考,10,★★☆)如图1,小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球,再去报亭看报,最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是( )A.小亮从家到羽毛球馆用了7分钟B.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米C.报亭到小亮家的距离是400米D.小亮打羽毛球的时间是37分钟8.(2023广东深圳第二实验学校期中,9,★★★)为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同),一个进水管和一个出水管的进、出水速度如图1所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图2所示,下列说法:①0点到1点只开出水管,进水管关闭;②1点到4点开一个进水管,开一个出水管;③4点到6点开两个进水管,出水管关闭.其中一定正确的是( )A.①③B.②③C.①②D.③9.(2023山西运城盐湖期末,21,★★☆)一公园管理处的工作人员用无人机进行航拍,操控无人机需要根据现场状况调节高度,已知无人机上升和下降的速度相同,无人机的高度h(米)与操控无人机的时间t(分)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题.(1)在上升或下降过程中,无人机升降的速度是多少?(2)图中a= ,b= .(3)求第14分钟时无人机飞行的高度.10.(2022浙江舟山中考,20,★★★)6月13日,某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及图象如下:x(h)…1112131415161718…y(cm)…18913710380101133202260…(数据来自某海洋研究所)(1)数学活动:①根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该图象.②观察图象,当x=4时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?(2)数学思考:请结合图象,写出该图象的两条性质或结论.(3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260cm时,货轮能够安全进出该港口,当天什么时间段适合货轮进出此港口?素养探究全练11.【推理能力】如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,点D是BC的中点,动点P从点C出发沿C→A→B运动到点B,设点P的运动路程为x,△PCD的面积为y,y与x的图象如图2所示,则△ABC的面积为( )A.9B.12C.16D.32答案全解全析基础过关全练1.C 由图象可知,凌晨5时体温最低,下午5时体温最高,最高温度为37.5 ℃,从5时至17时,小明体温一直是升高的,从17时至24时,小明体温一直是下降的,从0时至5时,小明体温一直是下降的,∴选项C中说法错误,故选C.2. 答案 b;c3.B 由图象可知,第7周销量最高,是3 500个,故选项A不符合题意;第4周到第5周,周销量y(个)随时间t(周)的增大而减小,故选项B符合题意;第3周和第5周的销量一样,故选项C不符合题意;在这7周中,周销量增长速度最快的是第2周到第3周和第5周到第6周,故选项D不符合题意.故选B.4.D 汽车在逐渐进入隧道的过程中,汽车在隧道内的长度逐渐增加;汽车完全进入隧道后,还在隧道内行驶一段时间,因此在隧道内的长度是汽车长,且保持一段时间不变;汽车在逐渐出隧道的过程中,汽车在隧道内的长度逐渐减少.符合上述分析过程的图象为D.故选D.5. 解析 (1)根据图象可得他们都行驶了20 km.(2)根据图象可得佳佳一家全程共用了2-0.5=1.5 h.(3)根据图象可得佳佳一家出发后1-0.5=0.5 h,两家相遇.(4)根据图象可得乐乐一家在途中停留了1-0.5=0.5 h.能力提升全练6.D A.前10分钟,甲走了0.8千米,乙走了1.2千米,所以乙比甲的速度快,故此选项错误,不符合题意;=0.08 B.根据图象可知,甲40分钟走了3.2千米,所以甲的平均速度为3.240千米/分钟,故此选项错误,不符合题意;C.经过30分钟,甲走了2.4千米,乙走了2千米,所以甲比乙走过的路程多,故此选项错误,不符合题意;D.经过20分钟,由图象可知,甲、乙都走了1.6千米,故此选项正确,符合题意.故选D.7.D A.由图象得小亮从家到羽毛球馆用了7分钟,故A选项不符合题意;B.由图象可知小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为(1.0-0.4)÷(45-37)=0.075(千米/分)=75(米/分),故B选项不符合题意;C.由图象知报亭到小亮家的距离是0.4千米,即400米,故C选项不符合题意;D.由图象知小亮打羽毛球的时间是37-7=30(分钟),故D选项符合题意.故选D.8.D 由题图1可知,一个进水管1小时进水1个单位,一个出水管1小时出水2个单位.若0点到1点只开出水管,进水管关闭,则1小时蓄水量应减少2个单位,与题图2矛盾,故①不正确;若1点到4点开一个进水管,开一个出水管,则蓄水量以每小时1个单位速度减少,与题图2矛盾,故②不正确;若4点到6点开两个进水管,出水管关闭,则这2小时蓄水量增加4个单位,符合题图2,故③正确.故选D.9. 解析 (1)60÷2=30(米/分).答:无人机升降的速度为30米/分.(2)图中a=6+90-60=7,30=15.b=12+9030故答案为7;15.(3)在第14分钟时无人机飞行的高度为90-(14-12)×30=30(米).答:第14分钟时无人机飞行的高度为30米.10. 解析 (1)①补全该图象如图.②通过观察图象可知,当x=4时,y的值为200,当y的值最大时,x=21.(2)该图象的两条性质如下(答案不唯一):①当2≤x≤7时,y随x的增大而增大;②当x=14时,y有最小值,为80.(3)由图象可知,当5<x<10或18<x<23时,y>260,∴当天的5时至10时或18时至23时,适合货轮进出此港口.素养探究全练11.C 由图象可知当x=3时,CP=3,△PCD 的面积为3,∴此时S △PCD =12PC·CD=3,即12×3·CD=3,解得CD=2,∵点D 是BC 的中点,∴BC=4,由图象可得当x=8时,点P 和点A 重合,∴AC=8,∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=8,∴S △ABC =12AC·BC=12×8×4=16.故选C.。
初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练
初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练一．解答题（共29小题）1．（2016春•临沂期末）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．2．（2016春•泰山区期末）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况．（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？3．（2016春•芦溪县期末）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？4．（2016春•黄岛区期末）如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差______小时？（2）______（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约______小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．5．（2016春•乳山市期末）父子两人赛跑，如图，l甲、l乙分别表示父亲、儿子所跑的路程s/米与所用的时间t/秒的关系．（1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？（2）儿子的速度是多少？（3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？6．（2016春•高邑县期中）一天小强和爷爷去爬山，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y （米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上山多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追上爷爷？（4）谁的速度快，快多少？7．（2015春•抚州期末）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？8．（2015春•重庆校级期末）端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票，同时，他爸爸从家里吃饭骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车吧小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S（米）与所用时间t（分钟）之间关系的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）从图中可知，小明家离奥体中心______米，爸爸在出发后______分钟与小明相遇．（2）求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离？（3）小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心？请计算说明．9．（2015春•青羊区期末）某机动车出发前邮箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t （h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶5h后加油，途中加油______升；（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．10．（2015春•富宁县校级期中）2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？11．（2015秋•宜春校级期中）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家．根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需______小时？此时离家______千米．（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）12．（2015春•泾阳县期中）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他离家的距离与时间的变化情况如图（1）图象表示变量______ 和______ 的关系；______是自变量，______是因变量．（2）10时，他距离家______ km，13时他距离家______ km．（3）他到达离家最远的地方是______ 时，距离______ km．（4）11时到12时他行驶了______ km．（5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少？13．（2014春•吉安期末）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系．请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？（2）小明共用了多少时间到学校的？（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？14．（2014春•丹东期末）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是______，因变量是______．（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．（4）请直接写出小李何时与家相距20km？15．（2014春•九江期末）一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，根据图象，回答下列问题：（1）慢车比快车早出发______小时，快车比慢车早用______小时到达B地；（2）A、B两地之间的路程为多少？（3）快车出发后多少小时追上慢车？16．（2014春•罗湖区期末）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系；折线BCD 表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：（1）求货车的平均速度；（2）轿车追上货车时，货车距离乙地多少千米？（3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？17．（2013春•玉田县期中）如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系．根据这个行驶过程中的图象填空：（1）汽车出发______小时与电动自行车相遇；（2）当时间x______时，甲在乙的前面；当时间x______时，甲在乙的后面；（3）电动自行车的速度为______千米/小时；汽车的速度为______千米/小时；汽车比电动自行车早______小时到达B地．18．（2013秋•南岗区校级期中）一天上午8：00时，小华去县城购物，到下午14：00时返回家，设他离家的距离为s千米，结合图象回答：（1）小华何时第一次休息？（2）小华离家最远的距离是多少？（3）在13：00时，小华离家的距离是多少？（4）返回时平均速度是多少？19．（2013秋•禹州市校级月考）如图所示，折线表示小丽骑车离家的距离与时间的关系，小丽上午九时离开家，下午一五时到家，根据折线图所提供的信息，思考并回答下列问题．（1）小丽什么时间离家最远？离家最远距离是多少？（2）小丽一共休息了几次？各是从什么时间开始（3）小丽什么时刻离家的距离是15千米？20．（2012春•东港市期末）司机小王开车从A 地出发去B地送信，其行驶路s与行驶时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题：（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．（2）汽车从A地到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？（3）汽车停车检修了多长时间？车修好后每小时走多少千米？21．（2012秋•无为县期末）元旦，丁丁骑自行车去外婆家，路上经过一家超市逗留了半个小时后又按同样的速度前往外婆家．丁丁从家出发一个半小时后，妈妈忙完家务驾车去外婆家，恰好与丁丁同时到达．如图是他们离家的路程y（千米）与丁丁离家的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）丁丁家与外婆家有多远？（2）妈妈驾车的速度是丁丁骑自行车速度的多少倍？22．（2012秋•新兴县校级月考）某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？23．（2012秋•绥宁县校级月考）有一天，龟、兔进行了600m赛跑．如图表示龟兔赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）的关系，（兔子睡觉前后速度保持不变）根据图象回答以下问题：（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？（2）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？（3）兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？24．（2011秋•锡山区校级期末）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示，路程s与时间t之间的关系，那么可以知道：（1）这是一次______米赛跑；（2）赛跑中，兔子共睡了______分钟；（3）龟在这次赛跑中的速度为______米/分钟．25．（2011春•沙坪坝区校级期末）为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖励（奖励由上个月他的家务劳动时间确定）．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；（2）小强每月的基本生活费为______元．（3）若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了______小时的家务．（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，则他这个月需做家务______小时．26．（2011春•成都校级期末）某机动车出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中的余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）之间的关系如图所示，根据图回答下列问题：（1）机动车行驶______小时后加油，中途加油______升．（2）如果加油站距目的地还有240千米，车速为40千米每小时，那么油箱中加的油是否够用？为什么？27．（2010春•佛山期末）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？28．（2008•大庆）甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示．（1）甲队单独完成这项工程，需______天．（2）求乙队单独完成这项工程所需的天数．（3）求出图中x的值．29．（2005春•金堂县期末）一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，请回答下列问题：（1）甲、乙游泳的平均速度各是多少？（2）从开始到3分钟之间他们相遇了几次？初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练参考答案一．解答题（共29小题）1．；2．；3．；4．1；乙；；5．；6．；7．1500；4；8．3600；15；9．24；10．；11．3；30；12．路程；时间；时间；路程；10；30；12；30；15；13．；14．离家时间；离家距离；15．2；4；16．；17．0.5；＜2.5；＞2.5；9；45；2；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．500；40；10；25．家务劳动时间；总费用；350；30；34；26．5；24；27．兔子；乌龟；1500；28．40；29．；。
《用图象表示变量之间的关系》典型例题1
《用图象表示变量之间的关系》典型例题例1如图是某地冬季一天的气温随时间变化的图象，根据图像回答：（1）8时，12时，20时温度各是多少？（2）这一天的最高气温是多少？几时达到的？最低气温呢？（3）这一天的温差是多少？从最低到最高气温经过多长时间？（4）在什么范围内气温上升？在什么时间范围内气温下降？（5）图中的A点表示什么？B点呢？（6）在哪一时刻温度约为0℃和10℃？（7）你能预测次日凌晨2时的温度吗？例2在图中，OA、BA分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题：（1）求甲的运动速度；（2）甲和乙在出发前相距多远？（3）两人同时出发，相遇时甲比乙多走了多少米？例3如图描述的是青春期男女孩身高曲线图象，请回答以下问题．（1）图中自变量是________，因变量是_________．（2）图中A点、B点表示什么含义．（3）估计一下18周岁时男、女孩的身高分别是多少？（4）大致描述一下男女生平均身高的变化情况．例4 城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元）与用水量x（吨）之间关系的图象如图所示，根据图形回答：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，每吨收费多少元？（2）若某户居民每月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？参考答案例1 分析：图象中横轴表示时间，纵轴表示温度，交点即为某一时刻的温度情况．解：（1）分别约是2℃，10℃，14℃．（2）16℃，14时，－4℃，4时（3）约为20℃，10小时．（4）4时～14时；0时～4时，14时～24时．（5）A 点表示9时的温度为4℃；B 点表示24时的温度为6℃．（6）在0时和6时的温度为0℃；在14时和23时的温度为10℃．（7）约为－2℃．（大致范围）．例2 分析：（1）从A 点的位置可以看出甲5小时走20千米，所以4520==甲v （千米/时）；乙5小时走了15千米，所以3515==乙v （千米/时）． （2）甲和乙相距5千米．（3）相遇时甲走20千米，乙走15千米，故比乙多走了5千米．解：（1）4520==甲v （千米/时）；3515==乙v （千米/时） （2）甲和乙出发前相距5千米；（3）相遇时甲比乙多走了5千米．说明：在观察变量之间关系的图象时，应注意，图象上点水平对应的数是因变量的值．点沿直线对应的数是自变量的值．例3 解：（1）年龄；平均身高（2）都表示在10岁和14岁左右时，男女生平均身高差不多，（3）女孩：159cm ；男孩：170cm（4）略．例4 分析：（1）观察图象可以发现，当用水5吨时，刚好交水费10元，所以用水不足5吨时每吨交费2510＝（元）；而当用水量达8吨时，交水费20.5元，所以超过5吨的部分交水费20.5－10＝10.5（元），故超过5吨部分每吨交水费5.3585.10=-（元）． （2）由（1）可知用3.5吨水应交3.5×2＝7（元）；交17元水费，应用水75.325175=⨯-+（吨） 解：（1）该市自来水收费时，每户使用不足5吨时，每吨水收费2元；超过5吨时，超过的部分每吨水收3.5元．（2）某户用3.5吨水应交水费3.5×2＝7（元）；某月交水费17元，则共用了75.325175=⨯-+（吨）． 说明：该题指的超过5吨时水费上调，是指用水量超过5吨的部分．。
《用图象表示的变量间关系》基础练习2 精品北师大版数学练习
用图象表示的变量间关系一、小明放学后，等了小乐一会儿，然后两人一起骑车回家，开始加速行驶，然后匀速前行，下面哪一副图可以描述他们放学后骑车速度与时间的变化情况.〔〕二、下面哪副图表示的是学生餐厅的学生就餐人数随时间变化的情况〔〕三、小张一家非常节俭，每月定期存款有了一段时间后，由于儿子需要买台电脑，因此有几个月没有存款.买来电脑后，又继续存款，下面哪副图表示了他家存、取款的情况〔〕四、如下图是一辆汽车的速度随时间变化的图象.根据图象填空：图〔1〕汽车在整个行驶过程中，最高时速是________千米/时；〔2〕汽车在________，________保持匀速行驶，时速分别是________，________；〔3〕汽车在________、________、________时段内加速行驶，在________、________时段内减速行驶；〔4〕出发后，12分到14分之间可能发生________情况；〔5〕请用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况______________________.五、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克〔1微克=10－3毫克〕，接着逐步衰弱，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y〔微克〕随时间x〔小时〕的变化如下图.当成人按规定剂量服药后，从图象可知图〔1〕如果每毫升血液中含药量为3微克或3微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？〔2〕问经过多少小时后血液中该药物的含量为0.〔3〕写出x≤2时，y与x的关系式.六、星期天，小新和爸爸妈妈一起去电影院看一场电影.在去的路上，小新画出了汽车的速度随时间变化的情况如图1：图1〔1〕汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？〔2〕汽车在哪个范围内保持匀速？速度是多少？〔3〕出发后10分钟到12分钟这段时间可能出现什么情况？〔4〕用自己的语言描述这辆汽车的行驶情况，与同桌交流.参考答案四.〔1〕60；〔2〕2分到5分，16分到20分，30千米/时，60千米/时；〔3〕0分到2分，5分到8分，14分到16分，8分到12分，20分到24分；〔4〕修车〔或找其他理由〕.〔5〕先加速行驶2分钟，以30千米/时速度匀速行驶3分钟，再加速行驶3分钟速度到达45千米/时，减速行驶4分钟车停下来，车停了2分钟后，再加速行驶2分钟，速度到达60千米/时，再匀速行驶4分钟，最后减速行驶4分钟并停车.五.〔1〕〔过y轴上表示3的点作平行线〕9小时；〔2〕18小时；〔3〕y=3x 〔x≤2〕.六.1.20分钟45千米/时2.出发2分钟~8分钟内及13分钟~18分钟内速度为30千米/时及45千米/时单元测试一、选择题：〔每题4分，共20分〕1.⊙O的直径是15cm，CD经过圆心O，与⊙O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3 ：5，那么AB=〔〕A．24cm B．12cm C．6cm D．3cm2.⊙O的直径是3，直线与⊙O相交，圆心O到直线的距离是d，那么d应满足〔〕A．d>3 B．1.5<d<3 C．0≤d<1.5 D．0<d<33.两圆的半径分别为R，r〔R>r〕，圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd,那么这两圆的位置关系是〔〕A．内含B．相切C．相交D．相离4.假设直径为4cm，6cm的两个圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5cm 的圆的个数是〔〕A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5.圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为〔 〕 A ．2：3 BC：2 D ．：3 二、填空题：〔每题4分，共20分〕6.过⊙O 内一点P 的最长的弦是10cm ，最短的弦是8cm ，那么OP 和长为 cm.7.如图,弦AC ，BD 相交于E ，并且AB BC CD ==,∠BEC=110°,那么∠ACD 的度数是 .8.假设三角形的周长为9，面积为S ，其内切圆的半径为r,那么r ：S= . 9.∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心，2cm 为半径作⊙M 与OA 相切，切点为N ，那么△MON 的面积为 .10.如图①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为12的圆得到图②，挖去22个半径为〔12〕2的圆得到图③……，那么第n(n>1)个图形阴影局部的面积是 .……三、解答题：〔每题8分，共40分〕11.如图，AB 是⊙O 的直径，CF ⊥AB 交⊙O 于E 、F ，连结AC 交⊙O 于D. 求证：CD·AD = DE·DF.第7题图①图②图③B12.用钢丝制作两个不同的轴对称模型，如下列图，这两个模型中大圆半径都是1米，模型甲中大圆内连接两个等边三角形，模型乙中大中圆内连接两个正方形.这两个图案哪个用料多一点？为什么？13.如图，分别以Rt△ABC的三边向外作正方形，然后分别作三个正方形的内切圆，试探究三个圆的面积之间的关系.14.如图，在直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，以线段AB为弦的⊙C与直线x=-2相切于点E〔-2〕，交x轴于点D，线段AE的求点A、B的坐标.模型甲模型乙15.如图，四边形ABCD 内接于圆，假设AB=AC ，且∠ABD=60°.求证：AB=BD+CD.四、解答题：〔每题10分，共20分〕16.：如图，AB 为半圆O 的直径，过圆心O 作EO ⊥AB ，交半圆于F ，过E 作EC 切⊙O 于M ，交AB 的延长线于C ，在EC 上取一点 D ，使CD=OC ，请你判断DF 与⊙O 有什么关系，并证明你的判断的正确性.17.如图，正三角形ABC 的中心O 恰好为扇形ODE 的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由. 局部的面积总等于△ABC的面积的13参考答案一、选择题：〔每题4分，共20分〕 BCBAD二、填空题：〔每题4分，共20分〕 6、3，7、75°，8、2：9，9、2，10、〔1-112n -〕π.三、解答题：〔每题8分，共40分〕 11.证明：连结AF ，∵AB 中直径，CF ⊥AB ， ∴AB ADE =，∴∠ADF=∠AFE ， ∵A 、D 、E 、F 四点共圆， ∴∠CED=∠CAF=180°-∠DEF ， 同理∠CDE=∠AFE ， ∴∠CDE=∠ADF ， ∴△CDE ∽△FDA ， ∴CD DE DF AD=，∴CD·AD=DE·DF.12.解：模型甲用料多一点.理由：模型甲用料〔2π+6〕米，模型乙用料〔2π∵=∴2π+6>2π∴模型甲用料多一点.13.解：设分别以AB 、BC 、CA 为边长的正方形的内切圆面积分别为S 1，S 2，S 3， 那么S 1=22AB π⎛⎫ ⎪⎝⎭=4πAB 2，S 2=22BC π⎛⎫ ⎪⎝⎭=4πBC 2，S 3=22AC π⎛⎫⎪⎝⎭=4πAC 2∵△ABC 直角三角形，∴AB 2=BC 2+AC 2. ∴4πAB 2=4πBC 2+4πAC 2. 即S 1=S 2+S 3.14.解：连结EA ，那么Rt △ADE 中，，B∴1∴OD=2，∴OA=OD-AD=1， ∴点A 的坐标为〔-1，0〕， 再连结EB ，∵∠DEA=∠B, ∠EDA=∠BDE, ∴DE DADB DE =,∴DB=221DE DA==5,∴OB=DB-OD=5-2=3, ∴点B 坐标为〔3，0〕.15.证明：延长CD ，使DE=BD ，连结AE ， ∵四边形ABCD 内接于圆， ∴∠ADE=∠ABC=180°-∠ADC ， ∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ， ∵∠ADB=∠ACB ，∴∠ADB=∠ADE ， ∵AD=AD∴△ABD ≌△AED ，∴AB=AE ，∴AC=AE ， ∵∠ABD=∠ACD=60°， ∴△ACE 是等边三角形， ∴CE=AE=AB ，∵CE=ED+DC=BD+CD ，∴AB=BD+CD. 16.解：DF 与⊙O 相切. 证明：连结OM ，∵CD=CO ，∴∠COD=∠CDO ，∵CE 切⊙O 于M ，∴OM ⊥CE ， ∴∠C+∠COM=90°， ∵EO ⊥AC ，∴∠C+∠E=90°， ∴∠COM=∠E,∵∠CDO=∠E+∠DOF, ∠COD=∠COM+∠DOM.E∴∠DOF=∠DOM,∵OF=OM,OD=OD, ∴△OFD≌△OMD,∴∠OFD=∠OMD=90°, ∴DF⊥OF, ∴DF与⊙O相切.17.解：扇形的圆心角应为120°.〔1〕当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时，显然△ABC与扇形重叠局部的面积等于△ABC的面积的13.〔2〕当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时，连结OA、OB，设OD交AB于F，OE交BC于G，∵O是正三角形的中心，∴OA=OB，∠OAF=∠OBG，∠AOB=120°，∴∠AOF=120°-∠BOF，∠BOG=∠DOE-∠BOF=120°-∠BOF，∴∠AOF=∠BOG，∴△AOF≌△BOG，S四边形OFBG=S△OAB=13S△ABC.即扇形与△ABC的重叠局部的面积总等于△ABC的面积的13.由〔1〕〔2〕可知，当扇形的圆心角为120°时，△ABC与扇形重叠局部的面积总等于△ABC的面积的13.。
2020—2021年北师大版初中数学七年级下册《用图像表示变量之间的关系》基础训练题及答案精品试卷.docx
3.3 用图象表示的变量间关系基础训练1.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( )2.如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的( )A.最高气温是10℃,最低气温是2℃B.最高气温是6℃,最低气温是2℃C.最高气温是6℃,最低气温是-2℃D.最高气温是10℃,最低气温是-2℃3.如图是一台自动测温仪记录的图象,它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是( )A.凌晨4时气温最低为-3℃B.14时气温最高为8℃C.从0时至14时,气温随时间增长而上升D.从14时至24时,气温随时间增长而下降4.已知y与x的关系的图象如图所示,根据图象回答下列问题:(1)确定自变量x的取值范围.(2)当x=-4,-2,4时,y的值分别是多少?(3)当y=0,4时,x的值分别是多少?(4)当x取何值时,y的值最大?当x取何值时,y的值最小?(5)当x的值在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x的值在什么范围内时,y随x的增大而减小?5.用一水管向某容器内持续注水,设单位时间内注入的水量保持不变;在注水过程中,表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A,B,C,D四个图象,它们分别与E,F,G,H四种容器中的其中一种相对应,请你把相对应容器的字母填在下面的横线上.A→____________;B→____________;C→____________;D→____________.6.小张的爷爷每天坚持体育锻炼,星期天爷爷从家里跑步到公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映当天爷爷离家的距离y(m)与时间x(min)之间关系的大致图象是( )7.星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA—AB—BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是( )8.如图,折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息,下列说法错误的是( )A.4:00气温最低B.6:00气温为24℃C.14:00气温最高D.气温是30℃的时刻为16:009.如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的关系图,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的关系图,已知日销售利润=日销售量×每件产品的销售利润.下列结论错误的是( )A.第24天的销售量为200件B.第20天销售一件产品的利润是5元C.第24天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元10.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )A.乙前4s行驶的路程为48mB.在0~8s内甲的速度每秒增加4m/sC.两车到第3s时行驶的路程相等D.在4~8s内甲的速度都大于乙的速度11.如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)与x(cm)的关系的图象是( )参考答案1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.解:(1)-4≤x≤4.(2)y的值分别是2,-2,0.(3)当y=0时,x的值是-3,-1或4;当y=4时,x的值是1.5.(4)当x=1.5时,y的值最大;当x=-2时,y的值最小.(5)当-2≤x≤1.5时,y随x的增大而增大;当-4≤x≤-2和1.5≤x≤4时,y随x的增大而减小.5.【答案】G;E;H;F6.【答案】B7.【答案】B解：观察s与t的关系图象,发现:在图象AB段,蕊蕊妈妈离家的距离相等,即绕以家为圆心的圆弧进行运动,所以可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是B.8.【答案】D 9.【答案】C10.【答案】C解：A.根据图象可得,乙前4 s的速度不变,为4 m/s,则行驶的路程为12×4=48(m),故A正确;B.根据图象得:在0到8 s内甲的图象是一条过原点的直线,即甲的速度从0 m/s均匀增加到32 m/s,则每秒=4(m/s),故B正确;C.由于甲的图象是过原点的直线,可得增加328v=4t(v,t分别表示速度、时间),将v=12 m/s代入v=4t得t=3 s,则t=3 s前,甲的速度小于乙的速度,所以两车到第3 s时行驶的路程不相等,故C错误;D.在4到8 s内甲的速度图象一直在乙的上方,所以甲的速度都大于乙的速度,故D正确;由于该题选择错误的,故选C. 11.【答案】A解：当P点由A运动到B时,即0≤x≤2时,y=1×2x=x,2×2×2=2,当P点由B运动到C时,即2<x≤4时,y=12符合题意的图象是A.。
用图象表示变量之间的关系
(1)的值为
解:(1)6
.
(2)设点P已行的路程为y1(cm),点Q还剩的路程为y2(cm),请分别求出改变速度后,y1,y2和运动时
间x(s)的关系式.
(3)求P,Q两点都在BC边上,x为何值时P,Q两点相距3 cm?
解:(2)由(1)知,6 s 时点 P 变速,则点 P 已行的路程为 y1=6+2(x-6)=2x-6.
3 用图象表示变量之间的关系
1.如图所示的是一台自动测温记录仪的图象,它反映了某市某天气温(℃)随时间变化而变化的关系,
观察图象得到下列信息,其中错误的是(
A.凌晨3时气温最低为16 ℃
B.14时气温最高为28 ℃
C.从0时至14时,气温随时间的推移而上升
D.从14时至24时,气温随时间的推移而下降
解:(4)小光的速度为 5÷(50-10)= (km/min),
小光所走的路程为 3 km 时,
用的时间为 3÷ =24(min),
所以当 t=10+24=34(min)时,小凡与小光在去图书馆的路上相遇.
(5)小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/时?(不包括中间停留的时间)
7.甲、乙两汽车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如图
所示,下列结论错误的是(
C)
A.A,B两城相距300 km
B.行程中甲、乙两车的速度比为3∶5
C.乙车于7:20追上甲车
D.9:00时,甲、乙两车相距60 km
8.小凡与小光从学校出发到距学校5 km的图书馆看书,途中小凡从路边超市买了一些学习用品,如
A
B
C
D
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B、第2小时到第3小时的速度比第1小时到第2小时的速度慢。
C、第3小时后已停止前进。 D、第3小时后保持匀速前进。
9.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是
20．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点 的距离 与时间 之间关系的函数图象是（）
月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ）
18.小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 与时间 的函数关系的大致图象是（）
19.某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那
么泳池内水的高度 随时间 变化的图象是（ ）
7.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点 运动的路程为x， 的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当 时，点 应运动到（）A．N处B．P处处D．M处
8.某人骑呈外出，所行的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系如图所示，现有下列四种说法，正确的是（ ）
14.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）
15.为悼念四川汶川地震中遇难同胞，在全国哀悼日第一天，某校升旗仪式中，先把国旗匀速升至旗杆顶部，停顿3秒钟后再把国旗匀速下落至旗杆中部．能正确反映这一过程中，国旗高度h（米）与升旗时间t(秒）的函数关系的大致图象是（ ）
《运用图像表示变量之间的关系1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）
2.公交车从始发站出发加速行驶一段后开始匀速行驶，过一段时间后，公交车到达第一站，乘客上、下车后，公交车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面( )图可以近似地刻画公交车在这段时间内的速度变化情况( )
A．3B．4C．5D．6
12.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图2描述了他上学的情景，下列说法中错误的是
A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米
13.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）．
个个个个
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC的长为常数，点P从起点C出发，沿CB向终点B运动，设点P所走过路程CP的长为x，△APB的面积为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（ ）
6.汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为 （ ）
16.如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 与火车在隧道内的长度 之间的关系用图象描述大致是
Ａ． B． C． D．
17.打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）
3.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P 不与A,D重合）．在这个运动过程中，△APD的面积S(cm2)随时间t(s)的变化关系用图象表示，正确的为（ ）
4.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有【】
( A ) 分钟 (B) 48分钟 (C ) 30分钟 ( D )33分钟
10.如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（ ）
A、10 B、16 C、18 D、20
11.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为 ，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（ ）