代数式整式

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代数式整式

代数式整式ppt xx年xx月xx日•代数式整式的定义和分类•代数式整式的运算•代数式整式的应用•代数式整式的化简和简化目•代数式整式的综合应用•代数式整式的拓展提升录01代数式整式的定义和分类代数式是一种数学表达式，它可以用字母、数字和运算符号进行组合。

代数式中可以包含加、减、乘、除等基本运算，也可以包含括号和幂运算等复杂运算。

代数式的定义整式是一种代数式，它只包含加、减、乘、除等基本运算，不包含幂运算。

整式中只允许使用整数或整数的加减乘除运算，不能使用小数、分数或根号等运算。

整式的定义代数式可以分为单项式和多项式两种类型，其中单项式只包含一个字母或数字，多项式则包含多个单项式。

整式也可以分为单项式和多项式两种类型，其中单项式的系数必须是整数，而多项式的系数则可以是整数或整数加减乘除运算的结果。

代数式和整式的分类02代数式整式的运算1 2 3代数式的加减法运算是在代数符号前面添加适当的数，并且根据加法和减法法则进行运算。

代数式的加减法可以合并同类项，即把相同的代数项合并起来，简化计算。

代数式的加减法可以化简复杂式子，即把式子中复杂的部分用简单的符号代替，从而简化计算。

03代数式的除法可以转化为乘法的倒数，即把除法转化为乘法的倒数进行计算。

01代数式的乘除法是通过在代数符号前面添加系数相乘或相除的数，并且根据乘法和除法的运算法则进行运算。

02代数式的乘法可以分配律展开，即把一个系数分别乘入代数式的每一项中。

代数式的乘方和幂运算01代数式的乘方是通过在代数符号前面添加系数自乘的数，并且根据乘方的运算法则进行运算。

02幂运算是指在一个数或代数符号前面添加指数，即表示该数或代数式的次数。

03代数式的乘方和幂运算可以结合使用，即一个数或代数式的幂可以与另一个数或代数式的乘方相乘。

03代数式整式的应用代数式是将实际问题抽象为数学模型的重要工具。

通过将实际问题的已知量和未知量之间的关系用数学符号表示出来，能够更好地理解和分析问题的本质。

代数式、整式

【代数式、整式】用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

注意：有等号和不等号连接的式子就不是代数式了。

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式和多项式统称为整式。

（1）单项式的概念由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式（monomial ）。

单独一个数或一个字母也叫单项式，如Q ，-1，a 。

（2）单项式的系数1、单项式中的常数因数及性质符号叫做单项式的系数.2．如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1.（3）单项式的次数1、一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。

例：4xy 的系数为4，次数为2。

x 的指数是1，y 的指数是1，指数相加得2.（1）多项式及有关概念几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式。

多项式中的符号，看作各项的性质符号.一元N 次多项式最多N+1项。

例：在多项式2x-3中，2x 和-3是他的项，其中-3是常项数；在多项式x²+2x+18中它的项分别是x&sup2；，2x 和18，其中18是常数项。

（2）多项式的次数多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.（3）多项式的排列1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

随堂练习1、下列整式：―52x 2，21（a+b ）c ，3xy ，0，332 a ，―5a 2+a 中，是单项式的有，是多项式的有 .2．多项式―35a 3b ―7ab ―6ab 4+1是次项式，它最高项的系数是 . 3．温度由10℃上升了t ℃后是 ℃.4．商场中某牌子的电视机有A ，B ，C 三种型号，售价分别为3000元，3500元，4000元，三月份商场出售的这三种型号的电视机数量分别是：A 型的a 台，B 型的b 台，C 型的c 台，则该商场三月份这三种电视的销售额是元.5．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，cab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（） A. 6 B.3 C.4 D.56．下列说法正确的是（）A.8―z2是多项式 B. ―x 2yz 是三次单项式，系数为0 C. x 2―3xy 2+2 x 2y 3―1是五次多项式 D. x b 5-是单项式 7．下列结论中，正确的是（）A 、单项式52ab 2的系数是2，次数是2 B 、单项式a 既没有系数，也没有指数 C 、单项式—ab 2c 的系数是—1，次数是4 D 、没有加减运算的代数式是单项式8．单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是（）A ．0，2 B.0，4 C. ―1，5 D. 1，49．下列说法正确的是（）A. 没有加、减运算的式子叫单项式B. 35πab 的系数是35，次数是3 C. 单项式―1的次数是0 D. 2a 2b ―2ab+3是二次三项式10．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于511．某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km 时，每km 收费1.5元，如果某出租车行驶P （P >4），司机应收费（单位：元）( )A. 7+1.5PB. 7―1.5PC.7+（P ―4）×1.5D. 7―（P ―4）×1.512．如果单项式3a 2b43-m 的次数与单项式31x 3y 2z 2的次数相同，试求m 的值。

整式与代数式

整式与代数式代数是数学中的一个分支，主要研究的是数与数之间的关系以及这种关系的运算规律。

其中，整式和代数式是代数学中两个重要的概念。

一、整式整式是指由常数、变量及它们的乘积与幂的和或差组成的代数式。

常数可以是整数、有理数或实数，变量可以是字母或字母组合。

通常用字母表示整式中的变量，例如x、y、z等。

整式的形式可以是：1. 单项式：只包含一个项的整式。

例如2x、-3y^2。

2. 多项式：包含多个项的整式，各项之间通过加减运算符连接。

例如3x + 4y、-2x^2 + 5xy - 7。

整式的运算规则与整数的运算规则类似，可以进行加法、减法、乘法和幂运算。

例如，对于整式3x^2 + 2xy - 5y^2，可以进行如下的运算：1. 加法：将同类项合并，即将具有相同字母部分的项加在一起。

例如，3x^2 + 2xy - 5y^2 + x^2 - 4xy可以合并为4x^2 - 2xy - 5y^2。

2. 减法：将减数取相反数，再按加法规则进行运算。

例如，3x^2 +2xy - 5y^2 - (x^2 - 4xy)可以转化为3x^2 + 2xy - 5y^2 - x^2 + 4xy。

3. 乘法：将两个整式中的每个项相乘，然后将乘积相加。

例如，(3x + 2y)(2x - 5y)可以展开为6x^2 - 15xy + 4xy - 10y^2。

4. 幂运算：将整式中的每个项进行指数运算。

例如，(2x - 3y)^2可以展开为4x^2 - 12xy + 9y^2。

二、代数式代数式是指由常数、变量及它们的乘积与幂的和、差、积、商组成的表达式。

代数式可以包括整式，也可以包括其他的代数式。

代数式的形式可以是：1. 整式：由前面讲到的整式形式组成。

2. 分式：由两个代数式通过除法运算符相除得到的表达式。

例如，(3x^2 + 2xy - 5y^2)/(2x - 3y)。

3. 根式：由代数式的开方运算得到的表达式。

例如，√(x^2 + y^2)。

代数式整式的加法和减法

后算加减；同级运算按从左到右的顺序进行；如果有括号，要先算括号里面的；如果有多重括号，应先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
05
整式的加减混合运算
整式的加减混合运算法则
合并同类项
在整式加减混合运算中，常常需要将同类项进行合并，以简化运算过程。
括号内的优先运算
在有括号的情况下，括号内的运算应优先进行，遵循先小括号后大括号的顺序。
代数式是数学中基本且重要的概念之一，是数学表达和计算的基础。
代数式的表示方法
通常使用字母表示未知数，数字和数学符号组成表达式。例如，x + 3, 4x^2 - 7y, (x+2)^3 等都是代数式。
代数式的分类
整式
只包含加、减、乘、除和乘方运算的代数式。
多项式
由多个单项式组成的代数式。
分式
代数式整式的加法和减法
2023-11-09
contents
目录
• 代数式的基本概念 • 整式的基本概念 • 整式的加法 • 整式的减法 • 整式的加减混合运算 • 整式的加减法在实际问题中的应用
01
代数式的基本概念
什么是代数式
代数式是由数学符号（加、减、乘、除、乘方等）和数字组成的数学表达式。
合并同类项：把所有同类项合并起来。
整式加法的例子
• 同类项：$2x^{2}$ 与 $6x^{2}$，$3x$ 与 $-2x$， $5$ 与 $7$。 • 结果：$(8x^{2} + x + 12)$。
$(2x^{2} + 3x + 5) + (6x^{2} - 2x + 7)$
• 系数相加：$2 + 6 = 8$，$3 - 2 = 1$，$5 + 7 = 12$。

代数式与整式的概念及运算

代数式与正式的概念及运算一、代数式的概念1、代数式的概念用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字母，也是代数式．【注意点】代数式中除含有数，字母和运算符号外，还可以有括号，但不能含“ =”、“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”符号．例1 判断下列式子是不是代数式2、代数式的分类；单项式：都是数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式。

多项式：几个单项式的和叫做多项式整式：单项式和多项式统称整式.分式：如果整式A除以整式B,可以表示成AB的形式,且除式B中含有字母,那么称式子为分式.有理式：整式和分式统称有理式. 所以总结：; 2)1 ()8(;0)6(; )4(;01)2(+=≥-nnvtSx; )9(;0 4)7(;)5(;21)3(;43)1(tsxaahx=++练习：1、填空题（1）某种足球a 元，则涨价20%后是元；（2）m 箱橘子重x kg ，每箱重 kg ；（3）购买单价为a 元的笔记本8本，共需人民币元；（4）小明的体重是a kg ，小红比小明重b kg ，则小红的体重是 kg ；（5）练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a 本练习本，b 支铅笔共需_______元；（6）三个连续偶数中间的一个为2n ，则这三个数的和表示为_________。

2、选择题：（1）在一次数学测验中，30名男生平均得分为a,20名女生平均得分为b ，这个班所有同学的平均得分是（）。

Ａ．2a b + Ｂ．30202a b + Ｃ．302050a b + Ｄ． 50a b + （2）一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m 千克面粉，需要小麦（）千克。

Ａ．（1+15%）m Ｂ．(1-15%)m Ｃ．15%m + Ｄ．15%m -3、设某数为x ，用x 表示下列各式：（1）某数与12的差；（2）某数的12与13的和；（3）某数与1的差的平方；（4）某数与2的和的倒数二、列代数式和代数式所表示的实际意义(1) 列代数式在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式，使问题变得简洁，更具一般性，但列代数式的关键是正确分析数量关系，弄清运算顺序，掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了，增加到，除、除以等概念．(2)代数式所表示的实际意义若将代数式中的数、字母及运算符号赋予具体的含义，则代数式的内容显得丰富，富有内涵．说出代数式表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相等，把实际问题中的数量关系用代数式表示后必须与原代数式吻合．在读代数式时，通常是按运算顺序选最后一步运算，依运算结果读．例2、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示.（1）甲、乙两数的平方差；（2）甲、乙两数差的平方；（3）甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；（4）甲数的相反数与乙数的立方的和.例3、（1）5a＋2b （2）abc－(a3＋b3＋c3)（3）3n+1 （4）100a＋50＋b解析：（1）与5a的差是b的2倍的数；（2）a、b、c三数的积与a、b、c三数立方和的差；（3）被3除余1的数；（4）百位数是a，十位数是5，个位数字是b的三位数三、代数式的求值1、直接代值例4、当X=2,Y=-3时，求代数式3X-2Y的值。

代数式、整式的运算、因式分解、分式常用知识点

第二部分式与式的运算一、代数式、整式的运算、因式分解、分式 1.代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数也是代数式，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值.2.单项式：只含有数或字母的乘法（含乘方）运算的代数式叫做单项式，单独一个字母或一个数也是单项式，所有字母的指数和叫做单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.升幂排列：降幂排列：4.整式：单项式与多项式统称为整式.5.整式的加法：合并同类项. 添括号：()a b c a b c -+=-- 去括号：()a b c a b c +-=+-6.整式的乘法：（1）单项式×单项式:()()()212312325a b c abab c ab c +--+⋅==.（2）单项式×多项式:()2a b a ab a -=-. （3）多项式×多项式:()()a b c d +⋅+()()a c d b c d =⋅++⋅+ac ad bc bd =+++（4）乘法公式()()22a b a b a b +-=- ① ()2222a b a ab b ±=±+ ②a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab (a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ． (a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3 7.整式的除法()232226422624242a b a b a b a b a b a b --÷=÷== 8.因式分解：把一个多项式表示成几个整式的乘积的形式，叫做把这个多项式因式分解.多项式=（）·…·（）常用方法有：（1）提公因式法：如()ab ac ad a b c d ++=++；（2）公式法（利用乘法公式）：如()()()22224222x y x y x y x y -=-=+-；（3）十字相乘法：因式分解：243x x ++x 1 x 3所以：()()24313x x x x ++=++ 因式分解：223x x --x 1 x 3-所以：()()22313x x x x --=+- 9、分式：（1）概念：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式. （2）分式运算的符号规律：a a a ab b b b --=-=-=--； a a a b b b--==-. （3）分式通分“根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

整式与代数式知识点梳理

整式与代数式知识点梳理一、整式的概念与性质：1.整式的定义与概念：整式是由常数和变量按照代数运算法则通过加减乘除及乘方得到的表达式。

例如，x²+3x-2、2x³-5x²+7x-4等都是整式。

2.整式的次数：整式中变量的最高次数称为整式的次数。

例如，对于x²+3x-2，它的次数是2；对于2x³-5x²+7x-4，它的次数是33.整式的项与系数：整式由多个项组成，每个项由变量和它的系数相乘构成。

例如，对于x²+3x-2，它的三个项分别是x²、3x和-2，它们的系数分别是1、3和-24.整式的相等与相似：如果两个整式的各相应项的系数相等，则称它们相等；如果两个整式仅有常数项不等，但各相应项的次数、变量和系数都相等，则称它们相似。

5.整式的加法、减法与乘法：整式的加法、减法与乘法按照代数运算法则进行。

例如，对于整式x²+3x-2和2x³-5x²+7x-4，它们的加法是3x³-4x²+10x-6，减法是-x³+2x²-4x+2，乘法是2x⁵-5x⁴+7x³-6x²-8x+8二、代数式的概念与性质：1. 代数式的定义与概念：代数式是由数、字母及运算符号组成的表达式。

例如，3x+2y、5a²+3b²、2xy²等都是代数式。

2.代数式的值与解：给代数式中的字母赋予特定的数值，代入代数式中，计算出的结果称为代数式的值；使代数式等于零的数解称为代数式的解。

3.代数式的化简与展开：根据代数式的运算法则，对代数式进行合并同类项、提取公因式、配方法等化简操作，得到一个更简单的代数式就称为代数式的化简；将代数式的乘法运算进行展开，得到一个或多个乘积项的和就称为代数式的展开。

4.代数式的因式分解与求值：根据代数式的运算法则，将代数式分解成若干个乘积的形式，使每个乘积项都是不可再分解的就称为代数式的因式分解；将代数式中的字母用给定的数值代入，计算出的结果称为代数式的值。

七年级上第一讲代数式和整式

第一讲代数式与整式【知识要点】1、用运算符号和括号把数或表示数的字母连结而成的式子叫作代数式。

注：单独一个数或一个字母也是代数式。

.代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式、等式中含有等号;2、用数值代替式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值。

3、由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

注意：单独一个非零数的次数是0。

当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。

4、由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。

在多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

5、单项式、多项式统称为整式。

6、为了计算的需要，常常根据加法交换律，将多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列，即按照这个字母升幂或降幂排列。

【例题精选】例1:用代数式表示：⑴某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____________.⑵公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_________米.⑶某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为_______________.消毒液的浓度为__________________.例2：一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求这个两位数．例3：一个人上山和下山的路程相同，上山的速度为a ，下山的速度为b ，此人上山河下山的平均速度是多少？例4：下面代数式中能够，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ab -，2R π，y x 3+，742+-a a ，ac b 42-，a b ，ab -，5-，mmn 13-， y 3，3b a - 单项式：___________________________________________________________多项式：____________________________________________________________整式：______________________________________________________________例5：把多项式4323322--+-b a ab b a 重新排列：（1）按a 的降幂排列；（2）按b 的降幂排列。

中考数学复习第3讲代数式与整式(含因式分解)

总
目
录
1.(2013·江西,3分)观察下列图形中点的个数，若按其规律再
画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为 (n+1)2
(用含n的代数式表示).
回首
页
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2.(2012·江西,3分)已知(m-n)2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=
5.
命题点 2 整式的运算(10年10考，其中2020年2考)
பைடு நூலகம்固训练
1.(列代数式)龙眼的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千
回
克，买2千克龙眼和3千克香蕉共需 (2a+3b) 元.
首页
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巩固训练 2.(2020·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相
等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图
回
首
案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下
总
目
=a2-1-a2+4a-4
录
=4a-5.
命题点 3 整式的化简求值(10年1考)
考情分析：2015年第15题考查整式的化简求值，涉及单项式
回
乘多项式、完全平方公式等.
首
页
总目录
13.(2020·北京)已知5x2-x-1=0，求代数式(3x+2）（3x-2）
+x（x-2）的值.
解：原式=9x2-4+x2-2x=10x2-2x-4.
或一个字母也是代数式.
2.列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字
母和运算符号的式子表示出来，这就是列代数式.
3.代数式求值：一般地，用数值代替代数式里的字母

七年级代数式及整式知识点

七年级代数式及整式知识点代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，其中字母代表数，该数的值不固定。

整式是由常数项、各种代数项和单项式的和组成的式子，其中每一项的系数都是有理数，指数都是整数且不能为负数。

一、代数式基本概念1. 数字：能够用数字符号表示的数，如0、1、2、……。

2. 字母：表示代数式中未知数的符号，如x、y、z等。

3. 常数：代数式中的数字称为常数，如3、2.5、-7等。

4. 变量：代数式中的字母称为变量，如x、y等。

5. 代数式：由数字、字母和运算符号组成的式子，其中字母代表数，该数的值不固定。

二、代数式的类型1. 单项式：由一个常数或变量的乘积组成的式子，如2x、3y²。

2. 多项式：由多个单项式的和组成的式子，如4x-3、2x²+5x-8。

3. 等式：左右两边各有一个代数式，它们相等的式子，如2x+3=7。

三、整式基本概念1. 常数项：整式中常数的和，如3x²+2x+1中的常数项为1。

2. 单项式：整式中只含有一个变量的项，如3x²+2x+1中的3x²和2x。

3. 同类项：指变量的指数相同的单项式，如3x²和4x²是同类项，而3x²和2x不是同类项。

4. 合并同类项：将一个多项式中的同类项合并成一个同类项，如3x²+5x²=8x²。

5. 公因式提取：将一个多项式中的公因式提取出来，如3x+6y=3(x+2y)。

四、整式的加减法1. 将同类项的系数相加减，系数相同的单项式合并为一项，如2x²+3x²=5x²，2x+5x=7x。

2. 将整式中所有同类项相加减，得到结果。

五、整式的乘法1. 用分配律将一个整式的每一项乘以另一个整式中的每一项，得到所有可能的乘积，如(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd。

2. 将所有同类项相加减得到结果。

六、整式的除法1. 将被除式按最高项系数依次降幂排列，同时按照变量的字母顺序进行排列。

初一数学——代数式及整式的运算

初二数学——代数式及整式的运算【代数式知识整理】1．用字母表示数的意义：用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便．2．代数式的概念：用字母表示数以后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们称为代数式．单个的数字或字母也可以看作代数式．注意：①数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间的运算符号是指加、减、乘、除、乘方及以后将学到的开方运算符号，但不包括=、≠、<、>、≤、≥等表示数量关系的关系符号．凡带有关系符号的式子都不是代数式．3．代数式的书写形式：（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替．省略乘号时，数字因数要写在字母因数前面，数字是带分数时要改写成假分数；数字与数字相乘仍用“×”号．（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式．（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来．4．用语言表达代数式的数学意义时，既要正确表达式子中所含有代数运算以及它们的运算顺序，又要注意语言的简练准确．5.代数式的特征代数式的三个特征：1．代数式是用运算符号把数和表示数的字母连结而成的。

如：3a、a+b等。

2．单独一个数或一个字母也是代数式。

如：7、x等。

3．代数式中是不含等号的。

运算律、公式，它们都是以等号形式出现的，应该说，这些等式的左、右两边，各是一个代数式。

如：S=ab，它是用等号把代数式S与ab连结起来而成为公式，所以S=ab不是代数式，而是公式。

6、注意代数式书写格式（1）代数式中出现的乘号，通常简记作“·”或省略不写。

数字和数字相乘，乘号不能省略；数字和字母相乘，可以省略乘号，但数字必须写在字母前面，如：a×2可记作2a ，不能写成a2；字母和字母相乘时，除可省略乘号外，一般还要习惯按英文字母表示的自然顺序来书写，如：y×x×2，可简记为2xy 。

代数式与整式的概念及运算

2、选择题：（1）在一次数学测验中，30名男生平均得分为a,20名女生平均得分为b ，这个班所有同学的平均得分是（）。

Ａ．2a b + Ｂ．30202a b + Ｃ．302050a b + Ｄ． 50a b + （2）一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m 千克面粉，需要小麦（）千克。

中考数学总复习3.代数式、整式

3.代数式、整式一、知识要点1. 代数式的概念：代数式有理式分式无理式2. 整式的有关概念(1) 与的积叫做单项式，其中的数字因素叫做单项式的，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的 .(2) 几个单项式的组成多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的，其中，不含字母的项叫做. 一个多项式含有几项，就叫几项式，多项式的每一项都包含它前面的符号. 多项式中的最高次项的次数，就是这个多项式的 .如多项式2a +1- 3a 2是次项式.(3) 所含相同，并且相同字母的也相同的项，叫做同类项.3. 整式的运算(1)整式的加减运算(实质是合并同类项)：若有括号，先去括号，再合并同类项(只合并同类项的系数). (2) 去括号法则：括号前面是“+”，去括号后各项都符号；括号前面是“—”，去括号后各项都符号. 如：+(a-b )= a-b ；-(a-b )= -a+b .⑤⎛ a ⎫ = ÷xy =4mx y (3) 幂的运算性质（式中的 m 、n 都是正整数）①a m ⋅ a n = ; ②a m ÷ a n = (a ≠ 0); ③ (a m)n=; ④ (ab )m=;n( b ≠ 0 )； ⑥ a =(a ≠ 0)； ⑦ a 0=(a ≠ 0) .⎪ ⎝ b ⎭(4) 单项式乘法法则：单项式乘以单项式,先将它们的系数、相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式. 如：3ax 2y ·4xy 3=12ax 3y 4(5) 乘法公式：一般多项式相乘(a + b )(c + d ) ＝；平方差公式 (a + b )(a - b ) ＝；完全平方公式(a ± b )2 ＝.(6) 单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式. 如： 2mx 3 y 4132 2(7) 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加. 如：(a + b + c ) ÷ d = (a + b + c ) ⋅ 1 = a + b + cd d d d二、例题分析【例 1】列代数式：①某药品每盒按原价降低a 元后, 又下调了 20%，现每盒收费b 元，该药品的原价是每盒元； ②某公司一季度盈利 a 万元，二季度比第一季度利润增加了 20%，则两．个．季．度．共盈利万元.③某商品的进价为 x 元，售价为 120 元，则该商品的利润率可表示为．【例 2】计算：①(a -b )2+b (2a +b )；② (- 1y 2+ 2 xy ) - (x 2- 1 xy +1y 2 )5 3 5 10【例 3】先化简，再求值： a (a - 2b ) - 2(a + b )(b - a ) + (a + b )2，其中a = - 1，b = 1.23【例 4】(1) -[a -(b-c )]去括号正确的是（）A . -a-b+cB. -a+b-cC . –a-b-cD . -a+b+c(2) 多项式5a 3 - 3ab + ab - 4a 3 + 21合并同类项的结果是（）A . a 3 - 4ab + 21B . a 3 + 2ab + 21C . a 3 - 2ab + 21D . a 3 + 4ab + 21(3) 若3x = 4,9y = 7 ，则3x-2y 的值为（） A ．4 B ． 7 C ． -3 D ．2747（4）下列计算正确的是（）A . (a +b )2= a 2+b 2（5）下列各式中不正确的是(B .(-a )2.(-a ) 4=(-a )6)C . a 8 ÷ a 2=a 4D . a 4+a 3=-a 7A . (x 2 y 3 )2 = x 4 y 6B . (-x 3 y 2 )3 = -x 9 y 6C . (-2x 2 )4 = -4x 4D . (2x n y 3 )3 = 8x 3n y 9【例 5】(1) 下列各式：①⎛ -1 ⎫-2 = 9 ， ②(- 2)0=1， ③(a + b )2 = a 2 + b 2 ， ④(- 3ab 3 )2= 9a 2b 6 ，⎪⎝ ⎭⑤ 3x 2 - 4x = -x ，⑥2x -2= 12x 2其中计算正确的是 . (只填序号)(2) 若- 2 x 3 y n与 2x m y 2 的和是单项式，则 m =，n =.5(3) 多项式 xy 3 - 8x 2 y - x 3 y 2 - y 4- 6 是次项式，最高次项是，常数项是 .(4) 若代数式 x 2- 6x + b 可化为(x - a )2-1，则b - a 的值是．(5) 已知3x 2 - 4x + 9 的值为 9，则 x 2- 4x + 6 值是3 (6) 已知ab = -1， a + b = 2 ，则式子 b + a= . a b(7) 若 m - n = 2 ， m + n = 5 ，则 m 2- n 2的值为．(8) 已知2m= 3 ， 2n = 4 则23m +2n 的值为← m →←n →a 2y -1 (9) 如果 2×8n ×16 n =222，则 n 的值为【例 6】已知 A = 2x ，B 是多项式，在计算 B + A 时，小马虎同学把 B + A 看成了 B ÷ A ，结果得 x 2 + 1x ，2则 B + A ＝ .三、课后作业1. 下列运算结果正确的是（）A -3(x -1) = -3x -1 C . -3(x -1) = -3x - 3B . -3(x -1) = -3x +1 D . -3(x -1) = -3x + 32. 下列运算正确的是（）-1D .1 3 12 6A . 3 ÷3＝1B . = aC . 3.14 -π = 3.14 -π( a b ) = a b 2 43. 图①是一个边长为(m + n ) 的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是( ).A . (m + n )2- (m - n )2= 4mnB . (m - n )2+ 2mn = m 2+ n 2C . (m + n )2 - (m 2 + n 2 ) = 2mnD . (m + n )(m - n ) = m 2- n2图①图②4. 若x ，y 为实数，且 x +1 + = 0 ，则( x ) 2011的值是( )yA .0B .1C .－1D .－20115. 下列各式的计算中，错误的是（）A . a 5+ a 5= 2a 5B . (x - y )5 ⋅ ( y - x )2 = (x - y )7C . (-x 2 ) ⋅ (-x )2 ⋅ x = x 5D . (x 2 )3 + (x 3 )2 = 2x 66. 定义新运算“ ⊗ ”，规定：a ⊗ 1－4b ，则 12 ⊗ (－１)＝． b = a 37. 下列各式： a 4 ⋅ a 2 ， (a 3 ) 2， a 2 ⋅ a 3 ， a 3 + a 3 ， (a ⋅ a 2 )3 其中与a 6 相等的有个.8.根据图中的程序，当输入 x ＝2 时，输出结果 y ＝．9. (2 +1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) = .10. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．m n mn11. 计算下列各式：(1) (-2ax )2⋅(- 2 x 4 y 3 z 3) ÷(- 1a 5 xy 2)52 (2) (a - 1) ⋅ (a 2+ 1 ) ⋅ (a + 1)2 4 212.先化简，再求值． (x +1)2+ x ( x - 2) ，其中 x = - 1． 213.（1）先化简，再求值： (a - 3)(a + 3) - a (a -6), 其中a =5+ 1 .（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=2．。

初中资料代数式和整式的区别

代数式和整式的区别代数式由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除等代数运算所得的关系式，或含有字母的微积分表达式。

整式在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，整式中会除数不能含有字母。

代数式是一种常见的解析式，对变数字母仅限于可观次代数代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的解析式称为代数式，单独的一个数或字母也称为代数式。

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在河凉中除数不能含有字母。

在复数范围内，代数式分为有理式和根式。

有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数鲁让县字母且除数不为0的有理式）。

这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。

整式有包括单项式（数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母）和多项式（若干个单项式的和）。

1.单项式：没有加减运算的整式叫做单项式。

单项式的系数：单项式中的数字因数有理数叫做单项式（或字母因数）的数字系数，简称系数。

单项式的次数：一个单项式中，字母所有字母的指数的和叫做这个数乘的次数。

2.多项式：四个几个保距的代数和叫做多项式；多项式中会每个单项式叫做多项式的项。

不含字母的项叫做常数项。

（1）多项式的次数：多项式里，次数比较高的七项的次数，就是这个多项式的点击数。

齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做多项式。

（2）不可约多项式：次数大于大于零的有理值的多项式，叶唇柱为两个次数大于零的有理数系数多项式总和的乘积时，称为不容有理数范围内不可约多项式。

实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。

（3）对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。

（4）同类项：多项式中其含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

整式 - 代数式

教案教学内容整式——代数式知识回顾：思考一下：字母能表示什么？字母可以表示任何数，字母还可以表示运算律、公式、法则．知识梳理：1.代数式的定义用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．2.列代数式把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，便是列代数式．列代数式的一般步骤：（1）辨析词语意义；（2）分清数量关系；（3）明确运算顺序．3．代数式的书写要求代数式的书写应符合特定的规范形式，基本书写规则要求如下：（1）关于乘号：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是写成“·”，或者省略不写．（2）关于数字：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应化为假分数．（3）关于除法：在代数式中出现除法运算时，一般不写“÷”，而是写成分数的形式．（4）带单位的代数式：从总体上看代数式，若结果是乘除关系的，直接在后面写单位；若结果是加减关系时，先把式子用括号括起来，再在后面写上单位．单项式：数或字母的乘积叫单项式。

单个的数字和字母也是单项式；单项式的系数：单项式中数字因数角单项式的系数；单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数；多项式：几个单项式的和叫做多项式；多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项；多项式的常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的项；整式：单项式和多项式统称整式。

（一）在研究单项式的系数问题时，要注意：1. 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

2．圆周率π是常数。

3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。

4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。

（二）规定：单独一个非零数的次数是0。

00是没意义的例题：1．根据题意列代数式【例1】根据题意列出代数式.（1）正方形桌布的边长为a 米，做4块这样的桌布，所需布的面积；（2）小明跑步速度为x 千米/小时，步行的速度为y 千米/小时，小明跑步3小时后再步行2小时，求小明跑步和步行的路程.单项式的定义多项式单项式整式单项式的次数单项式的系数整式的定义多项式的的次多项式的常数多项式的项多项式的定义总结：（1）根据等量关系列代数式．在现实生活中有很多等量关系，如：单价×数量=总价，速度×时间=路程等，根据这些等量关系可以快速列出代数式．（2）根据图形特征列代数式．有的问题通过图形来给出数量关系，此时列代数式的关键就是挖掘图形的内在联系．（3）当所列代数式带单位时，不要忘记加上单位.如果代数式的结果是乘除关系，那么直接在代数式后面带单位；如果代数式的结果是加减关系，那么要给代数式加上括号后再加单位.【例2】用代数式表示“x的4倍与y的差的平方”正确的是（）A．（4x﹣y）2B．4x﹣y2C．4（4x﹣y）2D．（x﹣4y）2总结：（1）根据关键词列代数式．正确理解关键词：和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语，从这些关键词入手，准确把握它们和运算之间的关系．（2）根据语句层次列代数式．列代数式时，首先对语句进行正确地分析，然后划分出层次，可按语句中的“的”字与“与”字来划分，先读先写，后读后写，逐层分析题意，列代数式就容易多了．练1．有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）平方米B．x（12﹣x）平方米C．x（6﹣3x）平方米D．3x(6x)2平方米练2．下列代数式正确的是（）A．a与b的差的2倍是a﹣2b B．a与b的2倍的差是a﹣2bC．a与b、c两数之和的差是a﹣b+c D．b两数之差与c的和是a﹣（b+c）2．代数式的判断与书写规范【例3】在1，a，a+b，x2，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个总结：判断一个式子是否是代数式，关键要看其是否含有“>”“<”“≥”“≤”“=”“≠”“≈”等表示相等或不等关系的符号，若有，便不是代数式．【例4】下列各式：①11x3；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤22m n3；⑥x﹣5；其中，不符合代数式书写要求的有A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个总结：书写代数式需要注意以下几点：（1）自设字母表示有关量时，一般选用小写字母为宜；（2）对于同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示．如：不能用x 来表示全班的人数，又表示全班的男同学人数；（3）由于除数及分母不能为零，所以在用字母表示含除法或分数的式子时，除数和分母都不能为零.如a ÷b 或m /n 中，b ≠0，n ≠0；（4）在实际问题中，常用特定字母表示有关量．如在几何图形中，h 表示高，S 表示面积，V 表示体积等．又如，t 、v 、s 常用来表示行程问题中的时间、速度、路程．练3．下列各式中不是代数式的是（）A ．1xB ．23a 65a π-+C ．π÷3.14D ．π≈3.14 练4．以下代数式符合书写规范的是（）A ．（a +b ）×2B ．6y 5 C ．11x 3 D ．x +y 厘米一、选择题1．一辆汽车可装a 箱货物，每箱货物重40千克，b 辆这样的汽车一共可装（）千克货物．A ．40abB ．40a bC ．40b aD ．ab 40 2．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A ．10b +aB ．baC ．100b +aD ．b +10a3．下列语句正确的是（）A ．0是代数式B ．S=2πR 是一个代数式C ．单独的一个数12不是代数式 D ．单独一个字母a 不是代数式 4．下列各式中，符合代数式书写要求的是（）（1）231x y 4；（2）a ×3；（3）ab ÷2；（4）22a b 3-． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题5．一艘轮船在静水中的速度为a 千米/小时，水流速度为b 千米/小时，则船顺流航行的速度为千米/小时．6．在①2x ，②3x ﹣2≠5，③3x ﹣2y ﹣z ，④x ＞3，⑤（x +3）2，⑥y =2x +1中，是代数式的有．（只填番号）7．下列格式中（1）ab ÷2；（2）232x y 5；（3）ab ；（4）2（a +b ）；（5）t ﹣3℃，符合代数式书写要求的是．（填三、解答题8．列代数式：（1）a的2倍与b的和；（2）x的相反数与y的倒数的和．9．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y10．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．。

预备知识2代数式、整式的运算、因式分解

积的形式，叫做把这个多项式因式分解。常用方
2）公式法（利用乘法公式）
·请同学们试做一下例4
代数式及其运算
一代数式、整式的运算、因式分解
1. ：用运算符号把数或者表示数的字母连接
而成的式子叫做代数式。单独一个字母或者一个数也是代数式。用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。
·请同学们试做一下例1
一代数式、整式的运算、因式分解
2. ：只含有书或字母的乘法（含乘方）运算
二代数式、整式的运算、因式分解
4. ：单项式与多项式统称为整式
单项式整式
多项式
二代数式、整式的运算、因式分解
5.
6. 相加。
：合并同类项
：
①两个单项式相乘，将系数相乘，同底数幂的指数 ②单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，
再将所得的积相加。
二代数式、整式的运算、因式分解
6. ：
③多项式乘多项式，用一个多项式中的每一项乘另
的代数式叫做单项式，单独一个字母或一个数也是单项式，所有字母的指数和叫做单项式的次数。例：
a 3b 2 5m 3n 2
二代数式、整式的运算、因式分解
3.
叫做
：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式
，不含字母的项叫做。多项式中次
数最高项的次数叫做
例：
。
2a 1 cb 4m 2n
5
一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
④乘法公式：平方差公式 a b a b a b
2 2
完全平方公式 a b a 2ab b
2 2
2
·请同学们试做一下例2和例3
二代数式、整式的运算、因式分解

代数式整式的有关概念

代数式整式的有关概念代数式整式，听上去是不是有点儿生涩？其实啊，这东西跟咱们生活中的很多事儿都有关系。

想想你买东西时，价格标签上的数字，其实就是一种代数式。

整式嘛，顾名思义就是完整的式子，没有什么小数、分数这些烦人的东西。

就像咱们的生活，有些事儿就是简单明了，不需要太复杂的东西。

比如，看到一个冰淇淋，价格十块，那就是个整式，没有任何花里胡哨的东西。

说到整式，咱们得聊聊它的构成。

整式里面有变量，有系数，可能还有常数。

就像做饭一样，得有主料、辅料，还有调味品。

有些整式可能只有一个变量，像“x”，简单粗暴；有些则可能是“3x² + 2x + 1”，这就复杂一些了。

其实这些都没啥大不了的，关键看你怎么用。

比如你想算算二次方程的解，那就得用到这些整式了，跟朋友们一起讨论起来，感觉可有趣了。

整式的加减法就像咱们日常生活中的沟通。

就拿朋友之间的关系来说，可能你和某个好友一起去吃饭，A请客，B出份子钱，大家一起分享。

数学上加法就像这个过程，把各自的部分加起来，形成一个新的整式。

减法呢，想想当朋友之间发生误会，难免有些事情得先说清楚，才能继续前行，搞明白了，关系也会更好。

乘法和除法则更像是合作。

比如说，你和朋友一起做个项目，分工明确，一个负责设计，一个负责执行，最后的结果比一个人干要好得多。

数学上也是，整式的乘法就像合作，把两个部分结合在一起，形成一个更大的整体。

这样一来，算式变得更复杂，但结果却也更精彩。

至于除法，就像你们分担工作，合理分配，才能让事情变得更加顺利。

咱们得聊聊整式的性质。

整式是连续的、光滑的，不像那些分式那么复杂。

想象一下，开车的时候，你希望的是一条平坦的道路，整式就像这条路，开起来舒服不说，到了目的地还快。

整式还具有封闭性，这意味着整式加整式、乘整式，结果都是整式，就像一群朋友在一起，始终保持和谐的氛围。

整式的图像嘛，简单得很，像个漂亮的曲线，尤其是二次函数，开口向上，那种感觉真让人心情舒畅。

代数式和整式

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧无理式分式多项式单项式整式有理式代数式代数式和整式代数式1、代数式的定义概念：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数及表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

代数式的写法：①数的运算律同样适用于代数式。

②单独一个数字或者一个字母也是代数式。

③代数式中不可含有符号“=”、“≠”、“>”或“<”。

④代数式的规范写法：字母与字母相乘可省略“⨯”。

例如：y x ⋅或xy ；遇到除法，除号用分数线表示。

例如：y x ÷写成yx；通常数字写在字母前面。

例如：x 4；带分数与字母相乘，把带分数写成假分数。

例如：y ⨯312写成y 37。

2、代数式的分类把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。

要点提示：①再同一个问题中，不同的数量关系必须用不同的字母表示。

②列代数式时，抓住题目中表示运算关系的关键词，如和、差、积、商、倍、比、增加或减少等。

4、求代数式的值用具体数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算顺序，计算后得出结果，这就是求代数式的值。

整式的相关概念单项式与多项式统称为整式。

1、单项式与多项式单项式①概念：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

②单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例如：h r 232的系数是32，r π2的系数是π2，abc -的系数是1-，23-m 的系数是3-。

③单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如：c ab 2的次数是4，2245yz x 的次数是5，-16的次数是0。

多项式①概念：几个单项式的和叫做多项式。

②多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如：yz yz x y x 5412222-+中，22yz x 项的次数最高是5，所以这个多项式的次数是5。

多项式通常以它的次数和项数来命名，称几次几项式。

整式和代数式的关系

整式和代数式的关系稿子一嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊整式和代数式的关系，这可有趣啦！你知道吗？代数式就像一个大大的家族，里面有各种各样的成员。

而整式呢，那就是这个家族里特别乖巧、守规矩的一群。

代数式啊，它包含了好多好多的式子，只要是用运算符号把数和字母连接起来的，都能叫代数式。

比如说 3x + 5 呀，a / b 呀，这些都是。

而整式呢，它在代数式家族里算是比较“老实”的。

它是由数和字母的乘积，或者是单个的数、单个的字母组成的。

像 2xy、5 、a ，这些都是整式。

整式就像是代数式家族里的乖乖宝，不会有那些让人头疼的除法运算，分母里可不能有字母哦。

举个例子吧，3 / x 就不是整式，因为分母有字母 x 啦。

但 3x 就是整式，是不是很好区分呀？所以说呢，整式是代数式这个大家族中的一部分，是比较特殊、比较规范的那一部分。

咱们在学习数学的时候，搞清楚整式和代数式的关系，做题就能更得心应手啦！怎么样，是不是觉得还挺有意思的？稿子二哈喽呀！今天咱们来唠唠整式和代数式的关系，准备好跟我一起探索啦吗？咱们先来说说代数式，它呀，就像是一个超级大的百宝箱，啥样的式子都能往里装。

只要是有数字、字母，再加上加减乘除这些运算符号组合起来的，那都能叫代数式。

比如说 2x 1 、m^2 + n 等等。

那整式呢，它可是代数式百宝箱里的“宝贝疙瘩”。

它比较有特点哦，得是数和字母通过乘法连接起来的，或者就是单独的一个数或者一个字母。

像 4ab 、7 、c ，这些都是整式。

你看，如果式子里面除法的分母有字母，那就不是整式啦，比如说 5 / a 。

整式在代数式里算是比较“听话”的，规则比较明确。

其实啊，整式就是代数式里的一部分，是比较整齐、规则的那部分。

咱们做题的时候，搞清楚这俩的关系，就不会迷糊啦。

比如说，让咱们判断一个式子是整式还是代数式，咱们心里就有谱啦。

怎么样，小伙伴们，这下对整式和代数式的关系清楚了不？。

代数式整式

代数式整式

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